22/06/16 16:04:24.31 wnP4/Atj.net
>>339
まず
関数 w(z)=exp(z) は、値0を取らない
w’(z)=exp(z)だから、微分も値0を取らない
だから
局所的に、exp(z)の逆関数が存在する（対数関数）
但し、大局的には多価になる
ただ、それだけでしょ？（指数関数exp(z)の特性そのもの）
で、そもそも問題は
”ある領域Δで f(z) が正則で、f(z)≠0．1で
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
なる関係が成立して、g(z)もまた 領域Δで正則になる”
（>>29より。なお >>29では 領域Δは単位円）
このとき、（>>333より）「exp(2πicosh(z))の微分が0のところで値が1」
「値が1」とは、f(z) =1なるべし か
そんなこと言える？
いま、f(z) ≠1という条件を外して考えたとき
上記は
「exp(2πicosh(z))の微分が0のところで、f(z) =1」成立と書ける
そもそも、黒田本では、f(z) はかなり自由に取れたはず
そして、f(z) ≠1という条件を外したら、自由度はさらに上がるよ
「exp(2πicosh(z))の微分が0」と、「f(z) =1」とは、無関係では？