22/12/22 12:59:36.06 5KL1nfbk.net
>>990
アメリカに行った、ガウスの二人の息子は
世間的には成功者なんだけどね
母親が病弱だったせいで、
いい子供時代を送れなかったようだけど
ガウスは息子を数学者にするつもりはなかったらしい
あとアメリカ行きにも反対したらしい
長男はかわいがったけど下の息子たちは
そうでもなかったらしい
全部wikipediaに書いてあったことだけどね
1085:現代数学の系譜 雑談
22/12/22 13:09:35.46 pIX7wrc1.net
>>988 追加
(引用開始)
>円分体の数のべき根表示を計算するなら、最も効率的
>（古典的によく研究されている）計算法はあります。
>教えませんがｗ
>これをフーリエ級数として解釈したところで
>計算上は何も変わりません。
ふっ、ぐだぐだと
言い訳をつらねるねぇ～！ｗ
下記のおっさんの
「これはオリジナルな論なので、反論があれば歓迎する」
は、”円分体の数のべき根表示を計算する”限定だったのかぁ～？！！ｗｗｗ
記
>>805より再録
(引用開始)
ラグランジュリゾルベントとは何か？というと
>>564に書いたように、根のべき根表示
(1) ξ=a_0+a_1α+ … +a_{n-1}α^{n-1}
において、「直交関係」を利用して
項別に値を取り出す計算式であり
(1)をフーリエ級数展開の類似物と見たとき
フーリエ積分に対応している。
(引用終り)
１）本来、数学では
”円分体の数のべき根表示を計算する、最も効率的方法が
フーリエ級数として解釈できる”と見抜いて
それを、円分体以外に拡張、一般化することがあるべき姿だろう？
２）ところが、彼は「ラグランジュリゾルベントとは・・
(1)をフーリエ級数展開の類似物と見たとき
フーリエ積分に対応している」として、それが
行き詰まると
「すでに、円分体の数のべき根表示を計算するなら、
最も効率的計算法」に逃げ込んでしまって
お茶を濁すｗ
なんだかなー
こいつの発言、「ラグランジュリゾルベントとは何か？というと・・
(1)をフーリエ級数展開の類似物と見たとき フーリエ積分に対応している」
で、何を言いたかったのかね？
竜頭蛇尾も、いいところだねｗ
1086:１３２人目の素数さん
22/12/22 13:21:11.10 5KL1nfbk.net
>>992
>数学ではそれ(円分体で成功した方法)を、
>円分体以外に拡張、一般化することが
>あるべき姿だろう？
とかなんとか言った後に
ガウスによるレムニスケートの等分による
モジュラー方程式の解法でも説明するなら
格好が付くんだが
なんだ阿呆の憎たれ口だけか、チッ
1087:現代数学の系譜 雑談
22/12/22 14:20:50.81 pIX7wrc1.net
>>991
>アメリカに行った、ガウスの二人の息子は
>世間的には成功者なんだけどね
>母親が病弱だったせいで、
>いい子供時代を送れなかったようだけど
>ガウスは息子を数学者にするつもりはなかったらしい
ありがとう
それ面白いね
1088:現代数学の系譜 雑談
22/12/22 14:25:20.88 pIX7wrc1.net
>>993
> ガウスによるレムニスケートの等分による
> モジュラー方程式の解法でも説明するなら
> 格好が付くんだが
ありがとう
次スレには、
余白は十分あるよ
1089:１３２人目の素数さん
22/12/22 14:32:53.61 U2wpEVxC.net
レムニスケート等分もアーベル方程式だから
原理的には同じだよ。アーベルがやってる。
ガロア理論で考えた方が見通しがいいだろう。
1090:１３２人目の素数さん
22/12/22 14:43:12.84 U2wpEVxC.net
巡回方程式のべき根解法=フーリエ級数展開の類似
は勿論、円分体限定の話じゃないよ。
ガロア群が巡回群であれば全く同じ。
σ(a^{1/n})=a^{1/n}ζ_n^k
と作用するのが
exp(2πi(x+y))=exp(2πix)exp(2πiy)
と作用する、さらに
σ∈G （Gはガロア群）とy∈R/Z
の類似を見ているわけ。多分、代数系の数学者に訊けば
「当たり前だよ」くらいに言われると思う。
ど素人ってそんなことも自明じゃないんだねｗｗ
1091:１３２人目の素数さん
22/12/22 14:57:15.14 U2wpEVxC.net
素人（ただしど素人除く）向けの課題
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
の下の方にある、ガウス和ヤコビ和とガンマ函数ベータ函数に
類似の公式が成立する理由をきっちり説明すること。
1092:現代数学の系譜 雑談
22/12/22 14:57:30.09 pIX7wrc1.net
>>997
>巡回方程式のべき根解法=フーリエ級数展開の類似
>は勿論、円分体限定の話じゃないよ。
>ガロア群が巡回群であれば全く同じ。
ありがとね
それなら、そういう説明すれば、良いよね
あと、「フーリエ級数展開の類似」と見るメリットの補足がほしいね
つまり、フーリエ級数展開にはこういう性質があって、その性質が使えるみたいな
1093:１３２人目の素数さん
22/12/22 15:22:20.76 U2wpEVxC.net
>「フーリエ級数展開の類似」と見るメリット
「べき根解法」が昔流行ったただのパズルではなく
数学的にも一定の意味があるということ
さらに、数学的に「自然なもの」とはどういうものか
を示している。
1094:1001
Over 1000 Thread.net
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 143日 23時間 36分 55秒
1095:過去ログ ★
[過去ログ]
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています