Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 67

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 67at MATH

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 67 - 暇つぶし2ch641:ﾆなる値域が、キーなのです 5）実際、例えば f(z)＝0、f(z)≠-1と問題を変えてみよう　このとき、e^zのままでは、まずい（f(z)＝0にできない）　しかし、e^z→e^z -1と取り直せば、黒田の補助定理の類似が成立する　（e^z -1ならば、z=0のときf(z)＝0とできて、一方 e^z≠0だから、e^z -1≠-1 成立。あとは、黒田の補助定理と同じ） 6）さて、この簡単な問題（上記5）で、二つの関数 e^zとe^z -1 とは、定義域は同じだ（複素平面全体C）　従って、リーマン面は両者で同じで（単連結でもある）、リーマン面やその被覆では二つの関数は区別できないのです 7）また、値域Xについては、単連結に限らない。実際、黒田本では、f(z)≠0,1より環状領域を導いている（>>458ご参照） 8）要するに、黒田の補助定理の問題は、値域の問題あって、リーマン面(定義域)被覆空間論やリフトを使う必要がないのです　（関数の値域の問題として解くべし）以上

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