22/10/23 10:23:45.92 39lXbhEd.net
>（①＋①）＝①×①
714:１３２人目の素数さん
22/10/23 15:55:35.23 9xrlv7Ar.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
715:イナ
22/10/23 18:47:44.75 fPaenFrw.net
前>>656
>>688
△ABC:四角形CHEF=四角形CHDF=1:(2+3)=1:5
716:１３２人目の素数さん
22/10/23 18:54:15.75 lI72XslU.net
不正解
717:１３２人目の素数さん
22/10/23 22:46:32.97 /gblAOGf.net
∠BAC=∠ADEより錯角が等しいのでBAとDEは平行
∠ABDと∠EDF、∠BDAと∠DFEがそれぞれ同位角により等しく△ABDと△EDFは相似
ゆえにFEとEDは等辺でEF=ED=AC ACとEFは平行かつ等しく□AEFCは平行四辺形
BAとEFの延長線の交点をP、Fを通るBAとの平行線とACの交点をQとする
対頂角より∠PAE=∠DEA
そして∠PEA=180-∠DEF-∠DEA=180-∠BAD-∠PAE=∠DAE
さらにAEを共有するので△DAE=△PEA
□APFQは□APEDを4つ含み□APEDは△DAEを2つ含むので□APFQは△ABCを8含む
GCとDEの交点をRとするとAG:DR=AC:DC=3:2
AG:ER=AG:DE-DR=AG:3AG-2/3*AG=3:7
△AGHと△ERHは3:7の相似だからGH:HR=3:7
GR:GC=AD:AC=1:3だからGH:GC=3/10:3=1:10
△AGH=1/10*△AGC=1/10:△ABC
△AHC=△AGC-△AGH=△ABC-△1/10*△ABC=9/10*△ABC
□CHEF=□APFQ-△APE-△FQC-△AHC=△ABC(8-1-1-6/10)=54/10*△ABC
△ABC:□CHEF=5:27
718:↑訂正
22/10/23 22:55:01.83 /gblAOGf.net
∠BAC=∠ADEより錯角が等しいのでBAとDEは平行
∠ABDと∠EDF、∠BDAと∠DFEがそれぞれ同位角により等しく△ABDと△EDFは相似
ゆえにFEとEDは等辺でEF=ED=AC ACとEFは平行かつ等しく□AEFCは平行四辺形
BAとEFの延長線の交点をP、Fを通るBAとの平行線とACの交点をQとする
対頂角より∠PAE=∠DEA
そして∠PEA=180-∠DEF-∠DEA=180-∠BAD-∠PAE=∠DAE
さらにAEを共有するので△DAE=△PEA
□APFQは□APEDを4つ含み□APEDは△DAEを2つ含むので□APFQは△ABCを8含む
GCとDEの交点をRとするとAG:DR=AC:DC=3:2
AG:ER=AG:DE-DR=AG:3AG-2/3*AG=3:7
△AGHと△ERHは3:7の相似だからGH:HR=3:7
GR:GC=AD:AC=1:3だからGH:GC=3/10:3=1:10
△AGH=1/10*△AGC=1/10:△ABC
△AHC=△AGC-△AGH=△ABC-△1/10*△ABC=9/10*△ABC
□CHEF=□APFQ-△APE-△FQC-△AHC=△ABC(8-1-1-9/10)=51/10*△ABC
△ABC:□CHEF=10:51
719:１３２人目の素数さん
22/10/23 23:26:35.81 xzs+mNAU.net
>>692
正解
元ネタ
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
720:イナ
22/10/24 12:55:05.87 btPZyMrE.net
前>>689
>>688
∠BAC=90°に描くと、
BA=1としてAC=3,BC=√10
△ABC=3/2
GCとBFの交点をMとすると、
Gを起点にメネラウスの定理より、
(GB/BA)(AD/DC)(CM/MG)=1
(2/1)(1/2)(CM/MG)=1
(CM/MG)=1
直線BFは傾き-1で描ける。
□CHEF=12-3△ABC+△HGA
=12-3(3/2)+△ABC/10
=(3/2)(8-3+1/10)
=(3/2)(5+1/10)
=(3/2)(51/10)
=△ABC(51/10)
∴△ABC:□CHEF=10:51
721:１３２人目の素数さん
22/10/24 19:43:19.39 xpp+4L/0.net
よろしくお願いします
A(b+c+d)Z=AbZ+AcZ+AdZ
これは間違いではないでしょうか？
b、c、dそれぞれに対して前にAを付け後ろにZを付けたことを式で表したいです
722:１３２人目の素数さん
22/10/24 20:40:32.96 kVdcKvrJ.net
付けるって何
723:１３２人目の素数さん
22/10/24 20:52:53.53 xpp+4L/0.net
>>695
自己解決しました
スレ汚し失礼しました
724:１３２人目の素数さん
22/10/25 04:59:45.74 MUBMXaAK.net
>>668
そうだね自分で定義を述べられない表記法を使うことが駄目だね
725:１３２人目の素数さん
22/10/25 05:54:51.26 swxGjd+u.net
①＝〇 ②＝〇＋〇 ③＝〇＋〇＋〇 ･･･ と「定義」する
そのとき、例えば①＋④＝⑤となる
一方①×①＝①とはいえない
なぜなら（〇×〇）＝〇なんて「証明」してないから
つまり②×③は（〇×〇）＋･･･（６個）･･･＋（〇×〇）でしかなく
決して⑥、すなわち〇＋･･･（６個）･･･＋〇とはできない
726:１３２人目の素数さん
22/10/29 00:49:57.44 6I27jVFR.net
°⚪︎∩＿∩°。
（(◯×◯)
°(______）
727: 【大吉】
22/10/29 00:52:25.69 6I27jVFR.net
°⚪︎∩＿∩°。
（(◯×◯)
°(______）
728:１３２人目の素数さん
22/10/29 21:38:47.39 sLV8H2IK.net
鋭角三角形の集合から鈍角三角形の集合への全単射って存在しますか？
729:１３２人目の素数さん
22/11/01 12:50:28.30 zmCtRHff.net
この三角の直線Dと平行な直線を点Aと点Bに書く場合
コンパスと定規だけ使って書くにはどうしたら良いか教えてくれ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
730:１３２人目の素数さん
22/11/01 13:31:52.56 B3yge2VU.net
まず三角形は必要ねえな。
731:１３２人目の素数さん
22/11/01 14:08:41.40 zmCtRHff.net
そうなんだけど問題に線一本書き忘れたから後でまた質問し直す
本当は直線Dに垂直線が書かれてて「それの交点Oを軸にして対称移動した図を書けや」って問題なのよ
732:１３２人目の素数さん
22/11/01 15:32:19.86 B3yge2VU.net
よくはわからんがなんかめちゃくちゃ簡単そうな問題だな。
733:１３２人目の素数さん
22/11/01 17:15:09.10 5xxGfnnK.net
>>705
だったら作図すべきは「線対称に移動した点」であって、「Dの平行線」ではないよ。
734:１３２人目の素数さん
22/11/01 17:33:27.99 zmCtRHff.net
そう､だからもう一回問題から書き直す
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
三角形の点A､B､Cを直線Dを軸にして対称移動させ
735:ろって問題なんだけどね 点A､B､Cを直線Dに垂直で平行な直線上に180度回転させれば対称移動した事になるのはわかるんだけど https://i.imgur.com/KovHyVb.jpg その平行な直線を分度器なしでコンパスと定規だけで引くのがわからないわけ 変なところに拘ってるのはわかるが､わかる人がいたら教えてくれ
736:１３２人目の素数さん
22/11/01 17:42:02.02 zmCtRHff.net
それぞれの点から円を書いて「他の何処からも円を書いて交差した所が180度の位置」って事でしょ？､その「他の何処か」がわからないんだ
737:１３２人目の素数さん
22/11/01 17:42:25.90 5xxGfnnK.net
>>708
いや、だから平行線なんかいらないんだって。
直線D上に任意の2点をとり、それぞれを中心にして点Aを通る円を書いて、反対側で交わった点にがA`になる。(もちろん実際には円まで書かなくても交点が分かればOK)
738:１３２人目の素数さん
22/11/01 17:58:33.13 zmCtRHff.net
>>710
あーそう言うふうにやるんだ､凄くよくわかったよ､ありがとうございました
739:１３２人目の素数さん
22/11/02 01:26:57.59 A8j1iXR4.net
三角形の辺の長さの組み(a,b,c)に対して３つの正の数(s-a,s-b,s-c) (ただしs = (a+b+c)/2) を対応付ける変換になんか名前ついてた記憶あるんですけどどなたか知りません？
740:１３２人目の素数さん
22/11/02 01:50:12.22 07qC/Wb9.net
たかしさんは月に80時間残業しました。
60時間までは1.25倍、それ以上は1.5倍です。
最低賃金1000円で働いていたとき、たかしさんの残業代はいくらになるでしょう
計算式も書きなさい
741:１３２人目の素数さん
22/11/02 05:30:00.36 z3eVEJZW.net
Ravi変換。
742:１３２人目の素数さん
22/11/02 07:50:54.65 5zoCvZJk.net
thx
743:１３２人目の素数さん
22/11/02 14:09:24.14 w/wlehiT.net
>>710
直線Dに任意の2点を書いて点Aから円弧を書くとなぜ180どの位置で交点になるのか不思議だ
744:１３２人目の素数さん
22/11/02 14:49:07.90 +iLnZFhF.net
全然
745:イナ
22/11/02 14:54:32.04 2ClqLE8N.net
前>>701
>>713
60×1250+20×1500=75000+30000
=105000
∴残業代は105,000円
746:１３２人目の素数さん
22/11/02 14:59:22.47 QpqnbclT.net
>>716
一応中１ではそうやって描いた四角形はタコ形になり、タコ形は対角線が垂直に交わるからと直感的に説明されている
747:１３２人目の素数さん
22/11/02 15:00:01.63 +iLnZFhF.net
違くね
748:１３２人目の素数さん
22/11/02 15:45:39.00 25WNYWJW.net
任意の2点をpqとすると△pqAと△pqA'が合同。
よって角Apq=A'pqとなり、直線Dは二等辺三角形pAA'の頂角の二等分線、つまりAA'を垂直に二等分する。
749:１３２人目の素数さん
22/11/02 17:45:46.50 w/wlehiT.net
線Dに垂直な点Aの二点の座標って縦軸は違うけど横軸の座標は共通だからか
750:１３２人目の素数さん
22/11/02 18:53:13.24 +iLnZFhF.net
超難しい問題
子どもが二人いる。（少なくとも）一人は男で火曜日に生まれた。
二人とも男である確率は？
（「火曜日に」を聞かなかった場合の確率も求めてください）
751:１３２人目の素数さん
22/11/02 19:24:44.83 o6p5U1mF.net
P(2人とも男で少なくとも1人が火曜日生まれ)
= 1/4 - 9/49 = 13/196
P(火曜日生まれの男の子と女の子)
= 2×1/14×1/2 = 1/14
P( 2人とも男 | 火曜日生まれの男の子が1人)
= 13/196/(13/196+1/14)
= 13/27
752:１３２人目の素数さん
22/11/02 19:35:31.46 6CskhyvD.net
>>720
合っている
ただどう四角形を作るかは書いていないか
753:１３２人目の素数さん
22/11/03 06:43:32.15 0rRI2Iyi.net
>>725
すまん
>>720は>>718に対してでした。
754:１３２人目の素数さん
22/11/03 07:07:21.46 s++c9NJZ.net
中１レベルなら単純
755:計算で何とかなりそう
756:１３２人目の素数さん
22/11/03 08:53:34.48 AeC7RaeF.net
>>702
存在します。
俺の分かる証明では↓の定理を使うので小中学生レベルではない。
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
757:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:29:32.69 D0uxFZSv.net
追証（追加証拠金）という言葉を知ったのはナニワ金融道の教頭先生（三宮損得）の話でだった。
小中学校でも証拠金取引について教育すれば教頭先生のような目に合わずにすむと思う。
【問題】
ある海外FX業者では
レバレッジ1000(1ドルの出資で1000ドルの取引が可能）である。
取引の１ロットは10万ドル（即ち100ドルの出資が必要）
証拠金維持率が20%未満になると強制ロスカットで出資金を全額失う。
1ドル148円で1ロット(10万ドル）を買うことにする。
為替介入で143円まで下がったときに強制ロスカットを避けるために
何円出資しておけばよいか計算せよ。
尚、知らない用語はネットで検索して計算しなさい。
例：
証拠金維持率＝有効証拠金÷必要証拠金×100
有効証拠金とは、取引で実際に使うことができる証拠金の総額。
必要証拠金は、取引に際し、１通貨あたりの必要な証拠金のことを指します。
758:１３２人目の素数さん
22/11/04 14:02:28.04 D0uxFZSv.net
>>723
前半
算数の基礎：列挙して数える
1 男 男 日 日
2 女 男 日 日
3 男 女 日 日
4 女 女 日 日
5 男 男 月 日
6 女 男 月 日
....
191 男 女 金 土
192 女 女 金 土
193 男 男 土 土
194 女 男 土 土
195 男 女 土 土
196 女 女 土 土
> gender=c('男','女')
> DOW=c('日','月','火','水','木','金','土')
> dat=expand.grid(gender,gender,DOW,DOW)
> 火男=\(x) (x[1]=='男'&x[3]=='火')||(x[2]=='男'&x[4]=='火')
> TueMan=dat[apply(dat,1,火男),]
> 男男=\(x) (x[1]=='男') & (x[2]=='男')
> ManMan=TueMan[apply(TueMan,1,男男),]
> (nrow(ManMan) / nrow(TueMan)) |> fractions()
[1] 13/27
759:１３２人目の素数さん
22/11/04 14:11:34.32 D0uxFZSv.net
後半
> 男有=\(x) x[1]=='男' || x[2]=='男'
> boy=dat[apply(dat,1,男有),]
> boyboy=boy[apply(boy,1,男男),]
> nrow(boyboy)/nrow(boy) |> fractions()
[1] 1/3
760:１３２人目の素数さん
22/11/04 14:13:47.24 D0uxFZSv.net
応用問題
子どもが二人いる。
（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた。
（少なくとも）一人は男である。
二人が男と女である確率は
761:イナ
22/11/04 14:48:28.55 tjNZCmMJ.net
前>>718
>>732
子どもが二人いて少なくとも一人は男だから、
もう一人が土曜日に生まれてようが日曜日に生まれてようがその人は1/2の確率で男であり、1/2の確率で女である。
∴二人が男と女である確率は1/2
762:１３２人目の素数さん
22/11/04 15:34:19.19 D0uxFZSv.net
少なくとも一人は男が土日に生まれた場合も含む、問題設定。
763:１３２人目の素数さん
22/11/04 17:27:25.51 1TNpsyYT.net
①兄と弟が共に男であり、少なくとも一人が土日生まれの確率
1/4*(1-(5/7)^2)=1/4*(49-25)/49=6/49
②兄のみが男であり、兄が土日生まれの確率 1/4*2/7=1/14
③弟のみが男であり、弟が土日生まれの確率 ②と同じだから1/14
(②+③)/(①+②+③)=(1/7)/(1/7+6/49)=7/(7+6)=7/13
764:１３２人目の素数さん
22/11/04 19:11:15.92 1TNpsyYT.net
>>733
曜日を考えない場合は
①兄弟とも男である確率 ②兄のみ男である確率 ③弟のみ男である確率
のどれも1/4だから (②+③)/(①+②+③)=(1/4+1/4)/(1/4+1/4+1/4)=2/3
765:１３２人目の素数さん
22/11/04 20:56:46.61 NySJi/Ro.net
>>734
女が土日生まれで、もう一方が男（曜日は無関�
766:W）でも可。
767:１３２人目の素数さん
22/11/05 06:59:20.75 7Depp8bw.net
>>733
中学生の発想
768:１３２人目の素数さん
22/11/05 16:45:42.24 fVcpTkuM.net
発展問題
子どもが３人いる。
（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた。
（少なくとも）一人は女である。
この３人の中に何人女がいるか、その期待値を求めよ。
769:イナ
22/11/05 18:17:58.55 TmkQ59MT.net
前>>733
>>739
一人は女の子とわかっていて、
残り二人のうち女の子の期待値は一人だから、
1+1=2
∴2人
770:１３２人目の素数さん
22/11/05 18:42:53.18 fVcpTkuM.net
１００万回のシミュレーション結果
> table(fem)
fem
1 2 3
428368 428700 142932
> mean(fem)
[1] 1.714564
おまけ R言語 ver4.1
# simulation
sim=\(){
girl=sum(sample(0:1,3, replace=TRUE)) # 1:girl 0:boy
DOW=sample(1:7,3, replace=TRUE) # Day of Week 1:Sunday, 2:Saturday
flg <- girl>0 & sum(DOW<3)>0 # flg: one girl at least & one at least kid born on weekend
while(!flg){
girl=sum(sample(0:1,3, replace=TRUE))
DOW=sample(1:7,3, replace=TRUE)
flg <- girl>0 & sum(DOW<3)>0
}
return(girl)
}
fem=replicate(1e6,sim())
table(fem)
mean(fem)
771:１３２人目の素数さん
22/11/05 19:22:44.68 fVcpTkuM.net
発展応用問題
子どもが３人いる。
（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた。
（少なくとも）一人は女である。
(1)この３人の中に何人女がいるか、その期待値を求めよ。
(2)３人とも女である確率を求めよ。
(3)1つ目の条件を
（少なくとも）一人は日曜日に生まれた
としたときの、女の数の期待値 と 3人とも女である確率を求めよ。
772:１３２人目の素数さん
22/11/05 20:04:16.63 U4Pg9dci.net
>>741
三人兄弟のうち女がn人の確率p(n)はC[3,n]/2^3
三人のうち誰かが土日生まれの確率をqとすると条件付き期待値は
(1*qp(1)+2*qp(2)+3*qp(3))/(qp(1)+qp(2)+qp(3))
=(1*3+2*3+3*1)/(3+3+1)=12/7=1.7142857・・・おまえの乱数おかしくね？
第一条件も全く意味がなかったな
773:１３２人目の素数さん
22/11/05 20:27:04.93 YuWiZqN0.net
ここで質問しようとした事を自己解決したから書かなくて正解だった
774:１３２人目の素数さん
22/11/05 21:44:03.03 PsugMakG.net
尿瓶ジジイ今更こんなところに湧いてたか
相変わらず医師板じゃ脳内医者ってバカにされるだけだもんな
まあどうせここでも同じだろうが
775:１３２人目の素数さん
22/11/05 21:49:44.29 E4LHYl73.net
もう触るなって。
776:１３２人目の素数さん
22/11/05 21:53:50.33 YuWiZqN0.net
半径12センチ面積60平方センチの扇形の角度を求めちゃって下さい
777:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:14:07.53 hBxrGOHQ.net
>>747
小学校なら47.77°
中学校ならπ分の150°
どっちかね？
778:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:26:13.81 2hf2RgFm.net
>>743
理論値12/7と近似しているからおかしくないと思うが。
> mean(fem)
[1] 1.714564
779:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:30:09.97 2hf2RgFm.net
>>745
尿瓶とは職種を言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係の扱う容器である。んで、あんたの職種は？
780:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:51:18.74 fVcpTkuM.net
>131
俺の想定解と一致
土日に生まれた女児がいる時
女児が1,2,3人の確率
147/508 63/127 109/508=0.2893701 0.4960630 0.2145669
女児の人数の期待値
489/254=1.925197
日曜に生まれた女医がいる時
女児が1,2,3人の確率
147/547 273/547 127/547 = 0.2687386 0.4990859 0.2321755
女児の人数の期待値
1074/547=1.963437
土日に生まれたか、日曜に生まれたかの条件の違いで期待値に差がでるのが、俺の直感には反して気持ちが悪い。
こういう設定にすると、3女児の確率も期待値も曜日条件には影響を受けないのは、直感に合致するんだけど。
子どもが３人いる。
（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた。
（少なくとも）一人は女児である。
781:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:54:30.25 U4Pg9dci.net
>>749
近似してると言えるための基準は何ですか？
782:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:57:43.86 hRztNbHN.net
>>750
尿瓶ジジイは脳内医者を返上できないアンタのことだよ
ここでも嘲笑の的のようだなw
783:１３２人目の素数さん
22/11/05 23:07:01.81 E4LHYl73.net
直角を挟む2辺が9cmと5cmの直角三角形の大きい方の鋭角をア、直角を挟む2辺が7cmと2cmの直角三角形の大きい方の鋭角をイとするとき、アとイの和を求めよ。
という問題、三角比を使えば簡単に出るんだが、小学生用の問題なんだ。
小学生はどうやって解くんだ？
784:１３２人目の素数さん
22/11/05 23:38:27.35 JfpSTpai.net
>>754
O(0,0), A(2,0), B(7,0), C(7,9),D(0,7)
として△ACDが直角二等辺三角形
785:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:11:50.10 JV57hXzK.net
>>755
小学生だって。
786:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:19:45.47 8j94PCnh.net
>>752
ｐ値みたいに誤差5%とか1%未満でいいんじゃないの？
787:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:21:10.37 99vXW+kh.net
>>756
図が描きにくいから座標で説明してるだけやん？
788:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:21:34.26 99vXW+kh.net
>>756
図が描きにくいから座標で説明してるだけやん？
789:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:27:45.47 99vXW+kh.net
長方形ABCDでAB=9,BC=7と取る
ABを2:7に内分する点をE,BCを2:5に内分する点をFとする
△AED ≡ △BFEにより△DEFが直角二等辺三角形
∴∠EFD = 45°
790:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:28:31.88 8j94PCnh.net
>>753
明日は日当直。
発熱患者がくると防護服を着て院外で検体採取してコロナの抗原検査。風向きを考えて患者の背側、頭側から検体採取。
陰性を確認して院内に入れて診察。入院になればPCR検査。
1時間以上に余分にかかる。先月は抗原検査で偽陰性があった。
まあ36サイクルくらいでPCR陽性の判定だったからウイルス量としては少なかったと思う。PCR検査はカートリッジに検体を入れてセットするだけなので検査技師を呼ばずにできる。
791:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:43:13.73 8j94PCnh.net
職種を言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係が検体採取したら
タイーホ案件だろうな。病院によっては看護師が検体採取しているところもあるけど、うちは医師の業務になっている。
寒くなると屋外での検体採取は大変。
792:１３２人目の素数さん
22/11/06 01:05:41.60 PM+B+GQw.net
>>757
p値と誤差は全く意味が違いますよ
あなたのやり方で推定したときの値の真との誤差の分布、期待値、分散は何ですか？
793:１３２人目の素数さん
22/11/06 01:08:21.05 uXc/z809.net
>>748
60＝π×144× X/360 で求めたから150°す
794:１３２人目の素数さん
22/11/06 01:21:00.49 PM+B+GQw.net
>>757
＞誤差5%とか1%未満でいいんじゃないの？
例えば縦が10横も10である正方形の面積を問われたときに
95から105の間の数を答えて「近似してるので問題ない」って真顔で主張しそう
795:１３２人目の素数さん
22/11/06 06:19:06.45 YLfgw+mK.net
じゃ答えは±5%に入ればよいという事で
796:１３２人目の素数さん
22/11/06 07:42:49.17 jwh8wXzL.net
>>761
797:アンタは板名も読めないただの統失患者 https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1666045702/
798:１３２人目の素数さん
22/11/06 07:56:37.20 FEyYkTJL.net
>>756
図書いた
URLﾘﾝｸ(sagecell.sagemath.org)
799:１３２人目の素数さん
22/11/06 11:33:25.86 QGVP+MuX.net
>>750
アンカつけてないのに顔真っ赤にして発狂してて草
自分のこと尿瓶ジジイってよく分かってんじゃんw
800:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:25:05.13 arQQTbrC.net
>>765
じゃあ、いくらなら問題ないんだ？
801:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:26:03.94 arQQTbrC.net
>>769
んで、あんたの職種は？
臨床ネタ皆無なのに医療従事者というから
尿瓶おまる洗浄係だろ？
802:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:29:41.49 TEwE9p8+.net
>>771
数学板ってことができないシゾ患者はお引き取りを
小中学生にもバカにされてるぞw
803:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:31:53.16 PM+B+GQw.net
>>770
問題ありませんので ±5％以内だから問題ない(ｷﾘｯ と自信持って主張して下さい
804:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:33:06.75 arQQTbrC.net
午前中は新入院の２人、救急車１台で1.5諭吉ゲット。
1例は縦隔気腫の症例だった。胸水もなくバイタル安定なのでBoerhaavは否定的。80代女性の縦隔気腫の経験は初めて。
縦隔気腫を合併したCOVID-19の致死率は高い というペーパーがあるから要注意と思ったが、抗原、PCRとも陰性だった。
805:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:36:46.68 arQQTbrC.net
>>773
シミュレーション回数を増やして行けば理論値に近づくから問題ないと思うね。時間がかかるからしないけど。
理論値の検証には有用なので頻用している。
数が少ないときは総当たりのプログラムを組む。
806:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:37:01.22 arQQTbrC.net
>>773
シミュレーション回数を増やして行けば理論値に近づくから問題ないと思うね。時間がかかるからしないけど。
理論値の検証には有用なので頻用している。
数が少ないときは総当たりのプログラムを組む。
807:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:40:00.22 PM+B+GQw.net
>>775
回数増やせば理論値に近づくから±5％の精度で問題ないとするロジックが意味不明です
808:１３２人目の素数さん
22/11/06 17:22:41.66 arQQTbrC.net
>>763
1000回のシミュレーションで平均値を求める、というのを1000回行って平均値を1000個求めてEとする。
> summary(E)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1.641 1.700 1.714 1.714 1.729 1.786
> mean(E) #
809:平均値 [1] 1.714053 > var(E) #分散 [1] 0.0004643966 > sd(E) #標準偏差 [1] 0.02154986 分布は https://i.imgur.com/xmMPJde.png （中心極限定理から正規分布になっているはず）
810:１３２人目の素数さん
22/11/06 18:17:44.16 MitaMDkL.net
>>774
難しい言葉知ってるんでちゅねー
でもBoerhaave症候群でした、残念w
811:１３２人目の素数さん
22/11/06 20:31:06.02 PM+B+GQw.net
>>778
そのやり方で 次の確率密度関数 f(x)=1/(π(1+x^2)) の平均と分散を求めて下さい
812:イナ
22/11/07 01:08:14.07 le7rkkKn.net
前>>740
>>754
sin∠(ア+イ)=280/(9√37・√53)
∴∠(ア+イ)は135.36°か135.37°ぐらい。
813:１３２人目の素数さん
22/11/07 03:25:55.02 xT8ElY1Z.net
>>779
precordial catch 症候群とかボルンホルム病も鑑別診断に上げた。
これは画像診断では確定できないが。
814:１３２人目の素数さん
22/11/07 03:28:42.74 xT8ElY1Z.net
>>777
２０回に１回のミスは許容するのがFisher先生のお考え
815:１３２人目の素数さん
22/11/07 03:53:45.32 x8iiUgi1.net
>>780
コーシー分布
つまらない
816:１３２人目の素数さん
22/11/07 04:12:27.38 8Dvqt/iT.net
>>783
それは有意水準の話で誤差の話とは全く関係ないよ
誤差5%の話と有意水準5%の話は全く意味が違う
あとこちらの質問は
回数増やせば理論値に近づく→±5％の誤差で問題ない
というロジックが意味不明だという話だよ
回数云々がどう繋がるの？
817:１３２人目の素数さん
22/11/07 04:43:03.90 x8iiUgi1.net
任意の確率密度関数に従う乱数をプログラムで発生させれば平均や分散が計算できる。
累積密度関数の逆関数を作って（数式化できないことが多いのでニュートン法で数値解を出させる）
それに一様分布乱数を与えればその確率密度関数に従う乱数を発生させることができる。
Neuman法で作ることも可能だけどこれは、発生する乱数を決めることができないのが欠点
例題
半円の形をした確率密度関数 f(x)
818: = (2/π)*√(1-x^2) に従う乱数を10000個発生させて ヒストグラムを描画して平均、分散、標準偏差を求めなさい。 https://i.imgur.com/l0JZK0v.png > summary(y) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. -0.998 -0.404 0.000 0.000 0.404 0.998 > mean(y) [1] -2.1568e-09 > var(y) [1] 0.25002 > sd(y) [1] 0.50002 十分に近似しているので、Fisher先生のお許しがでそう。
819:１３２人目の素数さん
22/11/07 04:51:53.97 x8iiUgi1.net
>>785
回数を増やしたら誤差が減るので５％を許容するFisher先生もニッコリってこと。
820:１３２人目の素数さん
22/11/07 04:52:56.85 x8iiUgi1.net
発生する乱数を
↓
発生する乱数の個数を
821:１３２人目の素数さん
22/11/07 05:03:45.42 8Dvqt/iT.net
>>787
有意水準の5%と数値計算における近似の誤差5%は意味が違う
822:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:02:20.95 x8iiUgi1.net
平均や分散を出すだけなら数値積分して
> pdf=\(x) 2/pi*sqrt(1-x^2)
> integrate(pdf,-1,1)
1 with absolute error < 6.4e-10
> mu=integrate(\(x) x*pdf(x),-1,1) |> print()
0 with absolute error < 4.7e-15
> mu=mu$value
> integrate(\(x)(x-mu)^2*pdf(x),-1,1)
0.25 with absolute error < 5.6e-09
ででるが、
その分布に従う乱数を発生させるのは面倒。
C言語で書くと自分で累積密度関数の逆関数を作って一様乱数から発生させることになる。
その点、Rはプログラムが大抵の分布の乱数は作ってくれるので楽。
823:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:09:22.15 x8iiUgi1.net
>>789
５％未満なら、こまかいことはどうでもいいんだ、というのは同じじゃないの？
824:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:10:57.72 cJo+Q+sa.net
>>782
脳内医者はお帰りください
825:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:28:18.78 x8iiUgi1.net
誤差の範囲、危険率どちらも、こまかいことには目を瞑る という点で共通。
826:１３２人目の素数さん
22/11/07 07:30:19.95 x8iiUgi1.net
昨晩の死亡診断書は旧字体の姓がおおくて、めがチカチカした 濱、邊、齋など。
これらにも異字体があるので確認が必要。
濵も はま だし。
827:１３２人目の素数さん
22/11/07 08:12:42.26 /O7D42WP.net
おつかれさまです
828:１３２人目の素数さん
22/11/07 10:32:21.74 8Dvqt/iT.net
>>786
なんで勝手に簡単な問題に改題して答えたの？
>>791
確率の5％と誤差の5％は意味が異なる
危険率の5％を許容する人はいるが近似の誤差で5％を許容する人は珍しい
少なくともFisherが後者を許容すると考える根拠は無い
829:１３２人目の素数さん
22/11/07 10:42:04.71 NgHOXSSh.net
>>796
残念ながら尿瓶にそのふたつの違いを理解できる知能はない
830:１３２人目の素数さん
22/11/07 12:05:29.66 oznGN5WC.net
>>796
どんぶり勘定ってしってる？
831:１３２人目の素数さん
22/11/07 12:08:04.04 oznGN5WC.net
>>796
判断の誤り危険率５%を容認しているのだから誤差範囲と容認すると考えるのは普通じゃね？
832:１３２人目の素数さん
22/11/07 12:38:14.26 8Dvqt/iT.net
>>799
普通ではないよ
例えば危険率5%で統計的検定を行う者が数値計算でp値を求めたとする
このとき近似の誤差が5%もあれば使い物にならない
危険率の5%を許容することと近似の誤差の5%を許容することは全く異なる
5%で検定するための数表だから誤差が5％あってもいいなんてなるわけがない
833:１３２人目の素数さん
22/11/07 14:09:06.26 ektol7Nl.net
>>800
ｐ値の分布を考えるのも可能。
信頼区間もbootstrapで出せるし。
834:１３２人目の素数さん
22/11/07 14:10:32.43 ektol7Nl.net
>>800
ｐ値で検定そのものが胡散臭いから
5%位は許容の範囲だね。
835:１３２人目の素数さん
22/11/07 14:20:35.76 A2CRZUQU.net
>>796
コーシー分布でやるとちゃんとエラーを返してくれる。
> pdf=\(x) (1/pi)*1/(1+x^2)
> mu=integrate(\(x) x*pdf(x),-Inf,Inf) |> print()
0 with absolute error < 0
> mu=mu$value
> integrate(\(x)(x-mu)^2*pdf(x),-Inf,Inf)
Error in integrate(function(x) (x - mu)^2 * pdf(x), -Inf, Inf) :
the integral is probably divergent
836:１３２人目の素数さん
22/11/07 14:36:12.70 8Dvqt/iT.net
>>802
お前が許容する分には勝手だから>>773と言っているよ
ただしお前の珍説にFisher先生巻き込むな
837:イナ
22/11/07 16:26:44.98 le7rkkKn.net
前>>781
>>754
作図すると∠(ア+イ)=135°
838:１３２人目の素数さん
22/11/07 18:01:38.22 ektol7Nl.net
>>804
5%を基準にしたのはFisherじゃないの？
839:１３２人目の素数さん
22/11/07 18:12:18.35 0JQSMAEm.net
フィッシャーは，便宜上，p 値を0.05 に設定することの検討を推奨した．これについては，ある
ばらつきが目立つと思われるべきか否かを判断する際に，この閾値を判断基準にするのが便利だと
いう意味である．彼はまたp 値がこの閾値を下回る結論は信頼できるので，この閾値を超える統計
的結論に時間をかけるべきではないと提案した．その後，フィッシャーのこの提案はますます多く
の人に受け入れられ，p<0.05 は次第に「統計的に有意」になり，統計学的定義となった．
URLﾘﾝｸ(ksu.repo.nii.ac.jp)
840:１３２人目の素数さん
22/11/07 18:18:43.50 8Dvqt/iT.net
>>806 危険率の5%を採用したのはフィッシャー しかし近似したときの誤差の5%は許容されるなどという珍説は主張していない
842:１３２人目の素数さん
22/11/07 18:34:29.39 vI/ce7rE.net
次は「誤差5%の何がおかしいの？」と聞いてくると予想。
以下ループ。
843:１３２人目の素数さん
22/11/07 18:39:36.83 8Dvqt/iT.net
フィッシャーは危険率5%を採用したが、だからといって
例えば縦横が10の正方形の面積を数値計算して95から105の間の数になったのを
「近似してるので問題ない」なんて言うわけないよね
危険率の5%と誤差の5%は全く関係ないよ
844:１３２人目の素数さん
22/11/07 18:42:57.64 xMX91WBq.net
尿瓶に「１に近い数」以上の意味合いは理解できるハズない
845:あ
22/11/07 19:51:22.60 WXlUXqGl.net
因数分解教えてください
846:１３２人目の素数さん
22/11/07 22:54:41.89 Xh84m8K9.net
整数を掛け算の式に最後まで分割するのが素因数分解
こんなカンジ 12=2×2×3
これを文字式でやるのが因数分解
こんなカンジ x^2+2x+1=(x+1)^2
文字式の計算は複雑だから、因数分解の方法は文字式のパターン分けで覚えるのが一般的。
847:１３２人目の素数さん
22/11/08 02:18:12.39 u4AGLwv5.net
>>810
やっぱりフィッシャーじゃねぇかよ。
848:１３２人目の素数さん
22/11/08 03:14:34.48 SzASLOVW.net
>「近似してるので問題ない」なんて言うわけないよね
その根拠は？
５％のリスクは許容しているから危険率５％なんだろ。
849:１３２人目の素数さん
22/11/08 03:20:03.89 6CuonUPb.net
5%という文字列が出てきてる以上の理解はできないチンパンジー
850:１３２人目の素数さん
22/11/08 03:59:16.22 guirs2It.net
>>815
小学生でもできる簡単な問題を5%もの誤差で近似解出して満足するバカはいないから
851:１３２人目の素数さん
22/11/08 07:32:10.71 S4ixvHUv.net
スレ違いを続けるキチには
(1.714564-12/7)/(12/7)=0.0001623333333
が5%に見える
852:１３２人目の素数さん
22/11/08 08:21:29.80 u4AGLwv5.net
5％未満だからいいじゃん。
フィッシャーも5%の判断の誤りは許容しているんじゃん。
853:１３２人目の素数さん
22/11/08 09:36:56.20 8O/8anYl.net
判断の誤りが5%でもない
もう何もかもわかってない能無し
何はちゃんとわかってるのかわかってるところを探すのが難しいレベルの能無し
854:１３２人目の素数さん
22/11/08 16:29:45.68 kBw0Sf0T.net
平面αに対し，△ABCの各頂点A,B,Cを通り平面αに垂直な直線とαとの交点をそれぞれ、A’, B', C' とする。
このようにして得られた△A'B'C'を△ABCの平面αへの正射影と言う。
任意の△ABCに対し、△A'B'C'が正三角形になるような平面αが存在することを示せ。
855:１３２人目の素数さん
22/11/08 18:30:25.45 S2RaRnkc.net
いやです。
856:１３２人目の素数さん
22/11/09 06:59:11.13 Bbl8Bu+o.net
>>820
危険率5%はその確率以下で判断を誤るがそれは許容するってこと。有意水準が危険率とも呼ばれる所以。
857:１３２人目の素数さん
22/11/09 07:32:56.73 ORsz8r7c.net
>>823
間違ってることを何万回重ねたところで正解になどならない事が理解できない永遠のチンパンジー
858:１３２人目の素数さん
22/11/17 21:45:32.49 HTvNWhFx.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
正方形の一辺の長さを求めてください
859:１３２人目の素数さん
22/11/17 22:12:33.93 hhTSvAnp.net
左上と左下の三角形は相似比3:4
この直角三角形の２辺の比をx:yとして(x<y)3y+4x = 4y
∴ x:y = 1:4
よってx:y:√(x²+y²) = 1:4:√17
よって左上隅の三角形の面積は1/2×1/√17×3×4/√17×3=18/17
左上隅:正方形=18:256だから
正方形=256/18×18/17 = 256/17
860:１３２人目の素数さん
22/11/17 22:49:40.28 ObcJ/2EM.net
問題をよく読みましょう。
合ってるけどね。
861:イナ
22/11/18 18:25:15.59 sTqDYx99.net
前>>805
>>825
直角三角形の面積は6
正方形の面積は6×2=12
∴一辺の長さは2√3
862:１３２人目の素数さん
22/11/18 20:25:18.29 Arv3kCkR.net
>>825
(x+y)^2+y^2=4^2
x^2+z^2=3^2
(x+y-z)^2+(x+y)^2=5^2
の正数解を求めると
x=12/√17
y=4/√17
z=3/√17
x+y=16/√17
863:１３２人目の素数さん
22/11/18 22:16:01.46 oscClorV.net
また尿瓶が喚いてるのか
864:１３２人目の素数さん
22/11/18 22:38:49.24 fz6BfeNO.net
1,2,3,4,5の数字が書かれたカードが1枚ずつある。
この5枚のカードから3枚を選んで並べて3けたの整数作る。
その整数が4の倍数になる確率をP、5の倍数になる確率をQとするとき
P:Qを求めよ。
という問題は答えは5：4でしょうか。
865:１３２人目の素数さん
22/11/18 23:08:42.53 Arv3kCkR.net
>>830
尿瓶とは職種の言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係の扱う容器である。気管挿管もできない無資格者なのでm3に投稿できず。
アナフィラキシーでのKounis症候群の件は勉強になった。
866:１３２人目の素数さん
22/11/18 23:24:03.15 /tmVeLww.net
P(5の倍数)
=P(1の位に5を選ぶ)
=1/5
P(4の倍数)
=P(1の位に2,10の位に1,3,5) + P(1の位に2,10の位に4)
= 1/5×3/4 + 1/5×1/4
= 1/5
867:１３２人目の素数さん
22/11/18 23:26:43.40 Arv3kCkR.net
>>831
> a[a%%4==0]
[1] 124 132 152 312 324 352 412 432 452 512 524 532
> a[a%%5==0]
[1] 125 135 145 215 235 245 315 325 345 415 425 435
どちらも12個なので1:1
868:１３２人目の素数さん
22/11/18 23:29:29.18 Arv3kCkR.net
1,2,3,4,5,6,7,8,9の数字が書かれたカードが1枚ずつある。
この9枚のカードから3枚を選んで並べて3けたの整数作る。
その整数が4の倍数になる確率をP、5の倍数になる確率をQとするとき
P:Qを求めよ。
指折り数えて
答 ２：１
869:１３２人目の素数さん
22/11/18 23:29:46.64 /tmVeLww.net
URLﾘﾝｸ(ideone.com)
870:１３２人目の素数さん
22/11/18 23:40:13.24 Arv3kCkR.net
1,2,3,4,5,6,7,8,9の数字が書かれたカードが1枚ずつある。
この9枚のカードからｎ枚を選んで並べてｎけたの整数作る。 ｎは1桁の正の整数。
その整数が4の倍数になる確率をPｎ、5の倍数になる確率をQｎとするとき
Pｎ:Qｎを求めよ。
答. Pn:Qn=2:1
871:１３２人目の素数さん
22/11/18 23:46:09.63 /tmVeLww.net
>>837
こういうバカな問題を恥ずかしげもなく出せるところに底抜けのアホさがある
872:１３２人目の素数さん
22/11/19 00:17:14.94 +h1o9laL.net
子どものデッサンって難しいんですか
873:１３２人目の素数さん
22/11/19 00:24:29.04 X0cNy/6h.net
グロタンに聞け
874:１３２人目の素数さん
22/11/19 01:31:45.55 eK1RWGm9.net
>>834
0から1の間の値を取る一様分布に従う確率変数Xに対するその逆数の期待値は？
875:イナ
22/11/19 01:53:30.64 ZQGGTFxa.net
前>>828訂正。図がおかしい気がする。3が短く異様に4が長い。5はまあまあだけどちょい長め。直角三角形の鋭角が正方形の右下隅になかなか着かんのよ。あれ？ 逆に4より大きいと4の辺が正方形の下辺に着いてまうよね？ てことはあれか、2√3＜4＜2√6で、あながちわるい数字でもない。
>>805
直角三角形の面積が6だから、
3×4の長方形の面積は12で、
これを内包する正方形の面積は24
∴一辺の長さは√24=2√6=4.89897948557……
876:１３２人目の素数さん
22/11/19 03:39:09.68 eK1RWGm9.net
>>754
一辺が7の正方形ABCDを考える
BC上にBE=2となる点Dを取り△ABEを考え、Aを中心に90度回転し△ADFに移す
∠EAF=∠BAD=直角、AE=AFだから、△AEFは直角二等辺三角形で∠AEF=45度より
ア+イ=∠FEC+∠AEB=180度-∠AEF=135度
877:１３２人目の素数さん
22/11/19 06:42:03.65 aajgOzRp.net
>>832
尿瓶ジジイ発見w
アンカもつけてないのに一体どうしてそんなに発狂してるのかな？
878:１３２人目の素数さん
2022/11/
879:19(土) 07:14:43.61 ID:WIKxvbYL.net
880:イナ
22/11/19 10:49:53.73 ZzsJc0Fd.net
前>>842アンカー訂正。
>>825
直角三角形の面積が6だから、
3×4の長方形の面積は12で、
これを内包する正方形の面積は24
∴一辺の長さは√24=2√6=4.89897948557……
但し、直角三角形の鋭角が正方形の右下の頂点に着いていないことが気になる。
881:イナ
22/11/19 11:47:06.71 ZzsJc0Fd.net
前>>846
>>825
正方形の一辺の長さをxとおくと、
斜辺が3の直角三角形と斜辺が4の直角三角形は相似で相似比3:4だから、
斜辺が3の直角三角形における直角を挟む長辺の長さは3x/4
斜辺が4の直角三角形における直角を挟む短辺の長さはx/4
斜辺が4の直角三角形においてピタゴラスの定理より、
(x/4)^2+x^2=4^2
17x^2/16=16
x√17=16
x=16√17/17
=3.88057000058……
882:１３２人目の素数さん
22/11/19 12:49:26.19 xVM8cgsJ.net
この計算って合ってる？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
883:１３２人目の素数さん
22/11/19 13:13:59.22 Ixd+GbNv.net
はい
884:１３２人目の素数さん
22/11/19 13:50:34.70 xVM8cgsJ.net
>>849
ありがとう！
885:１３２人目の素数さん
22/11/20 14:12:14.87 e1fHFMLk.net
1~10の10個の自然数をいちれつに並べるとき
隣接する2数が必ず5以上の差になるような並べ方は2通りでしょうか。
886:１３２人目の素数さん
22/11/20 14:50:00.18 KTNz1h6C.net
5,10,4,9,3,8,2,7,1,6.
6,1,7,2,8,3,9,4,10,5.
887:１３２人目の素数さん
22/11/20 16:00:01.33 e1fHFMLk.net
それら2通り以外にないことを示すのは簡単に示せますか？
888:１３２人目の素数さん
22/11/20 16:11:52.89 3xfPLt82.net
5は端っこ
5の隣は10
4は9と10の間
3は8と9の間
2は7と8の間
1は6と7の間
以上
889:１３２人目の素数さん
22/11/20 18:31:30.92 LFp0B+Nv.net
10!=3628800通りから条件に合致する順列をプログラムに探させる
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 5 10 4 9 3 8 2 7 1 6
[2,] 6 1 7 2 8 3 9 4 10 5
2通り
おまけ
1～10の10個の自然数をいちれつに並べるとき
隣接する2数が必ず4以上の差になるような並べ方は1496通り。
[1,] 1 5 9 2 6 10 4 8 3 7
[2,] 1 5 9 2 7 3 8 4 10 6
[3,] 1 5 9 3 7 2 6 10 4 8
...
[1494,] 10 6 2 8 4 9 5 1 7 3
[1495,] 10 6 2 9 4 8 3 7 1 5
[1496,] 10 6 2 9 5 1 7 3 8 4
890:１３２人目の素数さん
22/11/20 19:03:54.18 gdRLw20T.net
>>855
854のような答えは無意味？
891:１３２人目の素数さん
22/11/21 07:05:11.77 LsHTAtyT.net
1,2,3...,,10の10個の自然数を一列に並べるとき
隣接する2数が必ず2以下の差になるような並べ方は208通り。
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[2,] 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9
[3,] 1 2 3 4 5 6 7 9 8 10
[4,] 1 2 3 4 5 6 7 9 10 8
[5,] 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10
[6,] 1 2 3 4 5 6 8 10 9 7
....
....
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[203,] 10 9 8 7 6 5 3 1 2 4
[204,] 10 9 8 7 6 5 3 4 2 1
[205,] 10 9 8 7 6 5 4 2 1 3
[206,] 10 9 8 7 6 5 4 2 3 1
[207,] 10 9 8 7 6 5 4 3 1 2
[208,] 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
892:１３２人目の素数さん
22/11/21 07:07:49.77 LsHTAtyT.net
>>856
理詰めで正解が出せる頭脳は尊敬する。
893:１３２人目の素数さん
22/11/21 07:18:05.12 zwIoA0H8.net
>>854 天才
>>855 バカ
894:１３２人目の素数さん
22/11/21 07:33:27.72 MJhoUjNb.net
尿瓶ジジイここに来てたか
895:１３２人目の素数さん
22/11/21 12:08:44.56 47FnyPh7.net
応用問題
2,3,4,5,6,7,8,9の8個の自然数を一列に並べるとき
隣接する2数が互いに素になるような並べ方は何通りあるか？
896:１３２人目の素数さん
22/11/21 16:30:51.45 hcTUEuJo.net
これを理詰めで解ける頭脳は賞賛できる。
2,3,4,5,6,7,8,9の8個の自然数を隣接する2数が互いに素になるように並べて8桁の数字を作る。
例 234569789 25678943など
この8桁の数字を小さい順に並べるとき333番目にくる数字を求めよ。
897:１３２人目の素数さん
22/11/21 16:31:44.22 hcTUEuJo.net
>>860
医師限定掲示板でアナフィラキシーのKounis症候群の議論をしているけど
尿瓶おまる洗浄係じゃアクセスはできんだろ。
898:１３２人目の素数さん
22/11/21 18:11:51.20 JhATi4wZ.net
>>863
脳内医者じゃ医者板で突っ込まれた内容にダ�
899:塔}リしかできないだろw 尿瓶ジジイは数学板でも全く相手にされてないことがよく分かった
900:１３２人目の素数さん
22/11/21 19:21:34.24 NVftFyVp.net
5,7をA 2,4,8をB 3,9をCとする
B□B□B□を① B□□BCBを② BCB□□Bを③ □B□B□Bを④とする
場合1 6が中間にあるとき
この場合、6の両隣はAだからA6Aという列になり、この列をDとする
①の□にDとC二つを置く仕方は3通りだから場合の数は3*3!*2!*2!=72
②の□にDとCを置く仕方は2通りで場合の数は48
③は②と同様だから場合の数は48
④は①と同じだから場合の数は72
場合2 6が左端にあるとき
この場合、二番目にAが来て三番目以降の並びが①～④になる
①の□にAとC二つを置く仕方は場合1のときの①と同じ
②の□にAとCを置く仕方は場合1のときの②と同じ
③も場合1のときの③と同じで④も同様
場合3 6が右端にあるとき
この場合は7番目にAがあって8番目に6があり、1~6番目を①~④で表す
この場合における①～④の場合の数は明らかに場合2のときのそれと同様
先頭がBである場合の数は 場合1または場合3における①②③のそれだから(72+48+48)*2=336
場合1で先頭がCである場合の数は ④のCB□B□Bの□にDとCを置く仕方の2に3!*2!*2!を掛けた48
場合3で先頭がCである場合の数は ④のCB□B□Bの□にAとCを置く仕方の2に3!*2!*2!を掛けた48
合わせて、先頭がCである場合の数は 96
先頭が4以下である場合の数は 112+96+112=320
ゆえに先頭が5である列の中での13番目を見ればよい
52から始まる列は 52CBCB76 で2!*2!の4通り
53から始まる列は 53BCBC76 で4通り
54から始まる列も同様に4通りだから13番目は56から始まる最小のもの
場合1の④にあたりDBCBCBで 56723498
901:１３２人目の素数さん
22/11/22 02:28:50.92 OjuZgGJh.net
先頭が5は場合1における④の567BCBCBと場合3における④の5BCBCB76で
3!2!*2の24通り 先頭が7も同様 先頭が6は場合2だから240通り
先頭が2である場合の数から順に並べると 112,96,112,24,240,24,112,96 計816
902:１３２人目の素数さん
22/11/22 03:44:38.03 OjuZgGJh.net
間違えた
先頭が2である場合の数から順に並べると
112,48,112,24,240,24,112,48 計720だった
先頭が5以下である場合の数は296だから先頭が6である並びで37番目を見ればよい
652に続く並びは □B□B□ □□B□B の□に7とC二つを入れる仕方だから
前者3通り後者2通りで場合の数は5*2!*2!=20
653に続く並びは B□B□B の□に7と9を入れる仕方で場合の数は2!*3!=12
先頭が654に続く並びを小さい順に並べると
32789 32798 32978 32987 37298 だから333番目は65437298
903:１３２人目の素数さん
22/11/22 04:16:33.98 5jFq78Wr.net
プログラムに列挙させると
> sort(z)
[1] 23456789 23456798 23458976 23459876 23476589 23476598 23478956 23479856
[9] 23495678 23495876 23497658 23497856 23498567 23498576 23498756 23498765
...
[305] 65238947 65238974 65273498 65273894 65274389 65274983 65278349 65278943
[313] 65279438 65279834 65294378 65294387 65294738 65294783 65297438 65297834
[321] 65298347 65298374 65298734 65298743 65327498 65327894 65329478 65329874
[329] 65347298 65347892 65349278 65349872 65387294 65387492 65389274 65389472
[337] 65432789 65432798 65432978 65432987 65437298 65437892 65438729 65438792
....
[705] 98325476 98325674 98327456 98327654 98345276 98345672 98347256 98347652
[713] 98523476 98543276 98567234 98567432 98723456 98743256 98765234 98765432
想定した正解は
> z[333]
[1] 65387294
904:１３２人目の素数さん
22/11/22 04:19:45.02 5jFq78Wr.net
65437298は341番目
> which(z==65437298)
[1] 341
905:１３２人目の素数さん
22/11/22 04:21:45.73 5jFq78Wr.net
列挙して数えるのでなく理詰めで答が出せる頭脳に感服。
どっちが正解なのかはよくわからんが。
俺のプログラムが間違っているかもしれんので他言語での検証希望。
906:１３２人目の素数さん
22/11/22 05:24:26.95 5jFq78Wr.net
>>13
いまやRでの統計解析でもFDAは認可するほど普及している。
中国発の新型コロナ関係にペーパーはRを使っているのが多いぞ。
潜伏期算定のパラメータ推測jにRのパッケージのfitdistrplusを使っていたなぁ。
8割おじさんもR-user
コードが公開されていたので俺もRで走らせてみた。
Rのおまけ機能でこういうのもやれる。
2,3,4,5,6,7,8,9の8個の自然数を隣接する2数が互いに素になるように並べて8桁の数字を作る。
例 234569789 25678943など
この8桁の数字を小さい順に並べるとき333番目にくる数字を求めよ。
尿瓶おまる洗浄係じゃ裏口容疑者のシリツ医には無理。
907:１３２人目の素数さん
22/11/22 05:43:40.48 OjuZgGJh.net
>>867
＞652に続く並びは □B□B□ □□B□B の□に7とC二つを入れる仕方だから
これが間違い
652に続く並びは □B□B□ □□B□B □B□□B の3パターンあった
この□に7とC二つを入れる仕方はそれぞれ3,2,2 場合の数は(3+2+2)*2!*2!=28
ゆえに653から始まる9番目のものが答えになる
653B□B□Bで□に7と9を入れて作られる列は3!2!=12通りだから
大きい順にならべた 89472 89274 87492 87294
の4番目が小さい順の9番目だから 65387294
908:１３２人目の素数さん
22/11/22 06:47:21.06 GjIAhRyD.net
>>871
m3でもバカにされてる尿瓶ジジイ
ここでもバカにされたいか？
909:１３２人目の素数さん
22/11/22 08:39:01.98 gLQ6xkl2.net
>>871
研修行ってないのになんで専門医の資格ないとできない仕事ができるん？
910:１３２人目の素数さん
22/11/22 09:39:03.26 bAOenzCn.net
>>874
脳内医療はブラックジャックなんですw
911:１３２人目の素数さん
22/11/22 11:18:38.17 vqgve9lL.net
医師限定の掲示板には尿瓶おまる洗浄係はアクセスできないからなぁ。
掲示板の内容は公開しません、に同意してアクセスすることになっているが、コピペを貼っている違反者がいる。
こういう不正をなんとも思わないのは裏口入学したシリツ医なのだろうと推測している。
912:１３２人目の素数さん
22/11/22 11:21:29.58 vqgve9lL.net
>>874
中絶と精神科の措置入院くらいだな。資格がないとできないのは。
調理師免許がなくても料理が作れるのと同じ。
ふぐを扱うならそれなりの資格が必要だけどね。
専門医の資格ないとできない仕事 って何だよ？
ｍ３の医師限定掲示板は尿瓶おまる洗浄係がアラシにこないので業界ネタの議論ができる。
913:１３２人目の素数さん
22/11/22 11:23:23.44 M9H6dnHP.net
>>877
イヤ、病院が使わせてくれんやろ？
そもそも雇ってもらえんやろ？
914:１３２人目の素数さん
22/11/22 11:28:24.30 vqgve9lL.net
>>872
どうやら、理詰めの結論とプログラムでのカウントが合致したようなので
正しいプログラムであったようだ。
915:１３２人目の素数さん
22/11/22 11:31:22.12 M9H6dnHP.net
>>879
お前んとこの病院では消化器外科学会の認定医でもない人間に内視鏡使わせてくれるんか？
916:１３２人目の素数さん
22/11/22 11:44:24.41 bAOenzCn.net
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)
>>879
ご自慢のm3でも全く相手にされなかったことをすっぱ抜かれて発狂中
小中学生にもバカにされてる始末
917:１３２人目の素数さん
22/11/22 18:24:46.70 vqgve9lL.net
>>880
m3で斡旋された内視鏡バイト先でもう一日勤務を増やしてくれと打診された。
918:１３２人目の素数さん
22/11/22 18:26:36.18 vqgve9lL.net
m3の医師限定掲示板には職種の言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係があらしに来ないから業界ネタで議論できて(・∀・)ｲｲ!!
919:１３２人目の素数さん
22/11/22 19:26:59.20 Hbs5KeVm.net
>>882
その病院ではどういう肩書きで働いてるん？
もちろん消火器外科医の肩書きは名乗れないよな？
学会認定医じゃないんだよな？
研修行ってないんだから
920:１３２人目の素数さん
22/11/22 20:23:58.69 UBuJB/0W.net
ごめん、この問題の答が何でそうなるのかわからないので教えてくさい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
図の半径エの周の長さを求める
921:と答は 16×2×90/360で8πになると思ってたら 正解は8π+16cmになると書いてあったんだが その16センチって何なの？そこに+16が付く理由が本気でわからないので教えてくさい
922:１３２人目の素数さん
22/11/22 20:33:40.63 bAOenzCn.net
>>883
m3でも総スカン食らってましたけど？w
923:１３２人目の素数さん
22/11/22 21:04:39.59 ABaX8IfH.net
>>885
問題を読み間違えてる？
エは半径じゃなくて半円の形をした図形の名前でしょう
直径が16cmなんだから円周は16πcm
半円だから弧の長さは半分の8πcm
それに直線部分の16cmを加えて8π+16(cm)
924:１３２人目の素数さん
22/11/22 22:11:52.94 yDTHHH0/.net
3x3の升目と、升目の中の文字についての問題。
文字の移動距離を以下のように定義する。
【定義】
移動前の座標を(a,b)、移動後の座標を(c,d)とするとき、
移動距離は、|c-a|+|d-b|とする。
例を挙げると、図における文字A,B,Cの移動距離の総和は 5 となる。
Aの移動距離：|3-1|+|2-1|=3
Bの移動距離：|2-2|+|1-1|=0
Cの移動距離：|1-3|+|1-1|=2
図:URLﾘﾝｸ(imgur.com)
3x3の升目にA～Iの9文字が並べられていて、これらの文字をすべて移動するとき、
移動距離の総和の最大値を求めよ。
925:１３２人目の素数さん
22/11/22 22:12:08.01 UBuJB/0W.net
>>887
あーそう言う事なんだ、凄くよくわかりました､ありがとうございました
めちゃめちゃ思考のドツボハマってました
926:１３２人目の素数さん
22/11/22 22:24:13.69 hut7q8dx.net
用語？の質問です
1, 2, 4, 8, 16...を表現するためにデータ節約のため
逆数の分母が2の何乗かで表現しようと思ったんですが
ここでちょっと順番に用語を確認して行くと
1/1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 ←逆数
0, 1, 2, 3, 4 ←逆数の分母が2の何乗か（←？？）
1, 2, 4, 8, 16に対して0, 1, 2, 3, 4はどういう数と表現するんでしょうか？
f(x) = 1/log2みたいなことでしょうか？
わかりにくくてアホな質問ですみません
927:890
22/11/22 22:30:40.17 hut7q8dx.net
すみません気が狂っていたので取り下げます
単にlog2でした
しかもスレ違いで本当に申し訳有りませんでした
928:１３２人目の素数さん
22/11/23 18:38:32.37 h7FWLURL.net
>>886
医師限定掲示板だからアクセスできないくせに。
ポイントが貯まっていたのでアマゾンギフト券に5000円分に交換した。
929:１３２人目の素数さん
22/11/23 18:39:41.40 h7FWLURL.net
>>884
俺は卒業大学を名乗るだけで十分なのよ。
930:１３２人目の素数さん
22/11/23 19:30:12.79 iwm6Wo08.net
>>893
「オレは××大学卒の医師だから研修は何一つ受けてないけど大丈夫、内視鏡も術中麻酔管理もやった事ないけど全文できる」
ですか？
アホ～wwwwwwwwww
931:１３２人目の素数さん
22/11/23 19:40:02.78 nOxLgOin.net
>>892
m3ならアンタ含め医者じゃなくてもアクセスできるだが？w
それにそこでもフルボッコじゃんw
脳内学歴なんざ小学生も呆れてるぞw
932:１３２人目の素数さん
22/11/23 19:53:42.35 h7FWLURL.net
>>895
ここに書かずにm3の医師限定掲示板に書いたら
書けないからここでアラシをやったんじゃないの？
職種を言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係って私立卒なのか？
933:１３２人目の素数さん
22/11/24 00:33:27.69 u5VqQ7zU.net
>>896
m3でもまるで相手にされないからわざわざここで発狂してんだろ？w
934:１３２人目の素数さん
22/11/24 19:16:15.64 bfds+1xH.net
ちょっと聞きたいんだけど､直角二等辺三角形があったとして
二辺が10cmだとしたら残りの一辺は10cmの二乗が長さになるわけ？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
935:１３２人目の素数さん
22/11/24 20:04:16.12 je/hSloY.net
いいえ
936:１３２人目の素数さん
22/11/24 20:26:40.62 q0ebzpGx.net
>>898
絶対ちゃうやろ。届かへん。
937:１３２人目の素数さん
22/11/24 20:42:56.99 PxhyvoVP.net
>>898
なりません
938:１３２人目の素数さん
22/11/24 21:42:54.70 pR77+jTu.net
>>898
残りの一辺は必ず√2を掛けた値になる
二辺が10cmなら残りの一辺は10√2cm
939:１３２人目の素数さん
22/11/25 00:33:00.48 hfwKmmsD.net
>>898
どんな三角形のどの一辺でも他の二辺を足した長さより長くなれない
斜辺の長さがcで縦横がa,bである直角三角形を考える
これを4個コピーしてcで正方形を作るように並べると一辺がa+bの正方形ができる
この面積は(a+b)^2だが 4個の三角形ab/2*4と一つの正方形c^2 からなるので
2ab+c^2とも書けるので c^2=a^2+b^2
a=b=10 のとき c^2=2*10^2 だから c=10√2
940:１３２人目の素数さん
22/11/25 05:22:25.60 a7hK71RY.net
>>898
空間が歪んでいる？
941:１３２人目の素数さん
22/11/25 06:49:46.13 23Gm2t3p.net
先日テストがあり、三角形の相似の証明問題で「3組の辺の比が等しい」と書いたら不正解になり、「すべて等しい」だったら正解だったのは分かりました。
不正解という事は上の文ではすべて等しいと同義にはならないということだと思いますが何故でしょうか。
942:１３２人目の素数さん
22/11/25 07:17:03.24 B2vvaFGs.net
>>905
全て等しいってのは合同条件だよ（合同条件は他にもあるけど）
問題文を一字一句変えずに書き込むか可能なら画像で上げてみて
943:１３２人目の素数さん
22/11/25 07:18:46.65 hfwKmmsD.net
3組の辺の比が等しい の意味は
3組の辺の比が（全部）等しい 以外に取れないと思うんだが
先生に嫌わてるんじゃない？
944:１３２人目の素数さん
22/11/25 07:40:21.73 AVyLSA91.net
「すべて等しい」でないと
正式な文章としては不適当であると
判断されたのではないか。
問題文を見ないとはっきりしたことは言えないが。
945:１３２人目の素数さん
22/11/25 07:57:42.85 qSg1PPE6.net
「３組の辺の比が等しい」はダメで「３組の辺の比がすべて等しい」じゃなきゃダメって意味なのかな？
教科書通りの表現しか許さんっていう教師は一定数いるみたいだ
とは言え基本的には受験のためにやってるだろうからそれならそのほうが安全
採点官とケンカしてもしょうがない
ここへの書き込みも自分ルールで省略してしまうあたり、ちょっと気を付けた方がいいとは思う
946:１３２人目の素数さん
22/11/25 08:39:08.03 d1xWC8gx.net
>>905
A：B：Cは相似条件（2A：2B：2Cでは合同にはならんでしょ
A＝B＝Cが合同条件
947:１３２人目の素数さん
22/11/25 08:50:32.51 23Gm2t3p.net
遅くなりました、905です。
画像貼るの初めてなのでちゃんと出来てるか分かりませんが、この問題のエの欄の答えを「3組の辺の比が等しい」と書いて不正解でした。
回答では「3組の辺の比がすべて等しい」となっています。
それとルールを省略してしまったとのことで申し訳ありませんでした。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
948:１３２人目の素数さん
22/11/25 09:01:49.10 hfwKmmsD.net
変な先生だな
949:１３２人目の素数さん
22/11/25 09:39:37.17 d1xWC8gx.net
>>911
先生がバカ
950:１３２人目の素数さん
22/11/25 09:40:13.85 92XZkKz8.net
>>911
しょうがねーよ、運がなかったと思って諦めろ
951:１３２人目の素数さん
22/11/25 09:59:34.23 c2CbRtHG.net
>>911
三角形の相似条件の文言は教科書ごとに、年代ごとに微妙に変わっておりその程度の違いをバツにするのは個人的には違うと思う
だがテスト前にそれをキチンと�
952:ｾ記するように指示する場合はそれに従う必要があるだろう 歴史のテストで人物名を漢字で書かなければダメとか許容するとかを口頭で指示する行為は実際によくある話だし許容範囲内だ
953:１３２人目の素数さん
22/11/25 10:17:27.91 hfwKmmsD.net
漢字の場合は小学生には重要だから人物名書く時に漢字要求する意味は分かるけどさ
三角形の相似条件を述べるときの文言に謎の注文入れる意味は分からんわ
954:１３２人目の素数さん
22/11/25 10:18:18.36 E9+lm6F7.net
「3組の辺の比が等しい」
この文章を
「3組の辺の比のうちのある一組の比が等しい」
と解釈できるとは思えないけど
「a,b,cが等しい」といえば「a=b=cが成り立つ」以外の読み方ないと思う
955:１３２人目の素数さん
22/11/25 10:59:13.44 c2CbRtHG.net
>>916
合同条件のパターンと安易に同じと考えて思考停止する生徒の予防かもな
956:１３２人目の素数さん
22/11/25 11:15:02.73 hfwKmmsD.net
>>918
どういう理屈で予防になるの？
957:１３２人目の素数さん
22/11/25 12:34:23.07 WAvCKvBp.net
ならんやろ
この解釈なら
「3辺の長さが等しい」
は
「3辺の長さのいずれか1組が等しい」
の意味に取られるから×で
「3辺の長さの全てが等しい」
と書かないとダメという理屈にしかならない
つまり“比”と“長さ”の単語が違っても同じ状況にしかならない
958:１３２人目の素数さん
22/11/25 12:39:57.86 KBSdg++Y.net
画像の正方形の中にある正方形Bの面積ってどう計算するの？答えを教えてくさい（絵は意味なし）
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
959:１３２人目の素数さん
22/11/25 12:43:41.96 fSvdFi0m.net
２つの三角形の辺の長さが a, b, c と x, y, z だとしてくれ。
三角形の合同条件の「３辺の長さがそれぞれ等しい」だと
a=x , b=y , c=z みたいな式になる。
相似条件で「すべて」が無い場合、合同条件から
a:x = b:y = c:z みたいな式しか思いつかない生徒が多いこともある。
これで全てを付けると、合同条件と違い
a:b:c = x:y:z という場合もあるから気をつけようという注意喚起になる。
上の式と下の式は入れ替え可だが、下の場合早めに約分ができて方程式がとても簡単になる時がある。
960:１３２人目の素数さん
22/11/25 12:46:16.24 fSvdFi0m.net
>>921
Bの面積は正方形の面積の半分。縦横の中心から十字の補助線を引いて、三角形を移動させればわかる。
したがって 20×20÷2=200
961:１３２人目の素数さん
22/11/25 12:57:44.81 WI53RxeG.net
>>922
a:x = b:y = c:z
と解釈してなにが悪いんや？
962:１３２人目の素数さん
22/11/25 13:22:25.22 hfwKmmsD.net
>>922
そういうのは類題を沢山やれば身につくしやらなければ身につかない
相似条件の文言の暗記の仕方の問題ではない気がします
963:１３２人目の素数さん
22/11/25 13:24:20.52 40I/ChGr.net
今ググってみた
三角形の相似条件を3辺の長さで与える方法としてはとして考えられるのは
a : b : c = p : q : r
と
a : p = b : q = c : r
が考えられるけどググった範囲内では後者でとる方が多い感じ
検定教科書でどうなってるのか知らんけどググった感じからすると後者なんやろ
だとしたら生徒には「後者の意味にとられかねないからダメ」とは言えんな、むしろこっちの意味にとってほしいくらいなんやから
しかし「あくまで教科書での定義は後者で前者ではない、よって前者の意味に取られないように“全ての”をつけとくべき、これがあれば後者の意味にしかとれない」ならそれはあるかもしれん、あるかもしれんがちょっとどうなんって感じ
964:１３２人目の素数さん
22/11/25 14:54:23.77 u5DSa/xQ.net
>>915
>三角形の相似条件の文言は教科書ごとに、年代ごとに微妙に変わっており
そんなことない。どの時代のどの教科書でも同じ。少なくとも今回の「すべて」は必ず付�
965:｢てるし、必ず付けろと習うはず。 証明は厳密さが求められる。「3組の比が等しい」と言われたら常識的にはすべて等しいと解釈するだろうが、解釈を求める時点で証明としては不十分ということだ。
966:１３２人目の素数さん
22/11/25 15:31:07.01 lxfpWJVW.net
URLﾘﾝｸ(land.toss-online.com)
> 教科書と同じようにかきなさい。
と指導することになってるらしいな
URLﾘﾝｸ(school-tv.jp)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
全国教科書対応となっているスクールTVでは、「3組の辺の比が等しい」としている
そう書かれている教科書もあるんだろうか？
967:１３２人目の素数さん
22/11/25 16:06:59.72 KBSdg++Y.net
>>923
あざす､出来れば内側の四角面積が外側四角の二分の一になる理由を教えてくさい
968:１３２人目の素数さん
22/11/25 16:19:59.48 y3jcQfU8.net
>>921
正方形Bの１辺の長さをｘとすると面積はx^2
ｘは直角二等辺三角形の斜辺の長さでもあるから三平方の定理からx^2=10^2+10^2=200
969:１３２人目の素数さん
22/11/25 16:36:00.48 bemWD4ah.net
>>921
ひし形の面積は対角線×対角線÷2だから200
970:１３２人目の素数さん
22/11/25 16:52:23.29 u5DSa/xQ.net
>>928
そのスクールTVとやらが間違ってるだけ。無料動画なんてそんなもんだよ。
971:１３２人目の素数さん
22/11/25 16:53:36.22 KBSdg++Y.net
>>930 >>931
まとめてあざす、そう言うことね､良くわかりました
972:１３２人目の素数さん
22/11/25 16:53:49.05 d1xWC8gx.net
>>929
内側の四角に対角線の補助線を入れると。
973:１３２人目の素数さん
22/11/25 16:55:47.91 23Gm2t3p.net
905です。思いの外多くのレスが付いていて驚きました。
他のサイトに調べに行って頂いた方まで居て恐縮です。
レスをくれた皆様ありがとうございました
974:１３２人目の素数さん
22/11/25 17:04:21.08 fSvdFi0m.net
>>927
>どの時代のどの教科書でも同じ。少なくとも今回の「すべて」は必ず付いてるし、必ず付けろと習うはず。
それは違う。「２組の辺の比とその間の角」なんか微妙に年代毎に表現が違っている。
教科書ではないが、横地清『図解中学生の数学文庫 8 図形の相似』岩崎書店、昭和40では
URLﾘﾝｸ(dl.ndl.go.jp)
「対応する三組の辺の比が等しい」となっており、「すべて」はない。
斎藤亨『中学生の数学教室 わかる合同と相似』岩崎書店、1959では
URLﾘﾝｸ(dl.ndl.go.jp)
定理39では「三組の辺の比がすべて相等しい二つの三角形はたがいに相似である」となっているが、次ページのまとめでは
三角形の相似条件として「三組の辺の比が等しい」となっており「すべて」が欠落している。
ちなみに、国会図書館のリンクは登録必要
975:１３２人目の素数さん
22/11/25 17:07:58.67 u5DSa/xQ.net
>>936
おれは「教科書」と言ってるんだよ。
文章は正しく読みましょう。そういうとこだぞw
976:１３２人目の素数さん
22/11/25 17:12:16.41 fSvdFi0m.net
>>924
相似な三角形の２つの辺がそれぞれ
2x-4 と x+1 ， 42 と 30 となっている場合
2x-4 : 42 = x+1 : 30 と比の式をたてるより
2x-4 : x+1 = 42 : 30 と立式をして、右辺を 7:5 と約分した方が圧倒的に簡単な計算ができる。
どちらも同じ答えになるが、間違いを考えると下の式で計算出来たほうが望ましい。
977:１３２人目の素数さん
22/11/25 17:13:54.22 u5DSa/xQ.net
でもさすがに昭和40年とか1959とかの教科書まで知らんがなw
少なくとも平成以降の教科書で違う表現を見たことはないな。
978:１３２人目の素数さん
22/11/25 17:15:37.31 fSvdFi0m.net
>>937
教科書でも違うよｗ でも、確かめようにもリンク無いからな。
今は「すべて」が明記されているのはまあ事実だろう。
昔の参考書では明記されていないものがあるからそれを参考にして回答を書く生徒もいるだろうしなあ。
まあ口頭で指示した方法で書かなきゃいけないのは仕方ないとしても。
979:１３２人目の素数さん
22/11/25 17:17:23.01 KBSdg++Y.net
教科書の問題を解いても参考書�
980:ﾉは解説載せないから困る
981:１３２人目の素数さん
22/11/25 17:17:40.55 fSvdFi0m.net
>>939
小学校の割合の記述なんか、教科書によって「くらべられる量」と「くらべる量」の記述が違っていてエラク混乱するぞｗ
982:１３２人目の素数さん
22/11/25 17:18:24.75 u5DSa/xQ.net
>>940
昭和40年の教科書見る中学生なんかおらんわw
さすがに言い訳が苦し過ぎる。
983:１３２人目の素数さん
22/11/25 17:19:41.74 fSvdFi0m.net
>>943
柔軟になれってことだよｗ
口頭で指示して答えを固定するのまで否定はしないが。
984:１３２人目の素数さん
22/11/25 17:27:56.99 hfwKmmsD.net
昔と今で違いがあるということ自体が本質には何の関係もないという証拠だよ
985:１３２人目の素数さん
22/11/25 17:34:01.31 fSvdFi0m.net
大昔は三角形の合同条件なんか三辺相等、二辺夾角相等、二角夾辺相等とかやっていたという話だな。
漢文かよｗ
相似条件は
三辺比相等、二辺比夾角（二辺比夾角相等）、二角相等
だな。微妙な助動詞の差異を無視できるから、これで暗記させるのもありか？
986:１３２人目の素数さん
22/11/25 18:07:59.51 u5DSa/xQ.net
>>946
それは今でも言うぞ。公立では教えないが、私立では結構教えてる。基本的に公立高校は受験しないから教科書の表記にこだわる必要ないからな。
987:１３２人目の素数さん
22/11/25 18:26:31.69 bS6vLjKE.net
まぁ考えられるのは一応厳密には
a:b:c = x:y:z と a:x = b:y = c:z
では意味合い違うよと、後者ならば「両方成り立つな意味なんやから“全ての”つけとけ」かな
しかし正直それで×つける先生はどうなんって思う
×するなら×つけられた生徒が納得行くまで説明しないと
×はつける、説明はしないではなんだかなぁという感じ
988:１３２人目の素数さん
22/11/26 03:51:15.54 kDVjv+OI.net
>>943
意外と親とか祖父母の蔵書やら
図書館図書室古本屋で古ぼけた本を読むようなガキは居ると思ってたが。
989:１３２人目の素数さん
22/11/26 06:49:38.81 YBK80wTh.net
＞どの時代のどの教科書でも同じ。>>927
＞少なくとも平成以降の教科書で違う表現を見たことはないな。>>939
トーンダウンしました
990:１３２人目の素数さん
22/11/26 07:31:36.97 o1LMq35G.net
不正解が納得いかないとかではなく、相似じゃない図形を含んでしまうケースがあるのでダメ
みたいな理由があるなら知りたいと思ったのですが、皆様のレスを見た感じ
すべてを入れるのが間違いのないベストな回答であることは当然として
かと言って「3組の辺の比が等しい」が間違いである明確な根拠がある訳でもないという感じでしょうか
991:１３２人目の素数さん
22/11/26 07:43:50.62 55CqiAAE.net
綺麗にまとめたね。100点
992:１３２人目の素数さん
22/11/26 07:52:39.43 YBK80wTh.net
仮に間違いだとすると間違い本だらけになるからな
現在の教科書の文言と違うという理由で他の本を間違い呼ばわりはおこがましい
993:１３２人目の素数さん
22/11/26 08:14:15.60 FYKqp3w5.net
「すべて」の代わりに「それぞれ」が付いてると明確に×だけど
何も付けないと「すべて」の意味になるもんな
994:１３２人目の素数さん
22/11/26 12:27:48.69 9BhltTBD.net
>>951
まあ同値だからね。間違いか否かで言えば間違いではない。
でもテストで減点される以上正確に書くべきだろう。
赤信号で突っ込んでくる車に「おれは信号を守ってるから正しい」と言ってワザワザはねられることもあるまい。
995:１３２人目の素数さん
22/11/26 12:43:01.88 9BhltTBD.net
まあでも相似の定義が「拡大縮小するとピッタリ重なる 」なら「すべて」はいるな。定義を満たしていることを示すためには。
a:b:c=x:y:zではそのまま読むと「形状が同じ」ということだからな。
「対応する辺の拡大率がどこも同じ」を表すためにはa:x=b:y=c:zが正しく、それを明確に表現するには「すべて」と入れた方が良いことは確か。
996:１３２人目の素数さん
22/11/26 1
997:3:18:29.28 ID:jTgH0SoY.net
998:１３２人目の素数さん
22/11/26 13:55:19.59 g3dPAUX0.net
a:b:c = x:y:zでもよくね？
999:１３２人目の素数さん
22/11/26 14:10:04.13 rqmFxaRM.net
まぁ中学生くらいからはa,b,c>0に対して
a:b:c = p:q;r ⇔ a:p = b:q = c:r
は自明と言っていいレベルだし実際受験などの場面では全く問題視されない
問題はコレを“自明”とできない小学生の学習の段階でどう扱うかだけど、コレを“ダメ”と指導するには相手の生徒が
・ a:b:c = p:q;r ⇔ a:p = b:q = c:rにはa,b,c>0反例はない
・しかしながらa,b,c>0でない状況では反例もある、なので意味合いは違う
・教科書の定理はa:p = b:q = c:r⇔相似なのでa:p = b:q = c:rの意味である事を確定できる表現にすべき
という事を納得させられる状況でないなら単なる自己満足でしかない
ダメだ、理由はわからなくてもいい、ダメだ、理由はどうせお前には分からんならダメだと指導する意味はない
1000:１３２人目の素数さん
22/11/27 05:06:11.40 ZNyhnQRW.net
「AB:CD=BC:DB=CA:BC より３組の比が等しいから相似」 と書いてあるのだから
AB:CD=BC:DB=CA:BC の意味で三組の比が等しいと言ってるのは明白だと思うが
1001:１３２人目の素数さん
22/11/27 10:03:27.25 Wx7OVFHt.net
確かにもとの質問の文章は
「3組の辺の比が等しい」
なのででこれなら a:b:c = p:q:r の意味にはとれないな
3組と言ってるのだから
もうこれは「相似のときは“全ての”つけないとダメ」と意味も分からず脊髄反射で×つけた先生がハズレとしか言いようがないのかもね
1002:１３２人目の素数さん
22/11/27 22:17:08.62 J3FcSZ9F.net
分数同士の割り算からして
二重思考が発達しきってない小学5年生では荷が重いくらいだからなぁ
a:b:c = p:q:r ⇔ a:p = b:q = c:r
が自明でない子もザラに居る
1003:１３２人目の素数さん
22/11/28 14:11:41.44 UIAwrfBX.net
おれは経験上単に指導しやすいからだと思ってたけどな。
他の相似条件や合同条件の場合、「それぞれ」とつけないと意味が変わるから必要。
すると「3組の辺の比がそれぞれ等しい」と書いてしまう子が続出するから「3組の辺の比の時だけは(それぞれではなく)すべてと必ず書きなさい」と指導するんだよ。つまり、「それぞれ」と書かさないために。
だから書かなかったら減点というのは正直ナンセンスだとは思いつつも、書けと指導している減点せざるをえない。
全部分かってる子にとっては迷惑な話なんだが、そういう子は必ず書くしね。
1004:１３２人目の素数さん
22/11/28 15:10:40.23 Qegzhrkg.net
間違えた答案を書く子供が続出するならフツーにバツにすればいいよ
それによって正しい認識ができるようになるのだから大いに結構なこと
いわれるまま「すべて」を書いて認識をただす機会が来ない方が良くない
1005:１３２人目の素数さん
22/11/28 15:27:57.47 C5cRaSIk.net
なんで
「3組の辺の比がそれぞれ等しい」
だとダメなんだよ
まず“3組の辺の比”とは
a:p、b:q、c:r
としか
捉えようがない
“等しい”とは続く“等しい”が二項関係なのだからこの3組から２つずつとった二項の関係
a:p と b:q、 b:q と c:r、c:rとa:p
の3個の二項関係について述べてるとしか捉えられない、そしてコレら二項の関係が“等しい”とは
a:p = b:q、 b:q = c:r、c:r=a:p‥①
が成立してるとしか捉えようがないやろ、もちろん生徒もその意味で書いてるやろし
もし①について「全て等しい」と明示しないとダメというなら“3辺相当”のときの
a = p、b = q、c = r
のときも“全て”をつけないとダメになる
3辺の比のときはダメで3辺相当のときは省略可では話の辻褄が合わない
1006:１３２人目の素数さん
22/11/28 16:21:50.46 rGmZJ6Gb.net
高校になったら変わるさ
1007:１３２人目の素数さん
22/11/28 17:07:34.96 UIAwrfBX.net
>>965
「(3組の辺)の比が等しい」と解釈するとa:b:c=p:q:rになるから。a:p=b:q=c:rと同値なんだけど、相似の定義は前者なんだよ。
それと「3組の辺がすべて等しい」はa=b=c=p=q=rと取れるから、ここは「それぞれ」が正しい。
1008:１３２人目の素数さん
22/11/28 17:13:25.38 UIAwrfBX.net
>>967
「相似の定義は後者」でした。
1009:１３２人目の素数さん
22/11/28 17:18:46.22 UIAwrfBX.net
そもそも条件さえ確実に満たしてたらいいじゃん、というのならワザワザ相似条件を書く必要もないじゃん、ということになる。「a:p=b:q=c:r、よって相似」で。実際大学入試ならこれでOKでしょ？(知らんけど)。中学生の証明では等式を示したうえでどのような相似条件を満たしているかまで明示しなければならないというルールなんだから仕方ない。
1010:１３２人目の素数さん
22/11/28 17:31:44.02 rGmZJ6Gb.net
a:b:c=p:q:rとa:p=b:q=c:rって違うの？
同じ意味だと思ってた。
違うなら例を示して下さい。
1011:１３２人目の素数さん
22/11/28 17:41:33.12 j5K01KiS.net
>>967
> 「(3組の辺)の比が等しい」と解釈するとa:b:c=p:q:rになるから。
その解釈は相当無理やん？
できなくないけど
つまり“3組の辺”を“３つの辺”と読まないと成立しないけど“３つの辺”を“3つの辺のなす組”と読んで
”(3組の辺)の比” → “3辺の組のなす比”
と読み替えて初めて成立する解釈
せめて“3組”が“三つ組み”ならギリギリ成立する読み替えだけど、それでも“辺の３つ組”ならともかく“三つ組の辺”では語順メチャクチャやん？
それに「こういう意味にもとれるからダメ」という指導にはデメリットもある
絶対に一意にしか取れない文章を書くというのは現実には限界がある、ある程度「こういう書き方されたらこっちの意味にとるのがふつう」というのも教えていかないといけない
“3組の辺の比”という言葉の並びなら通常“3組の“(辺の比)"の語順で解釈するのが普通だと思うし、実際その意味で書いてる受験参考書とかもあり得る、
そういう普通に使われてる普通の語順で“こうも解釈し得るからダメ”と指導することには弊害しかない
1012:１３２人目の素数さん
22/11/28 18:09:46.05 UIAwrfBX.net
>>970
同値ってのは同じってこと。同じだよ。
>>971
うん、おれも「すべて」をつけないと 間違いってのはナンセンスだと言ってるんだよ(>>963)。でも「それぞれ」と書いちゃったら間違いになっちゃうから、あえて「すべて」と必ず書けと強調してるのかなと。
1013:１３２人目の素数さん
22/11/28 18:44:07.88 UIAwrfBX.net
>>965
「a:p、b:q、c:rがそれぞれ等しい」
はさすがに変でしょ。ここから
a:p = b:q、 b:q = c:r、c:r=a:p‥①
が成立してるというのは遠回し過ぎる。
ここはやっぱり
「a:p、b:q、c:rがすべて等しい」
とするのが自然でしょ。