22/06/04 17:29:10.77 dCU6gE5o.net
>>83
>ざっと読んだ
理解できたかい？
まずコーシー=リーマンの関係式
ヤコビアンが分かってないんじゃ無理
次にコーシーの積分定理
上記の関係式とグリーンの定理が分かってないと無理
最後にコーシーの積分公式
上記の定理と1/zの周回積分が分かってないと無理
留数定理は上記の公式使うんで
1/zの周回積分に留数定理使ったら循環論法な
>クラシックなことが書いてあるので、良いと思うよ
>クラシックで具体的な記述が丁寧だから、良いんじゃないですかね
クラシックという言葉をold-fashionedの意味で
用いる奴が多いけど誤りな
もともとは階級を意味するクラスから派生した言葉で
最高クラスの、一流の、という意味
対になるのはポピュラー
97:１３２人目の素数さん
22/06/04 17:38:49.53 dCU6gE5o.net
>>86
クラシックとポピュラーの対比は
メインカルチャーとサブカルチャーの対比に近い
ただサブの対は正しくはスーパー
メインに対する言葉はオルタナティブ
98:１３２人目の素数さん
22/06/04 17:45:59.72 dCU6gE5o.net
>>87
東大や京大等の理学部数学科でのみ教えるのが
クラシックな数学だとすれば
その他の工学部とかでも教えるのが
ポピュラーな数学なんですかね
とするとガロア理論なんてポピュラーじゃないですな
99:１３２人目の素数さん
22/06/04 17:52:48.88 eRgJR2a7.net
>>86-87
なんだ、理解できないのか？
EMAN氏の下記でも読めよ、分かり易く解説されているから
URLﾘﾝｸ(eman-physics.net)
EMANの物理学 > 物理数学 > コーシーの積分公式
100:１３２人目の素数さん
22/06/04 17:53:39.43 dCU6gE5o.net
>>88
ポピュラーな数学といえば一番は
フーリエ解析でしょうな
もちろんクラシックな数学でも重要ですが
まあそのうちトポロジーも表現論も
ポピュラー数学になっちゃうでしょうけど
101:１３２人目の素数さん
22/06/04 18:51:54.89 eRgJR2a7.net
なんか、必死で話題を逸らそうしているみたいだが
複素関数概説 黒田正のP170 ショットキ(Schottky)の定理の証明で
前スレ 958-959の該当箇所らしきところを読んでいる
これ、直前の”補助定理”を繰り返し使うのがミソだね
リーマン面の基本的な扱いとか、関係ないんじゃない？
そもそも、黒田正では、リーマン面はまともに定義しとらんし
リーマン面も、まともに説明していない
あとがきにあるとおり、リーマン面については
WeylやAhlfors など見てねと書かれているよ
前スレ993
”まぁリーマン面とか被覆変換とかの議論はこんなふうに展開されていくもんだという一例をご紹介したまで”
ってさｗ、ぜんぜん黒田正では、そうなってないぞｗ
そもそも、P40や48で 「リーマン（被覆）面とよばれている」の一言で済ませているよね、黒田正ではｗ
リーマン面と”被覆”とが、同じ用語で扱われているみたいだぞｗ
あまり、深入りしたくないんじゃね？
リーマン面と”被覆”とか、黒田正の本では
だから、クラシックだと言っているんだ
102:１３２人目の素数さん
22/06/04 19:17:33.09 UChc8esD.net
な、やっぱりわからんやろww
まぁこんな物分かりの悪い知能の足りてないアンポンタン相手にしても時間の無駄やけどな
わかる奴はそのSchottkyの定理の証明の中にリーマン面の話が入ってふのがわかる
一を聞いて十
103:がわかるできる奴 入ってるよ～わかる～と言われてわからんアンポンタンwwwwwww
104:１３２人目の素数さん
22/06/04 19:51:53.77 eRgJR2a7.net
戻る
前スレ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:974番)
補題
f: X→Yが連続写像、Z→Yが局所同相、X̅→Xを普遍被覆とすると合成写像X̅→X→YはZ→Yを通過する、すなわちX̅→Zで下の図式を可換とする連続写像がとれる
X̅→Z
↓ ↓
X→Y
定理
f: X→Yが連続写像、p:Z→Yが連続写像、X̅→Xを普遍被覆とする
Z₀ = { z | zの近傍でZ→Yは局所同相 }
Y₀ = p(Z₀)
とする
fの像がY₀に含まれるなら合成写像X̅→X→YはZ→Yを通過する
(引用終り)
この”通過する”、ちょっと聞いてみたかったんだが
”通過する”は、独自用語か？
初耳だし、検索でもヒットしないｗ
「すなわちX̅→Zで下の図式を可換とする連続写像がとれる」とあるから
単に、可換図式って意味かな？
（このスレの>>33-34にも転載してるけど？）
望月氏くらい大物なら、独自用語(IUTみたく)もありだろうが、小物が独自用語使っても通用しないんじゃね？
単に可換図式だけで良かったんじゃない？
105:１３２人目の素数さん
22/06/04 20:15:32 eRgJR2a7.net
>>92
>わかる奴はそのSchottkyの定理の証明の中にリーマン面の話が入ってふのがわかる
>一を聞いて十がわかるできる奴
>入ってるよ～わかる～と言われてわからんアンポンタンwwwwwww
あなた、前スレで、
「エスパー」とか呼ばれていた人だよね
「エスパー」妄想かよ
このスレの>>30にも書いたけど、
Schottkyの定理1904年、ピカールの定理 1878年に小定理が、1886年に大定理
一方、そもそも、リーマン面の正確な定義は小平にあるように、ワイル氏が1913 年に公表したんだ
リーマン面の正確な定義の必要なしに、Schottkyの定理1904年、ピカールの定理 1886年は、可能だよ
明らかに、黒田正は、ワイル氏以降のリーマン面の理論は使っていない
クラシックにSchottkyの定理1904年、ピカールの定理 1878年 1886年 を論じているとみた
あと、「真面目に研究してる“その他”の数学者をクサすクズ」（前スレ 915より）
とか言っていたよね
これ、被害妄想でしょ
URLﾘﾝｸ(www.mhlw.go.jp)
厚生労働省 Ministry of Health, Labour and Welfare
知ることからはじめよう みんなのメンタルヘルス 総合サイト
こころの病気を知る > 統合失調症
統合失調症のサイン・症状
確かに聞こえている、見えているのに、周りの人が否定する
統合失調症で多く現れる症状は幻覚や妄想です。幻覚とは実際にはないものが感覚として感じられることです。とてもはっきりと聞こえたり見えたりするために、脳の中だけで起きているとは考えにくいものです。
妄想とは、明らかに間違った内容を信じてしまい、周りの人たちが訂正しようとしても自分では受け入れられない考えのことです。自分には聞こえたり、見えたりするのに、家族や友達、同僚、上司、医師などの周りの人たちが皆「そんなことはない」と否定するときには、幻覚や妄想の可能性があります。
106:１３２人目の素数さん
22/06/04 20:50:24.67 vtI7TbH6.net
私の場合統合失調症煽りは大嘘
107:１３２人目の素数さん
22/06/04 21:13:21.50 invg0grm.net
能無しがまたなんかいうとるな
クズ文生産機ww
108:１３２人目の素数さん
22/06/05 02:28:36.11 ZmkeGYEA.net
>>96
感情を抑制できず、見境ない罵詈雑言を書き込んだこと、に気づいてますか？
＞能無しがまたなんかいうとるな
＞クズ文生産機ww
＞94氏のレスが「クズ文」で、相手を「能無し」と書き込んで、
相手がクズだから「自分が正しい」と主張して、妄想を強く確信された様ですが、
周囲からみたら、貴方の罵詈雑言の方が、妄想の訴えを見境なく周囲の人に話すトラブルな人です。
強い毒舌で周囲の気を引こうとしているのに、もし気づけるのであれば、
手放すことで、気持ちをリセットし、リフレッシュしてみては？
109:１３２人目の素数さん
22/06/05 05:55:49.79 hO6kIYZ1.net
>>93
その「補題」を、ある状況で具体化したものが
複素関数概説p169の補助定理
エスパー氏が言ってるのはそう云うこと
ま、読み取れない人は大学数学無理だから
高校数学スレで書き込みしてた方が
幸せな余生を送れるよ
110:１３２人目の素数さん
22/06/05 06:05:24.55 hO6kIYZ1.net
>>94
抽象数学のスゴさは、それ以前の定理を
より一般化された定理の具体化として
ごっそり包括してしまう点にある
昔の定理だから今の抽象数学はいらない
なんていうのは全く筋違い
エスパー君はやっぱりSET Aより2ランク上だな
111:１３２人目の素数さん
22/06/05 06:11:28.23 hO6kIYZ1.net
>>97
数学がわからんくらいで
人間失格みたいにいうのはあかんが、
分かりもせんのに分かったような口を利く奴が
ペテン師なのも確かなことである
大学数学あかんかったら高校数学いったらよろし
112:１３２人目の素数さん
22/06/05 08:34:16.09 EvLHvQhE.net
まぁアンポンタンの俺様定義がなぜダメか？
それはそんな俺様定義したってホントにそれで数学の問題解くのに役に立つんかって話
log(複素数)にしたってそれがどんな時にどんなふうに使われてるのか知らなけりゃなぜ“リーマン面”をわざわざ使うのかわからんやろ、と思って一例としてあげた
もちろんそれでもわからん奴はわからん、そもそもどこに使われてるかわからんからな、まぁセタにはわからんやろと思ってたらやっぱりだっただけだがな
しかしわからなさの度がすごいw
証明の走りのリーマン面使ってるとこだけピックして「ほら、使われてるかってるでしょ」でまだわからんw
もちろんあの証明で“リーマン面”という単語出てこないから言われてなきゃ2回生くらいでは気付けなくてもしょうがないかもだけど(気付くけどなw)「使ってるでしょ？ね？」と言われて読んでそれでわからんってww
アホにも程があるわwwwww
113:１３２人目の素数さん
22/06/05 10:12:17.21 xi9Y085a.net
>>101
基本的な質問していい？
前スレの問題でf(z)が0でないから
f(z)=exp(2πig(z))となるgが取れるのはわかるけど
その上f(z)が1でないとなんでg(z)=cosh(h(z))となる
hが取れるのかわからん
g(z)が整数値をとらないことまでは分かったんだが
114:１３２人目の素数さん
22/06/05 10:52:34.84 RWaovXPc.net
>>102
そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる
与えられた状況は
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
cosh(z):ℂ→ℂの中で局所同型でないところ、cosh'(z)=0でないところにim(g(z))が言ってない事を確認する
そしてここまでの話が分かればそもそもexp(z)、cosh(z)と2段階に分ける事にも意味がなく最初からexp(cosh(z))の微分が死んでるところをかわせてるかチェックすればいいだけともわかる
しかしこういうテクニックが使えるのは3回生以降で被覆変換の話勉強して以降の話、黒田先生の教科書は学部生一般誰でも読めるようにしてるのでこういうテクニック使わず初頭的に示してる
しかし初頭的にやっていると言ってももちろん被覆空間論を被覆空間論の単語使わずにexpとcoshと√も使ってたかな？に特
115:化した証明、もちろん鋭い奴は“被覆空間論”が隠れてる事が見抜ける 鋭くなくてもみぬけるかな？アホセタと話してると世の中の人みんなこんなもんかと思ってしまうけどアホセタが頭抜けてアホなだけのハズなんだけどな
116:１３２人目の素数さん
22/06/05 10:54:00.99 n5vX6CbC.net
>>94 追加
まとめるよ
「複素関数概説 黒田正 共立出版」>>73 より
P169
「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる
証明
（べき級数展開を使っているが、詳しくは原本ご参照）
P170
「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）
関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで
f(z)≠0,1 であれば、任意の正の整数r(<R)に対し|z|<=rなら
K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r)
となるf(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）が存在する
証明
補助定理によってf(z)=e^2πih(z)となるDでの正則関数h(z)が存在する
略
ふたたび補助定理によって略
よって
f(z)=e^2πih(z)=e^2πi(g(z))^2=e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
ここにφ(0)は値f(0)のみに依存して定まることは明らかである
（この後、上記 定数K(f(0),Rr^-1）の議論へ）
略
上記証明の e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))の部分が、>>29の ”f(z) = exp(2πicosh(g(z)))”に関係する部分なのでしょうね(cosh(z)は下記双曲線関数)
で、上記黒田正と下記辻の Schottkyの定理の証明を比べると、辻では J(z)の逆函数で無限多価函数になるものを処理して使っている（この関数自身は、著書の前にあるのでしょうね。辻は、cosh(z)は使っていないかも、見てないがｗ）
そういう目で、黒田 「補助定理」を見ると、e^h(z)として指数関数として、べき級数展開を使って、無限多価に踏み込まないで処理していると見ました（この議論は、黒田の同P45～48の 指数関数及び対数関数の処理と同じでしょう）
つづく
117:１３２人目の素数さん
22/06/05 10:55:36.54 n5vX6CbC.net
>>104
つづき
なお、下記 ”The Generalization of Schottky Inequality and Its Applications”(2022)に、Classical Schottky Inequalityとその証明があり、約半ページで終わっています。
これは、明らかに、cosh(z)は使っていない（”Due to the Generalized Schwarz Lemma”などとしています）
そして、まとめると
1）黒田は、「補助定理」で 無限多価に踏み込まないで処理しているので、特にリーマン面に依存した議論はない
2）辻も同様
3）”The Generalization of Schottky Inequality and Its Applications”(2022)も同様
4）よって、”リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話”>>29ではない。むしろ、黒田の「補助定理」を先に処理する必要がある
5）また、>>93 普遍被覆、「合成写像X̅→X→YはZ→Yを通過する」とか、相当あやしげ
まあ、彼が 難しいことを、勉強しているらしいことだけは、分かったよ
老婆心ならが、こんな場末の5ｃｈでくだ巻いていないで、
勉強か研究か知らないが、そちらに力を注ぐように、ご忠告申し上げる
なお、黒田本でも、”主枝 を考えて、Log z＝log|w|+i arg(w) (0<=arg(w)<2π)” としていること
及び、図14を使って、無限多価性を処理して ”対数関数のリーマン(被覆)面とよばれている”と説明していることを再度強調しておく
(つまり、>>73 前スレの62「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」と、
前スレの179 「私の定義は log(z) := ∫[1,z] 1/t dt 終わりです」は、黒田本と不整合で両方アウトです )
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
双曲線関数
coshx＝(e~x+e^-x)/2
つづく
118:１３２人目の素数さん
22/06/05 10:55:57.98 n5vX6CbC.net
>>105
つづき
URLﾘﾝｸ(linesegment.web.)ｆｃ２.com/books/mathematics/fukusohensukansuron/fukusohensukansuron_13_3.html (>>76より)
Line Segment
辻 正次さんの『複素変数函数論』第13章 Picardの定理 3. Schottkyの定理
3.Schottky の定理
証明
J(z)の逆函数をω(z)とすれば，ω(z)はz=0, 1,∞ 以外の点では正則であるが，無限多価函数である．かつI(ω(z))>0 *)である．f(z)≠0，≠1 だから，ω(f(z)) は|z|<1 で正則である．ω(z) は無限多価だから ω(f(z))は無限に多くの値があるが，略
注*) ドイツ語ひげ文字です。原文
119:ご参照 https://arxiv.org/pdf/1509.01915.pdf The Generalization of Schottky Inequality and Its Applications Shiyu Chen?1 and Junyi Hu†2 1 School of Instrument Science and Opto-Electronic Engineering, Hefei University of Technology 2 Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Science March 10, 2022 Abstract This article used Bloch function to derive Schottky inequality, obtained its generalization by using elliptic integral deviation function and demonstrated its applications. P5 Theorem 1(Classical Schottky Inequality): If a function f (z) is holomorphic in |z| < 1 and the solution is neither 0 nor 1, then 略 with C = [min {ρ0,1 (z) | |z| = 1}]?1 named Landau constant. Proof: Due to the Generalized Schwarz Lemma 略 （約半ページで終わっている） (引用終り) 以上
120:１３２人目の素数さん
22/06/05 11:30:46.57 8zeTyns2.net
難しい話が好きな人たちだな
121:１３２人目の素数さん
22/06/05 11:40:32.26 n5vX6CbC.net
>>102
>前スレの問題でf(z)が0でないから
>f(z)=exp(2πig(z))となるgが取れるのはわかるけど
>その上f(z)が1でないとなんでg(z)=cosh(h(z))となる
>hが取れるのかわからん
>g(z)が整数値をとらないことまでは分かったんだが
横だけど
>>104より
「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。
P170
「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）
関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで
f(z)≠0,1 であれば、任意の正の整数r(<R)に対し|z|<=rなら
K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r)
となるf(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）が存在する
証明
補助定理によってf(z)=e^2πih(z)となるDでの正則関数h(z)が存在する
(引用終り)
この後、続けて”Dでf(z)≠1であるからh(z)はDで0にも1にも等しくなりえない
ゆえに ふたたび補助定理によって h(z)=（g(z)）^2・・”と続く
つまり、背理法で もしh(z)＝0,1のとき f(z)=e^2πih(z)＝1となるので、f(z)≠1に反する
よって、h(z)≠0,1が出て、そこから 補助定理が使えてとつづくわけです
で、h(z)=（g(z)）^2（補助定理の「(g(z))^k (kは正の整数)」を使う）のあと、h(z)-1=（g1(z)）^2と取り直して
{g(z)-g1(z)}{g(z)+g1(z)}=1
から、Dでg(z)-g1(z)≠0で、補助定理からg(z)-g1(z)＝e^φ(z) φ(z)はDで正則とできて
g(z)+g1(z)＝{g(z)-g1(z)}=e^-φ(z)であるから
g(z)＝(e^φ(z)+e^-φ(z))/2 よって
f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
を導いている
このe^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))は、cosh(2φ(z))(=e^2φ(z)+e^-2φ(z)) と書けるってことね
（そもそも、彼の出題は >>74 f(z) = exp(2πicosh(g(z)))なので、これと合わせるのに、微調整がいる）
まあ、こんな不便で視認性の悪い板で、本格的な数式書かなくてもと思うが、行きがかりで書きました
原本を見られる環境なら、そちらが早い。なお、タイポなどあるかも知れないので、基本黒田に書いてある範囲で、質問は受けます
122:１３２人目の素数さん
22/06/05 11:48:11.42 1D20lrI6.net
>>103
なんか式変わってるな
exp(cosh(z))が正しいの？
でfが1を値としないなら
expの引数は2πni(n 整数)をとらない
一方gが局所同相ならgの微分は0でない
coshの微分が0になるのも2πniだから
条件に合致する そう云う理屈ね？
で一つ質問
局所同相って何処から出てきた？
123:１３２人目の素数さん
22/06/05 11:51:58.45 EWRvMuU5.net
>>109
なんやセタか
書いて損した
124:１３２人目の素数さん
22/06/05 11:57:28.01 n5vX6CbC.net
>>97-100
みなさん、ありがとう
1）このスレで (応援スレ) としているのは
「ワケワカのアンチ」お断りということです
2）勿論、正論はありです
「こうこうという理由で、IUTはダメ」という正論は、あり
3）しかし、IUTはきちんと査読され、何回もの国際会議も開いてきた
それを認めた議論をお願いしますよ（査読がデタラメとか、それは別のスレでお願いしますね）
4）さらに、数学的議論は、正確にお願いします
特に、「ワケワカのアンチ」側の不正確な数学的議論は、ツッコミを覚悟してくださいね（”通過”ってなにとかねｗ）
以上
125:１３２人目の素数さん
22/06/05 12:00:04.38 EX30FT9R.net
>>105
>なお、黒田本でも、”主枝 を考えて、Log z＝log|w|+i arg(w) (0<=arg(w)<2π)” としていること
>及び、図14を使って、無限多価性を処理して ”対数関数のリーマン(被覆)面とよばれている”と説明していることを再度強調しておく
>(つまり、>>73 前スレの62「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」と、
> 前スレの179 「私の定義は log(z) := ∫[1,z] 1/t dt 終わりです」は、黒田本と不整合で両方アウトです )
黒田本でも複素変数 log(z) の主値 を考えて Log(z)＝log|z|+i arg(z) (0≦arg(w)<2π) と定義していること
と、エスパー君の俺様流の定義 log(z) := ∫[1,z] 1/t dt が同値であることを確認すればいいだけの話
定義が1つであるとは限らない
126:１３２人目の素数さん
22/06/05 12:00:27.08 EWRvMuU5.net
>>111
ワケワカってお前やん？
お前数学1ミリもわからんやん？
数学ちゃんと勉強するきない宣言今まで何回も繰り返してきたやん？
教科書読まんで“わけわかる”ようになれると思ってんの？
アホなん？
127:１３２人目の素数さん
22/06/05 12:04:10.78 1D20lrI6.net
>>108
>g(z)＝(e^φ(z)+e^-φ(z))/2
>よって
>f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
最後の
e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
って正しい？
自分で計算し直してみた？
だめだよ、漫然と写したら
128:１３２人目の素数さん
22/06/05 12:09:35.17 EX30FT9R.net
>>105
>>112の
>黒田本でも複素変数 log(z) の主値 を考えて Log(z)＝log|z|+i arg(z) (0≦arg(w)<2π) と定義していること
は
>黒田本でも複素変数 log(z) の主値 を考えて Log(z)＝log|z|+i arg(z) (0≦arg(z)<2π) と定義していること
に訂正
129:１３２人目の素数さん
22/06/05 12:24:47.45 A8vj3XnE.net
>>115
まだ言うとるわこの能無し
まぁ前のシングルトンの時もガロア理論の時もこの調子やったからな
元々こいつの知能で理解できる範囲超えとるわな
根本はコイツが自分自身が能無しである事を認識できない事が原因なんやがな
自分が能無しやとわかって初めて抜け出そうと努力するが、そもそもそれが認識できないから未来永劫永遠に能無しのまま
130:１３２人目の素数さん
22/06/05 12:30:40.82 n5vX6CbC.net
>>114
正しいんじゃね？ ちょっと考えてみたけどｗ
もし、間違っていると思うなら、正しいと思う式を書いてみてね
手元の本では、2013年 初版18刷 とある
1968年1刷 から45年、だれも気づかなかったんだね、黒田氏本人も含めてねｗ
131:１３２人目の素数さん
22/06/05 12:33:02.57 DRg/gUvo.net
誰にも気づかれなかったミス発見しました宣言きたーwwwwwwwwwwwwwww
132:１３２人目の素数さん
22/06/05 12:38:19.60 EX30FT9R.net
>>116
私は 集合A ではない
研究するとき、異なる定義が同値であること位することがあるだろ
133:１３２人目の素数さん
22/06/05 12:42:10.20 n5vX6CbC.net
>>112 >>115
>黒田本でも複素変数 log(z) の主値 を考えて Log(z)＝log|z|+i arg(z) (0≦arg(z)<2π) と定義していること
>と、エスパー君の俺様流の定義 log(z) := ∫[1,z] 1/t dt が同値であることを確認すればいいだけの話
>定義が1つであるとは限らない
もちろん、同値な定義は複数あるけど
上記の両者は、明らかに、同値ではないよね
黒田本は、キチンと多価性の処理をした上での定義だ
一方、エスパー君 俺様流の定義 log(z) := ∫[1,z] 1/t dtは、多価性の処理が出来ていないのです。だからダメ
（ >>105の「私の定義は log(z) := ∫[1,z] 1/t dt 終わりです」の ”終わりです”がまずい。多価性の処理をした上で終わらないとね）
134:１３２人目の素数さん
22/06/05 12:42:34.59 DRg/gUvo.net
>>119
なんや、セタじゃないのか
まぁどうでもいいけど
そもそもこの例でも“主値”なんぞ考えてシコシコやるのがどんなけ大変でしかも無意味か、この先こんな事続けていけるはずないと分かりそうかもんだけどな
そこで被覆空間論という素晴らしいアイデアによって全て解決する、リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよいというこの素晴らしいアイデアの価値がわからんならどのみちセタと大して変わらん
135:１３２人目の素数さん
22/06/05 12:44:07.52 DRg/gUvo.net
>>120
まとめなくて結構wwwww
意味わかってないのになんでまとめられるんwwwwwwwww
アホ～アホセタ～wwwwwwwwwwwwwwwww
136:１３２人目の素数さん
22/06/05 13:25:19.77 n5vX6CbC.net
>>121
ワケワカ全開か？
>そもそもこの例でも“主値”なんぞ考えてシコシコやるのがどんなけ大変でしかも無意味か、この先こんな事続けていけるはずないと分かりそうかもんだけどな
なんか、黒田本を否定してない？
前スレ 988 "名著だよ
初版1968だから著作権切れてるのかな？
もしかしたらネットに転がってるかも"
は、あなたでしょ？ｗ
log(z)で、極形式 z=reiθを考えて、θの範囲を一価に制限して、主値 Log z を考えるのは普通で
”大変でしかも無意味”とか、なんか
137:変ｗ 「この先こんな事続けていけるはずない」って、意味わからん 私個人が続けるんじゃないよ。数学者がやったこと（黒田氏もその一人） だれが考えたか知らないが、主値Log zは 100年以上の歴史があるんじゃない？ｗ >そこで被覆空間論という素晴らしいアイデアによって全て解決する、リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよいというこの素晴らしいアイデアの価値がわからんならどの あんまり、意味分からんことを書かない方が良いと思うよ 「被覆空間論という素晴らしいアイデアによって全て解決する」？ ”全て解決”ってなんだよｗ。それって、すぐ反例が出そうｗ 「リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよい」？ 意味わからん リーマン面を導入する利点は、幾何的な視点を与えること、及び位相的な視点も与えることにあるんじゃないの？ （ワイエルシュトラスの関数論は、級数展開と解析接続が主で、ワイエルシュトラスはリーマン面には批判的だったと言われるが）
138:１３２人目の素数さん
22/06/05 13:29:41.11 L7yCQW4B.net
>>124
もちろん否定してるよバーカ
そんな証明被覆空間論もなんもわかってない学部生向けに書かれたヘッタクソな証明に決まってるやろ？
アホか？
お前らアンポンタンがz^w使った複素線積分の話持ち出してもぜ～んぜんわからんからレベル下げたんだよバーカ
もちろんそこまで下げたらもはやリーマン面なんて言葉出せんわな
お前ら自分がリーマン面とか扱えるほどの知能持ってると思ってんの？
あるわけないやーんwwwwwwwww
アホ～wwwwwwwwwww
能無しwwwwwwwwwwwwwww
139:１３２人目の素数さん
22/06/05 13:33:56.97 J1OBz57f.net
>>123
アンカー間違った
まぁええわ
ともかく黒田先生のその証明はリーマン面使えば一瞬で終わることをわざわざ学部生向きのヘッタクソな証明に焼き直してる
焼き直す前のリーマン面使った証明は書いた、でもわからんアンポンタンが教科書のヘッタクソな証明見てまだわからんというわからんワールドの無限地獄状態になってるんだよアホ～
こんな低レベルの議論すらさっさと理解できないクズ知能ww
未来永劫このレベルでのたうち回っとれカス～wwwwwww
140:１３２人目の素数さん
22/06/05 14:15:29 URCbck56.net
>>110
SET Aじゃないよ
141:１３２人目の素数さん
22/06/05 14:21:13 URCbck56.net
>>121
>“微分が0”になってるところだけかわしていればよい
微分が0、という条件は、
被覆写像を考える上では
必要なのは分かる
ただ前スレの問題でそんな条件設定してましたっけ？
142:１３２人目の素数さん
22/06/05 14:36:35 n5vX6CbC.net
>>124
>ともかく黒田先生のその証明はリーマン面使えば一瞬で終わることをわざわざ学部生向きのヘッタクソな証明に焼き直してる
>焼き直す前のリーマン面使った証明は書いた、でもわからんアンポンタンが教科書のヘッタクソな証明見てまだわからんというわからんワールド>の無限地獄状態になってるんだよアホ～
違うと思うよ
1）リーマン面の利点は、複素関数の大域的な特性が把握できること、例えば幾何学的特性であったり、位相幾何の種数などであったりするけど、それが良いんだよ
(下記 ”Riemann surface Ramified covering spaces”ご参照)
2）一方、細かい個別の複素関数の定量的な議論は、リーマン面だけではなく、個別の具体的計算を積み上げないといけないんだ
3）いま、>>108の「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）を見ると、
不等式 K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r) で、”f(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）”を導かないといけない
これは、リーマン面の議論だけでは出ないよね、明らかに。細かい具体的計算が必要です
4）実際、ショットキ(Schottky)の定理も、時代により改良されて、en.wikipediaで Hempel (1980) が”in some sense the best possible”とある
（>>106 URLﾘﾝｸ(arxiv.org) では、” The best numerical value of Landau constant was confirmed in later 1970s by J.A. Hempel[2]”とあって、年代がずれているが、ご愛敬だが）
5）リーマン面で全てが解決するなら、数値の改良など出ないよねｗ
だれが、リーマン面のことを、分かってないのかな？ｗ
つづく
143:１３２人目の素数さん
22/06/05 14:37:15 n5vX6CbC.net
>>128
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リーマン面
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Riemann surface
Ramified covering spaces
Continuing in this vein, com
144:pact Riemann surfaces can map to surfaces of lower genus, but not to higher genus, except as constant maps. This is because holomorphic and meromorphic maps behave locally like z → z^n, so non-constant maps are ramified covering maps, and for compact Riemann surfaces these are constrained by the Riemann?Hurwitz formula in algebraic topology, which relates the Euler characteristic of a space and a ramified cover. For example, hyperbolic Riemann surfaces are ramified covering spaces of the sphere (they have non-constant meromorphic functions), but the sphere does not cover or otherwise map to higher genus surfaces, except as a constant. https://en.wikipedia.org/wiki/Schottky%27s_theorem Schottky's theorem Several authors, such as Jenkins (1955), have given variations of Ahlfors's bound with better constants: in particular Hempel (1980) gave some bounds whose constants are in some sense the best possible. (引用終り) 以上
145:１３２人目の素数さん
22/06/05 14:44:41 URCbck56.net
>>117
計算した
exp(2πi(g(z))^2)
=exp(2πi((exp(φ(z))+exp(-φ(z)))/2)^2)
=exp(2πi(exp(2φ(z))+exp(-2φ(z))+2)/4)
=exp(2πi(cosh(2φ(z))/2+1/2))
=exp(2πi(cosh(2φ(z))/2)exp(πi)
=-exp(2πi(cosh(2φ(z))/2)
ほら全然違う
>ちょっと考えてみたけど
何をどう考えた？具体的に言ってみ？www
146:１３２人目の素数さん
22/06/05 14:56:55.73 URCbck56.net
>>124
ああf自体は局所同相じゃなくていいんだ
間に噛ます関数が局所同相であればいいってことで
よく考えりゃ被覆写像ってそう云うもんだったな
147:１３２人目の素数さん
22/06/05 14:59:18.41 URCbck56.net
>>127
>>131で自己解決
148:１３２人目の素数さん
22/06/05 15:07:15.01 URCbck56.net
>>124
>もちろん否定してるよ
そう云う場合は
「そんなレベルとっくに乗り越えてるわ」
というのが正しい
149:１３２人目の素数さん
22/06/05 15:38:49.77 n5TEWVVQ.net
難しい話が続いているな
150:１３２人目の素数さん
22/06/05 15:51:48.35 zlBHM73S.net
まぁもちろん数学科専門課程以降の話だから難しいといえば難しい
とはいえ所詮学部生レベルの話
普通に勉強してれば2、3年で理解できる話
アホセタがわからんのは性格の問題、カーンタンなガロア理論の話をひっちゃかめっちゃかにこねくり回し結局なにも分からずを延々と2年も3年も続けてるアンポンタン
リーマン面の話が理解できるはずがない
黙って一冊の教科書に集中して黙々と努力するなど人生でただの一回もやった事ないんやろ
多分一生何にもできんよ
151:１３２人目の素数さん
22/06/05 15:58:06.85 n5vX6CbC.net
>>130
ありがと
しばらく（数日）晒すわ
おれ他力本願だからｗ
誰かから、>>130から正しいとか間違っているとか
ツッコミがあってから、考えるよ
（無いかも知れないが数日おく）
あと、共立とかに教えてあげたらどう？
誤植あるよって
黒田先生、ご存命なんかな
90歳超えていると思うけど
152:１３２人目の素数さん
22/06/05 16:09:06.71 fOk8JcYd.net
>>136
>他力本願だから
高校生でもできる計算もできないなんて…中卒？
153:１３２人目の素数さん
22/06/05 16:13:08.85 EpYzCPhH.net
>>136
黒田先生は２０１１年の大震災の2週間ほど後に亡くなられました
154:１３２人目の素数さん
22/06/05 16:14:31.57 fOk8JcYd.net
>>135
あんまりイジメちゃダメだよ
大学入れなかっただけで
高校は出てるんだろうと思ってたけど
どうやら高校すら卒業出来なかったみたいだから…
155:１３２人目の素数さん
22/06/05 16:15:39.19 7bvTf4+8.net
まぁ要するにやり方は教えられててわかる、あとは手�
156:ｮかすだけ、のところで“手を動かす”という事を“バカバカしい、くだらない”と思ってるんだよ 誰かがやってくれる、それコピペすればいいというクソ理論、それで数学が理解できると思ってる 心の問題で治らない 一生このレベル
157:１３２人目の素数さん
22/06/05 16:23:37.30 fOk8JcYd.net
>>140
>“手を動かす”という事を
>“バカバカしい、くだらない”
>と思ってるんだよ
なんでそんな人が数学に興味持つんですかね？
手を動かすことのみが数学の快感なのに
●ン●ン○○かずに射☆しようとするようなもの
158:１３２人目の素数さん
22/06/05 16:26:56.99 n5vX6CbC.net
>>135
ご苦労さん
あんたの話ムチャクチャ
>>128
>ともかく黒田先生のその証明はリーマン面使えば一瞬で終わることをわざわざ学部生向きのヘッタクソな証明に焼き直してる
>焼き直す前のリーマン面使った証明は書いた、でもわからんアンポンタンが教科書のヘッタクソな証明見てまだわからんというわからんワールド>の無限地獄状態になってるんだよアホ～
とかさ
例えば、下記のSchottky's theorem wikipediaであがっている References でトレースできる範囲で、論文を見てみなよ
リーマン面を使った Schottky's theorem の証明があったら教えてくれ
無いよ、多分。そんなのリーマン面を理解していたら、できないって分かるはず
（リーマン面だけじゃ、Schottky's theoremの不等式を出すには不十分だと考えるのが普通だろ？）
（>>108の f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) の話も同じだよ。e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))を元に、これのリーマン面を考えるなら話は分かるよ
しかし、”定理7.10（ショットキ(Schottky)） 関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで f(z)≠0,1 であれば”という条件だけから、どうやってリーマン面使って、具体的な関数 cosh(2φ(z))=e^2φ(z)+e^-2φ(z)が出てくるの？ 出てくる理屈ないでしょ？ｗ ）
つづく
159:１３２人目の素数さん
22/06/05 16:27:24.28 n5vX6CbC.net
>>142
つづき
望月IUT論文について、「一般の数学者が読めないのがおかしい」「数学だから学部4年が読めるべき」とかさ
同じだよ。あんたの話ムチャクチャだよ。理屈通ってないよ
しばらく、頭冷やしなよ
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Schottky's theorem
References
・Ahlfors, Lars V. (1938), "An Extension of Schwarz's Lemma", Transactions of the American Mathematical Society, 43 (3): 359?364, doi:10.2307/1990065, ISSN 0002-9947, JSTOR 1990065
・Hempel, Joachim A. (1980), "Precise bounds in the theorems of Schottky and Picard", Journal of the London Mathematical Society, 21 (2): 279?286, doi:10.1112/jlms/s2-21.2.279, ISSN 0024-6107, MR 0575385
・Jenkins, J. A. (1955), "On explicit bounds in Schottky's theorem", Canadian Journal of Mathematics, 7: 76?82, doi:10.4153/CJM-1955-010-4, ISSN 0008-414X, MR 0066460
・Ostrowski, A. M. (1931), Studien uber den schottkyschen satz, Basel, B. Wepf & cie.
Ostrowski, Alexander (1933), "Asymptotische Abschatzung des absoluten Betrages einer Funktion, die die Werte 0 und 1 nicht annimmt", Commentarii Mathematici Helvetici, 5: 55, doi:10.1007/bf01297506, ISSN 0010-2571
(引用終り)
以上
160:１３２人目の素数さん
22/06/05 16:36:09.91 fOk8JcYd.net
>>142
まず自分でg(z)^2の計算してみ？
話はそれからな
161:１３２人目の素数さん
22/06/05 16:40:03.33 GJc9dCYN.net
やるわけない
完全にクズ
162:１３２人目の素数さん
22/06/05 16:46:07.29 n5vX6CbC.net
>>138
>黒田先生は２０１１年の大震災の2週間ほど後に亡くなられました
情報ありがとうございます
２０１１年の大震災の2週間ほど後か
80歳は超えられたか
大震災が無ければ、もう少し長生きされたかも
ご冥福をお祈りいたします。
163:１３２人目の素数さん
22/06/05 16:46:49.50 n5vX6CbC.net
>>140-141
>“手を動かす”という事を
>“バカバカしい、くだらない”
>と思ってるんだよ
いや、そうでもないんだが
>>130氏と私との対立構造が続くのがちょっと問題と思ってね
164: そもそも、黒田先生の本の誤植は、本筋ではなく寄り道だからね で、誤植の話は、前スレ 980 「私持ってる教科書は 複素関数概説 黒田正」 および 前スレ 980 ”オレのは第8刷でそれならp170の下のあたり 今見たら「あったりまえに存在する」ではなくちゃんと頑張ってるなw” とか言って そもそもの問題（>>29の ”f(z) = exp(2πicosh(g(z)))”）を作った御仁に、言ってやれよ 人に”黙って一冊の教科書に集中して黙々と努力する”>>135とか宣うあなた おまえ、「複素関数概説 黒田正」読んだんじゃ無いのか？ いや、きっと「複素関数概説 黒田正」で勉強したはずだｗ で、>>130の指摘をどう思っているだってことよｗｗ そっち(>>135)が、先に答えるべきだろ？ｗｗｗ
165:１３２人目の素数さん
22/06/05 16:51:06.16 asTcPemR.net
>>141
努力を下らないと思う人種なんでしょ
そのくせなんか“取り仕切る”人には憧れてる
ここの“スレ主”とか名乗ってるのがそれ
チェアマン的なものに憧れがあるんやろ
しかし努力するのはイヤ、もちろんリアルワールドではなんの実績もなし、せめて便所の落書きでくらいならチェアマンになれるのではとか思ってるクズなんやろ
166:１３２人目の素数さん
22/06/05 16:53:40.73 asTcPemR.net
>>147
お前のクソ計算なんぞ相手にするかアホ
そもそも黒田先生の本は学部生向きにヘッタクソにしてある以前に少し分母小さくしてるから益々議論が一手増えて大変なんだよ
お前にはわからんやろ一生
入ってくんな能無し
167:１３２人目の素数さん
22/06/05 17:17:46 5AykcQa0.net
>>147
対立ではないな
計算して確かめてみ、と言ってるだけ
マジでべきの計算もできないのか？
そら高校数学もあかんわ
168:１３２人目の素数さん
22/06/05 17:20:31 n5TEWVVQ.net
東北ではまだ複素解析の灯は
燈っていますね
169:１３２人目の素数さん
22/06/05 17:32:17 5AykcQa0.net
>>128
>リーマン面の利点は、
>複素関数の大域的な特性が把握できること、
>例えば幾何学的特性であったり、
>位相幾何の種数などであったりするけど、
>それが良いんだよ
じゃ質問
複素平面に2つ以上いくつ穴を開けても
開円盤がその普遍被覆となる？
Yesだとして具体的に被覆写像構成出来る？
170:１３２人目の素数さん
22/06/05 18:02:34.10 n5vX6CbC.net
>>149
>お前のクソ計算なんぞ相手にするかアホ
いやいや、計算しているのは、私じゃない
黒田本間違いと言っているのは、 >>130 >>114の人だよ
人に”黙って一冊の教科書に集中して黙々と努力する”>>135とか宣うあなた
おまえ、「複素関数概説 黒田正」読んだんじゃ無いのか？
>そもそも黒田先生の本は学部生向きにヘッタクソにしてある以前に少し分母小さくしてるから益々議論が一手増えて大変なんだよ
意味わかんないけど？
”少し分母小さくしてるから益々議論が一手増えて大変”とか関係ないよ
黒田本が、計算間違えているかどうか？
答えてよ。「複素関数概説 黒田正」読んだんじゃ無いのか？
問題 >>29の ”f(z) = exp(2πicosh(g(z)))”は、黒田本のP170から取ったと前スレで言ったよね
その大本の計算が、合っているのか間違っているのかの問題だよ
答えられないのは
へんだよｗｗ
171:１３２人目の素数さん
22/06/05 18:04:28.05 EpYzCPhH.net
>>151
>>複素解析の灯
どなたが掲げてるの
172:１３２人目の素数さん
22/06/05 18:22:44 n5vX6CbC.net
>>149
>お前のクソ計算なんぞ相手にするかアホ
重ねていうが
黒田本が、計算間違えているかどうか？ >>130 >>114
答えてよ。「複素関数概説 黒田正」読んだんじゃ無いのか？
もし、これに答えられないならば
あなたの数学能力に、完全に疑問符付くよ
こんな単純計算の簡単な話に、答えられないなんてね
そもそも
リーマン面の理解についても
ムチャクチャ言っているし>>142-143
回答を待つ！！ｗｗ
173:１３２人目の素数さん
22/06/05 18:30:08 An4yUwvq.net
人がゴミのようだ
174:１３２人目の素数さん
22/06/05 18:40:03 n5TEWVVQ.net
>>複素解析の灯
>>どなたが掲げてるの
小平先生や楠先生の孫弟子やひ孫弟子たち
SiuやYauの弟子もいるかな
175:１３２人目の素数さん
22/06/05 18:42:38.41 AXLt+U06.net
バカみたいにポエティックな表現
無駄
176:１３２人目の素数さん
22/06/05 19:43:32 TeY/1huj.net
>>155
知らんわ
俺は黒田先生の本読んでる最中にコレがリーマン面の話が隠れてると見�
177:ｲいて途中の証明読み飛ばしたからな ある程度以上の力のある学部生なら誰でもできる お前とオレでは住んでる世界が違うんだよ ばーか
178:１３２人目の素数さん
22/06/05 20:46:48.30 n5vX6CbC.net
>>159
>俺は黒田先生の本読んでる最中にコレがリーマン面の話が隠れてると見抜いて途中の証明読み飛ばしたからな
それで誤魔化せると思うのかい？
>>29より
”fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z))) *）を満たすものがとれる （注*）式修正済み）
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
できるんか？”
だったよねｗ
で
”リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直して”だったね
その教科書が、「複素関数概説 黒田正」””オレのは第8刷でそれならp170の下のあたり”>>147
で、私の取り寄せたのが第18刷 2013年だから、第8刷だとおそらく20年以上前で、20世紀でしょ？ あんた東北大出身かい？
あなたの教科書でしょ？ ”黙って一冊の教科書に集中して黙々と努力する”>>135とか宣うあなたｗ
で、問題作るとき、p170の該当箇所を読まなかったのかな？（下記）
まあ、読まなかったのは良いとして、いま読んだらどうだ？
Schottkyの定理の証明に、あなたのリーマン面の理論を適用したら、すぐ解けるんだよねｗ
で、問題 f(z) = exp(2πicosh(g(z))) を作ったんだ
作った問題も、リーマン面の理論を適用したら、すぐ解けるんだったねｗ
だったら、お得意の リーマン面の理論でさ、
黒田本の f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) >>108
が正しいのか？ はたまた >>130 =-exp(2πi(cosh(2φ(z))/2) が正しいのか？
あなたの リーマン面の理論で、すぐ判別できるよね！ｗ
やってみてよ！ｗｗｗ
つづく
179:１３２人目の素数さん
22/06/05 20:47:12.19 n5vX6CbC.net
>>160
つづき
(参考)
前スレ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:988番)
988 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/29(日) 15:48:48.50 ID:F+srbD6H [1/4]
それは残念
名著だよ
初版1968だから著作権切れてるのかな？
もしかしたらネットに転がってるかも
993 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/29(日) 15:58:55.63 ID:F+srbD6H [3/4]
>>989
まぁリーマン面とか被覆変換とかの議論はこんなふうに展開されていくもんだという一例をご紹介したまで
なんか「俺様定義はいい線行ってる」と思ってるやつ多いからな
ホントに数学科の専門以降の議論で行われてる議論と自分の理解がどれだけかけ離れてるか見せてやろうと
俺様定義に頼ってわかった気分で満足してたら結局どっかでついていけなくなるんだよ
994 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/29(日) 16:00:34.55 ID:F+srbD6H [4/4]
>>992
まぁこのスレはもうあとちょっとで終わる
極力セタの立てたスレには行きがかりなければ書かないつもりだけどまた噛みつかれたらやってくるかもしれないのでその時はよろしく
(引用終り)
以上
180:１３２人目の素数さん
22/06/05 21:16:31.75 hU2FIg/i.net
>>160
>e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
数式書き間違ってない
指数の2πiがいきなり分母にいくわけないよ
そんな計算してないんだから
高校生でも分かるけどな
わかんないの？
181:１３２人目の素数さん
22/06/05 21:25:16.43 hU2FIg/i.net
>>161
書き込み要らないんで
当該ページのスキャン画像上げて
あんた、数式も正しく書き写せないんか？
182:１３２人目の素数さん
22/06/05 21:30:32.94 EWfTqFGR.net
>>100
ごまかす
バーカ
能無し
数学の世界はお前には絶対届かん世界
しかしウロウロされふだけでも目障りやねんゴミ
消えろカス
183:１３２人目の素数さん
22/06/05 21:31:57.68 EWfTqFGR.net
>>162
アンポンタンそんな式書いとんのかwwww
まさか2πiが分母にくるとはwwwwwwwwww
意味がわかってないにも程があるわwwwwwwwwwwww
184:１３２人目の素数さん
22/06/05 22:33:40.31 n5vX6CbC.net
>>162
>>e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
>数式書き間違ってない
>指数の2πiがいきなり分母にいくわけないよ
ご
185:苦労様 はいはい、高校生でもわかるように書くと >>108より f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) ↓ f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) な 因みに、>>114と>>130の指摘は、そこじゃないよね 多分。1/2πiは、(1/2)πiだと理解した上での指摘でしょう
186:１３２人目の素数さん
22/06/05 22:39:01.10 n5vX6CbC.net
>>163
>当該ページのスキャン画像上げて
いやだね
本買えよ
それか、図書館に行け
>あんた、数式も正しく書き写せないんか？
それって、自分がこの板で数式を書いたことがありませんと
自白しているんじゃね？
この板では、数式は手書きやTeXのようには書けません！
だから、私はこういう議論はしないんだ、便所の落書き板ではね
今回のみ例外です
187:１３２人目の素数さん
22/06/05 22:46:20.34 n5vX6CbC.net
>>165
>まさか2πiが分母にくるとはwwwwwwwwww
>意味がわかってないにも程があるわwwwwwwwwwwww
溺れる者はなんとやらかｗ
そこに救いを求めるのか？ｗ
あんたが最初に指摘したら、それ通用したかもね
でも、>>162の誤読に悪乗りしているだけじゃんか
あんた、黒田を持っているんだろ？
本を見なよ
そこの該当の式と、>>130 =-exp(2πi(cosh(2φ(z))/2)と
どちらが正しいか？ 早く答えなよｗ
188:１３２人目の素数さん
22/06/05 22:56:29.10 gff1kaDP.net
>>188
溺れるwwwww
全く理解できてない、なに言ってるか全くわかってない世界に必死にしがみついてるカス～～wwwww
本なんかみんでも大体頭に入っとるわボケ～
お前のあたまと一緒にすんなカスwwwwwwwwww
189:１３２人目の素数さん
22/06/05 22:59:43.44 gff1kaDP.net
>>168
あ、ちなみに確か本はexp(πicosh(2z))だった記憶があるな
しかしこれだと一手余計にかかる
だからオレはあえてexp(2πi cosh(z))にした
この方が証明楽だからな
まぁここは記憶定かではない
当然自分で作った方の証明覚えてるからは
190:１３２人目の素数さん
22/06/05 23:11:50 n5vX6CbC.net
>>169-170
>本なんかみんでも大体頭に入っとるわボケ～
>お前のあたまと一緒にすんなカスwwwwwwwwww
>あ、ちなみに確か本はexp(πicosh(2z))だった記憶があるな
言ってる尻から間違っているｗｗｗ
黒田本P170は、exp は使ってないよ
ちゃんと、本見なよ
つーか、必死に逃げ回ってるよね
本を見たくない潜在意識が、
本の確認を遅らせているんだねｗ
191:１３２人目の素数さん
22/06/05 23:17:00 qJFYUkYK.net
>>171
お前はexp(z)とe^zの変換もできんのですか～
アホ～
ボケ～
能無しwwwwwwwwwwwww
192:１３２人目の素数さん
22/06/05 23:18:58 qJFYUkYK.net
本exp(πi cosh(2z))じゃないのか？
なんか記憶違いかな？
まぁexp(2πi cosh(z))で証明できるんだからそれでいいし
193:１３２人目の素数さん
22/06/05 23:36:49.09 n5vX6CbC.net
>>169-170
>本なんかみんでも大体頭に入っとるわボケ～
>お前のあたまと一緒にすんなカスwwwwwwwwww
>あ、ちなみに確か本はexp(πicosh(2z))だった記憶があるな
二重三重に間違っているぞ
それに、>>29で
f(z) = exp(2πicosh(z))
↓
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
の訂正したろ？ また、同じ間違いを繰り返す
なお
同じ指摘を >>74-75でもしている
雑だな
おれと変わらんなｗ
194:１３２人目の素数さん
22/06/06 00:07:13.42 tZZa15XB.net
>>174
間違ってないんちゃうか？
やっぱりexp(πi cosh(2z))やろ？
まぁ、本事情で職場やから明日ハッキリするわ
195:１３２人目の素数さん
22/06/06 06:36:17.50 t8G2YPhI.net
>>175
>まぁ、本事情で職場やから明日ハッキリするわ
了解
よろしくね
なお、念押し >>130 >>114 の指摘も、ちゃんと確認してね
あとさ、些末だが
”やっぱりexp(πi cosh(2z))やろ？”
のところ
>>174で指摘したように
f(z) = exp(2πicosh(z))
↓
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
の訂正したろ？
”本なんかみんでも大体頭に入っとるわボケ～”>>169
という尻から、間違いを繰り返すね、お主は
雑だな
おれと変わらんなｗ
196:１３２人目の素数さん
22/06/06 09:01:49.12 tJacQHvK.net
>>170
黒田の方法でも係数調整すれば
exp(2πi cosh(z))にできるね
いずれにせよ微分が0の点を通らなければいい
というのが肝心、というのは納得
ていうか、あなた、もしかしてク�
197:鴻Qン？
198:１３２人目の素数さん
22/06/06 11:56:31.42 KOXlzXHx.net
またひとつ賢くなった
黒田先生の本を確認
その間5分ほど
貴重な5分という時間をこの世界でなんの役にも立たん能無しのクズのために消費した
コイツに関わって得する人間は存在しない
この世界で1ミリの役にも立たないクズ
199:１３２人目の素数さん
22/06/06 12:39:13.98 32P2JHw+.net
何十年もクロゲンの亡霊を見続けるとか哀れだな
200:１３２人目の素数さん
22/06/06 12:47:59.36 32P2JHw+.net
このひとクロートじゃないよ
自分で言ってたじゃん
>>178
5分は惜しいが、高木の相手はしてたんでしょ？
そっちの方がよっぽど無駄ｗ
「エスパーできません！」てのも
相手の思考を読んで、その上で間違いを
訂正して上げるって無駄な気遣いでしょｗ
所詮格下相手にイキってる雑魚思考じゃん
201:１３２人目の素数さん
22/06/06 12:57:09.89 zns2QIpC.net
>>178
結局本にはどう書いてあった？
スキャンして上げてみて
202:１３２人目の素数さん
22/06/06 12:59:15.22 zns2QIpC.net
>>179
クロゲン、40過ぎてやっと博士ってホント？
203:１３２人目の素数さん
22/06/06 20:52:52.57 t8G2YPhI.net
>>181 >>163
>結局本にはどう書いてあった？
>スキャンして上げてみて
どうもです
スレ主です
思い直して、
やったこと無かったけど
かなり苦労して、スキャン上げ
やってみました（下記ご参照）
＜スキャンのアップ＞
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
定理7.10 （ショットキ(Schottky)）P170 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
（補足）
・P170のみです
・P170の直前が、>>104 の「補助定理」で、
証明が1行のみあり
”関数f'(z)(f(z)))^-1は領域Dで正則であるから”となっている
この後、上記のURLのP170へ続くのです
なお、f'(z)(f(z)))^-1は、f'(z)/f(z) のことでしょうね。上記のURLのP170冒頭に繋がります
・あと、P170の次P171から、定理7.10の定数Kの評価の証明みたいです
ここで、P168の定理7.9を使います。定理7.9は定理7.8を使っていて、定理7.8では f'(z)≠0が条件であることを注意しておきます
つまり、P170の範囲では、 f'(z)≠0は使わないと見ました
以上
204:１３２人目の素数さん
22/06/06 21:33:17.56 sCou0gXH.net
>>183
ご苦労 そして ご愁傷さまw
やっぱり
e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
ではなく
e^((-πi/2)(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
でしたね
>>166で-1/2πiは-(1/2)πiのことだとか言い訳してるけど
数式のルールも知らんサルの戯言ですな
ギャハハハハハハ！
あんた高校1年生からやり直しな
205:１３２人目の素数さん
22/06/06 21:48:32.39 sCou0gXH.net
>>184
独善的な「おサルさん」は
●自分勝手な「俺様ルール」を発明、適用する
●何の説明もせずとも他人が「俺様ルール」を
理解していると勝手に思い込む
おサルさんのディスコミュニケーションの原因は
上記2点に尽きる
おサルさんが数学書を誤読するのも
「俺様ルール」で読もうとするから
数学を学びたかったらまっさきに自分を抹殺しなさい
これ豆なw
206:１３２人目の素数さん
22/06/06 22:19:24.34 sCou0gXH.net
>>183
> f'(z)≠0は使わない
e^zの微分は至るところ0でないし
z^nの微分が0になるのは
zが0のときだけだが
その時はz^nが0
207:１３２人目の素数さん
22/06/06 23:36:12.72 t8G2YPhI.net
>>184-186
コメント
ありがとね
いや、>>178見ると、逃亡じゃんｗ
「黒田先生の本を確認 その間5分ほど」
とか言って、結論出してないよね
>>175で
「間違ってないんちゃうか？ やっぱりexp(πi cosh(2z))やろ？ まぁ、本事情で職場やから明日ハッキリするわ」
とか宣いながら
結論どうなんよ？ｗ
結論出さずに、逃げているｗ
>e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
>ではなく
>e^((-πi/2)(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
そこ元々は、>>183のスキャン画像の通りです
元は、普通の数学のテキストの分数なわけです
で、この便所板にどう落書きするかだけのこと
落書きにルールはありません！ｗ
数学では、数字と文字が連続なら、2a と書けば、2*a のこと。数字1/2に文字πiが続けば、1/2πiは(1/2)*πiと読めるはず
（ここらは、すでに数学教科書の標準記法から外れている。だって、便所板の落書き場だものｗ）
しかし、πiが分母だとかね。そう読むとは、夢にも思わなかったなｗ（それなら、1/(2πi)でしょうｗ）
つづく
208:１３２人目の素数さん
22/06/06 23:36:42.82 t8G2YPhI.net
つづき
>e^zの微分は至るところ0でないし
そうなんだよ
だから >>121より
「そこで被覆空間論という素晴らしいアイデアによって全て解決する、リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよいというこの素晴らしいアイデアの価値がわからんなら」
とか意味わからんし
>>183のアップした黒田先生の定理7.10 （ショットキ(Schottky)）の証明見て、それが言えるか？
あと、リーマン面とか、被覆空間論とか、
そんなものから e^((-πi/2)(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) （つまりはcosh関数）が出るかい？
かつ、黒田先生の定理7.10 における e^((-πi/2)(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) の誘導は、結構最短と思うけど
「これだと一手余計にかかる
だからオレはあえてexp(2πi cosh(z))にした」>>170 も、言えるか？
そもそも、>>29「このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(z))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話」
って、黒田先生の定理7.10 （ショットキ(Schottky)）の証明見て、しれ言えるか？
彼は、黒田先生は、本当はリーマン面のもっとすっきりした証明を得ていたが、
初心者向けに、リーマン面を使わずに証明したと言っていたけど>>124-125
違うよね
209:１３２人目の素数さん
22/06/06 23:44:25.35 g6lInsoF.net
まぁこの話は無理やわな
ガロア理論すら無理なのに
1番可能性があった公理的集合論ですらあのざま
性格もダメだけどまぁ見たところ知能も足りてないようだしな
210:１３２人目の素数さん
22/06/06 23:45:35.00 t8G2YPhI.net
>>188
まず、タイポ訂正
って、黒田先生の定理7.10 （ショットキ(Schottky)）の証明見て、しれ言えるか？
↓
って、黒田先生の定理7.10 （ショットキ(Schottky)）の証明見て、それ言えるか？
な
ところで、本題は
>>130 >>114の 黒田本間違えている
という意見は、それで良いんか？
私は、結論保留だけどｗ
問題を出した彼が、戻ってきたときに、問い詰めるために
「黒田本が、間違えているのかどうか？ 一体全体どうなんだ？」ってｗ
結論保留の方が、
追求に迫力出るよねｗ
211:１３２人目の素数さん
22/06/06 23:57:16.69 t8G2YPhI.net
ああ、
まったく余談だが
>>178
>またひとつ賢くなった
>黒田先生の本を確認
>その間5分ほど
>貴重な5分という時間をこの世界でなんの役にも立たん能無しのクズのために消費した
この短い文で、
すでに精神分裂じゃんｗ
前段は、”ひとつ賢くなった”黒田先生の本確認の5分で
後段は、”貴重な5分という時間をこの世界でなんの役にも立たん能無しのクズのために消費した”
一体どっち？
病気だよね？
212:１３２人目の素数さん
22/06/07 00:01:55.89 IiYl/pX/.net
精神分裂だろうがなんだろうが一日中ネットやってる社会のゴミよりマシだよ
なんの役にも立たんお前みたいなクズでも生かしといてくれる日本社会に感謝しな
まぁお前の哲学に“他人に感謝する”などという言葉はないんだろうけどな
213:１３２人目の素数さん
22/06/07 06:49:08.57 ZctMc/uB.net
>>187
>数学では、数字と文字が連続なら、2a と書けば、2*a のこと。数字1/2に文字πiが続けば、1/2πiは(1/2)*πiと読めるはず
>しかし、πiが分母だとかね。そう読むとは、夢にも思わなかったなｗ（それなら、1/(2πi)でしょうｗ）
余談ですが、
これショルツェ氏と望月氏の論争のアナロジーかも
つまり、ショルツェ氏は 1/2πiを、1/(2πi)と解釈して、「矛盾だ！」「望月不等式 cor3.12は導けない！」という
一方、望月氏は「初歩的間違いを している」「ちゃんと読めば、1/2πiは(1/2)*πiだぜ
214:」 というも、平行線 IUTが新規の理論で複雑すぎて、従来の数学知識からの修正が効かない 上記では、複素関数論における指数関数の知識があれば、”1/2πi”は、(1/2)*πiと1/(2πi)と二通り解釈できるが、前者が妥当だろうとなるのだが しかし、IUTではそうならない どちらが正しいか？ しばらく様子を見るしかない
215:１３２人目の素数さん
22/06/07 06:51:56.12 2Cg7v42G.net
>>187
>数学では、数字と文字が連続なら、
>2a と書けば、2*a のこと。
然り しかしそこから
>数字1/2に文字πiが続けば、
>1/2πiは(1/2)*πiと読めるはず
は、出てこない
>ここらは、すでに数学教科書の
>標準記法から外れている。
そう おサルの「俺様ルール」
>だって、便所板の落書き場だもの
ここが便所なのではなく
おサルのキミが💩なんだがwww
>πiが分母だとかね。
>そう読むとは、夢にも思わなかったな
>（それなら、1/(2πi)でしょうｗ）
それはこっちのセリフ
高校出てるなら
1/2πiは1/(2πi)と読む
だいたいπi/2と書いてあるのに
わざわざ1/2πiと書き換える奴の気がしれん
さすが工業高校を1年で退学した中卒www
216:１３２人目の素数さん
22/06/07 07:01:24.19 2Cg7v42G.net
>>190
>ところで、
>黒田本間違えている
>という意見は、それで良いんか？
マイナスの位置が違ってるな
指数のところじゃないだろ
高校生でも分かる
ま、中卒は指数計算も出来んかwww
中卒<高卒<非数学科大卒<数学科大卒
217:１３２人目の素数さん
22/06/07 10:48:17.89 51JBxWWw.net
直観に反する面白いことを発見して感動した
218:１３２人目の素数さん
22/06/07 13:16:14.96 Y0RvZ70I.net
>>193
>指数関数の知識があれば、
>”1/2πi”は、(1/2)*πiと1/(2πi)と二通り解釈できるが、
>前者が妥当だろうとなる
指数関数関係なし
後者が妥当
そもそもπi/2をわざわざ1/2πiと書き直すのが
どうしようもなく気違ってる
認痴か？
219:１３２人目の素数さん
22/06/08 08:39:19.67 M2XDa0GM.net
静かになったな
いいことだ
220:１３２人目の素数さん
22/06/08 15:18:36.30 uSwT+W3Q.net
💩
221:１３２人目の素数さん
22/06/08 16:24:45.03 qHXmRjRk.net
>>198
どうも、スレ主です
静かでいいですね
>>163の ID:hU2FIg/iさん、ありがとう
最初は、>>167のようにやる気無かったんだけど
問題の出題者が>>178で、頬かむりして逃げようとしているので
「こいつ、逃がさんぞ」と思ったんだ
で、苦労して画像アップ方法を調べて、やってみました(>>183)
やってみると、
議論が引き締まって
早く収束するから、良いね
一つ賢くなったよ
ありがとうございます。お礼申し上げます
222:１３２人目の素数さん
22/06/08 16:35:40.37 qHXmRjRk.net
スレ主です
さて
>>183 スキャン追加
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明後半 P171 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
これの前 URLﾘﾝｸ(imgur.com)のP170の最後の行に
「φ’（α）≠0であると仮定すれば、・・」とあって、
上記のP171へ続きます。
そして、このP171の真ん中あたりで
「この最後の不等式は、φ’（α）＝0でも成り立つから・・」
としています。面白い筋ですね。場合分けの変形かも
先に、φ’（α）≠0であると仮定して不等式を導き、あとで導いた不等式は、「φ’（α）＝0でも成り立つ」とする
そして、証明の最後に、式 e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) >>166
を使って
その絶対値評価から、問題のショットキ(Schottky)の定数 K(f(0),Rr^-1)を導く。
で、何を言いたいか？
１．一つは、P170の範囲では、 f'(z)≠0は使わない( >>183 )
２．さらに、 φ’（α）≠0を仮定するけど、結局 「φ’（α）＝0でも成り立つ」としている
（当然といえば当然で、定理7.10 （ショットキ(Schottky)） では、微分に関する条件など、なにも仮定されていないんだから）
３．つまりは、”「リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよい」？ 意味わからん”（>>123）
ってこと。繰り返すが
223:、黒田本 定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明前半 では、微分関係ない。 それで、式 e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) の存在を導いている そして、証明後半で、φ’（α）≠0を仮定するけど、結局 「φ’（α）＝0でも成り立つ」から、 上記「“微分が0”になってるところだけかわして」が、黒田本 定理7.10 の証明とは、全く不整合だってことです つづく
224:１３２人目の素数さん
22/06/08 16:36:24.64 qHXmRjRk.net
>>201
つづき
なお、私は不勉強なので、「“微分が0”になってるところだけかわして」には
深い深い数学がバックグランドにあるのかも？
例えば、なお、ちょっと検索した結果を、下記に貼った
IUTを読むための用語集資料スレ2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:248番)-249 より
”等角 (conformal) な同相写像とは，定義域上で正則（すなわち複素微分可能）で
あり，かつ微分の値が 0 にならない同相写像である．2
2「等角」という語をあえて使うのは，微分が 0 にならないことを強調するためである．”
などと出来ています。これ、複素解析特論I タイヒミュラー空間と複素力学系への応用 川平 友規からです
”タイヒミュラー”がヒットしてびっくりです
以上
225:１３２人目の素数さん
22/06/08 17:35:23.85 qHXmRjRk.net
>>73 補足と追加
指数関数と対数関数 P46-48 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
の画像、アップします
URLﾘﾝｸ(imgur.com) P46
URLﾘﾝｸ(imgur.com) P47
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com) P48
なお
該当ページの説明は、すでに>>73に書いた通りです
P47 ”図14を使って、”対数関数のリーマン(被覆)面とよばれている”と説明している”(>>73)
は、下記の”普遍被覆空間”の図も参照すると、理解が深まると思います
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
被覆空間
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
被覆写像 p : Y → X によって底空間 X の開集合 U は被覆空間 Y の同相な開集合 S1, S2, S3, … によって「均一に被覆」されている。
具体例
Ｒ は、単位円 S1 の普遍被覆である。指数写像
p(t) = exp(2πit)
により、写像 p : R → S1 は被覆で、S1 の各点は無限回被覆される。
(引用終り)
なので、>>101 の批判「アンポンタンの俺様定義がなぜダメか？
それはそんな俺様定義したってホントにそれで数学の問題解くのに役に立つんかって話」
は、完全に外れです。黒田本にある通りです！ｗ （これを言いたかったんだｗｗ）
なお、学術的な議論の場合、ある程度の引用は法律上認められています
また、天国の黒田先生も、先生の御著書の議論は許容してくれると思います
なお、もし著作権上問題だと思われたら、共立出版か黒田正のご遺族で、著作権を承継されている権利をお持ちの方
運営を通して、私に連絡をとってください
著作権を持っていない方の（部外者） ご意見や議論は、この件については ここではご遠慮願います
（どうぞ、共立出版へ連絡をとって下さい）
以上
では
226:１３２人目の素数さん
22/06/08 18:11:30.37 qHXmRjRk.net
>>190
>ところで、本題は
> >>130 >>114の 黒田本間違えている
>という意見は、それで良いんか？
念押し
これ、式は>>183の黒田本の通りです
つまり 黒田本の証明の式誘導で、e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) が導けるのか？
はたまた、式 e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) は 間違っているのか？
どっちってことね
（>>108の黒田本から転記したときの問題は考えないで、純粋に黒田本だけで考えてください
黒田本に、誤植あるいは計算ミスがあるのかどうか？）
もう一度 >>183にアップした黒田本の画像を見て、考えて下さい
（1968年第1冊からだれも気付かなかったタイポか。もし、そうなら面白いね）
繰り返すが、私の判断は保留です >>190
あの問題の出題者 >>29 が、戻って来たときに
「正しいのかどうか？ どっち？ あなた黒田本勉強して、そこから問題取ったんでしょ！」
と問い詰めるためにねｗｗ
227:１３２人目の素数さん
22/06/08 18:33:55.84 qHXmRjRk.net
あと、余談だが、>>29の問題の出題者は、>>93みたいな難しいことを
みんなから、あまりツッコミ受けずに書く芸を持っている
彼は、きっと、難しいことを、勉強しているんだね
そこは評価している
だけど、基本的なところで、無茶苦茶を書かないように
正しいことを書いてもらうのは、難しくても構わない
数学だからね
でも、間違ったことを書いて、指摘されたら、誤魔化そうとしないことだ
ミスを指摘されたら、誤魔化さずに、ちゃんと見直して、直しなさい！ってことです
228:１３２人目の素数さん
22/06/08 19:33:34.46 I9ptL6dw.net
>>201
>”「リーマン面に至っては
> “微分が0”になってるところだけ
> かわしていればよい」？
> 意味わからん”
微分が0でない=局所同相
exp(2πicosh z)の微分が0になる点で値が1になる
f zが値1をとらないなら
f z=exp(2πicosh g z)としたとき
g zはexp(2πicosh z)の微分が0になる点を値にとらないし
g zの値域ではexp(2πicosh z)の微分が0でないから
exp(2πicosh z)は局所同相な被覆写像ってこと
229:１３２人目の素数さん
22/06/08 19:42:05.76 I9ptL6dw.net
>>202
>私は不勉強なので、
もしかしてヤコビアン知らない？
逆関数定理知らない？
それじゃ「ヤコビアンが0でない」の意味
わかんないよな
線形写像の行列式が0でないなら
線形同型写像ってことに対応するんだけど
もしかして線形代数から分かってない？
大学数学 全く無知？
230:１３２人目の素数さん
22/06/08 19:54:14.85 I9ptL6dw.net
>>204
正しい式は以下の通り 全く高校数学レベル
e^(2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)+2)/4) =
e^(2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))/4+4πi/4) =
e^(πi/2 (e^2φ(z)+e^-2φ(z))) exp(πi) =
-e^(πi/2 (e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
231:１３２人目の素数さん
22/06/08 20:01:37.26 I9ptL6dw.net
>>205
>>93は実は全く基本的なレベル
こんなんわかんない人には
圏論なんか到底無理
グロタンディクの何が画期的か全く理解できないので
グロタンディクの名前を口にしても無駄なレベル
232:１３２人目の素数さん
22/06/08 20:07:35 I9ptL6dw.net
>ミスを指摘されたら、誤魔化さずに、
>ちゃんと見直して、直しなさい！
無知を悟ったら、開き直らずに、
きちんと学んで、理解しよう
233:１３２人目の素数さん
22/06/08 20:40:10.45 V9H7okra.net
>>209
ありがと
では、聞く
Q1）”通過する”>>93 の定義を述べよ
Q2）”通過する”という用語を使って >>93の可換図式を説明している大学数学のテキストを一つ示せ
よろしく
234:１３２人目の素数さん
22/06/08 20:55:33.17 V9H7okra.net
>>207
>もしかしてヤコビアン知らない？
ヤコビアンは、知っていたけど、記憶の彼方だったな
川平 友規氏 複素解析特論I タイヒミュラー空間などを読んで、ああそうだったと思い出したよ
>逆関数定理知らない？
なんかあったよね
多変数解析で
川平 友規氏で 記憶が戻ってきたよ
235:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:00:58.67 V9H7okra.net
>>206
ありがと
じゃ、その”微分が0でない=局所同相”使って
>>29の
”fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
できるんか？”
を、彼の主張の筋でやってみて
なお、彼がいうには、上記は黒田本 >>183の式よりも、一手間簡単に示せるという
それも説明してね
よろしく
236:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:13:05.15 V9H7okra.net
>>208
ありがと
＞全く高校数学レベル
237:私もそう思うけど では、>>29の数理論理君は？ 多分彼は、数学科時代に 黒田先生から 複素関数論を学んだんだよね 黒田本をテキストとして 東北大と名古屋大で、講義したらしいね、まえがき見ると 私に言わずに、 まず、>>29の数理論理君に言ってあげましょうねｗ また、東北大と名古屋大生（当時）は、どうだったの？ 気づかなかったの？ｗ まあ、 この件の真偽は あえて保留するよ
238:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:15:22.72 V9H7okra.net
>>210
>>ミスを指摘されたら、誤魔化さずに、
>>ちゃんと見直して、直しなさい！
>無知を悟ったら、開き直らずに、
>きちんと学んで、理解しよう
統合失調症なのかｗ
あるいは、意図してｗｗ
違う話を混ぜているのかｗｗｗ
前者と後者は、全くリンクしないでしょ
別の問題だよ
病気かな？ｗｗｗ
239:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:24:49.33 hXYVV3nV.net
>>211
>Q1）”通過する”>>93 の定義を述べよ
「写像X̅→YはZ→Yを通過する」の定義は
「X̅→Zで…の図式を可換とする連続写像がとれる」
X̅→Z
↘↓
Y
と>>93に書いてあるけど読めなかった？
240:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:30:21.42 hXYVV3nV.net
>>212
>ヤコビアンは、…記憶の彼方だったな
大学いったことない人には難し過ぎたか
>>逆関数定理知らない？
>なんかあったよね
知らないことを知らないと
はっきり自覚することが
学習の第一歩だよ
241:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:41:17.64 hXYVV3nV.net
>>213
Q1. exp(2πicosh z)=1となるzの全体集合S1を示せ
Q2. exp(2πicosh z)の微分が0となるzの全体集合S2を示せ
Q3. S1とS2の関係を示せ
上記3点の答えが貴方の問の答え
どのQも高校数学レベルですね
242:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:49:44.15 hXYVV3nV.net
>>214
>この件の真偽はあえて保留するよ
>>208の計算すらできないんじゃ
>>213の問題も無理か
243:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:54:59.62 hXYVV3nV.net
>>215
>前者と後者は、全くリンクしないでしょ
ミスではなく無知ってこと
IQ85未満の「境界知能」なら仕方ないが
244:１３２人目の素数さん
22/06/08 23:11:34.08 V9H7okra.net
>>216
だから
”通過する”は、>>93で指摘しているように
彼独自の用語でしょ？
これは、院試を通過するまでは、
非常に危険な書き方だよね
（その後なら、独創的と評価されるかもよｗｗｗ）
まあ、彼には関係ないだろうけどね
頭良すぎて試験に通らない
頭悪すぎて試験に通らない
その典型が、
未定義の独自用語を、
試験答案に書くこと
「図式を可換とする連続写像がとれる」という意味だけなら
”通過する”という用語を、使う必要がない！！ｗｗｗ
そればかりか、もし院試なら
採点者の心証を著しく悪くする可能性大だろう
245:１３２人目の素数さん
22/06/08 23:13:31.60 eVrOAI76.net
結構可愛いんだよなあ・・・🌝🌝🌝ま💕ゆ💗ゆ🌝🌝🌝
246:１３２人目の素数さん
22/06/08 23:13:52.83 V9H7okra.net
>>218
なんだｗ
>>213の問いに対して
逃げてるじゃんｗｗｗ