22/08/13 16:05:56.44 /iZnt/De.net
前>>321
>>322
3とあり
aabが3,aacが3,abcが6
3+3+6=12
∴12通り
332:１３２人目の素数さん
22/08/13 16:06:52.15 Lo73DVt6.net
初書き込みです。
a>0とする。
xy平面上の原点Oと、y=x上の点A(a,a)、x軸上の点B(1/a,0)を通る円の半径をaで表せり
333:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
初書き込みですが続けて投稿いたします
a,b,cを整数とする。ただしc≠0,1とする。
xy平面上の直線y=x上に相異なる2点A(a,a)、B(b,b)をとる。また放物線y=x^2上にC(c,c^2)をとる。
いまa,bを固定してcを動かすとき、△ABCの面積が整数となるためにcが満たすべき条件をa,bで表せ。
334:１３２人目の素数さん
22/08/13 16:42:39.15 aJwkFuVg.net
初書き込み湧きすぎやろ
バレバレですわ
335:１３２人目の素数さん
22/08/13 16:46:26.09 Ly6wJbZE.net
>>313
n=6まで >>311のやり方の結果と比べて一致しました。n=5はトリッキーですが。
あいこになる確率はn=2で1/5、n=3で最小値1/25、n=4で13/125と大きくなり、
n=5で41/625とまた小さくなったあとは増加に転じて、
ｎ=10で66677/390625≒0.17、n=13で約0.32、n=15で約0.45
なので、10人くらいまでなら１発で決まる確率がかなり高いと
336:言えそう。 指の本数に0も含めれば、もっと多人数でもいけそう。
337:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
ボラ氏答えて
338:ボラ
22/08/13 18:12:02.50 5AOAWsYx.net
前>>323
>>324
半径はピタゴラスの定理より、
√｛(1/2a)^2+(a-1/2a)^2｝=√(1/4a^2+a^2-1+1/4a^2)
=√(a^2+1/2a^2-1)
339:１３２人目の素数さん
22/08/13 18:22:03.15 Lo73DVt6.net
傑作ですので>>325の解答をよろしくお願いいたします
340:１３２人目の素数さん
22/08/13 18:37:55.72 BFRuCfD+.net
質問スレで何してるの？
341:ボラ
22/08/13 18:48:01.05 /YhIA285.net
前>>329
>>325
AB=|a-b|√2
点C(c,c^2)と直線x-y=0の距離は|c-c^2|/√2
△ABC=(1/2)|a-b|√2・|c-c^2|/√2
=|(a-b)(c-c^2)|
∴題意の条件は、点Aと点Bのx座標の差|a-b|と点Cのx座標とy座標の差|c-c^2|の積が整数であること。
342:１３２人目の素数さん
22/08/13 18:54:51.80 Lo73DVt6.net
>>331
質問です
343:１３２人目の素数さん
22/08/13 19:05:55.15 jJZvLgUm.net
一橋1992後期の人、ガチで周りから浮いてそう
344:１３２人目の素数さん
22/08/13 19:06:52.00 x228MRxk.net
>>333
どこが質問なのか説明して下さい
はたから見たら100%“出題”以外の何物でもありませんよ
345:１３２人目の素数さん
22/08/13 19:13:12.39 Lo73DVt6.net
>>335
それってあなたの感想ですよね
346:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>336
ひろゆき大好きなんですね！
論点すり替えお上手ですね👏
347:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
一橋後期1992の全部の問題がネットで調べられるな。確かにキチガイの嘘が証明された。
キチガイが自信を持っている(ふりをしている)根拠は何だろうか。ただのハッタリだと思われる。
キチガイピンチだな笑
348:１３２人目の素数さん
22/08/13 23:20:40.12 nwMmjGSM.net
>2つの可能性が浮上しました。
（1）私の持っている資料が誤っている
（2）リンク先の情報が誤っている
これとかキチガイの本質が見えて興味深いな。
「２つの可能性」など無いけどな。簡単に検索出来ることに対してなぜか確認出来ないとしている笑
349:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
350:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
さっさと答えろコラ
351:１３２人目の素数さん
22/08/14 12:25:24.47 YMQYYh8s.net
固有値の求め方を教えてください
4、0、-1
-3、1、5
-2、-2、7
352:１３２人目の素数さん
22/08/14 12:33:19.88 pLLYFCAI.net
初めてオナニーしました
右利きなのに左手抜いてしまいました
右に矯正した方が良いですかね？
353:１３２人目の素数さん
22/08/14 12:34:07.69 9farpjNQ.net
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
354:１３２人目の素数さん
22/08/14 15:48:52.75 lkDIpt3F.net
>>343
最初から左というのはちょっと無謀な気がします 通常右で始めてマンネリ化してきた時に時々左を使うのが普通です あなたの場合 左でマンネリ化した時にどのような行為に走るかとても心配です
355:１３２人目の素数さん
22/08/14 17:07:15.65 Ha8vzf5b.net
ローションにラー油を使うなよ
特に、アナルのローションに使うのは絶対にダメだからな
356:１３２人目の素数さん
22/08/14 18:13:14.75 pLLYFCAI.net
>>345
これは為になるご教示有り難うございます！
右抜きに直してみようと思います
右投げ右打ち左抜きは異端過ぎました
357:１３２人目の素数さん
22/08/14 18:23:27.84 Ud68jrhp.net
xy平面上の相異なる3つの格子点を頂点とする三角形全体からなる集合をSとする。
以下の条件をすべて満たすSの要素を1つ挙げよ。
i)面積が整数である
ii)どの辺も
358:x軸に平行ではなく、かつy軸に平行でない iii)どの角も直角でない
359:１３２人目の素数さん
22/08/14 18:27:48.69 kbeIwj2k.net
質問スレで何してるの？
360:１３２人目の素数さん
22/08/14 18:45:06.92 Ud68jrhp.net
>>349
私のことですか？
質問です
361:１３２人目の素数さん
22/08/14 18:47:05.49 kbeIwj2k.net
>>350
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
362:１３２人目の素数さん
22/08/14 19:07:18.53 Ud68jrhp.net
>>351
それはあなたが勝手に決めたルールですよね
363:１３２人目の素数さん
22/08/14 19:07:35.73 Ud68jrhp.net
>>348
この傑作をよろしくお願いいたします
364:１３２人目の素数さん
22/08/14 20:01:02.67 Ud68jrhp.net
東京大学入試問題（理系）にふさわしい数学の問題を作問してください
365:１３２人目の素数さん
22/08/14 20:18:06.03 g0a70gp9.net
>>246
キチガイ
366:１３２人目の素数さん
22/08/14 20:18:23.16 g0a70gp9.net
>>354
キチガイ。
367:１３２人目の素数さん
22/08/14 20:19:14.53 g0a70gp9.net
>>352
キチガイの末路、哀れだな
368:１３２人目の素数さん
22/08/14 21:36:32.34 Ud68jrhp.net
f(x)=sin(πsin(x))+xe^(-x)cos(x)
について、x≧0におけるf(x)の増減を調べよ。
369:１３２人目の素数さん
22/08/14 22:14:46.93 U6FTIZcl.net
>>352
>>1 を読みましょう
370:１３２人目の素数さん
22/08/15 00:49:56.49 /JRad+RX.net
>>352
>>1にあります
ついでに、出題って明言しないのはなんで？
371:１３２人目の素数さん
22/08/15 06:25:45.69 nn2oi7uF.net
>>360
あなたが決めたルールを>1に書いてさも公式ルールであるかのように見せかける手口ですよね？
あと出典は1967年の東工大です
372:１３２人目の素数さん
22/08/15 07:05:28.72 e+FjVANO.net
東工大ってこんな頭の悪さ全開な問題文で出題するの？
373:１３２人目の素数さん
22/08/15 08:03:56.41 /JRad+RX.net
>>361
>>1は私ではないです
374:１３２人目の素数さん
22/08/15 08:15:00.14 I54g9hYE.net
また嘘ついてる。
375:１３２人目の素数さん
22/08/15 09:42:56.31 O5KPzTaQ.net
>>348
(0,0), (6,2), (2,8)
376:１３２人目の素数さん
22/08/15 10:15:51.21 0EvBtK1h.net
>>361
キチガイの手口。嘘しかつかない。
377:１３２人目の素数さん
22/08/15 10:36:21.71 CzyQuoBW.net
>>361
なんでまた見え透いた嘘つくかねぇ。
君、人間性がどうかしてるよ。
378:１３２人目の素数さん
22/08/15 10:39:11.97 CzyQuoBW.net
古い入試問題なら確認できないとたかをくくってんだろうけど、調べはついてる。
これで連続３回目だから、もはや、偶然の間違いではなく、意図的な嘘と断言せざるを得ない。
379:１３２人目の素数さん
22/08/15 10:42:22.54 0EvBtK1h.net
一橋後期1992の時みたいに誰かが一撃で倒してくれたら面白いな。
あの時もキチガイが見苦しかった。このキチガイの思考のワンパターンなところが見て取れる。
380:１３２人目の素数さん
22/08/15 12:18:30.96 CzyQuoBW.net
１９６７年の東工大入試もネットで公開されてて、出題されてないことは確認済み。
381:１３２人目の素数さん
22/08/15 12:23:10.36 VS1cST2X.net
>>361
おい、キチガイ。なんで嘘ばっかりつくのか。
382:１３２人目の素数さん
22/08/15 13:21:47.94 nn2oi7uF.net
>>370
証拠を示していただけますか？
383:１３２人目の素数さん
22/08/15 13:24:44.72 nn2oi7uF.net
a,bは0でも1でもない実数とする。
xy平面上の直線y=x上に相異なる2点A(a,a),B(b,b)がある。放物線y=x^2上をP(p,p^2)が動くとき、∠APBが最大となるような実数pを求めよ。
384:１３２人目の素数さん
22/08/15 13:25:44.06 nn2oi7uF.net
>>365
素晴らしい、正解です。どのようにして見つけましたか？
私は長方形から周りの直角三角形を削る方法でいきました
385:１３２人目の素数さん
22/08/15 13:32:06.53 VS1cST2X.net
>>372
これで乗り切れると思っているキチガイ
一橋後期の件で赤っ恥をかいても同じことを繰り返し続けるのはさすがキチガイ。
386:１３２人目の素数さん
22/08/15 13:36:02.97 VS1cST2X.net
>>348
これは愚問笑
簡単すぎて怖い笑
387:１３２人目の素数さん
22/08/15 13:37:23.03 VS1cST2X.net
>>374
キチガイの「頭の悪い解法」笑
388:１３２人目の素数さん
22/08/15 13:38:19.22 jBy1TDNX.net
そもそも面積整数ってデタラメに３つとってもいいとこ半整数なんだから2倍したらお�
389:ｵまいだわな
390:１３２人目の素数さん
22/08/15 13:54:51.84 nn2oi7uF.net
>>373
この名作をお願いいたします
391:１３２人目の素数さん
22/08/15 14:01:14.54 VS1cST2X.net
>>378
その通り。
392:１３２人目の素数さん
22/08/15 14:10:44.53 VS1cST2X.net
>>373
これは史上最低の愚問笑
問題として成り立っていない
馬鹿の作成した問題には付き合わない方が良い
393:１３２人目の素数さん
22/08/15 14:20:23.79 nn2oi7uF.net
ご指摘ありがとうございます、それでは次の問題に移ります。
2次関数f(x)は
f(-1)=-1
f(1)=1
f(x)≦4x^2-1
を満たす。このとき
∫[-1,1] {f(x)}^2 dx
の取りうる値の範囲を求めよ。
394:１３２人目の素数さん
22/08/15 14:31:45.86 KZRRZIWL.net
nは３じゃダメな理由はなんですか？
395:１３２人目の素数さん
22/08/15 14:37:09.10 cLdpGnq6.net
過去スレ読んでたらいろいろとすごいのがあった
a^11+b^11+c^11
因数分解せよ
1982東北文系前期
396:１３２人目の素数さん
22/08/15 14:39:07.07 i7kuv7kA.net
>>384
キチガイは最近だけではないんだな
397:１３２人目の素数さん
22/08/15 14:49:58.48 /WRBlvEj.net
すみません、出題ではないのですが...
「f(x+3)=f(x)をみたすとき、等式∫[α,α+3]f(x)dx=∫[0,3]f(x)dxが成り立つことを示せ」
という問題があったのですが、方針が今ひとつ分かりません
実際に積分計算をして証明すれば良いのでしょうか？
398:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:04:38.05 i7kuv7kA.net
>>386
嘘問題の投下はやらなくていいよ
399:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:06:30.27 /WRBlvEj.net
>>387
僕は作問ガイジじゃないです
この問題は駿台の「実力強化問題集」からとってきました
400:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:07:14.40 i7kuv7kA.net
>>388
問題が間違っている。嘘問題の投下はやめななさい。
401:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:07:52.65 /WRBlvEj.net
>>389
どこが違いますか...？
402:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:08:41.98 i7kuv7kA.net
>>388
そもそも問題集の解答を見れば良いだけの話。嘘問題に限らず問題投下はやめろ。
403:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:12:24.36 i7kuv7kA.net
>>390
なんで自分で判断できることを俺に聞く？笑
問題集を見れば分かることだ。
404:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:12:50.23 +iEkC6sy.net
△ABCのBC上に点Dを任意に選んだときに,AC上にEをAB上にFを
△ABC∽△DEFとなるように作図するにはどうしたらいいでしょうか？
405:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:13:35.92 i7kuv7kA.net
キチガイの問題投下が止まらないな
406:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:15:40.45 /WRBlvEj.net
>>1を見る限り問題投下を前提としたスレだと思うのですが
出題スレでないので出題及びそれに準ずる行為はタブーということは理解できますが
>>392
正直この参考書の模範解は雑なのでこのスレの方の見解が知りたかったです
407:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:17:17.31 i7kuv7kA.net
1をちゃんと読んでその通りに行動しろよ
408:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:17:59.06 i7kuv7kA.net
>>395
こいつ頭悪いな。
409:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:19:18.16 /WRBlvEj.net
>>397
僕の行為のどこに不当性があったか教えて欲しいです
今後そのようなことをしないようにします
410:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:24:20.93 nn2oi7uF.net
>>382にもお答えくださいますようお願い申し上げます
作問ではありません
411:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:27:36.66 i7kuv7kA.net
>>398
出典について
問題集の名前は分かったが問題番号を書け。
412:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:29:33.04 /WRBlvEj.net
>>400
実力強化問題集16-27です
413:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:31:00.79 /WRBlvEj.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題です
414:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:31:20.45 i7kuv7kA.net
>>401
思った通り、問題が違った。1に反している。
馬鹿はもう投稿するな、
415:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:32:39.30 /WRBlvEj.net
>>403
「任意のx」のところですか
416:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:33:42.63 i7kuv7kA.net
>>404
そう。それが無いと問題が成立しない。それが分からない馬鹿。分からないなら1に従って正確に写す。それをやらなかった馬鹿。
417:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:36:40.88 i7kuv7kA.net
418:今のところ質問者にキチガイと馬鹿しかいない
419:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:37:11.92 /WRBlvEj.net
>>405
分かりましたありがとうございます
僕がクソバカでした
生意気言ってすいませんでした
420:１３２人目の素数さん
22/08/15 15:49:33.48 nn2oi7uF.net
2次関数f(x)は
f(-1)=-1
f(1)=1
f(x)≦4x^2-1
を満たす。このとき
∫[-1,1] {f(x)}^2 dx
の取りうる値の範囲を求めよ。
421:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
このキチガイの思考の大きな間違いの一つは「素朴に簡単に解かれたらそれは簡単な問題」ということが理解できず、自分の妄想の中で良問と決めつけるところ。
解答能力が非常に低く、良問選出能力も非常に低く、作問能力も非常に低い馬鹿。
422:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>407
f(x)=f(x+3)を満たすとあれば任意のｘを補うもんじゃないの？
423:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>373
線分ABが放物線と交わればその交点
交わらないときはこの2点を通る円弧が
放物線に交わらずに接するときだけど
面倒くさい
424:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>410
僕がアホすぎて
>>386に書くのを忘れていました
425:１３２人目の素数さん
22/08/15 16:27:59.74 nn2oi7uF.net
>>409
良問である>408の解答をよろしくお願いいたします
426:１３２人目の素数さん
22/08/15 16:28:12.99 nn2oi7uF.net
>>411
正解です
ありがとうございます
427:１３２人目の素数さん
22/08/15 16:28:46.84 nn2oi7uF.net
>>412
二度とこのスレに来ないでください
428:１３２人目の素数さん
22/08/15 17:19:45.11 Cc/WZzc8.net
>>415
なるほどここは数弱学生救済スレとかではなかったんですね
まぁ言われたので二度と来ないですけど
「高校数学をいつまでも擦り続ける暇な自称大学生のキモいオッサンが出典を偽ってまで自作問題を投下して自己満オナニーするスレ」にスレタイ変えた方がいいと思いますよ
僕みたいな勘違いが湧くので
429:１３２人目の素数さん
22/08/15 17:36:12.20 nn2oi7uF.net
>>416
私は大学生ですよ
君には到底入れないようなね
ハハッ
430:１３２人目の素数さん
22/08/15 17:47:15.95 IKJwVRMo.net
>>417
へぇ気になるなw
ズバリ言えよ
431:１３２人目の素数さん
22/08/15 18:01:21.45 Cc/WZzc8.net
大数やってる人いますか？
432:１３２人目の素数さん
22/08/15 18:03:09.69 Cc/WZzc8.net
毎月買って
433:１３２人目の素数さん
22/08/15 18:06:30.70 nn2oi7uF.net
>>419
いますよ
434:１３２人目の素数さん
22/08/15 18:09:00.77 nn2oi7uF.net
>>419
あれ
二度とこないんじゃなかったの？
クズが…
435:１３２人目の素数さん
22/08/15 18:10:48.14 i7kuv7kA.net
キチガイが別方向で暴れだしたな
436:１３２人目の素数さん
22/08/15 18:11:09.60 VNFGsh1E.net
>>422
オイ無視すんなよ
どこ大だよw
437:１３２人目の素数さん
22/08/15 18:12:30.49 KotwFySf.net
思ったんやけどそんなに策問ガイジウゼェんならIPぐらい付けろや
アホちゃいますかと
438:１３２人目の素数さん
22/08/15 18:28:07.18 zlm0jNBb.net
ガイジがウザいと何でIPつける必要があるの？
439:１３２人目の素数さん
22/08/15 18:31:05.54 KotwFySf.net
IPをNGにブチ込めばいいよね
440:１３２人目の素数さん
22/08/15 18:38:28.99 i7kuv7kA.net
>>417
キチガイの嘘がまた一つ増えたな
大学生笑
441:１３２人目の素数さん
22/08/15 18:50:24.17 nn2oi7uF.net
これ解けたら何でも答えてやる
2次関数f(x)は
f(-1)=-1
f(1)=1
2x^2-1≦f(x)≦4x^2-1
を満たす。このとき
∫[-1,1] {f(x)}^2 dx
の取りうる値の範囲を求めよ。
442:１３２人目の素数さん
22/08/15 19:02:58.41 vlBiWrP3.net
アレ、ここって「高校数学の質問スレ」であってますよね...？笑
443:１３２人目の素数さん
22/08/15 19:43:43.44 vlBiWrP3.net
誰も解く気ないの草
444:１３２人目の素数さん
22/08/15 19:53:13.55 OVSMoV1S.net
>>429
キチガイの嘘。誰も信じない笑
445:１３２人目の素数さん
22/08/15 20:37:49.42 OVSMoV1S.net
>>429
これも間違ってる。どうしようもないなキチガイかつ馬鹿は。
446:１３２人目の素数さん
22/08/15 20:49:42.87 OVSMoV1S.net
このキチガイどういう頭の構造をしているのか笑
447:１３２人目の素数さん
22/08/15 20:50:20.78 OVSMoV1S.net
>>429
>>433で答えたぞ。約束を守れ。
448:１３２人目の素数さん
22/08/15 20:53:03.95 nn2oi7uF.net
>>435
すいません、これは良問できちんと解けます
もう一度解いてみてください
449:１３２人目の素数さん
22/08/15 21:03:11.18 OVSMoV1S.net
>>436
A 2次関数f(x)
B f(-1)=-1
C f(1)=1
D 2x^2-1≦f(x)≦4x^2-1
を満たす。
解答
Dより1≦f(-1)≦3
これはBと矛盾する。よって問題として成立しない。(解答終)
450:１３２人目の素数さん
22/08/15 21:07:22.73 nn2oi7uF.net
すみません誤植がありました
ではよろしくお願いいたします
2次関数f(x)は
f(-1)=1
f(1)=1
2x^2-1≦f(x)≦4x^2-1
を満たす。このとき
∫[-1,1] {f(x)}^2 dx
の取りうる値の範囲を求めよ。
451:１３２人目の素数さん
22/08/15 21:07:58.55 OVSMoV1S.net
>>438
キチガイ、約束を守れ。
452:１３２人目の素数さん
22/08/15 21:09:55.68 nn2oi7uF.net
>>439
約束って、あなた、解いてないじゃないですか
453:１３２人目の素数さん
22/08/15 21:10:59.11 OVSMoV1S.net
>>438
キチガイ、自分の言ったこと(>>429、>>436)に責任を持てよ。
早くしろ。
454:１３２人目の素数さん
22/08/15 21:11:46.10 OVSMoV1S.net
>>440
問題不成立を証明してる。
馬鹿か？
455:１３２人目の素数さん
22/08/15 21:12:47.65 OVSMoV1S.net
>>438
これも愚問だ。問題になっていない。
キチガイの投下する問題は意味のない問題ばかりだ。
456:１３２人目の素数さん
22/08/15 21:14:23.95 OVSMoV1S.net
>>440
おいキチガイ、>>438を解けば答えるんだな？笑
457:１３２人目の素数さん
22/08/15 21:15:41.28 OVSMoV1S.net
キチガイかつ馬鹿かつ卑劣
最低の人間。
458:１３２人目の素数さん
22/08/15 21:18:54.86 nn2oi7uF.net
>>444
はい、お約束します
459:１３２人目の素数さん
22/08/15 21:19:44.14 OVSMoV1S.net
>>446
それが嘘だったらどうする。
460:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>447
嘘ではなくて、約束は守ります
461:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>448
2次関数f(x)は
f(-1)=1
f(1)=1
2x^2-1≦f(x)≦4x^2-1
を満たす。このとき
∫[-1,1] {f(x)}^2 dx
の取りうる値の範囲を求めよ。
解答
-1≦f(0)≦-1よりf(0)=-1
よってf(x)=2x²-1に決まる。
∫[-1, 1](2x²-1)²dx
=2∫[0, 1](4x⁴-4x²+1)dx
=2(4/5-4/3+1)
=2(12/15-20/15+15/15)
=14/15 (答)
462:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
下らない問題を投下し続け、嘘をつき続けるキチガイ。
463:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>427
さてどうなるのか
464:１３２人目の素数さん
22/08/15 22:22:05.06 OVSMoV1S.net
このキチガイは低レベル大学出身であろう。
465:１３２人目の素数さん
22/08/15 22:34:59.26 3P6m+HAD.net
一辺の長さ3の立方体ABCD-EFGHがある。
辺BFを2：1に内分する点をI、辺HDを2：1に内分する点をJとし
辺BCを2：1に内分する点をKとする。
四角すいK-AIGJの体積を求めよ。
という問題なのですが、
四角形AIGJの底面積は何とか求められるのですが
高さを求めるのが難しいです。どうしますればいいですか
466:１３２人目の素数さん
22/08/15 22:45:26.97 OVSMoV1S.net
ごまかせると思ってるのか
467:１３２人目の素数さん
22/08/15 23:00:53.92 RH1v2qzR.net
辺の比や面積比から体積比を出すのが定石
468: 【小吉】
[ここ壊れてます] .net
前>>332
>>243
最小値は2/√√3より大きいだろう。
点Aを第4象限に、
点Bを第2象限に、
点Cを第3象限にとり、
△BCAがBC=BAの二等辺三角形のとき、
つまりAB=BC＜CAのとき、 BCは最小と考える。
BCの中点をMとして、
→MB・→MA=MB・MAcos90°=0
MB・MA=1=△BCA
469:１３２人目の素数さん
22/08/16 03:42:31.53 3VWP0O7m.net
>>453
くだらない問題を出すな
出典を明記しろ
470:１３２人目の素数さん
22/08/16 08:15:00.33 QILW/Bs4.net
8/r14.
471:１３２人目の素数さん
22/08/16 08:16:05.13 C0t0WO47.net
5/8チップス
472:１３２人目の素数さん
22/08/16 10:41:55.08 mh+54WkB.net
>>453 座標にのせれば？
G(0,0,0),H(3,0,0),F(0,3,0),C(0,0,3) とおけば、
I(0,3,1),J(3,0,2) で、またK(0,1,3)となる。
平面GIJの方程式を求めれば、点と平面の距離の公式から「高さ」も求められる。
473:１３２人目の素数さん
22/08/16 13:23:28.97 w7pFK7Q4.net
しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう？
なんかの病気なのかな。
474:１３２人目の素数さん
22/08/16 13:26:10.26 FzmzwdMQ.net
単に糞スレを潰して遊んでるだけじゃない
475:１３２人目の素数さん
22/08/16 13:36:51.27 qRinjACJ.net
キチガイの「投稿の目的」
・2022/08/11(木) 14:07
私はもっと遠
476:くを見ています ・ 2022/08/11(木) 16:14 世界中の数学を学ぶ人のために質問しております ・ 2022/08/11(木) 15:58 私の質問は常に高校数学ならびに高校数学の学習に対して一石を投じるものであります。
477:１３２人目の素数さん
22/08/16 14:06:16.09 w7pFK7Q4.net
>>462
それならAAでも連投すりゃいいだけで、わざわざ変な問題を作る手間を
かける意味がわからん。
なんかの病気だとしか思えんわ。
478:１３２人目の素数さん
22/08/16 16:54:18.71 3VWP0O7m.net
xy平面上の単位円C:x^2+y^2=1のy≧0の部分を点Pが、y≦0の部分を点Qが動く。
（1）Mのy座標が最大になるときの、P,Qの位置をすべて求めよ。
（2）PQの中点をMとするとき、Mの存在しうる領域Dを求めよ。ただしP,Qが一致する場合はP=Q=Mとする。
479:１３２人目の素数さん
22/08/16 16:55:39.39 MwdrsqzR.net
これはひどい
480:１３２人目の素数さん
22/08/16 17:11:57.67 e+TqAs9b.net
(・∀・)
481:１３２人目の素数さん
22/08/16 17:19:06.16 3VWP0O7m.net
xy平面上の単位円C:x^2+y^2=1のy≧0の部分を点Pが、y≦0の部分を点Qが動く。
PQの中点をMとする。ただしP,Qが一致する場合はP=Q=Mとする。
（1）Mのy座標が最大になるときの、P,Qの座標をすべて求めよ。
（2）Mの存在しうる領域Dを求めよ。
482:１３２人目の素数さん
22/08/16 17:24:00.61 c6LQEA6Z.net
もう終わりやねこのスレ
483:１３２人目の素数さん
22/08/16 17:28:58.81 BjcS7lFU.net
何のためにクソ問題を垂れ流していたのか、みんな分かったね☆
484:１３２人目の素数さん
22/08/16 18:22:32.47 rla9HHh/.net
このスレはもう終わりですか？
485:ボラ
22/08/16 18:38:59.33 KVHDlNnR.net
前>>456
>>243
A(a,a^3-a)を第4象限に、
B(b,b^3-b)を第2象限に、
C(c,c^3-c)を第3象限にとると、
BCの中点Mは((a+c)/2,(a^3+c^3-a-c)/2)
AB=BCより(b-a)^2+｛b^3-a^3-(b-a)｝^2=(b-c)^2+｛b^3-c^3-(b-c)｝^2……(1)
AMの傾きとBMの傾きの積より、
｛(a^3-c^3-a+c)/(a-c)｝｛b^3-b-(a^3+c^3-a-c)/2｝/｛b-(a+c)/2｝=-1
(a^2+ac+c^2-1)｛b^2-(a^2-ac+c^2)b+ (a^2-ac+c^2)^2-1｝……(2)
△BCA=AM・BM=1より、
｛(a-c)^2+(a^3+a+c^3+c)^2｝｛(2b-a-c)^2+(
2b^3-2b-a^3-c^3+a+c)^2｝=16……(3)
未知数3つ、式3つ。
これらを解いてBC≧1.‥‥‥
486:１３２人目の素数さん
22/08/16 19:03:38.23 PW1Taxlt.net
さっさと答えろボケ
487:ボラ
22/08/16 20:17:01.80 KVHDlNnR.net
前>>472
>>243
BC≧min.BC＞1.5196713713=2/√√3
488:１３２人目の素数さん
22/08/16 20:33:22.12 3VWP0O7m.net
このスレで質問されたうちから6問を選び、2023年東京大学理系数学入試問題を構成せよ。
489:１３２人目の素数さん
22/08/16 21:09:54.67 AjSzEYE9.net
2022/08/15(月) 18:50
これ解けたら何でも答えてやる
2022/08/15(月) 20:37
これも間違ってる。どうしようもないなキチガイかつ馬鹿は。
2022/08/15(月) 20:53
すいません、これは良問できちんと解けます
もう一度解いてみてください
↓
2022/08/15(月) 21:07
すみません誤植がありました
2022/08/15(月) 21:07
キチガイ、約束を守れ。
490:１３２人目の素数さん
22/08/16 21:14:26.12 AjSzEYE9.net
この
>>475
このキチガイぐらい学力の低い奴はそうそう居ない。
491:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
このキチガイをいじって面白いかと言ったら面白くない。
このキチガイはこの板のベテランでもうすぐ死ぬ。それを俺は待ち望んでいる。早く死んでもらいたい。
492:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
m^2+mn+n^2=59となる整数(m,n)は存在するか。
493:１３２人目の素数さん
22/08/17 08:37:43.30 vEiwKv4K.net
このスレは
(・∀・)
ジサクジエン
自作自演
以上のスポンサーでお送りしております
494:１３２人目の素数さん
22/08/17 09:11:20.81 WNe0eo12.net
>>453
AIGJは平行四辺形だから対角線AGで二等分される。
よって四角すいK-AIGJの体積は三角すいKAIGの体積の2倍。
三角すいKAIGは、KIGを底面とみれば (1/3)*(9-2-1.5-1.5)*3=4 。
よってK-AIGJの体積は 4*2=8 。
495:１３２人目の素数さん
22/08/17 09:20:38.10 URSBx9Vn.net
59 | x^2+xy+y^2 ⇒ 59|x, 59|y
URLﾘﾝｸ(ideone.com)
496:iS4EGo
497:１３２人目の素数さん
22/08/17 12:08:49.61 HduJjVrA.net
>>479
愚問。腐問。鈍問。
498:１３２人目の素数さん
22/08/17 12:38:07.39 xI774lMM.net
n,mは正整数の定数とする。
また[y]でyを超えない最大の整数を表す。
以下の極限を求めよ。
lim[t→∞] ∫[0,t] [nsin(mπx)]/(1+x^2)
499:１３２人目の素数さん
22/08/17 13:20:48.50 OhTqGIYj.net
>>484
君、書き込み禁止。
ネットを切って病気療養すべし。
500:１３２人目の素数さん
22/08/17 13:36:26.21 xI774lMM.net
もっと易しい問題を質問しますね
xy平面上に、∠Bが直角の直角三角形ABCがある。3点A,B,Cは格子点上にある。
AB,BC上に偶数個の格子点があるとき、CA上にある格子点の個数は偶数個であるか。
501:１３２人目の素数さん
22/08/17 14:06:07.73 OhTqGIYj.net
>問題を質問しますね
問題は出題するのであって、質問するものではない。
疑問点について問いただすことを質問という。
502:１３２人目の素数さん
22/08/17 16:04:56.66 FYmVi2ae.net
>>486
キチガイ、嘘つくなよ。
503:１３２人目の素数さん
22/08/17 17:37:23.46 xI774lMM.net
微分法の標準的な問題の質問をします。河合塾など大手予備校の模擬試験での出題を想定しており、そのため細かく小問に分かれています。
【質問】
xy平面の半直線y=x(x≧0)上を点Pが、半直線y=2x(x≧0)上を点Qが、PQ=1を満たしながら動く。
（1）Pのx座標の最大値および、Qのx座標の最大値を求めよ。
（2）xy平面の原点Oから直線PQに下ろした垂線の足をHとする。OHが最大となるとき、直線PQの方程式を求めよ。
（3）Hが描く軌跡を求めよ。
504:１３２人目の素数さん
22/08/17 18:17:02.33 lgP2pXm0.net
>>489
早く死ねよ
505:１３２人目の素数さん
22/08/17 18:34:49.31 GIep0Oo1.net
出題くん、引いたら負けだもんね
もう何言われても引けないよね
506:イナ
22/08/17 19:02:26.18 6QmVcu4R.net
前>>474
>>489
(1)y-p=(-1/2)(x-p)
2x-p=(-1/2)x+p/2
5x/2=3p/2
x=3p/5,y=6p/5
(p,p)との距離が1だから、
p^2/25+4p^2/25=1
5p^2=25
p=√5
一方点(q,2q)とx-y=0の距離は1だから、
1=|q-2q|/√(1^2+1^2)
q=√2
∴Pのx座標の最大値は√5
Qのx座標の最大値は√2
507:１３２人目の素数さん
22/08/17 19:33:17.18 eUJekKkm.net
円周率が3よりも大きいことをわかりやすく教えて
508:イナ
22/08/17 19:36:46.22 Zv5AnOlZ.net
前>>492
>>489(3)x^2+y^2=9のx≦y≦2xの部分
(2)y=xとy=2xのx≧0における垂直二等分線とx^2+y^2=9の交点がOHを最大にすると思うけど、最大値は3かな？
509:イナ
22/08/17 21:13:56.88 TcKr3/oT.net
前>>494
>>489
(2)3x+4y=17
∵17は大谷の背番号
510:１３２人目の素数さん
22/08/17 21:16:57.19 Jt8k5BSc.net
おっぱいはＣが好き
511:１３２人目の素数さん
22/08/18 00:20:11.79 nuh0HKha.net
CよりDが好き
DよりEが好き
512:
22/08/18 00:53:49.25 C6bdluxd.net
前>>495
もっとおもしろい問題と出逢えますように！
513:１３２人目の素数さん
22/08/18 02:37:28.93 ii+eg9PA.net
【質問意図】
・基本的な倍数の判定法の知識を問う
・漸化式的な思考ができるかを問う
・誘導なしで解き切る力を見る
【質問】
nは10以上の整数とする。
n桁の整数で、10進法表記すると0～9のどの数字もいずれかの桁に現れるものの総数をN[n]とする。
またこのような整数で9の倍数であるものの総数をM[n]とする。
極限値lim[
514:n→∞] M[n]/N[n]を求めよ。
515:１３２人目の素数さん
22/08/18 04:34:57.79 q+wis/r3.net
>>493
3.14 > 3
∴示された
516:１３２人目の素数さん
22/08/18 05:07:50.29 +NoE2L0o.net
>>489
(1) 最大値は
Px √5
Qx 3/√2
517:１３２人目の素数さん
22/08/18 08:15:30.64 iq6hsvL7.net
Q.E.D.は点を表記せずQEDとしたらハネられますか
518:１３２人目の素数さん
22/08/18 09:11:26.06 PQU2UuT0.net
>>499
適度に難しく良問の質問です。
大数の難易度だとC***といったところでしょうか。
よろしくお願いいたします。
519:１３２人目の素数さん
22/08/18 13:43:04.45 EmrUuWb6.net
∫[0,a]f(x)dx＋∫[-a,0]f(t)dt=∫[-a,a]f(x)dx
上の式は常に成り立つと思うのですが、
この認識は正しいですか？
520:１３２人目の素数さん
22/08/18 15:32:04.21 koTR/Evu.net
勝率60% 敗率40% 買った場合は掛け金が1.2倍、負けた場合は0.8倍となるゲームがあったとして、
ゲームをするたびに残金を全て掛けることとする(複利を効かせる)。
ゲームをN回繰り返した時の残金は開始前の何倍となっているかの期待値はどのように計算すれば良いですか？
521:１３２人目の素数さん
22/08/18 17:04:18.98 2DXfadOt.net
>>505 ですが解決しました。
単純に単発の期待値をN乗すれば良いと証明できました。
522:１３２人目の素数さん
22/08/18 17:12:52.85 XGD9qRnM.net
よろしくおねがいします。
トイレットペーパーロールをから、毎秒一定の長さでペーパーをたぐるとき、
ロールの径の減少速度は一定ですか？
523:１３２人目の素数さん
22/08/18 17:23:23.68 TtFUbn31.net
面積に比例しそうだから違うんじゃない？
524:イナ
22/08/18 17:26:09.40 SxzWtkRD.net
前>>498
>>489(2)別解。
直角三角形の相似比は、
2/√5:√5+1/√5:2√2=1:3:√10
∴Pのx座標=√10×(1/√2)=√5
Qのx座標=√10+(1/√5)=√2
あってる。
>>505
元金Mについて、
W：3/5×1.2=18/25
L：2/5×0.8=8/25
足すと18/25+8/25=26/25
=1+1/25
=1.04
∴N回試行後の期待値は(1.04)^N
525:イナ
22/08/18 17:31:16.71 SxzWtkRD.net
前>>509訂正。
>>505
元金Mについて、
W：3/5×1.2=18/25
L：2/5×0.8=8/25
足すと18/25+8/25=26/25
=1+1/25
=1.04
∴N回試行後の期待値はM(1.04)^N
元金の (1.04)^N 倍
526:イナ
22/08/18 17:36:19.74 SxzWtkRD.net
前>>510
>>507
石けんといっしょ。
加速して一気になくなって困ったことがあるら？
早めに買いにいったほうがいい。
527:１３２人目の素数さん
22/08/18 17:48:29.80 ii+eg9PA.net
>>499
よろしくお願いいたします
528:１３２人目の素数さん
22/08/18 19:29:45.39 nuh0HKha.net
>>499
それは「質問意図」ではなく「出題意図」だろ。
質問と出題を峻別できないバカは数学もできない。
529:１３２人目の素数さん
22/08/18 21:01:35.05 ii+eg9PA.net
>>513
意図的に「出題意図」を「質問意図」と表現させていただいております。
ご理解の程よろしくお願いいたします。
530:１３２人目の素数さん
22/08/18 21:14:02.97 8bK/gOy+.net
2022/08/15(月) 21:14:23.95 ID:OVSMoV1S
おいキチガイ、>>438を解けば答えるんだな？笑
2022/08/15(月) 21:18:54.86 ID:nn2oi7uF
>>444
はい、お約束します
2022/08/15(月) 21:19:44.14 ID:OVSMoV1S
>>446
それが嘘だったらどうする
2022/08/15(月) 21:34:51.06 ID:nn2oi7uF
>>447
嘘ではなくて、約束は守ります
↓
結果、予想通り嘘だった
531:１３２人目の素数さん
22/08/18 21:49:37.72 ii+eg9PA.net
【質問意図】
・基本的な倍数の判定法の知識を問う
・漸化式的な思考ができるかを問う
・誘導なしで解き切る力を見る
【質問】
nは10以上の整数とする。
n桁の整数で、10進法表記すると0～9のどの数字もいずれかの桁に現れるものの総数をN[n]とする。
またこのような整数で9の倍数であるものの総数をM[n]とする。
極限値lim[n→∞] M[n]/N[n]を求めよ。
532:１３２人目の素数さん
22/08/18 22:28:03.54 mEpwbNQC.net
コテ付けてくんない？
533:１３２人目の素数さん
22/08/18 22:49:10.66 ASwXwmKU.net
自演するからコテはつけられないよな
534:１３２人目の素数さん
22/08/18 23:23:09.14 nuh0HKha.net
>>514
病的嘘つきだな
嘘つきは泥棒の始まりというが、盗みで生計立ててないか？
535:１３２人目の素数さん
22/08/18 23:35:11.13 SKItf9QH.net
前>>511
>>509符号修正。
>>489(2)別解。
直角三角形の相似比は、
2/√5:√5+1/√5:2√2=1:3:√10
∴Pのx座標=√10×(1/√2)=√5
Qのx座標=√10×(1/√5)=√2
あってる。
536:１３２人目の素数さん
22/08/19 06:43:0
537:1.79 ID:39hqqh0P.net
538:１３２人目の素数さん
22/08/19 11:48:52.07 FEcoZNM1.net
>>516
イナと二人で別スレ作れよ。俺が作ってやってもいいぞ。
愚問と愚答の氾濫にはウンザリだよ
539:１３２人目の素数さん
22/08/19 14:39:28.28 OaqwMuPW.net
>>522
ぜひとも作ってください
540:１３２人目の素数さん
22/08/19 14:42:21.82 OaqwMuPW.net
（1）log_2[3]は無理数であることを示せ。
（2）(log_2[3])^(1/2)は無理数であることを示せ。
541:イナ ◆/7jUdUKiSM
[ここ壊れてます] .net
前>>502
>>521
（1）P,Qともに(0,1)
（2）(-1,0),(1,0)を中心とする円をy=±1でつなぎ、
キレンジャーの目の形にする。
542:１３２人目の素数さん
22/08/19 16:29:29.70 OaqwMuPW.net
>>524
（2）単独の質問ではやや難しいと思い（1）をつけましたが、今度は易しくしすぎでしょうか
質問の難易度を調整するのは難しいですね
543:１３２人目の素数さん
22/08/19 17:46:19.62 FEcoZNM1.net
>>526
病的嘘つきだな
嘘つきは泥棒の始まりというが、盗みで生計立ててないか？
544:１３２人目の素数さん
22/08/19 18:14:36.66 2UqrFbsr.net
>>526
質問の難易度を調整、とは何ですか？
545:１３２人目の素数さん
22/08/19 19:39:54.32 C+ceHss9.net
数研の黄色チャートIIBで質問があります。
例題49の（２）です。
xについての2次方程式 x^2-(a-1)x+a+6=0 が次のような解を持つようにaの値の範囲を定めよ。
1つの解は2より大きく、他の解は2より小さい。
私は次のように考えました。
（条件を設定して係数を定める）
①異なる2解であるから、判別式D>0
D={-(a-1)}^2-4✕1✕(a+6) = a^2-6a-23 > 0
∴a < 3-4√2 または a < 3+4√2 である。
②2解をα、βとすると、
α>2、β<2より、α-2>0、β-2<0となる。
だから、(α-2)(β-2)<0である。（∵正✕負は負である）
(α-2)(β-2)を展開すると、αβ-2(α+β)+4<0である。
解と係数の関係から、αβ=a+6、α+β=a-1なので、
代入して整理すると、結局a>12となる。
①と②の共通部分から、指定された条件の解を持つ場合、
a < 3-4√2、3+4√2<a<12である。（私の解答）
しかし、チャートの解答は、a>12でした。
このときD>0は成立しているので考えないそうです。
これについて、αβ(=c/a)<0ならば、cとaのいずれかが負になります。だから、ca<0となります。
だから、判別式D(=b^2-4ac)は、-4ac>0、b^2>0より、D>0というのならわかります。
しかし、この問ではこの考え方は通用しないと思います。
②で考えたように、(α-2)(β-2)<0であって、αβ<0ではないからです。
これについて数研出版に問い合わせたかったのですが、解答に関する質問は受付ないと書かれていました。
どのように考えればよいのでしょうか。
546:１３２人目の素数さん
22/08/19 19:41:18.94 C+ceHss9.net
？に文字化けしています。
最初の？は「１」で、後の？は「２」です。
547:１３２人目の素数さん
22/08/19 21:22:16.06 CTkYNPCP.net
>>529
「質問」とはそのような形式でやるものだ。今後はその形式(出典、自分の解答、不明点の明確化を必ず行うこと)で質問すること。分かったか？
②で出したa>12が後からa<12に変わっているのが間違い。
548:１３２人目の素数さん
22/08/19 21:38:15.68 C+ceHss9.net
>>531
レスありがとうございます。
私は、今回はじめての投稿です。
結局a>12となる。
?と?の共通部分から、指定された条件の解を持つ場合、
a < 3-4√2、3+4√2<a<12である。（私の解答）
a<12になっています。
ご指摘ありがとうございます。
∴a < 3-4√2 または a < 3+4√2 である。
のところも、おかしいことに気づきました。
a < 3-4√2 または 3+4√2＜aが正しいですね。
すると、a>12と、a < 3-4√2 または 3+4√2＜aとの
共通部分で、結局、a>12となりますね。
しかし、チャートの解答は、a>12でした。
このときD>0は成立しているので考えないというところは、どんな根拠があるんでしょうか。
上では、わざわざ判別式を持ち出しています。
549:１３２人目の素数さん
22/08/19 21:53:52.36 CTkYNPCP.net
キチガイは基礎が全く出来てないんだな。取り敢えずこの形式で質問すれば許される。この問題の解答は
解答
2²-2(a-1)+a+6<0よりa>12 (答え)
で終わりだ。2次方程式の解の配置と言う。他の人から教えてもらえ。与方程式の左辺=f(x)と置いてf(2)<0が必要十分。
550:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
x^2-(a-1)x+a+6=0
放物線y=x^2+x+6と直線y=a(x-1)の交点を考えて、(2, 12)と(1, 0)を通る直線の傾き(=12)よりaが大きいことが必要十分。∴a>12 (答)
551:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
解と係数の関係を使う場合は判別式条件が不要となる場合を押さえておく。ダブって使っても正しい答えは出るので使っても良い。
552:１３２人目の素数さん
22/08/19 22:33:49.68 CTkYNPCP.net
x=α, β ⇔ x²-(α+β)x+αβ=0
α<0<βの時, αβ<0である。
判別式D=(α+β)²-4αβ
αβ<0の時, 常にD>0が成り立つ
553:１３２人目の素数さん
22/08/19 23:30:20.66 EmrxNqcl.net
f(x)=√(5+4cosx) +2sinx の最大値は求められますか？
f'x)=-2sinx/√(5+4cosx)+2cosx で、極値になるxがなんか求められそうにないようなみかけですが。
よろしくおねがいします。
554:イナ
22/08/19 23:47:39.74 LWeNSfsa.net
前々>>520
前>> 525
>>529
f(x)=x^2-(a-1)x+a+6とおくと、
f(2)=4-(a-1)2+a+6＜0
12-a＜0
a＞12……(1)
判別式D=(a-1)^2-4(a+6)＞0
a^2-2a+1-4a-24＞0
a^2-6a-23＞0
a＜3-4√2,3+4√2＜a……(2)
(1)(2)より∴a＞12
555:１３２人目の素数さん
22/08/19 23:57:49.00 CTkYNPCP.net
>>537
何が悔しくてキチガイは自作問題を投下するのか
(解答)
当然求められる。
556:
22/08/20 00:48:21.42 9T5pBz1p.net
前>>538
>>537
f(x)=(5+4cosx)^(1/2)+2sinx
f'(x)=(1/2)(5+4cosx)^(-1/2)(-4sinx)+2cosx
=(-2sinx)/√(5+4cosx)+2cosx
=｛-2sinx+2cosx√(5+4cosx)｝/√(5+4cosx)
sinx=cosx√(5+4cosx)
sin^2x=cos^2x(5+4cosx)
cos^2x(5+4cosx)+cos^2x-1=0
4cos^3x+6cos^2x-1=0
(2cosx-1)(cosx√2-1)^2=0
cosx=1/√2,1/2
x=π/4,π/3
f(π/3)=√7+√3=2.64171+1.7320508=4.37376……
f(π/4)=√(5+2√2) +√2
=√7.82842712…… +1.41421356……
＜√7.84 +1.41421356……=2.8+1.41421356……
=4.21421356……
最大値はx=π/3のとき、
f(π/3)=√7+√3
557:１３２人目の素数さん
22/08/20 01:47:54.08 gqo6z/mR.net
>>540
ちがう
558:１３２人目の素数さん
22/08/20 02:22:51.01 lkpXIC8R.net
しつも～ん
559:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
f(x)=xcos(x)/(1+x^2) + (1-x)sin(x)
の増減を調べよ。
560:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
数学の自由研究てPCでまとめていいの？
URLﾘﾝｸ(www.rimse.or.jp)
561:イナ
22/08/20 04:40:58.64 D6pf71pF.net
前>>540
>>537
4cos^3x+6cos^2x-1=0(最初から今まではよい)
に〜が〜ぽごしぷ〜てまだなん♪
f(p)=4p^3+6p^2-1とおくと、
f'(p)=12p^2+12p=0
p=cosx=-1,0のときf(p)は極値をとる。
x=πのとき最大値f(-1)=-4+6-1=1
562:１３２人目の素数さん
22/08/20 05:09:06.65 QZ2oIu/d.net
行列式の分母
563:１３２人目の素数さん
22/08/20 06:16:37.02 htZ1iWc9.net
名言キタコレ
564:１３２人目の素数さん
22/08/20 11:51:25.95 fveVTw3A.net
f(x)=xcos(x)/(1+x^2) + (1-x)sin(x)
について、以下の問いに答えよ。
（1）f'(x)=0を満たす正の実数xは無数に存在することを示せ。
（2）f(x),2-x,x-2の大小を比較せよ。
（3）f(x)の極値を与える正のxの値のうち、小さい方から順にx_1,x_2,...,x_nとする。lim[x→∞] f(x_n)/x_nを求めよ。
565:１３２人目の素数さん
22/08/20 11:56:29.57 qH8zfflU.net
問題投下するキチガイと同じレベルでとんでもない間違い解答を繰り返す馬鹿がいる
正しい思考が出来ないという意味でこの二人はまともな人間ではない
しかしそれ故にこの馬鹿(コテ)はキチガイに対する「強力な対抗手段」かもな知らんけど
566:イナ
22/08/20 12:21:02.76 8B22IHE1.net
前>>545
>>537
f(x)=(5+4cosx)^(1/2)+2sinx
f'(x)=(1/2)(5+4cosx)^(-1/2)(-4sinx)+2cosx
=(-2sinx)/√(5+4cosx)+2cosx
=｛-2sinx+2cosx√(5+4cosx)｝/√(5+4cosx)
sinx=cosx√(5+4cosx)
sin^2x=cos^2x(5+4cosx)
cos^2x(5+4cosx)+cos^2x-1=0
4cos^3x+6cos^2x-1=0
(2cosx+1)(2cos^2x+2cosx-1)=0
cosx=-1/2,(-1±√3)/2
y=4cos^3x+6cos^2x-1のグラフは、
cosx軸を横軸に、y軸を縦軸にとり、
-1≦cosx≦1だから、
cosx=-1のとき極大値y=1
cosx=-1/2のときcosx軸を右下がりに切りy=0
cosx=0のとき極小かつ最小で最小値y=-1
cosx=(-1+√3)/2のときcosx軸を右上がりに切りy=0
cosx=1のとき最大で最大値y=4+6-1=9
最大値を与えるxはcosx=1よりx=0
f(0)=(5+4)^(1/2)+2・0=3
∴x=0のときf(x)=√(5+4cosx) +2sinxの最大値は3
567:１３２人目の素数さん
22/08/20 12:41:38.50 fveVTw3A.net
>>549
あのね、俺はこのスレにIPとかワッチョイとか導入してくれて構わんのよ
568:１３２人目の素数さん
22/08/20 12:50:49.47 qH8zfflU.net
>>551
何を無意味なことを言ってるんだ
569:１３２人目の素数さん
22/08/20 13:07:28.02 ziP9ke/r.net
>>551
おいキチガイ、間違い続ける馬鹿が目障りだからそろそろ教えてやれ
キチガイと馬鹿の対話が見てみたい
570:１３２人目の素数さん
22/08/20 13:13:22.88 IZxno7/y.net
イナ氏はコテハンにしてくれてるから、専ブラユーザーとしては
NG登録できるだけマシなんだよね。
出題馬鹿もコテハンにしてくれ。
571:１３２人目の素数さん
22/08/20 13:41:14.26 qcwFfAqM.net
>>554
>イナ氏はコテハンにしてくれてる
その意味では潔いよね
572:１３２人目の素数さん
22/08/20 13:44:30.89 2rqdJjbA.net
数学の入試問題は答えから問題を導き出してるんですか？
573:１３２人目の素数さん
22/08/20 14:38:55.32 fveVTw3A.net
質問いたします。
lim[n→∞] {n - Σ[k=1,...,n] k/√(k^2+1)}
と1/2,3/4の大小を比較せよ。
574:１３２人目の素数さん
22/08/20 14:43:04.38 gqo6z/mR.net
>>537 の答えは (3+sqrt(3))*sqrt(sqrt(3))/sqrt(2) でおｋ？
575:１３２人目の素数さん
22/08/20 16:05:26.95 3N0IhS5+.net
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
576:１３２人目の素数さん
22/08/20 16:44:35.92 htZ1iWc9.net
基地外が自演してるだけのスレ
577:１３２人目の素数さん
22/08/20 16:52:01.07 BhfDwrrh.net
算数レベルの知識でローラン展開の質問を繰り返すこの男は何が面白いのだろうか。
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
578:１３２人目の素数さん
22/08/20 17:12:34.32 fveVTw3A.net
>>557
こちらの質問もお願い致します。
級数和の近似に関する理論です。
オイラーの定数γが出てくるか興味があるところですが、高校生には高度すぎるため評価までにとどめております。
579:１３２人目の素数さん
22/08/20 17:52:53.71 3N0IhS5+.net
>>562
オイラー定数を用いて正確な値出るの？
また例によって口から出まかせ？
580:１３２人目の素数さん
22/08/20 18:25:13.28 AXNoWslw.net
>>562
>>526の質問の難易度を調整、とは何ですか？
581:１３２人目の素数さん
22/08/20 21:17:19.70 av2+5MPI.net
△ABCのBC上にBD：DC=t:1-tとなるDをとり、DをAB,ACについて折り返した点をE,Fとする。
EBとFCの交点をGとする。AGとEFが垂直になるときのtの値を求めよ
582:１３２人目の素数さん
22/08/20 22:11:53.71 gqo6z/mR.net
>>559
sqrt(9+6sqrt(3)) と (3+sqrt(3))*sqrt(sqrt(3))/sqrt(2) は同じ値になるますね
583:１３２人目の素数さん
22/08/21 11:28:48.12 7VUJz5a9.net
0≦x<2πで定義された関数
f(x)=sin(πsinx)-cos(πcosx)
について、以下の問いに答えよ。
（1）方程式f'(x)=0は何個の実数解を持つか調べよ。
（2）f(x)の増減および凹凸を調べよ。
584:１３２人目の素数さん
22/08/21 12:28:08.09 7VUJz5a9.net
xy平面上の三角形で、内部にn個の格子点を含むものを考える。またそれらの三角形の中で、面積が最大となるものについて、その最大値をf(n)とする。
（1）f(1)を求めよ。
（2）f(2)を求めよ。
（3）f(3)を求めよ。
585:１３２人目の素数さん
22/08/21 13:26:26.11 lAjGFkz2.net
∞
∞
∞
586:イナ
22/08/21 14:12:09.89 3Sks5OJ+.net
前>550
>>565
いびつな△ABCを描き、
点A(0,a),点E(e,0),点F(f,0)をとるが、
AG上にDが来る。
紙面を斜めから見ると、
△ABCも△BCGも二等辺三角形。
∴t=1/2
587:１３２人目の素数さん
22/08/21 14:12:41.10 FxGd5C2B.net
イナさん、頑張れ！
全問答えるんだ！w
588:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>567
こちらの名作もお願いいたします。
589:イナ
22/08/21 15:13:41.05 3Sks5OJ+.net
前>>570
前々>>550
>>568(1)
原点を内包する正三角形ABCを、
正対させてから少し傾け、
A,Cをy=-2x+2上に、
AB上に(0,1),BC上に(1,-1)がくるように描くと、
y=-2x+1と辺AC(y=-2x+2)の距離は1/√5
△ABCの内側にある一辺√5の正三角形と△ABCの相似比はAC/√5
面積比=相似比^2=AC^2/5
AC=√5(2/√3)=2√5/√3
AC^2=20/3
∴△ABC=AC^2√15/20=(20/3)(√15/20)=√15/3
590:１３２人目の素数さん
22/08/21 15:41:21.09 ZxsfXG+d.net
>>573
違います
591:１３２人目の素数さん
22/08/21 16:16:03.73 FxGd5C2B.net
頑張るんだ、イナ。間違っててもいい。
あんたしか答えるお人好しはいないんだからw
592:１３２人目の素数さん
22/08/21 16:43:25.65 7VUJz5a9.net
イナさんは微積分に弱いのでそれを狙った質問をします。
【質問】
a,bを0でない互いに異なる実数とする。
y=(x^5)(x-a)(x-b)とx軸とで囲まれる領域の面積をa,bで表せ。
593:イナ
22/08/21 18:37:13.73 3Sks5OJ+.net
前>>573訂正。
>>568
(1)格子点のうち(0,0)のみを包含する△ABCを正対させた状態からわずかに右回りし、鋭角に左スト……
(0,1),(1,0),(1,-1)が同時に外周に触れスパーク！
(1/√5)(2/√3)=2/√15
△ABCの一辺は√5+2/√15=(2+5√3)/√15
∴f(1)=(√3/4)(2+5√3)^2/15=(60+79√3)/60
594:１３２人目の素数さん
22/08/21 18:38:29.67 7VUJz5a9.net
良問です
a,bを0でない互いに異なる実数とする。
y=(x^5)(x-a)(x-b)とx軸とで囲まれる領域の面積をa,bで表せ。
595:イナ
22/08/21 18:46:25.93 3Sks5OJ+.net
前>>577同様に、
>>568(2)f(2)=9√3/4=3.98711431703……
(3)f(3)=3√3=5.19615242271……
596:１３２人目の素数さん
22/08/21 19:33:20.13 FxGd5C2B.net
頑張れイナさん。
出題野郎に負けるな！
597:１３２人目の素数さん
22/08/21 21:41:53.79 FxGd5C2B.net
クソ問題にテッテーしたクソ解答で対抗してくれるイナさんが
一躍このスレのヒーローに！
598:１３２人目の素数さん
22/08/21 21:59:09.25 S90AnMD5.net
算数レベルの知識でローラン展開の質問を繰り返すこの男は何が面白いのだろうか。
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
599:
22/08/22 00:26:36.25 F02cq5z6.net
前>>579チャレンジ。
>>568(1)
f(1)=9/2=4.5
f(2)=25/4=6.25
f(3)=63/8=7.875
600:
22/08/22 00:36:44.86 Tr1JGcDk.net
前>>583訂正。
>>568(1)
f(1)=9/2=4.5
f(2)=25/4=6.25
f(3)=4^2/2=8
601:イナ
22/08/22 02:10:14.76 aQNlTds/.net
前>>58
602:4 >>578 f(x)=x^5(x-a)(x-b)=x^7-(a+b)x^6+abx^5とおくと、 f'(x)=7x^6-6(a+b)x^5+5abx^5=0のとき、 x=0,｛3(a+b)±√(9a^2-17ab+9b^2)｝/7
603:１３２人目の素数さん
22/08/22 10:11:23.44 LrBqb3hb.net
頑張れイナさん！
クソ問題に打ち勝つんだ！
604:１３２人目の素数さん
22/08/22 16:49:56.01 p0g3ahZM.net
∫[0,π/4] cos(x)*log(cos(x)) dxを計算せよ。
結果だけでなく計算過程も残すこと。
605:１３２人目の素数さん
22/08/22 17:32:42.95 vN45rpoS.net
>>587
柔らかいプラスチックでできた軽石を使ってみたけど、なかなかいい感じ
606:イナ
22/08/22 17:57:16.82 UauOU+gG.net
前>>585
>>578
f(x)=x^5(x-a)(x-b)=x^7-(a+b)x^6+abx^5とおくと、
f'(x)=7x^6-6(a+b)x^5+5abx^5=0のとき、
x=0,｛3(a+b)±√(9a^2-17ab+9b^2)｝/7
0＜a＜bとして、
面積S=∫[x=0→a]f(x)dx+∫[x=a→b]｛0-f(x)｝dx
f(x)の積分関数F(x)は、
F(x)=x^8/8-(a+b)x^7/7+abx^6/6
S=2F(a)-F(b)
=2(a^8/8-a^8/7-a^7b/7+a^7b/6)-(b^8/8-ab^7/7-b^8/7+ab^7/6)
=a^8/4-2a^8/7-2a^7b/7+a^7b/3-b^8/8+b^8/7+ab^7/7-ab^7/6
=-a^8/28+a^7b/21-ab^7/42+b^8/56
0,a,bの大小により6通りの面積があり、
ほかに5つの答えがある。
607:１３２人目の素数さん
22/08/22 19:28:17.64 LrBqb3hb.net
>>588
かかとすり、ってことか？軽いしがプラスティックなわけないっしょ。
608:１３２人目の素数さん
22/08/23 02:26:15.08 MXbgROLV.net
お肌に優しいんすよ
609:１３２人目の素数さん
22/08/23 08:13:30.11 Q0z7JO/y.net
あと、天然のより水切れがいいからカビが生えにくい
610:１３２人目の素数さん
22/08/23 09:32:18.48 Tw0yFiAb.net
かかとを軽石の類でこすったこと、産まれてこのかたないわ。
こする必要あるの？
611:１３２人目の素数さん
22/08/23 14:54:55.32 IWPWk+2w.net
a,b,c,dは実数で、ad-bc=0とする。
xy平面上の点(x,y)を(ax+by,cx+dy)に移す変換をfとする。
（1）点A(1,1)を原点を中心に反時計回りに60°回転させた点をPとする。AをPに移す変換fにおいて、a,b,c,dの値を求めよ。
（2）点(ax+by,cx+dy)を点(x,y)に移す変換をg、さらにgによりB(1,2)がQ(4,4)に移るとする。このようなgは存在するか。存在するならば(a,b,c,d)の組を一組求めよ。存在しないならばそのことを証明せよ。
612:１３２人目の素数さん
22/08/23 15:10:05.33 IWPWk+2w.net
3桁の整数Nの先頭に数字i(i=1,2,..,9)をつけて4桁の整数Mをつくる。
例えばN=144,i=6のときM=6144である。
N,Mがともに平方数となるようなN,iは存在するか。存在するならば一組求めよ。存在しないならばそのことを証明せよ。
613:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
２８℃ そうめんか…
３０℃ そうめんもナシってわけじゃないな
３２℃ そうめんうめえ
３４℃ うどんじゃダメだ、やっぱりそうめんさんだ！
614:１３２人目の素数さん
22/08/23 18:24:55.96 WyjfpBCZ.net
Ｇスポット
615:イナ
22/08/23 18:27:21.79 sDjHXljY.net
前>>584
>>594
(1)a=1/2,b=-√3/2,c=√3/2,d=1/2
(2)e=1/2,f=√3/2,g=√3/2,h=1/2
616:イナ
22/08/23 18:31:41.04 sDjHXljY.net
前>>598
>>595
N=100=10^2
i=8のとき、
M=8100=90^2
617:１３２人目の素数さん
22/08/23 20:51:12.12 IWPWk+2w.net
n桁の整数全体からなる集合をS_nとする。
任意のnに対して、「S_nの要素かつnの倍数であるような整数が少なくとも1つ存在する」が成り立つことをを示せ。
618:イナ
22/08/23 22:27:27.98 cUpePv97.net
前>>599
>>600
S_1の要素のうち1を選べばS_1は1の倍数。
S_2の要素のうち22を選べばS_2は2の倍数。
S_3の要素のうち333を選べばS_3は3の倍数。
S_4の要素のうち4444を選べばS_4は4の倍数。
S_nの要素のうちnがn桁並んだ
619:整数を選べば、 少なくともS_nはnの倍数。 ∴示された。
620:１３２人目の素数さん
22/08/23 23:41:57.31 msr2qlos.net
>>600
非常に美しく解ける良問です
ご解答ご解説よろしくお願いいたします
621:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>602
良問だとわかってるなら解答も解説も要らないな。
終了。
622:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>600
愚問。同じ内容の問題を何度も投下するキチガイ。
>すみませんがあなたを満足させるためにやってるわけじゃないんですね
私はもっと遠くを見ています
とか言ってるが中身の伴わない馬鹿。
623:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
1 自作問題を投稿すること自体がキチガイ
2 愚問を良問と言い張るところがキチガイ
3 キチガイの投下する問題に対して馬鹿(コテ)が食いつくところが実はキチガイのストレスになっていて笑える
624:１３２人目の素数さん
22/08/24 00:56:06.76 2vV6YCRF.net
>すみませんがあなたを満足させるためにやってるわけじゃないんですね
私はもっと遠くを見ています
何度読んでも噴き出してしまうな、これ。
痛すぎるw
625:１３２人目の素数さん
22/08/24 15:56:10.61 StMC/122.net
>>600
難易度も教育的効果も高い良問です
ご解答をお示しください
よろしくお願いいたします
626:イナ
22/08/24 15:58:39.12 4RYrSbJD.net
前>>601
示したじゃないか。
俺が見えないのか？
627:１３２人目の素数さん
22/08/24 18:22:06.52 3tZVn7kQ.net
適切なスレ行けばちゃんと相手にしてもらえると思うよ
628:１３２人目の素数さん
22/08/24 18:28:15.83 r3LuHjrG.net
イナさんの解答がいつも通りキレキレだから恐れをなしてるのかもね
629:イナ
22/08/24 18:49:46.05 eIgKISGV.net
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;;;;;;;;;;くっれない〜にそ〜まぁた〜♪;;;;;;;
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;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/ ((^｡`^o^)) /「;;;;;;;;;;
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;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ □ □ ‖彡ミ､;;;;;;;
;;;;;;;;‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖川` , `; ;;;;;;
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;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;
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前>>608
630:１３２人目の素数さん
22/08/24 19:46:01.47 2vV6YCRF.net
>>608
もっと相手にアピールしないと。
ちゃんとアンカーつけて、なんどでもガンガンレスしてやれ。
631:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>611
イナさんは博士号が欲しいのですか？
632:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
n桁の整数全体からなる集合をS_nとする。
任意のnに対して、「S_nの要素かつnの倍数であるような整数が少なくとも1つ存在する」が成り立つことをを示せ。
633:１３２人目の素数さん
22/08/24 21:50:52.77 StMC/122.net
∫[0,π/6] cos(x)*{log(cos(x))} dx
を求めよ。
634:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
1000以下の素数の個数をpとするとき、pと250の大小を比較せよ。
635:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
整数2題と積分法1題を質問します。
よろしくお願いいたします。
636:１３２人目の素数さん
22/08/24 22:37:15.78 2vV6YCRF.net
イナさん、 ID:StMC/122 がお呼びだよ！
がんがん解答してあげて！
途中結果でもID:StMC/122 が喜ぶよ。
637:イナ
22/08/24 23:02:14.56 pzDLFJzX.net
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;;;;;;;;もお〜にどと〜とど〜かなぃ〜♪;;;;;;;;
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前>>611
>>613もっと欲しいものがあります。
638:１３２人目の素数さん
22/08/24 23:07:24.61 p9FjffXT.net
すまんー
教えてくれー
年間利息80000円で、3ヶ月分の利息を出そうとした時に、80000÷12で一月あたりの利息出してそれに3を�
639:ｩけて3ヶ月分出そうとしたら19999.9999となるんだ。 でも1/4年として÷4をしたら20000と出るんだよ。 なんでこんなことになるの？？
640:１３２人目の素数さん
22/08/24 23:12:38.36 2vV6YCRF.net
0.00001円の差に意味があるんか？
問題ないんだから、無視すりゃいい。
641:１３２人目の素数さん
22/08/24 23:13:04.47 2vV6YCRF.net
0.0001円だった
642:イナ
22/08/24 23:22:17.58 oZx9pvYS.net
前>>619
>>616
脳味噌垂涎やの。
10以下の素数は2,3,5,7の4個
素数率は4/10=0.4だから40%
100以下の素数は、
2,3,5,7,
11,13,17,19,
23,29,
31,37,
41,43,47,
53,59,
61,67,
71,73,79,
83,89,
97の25個
素数率は25/100=0.25だから25%
1000以下の素数の素数率は25%より小さいから、
1000以下の素数は250個未満
∴p＜250
643:イナ
22/08/24 23:27:39.42 oZx9pvYS.net
前>>623
>>620
19999.999……=20000だから二つの値は同値。
∴示された。
644:１３２人目の素数さん
22/08/24 23:59:13.36 1A4lW8Xa.net
>>616
こういう問題が自作出来れば良いのだがこのキチガイには無理
あと、いつも問題文に変な癖がある
645:１３２人目の素数さん
22/08/25 02:18:31.95 57IvHFu0.net
大學受験数学で頭を壊されてしまったかわいそうな数学好きの一人なんだろうな。
646:１３２人目の素数さん
22/08/25 11:38:49.66 7QE0BOGV.net
2次方程式
x^2-2t+1=0
の2解α、βがともに実数でないとき、
∫[0,1] |α+β|/|αβ| dt
の最小値を求めよ。
647:１３２人目の素数さん
22/08/25 11:45:30.98 NbD1LYbT.net
イナさん、出番ですよ！
648:１３２人目の素数さん
22/08/25 12:39:47.22 7QE0BOGV.net
傑作を再度質問いたします
ご解答をお待ちしております
n桁の整数全体からなる集合をS_nとする。
任意のnに対して、「S_nの要素かつnの倍数であるような整数が少なくとも1つ存在する」が成り立つことをを示せ。
649:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
イナさん、出番ですよ！
650:イナ
22/08/25 16:42:11.31 ixrXPJ2U.net
前>>624
>>627
x^2-2t+1=0
の2解α、βがともに実数でないから、
D/4=2t-1＜0
t＜1/2
解と係数の関係よりα+β=0,αβ=-2t+1
∴∫[0,1] |α+β|/|αβ| dt=∫[0,1] 0/(-2t+1) dt=0
651:１３２人目の素数さん
22/08/25 18:12:30.84 nGg2yJip.net
今日先生からf(g(h(x)))を微分してみろって言われたんですけどこれ高校数学でできますか
652:１３２人目の素数さん
22/08/25 18:45:38.28 7QE0BOGV.net
>>632
sin(e^(-x))を微分せよ
653:１３２人目の素数さん
22/08/25 18:49:29.97 WmJjgz9K.net
iの絶対値ってなんぼですか？
654:１３２人目の素数さん
22/08/25 18:50:56.55 nGg2yJip.net
>>633
誰だよお前
655:１３２人目の素数さん
22/08/25 18:51:59.12 AEeOlAjC.net
>>634
1
656:１３２人目の素数さん
22/08/25 19:07:38.88 7QE0BOGV.net
>>635
ここは質の低い質問をして良い場所ではありません
657:１３２人目の素数さん
22/08/25 19:18:37.04 NbD1LYbT.net
>>632
合成関数の微分だよ。高校数学の範囲だと思うが、違ってたらすまん。
658:１３２人目の素数さん
22/08/25 19:20:52.60 7QE0BOGV.net
実数xに対して、i(x)=f(g(h(x)))とする。
（1）f(x)=sin(x)のとき、-1≦i(x)≦1であることを示せ。
（2）nを整数の定数とする。h(x)=sin(x)のとき、すべてのxに対してi(x)>nとなるようなf,gの例を1つあげよ。
（3）（2）であげたf,gおよびh(x)=sin(x)に対して、∫[0,1] i(x)*{e^(x)} dxを計算せよ。
659:１３２人目の素数さん
22/08/25 21:57:47.09 7QE0BOGV.net
f(x),g(x),h(x)は、すべての実数xに対して実数値をとる、定数関数でない関数とする。
i(x)=f(g(h(x)))とする。
（1）f(x)=sin(x)のとき、すべての実数xに対し-1≦i(x)≦1であることを示せ。
（2）nを整数の定数とする。h(x)=sin(x)のとき、すべてのxに対してi(x)>nとなるようなf,gの例を1つあげよ。
（3）（2）であげたf,gおよびh(x)=sin(x)に対して、∫[0,1] i(x)*{e^(x)} dxを計算せよ。
660:１３２人目の素数さん
22/08/25 22:20:18.58 NbD1LYbT.net
狂気の沙汰だなw
イナさん、相手してやれよw
661:１３２人目の素数さん
22/08/25 22:46:27.32 7QE0BOGV.net
なぜかこのスレでは数Ⅲの積分の質問に答えてくれる人が少ない
それを突いた問題を質問します
∫[0,π] 1/{1+(a^2)(1+cosx)} dx
をaで表せ。
662:１３２人目の素数さん
22/08/25 23:04:46.86 NbD1LYbT.net
さすがのイナさんも対応しきれんか。
キチガイ、おめでとう！w
663:１３２人目の素数さん
22/08/26 13:11:27.53 wnt3RnWl.net
数Ⅲの問題を連続質問します
このスレの解答力を上げるのに必須のステップです
I[n] = ∫[0,π/4] 1/{cos(x)}^n dx
とする。
（1）I[n+1]とI[n]の間に成り立つ関係式を求めよ。
（2）I[1]を求めよ。
（3）I[4]を求めよ。
664:１３２人目の素数さん
22/08/26 13:20:22.50 F2sOsEYK.net
数学が好きな人→数学好き
数学が嫌いな人→数学嫌い
数学が普通な人→数学普通？
665:１３２人目の素数さん
22/08/26 16:14:18.68 wnt3RnWl.net
微分法と積分法の総合問題でこのスレの解答力向上に資するものとします
曲線C:y=e^x+e^(-x)と曲線D:y=2+3e^(-x)について、以下の問いに答えよ。
（1）CとDの増減を調べよ。
（2）C,D,x=-3,x=4で囲まれる部分の面積を求めよ。
666:１３２人目の素数さん
22/08/26 17:10:25.45 wnt3RnWl.net
積分の力を試す問題を質問します。
（2）が意外と難物です。
Oを原点とするxy平面の曲線C:y=1/(1+x^2)とC上の点A(1,1/2)がある。
（1）C,y軸,直線OAで囲まれる領域をDとする。Dをy軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ。
（2）Dをx軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ。
667:１３２人目の素数さん
22/08/26 17:38:39.48 wnt3RnWl.net
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
668:１３２人目の素数さん
22/08/26 18:05:14.04 wnt3RnWl.net
すみません1つ前の書き込みでは失礼致しました。
「詫び質問」させていただきます。
やはり厳選した積分法の質問といたします。意外な結果に驚かれることと存じます。
aを正の実定数とする。
またp,qを実定数とするとき、定積分
I[a,p,q] = ∫[0,a] 1/{p+q(cos(x))}
について以下の問いに答えよ。
（1）x>0でつねにp+q(cos(x))>0となるとき、p,qが満たすべき条件を求めよ。
（2）p,qは（1）の条件を満たすとする。このときI[a,p,q]をa,p,qで表せ。
669:１３２人目の素数さん
22/08/26 18:19:02.54 wnt3RnWl.net
シンプルな質問をさせていただきます。
Σ[k=1,∞] 1/(k^3+1)
は高校範囲で求められますか？
670:１３２人目の素数さん
22/08/26 18:20:44.96 4W5OKJJh.net
>>648
たまに自演失敗してるよな
いつもセコい真似してるということだ
それと都合が悪くなると連投して流そうとするのもいつもの癖。
671:１３２人目の素数さん
22/08/26 18:52:04.71 H4tFUKPF.net
糞問をハゲ散らかすのが詫び？
672:１３２人目の素数さん
22/08/26 19:01:23.57 wnt3RnWl.net
>>651
自演はしていません
私にレスがあるということは、私の投稿に価値があるということです