22/08/22 16:49:56.01 p0g3ahZM.net
∫[0,π/4] cos(x)*log(cos(x)) dxを計算せよ。
結果だけでなく計算過程も残すこと。
602:１３２人目の素数さん
22/08/22 17:32:42.95 vN45rpoS.net
>>587
柔らかいプラスチックでできた軽石を使ってみたけど、なかなかいい感じ
603:イナ
22/08/22 17:57:16.82 UauOU+gG.net
前>>585
>>578
f(x)=x^5(x-a)(x-b)=x^7-(a+b)x^6+abx^5とおくと、
f'(x)=7x^6-6(a+b)x^5+5abx^5=0のとき、
x=0,｛3(a+b)±√(9a^2-17ab+9b^2)｝/7
0＜a＜bとして、
面積S=∫[x=0→a]f(x)dx+∫[x=a→b]｛0-f(x)｝dx
f(x)の積分関数F(x)は、
F(x)=x^8/8-(a+b)x^7/7+abx^6/6
S=2F(a)-F(b)
=2(a^8/8-a^8/7-a^7b/7+a^7b/6)-(b^8/8-ab^7/7-b^8/7+ab^7/6)
=a^8/4-2a^8/7-2a^7b/7+a^7b/3-b^8/8+b^8/7+ab^7/7-ab^7/6
=-a^8/28+a^7b/21-ab^7/42+b^8/56
0,a,bの大小により6通りの面積があり、
ほかに5つの答えがある。
604:１３２人目の素数さん
22/08/22 19:28:17.64 LrBqb3hb.net
>>588
かかとすり、ってことか？軽いしがプラスティックなわけないっしょ。
605:１３２人目の素数さん
22/08/23 02:26:15.08 MXbgROLV.net
お肌に優しいんすよ
606:１３２人目の素数さん
22/08/23 08:13:30.11 Q0z7JO/y.net
あと、天然のより水切れがいいからカビが生えにくい
607:１３２人目の素数さん
22/08/23 09:32:18.48 Tw0yFiAb.net
かかとを軽石の類でこすったこと、産まれてこのかたないわ。
こする必要あるの？
608:１３２人目の素数さん
22/08/23 14:54:55.32 IWPWk+2w.net
a,b,c,dは実数で、ad-bc=0とする。
xy平面上の点(x,y)を(ax+by,cx+dy)に移す変換をfとする。
（1）点A(1,1)を原点を中心に反時計回りに60°回転させた点をPとする。AをPに移す変換fにおいて、a,b,c,dの値を求めよ。
（2）点(ax+by,cx+dy)を点(x,y)に移す変換をg、さらにgによりB(1,2)がQ(4,4)に移るとする。このようなgは存在するか。存在するならば(a,b,c,d)の組を一組求めよ。存在しないならばそのことを証明せよ。
609:１３２人目の素数さん
22/08/23 15:10:05.33 IWPWk+2w.net
3桁の整数Nの先頭に数字i(i=1,2,..,9)をつけて4桁の整数Mをつくる。
例えばN=144,i=6のときM=6144である。
N,Mがともに平方数となるようなN,iは存在するか。存在するならば一組求めよ。存在しないならばそのことを証明せよ。
610:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
２８℃ そうめんか…
３０℃ そうめんもナシってわけじゃないな
３２℃ そうめんうめえ
３４℃ うどんじゃダメだ、やっぱりそうめんさんだ！
611:１３２人目の素数さん
22/08/23 18:24:55.96 WyjfpBCZ.net
Ｇスポット
612:イナ
22/08/23 18:27:21.79 sDjHXljY.net
前>>584
>>594
(1)a=1/2,b=-√3/2,c=√3/2,d=1/2
(2)e=1/2,f=√3/2,g=√3/2,h=1/2
613:イナ
22/08/23 18:31:41.04 sDjHXljY.net
前>>598
>>595
N=100=10^2
i=8のとき、
M=8100=90^2
614:１３２人目の素数さん
22/08/23 20:51:12.12 IWPWk+2w.net
n桁の整数全体からなる集合をS_nとする。
任意のnに対して、「S_nの要素かつnの倍数であるような整数が少なくとも1つ存在する」が成り立つことをを示せ。
615:イナ
22/08/23 22:27:27.98 cUpePv97.net
前>>599
>>600
S_1の要素のうち1を選べばS_1は1の倍数。
S_2の要素のうち22を選べばS_2は2の倍数。
S_3の要素のうち333を選べばS_3は3の倍数。
S_4の要素のうち4444を選べばS_4は4の倍数。
S_nの要素のうちnがn桁並んだ
616:整数を選べば、 少なくともS_nはnの倍数。 ∴示された。
617:１３２人目の素数さん
22/08/23 23:41:57.31 msr2qlos.net
>>600
非常に美しく解ける良問です
ご解答ご解説よろしくお願いいたします
618:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>602
良問だとわかってるなら解答も解説も要らないな。
終了。
619:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>600
愚問。同じ内容の問題を何度も投下するキチガイ。
>すみませんがあなたを満足させるためにやってるわけじゃないんですね
私はもっと遠くを見ています
とか言ってるが中身の伴わない馬鹿。
620:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
1 自作問題を投稿すること自体がキチガイ
2 愚問を良問と言い張るところがキチガイ
3 キチガイの投下する問題に対して馬鹿(コテ)が食いつくところが実はキチガイのストレスになっていて笑える
621:１３２人目の素数さん
22/08/24 00:56:06.76 2vV6YCRF.net
>すみませんがあなたを満足させるためにやってるわけじゃないんですね
私はもっと遠くを見ています
何度読んでも噴き出してしまうな、これ。
痛すぎるw
622:１３２人目の素数さん
22/08/24 15:56:10.61 StMC/122.net
>>600
難易度も教育的効果も高い良問です
ご解答をお示しください
よろしくお願いいたします
623:イナ
22/08/24 15:58:39.12 4RYrSbJD.net
前>>601
示したじゃないか。
俺が見えないのか？
624:１３２人目の素数さん
22/08/24 18:22:06.52 3tZVn7kQ.net
適切なスレ行けばちゃんと相手にしてもらえると思うよ
625:１３２人目の素数さん
22/08/24 18:28:15.83 r3LuHjrG.net
イナさんの解答がいつも通りキレキレだから恐れをなしてるのかもね
626:イナ
22/08/24 18:49:46.05 eIgKISGV.net
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;;;;;;;;;;くっれない〜にそ〜まぁた〜♪;;;;;;;
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;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/ ((^｡`^o^)) /「;;;;;;;;;;
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;;;;;;;;‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖川` , `; ;;;;;;
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;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;
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前>>608
627:１３２人目の素数さん
22/08/24 19:46:01.47 2vV6YCRF.net
>>608
もっと相手にアピールしないと。
ちゃんとアンカーつけて、なんどでもガンガンレスしてやれ。
628:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>611
イナさんは博士号が欲しいのですか？
629:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
n桁の整数全体からなる集合をS_nとする。
任意のnに対して、「S_nの要素かつnの倍数であるような整数が少なくとも1つ存在する」が成り立つことをを示せ。
630:１３２人目の素数さん
22/08/24 21:50:52.77 StMC/122.net
∫[0,π/6] cos(x)*{log(cos(x))} dx
を求めよ。
631:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
1000以下の素数の個数をpとするとき、pと250の大小を比較せよ。
632:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
整数2題と積分法1題を質問します。
よろしくお願いいたします。
633:１３２人目の素数さん
22/08/24 22:37:15.78 2vV6YCRF.net
イナさん、 ID:StMC/122 がお呼びだよ！
がんがん解答してあげて！
途中結果でもID:StMC/122 が喜ぶよ。
634:イナ
22/08/24 23:02:14.56 pzDLFJzX.net
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前>>611
>>613もっと欲しいものがあります。
635:１３２人目の素数さん
22/08/24 23:07:24.61 p9FjffXT.net
すまんー
教えてくれー
年間利息80000円で、3ヶ月分の利息を出そうとした時に、80000÷12で一月あたりの利息出してそれに3を�
636:ｩけて3ヶ月分出そうとしたら19999.9999となるんだ。 でも1/4年として÷4をしたら20000と出るんだよ。 なんでこんなことになるの？？
637:１３２人目の素数さん
22/08/24 23:12:38.36 2vV6YCRF.net
0.00001円の差に意味があるんか？
問題ないんだから、無視すりゃいい。
638:１３２人目の素数さん
22/08/24 23:13:04.47 2vV6YCRF.net
0.0001円だった
639:イナ
22/08/24 23:22:17.58 oZx9pvYS.net
前>>619
>>616
脳味噌垂涎やの。
10以下の素数は2,3,5,7の4個
素数率は4/10=0.4だから40%
100以下の素数は、
2,3,5,7,
11,13,17,19,
23,29,
31,37,
41,43,47,
53,59,
61,67,
71,73,79,
83,89,
97の25個
素数率は25/100=0.25だから25%
1000以下の素数の素数率は25%より小さいから、
1000以下の素数は250個未満
∴p＜250
640:イナ
22/08/24 23:27:39.42 oZx9pvYS.net
前>>623
>>620
19999.999……=20000だから二つの値は同値。
∴示された。
641:１３２人目の素数さん
22/08/24 23:59:13.36 1A4lW8Xa.net
>>616
こういう問題が自作出来れば良いのだがこのキチガイには無理
あと、いつも問題文に変な癖がある
642:１３２人目の素数さん
22/08/25 02:18:31.95 57IvHFu0.net
大學受験数学で頭を壊されてしまったかわいそうな数学好きの一人なんだろうな。
643:１３２人目の素数さん
22/08/25 11:38:49.66 7QE0BOGV.net
2次方程式
x^2-2t+1=0
の2解α、βがともに実数でないとき、
∫[0,1] |α+β|/|αβ| dt
の最小値を求めよ。
644:１３２人目の素数さん
22/08/25 11:45:30.98 NbD1LYbT.net
イナさん、出番ですよ！
645:１３２人目の素数さん
22/08/25 12:39:47.22 7QE0BOGV.net
傑作を再度質問いたします
ご解答をお待ちしております
n桁の整数全体からなる集合をS_nとする。
任意のnに対して、「S_nの要素かつnの倍数であるような整数が少なくとも1つ存在する」が成り立つことをを示せ。
646:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
イナさん、出番ですよ！
647:イナ
22/08/25 16:42:11.31 ixrXPJ2U.net
前>>624
>>627
x^2-2t+1=0
の2解α、βがともに実数でないから、
D/4=2t-1＜0
t＜1/2
解と係数の関係よりα+β=0,αβ=-2t+1
∴∫[0,1] |α+β|/|αβ| dt=∫[0,1] 0/(-2t+1) dt=0
648:１３２人目の素数さん
22/08/25 18:12:30.84 nGg2yJip.net
今日先生からf(g(h(x)))を微分してみろって言われたんですけどこれ高校数学でできますか
649:１３２人目の素数さん
22/08/25 18:45:38.28 7QE0BOGV.net
>>632
sin(e^(-x))を微分せよ
650:１３２人目の素数さん
22/08/25 18:49:29.97 WmJjgz9K.net
iの絶対値ってなんぼですか？
651:１３２人目の素数さん
22/08/25 18:50:56.55 nGg2yJip.net
>>633
誰だよお前
652:１３２人目の素数さん
22/08/25 18:51:59.12 AEeOlAjC.net
>>634
1
653:１３２人目の素数さん
22/08/25 19:07:38.88 7QE0BOGV.net
>>635
ここは質の低い質問をして良い場所ではありません
654:１３２人目の素数さん
22/08/25 19:18:37.04 NbD1LYbT.net
>>632
合成関数の微分だよ。高校数学の範囲だと思うが、違ってたらすまん。
655:１３２人目の素数さん
22/08/25 19:20:52.60 7QE0BOGV.net
実数xに対して、i(x)=f(g(h(x)))とする。
（1）f(x)=sin(x)のとき、-1≦i(x)≦1であることを示せ。
（2）nを整数の定数とする。h(x)=sin(x)のとき、すべてのxに対してi(x)>nとなるようなf,gの例を1つあげよ。
（3）（2）であげたf,gおよびh(x)=sin(x)に対して、∫[0,1] i(x)*{e^(x)} dxを計算せよ。
656:１３２人目の素数さん
22/08/25 21:57:47.09 7QE0BOGV.net
f(x),g(x),h(x)は、すべての実数xに対して実数値をとる、定数関数でない関数とする。
i(x)=f(g(h(x)))とする。
（1）f(x)=sin(x)のとき、すべての実数xに対し-1≦i(x)≦1であることを示せ。
（2）nを整数の定数とする。h(x)=sin(x)のとき、すべてのxに対してi(x)>nとなるようなf,gの例を1つあげよ。
（3）（2）であげたf,gおよびh(x)=sin(x)に対して、∫[0,1] i(x)*{e^(x)} dxを計算せよ。
657:１３２人目の素数さん
22/08/25 22:20:18.58 NbD1LYbT.net
狂気の沙汰だなw
イナさん、相手してやれよw
658:１３２人目の素数さん
22/08/25 22:46:27.32 7QE0BOGV.net
なぜかこのスレでは�
659:�Ⅲの積分の質問に答えてくれる人が少ない それを突いた問題を質問します ∫[0,π] 1/{1+(a^2)(1+cosx)} dx をaで表せ。
660:１３２人目の素数さん
22/08/25 23:04:46.86 NbD1LYbT.net
さすがのイナさんも対応しきれんか。
キチガイ、おめでとう！w
661:１３２人目の素数さん
22/08/26 13:11:27.53 wnt3RnWl.net
数Ⅲの問題を連続質問します
このスレの解答力を上げるのに必須のステップです
I[n] = ∫[0,π/4] 1/{cos(x)}^n dx
とする。
（1）I[n+1]とI[n]の間に成り立つ関係式を求めよ。
（2）I[1]を求めよ。
（3）I[4]を求めよ。
662:１３２人目の素数さん
22/08/26 13:20:22.50 F2sOsEYK.net
数学が好きな人→数学好き
数学が嫌いな人→数学嫌い
数学が普通な人→数学普通？
663:１３２人目の素数さん
22/08/26 16:14:18.68 wnt3RnWl.net
微分法と積分法の総合問題でこのスレの解答力向上に資するものとします
曲線C:y=e^x+e^(-x)と曲線D:y=2+3e^(-x)について、以下の問いに答えよ。
（1）CとDの増減を調べよ。
（2）C,D,x=-3,x=4で囲まれる部分の面積を求めよ。
664:１３２人目の素数さん
22/08/26 17:10:25.45 wnt3RnWl.net
積分の力を試す問題を質問します。
（2）が意外と難物です。
Oを原点とするxy平面の曲線C:y=1/(1+x^2)とC上の点A(1,1/2)がある。
（1）C,y軸,直線OAで囲まれる領域をDとする。Dをy軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ。
（2）Dをx軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ。
665:１３２人目の素数さん
22/08/26 17:38:39.48 wnt3RnWl.net
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
666:１３２人目の素数さん
22/08/26 18:05:14.04 wnt3RnWl.net
すみません1つ前の書き込みでは失礼致しました。
「詫び質問」させていただきます。
やはり厳選した積分法の質問といたします。意外な結果に驚かれることと存じます。
aを正の実定数とする。
またp,qを実定数とするとき、定積分
I[a,p,q] = ∫[0,a] 1/{p+q(cos(x))}
について以下の問いに答えよ。
（1）x>0でつねにp+q(cos(x))>0となるとき、p,qが満たすべき条件を求めよ。
（2）p,qは（1）の条件を満たすとする。このときI[a,p,q]をa,p,qで表せ。
667:１３２人目の素数さん
22/08/26 18:19:02.54 wnt3RnWl.net
シンプルな質問をさせていただきます。
Σ[k=1,∞] 1/(k^3+1)
は高校範囲で求められますか？
668:１３２人目の素数さん
22/08/26 18:20:44.96 4W5OKJJh.net
>>648
たまに自演失敗してるよな
いつもセコい真似してるということだ
それと都合が悪くなると連投して流そうとするのもいつもの癖。
669:１３２人目の素数さん
22/08/26 18:52:04.71 H4tFUKPF.net
糞問をハゲ散らかすのが詫び？
670:１３２人目の素数さん
22/08/26 19:01:23.57 wnt3RnWl.net
>>651
自演はしていません
私にレスがあるということは、私の投稿に価値があるということです
671:１３２人目の素数さん
22/08/26 19:02:12.45 wnt3RnWl.net
>>652
良問のみで構成しておりますが、
Σ1/(n^3+1)
の無限和のみ結果が分からないので何とも言えません。
672:１３２人目の素数さん
22/08/26 19:06:59.70 RjU3y1Ko.net
自演はしていません
457 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/08/16(火) 03:42:31.53 ID:3VWP0O7m [1/4]
>>453
くだらない問題を出すな
出典を明記しろ
465 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/08/16(火) 16:54:18.71 ID:3VWP0O7m [2/4]
xy平面上の単位円C:x^2+y^2=1のy≧0の部分を点Pが、y≦0の部分を点Qが動く。
（1）Mのy座標が最大になるときの、P,Qの位置をすべて求めよ。
（2）PQの中点をMとするとき、Mの存在しうる領域Dを求めよ。ただしP,Qが一致する場合はP=Q=Mとする。
468 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/08/16(火) 17:19:06.16 ID:3VWP0O7m [3/4]
xy平面上の単位円C:x^2+y^2=1のy≧0の部分を点Pが、y≦0の部分を点Qが動く。
PQの中点をMとする。ただしP,Qが一致する場合はP=Q=Mとする。
（1）Mのy座標が最大になるときの、P,Qの座標をすべて求めよ。
（2）Mの存在しうる領域Dを求めよ。
475 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/08/16(火) 20:33:22.12 ID:3VWP0O7m [4/4]
このスレで質問されたうちから6問を選び、2023年東京大学理系数学入試問題を構成せよ。
673:１３２人目の素数さん
22/08/26 19:27:08.63 wnt3RnWl.net
>>655
自演はしていません。
674:１３２人目の素数さん
22/08/26 19:36:57.28 VTrmp0dD.net
>>648
この自演文体笑
675:１３２人目の素数さん
22/08/26 19:54:54.57 vt/PVPJ8.net
>>654
以前はどこそこ大の前期入試とかデタラメな出典を挙げてたのに、
嘘だとバレてからは、開きなおって自作の「良問」だと主張？w
糞野郎が作る糞問で間違いないよ。
676:１３２人目の素数さん
22/08/26 20:26:54.85 wnt3RnWl.net
では近年の大学入試問題の過去問から質問させていただきます
rを実数とする。
a[1]=r
a[n+1]=({a[n]}/4)+(a[n]/4)+5/6
であるとき、lim[n→∞] a[n]を求めよ。
（2022 早稲田理工系から誘導を削除）
誘導を削除してこのように出題された場合、どのように解けばよいでしょうか。
677:１３２人目の素数さん
22/08/26 20:27:46.25 wnt3RnWl.net
>>659
すいません{x}でxを超えない最大の整数を表します。
678:１３２人目の素数さん
22/08/26 20:48:30.72 MbhXz30D.net
>>619
具体的に何が欲しいのですか？
679:１３２人目の素数さん
22/08/26 20:52:38.90 wnt3RnWl.net
>>659
このスレをもってしても誘導なしでは解けませんか？
680:１３２人目の素数さん
22/08/26 21:06:54.22 VTrmp0dD.net
2022/08/26(金) 17:38:39.48 ID:wnt3RnWl
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
681:１３２人目の素数さん
22/08/26 22:37:26.45 wnt3RnWl.net
>>663
自演はしておりません。
私の質問は純粋に私とこのスレの方々の数学的知覚（数覚）を高めるために行っております。
682:１３２人目の素数さん
22/08/27 00:32:15.62 A+yXvsSJ.net
結局、この自演馬鹿に荒らされ放題のスレになってしまったな。
683:１３２人目の素数さん
22/08/27 01:06:43.20 SBun3gtH.net
このキチガイは「自演バレに限らず間違うことが多い」のでどのスレでも目立つ。アスペなので間違いに気づいたらすぐに訂正したりそれが不可能な場合は連投して誤魔化そうとする(放置出来ない)。
本人的には何とか整合性をもたせようと工作や言い訳をするが、それを含めて証拠が沢山残る。
684:１３２人目の素数さん
22/08/27 07:35:35.06 jX9diOZv.net
作問ガイジバチャ豚なのバレてて草
685:１３２人目の素数さん
22/08/27 08:06:55.07 JhzSXa5/.net
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
686:１３２人目の素数さん
22/08/27 09:30:49.70 lSZr5YMu.net
解説を読んでも分からないので、どういうことか教えてください。
問題
4組の夫婦と1人の独身者からなるA～Iの9人でテニスをした。次のことがわかっているとき、Aの配偶者が行った試合数はいくらか。なお、テニスの試合形式は、全てシングルスであったものとする。
・Aは2試合を行った
・試合数0の人がいた
・自分の配偶者と試合を行った人はいなかった
・同じ相手と2度以上試合を行った人もいなかった
・独身者以外の8人が行った試合数はすべて異なっていた
687:１３２人目の素数さん
22/08/27 09:41:41.56 QnsTRvQq.net
これって、問題文からAが独り者ではないことを読み取れってこと？
688:１３２人目の素数さん
22/08/27 11:17:14.24 EN5lnLrb.net
略解を書きます。
以下の
「よってn>Nで
a[n+1]=(a[n]/2)+5/6
これを解いて」
の部分で議論に不備があるのではないかと指摘されました。
どこが間違っているか答えていただけませんか？
【問題】
rを実数とする。
a[1]=r
a[n+1]=({a[n]}/4)+(a[n]/4)+5/6
であるとき、lim[n→∞] a[n]を求めよ。
（2022 早稲田理工系から誘導を削除）
【略解】
（略）十分大きなnに対して、6/5≦a[n]≦5/3である。
したがってあるNが存在して、n>Nを満たすすべてのnに対して{a[n]}=1が成り立つ。
よってn>Nで
a[n+1]=(a[n]/2)+5/6
これを解いて
689:lim[n→∞] a[n] =13/9…（答）
690:１３２人目の素数さん
22/08/27 11:17:56.42 EN5lnLrb.net
どこまで考えたかも書きましたので、質問に答えていただけるものと存じます。
よろしくお願いいたします。
691:１３２人目の素数さん
22/08/27 11:24:58.75 /Kna566i.net
>>671-672
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
692:１３２人目の素数さん
22/08/27 12:09:50.93 DO95ql4D.net
ミスする割合の極めて高いキチガイが自演バレをしてしまった笑
自演をする時はいつもの書き込みとは違って慎重にバレないように気を使ってやっていたのに注意が足りないからミスった笑
間違いだらけのキチガイの書き込みだがそれでも気を使って文体を変えて自演しているのは想像すると笑える
>>671は本人の気づかない(意図していない)ところで間違っている
693:１３２人目の素数さん
22/08/27 12:10:58.99 EN5lnLrb.net
空間図形の問題を質問いたします。
pを1より大きい実数とする。
xyz空間の球C:x^2+y^2+(z-1)^2=1と点P(0,0,p)について、以下の問いに答えよ。
（1）xy平面上の点Q(s,t,0)に対して、直線PQを考える。PQとCの交点Rの座標をs,tで表せ。
（2）（1）において、PR=L,RQ=Mとする。極限lim[s→∞] sL/M を求めよ。
694:１３２人目の素数さん
22/08/27 12:11:39.04 EN5lnLrb.net
>>674
間違っている箇所を指摘してください。よろしくお願いいたします。
695:１３２人目の素数さん
22/08/27 12:22:03.56 EN5lnLrb.net
もう1題質問します。
（1）√(n^2+5)が整数となるようなnを1つ求めよ。
（2）すべての正整数nに対して√(n^2+1)は整数でないことを示せ。
（3）kを正整数の定数とする。すべての正整数nに対して
√(n^2+k)
が整数でないようなkの最大値が存在するならば、それを求めよ。存在しないならばそのことを証明せよ。
696:１３２人目の素数さん
22/08/27 12:23:54.44 DO95ql4D.net
連投しても自演の証拠は残る。
連投が自演の傍証となる。
697:１３２人目の素数さん
22/08/27 12:28:27.80 EN5lnLrb.net
>>678
私は自演はいたしません。
私の質問にお答えください。
698:１３２人目の素数さん
22/08/27 12:33:13.07 DO95ql4D.net
>>679
お前は理解力が全く無い馬鹿。
699:１３２人目の素数さん
22/08/27 12:42:17.05 EN5lnLrb.net
>>680
馬鹿だからこそ質問する価値があるというものです。
教えて下さい。よろしくお願いいたします。
700:１３２人目の素数さん
22/08/27 12:42:44.60 EN5lnLrb.net
671に答えていただけないでしょうか。
701:１３２人目の素数さん
22/08/27 12:54:39.17 DO95ql4D.net
>>681
答えてほしければ
出典、自分の解答、不明点の明確化
を行うこと。繰り返し言わせるお前はキチガイ。
702:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:00:37.53 EN5lnLrb.net
>>683
略解を書きます。
以下の
「よってn>Nで
a[n+1]=(a[n]/2)+5/6
これを解いて」
の部分で議論に不備があるのではないかと指摘されました。
どこが間違っているか答えていただけませんか？
【問題】
rを実数とする。
a[1]=r
a[n+1]=({a[n]}/4)+(a[n]/4)+5/6
であるとき、lim[n→∞] a[n]を求めよ。
（2022 早稲田理工系から誘導を削除）
【略解】
（略）十分大きなnに対して、6/5≦a[n]≦5/3である。
したがってあるNが存在して、n>Nを満たすすべてのnに対して{a[n]}=1が成り立つ。
よってn>Nで
a[n+1]=(a[n]/2)+5/6
これを解いて
lim[n→∞] a[n] =13/9…（答）
703:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:04:31.17 DO95ql4D.net
>>684
指摘した人間に聞け。
704:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:11:12.24 DO95ql4D.net
>>684
原題の解答を見ればよいだけ。
お前は馬鹿なので原題(誘導付き)だけやればよい。
705:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:14:46.50 DO95ql4D.net
自演隠蔽工作として何度もコピペするキチガイ
706:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:18:50.63 EN5lnLrb.net
>>685
指摘した人間は「厳密さに欠ける気がする」という曖昧なことを言っていました
ですので具体的解決策は分かりません
707:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:19:12.38 EN5lnLrb.net
>>686
代々木ゼミナールにある原題の解答を見ても分かりませんでした
708:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:19:29.66 EN5lnLrb.net
>>687
私は自演は行いません
709:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:21:08.87 DO95ql4D.net
>>688
作り話に付き合うつもりは無い。
710:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:22:43.66 DO95ql4D.net
>>690
お前が嘘つきなのは証明済みであり、それも嘘。
711:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:23:16.63 EN5lnLrb.net
>>691
作り話ではありません
厳密な解答をお示しください
712:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:23:53.82 EN5lnLrb.net
>>692
私は嘘つきではなく、必要に応じてたまに「嘘も方便」でwin-winの嘘だけをつきます
713:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:27:07.99 DO95ql4D.net
>>693
1 略解ではなく略さず書け。
2 代ゼミの解答の不明点を書き込め。
714:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:28:04.88 DO95ql4D.net
>>693
その人間に再び聞け。
715:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:28:50.42 EN5lnLrb.net
お答えいただけないなら次の質問に移ります。
（1）以下の不等式を示せ。
(an+b)/(n+b^2) < I[n]=∫[n,n+1] (at+b)/(x+a^2)
716: dx < (an+a+b)/n （2）lim[n→∞] I[n] をa,bのうち必要なもので表せ。
717:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:29:45.29 EN5lnLrb.net
>>695
問題点が含まれていると指摘されている3行を示してありますのでそこをお読みください。
718:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:30:23.47 EN5lnLrb.net
>>696
火曜日まで会わないのです
いま解答をいただきたく存じます
719:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:32:57.38 DO95ql4D.net
>>698
誘導を省くな、原題の解答が分からなければ不明点を明確化せよ、と俺は言っている。
720:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:33:26.15 DO95ql4D.net
>>699
火曜でいい。
721:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:33:58.88 DO95ql4D.net
>>697
これも質問ではない。
722:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:38:16.22 EN5lnLrb.net
>>700
誘導はつけても仕方がないので誘導から得られる結果のみ記しました
それは6/5≦a[n]≦5/3です
ここから{a[n]}=1とわかります、これを出すための誘導でした
723:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:38:48.77 EN5lnLrb.net
>>701
火曜日に聞いても同じ曖昧な言葉が返ってくるだけなので、今聞いたほうが早いです
724:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:39:04.94 EN5lnLrb.net
>>702
それってあなたの感想ですよね
725:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:39:10.10 DO95ql4D.net
「よってn>Nで
a[n+1]=(a[n]/2)+5/6
これを解いて」
の部分で議論に不備があるのではないかと指摘されました。
→指摘が間違い。
726:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:41:10.73 DO95ql4D.net
>>705
俺に質問はするな。
727:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:42:47.11 DO95ql4D.net
繰り返すが、>>671にはキチガイの気づかない間違いがそもそもある。
728:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:46:34.88 DO95ql4D.net
>>699
キチガイが集まる施設に行くのか
キチガイ同士で会話が成り立つのか？
729:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:55:56.74 EN5lnLrb.net
>>706
すいませんここに間違いがあります
漸化式はあるのに初期値であるa[N]を与えていない（あるいは適切に評価していない）というのが議論上の問題点でした
730:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:56:06.81 EN5lnLrb.net
>>707
なんでですか？
731:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:56:33.97 EN5lnLrb.net
>>708
先ほど間違いを指摘しました
あなたは気づかなかったんですね
732:１３２人目の素数さん
22/08/27 13:56:55.82 EN5lnLrb.net
>>709
個人宅に行きますので、キチガイと会うことはありません
733:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:00:35.89 DO95ql4D.net
>>712
面白いな。
734:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:02:13.80 DO95ql4D.net
>>710
それは問題ない。簡単に正当化できる。残念だな。
735:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:04:27.42 DO95ql4D.net
>>710
さてと。自分で掘った穴に自分で落ちる馬鹿を見るのは面白い。
根本的な間違いに気づかずにどうでもよい所にこだわるキチガイ
736:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:06:43.55 EN5lnLrb.net
>>714
面白いでしょう？
737:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:07:46.89 EN5lnLrb.net
>>715
代ゼミの解答を見たらちゃんとa[N]について言及していましたよ？あなたは見落としていたようですが、書かなければ減点されるのが大学入試です
738:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:08:15.61 EN5lnLrb.net
>>716
残念です。
ところで根本的な間違いとは何でしょうか？
739:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:09:23.09 DO95ql4D.net
>>717
頭が悪くて「気づいちゃった」が的外れなんだよお前は。
初期条件は略解の中に出てこなかっただけて正当化できる。任意の値に対して収束するからな。残念だな。
740:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:10:04.25 DO95ql4D.net
>>718
略解にしなければよかったよな。
741:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:10:43.26 DO95ql4D.net
>>718
作り話だということを自分でバラすキチガイ
742:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:12:19.22 DO95ql4D.net
どのスレでも的外れな「気づいちゃった」をやるキチガイ
743:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:12:55.67 EN5lnLrb.net
>>720
任意の値に対して収束することを答案の中で言及しなければ減点対象です
残念でした
744:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:13:29.89 EN5lnLrb.net
>>721
いいえ略解に十分問題点が表れています
745:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:14:05.78 EN5lnLrb.net
>>722
こうでもしなければ皆さまの数覚を刺激できない私が未熟でした
お許しください
746:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:14:28.76 DO95ql4D.net
>>724
略解だからそもそものお前の解答が信頼できないということを俺は言っているわけだ
残念だったな
747:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:14:29.87 EN5lnLrb.net
>>723
気づいちゃいました
748:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:14:59.43 EN5lnLrb.net
>>727
信頼できないのはあなたの
749:低劣な人間性です
750:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:16:08.76 DO95ql4D.net
>>725
「そもそも問題になっていない」ということを俺は指摘している。問題が成立していない以上、誤りの指摘もなにもないと俺は繰り返し言及している。
751:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:17:19.23 DO95ql4D.net
>>729
で、お前は何を「質問」したんだ？
752:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:20:49.09 DO95ql4D.net
>>704
嘘だったな
753:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:25:05.01 EN5lnLrb.net
>>730
問題になっていますよ？
>>683
略解を書きます。
以下の
「よってn>Nで
a[n+1]=(a[n]/2)+5/6
これを解いて」
の部分で議論に不備があるのではないかと指摘されました。
どこが間違っているか答えていただけませんか？
【問題】
rを実数とする。
a[1]=r
a[n+1]=({a[n]}/4)+(a[n]/4)+5/6
であるとき、lim[n→∞] a[n]を求めよ。
（2022 早稲田理工系から誘導を削除）
【略解】
（略）十分大きなnに対して、6/5≦a[n]≦5/3である。
したがってあるNが存在して、n>Nを満たすすべてのnに対して{a[n]}=1が成り立つ。
よってn>Nで
a[n+1]=(a[n]/2)+5/6
これを解いて
lim[n→∞] a[n] =13/9…（答）
754:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:25:40.15 EN5lnLrb.net
>>731
解答に不備があるので教えて下さいという質問をしました
755:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:25:54.21 EN5lnLrb.net
>>732
嘘も方便ですね
756:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:26:27.02 DO95ql4D.net
>>725
それは無い。今後略解はやめることだな。「引掛け」が成立していない。
757:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:27:11.79 DO95ql4D.net
>>734
問題が間違えているから話にならない。
758:１３２人目の素数さん
22/08/27 14:32:58.81 DO95ql4D.net
>よってn>Nで
a[n+1]=(a[n]/2)+5/6
これを解いて
lim[n→∞] a[n] =13/9…（答）
→「これを解いて」の後にaₙを出さない「完全に誤答」の解答の小さい傷を問題点しようとしても、作意が空回りするだけだ。
759:イナ
22/08/27 16:29:37.42 VJgpEZpl.net
前>>631
>>647
(1)(2)
円盤を足し集めるか🛸
バウムクーヘン法か🍩
三角錐を別で出すか🚧
円柱をくり抜くか🛢
760:１３２人目の素数さん
22/08/27 16:39:16.94 A+yXvsSJ.net
>>669
答えは 5 かな？
わかりやすくするため配偶者持ちをa(=A),b,c,d、その配偶者をそれぞれ
a',b',c',d'とし、独身者をeとする。
また、{a,a',...d,d'}∋xの試合数をn(x)、xの試合相手の集合をS(x)で表す。
・自分の配偶者と試合を行った人はいなかった
・同じ相手と2度以上試合を行った人もいなかった
という条件から、S(x)にx ,x'は含まれず、n(x)のとりうる最大値は7
・独身者以外の8人が行った試合数はすべて異なっていた
ということから、n(x) は0～7の整数と1:1対応している。
n(a')=7だとすると、a'はa以外の全員と試合したことになるが、
・Aは2試合を行った
よりn(a)=2なので、n(x)=0をみたすxが存在しないことになり矛盾する。よって、
n(b)=7とおける。そこで、同じようにしてn(b')=0が導かれる。
n(a')=6だとすると、S(a')={b,c,c',d,d',e}となり、 c～d'はa',bの両方と試合
したことになるのでn(x)=1をみたすxが存在しないことになり矛盾する。よって、
n(c)=6とおけて、S(c)={a,a',b,d,d',e}となり、a,a',d,d'はb,c両方と試合しており、
n(x)=1となるのはx=c'のみと定まり、S(c')={b}、S(a)={b,c} も確定する。
これらより、S(d)にもS(d')にもa,b',c',d,d'が含まれないので n(d),n(d')≦4
ゆえにn(x)=5となるxはa'以外にあり得ない。
ちなみに、S(a')={b,c,d,d',e}, S(d)={a',b,c,e}, S(d')={a',b,c} ,S(e)={a',b,c,d}
で独身者の試合数は4
761:１３２人目の素数さん
22/08/27 16:45:55.19 A+yXvsSJ.net
>>740
カップルの試合数の和が7になってるね。もっと簡単な解き方がありそう。
762:１３２人目の素数さん
22/08/27 16:59:58.76 BF0NVgJ6.net
握手問題の系統かな
763:１３２人目の素数さん
22/08/27 17:24:34.28 A+yXvsSJ.net
>>740
a=Aという縛りを入れたから表現がややこしくなったんだな。
それ抜きでやったほうがスッキリする。
n(a)=7から出発すれば、S(a)={b,b',c,c',d,d',d}で n(x)=0はx=a'しかあり得ずS(a')=φ
n(b)=6 とすれば、S(b)={a,c,c',d,d',e} となり、 n(x)=1は x=b'しかあり得ずS(b')={a}
n(c)=5 とすれば、S(c)={a,b,d,d',e} となり、n(x)=2は x=c'しかなく S(c')={a,b}
n(d)=4 とすれば、S(d)={a,b,c,e} となり、n(x)=3 はx=d'しかなく S(d')={a,b,c}
ゆえに、試合数2の配偶者の試合数は5
764:１３２人目の素数さん
22/08/27 17:27:56.61 A+yXvsSJ.net
おっと、
×n(a)=7から出発すれば、S(a)={b,b',c,c',d,d',d}
◯n(a)=7から出発すれば、S(a)={b,b',c,c',d,d',e}
765:１３２人目の素数さん
22/08/27 17:56:25.64 664Gb1S9.net
お願いします。当
766:たり前に見えるのですがはさみうちしろと言われるとどう書いたらいいか分かりません。 1以上n以下の整数のうち、3で割り切れるものの個数をa_nとする。 はさみうちの原理を用いてlim[n→∞]a_n=1/3を証明せよ。
767:１３２人目の素数さん
22/08/27 17:57:03.93 EN5lnLrb.net
>>745
a_n/nです
すみません
768:１３２人目の素数さん
22/08/27 18:52:38.05 hWUXPJf3.net
全く同じ条件で、n組の夫婦と1人の独身者の「2n+1人」について考える。n, k∈ℕとする。
k番目の夫婦の成員の試合数がそれぞれs, tの時, a(k, 1)=s, a(k, 2)=tなどと表すことにする。
既婚者各人の試合数の取り得る値の範囲は最小値0～最大値22n-1。
a(1, 1)=0とするとa(1, 2)=2n-1となる。
a(2, 1)=1とするとa(1, 2)=2n-2となる。
一般に
a(k, 1)=k-1, a(k, 2)=2n-kとなる。
(1≦k≦n)
a(k, 1)は0～k-2以外の最小値を取れるのでk-1とできる。
a(k, 2)は、自分自身とパートナーとk-1人の合計k+1人を除いて2n-k試合となる。
独身者はn組の夫婦のいずれかと一回すつ試合をしているのでn回。
結論
夫婦はk試合と2n-k試合(1≦k≦n)
独身者はn試合でこれは不変量である。一組の夫婦の試合数の合計は2n-1でこれも不変量である。
n=4としてk-1=2の時, 2n-k=5
独身者は4試合なので、2試合のAは独身ではなくパートナーの試合数は5試合である。
769:１３２人目の素数さん
22/08/27 18:54:13.31 hWUXPJf3.net
>>745
また自演か
770:１３２人目の素数さん
22/08/27 18:56:04.95 hWUXPJf3.net
>>746
これがこのキチガイの特徴。
771:１３２人目の素数さん
22/08/27 18:59:54.54 PV4UjM9D.net
a_n=[n/3]
n/3<=a_n<n/3+1
1/3<=a_n /n <1/3+1/n
1/3+1/n→1/3
よって1/3
772:１３２人目の素数さん
22/08/27 19:50:16.17 EN5lnLrb.net
>>748
私はこんな易しい問題は質問しません
773:１３２人目の素数さん
22/08/27 19:55:06.28 y4yQMq02.net
>>751
>>746を説明しろ。
774:１３２人目の素数さん
22/08/27 19:55:57.55 GeutcYOM.net
おいバチャ豚早く養豚場に帰れよ
ここは人外が来ていいとこじゃないぞ
775:１３２人目の素数さん
22/08/27 19:56:27.39 y4yQMq02.net
2022/08/27(土) 19:50:16.17 ID:EN5lnLrb
>>748
私はこんな易しい問題は質問しません
キチガイがまた嘘をついた
776:１３２人目の素数さん
22/08/27 20:16:24.45 EN5lnLrb.net
>>752
こんな簡単な問題さっさと片付けてくださいよ
私は知りません
777:イナ
22/08/27 20:51:07.51 VJgpEZpl.net
前>>739
>>647(1)π/6+πlog2
符号がよくわからないけど－ってことはないから＋にした。円錐がπ/6で双曲線の錐はえぐれてるから0.5より小さいと思うんだよ。log2以外の項は0かな。
(2)たぶん解ける。
778:１３２人目の素数さん
22/08/27 21:09:41.14 MhBYCK10.net
>>755
知りませんなどと言っているがお前の書き込みについて俺は説明を求めている。キチガイの本領発揮だな
779:１３２人目の素数さん
22/08/27 21:30:41.11 U/oFKKb3.net
素数の数と自然数の数は等しい。
なぜか。
１番目の素数は２、２番目の素数は３、３番目の素数は５、４番目の素数は７、･･････
というふうに、自然数ｎに対して「ｎ番目の素数」を考えると、ｎに対応する素数が必ず１つだけ決まる。
自然数も素数も無限に存在するから、この１対１の対応も無限に続く。
だから、自然数の個数と素数の素数は等しい。
この考え方は合っていますか？
780:イナ
22/08/27 21:37:37.74 VJgpEZpl.net
前>>756訂正。
>>647(1)π/6+πlog2-π/2=πlog2-π/3(なんかおかしい)
(2)x=tのときy=1/(1+t^2)
x軸に平行な長さtの線分を半径1/(1+t^2)の軌道でx軸の周りを360°回転させると、
その面積は2πt/(1+t^2)
t=0→1で積分すると、
∫[
781:t=0→1]2πt/(1+t^2)dt=πlog2 三角錐部分が(1/3)(π/4)・1=π/12 円柱部分がπ(1/2)^2=π/4 0≦y≦1/2部分をx軸について回転させた体積は、 (2/3)(π/4)=π/6であり、 これは円柱部分-三角錐部分=π/4-π/12=π/6 と一致する。 ∴求める体積はπ/6+πlog2
782:１３２人目の素数さん
22/08/27 23:46:43.58 kYCEr3ik.net
濃度の意味でなら等しい
783:１３２人目の素数さん
22/08/27 23:51:51.28 A+yXvsSJ.net
>>758
素数には最大値が存在しないことを証明しないとだめ。
素数に限らず、最大値を持たない自然数の部分集合は、自然数と1:1対応がつく。
784:１３２人目の素数さん
22/08/28 00:05:40.45 aDxZ9uF1.net
>>747
一般化乙
>a(1, 1)=0とするとa(1, 2)=2n-1となる。
これ、自明としていいの？
785:１３２人目の素数さん
22/08/28 00:08:32.65 p98A7U9B.net
>>761
素数は無限に存在するということは証明されています。
無限に存在するということは、最大値は存在しないということでは？
786:１３２人目の素数さん
22/08/28 00:09:37.55 aDxZ9uF1.net
>>763
だから、その証明が必要
787:１３２人目の素数さん
22/08/28 00:17:20.70 p98A7U9B.net
>>764
ｎ番目の素数をｆ(ｎ)とする。
今、素数に最大値があると仮定し、最大の素数がＮ番目の素数であるとしてｆ(Ｎ)とする。
だが、素数は無限に存在するので、ｆ(Ｎ＋１)も存在し、この数はf(Ｎ)よりも大きな数である。
これは、「ｆ(Ｎ)が最大の素数である」と矛盾する。
よって、「素数に最大値がある」という仮定が誤りであり、素数に最大値は存在しない。
以上、背理法による証明。
788:１３２人目の素数さん
22/08/28 00:46:17.39 TByNXvTW.net
>>762
自明ではない。この問題は全てのステップが簡単だが証明(説明)は必要。
・a(1, 2)=2n-1の証明
集合A={(a₁, a₂)∈ℕ²|1≦a₁≦n, 1≦a₂≦2}と
集合B={b∈ℕ₀|0≦b≦2n-1}は一対一に対応する(☆)ことに注意する。
a(1, 1)=0としてよい。
a(1, 2)≠2n-1と仮定する。★
☆により例えばa(2, 1)=2n-1とする。
→(1, 2)が2n-1試合でないとすると(1, 1)と(1, 2)以外の誰かが2n-1試合となるということ。
しかし(2, 1)は、(1, 1)と(2, 2)と対戦が無い。なぜならば(1, 1)は誰とも対戦がなく、(2, 2)は(2, 1)のパートナーだから対戦しない。
∴a(2, 1)≦2n-2となり★と矛盾する。従ってa(1, 2)=2n-1である。(証明終)
789:イナ
22/08/28 03:09:02.17 nPcq6H6X.net
前>>759訂正&清書。
>>647
(1)y=1/(1+x^2)
y+yx^2=1
yx^2=1-y
x^2=(1-y)/y=1/y-1
y=tのときx^2=1/t-1
求める体積のうち、
0≦y≦1/2部分をx軸について回転させた体積は、
三角錐で(1/3)π(1/2)=π/6
1/2≦y≦1部分をx軸について回転させた体積は、
π∫[x=0→1]x^2dx=π∫[t=1→1/2](1/t-1)dt
=π∫[t=1/2→1](1-1/t)dt
=π(t-logt)(t=1)-π(t-logt)(t=1/2)
=π-π｛1/2-(-log2)｝
=π/2-πlog2
あわせると求める体積は、
π/6+π/2-πlog2=2π/3-πlog2=1.14868147951……
(2)x=tのときy=1/(1+t^2)
x軸に平行な長さtの線分を半径1/(1+t^2)の軌道でx軸の周りを360°回転させると、
その面積は2πt/(1+t^2)
t=0→1で積分すると、
∫[t=0→1]2πt/(1+t^2)dt=πlog2
三角錐部分が(1/3)(π/4)・1=π/12
円柱部分がπ(1/2)^2=π/4
0≦y≦1/2部分をx軸について回転させた体積は、
(2/3)(π/4)=π/6であり、
これは円柱部分-三角錐部分=π/4-π/12=π/6
と一致する。
∴求める体積はπ/6+πlog2=1.46931239849……
790:イナ
22/08/28 03:41:05.74 o+A5klKp.net
前>>767訂正。(1)はx軸じゃなくy軸について回転。
(1)y=1/(1+x^2)
y+yx^2=1
yx^2=1-y
x^2=(1-y)/y=1/y-1
y=tのときx^2=1/t-1
求める体積のうち、
0≦y≦1/2部分をy軸について回転させた体積は、
三角錐で(1/3)π(1/2)=π/6
1/2≦y≦1部分をy軸について回転させた体積は、
π∫[x=0→1]x^2dx=π∫[t=1→1/2](1/t-1)dt
=π∫[t=1/2→1](1-1/t)dt
=π(t-logt)(t=1)-π(t-logt)(t=1/2)
=π-π｛1/2-(-log2)｝
=π/2-πlog2
あわせると求める体積は、
π/6+π/2-πlog2=2π/3-πlog2=1.14868147951……
791:１３２人目の素数さん
22/08/28 08:55:58.69 aDxZ9uF1.net
>>766
やっぱ、そういう説明がいるよね。
同じことだけど、>>243でやってるように a(1,1)=2n-1 から出発して、
(1,2)以外は全員(1,1) と試合したことになるので、a(1,2)=0
としたほうが素直なような気がするんだが。
あとは、帰納法で1≦i≦k でa(k,1)=2n-k、a(k,2)=k-1 が成立していれば、
a(k+1,1)=2n-k-1であれば、a(k+1,2)=k が成立することを証明すればいい。
792:１３２人目の素数さん
22/08/28 10:33:21.76 SCYrxL8a.net
>>647
パップスギュルダンから
(1) 2*pi*Gx*S=2*pi*(log(8)-1)/6
(2) 2*pi*Gy*S=2*pi*(1/12+pi/16)
793:１３２人目の素数さん
22/08/28 12:16:54.65 Euyz5Nnu.net
>>770
数
794:値積分の結果と照合 > 2*pi*(log(8)-1)/6 [1] 1.130389 > integrate(\(y) pi*(2*y)^2,0,1/2)$value+integrate(\(y) pi*(1/y-1),1/2,1)$value [1] 1.130389 > 2*pi*(1/12+pi/16) [1] 1.757299 > integrate(\(x) pi*f(x)^2,0,1)$value - integrate(\(x) pi*(x/2)^2,0,1)$value [1] 1.757299 多分あっていると思う。
795:１３２人目の素数さん
22/08/28 13:06:41.49 SyJbkiBb.net
a[n+2]=a[n+1]+a[n]
a[0]=a[1]=1
で定められる数列a[n]について、以下の問いに答えよ。
（1）ある自然数Nが存在して、n>Nにおいてa[n]>(3/2)^nとなることを示せ。Nを求める必要はない。
（2）ある自然数Mが存在して、n>Mにおいてa[n]<2^nとなることを示せ。Mを求める必要はない。
796:１３２人目の素数さん
22/08/28 13:33:50.14 SyJbkiBb.net
任意の自然数nについて
(8/9)^n < a[n] < 1…(*)
を満たすような定数でない数列{a[n]}について、以下の問いに答えよ。
（1）どのように実数の組(r,p,q)を与えても、以下の漸化式で定義される数列は(*)を満たさないことを示せ。
a[1]=r
a[n+1]=p*a[n]+q
（2）ある実数の組(s,t,u)を与えることで、以下の漸化式で定義される数列が(*)を満たすように出来ることを示せ。
a[n]=s-(u/t)^n
797:１３２人目の素数さん
22/08/28 13:36:47.79 SyJbkiBb.net
数列の理解に関する基本的な問題を質問いたしました。
よろしくお願いいたします。
798:１３２人目の素数さん
22/08/28 13:41:02.11 SyJbkiBb.net
【質問意図】
以下の能力を測る
・漸化式により数列の値が増減するペースを数覚として把握できているか
・数列、関数の値の評価ができているか
・極限の感覚を持つことができているか
・実数に対する理解が十分であるか
799:１３２人目の素数さん
22/08/28 14:23:59.64 aDxZ9uF1.net
>>775
無能なキチガイが他人の能力を測るとか、笑止千万だねｗ
800:１３２人目の素数さん
22/08/28 14:45:51.32 SyJbkiBb.net
>>776
私は平均的東大受験生よりも賢いと自負しております
801:１３２人目の素数さん
22/08/28 15:12:20.69 SE4jPKmq.net
東大受験生ってそこまでバカじゃないでしょ
802:１３２人目の素数さん
22/08/28 15:33:46.59 SyJbkiBb.net
2つの箱AとBがある。
Aには赤玉1個と白玉1個が、Bには白玉2個と青玉1個が入っている。
いま、以下の操作を繰り返し行う。
【操作】
A,Bから玉を無作為に1つ選んで取り出し、取り出された2つの玉の色が同じならば玉を元に戻し、また【操作】を行う。
何回目かの【操作】で取り出された2つの玉の色が異なるならば、そこで【操作】を終了する。
【操作】を終了するまでに行われる【操作】の個数の期待値を求めよ。
803:１３２人目の素数さん
22/08/28 16:56:34.94 aDxZ9uF1.net
>>777,778
東大の受験倍率はだいたい３倍くらいあるから、「平均的東大受験生」
ってことは、東大には死んでも入れないレベルなんじゃないの？
804:１３２人目の素数さん
22/08/28 16:58:19.17 SyJbkiBb.net
任意の正整数nに対して、
√(n^2+k)
が整数とならないような正整数kが存在することを示し、そのようなkを1つ求めよ。
またこのようなkは無数に存在するか、有限個しか存在しないとしたらkの最大値を求めよ。
805:１３２人目の素数さん
22/08/28 16:59:25.37 SyJbkiBb.net
>>780
平均的東大受験生「より賢い」
読めず！？！？！？
806:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:05:59.06 aDxZ9uF1.net
>>782
だから、せいぜいその程度でしかないってこと。
アスペだから、東大に入れなかったことを正直に告白してるとも言えるなw
807:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:09:14.77 SyJbkiBb.net
>>783
私は東大理一合格最低点を上回っています
理三の合格最低点を上回っているかは調査しておりません
808:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:22:31.53 6FRK/RJP.net
理一で自慢されてもね...笑
809:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:28:08.16 LSnO83Ig.net
理一だからって卑下する必要はないだろうけど、自慢することじゃないよね
810:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:38:41.83 mdT94fQ1.net
>>784
キチガイの嘘を暴
811:いてみせようか。2～3問このキチガイに問題を出せば分かることだ。1問たけだとどちらかに不満が残るかも知れないからな。 誘導を取っ払って多少数値を変えて問題文に変な癖をつけて問題を出してやるよ。 このキチガイの「数学力の無さ」をみんなに知らせられるチャンスだな
812:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:39:24.18 SyJbkiBb.net
>>785
どこの大学ですか？
私は低学歴を許しませんよ
813:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:39:50.65 SyJbkiBb.net
>>786
理二は蔑視されるべき連中
814:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:40:28.36 SyJbkiBb.net
>>787
私は誠実です
嘘をつくことなどありません
815:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:46:33.24 mdT94fQ1.net
>>790
問題を出してお前の数学力を査定してもいいよな。多人に問題を出しまくるお前が逃げたら力の無さを認めたことになる。
816:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:50:00.53 mdT94fQ1.net
>>790
お前が嘘つきの常習犯なのは自ら認めているよな。自分の出身大学を言うと言っておきながら逃げてる。
お前は中堅以下の大学出身で数学だけ「東大レベルと誤認している」キチガイ。大した実力は無い。
817:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:51:59.06 aDxZ9uF1.net
>>784
>東大理一合格最低点を上回っています
なにそれ？w
出典の嘘につづいて、なんかわからん嘘をつき始めたなwww
818:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:53:48.58 aDxZ9uF1.net
>>790
出典の件で嘘つきだってバレちゃってんのよw
百歩譲って「誤認」だったとしても、統合失調の病状にしか見えん。
819:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:56:30.59 mdT94fQ1.net
「自分で解かずに答えを見てから問題を選ぶタイプ」の指導者は結構多いがこのキチガイもそのタイプ。自力で問題が解けないし問題に対する価値判断を自力では出来ない。計算力が無く、最後までたどり着かなかったり答えを間違える。そしていつもの通り言い訳をする。
820:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:58:41.63 SyJbkiBb.net
皆さんは何と戦っているのですか？
私でしたら、私は敵ではありません
私はこれからもわからない問題を質問させていただきますし、ご解答よろしくお願いいたします
821:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:00:38.79 I6rgzhib.net
凡人がトライアル＆エラーで普通に思いつく解答を「天才の発想」とか言い出しちゃうタイプっぽい
822:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:09:05.42 mdT94fQ1.net
>>796
何と戦っているかだと？
お前のキチガイ全開の問題投下行動、お前の学力詐称、お前の度重なる嘘つき→逃げてごまかそうとする不誠実な態度など。
お前が死ねば俺の気は済む。
823:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:09:29.56 gSV2y9rL.net
頭良さそうなのに理三行かなかったんだ
824:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:11:02.06 aDxZ9uF1.net
>>796
皆さんは君の荒らし行為と戦ってるのよ。
君がくだらない問題を投稿し続ける限り、非難は止まないよ。
825:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:11:36.10 YZ0UJY6g.net
理ーはともかく理三はちゃんと数学出来ないと厳しいでしょ
826:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:16:16.60 SyJbkiBb.net
>>798
あのー
たかが掲示板のやり取りで人に死ねとか言っちゃだめですよ
通報しました
827:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:16:22.54 mdT94fQ1.net
>>796
予想通り逃げたな。お前が数学が出来ないのはお見通しだ。
828:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:17:23.13 SyJbkiBb.net
>>800
あなたの主張はわかりました。
では双方にメリットのある解決策を提示してください。
829:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:18:09.22 mdT94fQ1.net
>>802
通報したというのも嘘だな。
とにかくお前に死んでほしい。
お前が死んだら非常に嬉しい。
早く死ね。
830:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:18:36.98 SyJbkiBb.net
>>803
逃げないとは、具体的にどのような行動を取ることですか？逃げない場合なにか私にメリットがあるのでしょうか？
私はあなたに認められても嬉しくないのですが、明確なメリットを提示してください
831:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:19:51.04 SyJbkiBb.net
>>805
何ヶ月か経ってからまずはプロバイダから連絡が行くらしいですね
私にも連絡が来るでしょうし、場合によっては裁判所で会うこともあるかもしれません
832:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:26:02.04 JfCAN6sM.net
0乗は1ですか？
833:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:27:45.20 aDxZ9uF1.net
>>804
>では双方にメリットのある解決策を提示してください。
すでに何度も提示してきた。
ここで出題せず、君のような人のためのスレで出題しなさい。
↓
高校数学レベルの自作問題にチャレンジするスレ
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)
834:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:29:50.71 DApWqv5H.net
皆で本を読む読書会ってもうないの？
835:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:39:27.66 mdT94fQ1.net
>>806
「自分の立場が全く理解出来ないキチガイ」として振る舞うことで逃げられると思ってるのか。甘いな。
836:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:40:16.35 mdT94fQ1.net
>>807
怖くも何ともないので繰り返す。
早く死ね。
837:１３２人目の素数さん
22/08/28 18:46:41.68 mdT94fQ1.net
キチガイ施設の職員にとってはこのキチガイの数学話を聞いてやるのも仕事のうちなのか
838:１３２人目の素数さん
22/08/28 19:17:30.35 ucWXPyhy.net
登山で、出発点とゴールが同じ地点になる周回コースを歩いた場合、
コースにどんなにアップダウンがあっても
登り分の累積標高差と下り分の累積標高差は必ず等しくなるんでしょうか。
839:１３２人目の素数さん
22/08/28 19:38:08.07 eWEwck6+.net
>>807
こういうのって親告だから自分で弁護士とかに相談しないと通報するだけじゃハネられて終わりじゃね
840:１３２人目の素数さん
22/08/28 19:56:01.66 lixlShuz.net
数直線上の点0に点Pがある。
サイコロを振って出た目が偶数ならば、点Pは数直線上の正の方向に1だけ進み、出た目が奇数ならば負の方向に1だけ進む。
またサイコロを振ったあと、これまでにサイコロを振った回数がちょうど2^n(n=1,2,...)回であるとき、さらに点Pは数直線上の正の方向に1だけ進む。
mを正整数の定数とするとき、サイコロを2^m回振ったときの点Pの位置の期待値をmで表せ。
841:１３２人目の素数さん
22/08/28 20:19:29.57 0Abi56Gv.net
>>816
2^m回ってことは、サイコロを振った回数は偶数回。
偶数が出るのも奇数が出るのも同じ 1/2 の確率だから、期待値としては偶数も奇数も同じ回数ずつ出るものとして、
「偶数が出たら＋１」「奇数が出たら－１」という要素だけ考えればＰの位置の期待値は±ゼロ。
で、これに加えて「これまでにサイコロを振った回数がちょうど2^n(n=1,2,...)回であるとき」という要素があって、
これまでにサイコロを振った回数のうち「2^n」で表せる回数はｍ回あったはずなので、
この要素による移動は正の方向にｍ。
±ゼロに「ｍ」が加わって、点Ｐの位置の期待値はｍ。
.
.
.
.
たぶん。
842:１３２人目の素数さん
22/08/28 21:00:43.02 mdT94fQ1.net
2022/08/28(日) 17:40:28.36 ID:SyJbkiBb
私は誠実です
嘘をつくことなどありません
これで分かるように、このキチガイは自分を客観視することが出来ない。このキチガイは嘘をつく病気なのだが自覚症状が無い。
843:１３２人目の素数さん
22/08/28 21:05:15.26 mdT94fQ1.net
2022/08/27(土) 13:23:53.82 ID:EN5lnLrb
たまに「嘘も方便」でwin-winの嘘だけをつきます
キチガイはここて嘘をつくとはっきり言っている。
844:イナ
22/08/29 01:04:26.59 wUfw2n+t.net
前>>768
>>779
求める期待値は2/3+4/9+6/27+8/81+10/243+……+2k/3^k……2n/3^nでn→∞に飛ばした値
すなわちlim[n→∞]2(1/3+n/3^n)(n/2)
=lim[n→∞](n/3+n^2/3^n)
845:イナ
22/08/29 01:
846:12:24.05 ID:wUfw2n+t.net
847:１３２人目の素数さん
22/08/29 06:03:30.28 oCYQxpb6.net
n≧4とする。
n-3個の赤玉と3個の白玉がある。
これらを1列に並べるとき、白玉同士が隣り合わない確率をnで表せ。
848:１３２人目の素数さん
22/08/29 08:59:10.70 jGAH3k/o.net
>>822
自作問題はこちらへ移動してください
↓
高校数学レベルの自作問題にチャレンジするスレ
URLﾘﾝｸ(rio2016.2ch.sc)
849:イナ
22/08/29 11:35:59.33 wUfw2n+t.net
前>>821
理Iより理IIのほうが底点上だったって1年のときだったか別のクラスの同期から聞いた。
850:１３２人目の素数さん
22/08/29 12:10:24.12 pPnerocY.net
文科だと今は ２＞３＞１ なんだって
851:１３２人目の素数さん
22/08/29 14:03:01.70 oCYQxpb6.net
a,b,yは正の定数、nは正整数の定数とする。
∫[n,n+1] (ax+by)/(a+b)xy dxと1/2との大小を比較せよ。
852:１３２人目の素数さん
22/08/29 15:31:39.80 ANhYTGy4.net
>>826
t≠-1の時, 1/(1+t)=1-t+…+(-t)^(n-1)+(-t)^n/(1+t)
両辺を0からxまで積分して
log(1+x)=Σ(-1)^(k-1)x^k/k+Rn
|(-t)^n×t^n/(1+t)|
=t^n/(1+t)≦t^n
t^(n+1)/(1+n)≦1/(1+n)
I上の一様ノルムについて
||f-sn||=||Rn||≦1/(1+n)→0
snはf(x)にI上一様収束する。
一様アーベル定理によりΣanは収束する。よってアーベルの連続定理により
Σanは[0, 1]上一様収束する。
Σanは[0, 1)上絶対収束する。
Σ|an|は[0, 1)上一様収束しない。
853:１３２人目の素数さん
22/08/29 15:34:47.38 rGhxV5Km.net
勝率p、負率(1-p)、買った場合は所持金をW倍、負けた時はL倍するゲームがある。ゲームをn回繰り返す。
n回後所持金が何倍になるかという期待値は(p*W+(1-p)*L)^nというのはわかったのですが、
n回後の所持金がどの程度の確率でどの程度バラつくのかを知りたいです。
これはどのように求めればよいでしょうか？何という確率分布になりますでしょうか？
正規分布とその標準偏差の性質まではわかるのですが他の分布については勉強中です。
854:１３２人目の素数さん
22/08/29 15:38:46.60 jGAH3k/o.net
>>827
スレ違いなのでダメですよ。
>・回答者も節度ある回答を心がけてください。
という一文を肝に銘じて、おかしな出題マニアに答えたり、
高校数学外の回答をしたりしないようにお願いします。
855:１３２人目の素数さん
22/08/29 16:06:27.88 jGAH3k/o.net
>>828
>所持金が何倍になるかという期待値は(p*W+(1-p)*L)^nというのはわかったのですが、
それがわかったのなら、分布や分散もわかりそうなものだが...
確率分布はもちろん二項分布で、所持金倍率の分散は (p*W^2+(1-p)*L^2)^n
856:イナ
22/08/29 19:23:09.15 wUfw2n+t.net
前>>824
>>822
赤白n個から白玉3個を選ぶ選び方は、
nC3=n!/｛(n-3)!3!｝=n(n-1)(n-2)/6
白玉が2個1でとなりあうとき、
(n-1)C2=(n-1)!/｛(n-1-2)!2!｝=(n-1)(n-2)/2
白玉3個でとなりあうとき
(n-2)C1=(n-2)!/(n-2-1)!=(n-2)
∴求める確率=｛(n-1)(n-2)/2+(n-2)｝/｛n(n-1)(n-2)/6｝
=｛3(n-1)(n-2)+6(n-2)｝/｛n(n-1)(n-2)｝
=｛3(n+1)(n-2)｝/｛n(n-1)(n-2)｝
=3(n+1)/｛n(n-1)｝
857:１３２人目の素数さん
22/08/29 22:18:46.62 oCYQxpb6.net
nは正整数とする。
（1）4点(n,0),(n,1/n),(n+1,1/(n+1)),(n+1,0)を頂点とする凸四角形の面積をnで表せ。
（2）I[n] = ∫[n,n+1] 1/x dxに対し、{nI[n]}が取りうる整数の値を全て求めよ。
ただし{a}でaを超えない最大の整数を表す。
858:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>830 ありがとう！！検索能力ポンコツだった！助かった！
859:
22/08/30 00:25:31.41 1RqqFn+T.net
前>>831
>>832(1)
｛1/n+1/(n+1)｝(1/2)=(2n+1)/2n(n+1)
(2)｛n|[n]｝=｛nlog(n+1)-nlogn｝
=→0.43……(n→∞)
∴n|[n]を超えない最大の整数｛n|[n]｝は0
860:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>831
イナさんは嫁が欲しいですか？
861:１３２人目の素数さん
22/08/30 14:22:45.29 EDpmRRA1.net
>>833
どういたしましてだけど、「検索能力がポンコツ」ってなんやねん？
期待値がどうなるかわかるのなら、分布がわかってなくちゃおかしいだろ。
862:１３２人目の素数さん
22/08/30 16:39:36.87 /Q4bRvkX.net
xy平面上の2曲線y=x^2とy=x+sinxとで囲まれる領域をDとする。
Dをx軸の周りに一回転してできる立体の体積をVとするとき、Vを超えない最大の整数を求めよ。
863:１３２人目の素数さん
22/08/30 17:15:01.45 p3wEM4jJ.net
>>837
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
864:１３２人目の素数さん
22/08/30 17:22:17.06 /Q4bRvkX.net
3辺の長さがそれぞれ4,5,6である三角形をT、どの面もTからなる四面体をUとする。Uの4頂点をA,B,C,Dとする。
（1）以下のような直方体Vが存在することを示せ。「Vの8頂点のうち4頂点を結ぶとUとなる」
（2）Uの体積を求めよ。
（3）Aから平面BCDに下ろした垂線の足をHとする。↑AHを↑AB,↑AC,↑ADで表せ。
865:１３２人目の素数さん
22/08/30 17:29:46.70 B3fqwNCS.net
>>839
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
866:１３２人目の素数さん
22/08/30 18:19:49.47 /Q4bRvkX.net
>>839
適切な誘導に基づいた傑作質問です。
よろしくお願いいたします。
867:１３２人目の素数さん
22/08/30 18:32:20.81 EsFf5sTP.net
>>841
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
868:１３２人目の素数さん
22/08/30 18:37:22.67 4TPxZGeS.net
>>839
愚問。ゴミ問題。
869:１３２人目の素数さん
22/08/30 18:38:10.54 /Q4bRvkX.net
>>843
問題ではありません。
質問です。
870:１３２人目の素数さん
22/08/30 18:39:40.89 GiYrvWrG.net
>>844
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
871:１３２人目の素数さん
22/08/30 22:05:55.54 EDpmRRA1.net
>>844
出題は別スレあるんだからそっちでやれって言ってるだろ、ドアホ！
872:
22/08/31 00:41:09.27 TNgVs1pb.net
前>>834
>>835
どこにおるんじゃ？
873:１３２人目の素数さん
22/08/31 07:22:39.63 U3oVpfqY.net
>>779
p=1-1/2*2/3=2/3の幾何分布の期待値なので公式から期待値は1/p=1.5回
874:１３２人目の素数さん
22/08/31 07:28:47.84 U3oVpfqY.net
>>848
１００万回シミュレーションして確認。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
875:１３２人目の素数さん
22/08/31 14:38:53.37 EbGzrHDz.net
>>848
幾何分布は高校数学の範囲じゃなくない？
876:１３２人目の素数さん
22/08/31 16:59:52.48 EbGzrHDz.net
>>839
この傑作はいかがですか？
（1）（2）が（3）の絶妙なヒントになっております
877:１３２人目の素数さん
22/08/31 17:50:12.25 U3oVpfqY.net
>>850
「幾何分布」という言葉は高校数学では登場しませんが，内容は高校の確率レベルです。
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
878:１３２人目の素数さん
22/08/31 18:00:46.48 EbGzrHDz.net
>>852
大学入試の答案で使えるかということですよ
頭悪いですね
879:イナ
22/08/31 18:35:40.72 TNgVs1pb.net
前>>847
(3)→AH=(1/2)→AB+(1/2)→AC+(1/2)→AD
(2)ヘロンの公式よりs=(4+5+6)/2=15/2
△BCD=√s(s-a)(s-b)(s-c)
=√(15/2)(7/2)(5/2)(3/2)
=15√7/4
U=(5/8)直方体
直方体のいちばん短い辺をx
880:とすると、 他の2辺はピタゴラスの定理より√(16-x^2),√(25-x^2) xを含まない面の直角三角形についてピタゴラスの定理より16-x^2+25-x^2=36 2x^2=5 x=√10/2 √(16-x^2)=√(27/2)=3√6/2 √(25-x^2)=√(45/2)=3√10/2 直方体=(√10/2)(3√6/2)(3√10/2)=45√6/4 U=(5/8)45√6/4=225√6/32 (1)作図により示すことが可能。
881:１３２人目の素数さん
22/08/31 19:19:43.50 DanzP5fg.net
頭悪いからいつまでもスレチの出題をしつづけてるんでしょうな
882:１３２人目の素数さん
22/08/31 19:42:20.38 Y+PD05jG.net
まだ追い出せないの？
883:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:01:32.12 EbGzrHDz.net
1/n ≦ ∫[0,1] (1-x)/(2022+x) dx < 1/(n+1)
を満たす自然数nを求めよ。
884:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:10:59.55 9EtblRvt.net
>>857
キチガイは自作問題を出すな。
間違った問題ばっかり投下するキチガイ。
885:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:13:24.71 EbGzrHDz.net
>>858
間違ってないですよ
とても美しい質問だと思います
この不等式は後世に残るでしょう
886:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:14:23.52 9EtblRvt.net
>>859
もし間違っていたらお前死ねよ。
887:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:16:39.23 9EtblRvt.net
>>859
普通の頭を持っていれば瞬間的に分かる間違いが分からないという低学力かつキチガイ。
888:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:23:36.53 EbGzrHDz.net
弘法も筆の誤り、ですね（笑）
【修正質問】
1/(n+1) ≦ ∫[0,1] (1-x)/(2022+x) dx < 1/n
を満たす自然数nを求めよ。
889:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:24:28.12 EbGzrHDz.net
>>860
死にます。
そのかわりこの修正質問に答えてください。
よろしくお願いいたします。
それでは、自殺いたします。さようなら。
890:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:26:18.33 9EtblRvt.net
>>862
お前が頭が悪くて数学が出来ないことは誰の目にもはっきり分かる。
891:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:27:24.93 DanzP5fg.net
さようなら。
892:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:27:45.73 9EtblRvt.net
>>863
やった！笑
死んでくれるのか。それは大変嬉しい。じゃあな。
893:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:29:40.12 EbGzrHDz.net
>>864
すいません解答をお願いします
894:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:30:02.28 EbGzrHDz.net
解答を見るまでは死ねません
895:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:32:13.14 9EtblRvt.net
>>867
→
>>859,>>863
お前が 死んでからお前の遺族からの願いがあれば解いてやる。話はそれからだ。
896:１３２人目の素数さん
22/08/31 20:58:58.17 EbGzrHDz.net
>>869
生前に確認しなければいけません。
あなたたちが嘘付きで解答しない可能性がありますので。
解答を確認次第自死いたします。
897:１３２人目の素数さん
22/08/31 21:13:10.26 DanzP5fg.net
往生際が悪いとはこのことか。
病的な嘘つきだからしょうがないけどな。
898:１３２人目の素数さん
22/08/31 21:15:09.47 DanzP5fg.net
>>870
まあ、死ななくていいから、ここで出題するのはやめてくれ。
とにかく、みんなの願いはそれだけ。
回答者になって書き込むのならOK
899:イナ
22/08/31 21:15:37.31 TNgVs1pb.net
前>>854アンカー忘れ。
>>839
(2)U=(5/8)45√6/4=225√6/32
(3)→AH=(1/2)→AB+(1/2)→AC+(1/2)→AD
900:１３２人目の素数さん
22/09/01 00:17:33.51 m3XVxFIG.net
2022/08/31(水) 20:13:24.71 ID:EbGzrHDz
間違ってないですよ
この不等式は後世に残るでしょう
2022/08/31(水) 20:14:23.52 ID:9EtblRvt
もし間違っていたらお前死ねよ。
2022/08/31(水) 20:24:28.12 ID:EbGzrHDz
死にます。
それでは、自殺いたします。さようなら。
901: 【吉】
[ここ壊れてます] .net
前>>873訂正。
>>839(2)U=｛1-3(1/6)｝45√6/4
=45√6/8
902:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
永遠に後世に残ると断言された不等式ｗｗｗ
1/n ≦ ∫[0,1] (1-x)/(2022+x) dx < 1/(n+1)