22/06/11 23:25:49.81 deryYhXc.net
>>269
つづき
２）たしかに、関数f(z)のリーマン面の普遍被覆は考えられるが
問題は、そこから 条件 「0,1の値を取らない」を使って、f(z) = exp(2πicosh(g(z)))なる関数g(z)の存在を示せるのか？
ってこと。だから、持ち上げの逆方向の議論であるべき
３）それに、リーマン面の普遍被覆の一意化定理では、下記 ”開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちのひとつに共形同値”だけど、ℂ＼{0}って？
そもそもは、問題のf(z)のリーマン面の議論がすっぽり抜けている。f(z)のリーマン面に対して、条件 「0,1の値を取らない」を与えて、どうなるかという話
４）また”exp(cosh(z))の微分が死んでる”うんぬんをいうが、式が間違っている。exp(2πicosh(g(z)))でしょ？
g(z)を抜かした議論しても無意味
（繰り返すが、そもそも、g(z)が存在するか？だ。exp(2πicosh(g(z)))を微分しても良いけど、よほど注意しておかないと、循環論法になる
例えば、「exp(2πicosh(g(z)))を微分して死んでるところ無いからOK」とかｗ）
結論としては、サッパリですね
（バッサリか）
（参考）
https://