215:１３２人目の素数さん
22/06/07 06:51:56.12 2Cg7v42G.net
>>187
>数学では、数字と文字が連続なら、
>2a と書けば、2*a のこと。
然り しかしそこから
>数字1/2に文字πiが続けば、
>1/2πiは(1/2)*πiと読めるはず
は、出てこない
>ここらは、すでに数学教科書の
>標準記法から外れている。
そう おサルの「俺様ルール」
>だって、便所板の落書き場だもの
ここが便所なのではなく
おサルのキミが💩なんだがwww
>πiが分母だとかね。
>そう読むとは、夢にも思わなかったな
>（それなら、1/(2πi)でしょうｗ）
それはこっちのセリフ
高校出てるなら
1/2πiは1/(2πi)と読む
だいたいπi/2と書いてあるのに
わざわざ1/2πiと書き換える奴の気がしれん
さすが工業高校を1年で退学した中卒www
216:１３２人目の素数さん
22/06/07 07:01:24.19 2Cg7v42G.net
>>190
>ところで、
>黒田本間違えている
>という意見は、それで良いんか？
マイナスの位置が違ってるな
指数のところじゃないだろ
高校生でも分かる
ま、中卒は指数計算も出来んかwww
中卒<高卒<非数学科大卒<数学科大卒
217:１３２人目の素数さん
22/06/07 10:48:17.89 51JBxWWw.net
直観に反する面白いことを発見して感動した
218:１３２人目の素数さん
22/06/07 13:16:14.96 Y0RvZ70I.net
>>193
>指数関数の知識があれば、
>”1/2πi”は、(1/2)*πiと1/(2πi)と二通り解釈できるが、
>前者が妥当だろうとなる
指数関数関係なし
後者が妥当
そもそもπi/2をわざわざ1/2πiと書き直すのが
どうしようもなく気違ってる
認痴か？
219:１３２人目の素数さん
22/06/08 08:39:19.67 M2XDa0GM.net
静かになったな
いいことだ
220:１３２人目の素数さん
22/06/08 15:18:36.30 uSwT+W3Q.net
💩
221:１３２人目の素数さん
22/06/08 16:24:45.03 qHXmRjRk.net
>>198
どうも、スレ主です
静かでいいですね
>>163の ID:hU2FIg/iさん、ありがとう
最初は、>>167のようにやる気無かったんだけど
問題の出題者が>>178で、頬かむりして逃げようとしているので
「こいつ、逃がさんぞ」と思ったんだ
で、苦労して画像アップ方法を調べて、やってみました(>>183)
やってみると、
議論が引き締まって
早く収束するから、良いね
一つ賢くなったよ
ありがとうございます。お礼申し上げます
222:１３２人目の素数さん
22/06/08 16:35:40.37 qHXmRjRk.net
スレ主です
さて
>>183 スキャン追加
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明後半 P171 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
これの前 URLﾘﾝｸ(imgur.com)のP170の最後の行に
「φ’（α）≠0であると仮定すれば、・・」とあって、
上記のP171へ続きます。
そして、このP171の真ん中あたりで
「この最後の不等式は、φ’（α）＝0でも成り立つから・・」
としています。面白い筋ですね。場合分けの変形かも
先に、φ’（α）≠0であると仮定して不等式を導き、あとで導いた不等式は、「φ’（α）＝0でも成り立つ」とする
そして、証明の最後に、式 e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) >>166
を使って
その絶対値評価から、問題のショットキ(Schottky)の定数 K(f(0),Rr^-1)を導く。
で、何を言いたいか？
１．一つは、P170の範囲では、 f'(z)≠0は使わない( >>183 )
２．さらに、 φ’（α）≠0を仮定するけど、結局 「φ’（α）＝0でも成り立つ」としている
（当然といえば当然で、定理7.10 （ショットキ(Schottky)） では、微分に関する条件など、なにも仮定されていないんだから）
３．つまりは、”「リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよい」？ 意味わからん”（>>123）
ってこと。繰り返すが
223:、黒田本 定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明前半 では、微分関係ない。 それで、式 e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) の存在を導いている そして、証明後半で、φ’（α）≠0を仮定するけど、結局 「φ’（α）＝0でも成り立つ」から、 上記「“微分が0”になってるところだけかわして」が、黒田本 定理7.10 の証明とは、全く不整合だってことです つづく
224:１３２人目の素数さん
22/06/08 16:36:24.64 qHXmRjRk.net
>>201
つづき
なお、私は不勉強なので、「“微分が0”になってるところだけかわして」には
深い深い数学がバックグランドにあるのかも？
例えば、なお、ちょっと検索した結果を、下記に貼った
IUTを読むための用語集資料スレ2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:248番)-249 より
”等角 (conformal) な同相写像とは，定義域上で正則（すなわち複素微分可能）で
あり，かつ微分の値が 0 にならない同相写像である．2
2「等角」という語をあえて使うのは，微分が 0 にならないことを強調するためである．”
などと出来ています。これ、複素解析特論I タイヒミュラー空間と複素力学系への応用 川平 友規からです
”タイヒミュラー”がヒットしてびっくりです
以上
225:１３２人目の素数さん
22/06/08 17:35:23.85 qHXmRjRk.net
>>73 補足と追加
指数関数と対数関数 P46-48 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
の画像、アップします
URLﾘﾝｸ(imgur.com) P46
URLﾘﾝｸ(imgur.com) P47
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com) P48
なお
該当ページの説明は、すでに>>73に書いた通りです
P47 ”図14を使って、”対数関数のリーマン(被覆)面とよばれている”と説明している”(>>73)
は、下記の”普遍被覆空間”の図も参照すると、理解が深まると思います
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
被覆空間
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
被覆写像 p : Y → X によって底空間 X の開集合 U は被覆空間 Y の同相な開集合 S1, S2, S3, … によって「均一に被覆」されている。
具体例
Ｒ は、単位円 S1 の普遍被覆である。指数写像
p(t) = exp(2πit)
により、写像 p : R → S1 は被覆で、S1 の各点は無限回被覆される。
(引用終り)
なので、>>101 の批判「アンポンタンの俺様定義がなぜダメか？
それはそんな俺様定義したってホントにそれで数学の問題解くのに役に立つんかって話」
は、完全に外れです。黒田本にある通りです！ｗ （これを言いたかったんだｗｗ）
なお、学術的な議論の場合、ある程度の引用は法律上認められています
また、天国の黒田先生も、先生の御著書の議論は許容してくれると思います
なお、もし著作権上問題だと思われたら、共立出版か黒田正のご遺族で、著作権を承継されている権利をお持ちの方
運営を通して、私に連絡をとってください
著作権を持っていない方の（部外者） ご意見や議論は、この件については ここではご遠慮願います
（どうぞ、共立出版へ連絡をとって下さい）
以上
では
226:１３２人目の素数さん
22/06/08 18:11:30.37 qHXmRjRk.net
>>190
>ところで、本題は
> >>130 >>114の 黒田本間違えている
>という意見は、それで良いんか？
念押し
これ、式は>>183の黒田本の通りです
つまり 黒田本の証明の式誘導で、e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) が導けるのか？
はたまた、式 e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) は 間違っているのか？
どっちってことね
（>>108の黒田本から転記したときの問題は考えないで、純粋に黒田本だけで考えてください
黒田本に、誤植あるいは計算ミスがあるのかどうか？）
もう一度 >>183にアップした黒田本の画像を見て、考えて下さい
（1968年第1冊からだれも気付かなかったタイポか。もし、そうなら面白いね）
繰り返すが、私の判断は保留です >>190
あの問題の出題者 >>29 が、戻って来たときに
「正しいのかどうか？ どっち？ あなた黒田本勉強して、そこから問題取ったんでしょ！」
と問い詰めるためにねｗｗ
227:１３２人目の素数さん
22/06/08 18:33:55.84 qHXmRjRk.net
あと、余談だが、>>29の問題の出題者は、>>93みたいな難しいことを
みんなから、あまりツッコミ受けずに書く芸を持っている
彼は、きっと、難しいことを、勉強しているんだね
そこは評価している
だけど、基本的なところで、無茶苦茶を書かないように
正しいことを書いてもらうのは、難しくても構わない
数学だからね
でも、間違ったことを書いて、指摘されたら、誤魔化そうとしないことだ
ミスを指摘されたら、誤魔化さずに、ちゃんと見直して、直しなさい！ってことです
228:１３２人目の素数さん
22/06/08 19:33:34.46 I9ptL6dw.net
>>201
>”「リーマン面に至っては
> “微分が0”になってるところだけ
> かわしていればよい」？
> 意味わからん”
微分が0でない=局所同相
exp(2πicosh z)の微分が0になる点で値が1になる
f zが値1をとらないなら
f z=exp(2πicosh g z)としたとき
g zはexp(2πicosh z)の微分が0になる点を値にとらないし
g zの値域ではexp(2πicosh z)の微分が0でないから
exp(2πicosh z)は局所同相な被覆写像ってこと
229:１３２人目の素数さん
22/06/08 19:42:05.76 I9ptL6dw.net
>>202
>私は不勉強なので、
もしかしてヤコビアン知らない？
逆関数定理知らない？
それじゃ「ヤコビアンが0でない」の意味
わかんないよな
線形写像の行列式が0でないなら
線形同型写像ってことに対応するんだけど
もしかして線形代数から分かってない？
大学数学 全く無知？
230:１３２人目の素数さん
22/06/08 19:54:14.85 I9ptL6dw.net
>>204
正しい式は以下の通り 全く高校数学レベル
e^(2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)+2)/4) =
e^(2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))/4+4πi/4) =
e^(πi/2 (e^2φ(z)+e^-2φ(z))) exp(πi) =
-e^(πi/2 (e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
231:１３２人目の素数さん
22/06/08 20:01:37.26 I9ptL6dw.net
>>205
>>93は実は全く基本的なレベル
こんなんわかんない人には
圏論なんか到底無理
グロタンディクの何が画期的か全く理解できないので
グロタンディクの名前を口にしても無駄なレベル
232:１３２人目の素数さん
22/06/08 20:07:35 I9ptL6dw.net
>ミスを指摘されたら、誤魔化さずに、
>ちゃんと見直して、直しなさい！
無知を悟ったら、開き直らずに、
きちんと学んで、理解しよう
233:１３２人目の素数さん
22/06/08 20:40:10.45 V9H7okra.net
>>209
ありがと
では、聞く
Q1）”通過する”>>93 の定義を述べよ
Q2）”通過する”という用語を使って >>93の可換図式を説明している大学数学のテキストを一つ示せ
よろしく
234:１３２人目の素数さん
22/06/08 20:55:33.17 V9H7okra.net
>>207
>もしかしてヤコビアン知らない？
ヤコビアンは、知っていたけど、記憶の彼方だったな
川平 友規氏 複素解析特論I タイヒミュラー空間などを読んで、ああそうだったと思い出したよ
>逆関数定理知らない？
なんかあったよね
多変数解析で
川平 友規氏で 記憶が戻ってきたよ
235:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:00:58.67 V9H7okra.net
>>206
ありがと
じゃ、その”微分が0でない=局所同相”使って
>>29の
”fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
できるんか？”
を、彼の主張の筋でやってみて
なお、彼がいうには、上記は黒田本 >>183の式よりも、一手間簡単に示せるという
それも説明してね
よろしく
236:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:13:05.15 V9H7okra.net
>>208
ありがと
＞全く高校数学レベル
237:私もそう思うけど では、>>29の数理論理君は？ 多分彼は、数学科時代に 黒田先生から 複素関数論を学んだんだよね 黒田本をテキストとして 東北大と名古屋大で、講義したらしいね、まえがき見ると 私に言わずに、 まず、>>29の数理論理君に言ってあげましょうねｗ また、東北大と名古屋大生（当時）は、どうだったの？ 気づかなかったの？ｗ まあ、 この件の真偽は あえて保留するよ
238:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:15:22.72 V9H7okra.net
>>210
>>ミスを指摘されたら、誤魔化さずに、
>>ちゃんと見直して、直しなさい！
>無知を悟ったら、開き直らずに、
>きちんと学んで、理解しよう
統合失調症なのかｗ
あるいは、意図してｗｗ
違う話を混ぜているのかｗｗｗ
前者と後者は、全くリンクしないでしょ
別の問題だよ
病気かな？ｗｗｗ
239:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:24:49.33 hXYVV3nV.net
>>211
>Q1）”通過する”>>93 の定義を述べよ
「写像X̅→YはZ→Yを通過する」の定義は
「X̅→Zで…の図式を可換とする連続写像がとれる」
X̅→Z
↘↓
Y
と>>93に書いてあるけど読めなかった？
240:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:30:21.42 hXYVV3nV.net
>>212
>ヤコビアンは、…記憶の彼方だったな
大学いったことない人には難し過ぎたか
>>逆関数定理知らない？
>なんかあったよね
知らないことを知らないと
はっきり自覚することが
学習の第一歩だよ
241:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:41:17.64 hXYVV3nV.net
>>213
Q1. exp(2πicosh z)=1となるzの全体集合S1を示せ
Q2. exp(2πicosh z)の微分が0となるzの全体集合S2を示せ
Q3. S1とS2の関係を示せ
上記3点の答えが貴方の問の答え
どのQも高校数学レベルですね
242:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:49:44.15 hXYVV3nV.net
>>214
>この件の真偽はあえて保留するよ
>>208の計算すらできないんじゃ
>>213の問題も無理か
243:１３２人目の素数さん
22/06/08 21:54:59.62 hXYVV3nV.net
>>215
>前者と後者は、全くリンクしないでしょ
ミスではなく無知ってこと
IQ85未満の「境界知能」なら仕方ないが
244:１３２人目の素数さん
22/06/08 23:11:34.08 V9H7okra.net
>>216
だから
”通過する”は、>>93で指摘しているように
彼独自の用語でしょ？
これは、院試を通過するまでは、
非常に危険な書き方だよね
（その後なら、独創的と評価されるかもよｗｗｗ）
まあ、彼には関係ないだろうけどね
頭良すぎて試験に通らない
頭悪すぎて試験に通らない
その典型が、
未定義の独自用語を、
試験答案に書くこと
「図式を可換とする連続写像がとれる」という意味だけなら
”通過する”という用語を、使う必要がない！！ｗｗｗ
そればかりか、もし院試なら
採点者の心証を著しく悪くする可能性大だろう
245:１３２人目の素数さん
22/06/08 23:13:31.60 eVrOAI76.net
結構可愛いんだよなあ・・・🌝🌝🌝ま💕ゆ💗ゆ🌝🌝🌝
246:１３２人目の素数さん
22/06/08 23:13:52.83 V9H7okra.net
>>218
なんだｗ
>>213の問いに対して
逃げてるじゃんｗｗｗ
247:１３２人目の素数さん
22/06/08 23:15:13.30 V9H7okra.net
>>222
うん
かな？
何年か前に、山下女史が、RIMS採用の話題
IUTスレの話題になったよね
ダブル山下だものｗ
248:１３２人目の素数さん
22/06/08 23:24:42.47 0tGMJZBB.net
まーたセタとかいう中卒が己の無知無能に気づかず暴れてるのか
まったく
249:１３２人目の素数さん
22/06/08 23:41:56.56 V9H7okra.net
>>219
いやね、>>208に対して、
態度を保留しているもう一つの理由は、IUTと類似なんだ
1）黒田本は、そもそも1968年初版第1刷で、いま2022年
50年以上に渡って、多くの人の目に触れてきた
かつ、黒田先生は、これをネタに名大と東北大で、講義をしたという
黒田先生自身も、なんどもこの数
250:式は扱ったはずだし、当時の学生も証明をフォローしたはず 一方、私の手元には、日曜に本がきて、その内容このスレを紹介しただけ だから、多くの人の目で検証されたという意味で、あの数式にそんな大きな瑕疵があるのかが、疑問だし ひょっとして、なんかこちらの見落としか勘違いはないか？ 慎重にすべきという本能が働いているんだ （例えば、cosh のある特殊な公式を適用したら、黒田本の式が出るかも とかね） 2）これを、IUTに当て嵌めると IUT論文は、何人もの人に査読され、国際会議も何回も開かれて そのうえ、IUTを使う 5人共著の明示論文が提出され、それも査読が通って東工大誌に掲載予定という つまり、圧倒的に多くの人の検証を経ているし 一方、数学的根拠を持って、「IUTダメ」というはショルツェ氏ただ一人だけ （後の人は、IUTは読めない、理解できないのレベルで終わっている） 私ら、内容より 支持者の人数で「IUT論文は、成立しているんじゃね？」 と思っている 上記 cosh式の成否と類似の考えです なので、>>29の出題者が現れたら、 真っ先にこの質問（上記1））を投げつけます
251:１３２人目の素数さん
22/06/08 23:44:55.32 V9H7okra.net
>>225
ふふふ
IUTアンチの数理論理君をいじめてしまった
あやまるよ
病気をこじらせないで
5ｃｈ離れた方がいいぞ
つーか、少なくとも、このスレには書かない方がいいよ
雑なカキコには、突っ込み入るからねｗｗｗ
252:１３２人目の素数さん
22/06/09 01:44:08.32 H59KmrUb.net
>>226
ほんとに頭が悪いね。
恥がない人ってみっともない。
253:１３２人目の素数さん
22/06/09 01:53:24.27 O1LnsypE.net
まず働けや
254:１３２人目の素数さん
22/06/09 06:22:16 qHSpaI/p.net
>>226
>>213を真正面に打ち返した
>>218の3つの質問に
今日正午までに答えてね
答えがない場合
高校数学も分からんサル
として嘲笑するからwww
あ、どうせ答えられないと思って
先に嘲笑しちったwwwwwww
255:１３２人目の素数さん
22/06/09 07:01:01.23 oM3mwM0A.net
>>226 補足
>なので、>>29の出題者が現れたら、
>真っ先にこの質問（上記1））を投げつけます
この質問（上記1））は、具体的には>>208の
「正しい式は以下の通り 全く高校数学レベル」
「=-e^(πi/2 (e^2φ(z)+e^-2φ(z)))」
ってやつね
で、彼がどう答えようが、こちらとしては面白いことになる
1）もし、上記が正しいと答えるならば、「あなた、以前自分で勉強したときに、気づかなかったの？」ということになるｗ
2）もし、上記が間違いと答えるならば、>>208氏と対決させる。こちらは、高みの見物ｗ
256:１３２人目の素数さん
22/06/09 07:07:34.86 oM3mwM0A.net
>>230
>>>213を真正面に打ち返した
>>>218の3つの質問に
>今日正午までに答えてね
笑えるｗ
必死の逃げだな
答えないよ。ヒントは与えない
ノーヒントで、>>213を解け！ｗｗ
繰り返す、>>206の”微分が0でない=局所同相”使って解けるというならば
>>29より
（再録）
”fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
できるんか？”
を、彼の主張の筋でやってみて
なお、彼がいうには、上記は黒田本 >>183の式よりも、一手間簡単に示せるという
それも説明してね
よろしく
(引用終り)
以上ｗ
257:１３２人目の素数さん
22/06/09 09:16:37.39 NAAA5iIP.net
高みの見物wwww
ド底辺がwwwww
働けや穀潰しwwwwwww
258:１３２人目の素数さん
22/06/09 10:58:12.39 xkoxs32B.net
>>231
>「あなた、以前自分で勉強したときに、
> 気づかなかったの？」
今回初めて知ったので以前なんてないですが
何か気に障ることがありました？
中学校で数学終わったおサルさん
259:１３２人目の素数さん
22/06/09 11:35:16.02 NWClIB/u.net
>>232
>笑える
泣くな
260: おサル >必死の逃げだな 逃げていいよ そして帰って来なくていい >答えないよ。 答えられんよな 中卒のおサルにゃ >ヒントは与えない 分かってないのにヒントなんて無理よな おサル ノーヒントで、>>213を解け！ｗｗ
261:１３２人目の素数さん
22/06/09 11:38:33.60 NWClIB/u.net
>>235
ノーヒントで、>>218が解けないんじゃ
数学無理だから諦めな おサル
ギャハハハハハハ!!!
262:１３２人目の素数さん
22/06/09 12:31:41.27 7779/Nnc.net
本題からそれた話題ばっかり
263:１３２人目の素数さん
22/06/09 17:28:27.66 5Yy3iSIG.net
>>237
じゃあ本題下記です
どうぞ、語ってください
なお、私にはお経ですが、ありがたいお経なら聞きますので よろしくｗ
（参考）
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P15～19 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P15 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P16 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P17 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P18 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P19 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
なお、>>203同様ですが、もし著作権上問題だと思われたら、日本数学会に連絡をとってください
著作権を持っていない方の（部外者） ご意見や議論は、この件については ここではご遠慮願います
以上
264:１３２人目の素数さん
22/06/09 17:38:08.01 5Yy3iSIG.net
>>238 補足
>URLﾘﾝｸ(imgur.com)
>IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P16 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
このP16の冒頭
「アルゴリズム的遠アーベル幾何学」とあって
続いて
「単遠アーベル的輸送」ときて
”これらの大きな応用である宇宙際タイヒミュラー理論[66]-[69]では、このアルゴリズム的遠アーベル幾何学や単遠アーベル幾何学が中心的役割を果たす”
と記されています
以下、その概説が説かれています
265:１３２人目の素数さん
22/06/09 17:50:31.98 5Yy3iSIG.net
>>238 補足の補足
ワイルズ先生のフェルマーの最終定理や
ペレルマンのポアンカレ予想解決などと同様に
IUTによるABC予想解決の解決についての
分かり易い説明本がいる
そのためには、M2（修士）レベルから始められる説明が
そのためには、もう一度IUTを整理して、
そのためには、”new math”言語 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:584番)
ってことでしょうかね
富士山登山で、いまフモトから上る人はいない
五合目くらいまでは、車で行けたり
そういう登山ルートを整備する たぐい の話でしょうね
266:１３２人目の素数さん
22/06/09 19:14:13.55 EsphEuUw.net
>>238
>私にはお経ですが
🐎の👂に念仏
縁なき衆生は度し難し
267:１３２人目の素数さん
22/06/09 19:21:54.56 EsphEuUw.net
>>239
「縁なき衆生は度し難し」
仏縁のない者は、すべてに慈悲を垂れる仏でも救えない。
転じて、人の忠告を聞こうともしない者は救いようがない。
まさにおサルのことか
268:１３２人目の素数さん
22/06/09 19:32:47.11 EsphEuUw.net
>>240
>M2（修士）レベルから始められる説明
B2(学部2年)の複素解析も分からんサルには
空気が薄すぎて息も絶え絶えだろ
>富士山登山で、いまフモトから上る人はいない
>五合目くらいまでは、車で行けたり
>そういう登山ルートを整備…
ヒマラヤが富士山と同じ高さと思う奴はお目出度い
六甲山でも登っとけ
269:１３２人目の素数さん
22/06/09 19:46:30.69 MkFp7OS8.net
日和山でも登っとけ
270:１３２人目の素数さん
22/06/09 19:50:58.54 w1cLvKO2.net
>>244
大阪なら天保山か
271:１３２人目の素数さん
22/06/09 20:00:28.37 MkFp7OS8.net
>天保山
ヤツには無理だろ
272:１３２人目の素数さん
22/06/09 20:49:09.83 oM3mwM0A.net
>>238 補足
まあ、このIUT 遠アーベルは、世界最高峰
いわば、エベレストなど ヒマラヤの山みたいなもの
ブライアンコンラッド、キラン-ケドラヤ や
それに希代の天才 ファルティングス師匠も
読めないという
便所板
273:の5ｃｈの住人は、読めなくて当然 私も読めません しかし、ロープウェイやケーブルカーが整備されれば、登頂できるかも 酸素ボンベをつけるとかもあり そういうところの整備がいると思う 望月御大は、「原論文を何百時間、何千時間かけて読め！」というけど、なんだかね それで済むなら、>>238の星氏の論説もいらないことになるけど そうではないよね
274:１３２人目の素数さん
22/06/09 20:59:23.95 du8TvW+q.net
読めた人間が今の今まで1人もいない
そしてこれからも1人もいない
275:１３２人目の素数さん
22/06/09 21:56:20.46 oM3mwM0A.net
>>248
すぐ反例の出る定理かｗ
276:１３２人目の素数さん
22/06/09 22:28:53.24 RxctUeZl.net
(証明)
読めているのなら今なら解説のサーベイ論文出せば歴史に名が残る
しかし誰も書かない
∴誰も読めていない
277:１３２人目の素数さん
22/06/10 06:44:13.70 FePMcVCe.net
>>248-250
>読めているのなら今なら解説のサーベイ論文出せば歴史に名が残る
>しかし誰も書かない
>∴誰も読めていない
反例は、下記な。”歴史”（下記）に、名が残りましたｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
宇宙際タイヒミュラー理論
歴史
2015年にイヴァン・フェセンコ によって、望月の宇宙際タイヒミュラー理論のサーベイ論文が発表された[14]。
2017年9月1日、RIMSの山下剛から宇宙際タイヒミュラー理論に対するサーベイ論文が発表された[19]。
2022年4月、エクスター大学教授のモハメド・サイディは、 Math Reviews誌の書評で、宇宙際タイヒミュラー理論のCor3.12に関連するTheorem 3.11を肯定したレビュー[38]を公表した。
278:１３２人目の素数さん
22/06/10 07:06:42 b4GRukPT.net
証明したのは、ホントはSzpiro予想だよな？
279:１３２人目の素数さん
22/06/10 07:07:28 SelcTjoy.net
>>251
働けや能無し
280:１３２人目の素数さん
22/06/10 07:50:04.60 FePMcVCe.net
>>252
そうですね
下記ですね
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
EXPLICIT ESTIMATES IN INTER-UNIVERSAL
TEICHMULLER THEORY ¨
SHINICHI MOCHIZUKI, IVAN FESENKO, YUICHIRO HOSHI,
ARATA MINAMIDE, AND WOJCIECH POROWSKI
2020 Mathematics Subject Classification. Primary 14H25; Secondary 14H30
Abstract. In the final paper of a series of papers concerning interuniversal Teichm¨uller theory, Mochizuki verified various numerically
non-effective versions of the Vojta, ABC, and Szpiro Conjectures over
number fields. In the present paper, we obtain various numerically effective versions of Mochizuki’s results.
These numerically effective versions imply effective diophantine results such as an effective
version of the ABC inequality over mono-complex number fields [i.e.,
the rational number field or an imaginary quadratic field] and effective
versions of conjectures of Szpiro. We also obtain an explicit estimate
concerning “Fermat’s Last Theorem” (FLT) - i.e., to the effect that
FLT holds for prime exponents > 1.615 ・ 1014 - which is sufficient, in
light of a numerical result of Coppersmith, to give an alternative proof of
the first case of FLT. In the second case of FLT, if one combines the techniques of the present paper with a recent estimate due to Mih?ailescu and
Rassias, then the lower bound “1.615 ・ 1014” can be improved to “257”.
281:１３２人目の素数さん
22/06/10 11:30:32.46 0Da5gZei.net
>>201 追加
１）このP171の後が、下記の黒田P172です
２）この２行目の証明の冒頭で、Log関数を使っています
このLog関数は、>>73 及び URLﾘﾝｸ(i.imgur.com) P48 >>203 にある通りです
”主枝 を考えて、Log z＝log|w|+i arg(w) (0<=arg(w)<2π)”です（これで、何の問題もありませんｗ）
３）この流れで、ピカールの定理を扱います
P174には「この定理は複素関数論におけるきわめて重要な結果の一つであって近時の複素関数論の発展に大きな影響を与えた」と締めくくっています。
４）なお、下記の藤川英華などを見ると、coshを使うのは、結構常用の筋ですね
知っておくべきことかも？ｗ
（ここにも、Teichm"uller が出てきますね）
（参考）
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
ショットキ定理(Schottky)の系と ピカールの定理(Picard) P172 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録 1329 巻 2003 年 62-68
The order of conformal automorphisms of
Riemann surfaces of infinite type ? supplement
Ege Fujikawa
藤川 英華
Department of Mathematics Tokyo Institute of Technology
東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻
P6
4Application
Proposition 3
Proof
N=(e^{M}-1)cosh(M/2).
For applications of Proposition 3 to the action of Teichm"uller modular groups, see [2].
(引用終り)
以上
282:１３２人目の素数さん
22/06/10 16:31:07.73 5zUnBCZW.net
>>255
お前に黒田先生の本理解できる知能あるわけないやろ
まず働いたお金で自立して生活しろカス
日本に寄生すんなパラサイト
283:１３２人目の素数さん
22/06/11 08:25:20.52 deryYhXc.net
>>255 関連
>>201 補足
まとめておくと
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com) 定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明後半 P171 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
これの前が URLﾘﾝｸ(imgur.com) P170
ここで、>>104に一部書いたように
P170
「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）
関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで
f(z)≠0,1 であれば、任意の正の整数r(<R)に対し|z|<=rなら
K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r)
となるf(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）が存在する
とあって、証明で
284:は 補助定理(>>104&>>183)によってf(z)=e^2πih(z)となるDでの正則関数h(z)が存在する として、指数関数で置き直している こうすることで、f(z)≠0の条件を ”指数関数で置き直している”ってことです そして、f(z)=e^2πih(z)で、f(z)≠1の条件を使って、h(z)→g(z)への置き換えをして、f(z)≠1の条件を数式に取り込んだのです さらに式変形（上記P170画像ご参照）をして、 f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))まで持ってきた 下記coshを使うと f(z)=e^-(1/2)πicosh(2φ(z))となる（なお、黒田本では、coshx扱っていないので、この表現はない） 関数 cosh あるいは、e^2φ(z)+e^-2φ(z)としている理由は、おそらく黒田本P36の「2.3関数ｗ＝z+z^-1」で説明している性質を使うからでしょう この形の関数は、黒田本P37図11にあるような、環状領域 (例えば0<|z|<1など）を導きます これが、上記 P171の不等式 (7.8)と関連しているのでは、と思っています（正確にはフォローできていません。不等式 (7.8)へは、結構飛躍がある） さらに まとめると、黒田本「定理7.10」の証明の筋は 1）f(z)≠0の条件を、指数関数e^2πih(z)へ置き直す 2）f(z)≠1の条件を、h(z)→g(z)への置き換える 3）不等式 (7.8)を得るために、coshへ誘導しておく ってことですね ここで、補助定理の証明（P170の冒頭部分ご参照）では、テイラー展開を使っていることも注意しておきます （つまり、リーマン面はお呼びじゃないってことです。黒田本ではね） つづく
285:１３２人目の素数さん
22/06/11 08:25:51.43 deryYhXc.net
>>257
つづき
(参考)>>105より
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
双曲線関数
coshx＝(e~x+e^-x)/2
(引用終り)
以上
286:１３２人目の素数さん
22/06/11 08:46:01.07 w6umQ8EE.net
>>257
>f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))
>coshを使うと
>f(z)=e^-(1/2)πicosh(2φ(z))となる
ならんけどw
f(z)=e^-πicosh(2φ(z))となる
287:１３２人目の素数さん
22/06/11 08:58:00.87 w6umQ8EE.net
>>257
>式変形をして、
>f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))
>まで持ってきた
持ってこれんw
((e^φ(z)+e^-φ(z))/2)^2=
(e^φ(z)+e^-φ(z))^2/4=
(e^2φ(z)+2+e^-2φ(z))/4=
(e^2φ(z)+e^-2φ(z))/4+1/2
こんなん高校生でも計算できる
できんかったら旧帝大どころか
駅弁大学も受からんで
288:１３２人目の素数さん
22/06/11 09:29:08.16 deryYhXc.net
>>259-260
ヤクザさん？
二人いるけど、どっち？ｗ
それって、黒田先生が計算間違いしているってこと？
私は、>>257 URLﾘﾝｸ(imgur.com) P170 によって説明しています
”黒田先生が計算間違い”という話は、皆さんでお願いします（私は参加しません）
いまのところ、それって 貴方一人ですねｗｗｗ
289:１３２人目の素数さん
22/06/11 09:47:37.79 yggEHhWW.net
こんな話まだわかってないのはもうセタのみ
こんな学部生レベルの、慣れてない人でも一日考えれば理解できる話がもう1週間たっても分からん
ガロア理論のときもそう、集合論のときもそう
そもそもホントに理解するつもりがないか知能が足りてない
それでもいいと思ってる
自分のスキルアップにつなげる気持ちなどはなからない
自分では何も生み出さず生涯日本に寄生して生きてくつもりなんやろ
まぁそれならスキルアップもクソもないわな
人生終わってるよ
290:１３２人目の素数さん
22/06/11 10:20:39.85 Ypfzx1Uy.net
>>261
>それって、黒田先生が計算間違いしているってこと？
数学者は計算苦手な人少なくないから
間違っててもおかしくないな
「先生」は決して間違えないというのは妄想
>私は、 P170 によって説明しています
数学書って計算間違い少なくないから
一説によるとちゃんと自分で
計算し直してるかどうかチェックするために
わざとトラップ仕掛けてるという噂もある
ま、冗談だけどね
計算もせずに正しいと思って書くと�
291:ﾎわれるよ どの世界でもそうだけど 汗かかない口先野郎に世間は冷たいよ
292:１３２人目の素数さん
22/06/11 10:23:18.24 Ypfzx1Uy.net
>>261
>皆さんでお願いします
>（私は参加しません）
指数関数の計算も出来んとか中卒？
293:１３２人目の素数さん
22/06/11 10:25:42.57 ZQIx7IOX.net
黒田先生とABCの関係がわからん
294:１３２人目の素数さん
22/06/11 10:32:18.15 8wPbJNwa.net
>>265
関係は特にない
理解出来ん頭の悪い奴が粘着してるだけ
高校の指数関数からやり直せ、と言いたい
295:１３２人目の素数さん
22/06/11 10:40:20.60 ARVB4lRT.net
中卒は数学板に来ないで欲しい
296:１３２人目の素数さん
22/06/11 11:31:44.36 8wPbJNwa.net
>>267
ま、計算できない奴が数学書読んでも無駄だよな
297:１３２人目の素数さん
22/06/11 23:24:53.28 deryYhXc.net
>>265
>黒田先生とABCの関係がわからん
下記の普遍被覆の議論は、川平 友規 複素解析特論I タイヒミュラー空間へつながる
さて
>>103
（引用開始）
そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる
与えられた状況は
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
cosh(z):ℂ→ℂの中で局所同型でないところ、cosh'(z)=0でないところにim(g(z))が言ってない事を確認する
そしてここまでの話が分かればそもそもexp(z)、cosh(z)と2段階に分ける事にも意味がなく最初からexp(cosh(z))の微分が死んでるところをかわせてるかチェックすればいいだけともわかる
(引用終り)
これを、>>257 黒田正 および URLﾘﾝｸ(www1.econ.hit-u.ac.jp) 複素解析特論I タイヒミュラー空間と複素力学系への応用 川平 友規 リーマン面の基本群・普遍被覆面 「リーマン面の一意化定理」9.2 写像の持ち上げ
などと比較してみると
１）そもそもの問題は、「fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる」>>29-30
であった。つまりは 関数g(z)の存在が問われている。それに対して、上記の議論は、g(z)の存在を前提とした議論をしている
つづく
298:１３２人目の素数さん
22/06/11 23:25:49.81 deryYhXc.net
>>269
つづき
２）たしかに、関数f(z)のリーマン面の普遍被覆は考えられるが
問題は、そこから 条件 「0,1の値を取らない」を使って、f(z) = exp(2πicosh(g(z)))なる関数g(z)の存在を示せるのか？
ってこと。だから、持ち上げの逆方向の議論であるべき
３）それに、リーマン面の普遍被覆の一意化定理では、下記 ”開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちのひとつに共形同値”だけど、ℂ＼{0}って？
そもそもは、問題のf(z)のリーマン面の議論がすっぽり抜けている。f(z)のリーマン面に対して、条件 「0,1の値を取らない」を与えて、どうなるかという話
４）また”exp(cosh(z))の微分が死んでる”うんぬんをいうが、式が間違っている。exp(2πicosh(g(z)))でしょ？
g(z)を抜かした議論しても無意味
（繰り返すが、そもそも、g(z)が存在するか？だ。exp(2πicosh(g(z)))を微分しても良いけど、よほど注意しておかないと、循環論法になる
例えば、「exp(2πicosh(g(z)))を微分して死んでるところ無いからOK」とかｗ）
結論としては、サッパリですね
（バッサリか）
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リーマンの写像定理
複素解析において、リーマンの写像定理 (英: Riemann mapping theorem) は、 U ⊂≠C が空でない単連結な開集合（単連結な領域）のとき、U から単位開円板
D={z∈C :|z|<1}
への双正則な写像（全単射な正則写像）f が存在することを言っている定理である[1]。
この写像はリーマンの写像 (英: Riemann mapping) として知られている。
直感的には、U が単連結であることは U には「穴」があいていないことを意味する。f が双正則であることは、それが等角写像であり、従って角度を保つことを意味する。直感的には、そのような写像は、回転したり拡大・縮小したりはする（ただし折り返してはいけない）が、十分に小さな形を保存する。
重要性
リーマンの写像定理の一意性と影響力の詳細を以下に列挙する。
・たとえ相対的に単純なリーマンの写像でも（例えば、円の内部から正方形の内部への写像）初等関数のみを使い明確な公式として表すことはできない。
つづく
299:１３２人目の素数さん
22/06/11 23:26:33.10 deryYhXc.net
>>270
つづき
・平面上の単連結な開集合は非常に難しい。例えば、集合それ自身は有界であったとしても、境界は無限の長さをもついたるところで微分可能でなくフラクタルな曲線が存在する。そのような集合が角度を保持するような方法でうまく正規な円板に写像することができるという事実は、直感に反するように見える。
・さらに複雑な領域のリーマンの写像定理の類似は正しくない。次に単純である場合は、二重連結な領域(doubly connected domain)（一つだけ穴を持った領域）である。穴のあいた円板や任意のや穴のあいた平面を除く任意の二重連結領域は、アニュラス、つまり、0 < r < 1に対し {z : r < |z| < 1} に共形同値であるが、反転(inversion)や定数倍を除いて、アニュラスの間には共形写像は存在せず、従ってアニュラス {z : 1 < |z| < 2} はアニュラス {z : 1 < |z| < 4} は共形同値ではない（極限での長さ（英語版）(extremal length)を応用して証明することができる）。
・リーマンの写像定理の 3次元やそれ以上の実次元の類似は正しくない。3次元の共形写像の族は非常に貧弱で、本質的にはメビウス変換しか持っていない。
・たとえ高次元で任意の同相写像がありえたとしも、可縮な多様体は球体(ball)と同相（例えば、ホワイトヘッド連続（英語版）(Whitehead continuum)）ではありえないことが分かる。
・リーマンの写像定理は、平面内の2つの単連結な領域が同相であることを証明する最も簡単な方法である。たとえ連続写像のクラスが共形写像のクラスよりも非常に大きいとしても、領域が単連結であることのみが分かっている円板の上への 1 対 1 の函数を構成することは容易ではない。
つづく
300:１３２人目の素数さん
22/06/11 23:27:09.25 deryYhXc.net
>>271
つづき
一意化定理
リーマンの写像定理は、リーマン面の脈絡で一般化することが可能である。U をリーマン面の単連結な開部分集合とすると、U はリーマン球面、複素平面 C、開円板 D のうちの一つとなる。この定理は、一意化定理として知られている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
一意化定理
一意化定理(uniformization theorem)とは、すべての単連結リーマン面は、開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちのひとつに共形同値であるという定理である。特に、単連結リーマン面は定曲率（英語版）(constant curvature)のリーマン計量を持つ。この定理は普遍被覆リーマン面を楕円型（正の曲率、正の曲がった曲率をもつ）、放物型（平坦）、双曲型(負曲率）として分類する。
一意化定理はリーマンの写像定理の平面の固有な単連結開部分集合�
301:ｩら、任意の単連結はリーマン面への一般化である。 一意化定理は、任意の連結である第二可算の面の同様な結果、定数曲率のリーマン計量を与えることができることを意味している。 (引用終り) 以上
302:１３２人目の素数さん
22/06/12 06:11:33.60 Vf6rE6Wr.net
>>269 補足
URLﾘﾝｸ(www1.econ.hit-u.ac.jp)
複素解析特論I タイヒミュラー空間と複素力学系への応用 川平 友規 普遍被覆面 「リーマン面の一意化定理」
これのP13が、9.2 写像の持ち上げで
命題 9.5 (写像の持ち上げ) （略）で
このような f~ を f の持ち上げ (lift) と呼ぶ．
と記されている
(引用開始)
＜証明のスケッチ＞ x~ ∈ S~ を変数として，f~(x~) ∈ R~ を上の可換図式を満たすように定義しよう．S~ 内
のパス γ~ として，p~ を始点とし x~ を終点となるようなものとする．（S~ は単連結であるから．このよ
うな γ~ はすべて互いにホモトピックである．）すると γ = π ○ γ~ は p を始点とし x = π(x~) を終点と
する S 内のパスである．さらにこのパスを f で写すと，q = f(p) を始点とし y = f(x) を終点とす
る R 内のパス γ′ = f ○ γ を得る．最後に，解析的関数の「解析接続」の要領で，γ′ を R~ のパス γ~′
に「持ち上げる」：πR は局所的に同相写像であることから，q の近傍を q~ の近傍へ同相に写す局所
的な逆写像が存在する．これを用いて，γ′ の断片を q~ を始点とするパスの断片へと写すことができ
る．この操作を γ に沿って繰り返すことで（パスのコンパクト性より有限回で必ず終わる），q~ を始
点するパス γ~′ で，πR ○ γ~′ = γ′ を満たすものが存在する．その終点は，γ の取り方によらず一意的
に決まるので，これを f~(x~) と定めればよい．写像 x~ → f~(x~) は連続かつ先の図式を可換にすること
は容易にわかる．
(引用終り)
つまり、「写像の持ち上げ」の証明には、”解析的関数の「解析接続」の要領で”とある
（これを繰り返す）
解析接続を使うなら、黒田本でも「補助定理」>>104で、その証明は、
URLﾘﾝｸ(imgur.com) P170 の冒頭にある通りで
テイラー展開を使っているから、本質は同じ
というか、いまの問題では ”f(z) = exp(2πicosh(g(z)))”と具体的な関数の形が与えられているから
もし”持ち上げ”とか、普遍被覆の大定理が使えたとしても
大定理の証明で、”「解析接続」の要領”を使うならば、黒田本の方が、直接的ですっきりしているって、ことです
つづく
303:１３２人目の素数さん
22/06/12 06:11:58.84 Vf6rE6Wr.net
>>273
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
解析接続
定義
正則関数で定義する場合はローラン級数の代わりに、 テイラー級数を用いる。
(引用終り)
以上
304:１３２人目の素数さん
22/06/12 06:21:14 RKesg1Gs.net
福井大教授が「査読偽装」の疑い
論文の審査に自ら関与か
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
305:１３２人目の素数さん
22/06/12 06:28:07 U9McFPGu.net
>>下記の普遍被覆の議論は、川平 友規 複素解析特論I タイヒミュラー空間へつながる
それがどうABCにつながるのかさっぱり
306:１３２人目の素数さん
22/06/12 07:01:38 HuiLCZNb.net
>>269
>１）そもそもの問題は、
>「fを単位円Δ上定義された正則関数で
> 0,1の値を取らないとする
> このときΔ上の正則関数gで
> f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
> を満たすものがとれる」
> であった。
> つまりは 関数g(z)の存在が問われている。
その程度の日本語は読めるんだなw
> それに対して、上記の議論は、
> g(z)の存在を前提とした議論をしている
そこは日本語が読めてないな
307:１３２人目の素数さん
22/06/12 07:59:05.00 xENk5CqA.net
>>270
>２）たしかに、関数f(z)のリーマン面の普遍被覆は
> 考えられるが
そのコメントで
「ああ、コイツ、全然分かってねえな」
ってバレバレ
> 問題は、そこから 条件
>「0,1の値を取らない」を使って、
>f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
>なる関数g(z)の存在を示せるのか？ってこと。
g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK
>だから、持ち上げの逆方向の議論であるべき
は？持ち上げの議論だろ？
コイツ、向きも分かん
308:ねえのかw
309:１３２人目の素数さん
22/06/12 08:15:23.96 xENk5CqA.net
>>270
>３）それに、リーマン面の普遍被覆の一意化定理では、
>”開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちの
>ひとつに共形同値”だけど、ℂ＼{0}って？
ℂ＼{0}の普遍被覆はℂ(複素平面)だな
> そもそもは、問題のf(z)のリーマン面の議論が
>すっぽり抜けている。f(z)のリーマン面に対して、
>条件 「0,1の値を取らない」を与えて、
>どうなるかという話
f(z)のリーマン面とか関係ない
>>278に書いたことが全て
分からないなら多変数の微分からやり直せ
具体的にはヤコビアンが0でないことの意味
これ分からないなら多様体は全く理解できない
基本中の基本
310:１３２人目の素数さん
22/06/12 08:28:07.76 xENk5CqA.net
>>270
>４）また
>”exp(cosh(z))の微分が死んでる”
>うんぬんをいうが、式が間違っている。
>exp(2πicosh(g(z)))でしょ？
exp(cosh(z))について述べてるからこれで正しい
>g(z)を抜かした議論しても無意味
論理を理解せずに文句つけても無駄
「この●●」と笑われるだけ
> （繰り返すが、そもそも、g(z)が存在するか？だ。
> exp(2πicosh(g(z)))を微分しても良いけど、
> よほど注意しておかないと、循環論法になる
微分が0でない=局所同相、って分かってないなら、
何イッテも的外れだからやめとけ
「この●●」と笑われるだけ
> 例えば、
>「exp(2πicosh(g(z)))を微分して
> 死んでるところ無いからOK」
> とかｗ）
今数学板の読者全員から笑われてんのアンタだけだよ
311:１３２人目の素数さん
22/06/12 09:12:07.86 Vf6rE6Wr.net
>>278
> g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK
違うんじゃね？
exp(2πicosh(g(z)))の微分を考えるべきと思うぜ
312:１３２人目の素数さん
22/06/12 09:22:40.72 U9McFPGu.net
>>281
ABC?
313:１３２人目の素数さん
22/06/12 09:28:01.57 AKeitFiD.net
>>281
>exp(2πicosh(g(z)))の微分を考えるべき
その根拠は？
314:１３２人目の素数さん
22/06/12 09:29:05.23 AKeitFiD.net
>>282
それ以前
315:１３２人目の素数さん
22/06/12 16:21:28.91 C3qClQRg.net
なら他所でやったら？
316:１３２人目の素数さん
22/06/12 18:24:50.54 /XShyvUx.net
>>285
それ、1にいいなよ
317:１３２人目の素数さん
22/06/12 23:22:27.79 KLncdzgb.net
>>283
根拠を聞いても答えないよ
鎌かけてるだけだから
ペテン師の常とう手段
318:１３２人目の素数さん
22/06/13 07:14:25.96 aROXGEhA.net
>>287
だろうな
局所同相なら局所的に逆写像が存在することも
分かってない
ま、正則行列知らんのじゃ、仕方ないがw
319:１３２人目の素数さん
22/06/13 07:53:56 UAidCVwz.net
>>283
>>exp(2πicosh(g(z)))の微分を考えるべき
> その根拠は？
1）根拠を問われるべきは、「g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK」>>281
の方だろ？
2）そもそも、問題は >>29 より
「fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる」
だった
3）合成関数 f(g(x))の微分は、df/dx=df/dg・dg/dxf'(g(x))g'(x)(下記)
だよ
4）上記 f(z) = exp(2πicosh(g(z)))は、3重の合成関数ですよ（expとcoshとg(z)と）
「g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK」の根拠は？
(参考)
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
高校数学の美しい物語
微分公式一覧（基礎から発展まで）更新日時 2021/03/07
合成関数の微分：
{f(g(x))}'=f'(g(x))g'(x)
(引用終り)
以上
320:１３２人目の素数さん
22/06/13 07:55:47 UAidCVwz.net
>>289 タイポ訂正
3）合成関数 f(g(x))の微分は、df/dx=df/dg・dg/dxf'(g(x))g'(x)(下記)
↓
3）合成関数 f(g(x))の微分は、df/dx=df/dg・dg/dx＝f'(g(x))g'(x)(下記)
な
321:１３２人目の素数さん
22/06/13 11:13:56 1/0JqUXT.net
よくやるなぁ
セタにわかるわけないのに
322:１３２人目の素数さん
22/06/13 12:26:50.83 LbLu74PS.net
>>289
>1）根拠を問われるべきは、
>「g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK」
> の方だろ？
根拠ないんだな
>>288の意味、分かってないだろ？
ヤッパ、マジで正則行列もヤコビアンも逆関数定理も分かってないな
アンタ、大学行ったこと一日もないだろ？
323:１３２人目の素数さん
22/06/13 13:21:02.67 LbLu74PS.net
>>289
>f(z) = exp(2πicosh(g(z)))は、3重の合成関数ですよ
>（expとcoshとg(z)と）
>「g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK」
>の根拠は？
頭悪いな
要するに
1.fの定義域が開円盤 つまり単連結
2.fは定義域全体で正則
(注 微分が至るところで0でないとは言ってない)
3.fは0,1を値としない
4.Φは0を値としない
5.Φの微分が0となる点でのΦの値が1
ならばf(z)=Φ(g(z))となるgが存在する
ってたったそれだけのことじゃん
324:１３２人目の素数さん
22/06/13 14:50:59.33 6X5xM6/U.net
>>293
なんだ？
妄想全開だな
それに、記述が雑だね
数理論理君かなｗｗ
325:１３２人目の素数さん
22/06/13 14:52:24.53 NeWUTx1A.net
>>294
な、アホやろ？
>>293で十分何言いたいかわかる
この程度の話すら分からん
セタの知能では無理なんだよ
326:１３２人目の素数さん
22/06/13 17:32:59.95 d5RJCKGf.net
>>295
逆関数定理知らないって
人間失格のサルだよな
327:１３２人目の素数さん
22/06/13 18:02:26 6X5xM6/U.net
>>269
再録
>>103
（引用開始）
そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる
与えられた状況は
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
cosh(z):ℂ→ℂの中で局所同型でないところ、cosh'(z)=0でないところにim(g(z))が言ってない事を確認する
そしてここまでの話が分かればそもそもexp(z)、cosh(z)と2段階に分ける事にも意味がなく最初からexp(cosh(z))の微分が死んでるところをかわせてるかチェックすればいいだけともわかる
(引用終り)
はてさて、「通過」とは？
なになに？ 独自用語か？
いや、うろ覚えかな？
はたまた、妄想かもね？ｗ
難しい数学を、勉強しすぎたら
こういうことになるの？ｗ
いや、きっと
ちゃんと理解してないだろうねｗ
328:１３２人目の素数さん
22/06/13 18:31:13.86 51CFDNO6.net
>>287
だからお前には無理だって
ともかく働け能無し
329:１３２人目の素数さん
22/06/13 21:14:19.90 mSk3st1p.net
>>297
>はてさて、「通過」とは？
>なになに？ 独自用語か？
初めて聞いたが、論理で完璧に定義されてたので
何の曖昧さもなく理解出来たが？
そもそも逆関数定理も知らず、単連結なら
任意のループが連続的に1点に収縮できることも
知らん中卒には理解できんわな
330:１３２人目の素数さん
22/06/13 22:30:03.51 UAidCVwz.net
>>299
そんなの素人が、独自の数学用語なんか、発明しない方良い
つーか、学部レベルでは、禁句だな
基本の数学用語をキチンと学んで使うこと
東大で、頭良すぎて数学科院試が通らない人がいるらしいｗ
勝手に、院試で自分独自の用語を発明して答案書くやつ
採点基準に合わないと、不利な扱いされてもしかたない
院試で見たいのは、学部レベルの数学をキチンと習得できているかどうかだ
独自用語を使うと、それだけで「こいつ勉強不足」と思われるだけだよ
331:１３２人目の素数さん
22/06/13 23:22:36.48 DE4OCWH3.net
>>300
いいから働けよ
お前の生活費のために税金納めてるコッチが馬鹿らしくなるよ
乞食
332:１３２人目の素数さん
22/06/14 00:54:59.62 XKSvt26J.net
>基本の数学用語をキチンと学んで使うこと
と、基本の数学用語をまったく学ぼうとしない中卒が申しております
333:１３２人目の素数さん
22/06/14 06:50:24.49 V+zjWp6n.net
>>300
理解できないのは用語のせいではないな
行列式が分からん
→ヤコビアンが分からん
→逆関数定理が分からん
→何で「微分が0でない」が出てくるのか分からん
それじゃ院試以前に学部、
しかもパンキョーの数学で
単位取れない
ま、工学部とかいう専門学校の連中は
どうだか知らんけどなwww
334:１３２人目の素数さん
22/06/14 09:00:34.86 PjCDutsW.net
ABCは消えた
335:１３２人目の素数さん
22/06/14 18:38:01.46 0kpf/JHQ.net
>>301
ふふふ。>>297（つまりは>>103だけど）
は
間違ってましたと、皆に謝りなよ
まあ、それはプライドが許さないかなｗｗ
さて、黒田の補助定理P169の画像アップするよ（下記）
これと、あんたの>>297（つまりは>>103）を比べてみなよｗｗｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
補助定理「f(z)=e^h(z)の存在他」と証明の最初の1行 P169 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
補助定理(>>104&>>183)
引用
「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる
証明
（本文ご参照）
（>>183）
・P170の直前が、>>104 の「
336:補助定理」で、 証明が1行のみあり ”関数f'(z)(f(z)))^-1は領域Dで正則であるから”となっている これの続きが P170～172 https://imgur.com/c2keZuC P170 上記証明の続きから定理7.10 （ショットキ(Schottky)）へ https://i.imgur.com/SjDgTAy.jpeg P171 定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明後半 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013 https://imgur.com/q4fwcYf P172 ショットキ定理(Schottky)の系と ピカールの定理(Picard) 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013 以上
337:１３２人目の素数さん
22/06/14 19:02:28.90 /WP9HLKF.net
>>305
1ミリも間違っとらんわ能無し
間違ってないのがわかってないのがお前だけだとわかってないクズ
今までの数学っぽい話してると信じてるお前のクソ議論は全部そう
なーんにもわかってないお前の妄想世界
お前こそまずみんなに働いてないのにご飯食べさせてくれてありがとうやろ寄生虫
338:１３２人目の素数さん
22/06/14 19:27:03.22 qZgVCBWZ.net
>>305
>ふふふ。
> >>297（= >>103）は間違ってました
>と、皆に謝りなよ
ところで、297=103のどこがどう間違ってるのかな？
まさか
「黒田本と違うから間違ってる」
とか言わないよね？
339:１３２人目の素数さん
22/06/14 19:34:36.90 /WP9HLKF.net
相手を挑発して説明させようとしてる小学生みたいな思考から卒業できてないんだよ
完全に精神的成長が高校くらいで止まってる
もちろん自分以外の全員が理解できてて自分一人取り残されてるのも自分ではわかってる
それでも「すいません、俺だけまだわかってません、誰か説明してもらえませんか」と言える当たり前のことが言えない
社会性ゼロ、数学的能力もゼロ
まぁその他なんもできんやろ
乞食
340:１３２人目の素数さん
22/06/14 21:33:44.49 uX9Kuofj.net
>>305 補足
1）黒田 Ｐ169 補助定理で使っているのは、f(z)≠0のみ
それで、「Dで f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する」
までは言える
この部分は、>>297のf(z) = exp(g(z))までの話
2）さて、そもそもの問題は>>29より
「fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(z))を満たすものがとれる」
だったよね
ここに相当するのが、黒田 Ｐ170 >>257より
「「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）
関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで
f(z)≠0,1 であれば、任意の正の整数r(<R)に対し|z|<=rなら
K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r)
となるf(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）が存在する」
つまりは、黒田「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）では、f(z)≠1が追加され
f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))=e^-(1/2)πicosh(2φ(z))
を導いている（細かい点は、黒田 Ｐ170をご参照）
で、この後、上記の通り、|f(z)|が環状領域を成すことを示している（黒田P171ご参照）
環状領域を成すから、これは単連結ではない
（なお、P171では、環状領域と明記されていないが、この後P172では環状領域と明記され、
定理7.12 ピカールの定理の”環状領域”の記述に繋がるのです）
つづく
341:１３２人目の素数さん
22/06/14 21:35:29.09 uX9Kuofj.net
>>309
つづき
3）>>297（>>103）の問題点は、f(z)≠0からexpまでしか語っていないよね
この後 黒田 f(z)≠1が追加されて、
f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))=e^-(1/2)πicosh(2φ(z))を導く話は、どれだい？ｗｗ
それ、リーマン面の普遍被覆の一般論でさ、”f(z)≠1”をどうやって使うの？
>>297（>>103）には、何も記述ないよね
それと、”f(z)≠1”から、”環状領域”になって、単連結で無くなるところの処理は、どうなっている？ｗ
追伸
先手を打って書いておくが、下記 川平 友規 に、一般論として 普遍被覆π：Ｓ~→Ｓ(環状領域)は例示されている
問題は、上記の条件”f(z)≠0,1 ”のみを使って、単連結でないＳ(環状領域)を処理してくださいってこと
（つまり>>297の「持ち上がる」、「単連結だから」は、ここは そのままではまずいよね
繰り返すが、”f(z)≠0,1 ”のみを使って、ここを普遍被覆でキチンと処理してくださいねってこと）
（なお、黒田本では、ここは冪級数展開などで処理しています。
342:普遍被覆じゃ、f(z)≠0はともかく、f(z)≠1はどうするの？ 2点抜きは単連結か？ｗｗｗ） (参考) https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/11S-tokuron2.pdf 複素解析特論I（つづき） タイヒミュラー空間と複素力学系への応用 川平 友規 平成 24 年 9 月 21 日 Ｐ５（PDFの5枚目） （ここの図が、ちょうど普遍被覆π：Ｓ~→Ｓ(環状領域)を示している） (引用終り) 以上
343:１３２人目の素数さん
22/06/14 22:23:33.02 MOg5SZaQ.net
必死やな寄生虫wwwwwww
344:１３２人目の素数さん
22/06/15 04:18:21.69 IUe2eYAy.net
イッセー尾形のフェルマーの最終定理の番組は何を言っているかわかりやすくて良かった。
ファルティングスの大定理に触れないのは不満だったが。
345:１３２人目の素数さん
22/06/15 05:56:48.28 l955hcj/.net
(ﾊｧﾊｧ)
346:１３２人目の素数さん
22/06/15 06:16:01.67 qMKDVH5A.net
>>309
>(|f(z)|が) 環状領域を成すから、
>これは単連結ではない
いつどこでだれが
「fの値域が単連結だ」
なんてウソ言った？
「fの定義域が単連結だ」
とは皆言ってるが
開円盤Δは単連結だろ？
どこに穴が開いてる？
347:１３２人目の素数さん
22/06/15 06:24:42.72 qMKDVH5A.net
>>310
>”f(z)≠1”から、”環状領域”になって、
>単連結で無くなるところの処理は、
>どうなっている？ｗ
そもそも
「f(z)≠0」で環状領域なんだがwww
expはＣから「環状領域」Ｃ-{0}への正則関数
もしかして今ここで指摘されるまで気づかなかった？
348:１３２人目の素数さん
22/06/15 06:36:39.12 qMKDVH5A.net
>>310
>先手を打って書いておくが、
何の先手？後手踏んでるぞw
>一般論として
>普遍被覆π：Ｓ~→Ｓ(環状領域)
>は例示されている
>問題は、条件”f(z)≠0,1 ”のみを使って、
>単連結でないＳ(環状領域)を処理してください
>ってこと
「…を処理」が具体的に何をどうして欲しいのか
全然わからんが、「エスパー」すると
「exp(2πi cosh(z))がΔからＣ-{0,1}への普遍被覆だと示せ」
とか言ってる？
349:１３２人目の素数さん
22/06/15 09:29:56.75 Jc374dX3.net
いつものこと
どうせセタは最後まで分からん
350:１３２人目の素数さん
22/06/15 16:45:40.60 5owWNQfc.net
>>317
exp(2πi cosh(z))が
●値0を取らない
●値1以外の任意の場所で、微分が0でない
のだから値が1以外の場所で
局所的に正則な逆関数が存在する つまり
g(z)=arccosh(log(f(z))/2πi)
がΔからCのある領域への正則関数になる
351:１３２人目の素数さん
22/06/15 17:07:48.64 0RfcslCR.net
この程度www
352:１３２人目の素数さん
22/06/15 17:51:09.06 g/bLoJAH.net
>>318
どうもです
逆関数を考えるってことね
それは、一理あるね
要するに、具体的な関数形が分かっているから、それを出発点に”逆関数”を考えようという
>>309より f(z)≠0で
それで、「Dで f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する」
は、その線でいけそうだね
但し、複素関数での指数関数とその逆の対数関数とは微妙な話があって
そこらは、黒田本 >>203より再録
指数関数と対数関数 P46-48 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
の画像 下記の通り
URLﾘﾝｸ(imgur.com) P46
URLﾘﾝｸ(imgur.com) P47
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com) P48
に記載の通り
まあ、要するに、普遍被覆だの、>>297の「持ち上がる」だの
そこまで、大げさにしなくても、もっと簡単に処理できるってことかな
そして、黒田「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）>>309の真骨頂は、
さらに進んで、|f(z)|が環状領域を成すことを示して（黒田P171ご参照）
不等式を導いて、定理7.12 ピカールの定理へ繋げていることですね
普遍被覆で終わったら、不等式を導けないんじゃね？
353:１３２人目の素数さん
22/06/15 17:54:19.63 L/vaVGMM.net
いいからABCについて最新のコメントが読みたい。
354:１３２人目の素数さん
22/06/15 18:43:27.72 ySSjJ7Pq.net
バカまだわかってないわ
永遠にわからんな
この寄生虫
日本の恥
355:１３２人目の素数さん
22/06/15 20:32:56.84 C/A0ca1D.net
>>321
こちらへ、どぞ
abc予想解けたんだが
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ABC予想を証明した望月新一教授を語ろう
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
【予言】今年のICMで望月新一氏はABC予想解決で特別賞を受賞する
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
356:１３２人目の素数さん
22/06/15 20:34:51.54 C/A0ca1D.net
>>322
よくそれだけ、数学的に、無内容なことを
いつまでも、喚き散らせるね
数理論理君のある種の才能だねｗ
357:１３２人目の素数さん
22/06/15 20:39:00.01 5B+n0K9t.net
>>324
お前まだ人と数学の話できる知能が自分にあると思ってんの？
お前には数学の議論できる知能などないよ？
バカですか？
まぁかつてお前と数学議論しようとした事が俺の黒歴史だよ
お陰で世の中には底抜けのバカぎいるとわかったけどな
358:１３２人目の素数さん
22/06/16 02:28:40.35 KIwnv3xH.net
セタはみんなから同じこと言われるなあ
359:１３２人目の素数さん
22/06/16 06:17:33.51 T/t7KXQ1.net
>>320
>逆関数を考えるってことね
>それは、一理あるね
つーか、それ以外ねぇじゃん
他にあるなら教えてほしいわ
360:１３２人目の素数さん
22/06/16 06:47:53.01 T/t7KXQ1.net
>>326
しゃあないな
大学1年の線形代数すら分かってない
大学2年の多変数の解析学も当然分からん
そんな奴に複素解析の初歩すら分かるわけない
だから線形代数からやり直せと言ってるんだが
アホのくせにプライドだけはいっちょ前だから
いうこときかんのだわ 人生棒に振る典型
アホにゃプライドなんか有害無益
361:１３２人目の素数さん
22/06/16 07:32:45.84 xeJbDv6Q.net
>>327
同意です
"逆関数を考えるってこと"は、極めて自然です
そもそも、問題は>>29より
"fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話"
だった
で、その解説は>>103より
"そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる
与えられた状況は
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
つづく
362:１３２人目の素数さん
22/06/16 07:33:19.77 xeJbDv6Q.net
>>329
つづき
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
cosh(z):ℂ→ℂの中で局所同型でないところ、cosh'(z)=0でないところにim(g(z))が言ってない事を確認する
そしてここまでの話が分かればそもそもexp(z)、cosh(z)と2段階に分ける事にも意味がなく最初からexp(cosh(z))の微分が死んでるところをかわせてるかチェックすればいいだけともわかる
しかしこういうテクニックが使えるのは3回生以降で被覆変換の話勉強して以降の話、黒田先生の教科書は学部生一般誰でも読めるようにしてるのでこういうテクニック使わず初頭的に示してる
しかし初頭的にやっていると言ってももちろん被覆空間論を被覆空間論の単語使わずにexpとcoshと√も使ってたかな？に特化した証明、もちろん鋭い奴は“被覆空間論”が隠れてる事が見抜ける"
(引用終り)
上記で、”微分が0で無い”を使うならば、前半のexp(z)でこそ、d(exp(z))/dz≠0を使えば良い
exp(z)で普遍被覆とか、大袈裟すぎ
で、後半coshの議論では、微分≠0（逆関数からみ）で終わって、普遍被覆には全く触れず
与えられた条件の「1の値を取らない」（f(z)≠1）を無視して、議論が終わっている
だったら、前期の出題補足の”リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話”
と上記解説は、合わないよね
以上
363:１３２人目の素数さん
22/06/16 07:34:37.58 xeJbDv6Q.net
>>330
だったら、前期の出題補足の”リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話”
↓
だったら、前記の出題補足の”リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話”
364:１３２人目の素数さん
22/06/16 09:19:10.73 eUjK52PR.net
>>329
>同意です
微分が0でない=局所的に逆関数が存在する
という逆関数定理を知らなかったと認めた、と
365:１３２人目の素数さん
22/06/16 12:32:14.58 W+jMf6lJ.net
>>330
>”微分が0で無い”を使うならば、
>前半のexp(z)でこそ、
>d(exp(z))/dz≠0を使えば良い
もちろんそこでも必要ですよ
しかし必要なのはそこだけじゃないってこと
>後半coshの議論では、
>微分≠0（逆関数からみ）で終わって、
>与えられた条件の「1の値を取らない」（f(z)≠1）
>を無視して、議論が終わっている
バッチリ見てるよ
exp(2πicosh(z))の微分が0のところで値が1
対偶を取れば
exp(2πicosh(z))の値が1でないなら微分は0でない
つまりf(z)が1を値としないなら
exp(2πicosh(z))の局所的逆写像で戻せるし
366:g(z)が関数となることはf(z)の定義域が 単連結であることを用いて示せる 普遍被覆は大袈裟でも何でもない
367:１３２人目の素数さん
22/06/16 13:07:27.59 wnP4/Atj.net
>>333
>exp(2πicosh(z))の微分が0のところで値が1
証明がない
つーか、微分が0で「値が1」 が、
f(z)＝1の意味なら、計算間違ってない？
黒田本ちゃんと読みなよ
そんなふうに、なってないよ
368:１３２人目の素数さん
22/06/16 13:48:13.26 3F6208VO.net
>>334
>>exp(2πicosh(z))の微分が0のところで値が1
>証明がない
おいおい、こんなの高校生でも計算できるだろ
d exp(2πicosh(z))/dz=
d exp(w)/dw×2πi d cosh(z)/dz=
exp(2πicosh(z))×2πi sinh(z)
で
sinh(z)=0 となるのは
cosh(z)=1となるzで
そのとき
exp(2πicosh(z))=exp(2πi×1)=1
>「値が1」 が、f(z)＝1の意味なら、
>計算間違ってない？
f(z)=exp(2πicosh(g(z)))なら上記の計算通り
ていうか、本の計算、自分で再計算して
確かめないの？何のために数学書読んでるの？
369:１３２人目の素数さん
22/06/16 14:38:14.85 wnP4/Atj.net
>>335
なるほど
だが
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
だったよね（>>329より）
h(z)=2πicosh(g(z))
とおくと、f(z)＝f(h(g(z))) と書ける（合成関数）
合成関数の微分公式で
df/dz=df/dh * dh/dg * dg/dz
となる
いま、dg/dz＝0ならば、df/dz=0となる
黒田本の前提条件ではdf/dz≠0禁止ではないから、df/dz＝0も dg/dz=0も可だ（この扱いは黒田本にもある）
そして、dg/dz＝0のときは、
その前のdf/dh * dh/dgの値によらず、df/dz＝0である
即ち、微分df/dz＝0と、
そのときのzの値で「f(z)＝1」は、直接リンクしない
（つまり、微分が0なら「f(z)＝1」成立は、言えない）
370:１３２人目の素数さん
22/06/16 14:47:50.02 wnP4/Atj.net
>>336 タイポ訂正
黒田本の前提条件ではdf/dz≠0禁止ではないから、df/dz＝0も dg/dz=0も可だ（この扱いは黒田本にもある）
↓
黒田本の前提条件ではdf/dz≠0の条件はないから、df/dz＝0も dg/dz=0も可だ（この扱いは黒田本にもある）