22/08/27 14:16:08.76 DO95ql4D.net
>>725
「そもそも問題になっていない」ということを俺は指摘している。問題が成立していない以上、誤りの指摘もなにもないと俺は繰り返し言及している。
751:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:17:19.23 DO95ql4D.net
>>729
で、お前は何を「質問」したんだ？
752:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:20:49.09 DO95ql4D.net
>>704
嘘だったな
753:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:25:05.01 EN5lnLrb.net
>>730
問題になっていますよ？
>>683
略解を書きます。
以下の
「よってn>Nで
a[n+1]=(a[n]/2)+5/6
これを解いて」
の部分で議論に不備があるのではないかと指摘されました。
どこが間違っているか答えていただけませんか？
【問題】
rを実数とする。
a[1]=r
a[n+1]=({a[n]}/4)+(a[n]/4)+5/6
であるとき、lim[n→∞] a[n]を求めよ。
（2022 早稲田理工系から誘導を削除）
【略解】
（略）十分大きなnに対して、6/5≦a[n]≦5/3である。
したがってあるNが存在して、n>Nを満たすすべてのnに対して{a[n]}=1が成り立つ。
よってn>Nで
a[n+1]=(a[n]/2)+5/6
これを解いて
lim[n→∞] a[n] =13/9…（答）
754:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:25:40.15 EN5lnLrb.net
>>731
解答に不備があるので教えて下さいという質問をしました
755:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:25:54.21 EN5lnLrb.net
>>732
嘘も方便ですね
756:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:26:27.02 DO95ql4D.net
>>725
それは無い。今後略解はやめることだな。「引掛け」が成立していない。
757:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:27:11.79 DO95ql4D.net
>>734
問題が間違えているから話にならない。
758:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:32:58.81 DO95ql4D.net
>よってn>Nで
a[n+1]=(a[n]/2)+5/6
これを解いて
lim[n→∞] a[n] =13/9…（答）
→「これを解いて」の後にaₙを出さない「完全に誤答」の解答の小さい傷を問題点しようとしても、作意が空回りするだけだ。
759:イナ
22/08/27 16:29:37.42 VJgpEZpl.net
前>>631
>>647
(1)(2)
円盤を足し集めるか🛸
バウムクーヘン法か🍩
三角錐を別で出すか🚧
円柱をくり抜くか🛢
760:１３２人目の素数さん
22/08/27 16:39:16.94 A+yXvsSJ.net
>>669
答えは 5 かな？
わかりやすくするため配偶者持ちをa(=A),b,c,d、その配偶者をそれぞれ
a',b',c',d'とし、独身者をeとする。
また、{a,a',...d,d'}∋xの試合数をn(x)、xの試合相手の集合をS(x)で表す。
・自分の配偶者と試合を行った人はいなかった
・同じ相手と2度以上試合を行った人もいなかった
という条件から、S(x)にx ,x'は含まれず、n(x)のとりうる最大値は7
・独身者以外の8人が行った試合数はすべて異なっていた
ということから、n(x) は0～7の整数と1:1対応している。
n(a')=7だとすると、a'はa以外の全員と試合したことになるが、
・Aは2試合を行った
よりn(a)=2なので、n(x)=0をみたすxが存在しないことになり矛盾する。よって、
n(b)=7とおける。そこで、同じようにしてn(b')=0が導かれる。
n(a')=6だとすると、S(a')={b,c,c',d,d',e}となり、 c～d'はa',bの両方と試合
したことになるのでn(x)=1をみたすxが存在しないことになり矛盾する。よって、
n(c)=6とおけて、S(c)={a,a',b,d,d',e}となり、a,a',d,d'はb,c両方と試合しており、
n(x)=1となるのはx=c'のみと定まり、S(c')={b}、S(a)={b,c} も確定する。
これらより、S(d)にもS(d')にもa,b',c',d,d'が含まれないので n(d),n(d')≦4
ゆえにn(x)=5となるxはa'以外にあり得ない。
ちなみに、S(a')={b,c,d,d',e}, S(d)={a',b,c,e}, S(d')={a',b,c} ,S(e)={a',b,c,d}
で独身者の試合数は4
761:１３２人目の素数さん
22/08/27 16:45:55.19 A+yXvsSJ.net
>>740
カップルの試合数の和が7になってるね。もっと簡単な解き方がありそう。
762:１３２人目の素数さん
22/08/27 16:59:58.76 BF0NVgJ6.net
握手問題の系統かな
763:１３２人目の素数さん
22/08/27 17:24:34.28 A+yXvsSJ.net
>>740
a=Aという縛りを入れたから表現がややこしくなったんだな。
それ抜きでやったほうがスッキリする。
n(a)=7から出発すれば、S(a)={b,b',c,c',d,d',d}で n(x)=0はx=a'しかあり得ずS(a')=φ
n(b)=6 とすれば、S(b)={a,c,c',d,d',e} となり、 n(x)=1は x=b'しかあり得ずS(b')={a}
n(c)=5 とすれば、S(c)={a,b,d,d',e} となり、n(x)=2は x=c'しかなく S(c')={a,b}
n(d)=4 とすれば、S(d)={a,b,c,e} となり、n(x)=3 はx=d'しかなく S(d')={a,b,c}
ゆえに、試合数2の配偶者の試合数は5
764:１３２人目の素数さん
22/08/27 17:27:56.61 A+yXvsSJ.net
おっと、
×n(a)=7から出発すれば、S(a)={b,b',c,c',d,d',d}
◯n(a)=7から出発すれば、S(a)={b,b',c,c',d,d',e}
765:１３２人目の素数さん
22/08/27 17:56:25.64 664Gb1S9.net
お願いします。当
766:たり前に見えるのですがはさみうちしろと言われるとどう書いたらいいか分かりません。 1以上n以下の整数のうち、3で割り切れるものの個数をa_nとする。 はさみうちの原理を用いてlim[n→∞]a_n=1/3を証明せよ。
767:１３２人目の素数さん
22/08/27 17:57:03.93 EN5lnLrb.net
>>745
a_n/nです
すみません
768:１３２人目の素数さん
22/08/27 18:52:38.05 hWUXPJf3.net
全く同じ条件で、n組の夫婦と1人の独身者の「2n+1人」について考える。n, k∈ℕとする。
k番目の夫婦の成員の試合数がそれぞれs, tの時, a(k, 1)=s, a(k, 2)=tなどと表すことにする。
既婚者各人の試合数の取り得る値の範囲は最小値0～最大値22n-1。
a(1, 1)=0とするとa(1, 2)=2n-1となる。
a(2, 1)=1とするとa(1, 2)=2n-2となる。
一般に
a(k, 1)=k-1, a(k, 2)=2n-kとなる。
(1≦k≦n)
a(k, 1)は0～k-2以外の最小値を取れるのでk-1とできる。
a(k, 2)は、自分自身とパートナーとk-1人の合計k+1人を除いて2n-k試合となる。
独身者はn組の夫婦のいずれかと一回すつ試合をしているのでn回。
結論
夫婦はk試合と2n-k試合(1≦k≦n)
独身者はn試合でこれは不変量である。一組の夫婦の試合数の合計は2n-1でこれも不変量である。
n=4としてk-1=2の時, 2n-k=5
独身者は4試合なので、2試合のAは独身ではなくパートナーの試合数は5試合である。
769:１３２人目の素数さん
22/08/27 18:54:13.31 hWUXPJf3.net
>>745
また自演か
770:１３２人目の素数さん
22/08/27 18:56:04.95 hWUXPJf3.net
>>746
これがこのキチガイの特徴。
771:１３２人目の素数さん
22/08/27 18:59:54.54 PV4UjM9D.net
a_n=[n/3]
n/3<=a_n<n/3+1
1/3<=a_n /n <1/3+1/n
1/3+1/n→1/3
よって1/3
772:１３２人目の素数さん
22/08/27 19:50:16.17 EN5lnLrb.net
>>748
私はこんな易しい問題は質問しません
773:１３２人目の素数さん
22/08/27 19:55:06.28 y4yQMq02.net
>>751
>>746を説明しろ。
774:１３２人目の素数さん
22/08/27 19:55:57.55 GeutcYOM.net
おいバチャ豚早く養豚場に帰れよ
ここは人外が来ていいとこじゃないぞ
775:１３２人目の素数さん
22/08/27 19:56:27.39 y4yQMq02.net
2022/08/27(土) 19:50:16.17 ID:EN5lnLrb
>>748
私はこんな易しい問題は質問しません
キチガイがまた嘘をついた
776:１３２人目の素数さん
22/08/27 20:16:24.45 EN5lnLrb.net
>>752
こんな簡単な問題さっさと片付けてくださいよ
私は知りません
777:イナ
22/08/27 20:51:07.51 VJgpEZpl.net
前>>739
>>647(1)π/6+πlog2
符号がよくわからないけど－ってことはないから＋にした。円錐がπ/6で双曲線の錐はえぐれてるから0.5より小さいと思うんだよ。log2以外の項は0かな。
(2)たぶん解ける。
778:１３２人目の素数さん
22/08/27 21:09:41.14 MhBYCK10.net
>>755
知りませんなどと言っているがお前の書き込みについて俺は説明を求めている。キチガイの本領発揮だな
779:１３２人目の素数さん
22/08/27 21:30:41.11 U/oFKKb3.net
素数の数と自然数の数は等しい。
なぜか。
１番目の素数は２、２番目の素数は３、３番目の素数は５、４番目の素数は７、･･････
というふうに、自然数ｎに対して「ｎ番目の素数」を考えると、ｎに対応する素数が必ず１つだけ決まる。
自然数も素数も無限に存在するから、この１対１の対応も無限に続く。
だから、自然数の個数と素数の素数は等しい。
この考え方は合っていますか？
780:イナ
22/08/27 21:37:37.74 VJgpEZpl.net
前>>756訂正。
>>647(1)π/6+πlog2-π/2=πlog2-π/3(なんかおかしい)
(2)x=tのときy=1/(1+t^2)
x軸に平行な長さtの線分を半径1/(1+t^2)の軌道でx軸の周りを360°回転させると、
その面積は2πt/(1+t^2)
t=0→1で積分すると、
∫[
781:t=0→1]2πt/(1+t^2)dt=πlog2 三角錐部分が(1/3)(π/4)・1=π/12 円柱部分がπ(1/2)^2=π/4 0≦y≦1/2部分をx軸について回転させた体積は、 (2/3)(π/4)=π/6であり、 これは円柱部分-三角錐部分=π/4-π/12=π/6 と一致する。 ∴求める体積はπ/6+πlog2
782:１３２人目の素数さん
22/08/27 23:46:43.58 kYCEr3ik.net
濃度の意味でなら等しい
783:１３２人目の素数さん
22/08/27 23:51:51.28 A+yXvsSJ.net
>>758
素数には最大値が存在しないことを証明しないとだめ。
素数に限らず、最大値を持たない自然数の部分集合は、自然数と1:1対応がつく。
784:１３２人目の素数さん
22/08/28 00:05:40.45 aDxZ9uF1.net
>>747
一般化乙
>a(1, 1)=0とするとa(1, 2)=2n-1となる。
これ、自明としていいの？
785:１３２人目の素数さん
22/08/28 00:08:32.65 p98A7U9B.net
>>761
素数は無限に存在するということは証明されています。
無限に存在するということは、最大値は存在しないということでは？
786:１３２人目の素数さん
22/08/28 00:09:37.55 aDxZ9uF1.net
>>763
だから、その証明が必要
787:１３２人目の素数さん
22/08/28 00:17:20.70 p98A7U9B.net
>>764
ｎ番目の素数をｆ(ｎ)とする。
今、素数に最大値があると仮定し、最大の素数がＮ番目の素数であるとしてｆ(Ｎ)とする。
だが、素数は無限に存在するので、ｆ(Ｎ＋１)も存在し、この数はf(Ｎ)よりも大きな数である。
これは、「ｆ(Ｎ)が最大の素数である」と矛盾する。
よって、「素数に最大値がある」という仮定が誤りであり、素数に最大値は存在しない。
以上、背理法による証明。
788:１３２人目の素数さん
22/08/28 00:46:17.39 TByNXvTW.net
>>762
自明ではない。この問題は全てのステップが簡単だが証明(説明)は必要。
・a(1, 2)=2n-1の証明
集合A={(a₁, a₂)∈ℕ²|1≦a₁≦n, 1≦a₂≦2}と
集合B={b∈ℕ₀|0≦b≦2n-1}は一対一に対応する(☆)ことに注意する。
a(1, 1)=0としてよい。
a(1, 2)≠2n-1と仮定する。★
☆により例えばa(2, 1)=2n-1とする。
→(1, 2)が2n-1試合でないとすると(1, 1)と(1, 2)以外の誰かが2n-1試合となるということ。
しかし(2, 1)は、(1, 1)と(2, 2)と対戦が無い。なぜならば(1, 1)は誰とも対戦がなく、(2, 2)は(2, 1)のパートナーだから対戦しない。
∴a(2, 1)≦2n-2となり★と矛盾する。従ってa(1, 2)=2n-1である。(証明終)
789:イナ
22/08/28 03:09:02.17 nPcq6H6X.net
前>>759訂正&清書。
>>647
(1)y=1/(1+x^2)
y+yx^2=1
yx^2=1-y
x^2=(1-y)/y=1/y-1
y=tのときx^2=1/t-1
求める体積のうち、
0≦y≦1/2部分をx軸について回転させた体積は、
三角錐で(1/3)π(1/2)=π/6
1/2≦y≦1部分をx軸について回転させた体積は、
π∫[x=0→1]x^2dx=π∫[t=1→1/2](1/t-1)dt
=π∫[t=1/2→1](1-1/t)dt
=π(t-logt)(t=1)-π(t-logt)(t=1/2)
=π-π｛1/2-(-log2)｝
=π/2-πlog2
あわせると求める体積は、
π/6+π/2-πlog2=2π/3-πlog2=1.14868147951……
(2)x=tのときy=1/(1+t^2)
x軸に平行な長さtの線分を半径1/(1+t^2)の軌道でx軸の周りを360°回転させると、
その面積は2πt/(1+t^2)
t=0→1で積分すると、
∫[t=0→1]2πt/(1+t^2)dt=πlog2
三角錐部分が(1/3)(π/4)・1=π/12
円柱部分がπ(1/2)^2=π/4
0≦y≦1/2部分をx軸について回転させた体積は、
(2/3)(π/4)=π/6であり、
これは円柱部分-三角錐部分=π/4-π/12=π/6
と一致する。
∴求める体積はπ/6+πlog2=1.46931239849……
790:イナ
22/08/28 03:41:05.74 o+A5klKp.net
前>>767訂正。(1)はx軸じゃなくy軸について回転。
(1)y=1/(1+x^2)
y+yx^2=1
yx^2=1-y
x^2=(1-y)/y=1/y-1
y=tのときx^2=1/t-1
求める体積のうち、
0≦y≦1/2部分をy軸について回転させた体積は、
三角錐で(1/3)π(1/2)=π/6
1/2≦y≦1部分をy軸について回転させた体積は、
π∫[x=0→1]x^2dx=π∫[t=1→1/2](1/t-1)dt
=π∫[t=1/2→1](1-1/t)dt
=π(t-logt)(t=1)-π(t-logt)(t=1/2)
=π-π｛1/2-(-log2)｝
=π/2-πlog2
あわせると求める体積は、
π/6+π/2-πlog2=2π/3-πlog2=1.14868147951……
791:１３２人目の素数さん
22/08/28 08:55:58.69 aDxZ9uF1.net
>>766
やっぱ、そういう説明がいるよね。
同じことだけど、>>243でやってるように a(1,1)=2n-1 から出発して、
(1,2)以外は全員(1,1) と試合したことになるので、a(1,2)=0
としたほうが素直なような気がするんだが。
あとは、帰納法で1≦i≦k でa(k,1)=2n-k、a(k,2)=k-1 が成立していれば、
a(k+1,1)=2n-k-1であれば、a(k+1,2)=k が成立することを証明すればいい。
792:１３２人目の素数さん
22/08/28 10:33:21.76 SCYrxL8a.net
>>647
パップスギュルダンから
(1) 2*pi*Gx*S=2*pi*(log(8)-1)/6
(2) 2*pi*Gy*S=2*pi*(1/12+pi/16)
793:１３２人目の素数さん
22/08/28 12:16:54.65 Euyz5Nnu.net
>>770
数
794:値積分の結果と照合 > 2*pi*(log(8)-1)/6 [1] 1.130389 > integrate(\(y) pi*(2*y)^2,0,1/2)$value+integrate(\(y) pi*(1/y-1),1/2,1)$value [1] 1.130389 > 2*pi*(1/12+pi/16) [1] 1.757299 > integrate(\(x) pi*f(x)^2,0,1)$value - integrate(\(x) pi*(x/2)^2,0,1)$value [1] 1.757299 多分あっていると思う。
795:１３２人目の素数さん
22/08/28 13:06:41.49 SyJbkiBb.net
a[n+2]=a[n+1]+a[n]
a[0]=a[1]=1
で定められる数列a[n]について、以下の問いに答えよ。
（1）ある自然数Nが存在して、n>Nにおいてa[n]>(3/2)^nとなることを示せ。Nを求める必要はない。
（2）ある自然数Mが存在して、n>Mにおいてa[n]<2^nとなることを示せ。Mを求める必要はない。
796:１３２人目の素数さん
22/08/28 13:33:50.14 SyJbkiBb.net
任意の自然数nについて
(8/9)^n < a[n] < 1…(*)
を満たすような定数でない数列{a[n]}について、以下の問いに答えよ。
（1）どのように実数の組(r,p,q)を与えても、以下の漸化式で定義される数列は(*)を満たさないことを示せ。
a[1]=r
a[n+1]=p*a[n]+q
（2）ある実数の組(s,t,u)を与えることで、以下の漸化式で定義される数列が(*)を満たすように出来ることを示せ。
a[n]=s-(u/t)^n
797:１３２人目の素数さん
22/08/28 13:36:47.79 SyJbkiBb.net
数列の理解に関する基本的な問題を質問いたしました。
よろしくお願いいたします。
798:１３２人目の素数さん
22/08/28 13:41:02.11 SyJbkiBb.net
【質問意図】
以下の能力を測る
・漸化式により数列の値が増減するペースを数覚として把握できているか
・数列、関数の値の評価ができているか
・極限の感覚を持つことができているか
・実数に対する理解が十分であるか
799:１３２人目の素数さん
22/08/28 14:23:59.64 aDxZ9uF1.net
>>775
無能なキチガイが他人の能力を測るとか、笑止千万だねｗ
800:１３２人目の素数さん
22/08/28 14:45:51.32 SyJbkiBb.net
>>776
私は平均的東大受験生よりも賢いと自負しております
801:１３２人目の素数さん
22/08/28 15:12:20.69 SE4jPKmq.net
東大受験生ってそこまでバカじゃないでしょ
802:１３２人目の素数さん
22/08/28 15:33:46.59 SyJbkiBb.net
2つの箱AとBがある。
Aには赤玉1個と白玉1個が、Bには白玉2個と青玉1個が入っている。
いま、以下の操作を繰り返し行う。
【操作】
A,Bから玉を無作為に1つ選んで取り出し、取り出された2つの玉の色が同じならば玉を元に戻し、また【操作】を行う。
何回目かの【操作】で取り出された2つの玉の色が異なるならば、そこで【操作】を終了する。
【操作】を終了するまでに行われる【操作】の個数の期待値を求めよ。
803:１３２人目の素数さん
22/08/28 16:56:34.94 aDxZ9uF1.net
>>777,778
東大の受験倍率はだいたい３倍くらいあるから、「平均的東大受験生」
ってことは、東大には死んでも入れないレベルなんじゃないの？
804:１３２人目の素数さん
22/08/28 16:58:19.17 SyJbkiBb.net
任意の正整数nに対して、
√(n^2+k)
が整数とならないような正整数kが存在することを示し、そのようなkを1つ求めよ。
またこのようなkは無数に存在するか、有限個しか存在しないとしたらkの最大値を求めよ。
805:１３２人目の素数さん
22/08/28 16:59:25.37 SyJbkiBb.net
>>780
平均的東大受験生「より賢い」
読めず！？！？！？
806:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:05:59.06 aDxZ9uF1.net
>>782
だから、せいぜいその程度でしかないってこと。
アスペだから、東大に入れなかったことを正直に告白してるとも言えるなw
807:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:09:14.77 SyJbkiBb.net
>>783
私は東大理一合格最低点を上回っています
理三の合格最低点を上回っているかは調査しておりません
808:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:22:31.53 6FRK/RJP.net
理一で自慢されてもね...笑
809:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:28:08.16 LSnO83Ig.net
理一だからって卑下する必要はないだろうけど、自慢することじゃないよね
810:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:38:41.83 mdT94fQ1.net
>>784
キチガイの嘘を暴
811:いてみせようか。2～3問このキチガイに問題を出せば分かることだ。1問たけだとどちらかに不満が残るかも知れないからな。 誘導を取っ払って多少数値を変えて問題文に変な癖をつけて問題を出してやるよ。 このキチガイの「数学力の無さ」をみんなに知らせられるチャンスだな
812:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:39:24.18 SyJbkiBb.net
>>785
どこの大学ですか？
私は低学歴を許しませんよ
813:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:39:50.65 SyJbkiBb.net
>>786
理二は蔑視されるべき連中
814:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:40:28.36 SyJbkiBb.net
>>787
私は誠実です
嘘をつくことなどありません
815:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:46:33.24 mdT94fQ1.net
>>790
問題を出してお前の数学力を査定してもいいよな。多人に問題を出しまくるお前が逃げたら力の無さを認めたことになる。
816:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:50:00.53 mdT94fQ1.net
>>790
お前が嘘つきの常習犯なのは自ら認めているよな。自分の出身大学を言うと言っておきながら逃げてる。
お前は中堅以下の大学出身で数学だけ「東大レベルと誤認している」キチガイ。大した実力は無い。
817:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:51:59.06 aDxZ9uF1.net
>>784
>東大理一合格最低点を上回っています
なにそれ？w
出典の嘘につづいて、なんかわからん嘘をつき始めたなwww
818:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:53:48.58 aDxZ9uF1.net
>>790
出典の件で嘘つきだってバレちゃってんのよw
百歩譲って「誤認」だったとしても、統合失調の病状にしか見えん。
819:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:56:30.59 mdT94fQ1.net
「自分で解かずに答えを見てから問題を選ぶタイプ」の指導者は結構多いがこのキチガイもそのタイプ。自力で問題が解けないし問題に対する価値判断を自力では出来ない。計算力が無く、最後までたどり着かなかったり答えを間違える。そしていつもの通り言い訳をする。
820:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:58:41.63 SyJbkiBb.net
皆さんは何と戦っているのですか？
私でしたら、私は敵ではありません
私はこれからもわからない問題を質問させていただきますし、ご解答よろしくお願いいたします
821:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:00:38.79 I6rgzhib.net
凡人がトライアル＆エラーで普通に思いつく解答を「天才の発想」とか言い出しちゃうタイプっぽい
822:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:09:05.42 mdT94fQ1.net
>>796
何と戦っているかだと？
お前のキチガイ全開の問題投下行動、お前の学力詐称、お前の度重なる嘘つき→逃げてごまかそうとする不誠実な態度など。
お前が死ねば俺の気は済む。
823:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:09:29.56 gSV2y9rL.net
頭良さそうなのに理三行かなかったんだ
824:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:11:02.06 aDxZ9uF1.net
>>796
皆さんは君の荒らし行為と戦ってるのよ。
君がくだらない問題を投稿し続ける限り、非難は止まないよ。
825:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:11:36.10 YZ0UJY6g.net
理ーはともかく理三はちゃんと数学出来ないと厳しいでしょ
826:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:16:16.60 SyJbkiBb.net
>>798
あのー
たかが掲示板のやり取りで人に死ねとか言っちゃだめですよ
通報しました
827:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:16:22.54 mdT94fQ1.net
>>796
予想通り逃げたな。お前が数学が出来ないのはお見通しだ。
828:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:17:23.13 SyJbkiBb.net
>>800
あなたの主張はわかりました。
では双方にメリットのある解決策を提示してください。
829:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:18:09.22 mdT94fQ1.net
>>802
通報したというのも嘘だな。
とにかくお前に死んでほしい。
お前が死んだら非常に嬉しい。
早く死ね。
830:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:18:36.98 SyJbkiBb.net
>>803
逃げないとは、具体的にどのような行動を取ることですか？逃げない場合なにか私にメリットがあるのでしょうか？
私はあなたに認められても嬉しくないのですが、明確なメリットを提示してください
831:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:19:51.04 SyJbkiBb.net
>>805
何ヶ月か経ってからまずはプロバイダから連絡が行くらしいですね
私にも連絡が来るでしょうし、場合によっては裁判所で会うこともあるかもしれません
832:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:26:02.04 JfCAN6sM.net
0乗は1ですか？
833:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:27:45.20 aDxZ9uF1.net
>>804
>では双方にメリットのある解決策を提示してください。
すでに何度も提示してきた。
ここで出題せず、君のような人のためのスレで出題しなさい。
↓
高校数学レベルの自作問題にチャレンジするスレ
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)
834:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:29:50.71 DApWqv5H.net
皆で本を読む読書会ってもうないの？
835:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:39:27.66 mdT94fQ1.net
>>806
「自分の立場が全く理解出来ないキチガイ」として振る舞うことで逃げられると思ってるのか。甘いな。
836:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:40:16.35 mdT94fQ1.net
>>807
怖くも何ともないので繰り返す。
早く死ね。
837:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:46:41.68 mdT94fQ1.net
キチガイ施設の職員にとってはこのキチガイの数学話を聞いてやるのも仕事のうちなのか
838:１３２人目の素数さん
22/08/28 19:17:30.35 ucWXPyhy.net
登山で、出発点とゴールが同じ地点になる周回コースを歩いた場合、
コースにどんなにアップダウンがあっても
登り分の累積標高差と下り分の累積標高差は必ず等しくなるんでしょうか。
839:１３２人目の素数さん
22/08/28 19:38:08.07 eWEwck6+.net
>>807
こういうのって親告だから自分で弁護士とかに相談しないと通報するだけじゃハネられて終わりじゃね
840:１３２人目の素数さん
22/08/28 19:56:01.66 lixlShuz.net
数直線上の点0に点Pがある。
サイコロを振って出た目が偶数ならば、点Pは数直線上の正の方向に1だけ進み、出た目が奇数ならば負の方向に1だけ進む。
またサイコロを振ったあと、これまでにサイコロを振った回数がちょうど2^n(n=1,2,...)回であるとき、さらに点Pは数直線上の正の方向に1だけ進む。
mを正整数の定数とするとき、サイコロを2^m回振ったときの点Pの位置の期待値をmで表せ。
841:１３２人目の素数さん
22/08/28 20:19:29.57 0Abi56Gv.net
>>816
2^m回ってことは、サイコロを振った回数は偶数回。
偶数が出るのも奇数が出るのも同じ 1/2 の確率だから、期待値としては偶数も奇数も同じ回数ずつ出るものとして、
「偶数が出たら＋１」「奇数が出たら－１」という要素だけ考えればＰの位置の期待値は±ゼロ。
で、これに加えて「これまでにサイコロを振った回数がちょうど2^n(n=1,2,...)回であるとき」という要素があって、
これまでにサイコロを振った回数のうち「2^n」で表せる回数はｍ回あったはずなので、
この要素による移動は正の方向にｍ。
±ゼロに「ｍ」が加わって、点Ｐの位置の期待値はｍ。
.
.
.
.
たぶん。
842:１３２人目の素数さん
22/08/28 21:00:43.02 mdT94fQ1.net
2022/08/28(日) 17:40:28.36 ID:SyJbkiBb
私は誠実です
嘘をつくことなどありません
これで分かるように、このキチガイは自分を客観視することが出来ない。このキチガイは嘘をつく病気なのだが自覚症状が無い。
843:１３２人目の素数さん
22/08/28 21:05:15.26 mdT94fQ1.net
2022/08/27(土) 13:23:53.82 ID:EN5lnLrb
たまに「嘘も方便」でwin-winの嘘だけをつきます
キチガイはここて嘘をつくとはっきり言っている。
844:イナ
22/08/29 01:04:26.59 wUfw2n+t.net
前>>768
>>779
求める期待値は2/3+4/9+6/27+8/81+10/243+……+2k/3^k……2n/3^nでn→∞に飛ばした値
すなわちlim[n→∞]2(1/3+n/3^n)(n/2)
=lim[n→∞](n/3+n^2/3^n)
845:イナ
22/08/29 01:
846:12:24.05 ID:wUfw2n+t.net
847:１３２人目の素数さん
22/08/29 06:03:30.28 oCYQxpb6.net
n≧4とする。
n-3個の赤玉と3個の白玉がある。
これらを1列に並べるとき、白玉同士が隣り合わない確率をnで表せ。
848:１３２人目の素数さん
22/08/29 08:59:10.70 jGAH3k/o.net
>>822
自作問題はこちらへ移動してください
↓
高校数学レベルの自作問題にチャレンジするスレ
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)
849:イナ
22/08/29 11:35:59.33 wUfw2n+t.net
前>>821
理Iより理IIのほうが底点上だったって1年のときだったか別のクラスの同期から聞いた。
850:１３２人目の素数さん
22/08/29 12:10:24.12 pPnerocY.net
文科だと今は ２＞３＞１ なんだって
851:１３２人目の素数さん
22/08/29 14:03:01.70 oCYQxpb6.net
a,b,yは正の定数、nは正整数の定数とする。
∫[n,n+1] (ax+by)/(a+b)xy dxと1/2との大小を比較せよ。
852:１３２人目の素数さん
22/08/29 15:31:39.80 ANhYTGy4.net
>>826
t≠-1の時, 1/(1+t)=1-t+…+(-t)^(n-1)+(-t)^n/(1+t)
両辺を0からxまで積分して
log(1+x)=Σ(-1)^(k-1)x^k/k+Rn
|(-t)^n×t^n/(1+t)|
=t^n/(1+t)≦t^n
t^(n+1)/(1+n)≦1/(1+n)
I上の一様ノルムについて
||f-sn||=||Rn||≦1/(1+n)→0
snはf(x)にI上一様収束する。
一様アーベル定理によりΣanは収束する。よってアーベルの連続定理により
Σanは[0, 1]上一様収束する。
Σanは[0, 1)上絶対収束する。
Σ|an|は[0, 1)上一様収束しない。
853:１３２人目の素数さん
22/08/29 15:34:47.38 rGhxV5Km.net
勝率p、負率(1-p)、買った場合は所持金をW倍、負けた時はL倍するゲームがある。ゲームをn回繰り返す。
n回後所持金が何倍になるかという期待値は(p*W+(1-p)*L)^nというのはわかったのですが、
n回後の所持金がどの程度の確率でどの程度バラつくのかを知りたいです。
これはどのように求めればよいでしょうか？何という確率分布になりますでしょうか？
正規分布とその標準偏差の性質まではわかるのですが他の分布については勉強中です。
854:１３２人目の素数さん
22/08/29 15:38:46.60 jGAH3k/o.net
>>827
スレ違いなのでダメですよ。
>・回答者も節度ある回答を心がけてください。
という一文を肝に銘じて、おかしな出題マニアに答えたり、
高校数学外の回答をしたりしないようにお願いします。
855:１３２人目の素数さん
22/08/29 16:06:27.88 jGAH3k/o.net
>>828
>所持金が何倍になるかという期待値は(p*W+(1-p)*L)^nというのはわかったのですが、
それがわかったのなら、分布や分散もわかりそうなものだが...
確率分布はもちろん二項分布で、所持金倍率の分散は (p*W^2+(1-p)*L^2)^n
856:イナ
22/08/29 19:23:09.15 wUfw2n+t.net
前>>824
>>822
赤白n個から白玉3個を選ぶ選び方は、
nC3=n!/｛(n-3)!3!｝=n(n-1)(n-2)/6
白玉が2個1でとなりあうとき、
(n-1)C2=(n-1)!/｛(n-1-2)!2!｝=(n-1)(n-2)/2
白玉3個でとなりあうとき
(n-2)C1=(n-2)!/(n-2-1)!=(n-2)
∴求める確率=｛(n-1)(n-2)/2+(n-2)｝/｛n(n-1)(n-2)/6｝
=｛3(n-1)(n-2)+6(n-2)｝/｛n(n-1)(n-2)｝
=｛3(n+1)(n-2)｝/｛n(n-1)(n-2)｝
=3(n+1)/｛n(n-1)｝
857:１３２人目の素数さん
22/08/29 22:18:46.62 oCYQxpb6.net
nは正整数とする。
（1）4点(n,0),(n,1/n),(n+1,1/(n+1)),(n+1,0)を頂点とする凸四角形の面積をnで表せ。
（2）I[n] = ∫[n,n+1] 1/x dxに対し、{nI[n]}が取りうる整数の値を全て求めよ。
ただし{a}でaを超えない最大の整数を表す。
858:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>830 ありがとう！！検索能力ポンコツだった！助かった！
859:
22/08/30 00:25:31.41 1RqqFn+T.net
前>>831
>>832(1)
｛1/n+1/(n+1)｝(1/2)=(2n+1)/2n(n+1)
(2)｛n|[n]｝=｛nlog(n+1)-nlogn｝
=→0.43……(n→∞)
∴n|[n]を超えない最大の整数｛n|[n]｝は0
860:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>831
イナさんは嫁が欲しいですか？
861:１３２人目の素数さん
22/08/30 14:22:45.29 EDpmRRA1.net
>>833
どういたしましてだけど、「検索能力がポンコツ」ってなんやねん？
期待値がどうなるかわかるのなら、分布がわかってなくちゃおかしいだろ。
862:１３２人目の素数さん
22/08/30 16:39:36.87 /Q4bRvkX.net
xy平面上の2曲線y=x^2とy=x+sinxとで囲まれる領域をDとする。
Dをx軸の周りに一回転してできる立体の体積をVとするとき、Vを超えない最大の整数を求めよ。
863:１３２人目の素数さん
22/08/30 17:15:01.45 p3wEM4jJ.net
>>837
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
864:１３２人目の素数さん
22/08/30 17:22:17.06 /Q4bRvkX.net
3辺の長さがそれぞれ4,5,6である三角形をT、どの面もTからなる四面体をUとする。Uの4頂点をA,B,C,Dとする。
（1）以下のような直方体Vが存在することを示せ。「Vの8頂点のうち4頂点を結ぶとUとなる」
（2）Uの体積を求めよ。
（3）Aから平面BCDに下ろした垂線の足をHとする。↑AHを↑AB,↑AC,↑ADで表せ。
865:１３２人目の素数さん
22/08/30 17:29:46.70 B3fqwNCS.net
>>839
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
866:１３２人目の素数さん
22/08/30 18:19:49.47 /Q4bRvkX.net
>>839
適切な誘導に基づいた傑作質問です。
よろしくお願いいたします。
867:１３２人目の素数さん
22/08/30 18:32:20.81 EsFf5sTP.net
>>841
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
868:１３２人目の素数さん
22/08/30 18:37:22.67 4TPxZGeS.net
>>839
愚問。ゴミ問題。
869:１３２人目の素数さん
22/08/30 18:38:10.54 /Q4bRvkX.net
>>843
問題ではありません。
質問です。
870:１３２人目の素数さん
22/08/30 18:39:40.89 GiYrvWrG.net
>>844
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
871:１３２人目の素数さん
22/08/30 22:05:55.54 EDpmRRA1.net
>>844
出題は別スレあるんだからそっちでやれって言ってるだろ、ドアホ！
872:
22/08/31 00:41:09.27 TNgVs1pb.net
前>>834
>>835
どこにおるんじゃ？
873:１３２人目の素数さん
22/08/31 07:22:39.63 U3oVpfqY.net
>>779
p=1-1/2*2/3=2/3の幾何分布の期待値なので公式から期待値は1/p=1.5回
874:１３２人目の素数さん
22/08/31 07:28:47.84 U3oVpfqY.net
>>848
１００万回シミュレーションして確認。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
875:１３２人目の素数さん
22/08/31 14:38:53.37 EbGzrHDz.net
>>848
幾何分布は高校数学の範囲じゃなくない？
876:１３２人目の素数さん
22/08/31 16:59:52.48 EbGzrHDz.net
>>839
この傑作はいかがですか？
（1）（2）が（3）の絶妙なヒントになっております
877:１３２人目の素数さん
22/08/31 17:50:12.25 U3oVpfqY.net
>>850
「幾何分布」という言葉は高校数学では登場しませんが，内容は高校の確率レベルです。
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
878:１３２人目の素数さん
22/08/31 18:00:46.48 EbGzrHDz.net
>>852
大学入試の答案で使えるかということですよ
頭悪いですね
879:イナ
22/08/31 18:35:40.72 TNgVs1pb.net
前>>847
(3)→AH=(1/2)→AB+(1/2)→AC+(1/2)→AD
(2)ヘロンの公式よりs=(4+5+6)/2=15/2
△BCD=√s(s-a)(s-b)(s-c)
=√(15/2)(7/2)(5/2)(3/2)
=15√7/4
U=(5/8)直方体
直方体のいちばん短い辺をx
880:とすると、 他の2辺はピタゴラスの定理より√(16-x^2),√(25-x^2) xを含まない面の直角三角形についてピタゴラスの定理より16-x^2+25-x^2=36 2x^2=5 x=√10/2 √(16-x^2)=√(27/2)=3√6/2 √(25-x^2)=√(45/2)=3√10/2 直方体=(√10/2)(3√6/2)(3√10/2)=45√6/4 U=(5/8)45√6/4=225√6/32 (1)作図により示すことが可能。
881:１３２人目の素数さん
22/08/31 19:19:43.50 DanzP5fg.net
頭悪いからいつまでもスレチの出題をしつづけてるんでしょうな
882:１３２人目の素数さん
22/08/31 19:42:20.38 Y+PD05jG.net
まだ追い出せないの？
883:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:01:32.12 EbGzrHDz.net
1/n ≦ ∫[0,1] (1-x)/(2022+x) dx < 1/(n+1)
を満たす自然数nを求めよ。
884:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:10:59.55 9EtblRvt.net
>>857
キチガイは自作問題を出すな。
間違った問題ばっかり投下するキチガイ。
885:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:13:24.71 EbGzrHDz.net
>>858
間違ってないですよ
とても美しい質問だと思います
この不等式は後世に残るでしょう
886:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:14:23.52 9EtblRvt.net
>>859
もし間違っていたらお前死ねよ。
887:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:16:39.23 9EtblRvt.net
>>859
普通の頭を持っていれば瞬間的に分かる間違いが分からないという低学力かつキチガイ。
888:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:23:36.53 EbGzrHDz.net
弘法も筆の誤り、ですね（笑）
【修正質問】
1/(n+1) ≦ ∫[0,1] (1-x)/(2022+x) dx < 1/n
を満たす自然数nを求めよ。
889:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:24:28.12 EbGzrHDz.net
>>860
死にます。
そのかわりこの修正質問に答えてください。
よろしくお願いいたします。
それでは、自殺いたします。さようなら。
890:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:26:18.33 9EtblRvt.net
>>862
お前が頭が悪くて数学が出来ないことは誰の目にもはっきり分かる。
891:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:27:24.93 DanzP5fg.net
さようなら。
892:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:27:45.73 9EtblRvt.net
>>863
やった！笑
死んでくれるのか。それは大変嬉しい。じゃあな。
893:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:29:40.12 EbGzrHDz.net
>>864
すいません解答をお願いします
894:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:30:02.28 EbGzrHDz.net
解答を見るまでは死ねません
895:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:32:13.14 9EtblRvt.net
>>867
→
>>859,>>863
お前が 死んでからお前の遺族からの願いがあれば解いてやる。話はそれからだ。
896:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:58:58.17 EbGzrHDz.net
>>869
生前に確認しなければいけません。
あなたたちが嘘付きで解答しない可能性がありますので。
解答を確認次第自死いたします。
897:１３２人目の素数さん
22/08/31 21:13:10.26 DanzP5fg.net
往生際が悪いとはこのことか。
病的な嘘つきだからしょうがないけどな。
898:１３２人目の素数さん
22/08/31 21:15:09.47 DanzP5fg.net
>>870
まあ、死ななくていいから、ここで出題するのはやめてくれ。
とにかく、みんなの願いはそれだけ。
回答者になって書き込むのならOK
899:イナ
22/08/31 21:15:37.31 TNgVs1pb.net
前>>854アンカー忘れ。
>>839
(2)U=(5/8)45√6/4=225√6/32
(3)→AH=(1/2)→AB+(1/2)→AC+(1/2)→AD
900:１３２人目の素数さん
22/09/01 00:17:33.51 m3XVxFIG.net
2022/08/31(水) 20:13:24.71 ID:EbGzrHDz
間違ってないですよ
この不等式は後世に残るでしょう
2022/08/31(水) 20:14:23.52 ID:9EtblRvt
もし間違っていたらお前死ねよ。
2022/08/31(水) 20:24:28.12 ID:EbGzrHDz
死にます。
それでは、自殺いたします。さようなら。
901: 【吉】
[ここ壊れてます] .net
前>>873訂正。
>>839(2)U=｛1-3(1/6)｝45√6/4
=45√6/8
902:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
永遠に後世に残ると断言された不等式ｗｗｗ
1/n ≦ ∫[0,1] (1-x)/(2022+x) dx < 1/(n+1)
903:１３２人目の素数さん
22/09/01 15:11:03.58 wzRivByg.net
こちらよろしくお願いいたします。
自殺を確約いたします。
1/(n+1) ≦ ∫[0,1] (1-x)/(2022+x) dx < 1/n
を満たす自然数nを求めよ。
904:１３２人目の素数さん
22/09/01 15:28:17.00 Ik2d1liC.net
(´・∀・｀)ﾍｰ
905:１３２人目の素数さん
22/09/01 16:28:24.74 wzRivByg.net
1/(n+1) ≦ ∫[0,1] (1-x)/(2022+x) dx < 1/n
を満たす自然数nを求めよ。
906:１３２人目の素数さん
22/09/01 17:50:53.99 wzRivByg.net
f(n+x)=(nx-n)/{nx(n+x)}
であるとき、f(x)を求めよ。
907:１３２人目の素数さん
22/09/01 17:53:51.71 wzRivByg.net
>>880
n=0を代入するだけではf(x)が決まらない傑作となっております
質問させていただきましたので、よろしくお願いいたします
908:１３２人目の素数さん
22/09/01 17:53:58.70 6Xca
909:Z21H.net
910:１３２人目の素数さん
22/09/01 18:06:41.94 hDtj0wNl.net
かく‐やく【確約】
〘名〙 しっかりと約束すること。たしかな約束。
確約する
commit oneself
make a commitment
911:１３２人目の素数さん
22/09/01 18:27:29.23 GRlCdVn2.net
要するに約束の意味が分からないキチガイには確約の意味も分からないということだな。
912:１３２人目の素数さん
22/09/01 19:00:30.35 xBwzV/2f.net
>>877
こんな愚問に命をかけるとは流石にキチガイは違うな笑
913:１３２人目の素数さん
22/09/01 20:25:42.64 Nx6ibfvj.net
ID:wzRivByg が永遠に後世に残ると自賛したトンデモ不等式
1/n ≦ ∫[0,1] (1-x)/(2022+x) dx < 1/(n+1)
しっかり後世に伝えましょうｗ
914:１３２人目の素数さん
22/09/01 20:51:53.24 w9nk6Zyw.net
>>877
早く出てこい。そして自殺しろ。
915:１３２人目の素数さん
22/09/01 21:11:25.74 wzRivByg.net
>>882
879および880に適切な解答を示していただければ自死いたします
916:１３２人目の素数さん
22/09/01 21:12:15.33 wzRivByg.net
>>887
自殺をする条件は879および880に適切な解答が与えられ公表されることです。
よろしくお願いいたします。
917:１３２人目の素数さん
22/09/01 21:29:26.94 w9nk6Zyw.net
>>889
また嘘をついた。880は自殺の条件に入っていない。なぜ嘘をつくのだ
918:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>888
君が永遠に後世に残ると言い放った不等式
1/n ≦ ∫[0,1] (1-x)/(2022+x) dx < 1/(n+1)
の証明問題には適切な回答があったはずｗ
919:１３２人目の素数さん
22/09/02 02:42:04.21 M7+i7fIe.net
>>880
これは酷い。
記号用法に関するちゃんとした定義を示すことが、質問者が行うべき第一の使命だな。
920:１３２人目の素数さん
22/09/02 06:23:04.75 c4Z0Of9/.net
自殺教唆という罪があってだな
自殺しますという人に死ねと言うべきではない
921:１３２人目の素数さん
22/09/02 06:26:18.12 c4Z0Of9/.net
>>854
イナさんは東大入試で6完中、何完できたの？
922:１３２人目の素数さん
22/09/02 06:45:13.76 nNgHWw03.net
一見似ているようで非なるもの
・「自殺します」と言う
・自殺する気がある
923:１３２人目の素数さん
22/09/02 10:24:18.01 ds/0fu2P.net
ID:wzRivByg
こいつの救いようがない程に馬鹿なところは、「自分は数学センスがある」と思い込んでるところ。
並み程度のセンスしかないのに糞問題を作り続けて、汚物をまき散らす。
大学でしっかり勉強して、センスを磨き、周りの人間に評価されるレベルに達して、
はじめて、自作問題を公表する資格が与えられる。
しかし、もし、こいつがそのレベルなら、つべなりツイッターなりで活躍しているはずで、
ここに汚物をまき散らしている状況を計れば、哀れでさみしい凡庸な人間なのだろう。
924:１３２人目の素数さん
22/09/02 12:55:14.21 gFSjROTk.net
解答はまだですか？
いくら確約しても実行できないんですが…
925:１３２人目の素数さん
22/09/02 12:58:53.17 gFSjROTk.net
もう一問質問します
ある正整数a,b,nが
a^2+b^2=n^2
を満たしているとする。
このときc≠aかつc≠bを満たす正整数cと正整数dで、
c^2+d^2=n^2
となるものは存在しないことを示せ。
926:１３２人目の素数さん
22/09/02 12:59:27.84 gFSjROTk.net
なかなか解答いただけなくて残念です。
よろしくお願いいたします。
927:１３２人目の素数さん
22/09/02 13:24:21.60 mfLbQbry.net
>>877
取り敢えずキチガイを殺しておくか
【コメント】2022には特別な意味は無く4桁であることも偶数であることも単なる目くらまし笑
解答
mを正整数とする。
∫[0,1] (1-x)/(x+m)dx=Sと置く。
f(x)=(1-x)/(x+m)と置くと
f'(x)=-(m+1)/(x+m)²、
f''(x)=2(n+1)/(x+n)³より
f(x)は区間[0, 1]で単調減少かつ下に凸 (★)。
O(0, 0), A(1, 0), B(m/(2m+1), 1/(2m+1)), C(0, 1/m), D(0, 1/(m+1))とする。曲線y=f(x)上の点Aと点Cそれぞれにおける接線の交点が点Bである。直線ABと直線OCの交点が点Dである。
今、△OACの面積をT、四辺形OABCの面積をUとすると(★)により、U<S<T (☆) である。
ここで、T=1/2m、U=△OAD+△BCD
=1/2(m+1)+1/2(2m+1)(m+1)=1/(2m+1)。(☆)により、
1/(2m+1)<S<1/2m
よってn=2mである。
m=2022の時, 2m=4044
(答え) n=4044
928:１３２人目の素数さん
22/09/02 13:31:57.82 mfLbQbry.net
>>899
確約通り、死ねよ
929:イナ
22/09/02 13:35:43.00 oOszYD5x.net
前>>875
>>894
4完2半完ぐらいの感覚だったけど振り返って確認はしてない気がする。
930:１３２人目の素数さん
22/09/02 13:39:46.72 gFSjROTk.net
>>900
ありがとうございます。
これで安心して自死することができます。
しかしあなたの言動は自殺教唆に問われることになるでしょうから、通報し被害届を出してから死にますね
931:１３２人目の素数さん
22/09/02 13:58:19.27 OtgSLTSL.net
0≦t≦1を動く実数tに対し、
i(t)=tsin(πt)-cos(πcost)
j(t)=tcos(πt)-sin(πcost)
とする。
（1）i(t)およびj(t)の増減を調べよ。
（2）nを正整数の定数とする。方程式i(t)=n*j(t)が持つ解の個数を調べよ。
932:１３２人目の素数さん
22/09/02 14:28:20.58 SPG+68yx.net
通報まだ～
933:１３２人目の素数さん
22/09/02 16:22:35.57 ooPHzmQC.net
ある正整数a,b,nが
a^2+b^2=n^2
を満たしているとする。
このときc≠aかつc≠bを満たす正整数cと正整数dで、
c^2+d^2=n^2
となるものは存在しないことを示せ。
934:１３２人目の素数さん
22/09/02 17:02:08.83 SB5E32of.net
3^2+4^2=5^2 ... (1)
5^2+12^2=13^2 ... (2)
右辺を揃えて
(3*13)^2+(4*13)^2=(5*13)^2 ... 13^2*(1)
(5*5)^2+(5*12)^2=(5*13)^2 ... 5^2*(2)
このとき a=39, b=52, c=25, d=60, n=65
c≠a, c≠b が成り立ち反例となる．
935:１３２人目の素数さん
22/09/02 17:13:59.35 ooPHzmQC.net
>>907
ありがとうございます。
私の不勉強、愚かしさが出ました。
a,bは互いに素、c,dは互いに素を忘れていました。
何という愚かさ。死にたいです。
936:１３２人目の素数さん
22/09/02 17:26:53.86 /HIBVWRx.net
早くニュースにならねーかな
キチガイの素性が分かるのが楽しみだ
937:１３２人目の素数さん
22/09/02 17:44:03.43 FZ2vnkep.net
>>908
a=16,b=63,c=56,d=33,n=65
それすらも嘘で草
938:１３２人目の素数さん
22/09/02 17:44:46.77 ooPHzmQC.net
>>909
残念ですが私が悪い意味でニュースになることはないですよ
良い意味でニュースになることはあるかもしれませんがね
939:１３２人目の素数さん
22/09/02 17:45:50.28 /HIBVWRx.net
>>903
待ってるぞ。早くしろ
940:１３２人目の素数さん
22/09/02 18:55:49.16 ooPHzmQC.net
>>912
その人は亡くなったかもしれません
私は別人ですが質問欲が湧き出てきます…！
941:１３２人目の素数さん
22/09/02 19:00:26.19 OT6Wuz2x.net
>>911
スレ違いのアホな出題を続ける、自制心のないバカがなにかしでかす日がくるかもね。
もっとも、ニュースになってもID:ooPHzmQC のことだとはわからんだろうが。
942:１３２人目の素数さん
22/09/02 19:41:07.27 ooPHzmQC.net
>>914
すいません私はこのスレに来たの今日が初めてなんですけど
943:１３２人目の素数さん
22/09/02 19:42:03.35 ZjuIGyr1.net
このキチガイが色々な意味で頭が悪いことが改めて分かった
944:１３２人目の素数さん
22/09/02 20:56:02.91 OT6Wuz2x.net
>>915
頭隠して尻隠さずｗｗｗ
ID変えたって、同じバカ問題を繰り返してんだから同一人物だとバレバレだろ、バカｗ
945:１３２人目の素数さん
22/09/02 23:51:11.68 ooPHzmQC.net
次スレではワッチョイを導入したほうがいいんじゃないですか？
私も疑いが
946:晴れて嬉しいですし。
947:１３２人目の素数さん
22/09/03 00:56:23.41 piIJ1OVq.net
お前みたいにipアドレスを変えてしまえばワッチョイいれても意味ない。
948:１３２人目の素数さん
22/09/03 01:02:08.76 piIJ1OVq.net
IDを変えて別人を装うバカ=ID:gFSjROTk=ID:ooPHzmQC の履歴
898 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/02(金) 12:58:53.17 ID:gFSjROTk
もう一問質問します
ある正整数a,b,nが
a^2+b^2=n^2
を満たしているとする。
このときc≠aかつc≠bを満たす正整数cと正整数dで、
c^2+d^2=n^2
となるものは存在しないことを示せ。
903 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/02(金) 13:39:46.72 ID:gFSjROTk
>>900
ありがとうございます。
これで安心して自死することができます。
しかしあなたの言動は自殺教唆に問われることになるでしょうから、通報し被害届を出してから死にますね
906 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/02(金) 16:22:35.57 ID:ooPHzmQC
ある正整数a,b,nが
a^2+b^2=n^2
を満たしているとする。
このときc≠aかつc≠bを満たす正整数cと正整数dで、
c^2+d^2=n^2
となるものは存在しないことを示せ。
912 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/02(金) 17:45:50.28 ID:/HIBVWRx
>>903
待ってるぞ。早くしろ
913 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/02(金) 18:55:49.16 ID:ooPHzmQC
>>912
その人は亡くなったかもしれません
私は別人ですが質問欲が湧き出てきます…！
949:１３２人目の素数さん
22/09/03 06:41:54.36 T0CCbKVE.net
こんな糞スレいらないって
950:１３２人目の素数さん
22/09/03 07:18:44.74 AUaYAS96.net
質問に答えず余計な書き込みもしなければ、自然とスレは平和に戻るのではないでしょうか？
951:１３２人目の素数さん
22/09/03 07:19:02.96 AUaYAS96.net
またワッチョイの導入も検討すべきかと存じます
952:１３２人目の素数さん
22/09/03 07:27:17.07 AUaYAS96.net
tは0≦t≦1を満たす実数の定数とする。
x,y,zはすべての実数を動き、かつ、
(sinx)(siny)(sinz)=t
を満たすとする。
このときsinx+siny+sinzの取りうる値の範囲をtで表せ。
953:１３２人目の素数さん
22/09/03 10:07:31.50 piIJ1OVq.net
>>923
ワッチョイでは、お前が別人なりすますことを防げないからダメだよ
954:１３２人目の素数さん
22/09/03 10:07:56.23 piIJ1OVq.net
>>924
死んでないじゃんｗｗｗ
955:１３２人目の素数さん
22/09/03 10:08:42.14 piIJ1OVq.net
死ぬ死ぬと言いながら、無反省に糞問題を出し続けるバカ=ID:piIJ1OVq
956:１３２人目の素数さん
22/09/03 10:09:20.29 piIJ1OVq.net
いけね、間違えた。
死ぬ死ぬと言いながら、無反省に糞問題を出し続けるバカ= ID:AUaYAS96
957:１３２人目の素数さん
22/09/03 14:40:30.78 NEMwayr7.net
>>924
[t-2,1-2√t]∪[3t^(1/3),t+2]
958:１３２人目の素数さん
22/09/03 16:35:21.54 P0zu4ZHt.net
いまいち納得出来ないんだけど二乗して-1になる数って結局実在するんですか?
959:１３２人目の素数さん
22/09/03 17:06:36.78 piIJ1OVq.net
実在とは何か。その定義次第じゃね？
960:１３２人目の素数さん
22/09/03 17:08:59.40 AUaYAS96.net
>>931
ご質問に回答いただきありがとうございます（笑）
実際に存在すること、それが「実在」です
961:１３２人目の素数さん
22/09/03 18:56:02.06 P0zu4ZHt.net
定義次第というとどういう感じでしょうか? ケース分けみたいになるんですか?
962:１３２人目の素数さん
22/09/03 19:02:01.12 AUaYAS96.net
>>933
そうです
ケース分けが表出します
963:１３２人目の素数さん
22/09/03 19:43:27.14 g3C2DFjJ.net
確かに出題くんが消えるまでこのスレ要らんな
964:１３２人目の素数さん
22/09/03 19:55:49.97 Z6ZQVr5I.net
>>932
行列は存在するの？
965:１３２人目の素数さん
22/09/03 19:57:46.28 AUaYAS96.net
>>936
しますね
966:１３２人目の素数さん
22/09/03 20:03:07.17 P0zu4ZHt.net
すいません、なんか聞いちゃいけない感じだったら撤回します
967:１３２人目の素数さん
22/09/03 20:04:54.34 AUaYAS96.net
>>938
いまこのスレは死ねと言ってくる人もいたりして機能していません
答えを求めないのが賢明かもしれませんね
968:１３２人目の素数さん
22/09/03 21:27:58.64 Z6ZQVr5I.net
>>937
なら
(a. -b)
(b a)
で考えたらどうかな？和差積商
まず0に当たるのは何か1に当たるのは何かとかさ
969:１３２人目の素数さん
22/09/03 23:19:32.62 piIJ1OVq.net
>>938
スレ荒らし=ID:AUaYAS96 が常駐してるから、そいつを無視しとけばいい。
虚数に限らず、「数」はそもそも実在物ではなく観念的な存在でしょう。
970:１３２人目の素数さん
22/09/04 09:26:40.17 34Dqbaoo.net
「実在物とは何か」は
観念的な問題となる
「観念的な存在とは何か」
は実在物との関係においてのみ意味がある
971:１３２人目の素数さん
22/09/04 14:21:29.52 z2Ye9u/C.net
平面上の2つの格子点を結んだとき、その2点間の距離が√2022となることはあるか。
972:１３２人目の素数さん
22/09/04 14:50:52.94 UHQbwvy8.net
ない
973:１３２人目の素数さん
22/09/04 15:03:59.67 h5Iie/1k.net
>>942
うん、で？
974:１３２人目の素数さん
22/09/04 16:38:54.86 xiIGYFeW.net
せやねん
975:１３２人目の素数さん
22/09/04 20:15:00.28 z2Ye9u/C.net
tを実数とする。
xについての2次方程式x^2-2tx-1=0の解のうち大きい方をf(t)、小さい方をg(t)とする。
（1）xについての方程式
x^3-3f(x){f(t)+g(t)}-1=0
が持つ解の個数を求めよ。
（2）xについての方程式
x^3-3f(x)f(t)-1=0
が持つ解の個数を求めよ。
976:１３２人目の素数さん
22/09/04 21:49:53.09 h5Iie/1k.net
今日の荒らしのIDはz2Ye9u/C
977:１３２人目の素数さん
22/09/05 10:09:08.48 dy3+5myV.net
>>902
イナさんの得意科目は数学で苦手な科目は何だったの？
978:イナ
22/09/05 13:02:15.26 GnybyE7W.net
前>>902
>>947
x^3-3f(x)｛f(t)+g(t)｝-1を微分すると、
3x^2-3f'(x) ｛f(t)+g(t)｝
3x^2-3f'(x) ｛f(t)+g(t)｝=0のとき、
x^2=f'(x) ｛f(t)+g(t)｝
979:イナ
22/09/05 13:11:24.55 GnybyE7W.net
前>>950
>>949
ぱはっぷす、いんぎりーしゅ。
980:１３２人目の素数さん
22/09/05 14:25:43.28 263XOBLT.net
most definitely English
981:１３２人目の素数さん
22/09/05 16:42:50.67 xnjBetga.net
ab+c=2022
a+bc=2023
を満たす正整数(a,b,c)が存在するならばその一例を示し、存在しないならばそのことを示せ。
982:１３２人目の素数さん
22/09/05 18:42:19.95 YOYPZ/th.net
確率の問題
問 1から10の数字が書かれたカードを3枚取り出す。
3枚のカードに書かれた数字の積が3の倍数になる確率を求めよ。
これに対する誤答で、3C1×9C2÷10C3 というものがあるのですが、この解答の問題点をわかりやすく教えていただきたいです。
983:１３２人目の素数さん
22/09/05 18:50:02.90 xnjBetga.net
>>954
面倒くさがらないでその誤答例に書いてある文章まで写してください。
984:１３２人目の素数さん
22/09/05 18:55:27.21 YOYPZ/th.net
>>955
友人の誤答で文章などは特に無いので、私の言葉で補足しますと、
3つの3の倍数( 3.6.9 ) から1枚選ぶ→3C1
残った9枚から2枚選ぶ→9C2
これらの積を全体の確率( 10C3 )で割ると考えたそうです。
985:１３２人目の素数さん
22/09/05 19:26:34.96 iy1ufbOm.net
case1
>>3つの3の倍数( 3.6.9 ) から1枚選ぶ→3C1
例えば3が選ばれたとします。
>>残った9枚から2枚選ぶ→9C2
例えば、5と6が選ばれたとします。
この場合、3,5,6が選ばれます。
case2
>>3つの3の倍数( 3.6.9 ) から1枚選ぶ→3C1
例えば6が選ばれたとします。
>>残った9枚から2枚選ぶ→9C2
例えば、3と5が選ばれたとします。
この場合も、3,5,6が選ばれます。
このような、ダブルカウンティングを考慮していないことが間違いの原因。
986:イナ
22/09/05 20:07:43.30 GnybyE7W.net
前>>951
>>954
1〜10の10枚から3枚とりだした中に3,6,9があればいいから、
すべてのとり方は10C3=10！/(3！7！)=120(通り)
(3,6,9)……1通り
(3,6,○)……○は1,2,4,5,7,8,10の7通り
(3,△,□)……△,□は1,2,4,5,7,8,10の中から2つを選ぶ7C2=7×6/2=21(通り)
∴確率=(1+7・3+21×3)/120
=85/120
=17/24
987:１３２人目の素数さん
22/09/05 22:21:55.23 263XOBLT.net
質問内容を無視したイナさんの回答を見ると、
英語以上に国語も苦手だったのではないかと...
988:イナ
22/09/05 22:50:15.00 GnybyE7W.net
前>>958
いちばん得意なのが現国。
989:１３２人目の素数さん
22/09/06 07:25:13.74 vbNc++ew.net
>>953
a-ab+bc-c=1
(a-c)(1-b)=1
a,b,cは正整数であるから
(a-c,b)=(1,0)or(-1,2)
b=0のときc=2022,a=2023
b=2のとき2a+c=2022,2a+4c=4046
c=2024/3で、これは正整数でないから不適
よって(a,b,c)=(2023,0,2022)...答
990:１３２人目の素数さん
22/09/06 08:19:44.91 vbNc++ew.net
2つの2次方程式
x^2-(s+2t)x+st^2=0
x^2+(2s
991:+t)x-(s^2)t=0 がともに-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解を持つとき、実数s,tが満たすべき必要十分条件を求めよ。
992:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
（1）sin72°の値を求めよ。
（2）xy平面上の点(1,1)を中心とする半径rの円が放物線y=x^2とちょうど2つの共有点を持つとき、rの取りうる値の範囲を求めよ。
（3）（2）の共有点をP,Q、点(0,2)をAとする。∠PAQ=72°となるrの値を求めよ。
993:１３２人目の素数さん
22/09/06 15:07:24.33 lfaD2ehT.net
>>960
うそー！ｗｗｗ
じゃ、なんで>>954の質問内容を無視したの？
質問に答えることに興味はないってこと？
ここ、質問スレだってわかってる？
994:１３２人目の素数さん
22/09/06 15:10:52.43 lfaD2ehT.net
>>960
ちなみに、件の問題に対する解答なら、余事象を求める方が簡単だよ。
1-7C3/10C3の一発。老婆心ながら、、、
995:１３２人目の素数さん
22/09/06 15:28:39.61 vbNc++ew.net
袋の中に赤玉と白玉が1つずつ入っている。以下の【操作】を行う。
【操作】
袋から無作為に1つの玉を取り出し、色を確認して袋に戻す。このとき取り出した玉が赤色であればコインを振り、表が出たか裏が出たかを記録する。
ちょうどn回目の【操作】が終わったとき、表が累計k回出ている確率をP(n,k)とする。ただしn≧kである。
P(n,k)をnとkで表せ。
996:１３２人目の素数さん
22/09/06 17:09:42.18 34b6jvAe.net
>>960
それでは東大文三から文学部に行こうとは思いませんでしたか？
997:１３２人目の素数さん
22/09/06 17:39:00.97 lfaD2ehT.net
文一から法学部でもいいんじゃない？
現国＝文学ってのは短絡的かと。
998:１３２人目の素数さん
22/09/06 18:57:26.37 J22PVF5h.net
aの確認問題1の答えがbなのですが、bの解説に(x－1)^2＋(y －3)^2＝(x＋1)^2＋(y－1)^2とあります。
しかし、cのように点Pが赤とオレンジの場合などで事情が変わってくると思い、よくわからなくなってしまって。
a↓
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
b↓
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
c↓
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
999:１３２人目の素数さん
22/09/07 01:03:22.46 82aEap1S.net
p,qを実数の定数とする。2次方程式
x^2+px+q=0
は実数解α、βを持ち、それらはα<0かつβ>1をみたす。このとき、
(α^2-αβ+β^2)/(α^3+β^3)
をp,qで表せ。またこの値をp,qの関数と見てf(p,q)とおくとき、f(p,q)の取りうる値の範囲を求めよ。
1000:１３２人目の素数さん
22/09/07 02:51:03.03 82aEap1S.net
任意の正整数nについて、n^2+1と5n^2+kが互いに素となるような正整数の定数kを考える。
（1）そのようなkで最小のものを求めよ。
（2）k≧6の範囲で、最小のkと2番目に小さいkを求めよ。
1001:１３２人目の素数さん
22/09/07 03:00:22.59 82aEap1S.net
nを正整数とする。
a[n] = n - Σ[k=1,n] k/√(k^2+1)
について、以下の問いに答えよ。
（1）lim[n→∞] a[n]は収束することを示せ。
（2）（1）の極限値をLとする。i/10≦L<(i+1)/10となる整数iを求めよ。
（3）iは（2）で求めた整数とする。以下の命題が真となるような整数の定数Nを求めよ。
「N≦nをみたすすべてのnについて、i/10≦a[n]<(i+1)/10となる。」
1002:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
自然数の０条の定義はありますか？
1003:１３２人目の素数さん
22/09/07 09:15:14.26 GiYWyBgf.net
>>973
自然数に限らず、 0以外の実数の0乗は1と定義されてる
1004:１３２人目の素数さん
22/09/07 09:26:18.89 GiYWyBgf.net
>>973
指数法則 a^n × a^m = a^(n+m)
がm=0でも成り立つように0乗は定義されてる。
a^n × a^0 =a^(n+0) =a^n
したがって、a≠0であれば a^0 = 1
1005:１３２人目の素数さん
22/09/07 09:31:53.58 GiYWyBgf.net
>>969
質問の意図がわかりません。
赤の場合もオレンジの場合も、点PはA,B両点から同じ距離になっています。
事情は何も変わらないのでは？
1006:１３２人目の素数さん
22/09/07 09:39:27.91 66mXAUIO.net
ScramЫe化まだ？ 09/07 09時39壺
1007:１３２人目の素数さん
22/09/07 12:33:47.11 82aEap1S.net
【改定】
nを正整数とする。
a[n] = n - Σ[k=1,n] k/√(k^2+1)
について、以下の問いに答えよ。
（1）lim[n→∞] a[n]は収束することを示せ。
（2）（1）の極限値をLとする。i/10≦L<(i+1)/10となる整数iを求めよ。
（3）iは（2）で求めた整数とする。以下の命題が真となるような整数の定数Nの最小値を求めよ。
「N≦nをみたすすべてのnについて、i/10≦a[n]<(i+1)/10となる。」
1008:１３２人目の素数さん
22/09/07 13:27:08.41 GiYWyBgf.net
>ID:82aEap1S
自殺してないのはいいんだけど、投稿はやめてくれ
1009:１３２人目の素数さん
22/09/07 13:35:42.41 82aEap1S.net
aを正の実数の定数とする。平面上の点P(x,y)が
{1/(1+x^2)}+{(y^2)/(1+y^2)}=a
を満たしながら動くとき、以下の問いに答えよ。
（1）Pの軌跡を描け。またPの軌跡が閉曲線となるaの範囲を求めよ。
（2）a=1のときPの軌跡で囲まれる領域の面積を求めよ。
1010:１３２人目の素数さん
22/09/07 14:11:06.03 GiYWyBgf.net
>>980
おまえのことだよ。聞いてんのか？
>>ID:82aEap1S
>自殺してないのはいいんだけど、投稿はやめてくれ
1011:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>981
あなたの言うことなど聞けませんよ
どうしても聞いてほしいというなら、口のきき方に気をつけなさい
他者への敬意を忘れないようにしなさい
1012:１３２人目の素数さん
22/09/07 15:11:19.89 GiYWyBgf.net
>>982
しつこい荒らし野郎に敬意など示せるわけがない。
ほんと悪質だよ、おまえ。最低の人間だな。
1013:１３２人目の素数さん
22/09/07 15:13:19.61 GiYWyBgf.net
>>982
そもそも自殺すると言ってみたり、自殺教唆で訴えると脅しをかけてみたり、
あんた人としてどうなのよ？
少しでも反省してるのなら、スレ違いの投稿はもうやめなさい。
あつかましいにもほどがある。
1014:１３２人目の素数さん
22/09/07 15:19:27.83 82aEap1S.net
>>983
私は質問をしています
それに解答がつかないので、また違う質問をしているだけです
1015:１３２人目の素数さん
22/09/07 15:20:15.41 82aEap1S.net
>>984
次スレでワッチョイ入れてNGしなさい
ワッチョイこそが最も合理的な方法でしょう
1016:イナ
22/09/07 15:22:42.72 iEWxPkDM.net
前>>960
>>963
ピタゴラスの定理より、
sin72°=√[｛(1+√5)/2｝^2-(1/2)^2]/｛(1+√5)/2｝
=(√5-1)√(5+2√5)/4
= (√(25+10√5)-√(5+2√5))/4
=0.95105651629……
1017:１３２人目の素数さん
22/09/07 15:23:40.52 GiYWyBgf.net
>>986
その時は、おまえはID変えるだろ。実際、IDを変えて別人を装った事実がある。
ほんとにどうしようもない悪人だよね。人間のクズだと思う。
1018:１３２人目の素数さん
22/09/07 15:24:27.28 GiYWyBgf.net
>>985
イナ氏が回答してるじゃないか。なぜ無視する？
1019:イナ
22/09/07 15:25:10.83 iEWxPkDM.net
前>>987修正。
>>963
ピタゴラスの定理より、
sin72°=√[｛(1+√5)/2｝^2-(1/2)^2]/｛(1+√5)/2｝
=(√5-1)√(5+2√5)/4
= ｛√(25+10√5)-√(5+2√5)｝/4
=0.95105651629……
1020:１３２人目の素数さん
22/09/07 16:10:49.29 41bqBtDO.net
>>976
例えば、
bの解説に(x－1)^2＋(y －3)^2＝(x＋1)^2＋(y－1)^2とあります。
しかし、dのような位置に点Pがあった場合bの解説の左辺と右辺の位置に直すと
(x－1)^2＋(3 －y)^2＝(x＋1)^2＋(1－y)^2
という式になるのではと思って。
b↓
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
d↓
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1021:イナ
22/09/07 16:12:14.04 iEWxPkDM.net
前>>987
>>963(1)
ピタゴラスの定理より、
sin72°=√[｛(1+√5)/2｝^2-(1/2)^2]/｛(1+√5)/2｝
=(√5-1)√(5+2√5)/4
= (√(25+10√5)-√(5+2√5))/4
=0.95105651629……
(2)任意のr
(3)∠PAQ=72°となるrは一意に決まる。
cos72°=1/(1+√5)=｛pq+(p^2+2)(q^2+2)｝/√[｛p^2+(p^2+2)^2｝｛q^2+(q^2+2)^2｝]
r=√｛(p-1)^2+(p^2-1)^2｝
1022:１３２人目の素数さん
22/09/07 16:33:13.67 zRtSPDAT.net
(1－x)^2＋(3 －y)^2＝(x＋1)^2＋(1－y)^2
という式になるのではと思って。
の間違いです。
1023:１３２人目の素数さん
22/09/07 17:31:22.22 js82pf1s.net
>>986
自分でやれよ
1024:１３２人目の素数さん
2022/09/0
1025:7(水) 18:40:49.36 ID:fc145Cde.net
1026:１３２人目の素数さん
22/09/07 19:01:36.56 CABweMza.net
>>974-975
埋まりそうなので先にお礼言います。
ありがとうござい
1027:１３２人目の素数さん
22/09/07 19:36:58.83 82aEap1S.net
2^πは整数でないことを示せ。
ここでπ=3.14...は円周率である。
1028:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
積が等しくなる2つの自然数a,bの組み合わせのすべての差を取って足し合わせると、
a=bでない限り必ず積+1になる
要するに平方数だけは別の理屈が成り立つ
これを証明する方法はありますか?
1029:１３２人目の素数さん
22/09/08 00:04:17.02 eMDohQdb.net
>>991,993
それらはみな同じ方程式なので、まったく問題ありません。
( )^2 の()内の符号を変えても展開すれば同じ式ですから。
1030:１３２人目の素数さん
22/09/08 00:10:43.01 tFvP6+3d.net
１０００なら電検合格
1031:1001
Over 1000 Thread.net
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