22/07/16 19:49:38.51 gh7rMz6a.net
>>574
私たちは、og(pn+1)?log?(pn)<log?(pn)/pnが成立するときに、Firoozbakht’s conjectureの
以下の不等式が成立することを示しました。
>>575
いいえ使っていません。
＞Since pn>n holds,
この部分は必要ありませんでした。
log(pn+1)?log?(pn)<log?(pn)/n
の両辺をlog?(pn)で割って
log(pn+1)/log(pn)<1+1/n
nlog(pn+1)<(n+1)log(pn)
logを外すと
pn+1^n<pn^(n+1)
593:１３２人目の素数さん
22/07/16 20:08:09.55 IOzIiRMN.net
さすがうつ状態で考えた証明300回修正しても支離滅裂
594:１３２人目の素数さん
22/07/16 20:10:35.78 IOzIiRMN.net
高木マジックも劣化してるような気がするｗ
595:１３２人目の素数さん
22/07/16 20:11:44.90 IOzIiRMN.net
たった3ページの論文なのにｗ
596:１３２人目の素数さん
22/07/16 20:14:21.67 IOzIiRMN.net
他の人の論文は読みません、めんどくさいから、でも最初に解いたのは俺ですｗ
597:１３２人目の素数さん
22/07/16 20:16:36.92 IOzIiRMN.net
予想
最新版では正しくなっていますｗ
598:１３２人目の素数さん
22/07/16 20:17:44.21 IOzIiRMN.net
別解
最新版をアップロードするのを邪魔されています
599:
22/07/16 20:20:55.09 gh7rMz6a.net
>>578
完全進化型です
>>580
>>566の論文は内容が難解です
Firoozbakht予想とLegendre予想は私が100%私が最初だとは考えていません。
他の8本の論文は可能性が高いと考えていますけど
600:１３２人目の素数さん
22/07/16 20:24:00.67 IOzIiRMN.net
素数マジックとは素数詐欺のことだよｗ
601:１３２人目の素数さん
22/07/16 20:25:07.99 IOzIiRMN.net
難解だから読みませんｗ
602:１３２人目の素数さん
22/07/16 20:26:56.97 IOzIiRMN.net
他の論文は非公開ですｗ
603:１３２人目の素数さん
22/07/16 20:37:58.95 IOzIiRMN.net
以上、8回目の添削でした
604:１３２人目の素数さん
22/07/16 20:40:48.31 IOzIiRMN.net
高木は他人の論文をよんでいないｗ
605:
22/07/16 20:42:16.01 gh7rMz6a.net
>>568
＞それは理解して論文を書いたと思われる、>>560は間違えた。下限→下界
これが間違いであることが判明しました。最後の版を書くときに、その事について
調べて書いたつもりでしたが。>>567のおおせのとおりでございました。
これから修正します。
606:１３２人目の素数さん
22/07/16 21:50:56.11 sMhjipNT.net
>>589
これまでさんざんイキってたクズ野郎
完全に解決www
などと数百回だか数千回だかの嘘をついてたということが確定
絶対に間違いを指摘出来ない
607:とか言ってただろがwww
608:１３２人目の素数さん
22/07/16 21:51:45.87 sMhjipNT.net
>>571
何が負け惜しみだ、クズ
お前が間違ってるんだろうが
609:１３２人目の素数さん
22/07/16 21:52:39.03 sMhjipNT.net
>>571
結局場合分けすら出来てないだろ
そんな奴が背理法とか無理すぎwww
610:１３２人目の素数さん
22/07/16 21:57:06.76 IOzIiRMN.net
対数関数を中間値の定理したら見既決問題が解けました（）
611:１３２人目の素数さん
22/07/16 21:58:26.75 IOzIiRMN.net
訂正
対数関数を中間値の定理で評価したら未既決問題が解けました（）
612:１３２人目の素数さん
22/07/16 22:01:54.46 IOzIiRMN.net
高木は今日も反省なしｗ
613:
22/07/16 22:11:07.49 gh7rMz6a.net
>>590
1本/10本であり、上界と上限の細かい記述の問題
>>591
そうですね、数学用語の間違いがありました
>>592
この論文の場合分けは問題ありません
>>595
既に反省をして、修正版を提出しました
614:１３２人目の素数さん
22/07/16 22:14:35.63 IOzIiRMN.net
>>581
615:１３２人目の素数さん
22/07/16 22:24:06.21 mj9hLDkO.net
いやいや、下界か下限か最小値かとか、その程度の問題ではないよ
p_n を固定してp_{n+1}を p_n + log p_n 以上の範囲で動かすなら
(log p_{n+1} - log p_n)/(p_{n+1} - p_n)
が最大となるのは p_{n+1} = p_n + log p_n のときで、このときも(2)は成立するので p_{n+1} = p_n + log p_n ならば(3)の右辺は成立する。
でも p_{n+1} >= p_n + log p_n なら
(log p_{n+1} - log p_n)/(p_{n+1} - p_n) <= (log p_{n+1} - log p_n)/log p_n
ですよね？
この左辺が最大となるときと右辺（= (3) の中辺）が最大となるときが一致しているとは限らないし、仮に一致していたとしてもそのときこの不等式の等号が成立するかどうかもわからない。
それなら 左辺<f’(p_n) だからといって 右辺<f’(p_n) とは限らないのでは、という質問です。
616:
22/07/17 00:13:15.79 v64bWZID.net
>>598
(2)の左側の不等式は、pn+1-pnがとり得る値全て恒等的に成立する式なので
pn+1-pnが下限の場合でも成り立ちます
617:１３２人目の素数さん
22/07/17 01:37:06.49 +KUxfiBJ.net
>>599
p_n, p_{n+1}, p_{n+1} - p_n を独立な3つの変数とみなしているのですか？
618:１３２人目の素数さん
22/07/17 01:57:02.64 +KUxfiBJ.net
そもそも[8]の議論で行くと、p_{n+1} >= p_n + log p_n を満たす任意の p_n, p_{n+1} に対して(3)の右側が成り立つと言っているように見えるのですが、この解釈で合っていますか？
619:１３２人目の素数さん
22/07/17 02:50:33.22 vbKP5VfF.net
>>596
他も全部間違ってる
間違い教えてもらえないからって正しいwwwとか愚かすぎだろ
完全に正しいwwwっていってたのは完全に嘘だろ
それが事実
620:１３２人目の素数さん
22/07/17 02:51:16.57 vbKP5VfF.net
>>599
下限以外の場合をやらなきゃいけないのが分かってないwww
場合分けが出来ない無能www
621:１３２人目の素数さん
22/07/17 02:59:46.40 vbKP5VfF.net
高木は
p_{n+1} = p_n + log p_n
の時だけ考えれば良いと思ってんだよ
場合分けが出来ない低脳だからな
p_{n+1} >p_n + log p_n
の場合は考えられないんだろ
622:
22/07/17 08:11:28.59 v64bWZID.net
>>600
当然p_nとp_{n+1}が独立の変数です
>>601
そうです
>>603-604
式(3)により、下限以外の場合にも成り立ちます
623:１３２人目の素数さん
22/07/17 09:06:37.21 2DWr2nPz.net
>>605
では、p_n を固定して p_{n+1} をp_n + log p_n からどんどん大きくしていってもずっと(3)は成り立ち続けるということですか？
624:１３２人目の素数さん
22/07/17 09:44:26 rjEMLZHu.net
素人（高校生レベル）で糖質だから間違いが分からないんだろｗ
625:１３２人目の素数さん
22/07/17 09:51:14.38 rjEMLZHu.net
定理、補題と分けて考えればいいのに、フラットに考えてスパゲッテイをつなげて出来たと思い込むｗ
626:１３２人目の素数さん
22/07/17 10:56:40.52 rjEMLZHu.net
高木は二浪時代のうつのせいで高次機能障害になったんだろう、どうでもいいけどｗ
627:
22/07/17 11:02:52.20 v64bWZID.net
>>606
そういうことになります
>>608
どの論文でしょうか？定理の証明はないはずですけど
>>609
何の障害もありません、そういうレッテル張りは止めてくれ
628:１３２人目の素数さん
22/07/17 11:29:32.25 2DWr2nPz.net
>>610
p_n を固定して p_{n+1} を大きくしていくと、(3)の右辺はそのままで中辺はいくらでも大きくなっていくように思いますが、どうでしょうか
629:１３２人目の素数さん
22/07/17 11:46:42.59 rjEMLZHu.net
>>610
気にするなよ、高木以外の意見だｗ
630:
22/07/17 12:17:29.14 v64bWZID.net
>>611
(2)の左の不等式は常に成立します。log(x)のグラフを考えれば明らかです。
>>612
>>545
631:１３２人目の素数さん
22/07/17 12:38:08.69 2DWr2nPz.net
>>613
(2)ではなく(3)の話です。
p_n を固定して p_{n+1} を大きくしていくと(3)の右側の不等号が成り立たなくなってしまうと思うのですが、これは >>606 が正しいとするとおかしいのでは、ということです。
632:１３２人目の素数さん
22/07/17 12:57:09.33 rjEMLZHu.net
高木は記憶障害
・・新しいことを覚えられない
同じことを繰り返し質問する
633:
22/07/17 13:49:55.95 v64bWZID.net
>>614
(2)の左の不等式は常に成立します。(2)の左の項の上限は、(log(pn+1)-log(pn))/log(pn)になります。
よって、(3)の右の不等式は成立します。
>>615
他の高木がいるのでしょうか？
634:１３２人目の素数さん
22/07/17 14:13:17.97 c6ZAmm9+.net
そろそろ専用スレに帰れば？
635:１３２人目の素数さん
22/07/17 14:54:45.28 2DWr2nPz.net
>>616
繰り返しになりますが、p_n を固定して p_{n+1} を大きくしていくと(3)の右の不等式が成り立たなくなってしまいます。
あなたの議論が正しければ(3)の右の不等式はずっと成り立つはずなのに、これはなぜですか？
具体的に例を挙げるなら、
p_n = e, p_{n+1} = e^2
とすると、p_{n+1} > p_n + log p_n は成り立っているのに(3)の右側の不等式は成り立ちません。
636:
22/07/17 15:11:20.45 v64bWZID.net
>>618
pnとpn+1は実際にある値でなければ、成立しない場合があるのではないのかと考えますが
pn+1-pnの下限であるlog(pn)は実際にある値から考えられるものですので
637:１３２人目の素数さん
22/07/17 15:40:06.10 2DWr2nPz.net
>>619
すみません、もう少しわかりやすく説明してもらえませんか？
638:１３２人目の素数さん
22/07/17 15:59:24.76 /Slc200E.net
遂に>>543に答える事から逃げたな高木！
分かったか？お前が『全くの別人（しかも女）への罵倒』を『自分に向けられてると思い違い』し
しかも返す反論が『私はそんな事はしてない、関係ない事を言って来るな』だったと言う
完全に被害妄想全開なレスをしでかしてたって事を｡
どう見ても病気とは言わないが、病的だよな。そんなお前自身をどう思うよ？
639:１３２人目の素数さん
22/07/17 16:13:19.20 vbKP5VfF.net
>>619
下限www
結局
下界と下限の区別がついてないクズ
640:
22/07/17 16:29:04.79 v64bWZID.net
>>620
pnとpn+1は実際にある値に対して、(2)の左の式は成立します。このことから
pnとpn+1に実際には存在しない値を設定してはいけません。
>>622
その区別はついています。
641:１３２人目の素数さん
22/07/17 16:33:50.72 2DWr2nPz.net
では >>601 は正しくないということですか？
642:
22/07/17 16:34:07.80 v64bWZID.net
>>605 訂正
＞当然p_nとp_{n+1}が独立の変数です
このレスは間違いでした
Ⅱとⅱの条件を満たす任意のnに対して、pnとpn+1が定まります
643:１３２人目の素数さん
22/07/17 16:47:52.18 2DWr2nPz.net
ではp_nとp_{n+1}がIIとiiを満たすからといって、(3)の右の不等式が成り立つとは限らないのですね？
644:
22/07/17 16:55:24.62 v64bWZID.net
>>625 訂正
任意のnに対して、pnとpn+1が定まります
645:１３２人目の素数さん
22/07/17 16:57:58.03 rjEMLZHu.net
高木の英語が滅茶苦茶、基本の論理がグズグズなせだろ
646:
22/07/17 17:02:46.06 v64bWZID.net
>>626
いいえ成り立ちます。
(2)の左側の式は任意のnについて成立しますが、ⅱの条件が成立するとき
pn+1-pnの下限は、log(pn)になり、分母をこの値に置き換えることができます。
下限のときに(3)の右の式が成立するのであれば、下限でない場合は左の式も
成立することになります。
647:◆pObFevaelafK
22/07/17 17:04:54 v64bWZID.net
>>628
最新版では修正を行った。上界と上限等の認識に誤りがあった。
論理的には去年の7月から誤りはない。
648:１３２人目の素数さん
22/07/17 17:29:04 c6ZAmm9+.net
まあ、高木は間違いを認めないだろう。
しばらくしてから、自分で間違いを見つけたと言って、根本的な修正を行うだろう。
これまでずっとその繰り返しwww
649:１３２人目の素数さん
22/07/17 17:43:28.81 vbKP5VfF.net
>>629
ほら、下限と下界の違いが分かってないwww
問題点を指摘されても理解出来ないクズ
さすが嘘つき常習犯
アラフィフニートらしい無能っぷり
650:１３２人目の素数さん
22/07/17 17:44:25.89 vbKP5VfF.net
>>629
不等式をみたら下限が分かると思ってる愚か者
651:１３２人目の素数さん
22/07/17 17:54
652::34.68 ID:rjEMLZHu.net
653:１３２人目の素数さん
22/07/17 17:57:55.36 vbKP5VfF.net
高木時空： f(x)>=0 だからf(x)の最小値は0
現実： f(x)=x^2+1 だったら 最小値は1。f(x)>=0だからと最小値は0と決めつけるのは愚か者
ここまで説明されないと分からない高木は、
現時点の数学能力は最大でも中学生以下。
ま、小学生程度だな。
証明とか無理過ぎwww
654:１３２人目の素数さん
22/07/17 18:38:58.84 /Slc200E.net
>>629
…ぁああああ～～～～～
ほ～らほらほらほらほら。これのどこが『完全に正しい』の？『完全に誤り』じゃん
論文を書くのに多大な精神的エネルギーが必要だから何だって？
そんなに多大な精神的エネルギーが必要な事がわかってる人間だったら
口が裂けても『完全に正しい』『絶対に間違ってない』なんて書かない
あーあ、また高木の嘘が明るみに成ったな
655:
22/07/17 18:50:46.35 v64bWZID.net
>>631
全ての論文は最終的に正しくなったので、修正の必要はありません
>>632
以前の版を書いた時には誤解したということです
>>633
条件でそうなっているのですから
>>635
そのことについては修正しました
>>636
以前の版では、上界と上限等の認識の誤りがあったというだけで
その用語の修正は行いました。
656:１３２人目の素数さん
22/07/17 19:03:15.83 /Slc200E.net
>>637
だからさ、何度も言ってる様に
『以前の版では、上界と上限等の認識の誤りがあったというだけで
その用語の修正は行いました。』
と言うなら、お前の言っていた『“完全に”正しい』は嘘だった事にしか成らないんだって｡
論文を書く為に、どんなに多大な精神的エネルギーが必要であっても、嘘は嘘、何ら免罪符には成らないって｡
つまり、如何にお前が“完全に”と言う言葉を軽弾みで用いてたか、という事｡
いい加減に懲りて『“完全に”正しい』なんて言葉を遣うのを罷めたらどうだ？
罷めないなら次から『“完全に”正しい』と『言うからには』110万円を担保に宣え｡
然も無ければ、お前は此れから『も』『ずっと』『軽口叩き』にしか成らない｡
いつまで経っても修正地獄から抜け出せんぞ。永遠にな｡
657:１３２人目の素数さん
22/07/17 19:05:04.39 vbKP5VfF.net
>>637
> >>633
> 条件でそうなっているのですから
まだ分かってないwww
馬鹿すぎwww
証明とか無理www
658:１３２人目の素数さん
22/07/17 19:07:17.66 /Slc200E.net
あらあら？
>>637
> 全ての論文は最終的に正しくなったので、修正の必要はありません
なら110万円を担保に主張しろ。然も無ければ『110万円を担保に主張できる程には自信を得ていません』と成る｡
659:１３２人目の素数さん
22/07/17 19:07:17.71 rjEMLZHu.net
高木は修正地獄にいる>>473ｗｗｗ
660:１３２人目の素数さん
22/07/17 19:09:13.17 vbKP5VfF.net
不等式だけから下限が分かるはずねぇだろ。
下限の意味を調べ直して出直しな。
あ、中学とかで最小値とか習うけど、それも理解出来てないんだっけwww
661:１３２人目の素数さん
22/07/17 20:01:39.92 2DWr2nPz.net
>>629
>>618の例はIIとiiを満たしていますが、(3)の右側は成立しませんよ
662:
22/07/17 20:08:29.88 v64bWZID.net
>>638
嘘ではなく誤解だから。仕方がない。
>>639
反証してから、無理と書いてくれ
>>640
何故金を要求されるのか分からない、私の証明が正しいと認定されたらその価値がいくらになるのか
分かっているのだろうか？
663:
22/07/17 20:08:37.45 v64bWZID.net
>>641
私の証明はどんどん正しくなってきているので、現時点で数学的な間違いはほとんどないと考えられる
>>642
下限は、それ以外の場合には、対象となるpnとpn+1が存在しないという論証から、成り立っているのだが
論文を読んでいないから、そういう妄言が書けるのだろうが
>>643
実際に存在するpnとpn+1でなくては証明になりませんから、実際のpnとpn+1に対する予想なので
何を書いているのでしょうか？
664:１３２人目の素数さん
22/07/17 20:10:43.72 rjEMLZHu.net
高木は素数地獄にいる、但し本人の希望（笑）
665:１３２人目の素数さん
22/07/17 21:15:00.42 rjEMLZHu.net
補題１
素数列p(n)に対して次の式が成立する
{logp(n+1)-logp(n)}/{p(n+1)-p(n)}<1/p(n)<log(n+1)-logn
補題２
素数列p(n)に対して次の式が成立する
{logp(n+1)-logp(n)}/{p(n+1)-p(n)}<={logp(n+1)-logp(n)}/logp(n+1)<1/p(n)
補題１の最右辺の不等式はどうやって導いた？
666:１３２人目の素数さん
22/07/17 21:21:59.36 2DWr2nPz.net
>>645
>>626の聞き方が悪かったですね。
1<a<bを満たす実数が
log b - log a > (log a)/a,
b - a > log a
を満たすならば
(log b - log a)/log a <= f’(a)
が成り立つというのは正しいでしょうか？
a = p_n, b = p_{n+1}が[8]の場合ですが、私が聞きたかったのは一般の場合にこの命題は正しいのかということと、一般の場合に正しくないのならなぜa = p_n, b = p_{n+1}なら成り立つのか、ということです。
667:１３２人目の素数さん
22/07/17 22:14:57.35 vbKP5VfF.net
>>645
> 私の証明はどんどん正しくなってきているので、現時点で数学的な間違いはほとんどないと考えられる
馬鹿すぎwww
一か所でも間違えていれば全部クズ
> 下限は、それ以外の場合には、対象となるpnとpn+1が存在しないという論証
それ以外の場合というのを全部列挙して論証してみろよ。
論証出来てないんだよ。それが分からないからクズなんだよ。
やるべきことをやってないのが問題点。
それに反証を要求するとか、論理を全く理解してない証拠そのものだ
中学生以下レベルの無能。
証明は無理www
668:１３２人目の素数さん
22/07/17 22:16:21.80 vbKP5VfF.net
>>645
> 実際に存在するpnとpn+1でなくては証明になりません
実際のpnだのは下限になんかならねぇよ。それを下限だと思い込んでいるクズ。
669:
22/07/17 22:50:31.38 v64bWZID.net
>>647
1/p(n)<(log(n+1)-logn)/(n+1-n)
>>648
よく分かりませんが、理解が間違っていると思います。
＞b - a > log a
この式は、下限がlog aなので
b - a ≧ log a
が正しいと思います。
(log(pn+1)-log(pn))/(pn+1-pn)<f'(pn) ①
は全てのnで成立します。
このときに、Ⅱのⅰの場合には、Ⅱの場合分けによりpn,pn+1が存在しないということになり
pn.pn+1が存在するのは、pn+1-pn≧log(pn)のときになり、pn+1-pnの下限がlog(pn)だと
いうことになります。全てのnで成立するのですから、pn+1-pn=log(pn)のときにも
(log(pn+1)-log(pn))/log(pn)<f'(pn) ②
は成立することになります。グラフを考えれば分かりますが、このpn+1-pnが下限になるときに
(log(pn+1)-log(pn))/log(pn)は上限になります。よって、②が成立するときに
は、他の上限とならない場合でも、式①は成立することになります。
>>650
Ⅱのⅰの場合は存在しないことを証明していますので、ⅰの逆の場合しか存在しない
ということになり、下限は存在します。実際に下限の値をとるかは別の証明が必要です。
670:
22/07/17 22:53:34.18 v64bWZID.net
>>649
最新は一か所も間違っていない
＞それ以外の場合というのを全部列挙して論証してみろよ。
グラフから明らかだ
私の論文を理解できずに、幼稚な言葉で証明論文を馬鹿にしているのは
高校生レベルの数学もできない証拠だ。
671:
22/07/17 22:56:40.11 v64bWZID.net
>>651 訂正
×全てのnで成立するのですから
〇pn+1-pnはとり得る値全てで成立するので
672:１３２人目の素数さん
22/07/17 23:02:49.75 2DWr2nPz.net
>>651
不等号に誤りがあり、混乱させてしまってすみません。
改めて質問です。
1<a<bを満たす実数が
log b - log a >= (log a)/a,
b - a >= log a
を満たすならば
(log b - log a)/log a <= f’(a)
が成り立つというのは正しいでしょうか？
a = p_n, b = p_{n+1}が[8]の場合ですが、私が聞きたかったのは一般の場合にこの命題は正しいのかということと、一般の場合に正しくないのならなぜa = p_n, b = p_{n+1}なら成り立つのか、ということです。
673:１３２人目の素数さん
22/07/17 23:02:56.99 /Slc200E.net
>>644
誤解だったらどこも『完全に正しい』なんて言えねぇよ、どこも仕方なくなんかねぇよ
お前は『完全に正しい』の意味が分かってねぇよ、言い訳にすら成ってねぇぞ
誤解にしたって事実と違う事を世間では何て言うと思ってんだ？
仕方ない、じゃなくて、嘘、と言うんだよ
誤解と言えば『完全に正しい』と言った癖に修正した事を許されると思ってる所、凄い甘ちゃんだな｡
人に厳しく自分に甘く。それがお前｡
674:
22/07/17 23:10:34.52 v64bWZID.net
>>654
bとaという変数はpn+1とpnを表しているので、正整数でなければなりません。
あとは>>651で説明したように
＞(log b - log a)/log a <= f’(a)
の不等式は成立します。
一般にということは考えても意味のない事です。この証明はpnとpn+1が実際の値であるときの
証明であり、実際の値であるときに、pn+1-pnの下限がlog(pn)であるということを証明し
その下限の値により、(3)の不等式を導出しています。
675:
22/07/17 23:14:40.10 v64bWZID.net
>>655
上界と上限という数学用語の意味を正確に理解していないで、過去の論文は書いたので
その部分に数学用語の誤りがあるということだ。
最新版では完全にその数学用語の部分を修正した。読んでいるのかどうかは
分からないが、過去の誤りを論って、私を非
676:難しても何の生産性もない。 しかも偉そうに私の誤りを非難しているが、当の>>655は何か未解決問題の証明論文を執筆したことは あるのだろうか？
677:１３２人目の素数さん
22/07/17 23:31:55.62 2DWr2nPz.net
>>656
ありがとうございます。では、
1<a<bを満たす正整数が
log b - log a >= (log a)/a,
b - a >= log a
を満たすならば
(log b - log a)/log a <= f’(a)
が成り立つというのは正しいですか？
それともやはり今の状況のように連続する二つの素数であることを仮定しないとダメですか？
678:１３２人目の素数さん
22/07/17 23:52:01.05 vbKP5VfF.net
>>652
> >>649
> 最新は一か所も間違っていない
はい。嘘。
いまだにまともに理解出来てないのが明らかな証拠。
>
> ＞それ以外の場合というのを全部列挙して論証してみろよ。
> グラフから明らかだ
グラフwww
思い込みで書いたグラフなんて情報量皆無だよ。
高木に正しくグラフを書くなんて不可能。
> 私の論文を理解できずに、幼稚な言葉で証明論文を馬鹿にしているのは
> 高校生レベルの数学もできない証拠だ。
不等式と最小値の概念すら理解出来てないクズが何言ってんだよ。
結局場合分けを列挙することすら出来ないwww
ひたすら誤魔化しのみ。無能過ぎwww
679:１３２人目の素数さん
22/07/17 23:53:51.27 vbKP5VfF.net
>>656
> >>654
> bとaという変数はpn+1とpnを表しているので、正整数でなければなりません。
>
> あとは>>651で説明したように
> ＞(log b - log a)/log a <= f’(a)
> の不等式は成立します。
>
> 一般にということは考えても意味のない事です。この証明はpnとpn+1が実際の値であるときの
> 証明であり、実際の値であるときに、pn+1-pnの下限がlog(pn)であるということを証明し
ほら、下限を理解出来てない。
実際の値で pn+1-pnの下限がlog(pn)であることを証明してみろよ。
もちろん不等式
pn+1-pn>=log(pn)
が成り立つことだけでは証明にならないぞ。
680:１３２人目の素数さん
22/07/17 23:57:00.91 vbKP5VfF.net
高木は下限の概念を全く理解出来てない。
最小値も全く理解出来てない。
不等式使って証明とか不可能www
これが事実。
681:１３２人目の素数さん
22/07/17 23:58:55.72 vbKP5VfF.net
最小値を正しく理解したら論文wwwが間違っていることが明らかになっちゃうから、高木は認めないだろうがな。
くずの論理www
さすがアラフィフニート乞食
682:１３２人目の素数さん
22/07/18 00:22:51.65 KanfQ1eH.net
>>657
だぁからぁよぅ？論文執筆の大変さを言い訳にしてんじゃねぇよ此の言い訳千万野郎が｡
『完全に正しい』と言ったからには『修正』行為は先の『完全に正しい』発言の嘘認定
並びに前言撤回にしか成らねぇんだよ
所で話は戻るが、思い出せたかよ？お前が勝手に反応した時の話｡
俺は『エモ』とかいう色情狂女に罵倒レスしたのに、勝手にお前が反応した時の話だよ｡
お前に関する話もしてない、アンカーも『エモ』とかいう色情狂女以外は、お前にも他の誰にも宛てていない罵倒レス｡
それに反応したのが、他ならぬお前。しかも『お前にはレスしてないしお前の話もしていない』と言ってるにも関わらず
『いや私にも言っている。私がやってない事を私がやったかの様に言ってくるな。』ともお前は言った｡
分かるか？お前は、そういう奴なの｡
大体が、強迫性神経障害でも境界性障害でもない奴が、外から『バカな女だ。』と聞こえたからと言って
『何で女でもない私がバカ女と言われなきゃいけないんだ』と言い出すよ？
そもそも、お前に向けて言ってると勘違いしてる時点で、強迫性神経障害もしくは境界性人格障害｡
聞こえてくる声に一々反論する人格障害症状をいつに成ったら治す気だ？
683:
22/07/18 05:01:33.77 zgyQ55Nx.net
>>660
最大下界が下限なのだから、考えられる下限はlog(pn)で問題ないと考えられる
>>662
最小値という単語は下限に修正したが
>>663
＞嘘認定
ケアレスミスがあったということで、意図的に誰かを騙そうとするものではない。
話を戻した後の内容はわけが分からないが、何を書いているのだろか？
684:１３２人目の素数さん
22/07/18 08:37:44.53 v+WgG9Ql.net
高木>>647は？
685:１３２人目の素数さん
22/07/18 08:49:30.26 LRYESXJM.net
>>664
> >>660
> 最大下界が下限なのだから、
それはそう
>考えられる下限はlog(pn)で問題ないと考えられる
馬鹿すぎwww
問題ありすぎwww
高木が無能すぎて考えられないだけwww
log(pn)が最大であることを全くしめしていない。
log(pn)+0.000000000000000000000000000001
が下界でないことを示
686:してみろよ。クズ。 > >>662 > 最小値という単語は下限に修正したが だから何？ 最小値も下限と同じく理解できてないだろwww > > >>663 > ＞嘘認定 > ケアレスミスがあったということで、意図的に誰かを騙そうとするものではない。 意図www 意図なんか関係ねぇよ。嘘を書いたことが嘘つきの証拠。 間違いを公開したことが数学能力皆無の証拠。 いまでも最小値すら理解出来てないwww
687:１３２人目の素数さん
22/07/18 08:53:18.89 LRYESXJM.net
f(x)>=0 という不等式を見て f(x)の下限は0 とか答える無能www
馬鹿すぎwww
688:１３２人目の素数さん
22/07/18 09:18:29.73 M/Vf9x5d.net
>>664
質問している側で言うのも気が引けますが、>>658 にはお答えいただけないのでしょうか？
689:
22/07/18 10:42:19.83 zgyQ55Nx.net
>>665
>>651
>>666-667
本質的ではないところで噛みついているようだが
それでは、下限の証明についてお教えいただけませんか
>>668
何度も答えています>>651,656
690:１３２人目の素数さん
22/07/18 10:52:47.44 KanfQ1eH.net
>>664
ケアレスミスだぁ？『“完全”に正しい』と言ったのはお前だぞ｡
やはりお前は“完全”という言葉の恐ろしさを知らずに軽々しく使ってたわけだな｡
どこがケアレスミスなの？原発で同じミスやったら一発廃炉もしくは作業員多数被爆の重大事故じゃねぇか｡
騙す気が無かったから何なの？そういうの世間じゃ何て言うか分かる？『騙された』って言うんだよ｡
現に原発事故に対して世間は『騙された』と言ってただろ。『完全に正しい』と言ってたのはお前だからな｡
確信犯でなかろうとも無自覚に騙していた事にしか為らないし、世間は騙したとしか評価しない｡
お前はそういう世間で当たり前の厳しささえ、ケアレスミスの一言で甘やかして貰おうとするなんて
どんだけ甘えてんだ？もう初老だろ？なのに根性はガキのままか｡
何度も何度も他人には厳しく自分に甘いガキっぷりを曝したレスばかりしていて、恥ずかしくないの？
何がケアレスミスだ、ガソリン車に軽油を間違えて給油したレベルじゃねぇ、ガソリン車に灯油を間違えて給油したレベル｡
一発で廃車だ廃車だ、このタコ助が｡
691:１３２人目の素数さん
22/07/18 11:05:00.98 KanfQ1eH.net
日本語を今一つ分かってない高木に教えといてやるよ｡
『“完全に”正しい』と言った場合は『“ケアレスミス含むあらゆるミスも一切無く”正しい』と言う意味に成るんだよ｡
つまり、お前に『perfectだ。』って言って来た声の本人も嘘を吐いていた事になる｡
お前と言い、声の奴等も、いい加減だな。その声とやら、どこの似非学者だよ？引き摺り出して来いや、ぁあ？
学者の癖に、随分と甘いじゃねぇか。学者こそケアレスミスさえ許されねぇ世界だよ、何を考えてんだその似非学者は？
お前はパパママおじいちゃんおばあちゃんに『嘘を吐いていたわけじゃないんだもんね、ケアレスミスなんだもんね』と
甘やかして貰って育ったんだろうけど、世間じゃ一律して『騙した』って言うの。分かった？世間を舐めてんじゃねぇよ｡
692:１３２人目の素数さん
22/07/18 11:05:49.53 M/Vf9x5d.net
>>669
>>656 で a,b は正の整数でなければいけないと書かれていたので、a,b が連続する素数 p_n, p_{n+1}の場合でなくても正整数なら同様の証明で >>658 が成り立つのかというのが気になっています。
693:１３２人目の素数さん
22/07/18 11:11:54.10 M/Vf9x5d.net
さらに言うと、a,bが1より大きい任意の実数だとどこで証明がうまくいかないのか、連続する素数であるということをどこで使っているのか、ということが気になっているのです。
694:
22/07/18 11:14:33.68 zgyQ55Nx.net
>>670
車は廃車になるが、論文は間違えた場所を直せばすぐに完全になる
>>671
「perfectだ。」と言われた証明は他の証明だろう。
perfect(見込み)ということかもしれないし。世間は>>671のような細かい揚げ足取りの人間ばかり
ではないだろう。誤解を訂正すれば、完全になるので大した問題ではない。
>>672
(log(pn+1)-log(pn))/log(pn)<f'(pn)
が成り立つのは、Ⅱとⅱの条件が成立する任意のnの場合に成立する。
695:１３２人目の素数さん
22/07/18 11:16:18.94 KanfQ1eH.net
>>664
> 話を戻した後の内容はわけが分からないが、何を書いているのだろか？
はぁ？分からないわけ無いだろ。有るとすれば、それは、お前が自分の『症状』を認識するのを拒否してるんだよ｡
『症状なんてない』と言い張る前に、もう一度読め。いいか？お前はな？
一、アンカーの宛先も話の内容もお前に向いてないレスに対し、お前は自分に向けられたレスと思い違いして反論して来た｡
二、俺がアンカーの宛先も話の内容もお前に向いてない事を示しながら注意した｡
三、二の注意の後も関わらず、お前は『いや私にも言っている』と言いながら『私に関係ない事を言ってくるな』と発言｡
こういう『症状』としか言えないレスをしてんの、お前は。いい加減にお前は自分の強迫性神経症的症状を認めろ｡
696:
22/07/18 11:17:00.81 zgyQ55Nx.net
>>673
うまくいかないのは、pn+1-pn≧log(pn)という式が実際にある素数で成り立つ式だから
697:１３２人目の素数さん
22/07/18 11:21:28.82 M/Vf9x5d.net
>>676
b - a >= log a という条件を満たす実際に存在する実数の場合に議論がうまくいかないのはなぜですか？
698:１３２人目の素数さん
22/07/18 12:28:23.05 M/Vf9x5d.net
議論の対象を広げられるならもっと色々なことに利用できるのではないかと思ったのですが、どうも話が噛み合っていないようですね。
では元の状況に話を戻して一つ質問です。
n=1の場合、つまりp_n=2, p_{n+1}=3の場合、
条件II: log 3 - log 2 >= (log 2)/2,
条件ii: 3 - 2 >= log 2
は共に満たされるのに、
(log 3 - log 2)/(log 2) = 0.5849…
f’(2) = 1/2 = 0.5
となり、(3)の右側が成立しないのはどういうことですか？
699:
22/07/18 12:42:01.92 zgyQ55Nx.net
>>677
(log(e^2)-log(e))/(e^2-e)<(log(2+log(e))-log(e))/log(e)<f'(e)
が成立する
700:１３２人目の素数さん
22/07/18 12:57:39.81 M/Vf9x5d.net
>>679
左辺 = 0.2140…, 中辺 = 0.098…
となって左の不等式が成り立ちませんよ。
誤記か何かですかね？
701:
22/07/18 13:02:52.87 zgyQ55Nx.net
>>678
検討したところ、現在の証明では誤りがあり、(3)の右の不等式は恒等的に成立する
のではないことが分かりました。有難うございます。
702:
22/07/18 13:04:33.37 zgyQ55Nx.net
>>680
すいません、この不等式は誤りでした
703:
22/07/18 13:07:59.29 zgyQ55Nx.net
>>679 訂正
(log(e^2)-log(e))/(e^2-e)<(log(e+log(e))-log(e))/log(e)<f'(e)
は成立します。
704:１３２人目の素数さん
22/07/18 13:20:55.62 DNKPQFVI.net
>>669
証明教えろwww
お前がやるべきことだろが
証明するべきことを証明してないから間違いなんだよ
何いってんの？クズ
705:１３２人目の素数さん
22/07/18 13:26:48.78 DNKPQFVI.net
>>669
本質的ではないwwww
たまたま自分が設定した下界を証明せずに下限と思い込んでるから、間違いがあるんだよ
間違いを前提とすれば何でも示せるwww
無能すぎwww
706:１３２人目の素数さん
22/07/18 13:28:34.77 v+WgG9Ql.net
補題１
n番目の素数p(n)に対して次の式が成立する
{logp(n+1)-logp(n)}/{p(n+1)-p(n)}<1/p(n)<log(n+1)-logn
補題１の最右辺は成立するけど、n=1,2は直接計算、n>=3が平均値の定理だな
707:１３２人目の素数さん
22/07/18 13:28:59.97 DNKPQFVI.net
>>681
嘘を自白www
あ、ぼくちゃんは間違いがわかんなかったんだっけ？嘘ついて責任とらない小学生レベルwww
間違いが分からずイキってる無能www
708:１３２人目の素数さん
22/07/18 13:47:05.01 KanfQ1eH.net
他人の誤記や誤解は過失甚大、自分の誤記や誤解は些末細小た。それが高木の精神である事を高木自身が証明しました｡
今日から高木の事を誤記振り野郎と呼ぼうかな？
709:１３２人目の素数さん
22/07/18 14:06:45.39 BeO3i1Nq.net
誤りを認めて謝ったんだな。
少しは進歩してるじゃないか。
着眼は面白いのだから、この証明では使えなくても、また別の何かで使えるかもな。
すぐに金にはつながらないがなwww
710:１３２人目の素数さん
22/07/18 14:40:49.90 v+WgG9Ql.net
車輪の再発見だろ、知らんけど
711:１３２人目の素数さん
22/07/18 14:45:45.21 v+WgG9Ql.net
ゼータ関数無しのリーマン予想やで、簡単にできたら・・・
712:
713:１３２人目の素数さん
22/07/18 14:55:21.81 v+WgG9Ql.net
できそうで出来ないところｗ
714:１３２人目の素数さん
22/07/18 16:18:05.90 /HbOkyzf.net
ここぞとばかりにケリ入れてる奴の小者感
715:１３２人目の素数さん
22/07/18 16:24:15.78 v+WgG9Ql.net
糖質の人？
716:１３２人目の素数さん
22/07/18 16:27:53.00 v+WgG9Ql.net
以前、論文を禄に読まない奴が間違っているところはないと書き込んだらた高木は「数学者が認めた」と言ってたぞｗ
717:１３２人目の素数さん
22/07/18 16:33:48.63 v+WgG9Ql.net
混ざりたければ高木の論文読んだら
718:
22/07/18 17:43:40.43 zgyQ55Nx.net
>>695
私の論文は10本あるから、この論文の事ではないと考えられます
719:１３２人目の素数さん
22/07/18 20:35:10.15 v+WgG9Ql.net
高木の論文を否定する奴は素人呼ばわりｗ
720:
22/07/18 21:30:14.07 zgyQ55Nx.net
>>681
この内容は誤りでした。
＞(log 3 - log 2)/(log 2) = 0.5849…
この部分は
(log(2+log(2)) - log(2))/log(2) = 0.4292…
と計算しなければならないことになります。
pn+1-pnの下限がlog(pn)になるので
(log(pn+1)-log(pn))/(pn+1-pn)<(log(pn+log(pn))-log(pn))/log(pn)<f'(pn)
が成立します。
721:１３２人目の素数さん
22/07/18 22:07:10.51 BeO3i1Nq.net
>>699
あーやっぱりそっちの方に行っちゃうのか。。。
722:１３２人目の素数さん
22/07/18 22:15:55.21 M/Vf9x5d.net
間違いに気付けたようで何より
723:１３２人目の素数さん
22/07/18 22:35:21.13 LRYESXJM.net
>>699
> pn+1-pnの下限がlog(pn)になるので
馬鹿すぎwww
pn+1-pn>=log(pn)
から
log(pn)が下限になることを証明してみろよ。
全く証明せずに証明したつもりになってる高木は愚か者そのもの。
正しい不等式： 1>=0
から
1の下限が0
とか言っちゃう馬鹿そのものwww
724:１３２人目の素数さん
22/07/18 23:31:00.46 v+WgG9Ql.net
補題２
n番目の素数p(n)に対して次の式が成立する
{logp(n+1)-logp(n)}/{p(n+1)-p(n)}<={logp(n+1)-logp(n)}/logp(n+1)<1/p(n)
最左辺<再右辺は平均値の定理だけど真ん中の式が間に入るか？そこが本質なんだろうけどｗｗｗ
725:１３２人目の素数さん
22/07/18 23:40:01.72 v+WgG9Ql.net
ノーアイディアで評価式を作る、高木らしいｗ
726:１３２人目の素数さん
22/07/18 23:41:13.30 v+WgG9Ql.net
結論から逆算したんだろ、こうなればいいｗ
727:
22/07/19 06:21:41.98 87XI5GTH.net
>>699
やはり間違いでした
728:１３２人目の素数さん
22/07/19 08:11:26.21 sGrq8rzT.net
早稲田二浪の高校生には無理というこだなｗ
729:
22/07/19 08:44:13.04 87XI5GTH.net
解けました
730:
22/07/19 08:54:45.91 87XI5GTH.net
間違いでした．．．
731:１３２人目の素数さん
22/07/19 09:17:28.57 Xqs9+LUu.net
全然解けてないじゃん
732:１３２人目の素数さん
22/07/19 09:51:15 sGrq8rzT.net
URLﾘﾝｸ(vixra.org)
完全数の論文は単なる場合分け、一本にしろよ
733:１３２人目の素数さん
22/07/19 10:53:54.19 sGrq8rzT.net
素数の間隔p(n+1)-p(n)はlog(n)からlog(log(n))の間にあるらしいがｗ
734:
22/07/19 12:59:10.76 87XI5GTH.net
>>711
[5]の証明を更新しようとしても無視されているので、n倍積完全数と調和数の証明は
できていますが、おそらく更新できないと考えられます
735:１３２人目の素数さん
22/07/19 13:01:10.24 sGrq8rzT.net
論文のアップロードを妨害されていますｗ
736:髙木 宏兒
22/07/20 07:13:57.69 z+T6IhVO.net
私は未解決問題を8問解決した。何故私を馬鹿にする声を聞かされなければならない
のか分からない。
Firoozbakht予想の証明は間違っていたので、この予想を用いているFortune予想は
解決していないことになった。
無理に私を馬鹿にするのを止めろ。
737:
22/07/20 07:17:07.30 z+T6IhVO.net
私を根拠なく誹謗したり馬鹿にしている人間の頭の状態が心配だ
738:１３２人目の素数さん
22/07/20 08:41:31.81 PU6LkzEw.net
高木の頭の状態が心配だ（鼻糞ホジホジ）
739:１３２人目の素数さん
22/07/20 08:43:05.91 PU6LkzEw.net
高木の感想ｗ
>Firoozbakht予想の証明は間違っていたので、この予想を用いているFortune予想は
>解決していないことになった。
740:１３２人目の素数さん
22/07/20 08:44:33.94 PU6LkzEw.net
鼻から解決してねーよｗ
741:
22/07/20 09:20:20.34 z+T6IhVO.net
>>719
他の問題は解決している
742:１３２人目の素数さん
22/07/20 09:24:53.93 PU6LkzEw.net
査読付き英文誌に受理されたのはどれ？
743:
22/07/20 09:45:16.12 z+T6IhVO.net
>>721
全て査読付き論文誌にrejectされている。
MSPの未解決問題解決の論文を送るところに投稿するようにするため
数学者の承認が必要だということで、論文をある数学者に提出している。
MSPの論文投稿システムは全て私の投稿を問答無用に弾くようになっている。
pre-print serverも論文を更新しようとしても無視している。
744:１３２人目の素数さん
22/07/20 09:48:11.60 PU6LkzEw.net
じゃ、解決してない
745:
22/07/20 09:51:27.97 z+T6IhVO.net
ここでは、MSPで査読中だという声も聞こえてきている
フェークかどうかは分からないが。
私の証明は完全に正しいのに、何故このような事態になるのだろうか？
746:
22/07/20 10:12:23.15 z+T6IhVO.net
>>715 訂正
これは誤りでした、2022/07/16のFiroozbakht予想の証明は正しいと考えられますので
私が解決したと主張する未解決問題は10問です。
747:１３２人目の素数さん
22/07/20 11:20:17 2lw6MvxX.net
これまでの書き込みで、高木は数学の論理を全く理解してないことが確定してるぞ
そんな奴が自分で何かを判断するのは妄想そのものだな
748:◆pObFevaelafK
22/07/20 12:21:02 z+T6IhVO.net
>>726
最新版の論文を読んでから妄言はどうぞ
私はある数学者に論文を提出しているので、そのうち結果は明らかになるでしょう
749:１３２人目の素数さん
22/07/20 12:24:41 e5cU9Kco.net
>>725
「私が解決したと"主張する"未解決問題」。
ちょっと目を疑うが、正しい日本語になっておる。
あとは、「完全に」の使い方を学びたまえ。
750:１３２人目の素数さん
22/07/20 13:06:59.35 PU6LkzEw.net
>>727
最新の論文は何処にあるの？
このゴミ以外で
URLﾘﾝｸ(vixra.org)
751:１３２人目の素数さん
22/07/20 14:24:06.69 2lw6MvxX.net
>>727
妄言www
間違いだらけで数学の論理を全く理解してないのは事実だろが、クズ
このスレだけでも間違いしかなかったな
752:
22/07/20 15:40:20.63 z+T6IhVO.net
>>729
>>722
753:１３２人目の素数さん
22/07/20 16:11:44.79 PU6LkzEw.net
>>731
ゴミしかないのね
754:
22/07/20 18:04:13.17 z+T6IhVO.net
「同じものがあるからだ。」と聞こえてきているが、何が同じwなのだろうか？
755:
22/07/20 18:15:43.37 z+T6IhVO.net
「しゃれにならねー。」
「下りないとさす。」
と聞こえてきてきていて、素晴らしく意味不明で暴力的な声ですね。
謎の団体がヒステリーを起こしているのでしょうか？
756:１３２人目の素数さん
22/07/20 18:39:02.36 oHP1cY1c.net
>>734
アホ、統失が進行してるだけ
757:
22/07/20 18:47:39.44 z+T6IhVO.net
>>735
いいえ、知財は炎上するんでしょうね
758:
22/07/20 18:49:27.57 z+T6IhVO.net
「私が書いたものだ。」と聞こえてきました。誰が何を書いたのでしょうか？
この幼稚な言葉は誰でも言える言葉wですが？
759:１３２人目の素数さん
22/07/20 20:01:43.53 tPi43Zb0.net
>>678, >>681 は18日のやり取りなのに16日に修正したの？
760:１３２人目の素数さん
22/07/20 20:24:48.93 PU6LkzEw.net
安定の幻聴芸ｗ
761:
22/07/20 20:28:13.04 z+T6IhVO.net
>>738
>>567のレスで誤りを発見し、16日に修正しました
762:１３２人目の素数さん
22/07/20 20:37:55.89 P1/EWlZ4.net
>>736
キチガイ、意味不明だわ
763:
22/07/20 21:42:12.70 z+T6IhVO.net
>>741
そういう侮辱語は必要ありません
764:１３２人目の素数さん
22/07/21 00:47:19.21 XS+zFPRj.net
おれらも、取ってつけたような「修正しました」とか必要ないんだわ
765:
22/07/21 07:24:46.42 vyjezRri.net
>>578
このレスで、07/16日の論文が間違っていると誤って考えてしまいましたが
n=1のときに、(3)の右側の式が成立しないのは当然です。
(log(p_{n+1})-log(p_n))/log(p_n)はp_{n+1}-p_n=log(p_n)が成立するnの場合
(実際にはlog(p_n)は整数になることはないので、このnは存在しませんと考えられる)
の式で、それが、(log(pn+1)-log(pn))/(pn+1-pn)という関数の上限になっています。
ということで、n=1のときに、(3)の右側の式が成立しなくても問題ありません。
766:
22/07/21 07:26:00.74 vyjezRri.net
>>743
完全に正しい証明にすることが私の目標です
767:◆pObFevaelafK
22/07/21 07:28:23 vyjezRri.net
>>744 訂正
×存在しませんと考えられる
〇存在しない考えられる
768:１３２人目の素数さん
22/07/21 07:53:18.93 psle1Lga.net
>>744
上限wwww
馬鹿丸出し
上限は上界の最小値だろ、
最小であることはどこに証明してるんだよ
不等式で等号成立条件とか理解出来ない無能な中学生だったんだろうなwwww
769:１３２人目の素数さん
22/07/21 07:54:42.34 psle1Lga.net
>>745
完全に正しくなるまで出てくんなよ
自分でチェック出来ない無能なんだから、信頼出来る第三者にお墨付きを貰ってその証拠とともに出直せよ、クズ
770:１３２人目の素数さん
22/07/21 08:04:32.58 psle1Lga.net
もともとの証明がグダグダでデタラメのゴミなんだから、指摘に反論wwwしても無駄極まりない
反論出来てなくて無能を強調してるだけだがなwww
771:１３２人目の素数さん
22/07/21 10:25:11.04 jIBFD1c4.net
>>744
log p_nが整数となるnは存在しないから、どんなnに対しても、(3)の右側の不等式が成り立つかどうかはわからないってこと？
あと >>91 のバージョンでは(3)の二行下の不等式を出す時に(3)の右側の不等式を使っているけど、そこも修正したの？
772:
22/07/21 11:40:52.87 vyjezRri.net
>>748
>>725
>>750
log(p_{n+1}-p_n)/log(p_n))<f'(p_n)はグラフから明らかだから、どんなnに対しても
(log(p_{n+1}-p_n)-log(p_n))/(p_{n+1}-p_n)<f'(p_n)が成立する。
グラフから明らかだと言うのは、p_{n+1}=aとして
F(a)=log(a-p_n)-log(p_n))/(a-p_n)
とすると、F(a)は単調減少関数になる。よって、p_{n+1}-p_nが下限であるlog(p_n)
のときに、F(a)は上限となる。
773:
22/07/21 11:49:35.71 vyjezRri.net
>>747
分かりました、有難うございます
774:１３２人目の素数さん
22/07/21 12:18:58.75 Sc+K0/po.net
>>751
中間値の定理を使うんだよ、早稲田の理工では教えてくれなかったの？
775:１３２人目の素数さん
22/07/21 12:48:17.05 jIBFD1c4.net
>>751
(log(p_{n+1}-p_n)-log(p_n))/(p_{n+1}-p_n)<f'(p_n) は
(log p_{n+1} - log p_n)/(p_{n+1}-p_n)<f'(p_n) の書き間違い？
F(a)もF(a)=(log a - log p_n)/(a-p_n)かな
それはまあいいとして、>>750 への返事になっていない気がするのですが。
776:１３２人目の素数さん
22/07/21 13:03:08.47 ey5rzaEa.net
>>745
なら、しっかり時間をとって見直そう
事実上、もう君しか間違いがあるかをチェックしないんだから
777:
22/07/21 13:07:44.45 vyjezRri.net
>>753
それは高校数学の数Ⅱでしょう
>>754
すいません、書き間違いました
>>750
右側の不等式が成り立つということは
F(a)=(log(a)-log(p_n))/(a-p_n)として、F(a)はグラフから単調減少関数になりますが、a≧p_n+log(p_n)の範囲で
F(a)<f'(p_n)になります。ということで後半の修正はしなくてよいことになります。
778:
22/07/21 13:09:35.60 vyjezRri.net
>>755
数学用語の誤りと、(3)の右の不等式が成立するnの条件を加えて完成しました
779:１３２人目の素数さん
22/07/21 13:12:57.27 ey5rzaEa.net
>>757
まず、時間をかけて見直そう、な
780:１３２人目の素数さん
22/07/21 14:10:54.74 jIBFD1c4.net
>>756
その議論で (log(p_n + log p_n) - log p_n)/log p_n < f’(p_n) が成り立つことはわかるのだけれど、それだけからは(3)の右側は出ないよね？
>>757 で追加したというnに関する条件が効いてうまくいくの？
781:
22/07/21 14:53:18.52 vyjezRri.net
>>759
F(a)=(log a - log (p_n))/(a - p_n)<f'(p_n)
であり、a≧p_n+log(p_n)の範囲で、F(a)は単調減少関数となる
F(a)はa=p_n+log(p_n)のときに
F(p_n+log(p_n))=(log p_{n+1} - log p_n)/log(p_n)
が上界であり
F(a)≦F(p_n+log(p_n))<f'(p_n)
が成立する
782:１３２人目の素数さん
22/07/21 15:34:37.72 Sc+K0/po.net
素数マニアの本を読んで素数ペテン師へ
783:１３２人目の素数さん
22/07/21 15:46:14.92
784:jIBFD1c4.net
785:１３２人目の素数さん
22/07/21 16:01:16.78 9yp5zz1y.net
点の繋ぎ方(topology)が指定されててその長さの和が極小になるとき３点の分岐の部分のナス角が120°ずつになるのって昔の人の名前ついてて「××の原理」みたいな呼ばれ方してた記憶があるんだけどどなたかわかります？
786:１３２人目の素数さん
22/07/21 16:10:23.12 sHxoHNZC.net
>>751
はい
全く証明になってねぇよ
最小値、最大値や上限、下限の概念を全く理解出来てない証拠だな、クズ
不等式が成り立つとかいくら説明しようが、上界や下界しかわからねぇよ
下限だというなら、下界の最大値だという証明書けよ、クズ
最大性の証明が皆無だよ、無能
787:１３２人目の素数さん
22/07/21 16:21:04.73 Sc+K0/po.net
早稲田二浪の高校生には不等式が示す範囲が分からないんだろう（禿藁）
788:１３２人目の素数さん
22/07/21 16:50:34.03 qD3m0h92.net
もうすぐ高木式背理法が炸裂する悪寒がする。
789:１３２人目の素数さん
22/07/21 17:19:00.18 PnJpgmOP.net
フェルマー点
Steiner tree problem
790:
22/07/21 17:47:47.39 vyjezRri.net
>>762,764
Ⅱの場合に、その不等式が成立するということを示しています。
791:１３２人目の素数さん
22/07/21 20:09:50.20 psle1Lga.net
>>768
不等式を示しても下限やら最小値やらはわからねぇよwwww
未だに全く分かってないww
中学生より遥かに低いレベルwwww
792:１３２人目の素数さん
22/07/21 21:10:48.59 Sc+K0/po.net
高校数学の等式の数学しか分からないんだろ高木はｗ
793:１３２人目の素数さん
22/07/21 21:39:19.93 uYMiudjU.net
>>768
「その不等式」って？
794:１３２人目の素数さん
22/07/21 21:39:36.47 Sc+K0/po.net
高木の論文を読んだ感想、何をやりたのか何をやってるのかわけわかめｗ
795:◆pObFevaelafK
22/07/21 22:36:30 vyjezRri.net
>>771
>>762に不等式は一つしかありません
796:１３２人目の素数さん
22/07/21 23:00:36.20 uYMiudjU.net
>>773
じゃあ改めて質問。>>760では
F(p_n+log(p_n))<f'(p_n)
を示しているけれど、
F(p_n+log(p_n))=(log(p_n + log p_n) - log p_n)/log(p_n)
だからここで示していることは
(log(p_n + log p_n) - log p_n)/log(p_n) < f’(p_n)
であって、(3)の右側の不等式
(log p_{n+1} - log p_n)/log(p_n) < f’(p_n)
は示せていないのでは？
797:
22/07/21 23:34:38.06 vyjezRri.net
>>774
まず、a=p_n+log(p_n)のときに、以下の式が成立する。
F(p_n)+log(p_n)=(log(p_{n+1})-log(p_n))/log(p_n)
F(a)は単調減少関数だから、a≧p_n+log(p_n)の範囲では
a=p_n+log(p_n)で上限になる。このときに
F(p_n)+log(p_n))<f((p_n)
となり、a>p_n+log(p_n)のときには、F(p_n)+log(p_n))が上限であるから
F(a)≦F(p_n)+log(p_n)
798:１３２人目の素数さん
22/07/21 23:55:26.29 uYMiudjU.net
>>775
F(p_n)+log(p_n)=(log(p_{n+1})-log(p_n))/log(p_n)
の左辺は F(p_n + log p_n)の書き間違えだと思うけど、
F(p_n+log(p_n))=(log(p_n + log p_n) - log p_n)/log(p_n) じゃないの？
799:
22/07/22 00:56:00.96 w99ijoaJ.net
>>776
書き間違えました。a=p_n+log(p_n)のときだから
F(p_n+log(p_n))=(log(p_{n+1}) - log p_n)/log(p_n)
となる。
800:１３２人目の素数さん
22/07/22 01:56:29.21 ZnYOCTTw.net
今はp_{n+1}>=p_n+log p_nなんだから
F(p_n+log(p_n)) = (log(p_n + log p_n) - log p_n)/log(p_n) <= (log(p_{n+1}) - log p_n)/log(p_n)
であって、
F(p_n+log(p_n))=(log(p_{n+1}) - log p_n)/log(p_n)
とは限らないんじゃないの？
801:
22/07/22 07:46:15.17 w99ijoaJ.net
>>778
p_{n+1}=p_n+log p_nのときに、F(a)は上界になる。
このとき
F(p_n+log(p_n))=(log(p_{n+1}) - log p_n)/log(p_n)=(log(p_n+log p_n) - log p_n)/log(p_n)
802:１３２人目の素数さん
22/07/22 08:34:56.77 xfgPH/Hp.net
>>779
> p_{n+1}=p_n+log p_nのときに、
突然ありえない仮定を持ち出す愚か者。
ありえないものを仮定すれば何でも示せるwww
p_{n+1}=p_n+log p_n
が成り立つp_nの存在を先に示してから議論しろよ。
そんなことも出来ないから無能のクズには証明できないんだろが
ゴミすぎwww
803:１３２人目の素数さん
22/07/22 09:06:28.07 ZnYOCTTw.net
>>779
p_{n+1}>p_n+log p_n のときは
F(p_n+log(p_n)) = (log(p_n + log p_n) - log p_n)/log(p_n) < (log(p_{n+1}) - log p_n)/log(p_n)
ってのは正しい？
804:
22/07/22 11:54:04.30 w99ijoaJ.net
>>780
p_{n+1}≧p_n+log p_n
が成立するから、F(a)の上限を求めるのに、p_{n+1}=p_n+log p_nの場合を考えることは
問題ありません。
>>781
p_{n+1}>p_n+log p_nのときは
F(a)≦F(p_n+log p_n)
となります。log(a)とF(a)のグラフを考えれば分かります。
805:１３２人目の素数さん
22/07/22 14:02:42.65 ZnYOCTTw.net
>>782 p_{n+1}>p_n+log p_nのときF(p_{n+1})<F(p_n+log p_n)ってのは疑ってないよ。 ただそのときはF(p_n+log p_n)より(log(p_{n+1}) - log p_n)/log(p_n) の方が大きいでしょっていう確認をしたいだけ。
807:１３２人目の素数さん
22/07/22 14:09:24.34 ZnYOCTTw.net
あと、話戻っちゃうけど >>757 の「(3)の右の不等式が成立するnの条件」って何？
808:
22/07/22 15:12:18.09 w99ijoaJ.net
>>783
そのとおりです
>>757
Ⅱのとⅱのが成立する任意のnという条件です
809:
22/07/22 15:12:45.98 w99ijoaJ.net
>>785 訂正
×>>757
〇>>784
810:１３２人目の素数さん
22/07/22 15:30:05.72 ZnYOCTTw.net
>>785前半
それならF(p_n+log p_n)<f’(p_n)を示しても(log(p_{n+1}) - log p_n)/log(p_n)<f’(p_n)を示したことにはならないのでは？
811:１３２人目の素数さん
22/07/22 15:32:52.99 ZnYOCTTw.net
>>785後半
n=1はその条件を満たすのに(3)の右の不等式が成立しないような例だったんだけど、どういうこと？
812:１３２人目の素数さん
22/07/22 15:39:47.41 rUazk4fG.net
>>782
問題ないwww
問題だらけだよ
有り得ない仮定をして何か示した気になってる高木は数学能力皆無
813:１３２人目の素数さん
22/07/22 15:49:19.10 VOVOzOa6.net
補題２
nは任意の自然数とする。n番目の素数p(n)に対して次の式が成立する
{logp(n+1)-logp(n)}/{p(n+1)-p(n)}<={logp(n+1)-logp(n)}/logp(n+1)<1/p(n)
こういう風に書けよ
814:
22/07/22 16:10:54.47 w99ijoaJ.net
>>787
F(a)<f'(p_n)
はa≧p_n+log p_nを満たす任意の整数aで成立する
>>788
F(a)<f'(p_n)
が任意のa(a≧p_n+log p_n)で成立し、F(a)の上限がF(p_n+log p_n)だから
F(a)≦F(p_n+log p_n)=(log {p_n+1}-log p_n)/(log p_n)<f(p_n)
n=1のときに成立しないのは、問題ではない。
(log {p_n+1}-log p_n)/(log p_n)<f(p_n)
が成立するのは、p_{n+1}=p_n+log p_nのときだけであり、このときにF(p_n+log p_n)
が上限になり、全てのnに対して
F(a)≦F(p_n+log p_n)=(log {p_n+1}-log p_n)/(log p_n)
となるということだから。
>>789
>>798が全く皆無
815:１３２人目の素数さん
22/07/22 16:21:51.19 ZnYOCTTw.net
>>791
じゃあ確認だけど、条件II, iiを満たすnであってもp_{n+1} > p_n + log p_nなら
(log p_{n+1}-log p_n)/(log p_n)<f’(p_n)
が成立するとは限らないってこと？
816:
22/07/22 16:28:45.07 w99ijoaJ.net
>>792
はい
817:１３２人目の素数さん
22/07/22 16:46:44.14 ZnYOCTTw.net
じゃあ、条件II, iiを満たすが
(log p_{n+1}-log p_n)/(log p_n)<f’(p_n)
とはならないnについて、
(log p_{n+1}-log p_n)/(log p_n) < log(n+1) - log n
は成り立つの？
818:
22/07/22 17:11:15.40 w99ijoaJ.net
>>794
f'(p_n)<log(n+1) - log n
が成立します。
p_{n+1}=p_n+log(p_n)となるあるnで
(log p_{n+1}-log p_n)/(log p_n)<f'(p_n) ①
が成立します。
①が成立する場合には、p_{n+1}>p_n+log(p_n)となるnに対しては
(log p_{n+1}-log p_n)/(p_{n+1} - p_n)<(log p_{n+1}-log p_n)/(log p_n)
が成立します。これは、グラフを考えれば明らかです。
以上により
(log p_{n+1}-log p_n)/(log p_n) < log(n+1) - log n
が成立します。
819:１３２人目の素数さん
22/07/22 17:11:19.59 a6xGZlBu.net
>>794
スレ違い
820:１３２人目の素数さん
22/07/22 17:25:43.57 ZnYOCTTw.net
>>795
①が成立しない場合を聞いてるんだけど。
821:◆pObFevaelafK
22/07/22 17:34:39 w99ijoaJ.net
>>797
(log p_{n+1}-log p_n)/(p_{n+1} - p_n)<f'(p_n)は全てのnで成立するので
あるnで①が成立しないことはありません。
822:１３２人目の素数さん
22/07/22 17:45:22.05 VOVOzOa6.net
誤魔化そうとする素数ペテン師
823:１３２人目の素数さん
22/07/22 17:46:58.41 VOVOzOa6.net
>>796
高木に言えよ
824:１３２人目の素数さん
22/07/22 21:21:44.15 ZucShSYZ.net
>>798
聞き方が良くなかったかな
条件II, iiを満たすが p_{n+1} > p_n + log p_nとなり、なおかつ
(log p_{n+1}-log p_n)/(log p_n)>=f’(p_n)
が成り立つようなnについても
(log p_{n+1}-log p_n)/(log p_n) < log(n+1) - log n
は成り立ちますか？
825:◆pObFevaelafK
22/07/22 21:49:55 w99ijoaJ.net
>>801
今まで書いてきたことから、その式が成立しないはずがありませんけど
826:１３２人目の素数さん
22/07/22 22:03:52 a6xGZlBu.net
>>800
高木の方がまともな人間だったのか
827:１３２人目の素数さん
22/07/22 22:13:03.77 ZucShSYZ.net
>>802
>>795 では
p_{n+1} = p_n + log p_n となるようなn（存在するかは置いといて）については①が成り立ち、①が成り立つならp_{n+1} > p_n + log p_n でも
(log p_{n+1}-log p_n)/(log p_n) < log(n+1) - log n
が成立する
と書いているように見えたし、これ自体は正しいと思う。
でも、それでは >>793 で存在を認めてくれたような、①がそもそも成立しないような場合は考えられていないのでは？
828:
22/07/23 00:18:06.44 lHh7747c.net
>>804
F(a)は単調減少関数ですので、aが下限p_n+log p_nのときに、F(a)は上限になります。
829:１３２人目の素数さん
22/07/23 00:32:59 9MFJ1RjE.net
n=4
(log 11 - log 7)/log 7 = 0.2322…
log 5 - log 4 = 0.2231…
830:
22/07/23 00:55:32.87 lHh7747c.net
>>806
＞p_{n+1} > p_n + log p_n でも
＞(log p_{n+1}-log p_n)/(log p_n) < log(n+1) - log n
これは違います。
(log(11)?log(7))/(11-7)=0.1129...
(log(7+log(7))?log(7))/log(7)=0.1260... ←p_{n+1} > p_n + log p_nの場合はこうなります
1/7=0.1428
log(5)-log(4)=0.2231...
(log(11)?log(7))/(11-7)<(log(7+log(7()?log(7))/(log(7))<log(5)-log(4)
で何の問題もありません。
831:
22/07/23 01:05:01.44 lHh7747c.net
>>807 訂正
(log 11-log 7)/(11-7)=0.1129...
(log(7+log 7)-log7)/log 7=0.1260... ←p_{n+1} > p_n + log p_nの場合はこうなります
1/7=0.1428...
log 5-log 4=0.2231...
(log 11-log 7)/(11-7)<(log(7+log 7)-log 7)/log 7<log 5 -log 4
832:１３２人目の素数さん
22/07/23 01:12:08.14 tWgx8+3L.net
不等式から上限だの下限だのは求まらねぇよ、クズ
>>805
下限の時www
下限になることがあるのかよ
妄想だな
下限になることがあるなら証明してみろよ、無能
833:
22/07/23 01:24:05.53 lHh7747c.net
>>809
論文が出たら証明は書いてある
834:１３２人目の素数さん
22/07/23 01:36:03.33 tWgx8+3L.net
>>810
言い訳www
証明なしに下限とか分かると思い込んでるクズに証明は書けねぇよ。
まともな論文wwwなんて今まで一本も無いしな
妄想で証明書く奴に証明は無理すぎw
835:１３２人目の素数さん
22/07/23 01:37:09.19 tWgx8+3L.net
>>810
論文が出たらとか有り得ない仮定をすれば何でも結論出来るなwww
836:
22/07/23 01:49:03.00 lHh7747c.net
>>811
言い訳ではない、確かにその証明は存在している
837:１３２人目の素数さん
22/07/23 02:01:48.77 tWgx8+3L.net
>>813
存在してるwww
また妄想
過去に高木が何かの証明を書けたことは皆無
ド素人だからこそ妄想が証明に見えてるwww
早稲田合格したとほざくくせに下限すら分かってないwww
イカサマで合格、卒業したのはかくじだな
838:１３２人目の素数さん
22/07/23 02:28:35.36 9MFJ1RjE.net
>>802 は間違いだったということか
839:◆pObFevaelafK
22/07/23 07:40:14 lHh7747c.net
>>815
それは間違いでした
840:◆pObFevaelafK
22/07/23 07:50:54 lHh7747c.net
何か混乱しているようなので、再度書きます。
Ⅱとⅱを満たすnに対して、以下の２式が成立する。
(log p_{n+1}?log p_n)/(p_{n+1}?p_n)<f'(p_n)<log n+1 ? log n
F(p_{n+1})はF(a)がa=p_n+log p_nのときの値(上限)であり、F(p_n+log p_n)
(log p_{n+1}?log p_n)/(p_{n+1}?p_n)≦F(p_{n+1})<f'(p_n)
841:◆pObFevaelafK
22/07/23 07:52:22 lHh7747c.net
>>817 訂正
(log p_{n+1}-log p_n)/(p_{n+1}-p_n)<f'(p_n)<log(n+1)-log(n)
F(p_{n+1})はF(a)がa=p_n+log p_nのときの値(上限)であり、F(p_n+log p_n)
(log p_{n+1}-log p_n)/(p_{n+1}-p_n)≦F(p_{n+1})<f'(p_n)
842:１３２人目の素数さん
22/07/23 08:22:51.44 B67TDjBC.net
>>803
大物は気にすんなよ
843:
22/07/23 08:23:50.11 lHh7747c.net
>>814
逆だ。イカサマだから二浪になった
844:１３２人目の素数さん
22/07/23 08:24:30.58 B67TDjBC.net
>>808
証明になってねーよ、何回言ってもわかんない素人
845:１３２人目の素数さん
22/07/23 08:35:59.96 tWgx8+3L.net
>>820
二浪なんか関係ねぇよ
未だに下限すら理解出来てないのがイカサマ卒業の証拠そのものだろが、クズ
思い込みの言い訳wwwなぞ不要
現在、論理がデタラメなのが事実そのもの
846:１３２人目の素数さん
22/07/23 08:39:30.57 tWgx8+3L.net
>>818
> >>817 訂正
> F(p_{n+1})はF(a)がa=p_n+log p_nのときの値
a=p_n+log p_nのときとかありえない仮定を持ち出すクズ。
そんなときがあり得るなら証明してから使え。
場合分けなら
a≠p_n+log p_nのときも書け。
うわ、俺親切すぎwww
847:１３２人目の素数さん
22/07/23 09:43:42 9MFJ1RjE.net
本当は
(log p_{n+1}-log p_n)/(log p_n) > log(n+1) - log n
のときも
(log p_{n+1}-log p_n)/(log p_n) < 1 + 1/n
が成り立つ理由を聞きたいんだけど、なんか証明になってない証明みたいなのが返ってくるんだろうな
この不等式自体は予想と同値だから反例を挙げられないのが辛い
848:１３２人目の素数さん
22/07/23 09:49:23.40 B67TDjBC.net
高木は式をいじくり回してるだけだからｗ
849:１３２人目の素数さん
22/07/23 09:54:55.42 B67TDjBC.net
早稲田二浪の高校生には数学は無理
850:
22/07/23 10:07:55.37 lHh7747c.net
>>821
最新の論文を読んでからほざけよ
>>822
ここに、私が理解している非常に簡単な定義を書いても意味がないけどな
>>823
高校レベルの数学ではないので
>>824
p_{n+1}-p_n≧log(p_n)だから、p_{n+1}の下限はlog p_n、F(a)は単調減少だから
F(a)の上限はF(p_n+log(p_n))であり、この値はp_{n+1}-p_n=log(p_n)が成立するときの
�
851:ﾅ定の値になるので (log p_{n+1}-log p_n)/(p_{n+1}-p_n)≦F(p_n+log(p_n)) F(a)のグラフにより、F(a)はa>p_nの範囲でF(a)<F'(p_n)が成立するから F(p_n+log(p_n))<f'(p_n)<log(n+1)-log(n)
852:
22/07/23 10:08:58.00 lHh7747c.net
>>826
＞早稲田二浪の高校生には数学は無理
w
853:１３２人目の素数さん
22/07/23 11:49:44.45 B67TDjBC.net
高木が笑われてるのｗｗｗ
854:１３２人目の素数さん
22/07/23 12:06:58.30 B67TDjBC.net
豚に真珠、高木に数学
855:１３２人目の素数さん
22/07/23 12:20:34.63 Ua9GRlru.net
>>828
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
856:１３２人目の素数さん
22/07/23 13:42:28.47 B67TDjBC.net
300回間違いを指摘されても証明できたというペテン師
857:１３２人目の素数さん
22/07/23 14:22:30 B67TDjBC.net
?猫に小判、高木に数学
858:１３２人目の素数さん
22/07/23 14:24:24 B67TDjBC.net
馬の耳に念仏、高木に数学
859:
22/07/23 14:59:55.03 lHh7747c.net
>>832
奇数の完全数は255版ぐらいはあると考えられるが、間違いの指摘があったのは
2～3%程度だと考えられる。後は全て私が間違いを発見している。
最終的に奇数の完全数での証明はできなく、n倍積完全数の証明により、証明が
完成した。
860:１３２人目の素数さん
22/07/23 15:03:51.93 B67TDjBC.net
完全数の論文は、この場合は論文Aに帰着され、この場合は論文Bに帰着され・・・、よって証明されたｗ
861:１３２人目の素数さん
22/07/23 15:11:31.09 9MFJ1RjE.net
>>827
証明になってないものではなく、聞きたい部分と異なる部分の証明が返ってくるパターンだったか
862:
22/07/23 15:21:41.92 lHh7747c.net
>>827 訂正
×F(a)<F'(p_n)
〇F(a)<f'(p_n)
863:１３２人目の素数さん
22/07/23 15:29:57.61 B67TDjBC.net
詐欺は本人も気付いていない、壊れているからｗ
864:
22/07/23 15:32:12.72 lHh7747c.net
(log p_{n+1}-log p_n)/(p_{n+1}-p_n)≦F(p_n+log(p_n)) ②
上限F(p_n+log(p_n))はp_{n+1}-p_n=log(p_n)のときの値であるが
p_{n+1}-p_n=log(p_n)が成り立つnにおいて
F(p_{n+1})<f'(p_n)
が成立するのであれば、②は任意のnに対して成立するので
(log p_{n+1}-log p_n)/(p_{n+1}-p_n)<f'(p_n)
が成立することになる。
865:１３２人目の素数さん
22/07/23 15:40:29.74 B67TDjBC.net
ペテンを見抜くのは難しいｗ
866:
22/07/23 15:42:05.72 lHh7747c.net
最新版の論文は全て数学的に完全に正しい
867:１３２人目の素数さん
22/07/23 15:44:55.13 B67TDjBC.net
うんうん正しいね、高木がそう思うんだから（禿藁）
868:１３２人目の素数さん
22/07/23 15:46:29.38 B67TDjBC.net
実際は修正した、間違い指摘待ちｗ
869:
22/07/23 16:38:36.73 lHh7747c.net
>>844
完全に正しい論文に、間違いの指摘はできません