22/09/10 10:07:32.90 R4HTiDF5.net
>>512
そうか！
(x-a)(x^2+ax+a^2-3)=0
と因数分解して、a>2で、二次方程式の実数解がない（虚数解をもつ）ことを示せばいいのか。
これなら、中学範囲だな。
527:１３２人目の素数さん
22/09/10 10:20:35.69 A+94Lh2E.net
小中学生への説明でよければ、グラフ化が一番わかりやすくないかなぁ？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
528:１３２人目の素数さん
22/09/10 11:03:23.41 Q8A+whwq.net
俺の中では高校レベルだなあ
529:イナ
22/09/10 11:54:41.45 PxPtqvhx.net
前>>510
頂角Ａが 20°の二等辺三角形 ABC において，辺 AB，AC 上に点 D,E をそれぞれ∠BCD=60 °，∠ CBE=50 °となるようにとる。このとき，∠ DEB は何度か。
—————————————————————
図を描くと、
∠DEB=70°
530:１３２人目の素数さん
22/09/10 17:20:53.81 KokZdbin.net
>>509 511 513
ありがとうございます。やはり数学の人はあたみいいですね。
見聞が広がりました。
531:１３２人目の素数さん
22/09/11 09:17:29.84 VWjfN9PS.net
>>511
「三角の和が0」って何？
角の意味が分からんのだけど
532:１３２人目の素数さん
22/09/11 17:34:47.18 QbZpDmnf.net
3次方程式x^3-6x-6=0の実数解はcbrt(2)+cbrt(4)
になるらしいのですがこれは簡単に導けるものでしょうか
やっぱりカルダモンの公式の考え方を経由せんとだめでしょうか。
533:１３２人目の素数さん
22/09/11 17:47:29.68 +eDN8Qbd.net
明らかに小中学校の範囲外を聞く奴ってなんなんだ
534:１３２人目の素数さん
22/09/11 20:47:48.87 gZrvbNob.net
( (1/(x-1)-1)^3-6(1/(x-1)-1) -6 ) (x-1)^3
= 2-x³ = 0
の解のひとつは³√2
よって与式の解のひとつは
x = 1/(³√2-1)-1
= (2-1)/(³√2-1)-1
= ³√4 + ³√2 + 1 -1
= ³√4 + ³√2
535:１３２人目の素数さん
22/09/12 02:31:48.48 VzBp+5lY.net
>>521
魔術師ですか？
こんな式をなんでひらめくのか、私に説明してくれてもよろしくてよ。
536:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>520
高校スレにはついていけず・相手にされず，小中スレだと自分が賢くなった気になれるから。
537:１３２人目の素数さん
22/09/12 14:02:11.10 cuAMr1CD.net
コンサートホールに、定員の8割8分にあたる484人が来場しました。
このホールの定員は何人でしょう。
この問題で、なんで
484/0.88をすると、定員がわかるの？と言われた。
88%にあたる数を88%を割ることで、なぜ100%にあたる数がわかるのかという意味のようですが、なんて子供に教えたらいいですか？
頭の良いお方、教えてください。
538:１３２人目の素数さん
22/09/12 14:23:39.31 tSKEOb+S.net
比例でいいのかな
1：Ｘ＝0.84：484
539:１３２人目の素数さん
22/09/12 14:25:58.31 tSKEOb+S.net
または
定員×0.84＝484
だからとか？
540:１３２人目の素数さん
22/09/12 14:41:33.44 cuAMr1CD.net
>>526
私も、定員×0.88=484だから と教えたのですが、娘いわく、
484÷0.88で1割がわかって、それを10倍するんじゃないの？
484の中に0.88がいくつあるかだから、おかしい気がする。
と言います。
やり方はわかってるけど納得はしていないということのようです。
541:１３２人目の素数さん
22/09/12 15:46:48.68 44QCXY4w.net
単に⁴√2+²√4が解になってる事を示すだけなら代入すれば終わり
542: しかし²√2や²√4の混じる式を弄るのは骨が折れるから手抜きできないかの問題 1番典型的な手抜きは P(x) = (x²+x)^3-6(x²+x) -6 がx=³√2のとき0になる事でそれは³√2の最小多項式がx³-2である事からP(x)がx³-2で割り切れる事と同値、しかしそれでは芸がない 技ひとつ使って ²√4+³√2 = ²√4+³√2 + 1 - 1 = ( ³√2³ - 1 )/(³√2-1) -1 = 1/(³√2-1) -1 と考えて Q(x) = (1/(x-1) - 1 )^3-6(1/(x-1)) -6 がx=³√2で0になる事と同値、分母払って同じ理屈でQ(x)(x-1)³がx³-2の定数倍となる事と同値 それが成立する事を確認する方針はややお洒落
543:１３２人目の素数さん
22/09/12 16:19:10.70 2+lfrI8K.net
>>524
0.88で割る計算は、88で割って100を掛ける計算と同じ。
全体の8割8分にあたる数を88で割れば、全体の1分になる。
その数に100を掛ければ全体の10割になる。
544:１３２人目の素数さん
22/09/12 16:36:04.72 3vz1Iej7.net
>>527
割り算の意味は複数あります。A÷B が ＡにBがいくつ分あるかというのも１つの意味ですが、実際の人数の484人と、
8割8分=0.88 の割合とは全く種類が異なる数ですから、そもそも幾つ分あるかと数えることは無意味です。
ここは、割り算の別の意味である「わる数が１になった時の、わられる数の大きさを求める式」という考えを利用します。
りんご９個に皿が３個あって、同様な割合で増減しているとします。当然、りんご３個だったら皿が１個になりますから、
９÷３＝３÷１＝３ となりますから、わる数の皿の数が１になった時、りんごが何個あるかという意味で割り算は使える訳です。
これを最初の問題に適用します。
484÷0.8 の意味は、割合の0.8が１となったとき、人数は何人になるかという問題になります。割合が１になったとき…というのは
元の人数＝定員という意味と同じですから、問題になっている数を求めたことになります。
545:１３２人目の素数さん
22/09/12 17:36:39.53 qNPoST8b.net
比でやったらどうかね
546:１３２人目の素数さん
22/09/12 18:07:08.03 3vz1Iej7.net
比でやる方法もあるし、文章読解を行い「比べられる量÷割合＝もとにする量」の公式に当てはめる方法もある。
方程式で解く方法もある。
問題は小学生の子供が疑問に思った事に真正面に向かい合ってそれに答えることが大切で、それが信頼につながると思う。
別解を出してこれでやれ！というのはなぜ私の方法が間違いなのかが判然とせずもやもやとしたものを残すと思う。
まあ、他の問題もたくさんやれば比が小学校範囲で一番簡単で（そこまでやっているかは知らないが）、方程式が他にも応用が効く方法だと俺も理解している。
547:１３２人目の素数さん
22/09/12 20:30:01.59 5b82Js2Q.net
>>527
割という言葉のせいで0.1のことを1(単位)と思ってるのかな
むしろこれまでの割り算はしっかり理解してるように思った
548:１３２人目の素数さん
22/09/12 20:42:09.52 UwsbfAWQ.net
あ。多分この人は過去スレの
何で分数のわり算はひっくり返してかけるんだ？
のスレの「泥臭く」とか「コツコツやる方法だ。」とか言って
わり算や分数の理解熟知を説いてた人だ｡
どうなんだろ？数学者ど真ん中になるわけでもなきゃ、数理研究者や数学以外の理工学者でさえ
わり算や分数の詳細熟知する必要は無く「基本中の基本ツール」でしか無くなった上に各学問各分野も細分化したなぁ｡
一方でわり算や分数を…何だっけ？この人が言ってた、等分除と包含除、だっけ？
549: そこまで完全無欠に、わり算や分数を理解する必要あんのかな？ 欧米でも北欧まで行かないと上手くいく指導法とは、とても思えない｡ 『単語や熟語や諺などと云った言葉の概念ただそれだけを覚える事が 即座に理解力の拡張に繋がる傾向が世界一強い日本語』に依存し過ぎて 論理能力が低いまま、学習能力だけは日本語の読み取りにより高い傾向が著しい日本人には 歳が進んでから再学習するくらいの事をしないと理解しきれないんじゃないかな？ 論理より『お気持ち尊重』が勝って、それが上手く行かない現実に対して同調圧力で応じて来たわけだし｡ だから、違法コンプライアンス無効、違憲法律無効の大原則に反して コンプライアンスが法律を押し退け、法律で憲法を押し退ける国なんだし｡ 違法または違憲な機密の告発が罪の、善か悪かではなく、片棒を担ぐかバラすかにより罪の有無が決まる国､ 『コンプライアンス無効による告発者保護の原理』が踏みにじられる国｡
550:１３２人目の素数さん
22/09/12 21:00:43.40 3vz1Iej7.net
>>534
よくわからないが、いずれにせよ文章問題を式に直す問題は、計算とはどういう時に行うのかを突き詰めないと
結局数学の定義問題と同じでそこが曖昧だとなんともならんと思うが。
551:１３２人目の素数さん
22/09/12 21:32:38.86 cuAMr1CD.net
>>524です。
回答してくださってありがとうございました！
比で説明してみたり、>>524さんの説明をそのまましてみて、>>535さんの説明もしてみました。
どこまで伝わるかなと思いましたが、納得できたようです！
私も昔から算数の時点で苦手だったのであまり深く考えないようにしてきましたが、自分の子供にはちゃんと説明してあげたかったので、とても助かりました。
前スレに分数の割り算（なぜひっくり返すのか）
が載っているようなので、前スレも見てから帰ります！
本当にありがとうございます😊
552:１３２人目の素数さん
22/09/13 05:51:16.02 ymdpx84L.net
分数の割り算はなぜ逆数を掛ければいいのか？ - 5ちゃんねる
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1=0.999… その16.999…
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
あれ？どこで書いてたかな、>>530氏は？前も思ったけど、530氏は塾講師ではなく教師か教材屋か何かだと思う｡
553:１３２人目の素数さん
22/09/13 08:52:47.01 2Ldbee9t.net
数学で何故を考えるのは哲学者の仕事。
554:イナ
22/09/14 08:18:33.84 G6B4WKyl.net
前>>516
JRの駅のホームの自販機にあるふじのジュースはなぜ美味しいか。ストレートだからだ。
555:
22/09/15 00:41:38.22 AFxQh+VH.net
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;俺が手本を;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;見せてやるよ。;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/￣￣￣ ∩∩∩∩￣￣￣/＼;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/ ((^o`-｡-)) /「;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/ っц' υ⌒υ /／|;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣UUυυ￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖_________________‖／|;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣ ‖ |;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;／‖_________________‖／／|;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;‖ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ ‖ |;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;／‖_____________________‖／／|;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ □ □ ‖彡ミ､;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;‖_________________________‖川` , `; ;;;;;;
;;;;;;;;;;;;‖;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖/U⌒U､;;;;;;
;;;;;;;;;∩∩;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∩∩;;;;;;~U U~;;;
;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;;
;;;;;;;∪;;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∪;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;;
前>>516
>>519
f(x)=x^3-6x+6とおくと、
f’(x)=3x^2-6=0より、
556: x^2=2 x=±√2 f(√2)=2√2-6√2-6=-4√2-6=-5.6568……-6=-11.6568…… f(-√2)=-2√2+6√2-6=4√2-6=0.3431…… f(0)=-6 f(1)=-11 f(2)=-10 f(3)=1 f(2.85)=0.049125 ∴グラフより唯一解x=2.84……が存在するとわかる。
557:イナ
22/09/15 01:04:42.33 VWsbJNlN.net
前>>540
2.847322101863073^3-6(2.847322101863073)-6=0
558:１３２人目の素数さん
22/09/17 21:21:59.08 ED0DvQ28.net
ふわふわ
559:１３２人目の素数さん
22/09/17 21:22:11.10 ED0DvQ28.net
URLﾘﾝｸ(sansu.org)
この問題分からない
560:
22/09/18 00:51:45.63 hjJJGNaS.net
前>>541
>>543
△BCQ=28㎠
△BPR=△PCS=9㎠
△QSD=5㎠
△ARQ=10㎠
凹四角形QBCDが9+10+9+12+5=45(㎠)
凸四角形ABDQが15+10+△AQD=46(㎠)
△AQD=46-(15+10)=21(㎠)
∴21㎠
561:１３２人目の素数さん
22/09/18 06:49:33.75 /9z8vtKL.net
>>543
これまだやってるんだ。なつかしー。
検索したら1998年のランキングにまだ名前載ってたわ。
562:１３２人目の素数さん
22/09/18 14:50:16.43 Vd50sUVw.net
>>544
> △BCQ=28㎠
これは何でですか？
563:１３２人目の素数さん
22/09/18 14:58:23.91 Vd50sUVw.net
あれ、自分で計算したら 17 cm2になった。
どこが間違ってるんだろ？
564:イナ
22/09/18 16:13:22.00 Ne2yhI4D.net
前>>544修正。目測誤った。
>>543
△BCQ=26㎠
△BPR=△PCS=8㎠
△QSD=5㎠
△ARQ=10㎠
凹四角形QBCDが8+10+8+12+5=43(㎠)
凸四角形ABDQが15+10+△AQD=42(㎠)
△AQD=42(15+10)=17(㎠)
∴17㎠
565:１３２人目の素数さん
22/09/18 16:13:57.59 Vd50sUVw.net
> △BCQ=26㎠
これは何でなの？
566:１３２人目の素数さん
22/09/18 18:37:39.23 Vd50sUVw.net
>>548
よく見たら「目測」って書いてあるけど、数学の問題考える時に「目測」って使うの？
567:１３２人目の素数さん
22/09/18 20:06:17.78 GMnKc6nQ.net
前>>548イナ←名前欄に名前を書こうとするとコミックシーモアがひらいて書けない。
>>549
△BCQ=△BPR+△PCS+四角形PSQR
=8+8+10
=26(㎠)
568:１３２人目の素数さん
22/09/18 20:15:38.71 Vd50sUVw.net
>>551
△BPR=8ってこと？
なんで？
569:イナ
22/09/20 15:33:58.90 qRWYDy6p.net
前>>551
>>552
なんでと言われても、数学って哲学とは違うからとしか。
570:１３２人目の素数さん
22/09/20 22:44:21.72 V6aV1msP.net
m桁の平方数Aと m桁の平方数B を左右に並べてドッキングして2m桁の自然数ABをつくるの。
このABが平方数になるような例は
4と9のドッキング 49
16と81のドッキング1681
以外にもいっぱいありますか。
なお、25と00をドッキングして2500とか作るのはナシです。
571:１３２人目の素数さん
22/09/21 07:05:07.03 lnHCYRys.net
ある
572:１３２人目の素数さん
22/09/21 07:19:59.41 SKye4YAd.net
>>554
朝飯前のプログラム解
m=3
144400 225625 324900
おまけ 言語ver4.1
f <- function(x, tol = .Machine$double.eps^0.5){
abs(sqrt(x) - round(sqrt(x))) < tol
}
m=3
n=10^(m-1):(10^m-1)
sqn=n[f(n)]
sqp=as.matrix(expand.grid(sqn,sqn))
sqc=sqp[,1]*10^m+sqp[,2]
sqc[f(sqc)]
573:１３２人目の素数さん
22/09/21 07:21:05.89 SKye4YAd.net
m=4
24019801
574:１３２人目の素数さん
22/09/21 07:23:45.93 SKye4YAd.net
m=5
5198410000 8122515625 1587624025 3132976729 2528178961 2371690000 6350496100
575:１３２人目の素数さん
22/09/21 07:27:50.98 7ab0M2Ps.net
>>556 脱字補足
R言語ver4.1
576:１３２人目の素数さん
22/09/21 08:03:05.00 L7W0BnI6.net
入力がどんな値であるかに関わらず、でたらめな1つの値を出力する箱。
それを関数と呼ぶことはできますか？
577:１３２人目の素数さん
22/09/21 08:32:53.33 lnHCYRys.net
いいえ
578:１３２人目の素数さん
22/09/21 08:45:17.87 SKye4YAd.net
m=6
249001998001
579:１３２人目の素数さん
22/09/21 13:20:36.49 hslEiVx1.net
各mについてこのような平方数は作れるということでしゅうか？
580:１３２人目の素数さん
22/09/21 15:44:06.60 wzlbZ8tS.net
>>554
今仕事中だから正確な答えは後ほど。
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
ここら辺を読めば多分答えのヒントになると思う。
ならなかったらゴメン
581:１３２人目の素数さん
22/09/22 15:23:45.80 7W7zML5Y.net
>>564
質問者ではないですが、こんな感じでいいのかな
・mが偶数のとき
1通りの解が存在する。
mが偶数なので、下位桁=a^2 と上位桁×10^m=b^2 が
ともに平方数となり、ピタゴラス数の生成公式
a=p^2-q^2, b=2pq, c=p^2+q^2
を満たす p>q が存在する。
問題の仮定
a^2 がm桁、b^2 が2m桁で 10^m の倍数
が成り立つのは p=(1/2)(10^(m/2)), q=p-1 のみ。
このとき
m=2, p=5, q=4, c^2=1681
m=4, p=50, q=49, c^2=24019801
m=6, p=500, q=499, c^2=249001998001
…
582:１３２人目の素数さん
22/09/22 15:42:46.27 7W7zML5Y.net
>>565の続き
・mが奇数（m=2k+1）のとき
いくつかの解が存在し、mが増えると解の個数も
増えると考えられる。
A=上位桁×10^m について、ほぼ等しい2数の積
A=PQ に分ける約数 P,Q が存在し、
下位桁の候補 ((1/2)(P-Q))^2 が
ちょうど m桁となればよい。
解を探す場合、下位桁は総当たりではなく
√A に近いP、積がAになるQ の組を
10^k≦(1/2)(P-Q)＜(√10)(10^k)
の範囲でだけ探せばよく、やや高速化できる。
他にも色々法則がありそうだけど
いちおうここまで
583:１３２人目の素数さん
22/09/23 00:06:00.55 uTqc0l1Z.net
m=8 には
2499000199980001
だけじゃなく
1466124176580001
もあるよ
584:１３２人目の素数さん
22/09/23 11:06:10.30 gv1yRhAZ.net
あらら
きちんと調べる必要がありそうね
585:１３２人目の素数さん
22/09/23 12:00:00.57 6W3z+LVY.net
m=1.
49.
m=2.
1681.
m=3.
144400,225625,324900.
m=4.
24019801.
m=5.
1587624025,2371690000,2528178961,3132976729,5198410000,
6350496100,8122515625.
m=6.
249001998001.
m=7.
10547295475600,12232366350400,14042257290000,15976968294400,18036499363600,
23073612250000,25027247420176,36633966760000,48092491265625,58660847767369,
61009002802276,81054099030025,85497762250000,92294449000000.
m=8.
1466124176580001,2499000199980001.
m=9.
102414400506250000,112911876558140625,122478489944332900,123921424612562500,135443044669515625,
140635881210482064,142969849131331600,147476736729000000,160022500791015625,168662169225000000,
173080336855562500,186650244922640625,200732224992250000,203604361605160000,203918400115562500,
246741264139830625,249987721150773841,250019344374190336,293642496166410000,299843856400000000,
316377369659051584,344622096195300625,390655225584672400,399680064226502500,458816400260015625,
468506025625000000,522031104295840000,562543524841928256,571879396525326400,589324176333975625,
656076996201640000,660695616374422500,674648676900000000,736145424417180625,810028521251064025,
815673600462250000,899280144509630625,986965056559322500,999950884603095364.
586:１３２人目の素数さん
22/09/23 12:02:00.60 6W3z+LVY.net
m=10.
10894620496601400001,24999000019999800001.
m=11.
1023982086478344010000,1232877122522500000000,1256663420152922542401,1330885249690000000000,1384599356142025000000,
1600022606479851456400,1775343056432400000000,1838274988911924640000,1871752334460947265625,2024985920424473473600,
2234068302494084519824,2401012230415575040000,2416439160144100000000,2499972076977969951361,3038781104119712160000,
3039408692143056250000,3156165433657600000000,3164093864177724979264,3317789390465088765625,3751581610024336000000,
3994521876972900000000,4539413748129446560000,4556218320955065315600,4931508490090000000000,5068171587698719754809,
5270743556112825562500,5402277518435043840000,5781812611628476562500,6340172920941127840000,7158728336411316704400,
7353099955647698560000,7724786422519362165904,8099943681697893894400,8441058622554756000000,9370210766422801000000,
9604048921662300160000,9743824680115403292100,9825466393684462890625.
m=12.
249999000001999998000001.
587:１３２人目の素数さん
22/09/23 12:04:00.39 6W3z+LVY.net
m=13.
10239982771847246325610000,10487971956641822500000000,10556021306259765625000000,10562515630815782774467600,11206297256047190442250000,
11581268025691472824960000,12250018128046706649678400,12369932888042871143858025,14062520810257698960090000,14161666407841082900390625,
14305403867042190400000000,14654530924811737081824256,16000023677448759705702400,16387456182252847656250000,17682004891695716881000000,
18062526729619888886515600,20954733806256942334398561,21381399686446560001562500,21679529256099859600000000,21990991800965104255747600,
22352193542253422500000000,23597936902444100625000000,24999973750446890394001936,25176295836161925156250000,32119414117215581406250000,
32187158700844928400000000,34360924689007975399605625,37903728845441284255562500,38950101220842624400000000,39337962244003008056640625,
40163887526492182119840000,41951887826567290000000000,43810299342816708100000000,46325072102765891299840000,47978390176092250000000000,
50770093812841196836000000,53095358030499226406250000,54635743300414217149744900,56646665631364331601562500,57221615468168761600000000,
58618123699246948327297024,61035184809003340765106176,71402466713763879324160000,77102405998245895791015625,80999949104017995067278025,
85283389902242889575015625,87637727746895904900000000,88073798047292191975003024,96040055350897975117200625.
m=14.
2499999000000199999980000001.
588:１３２人目の素数さん
22/09/23 15:57:
589:43.81 ID:PXVm2nC9.net
590:１３２人目の素数さん
22/09/23 19:46:53.50 vdunLrHS.net
四角すいで、4つの側面が合同な三角形ならば、その四角すいは
底面が正方形で、4つの側面は合同な二等辺三角形
になるといえますか。
591:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>573
言えない
592:573
22/09/23 21:53:35.49 vdunLrHS.net
すみません。そうですね。かんたんなはんれいがつくれますた。
すみません。ではあらためて
四角すいで、4つの側面が合同な三角形ならば、
その四角すいの底面はひし形といえますか？
593:１３２人目の素数さん
22/09/24 05:53:57.26 N2hpANFw.net
>>572
下限は 500/√2 でなく
500/(2.5^(1/4))＝397.6353…
でよいでしょう
594:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>575
反例として、となり合う2辺ずつが等しく
4辺が等しくない「たこ形」となる場合があります
四角すい H-ABCD において
AB＝BC＝HD, CD＝DA＝HB, HA＝HC
とすれば、底面は AB＝BC のたこ形で
側面の4つの三角形は合同になります
595:１３２人目の素数さん
22/09/24 07:18:56.82 qKiV62Pt.net
>>575
言えます
596:１３２人目の素数さん
22/09/24 12:22:51.17 7SodX3KH.net
つURLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
597:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>577が正解だね。
>>579は四面体の話だから>>575とは関係ない。
598:１３２人目の素数さん
22/09/24 14:48:11.74 7SodX3KH.net
あぁ四角錐か
599:１３２人目の素数さん
22/09/24 15:25:54.51 7SodX3KH.net
これね
URLﾘﾝｸ(sagecell.sagemath.org)
600:573
22/09/24 20:02:24.30 hDVavjHE.net
ありがとうございまいった。
べんきょうになりました！
601:１３２人目の素数さん
22/09/25 04:43:14.55 aY7aCpD+.net
拾い画像なんですがわかりません。
そもそも小中の範囲かどうかも。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
602:１３２人目の素数さん
22/09/25 16:23:11.43 2/Yx9lQP.net
>>584
三角関数でゴリ押しすると25になった
きれいな数になったのでうまい方法があるのかも知れない
603:１３２人目の素数さん
22/09/25 16:47:42.40 llYVEa7S.net
ブルーの四角形において、水平気味の方の対角線を引くと、
下部は正三角形(以後T1)、上部は全体と相似の三角形(以後T2)になる。
面積8の三角形(以後T3)の三辺を 6a,6a,6b
面積15の三角形(以後T4)の三辺を 6a,6a,6c
とすると、全体の三角形の三辺は 8b+4c,4b+8c,12a と表せる
T2において、60°の角から対辺に垂線を引くと、
T2は、T3の半分と相似の図形と、T4の半分と相似の図形に分けられ、
相似比を利用して対辺の辺長に関する式を作ると、3a^2=b^2+c^2+bc という式が得られる。
(この式は余弦定理からも出せるが、上のようにすると中学数学でも出せる)
あとは、T3、T4の面積の式を作り、連立させると、a,b,cが求まり、ヘロンなどから全体の面積が48と解り、
問われている部分の面積が25と分かる。
以上、力技です。スマートな方法がありそうでなりません。
604:１３２人目の素数さん
22/09/25 20:34:03.68 YIpbGi+g.net
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)
605:１３２人目の素数さん
22/09/25 20:38:51.34 SePv9A2y.net
>>587
なにこれ？
これで>>586より楽に解けるん？
いわゆる「小学生にもわかるけどかえって難しいやつ」じゃないん？
606:１３２人目の素数さん
22/09/25 20:44:07.43 YIpbGi+g.net
図のような補助線を考える。さらにAE=a，AD=bとする
OB=OD=OE=OC だから、Oを中心とすると点B,D,E,Cは同一円周上にある。したがって∠BDC=∠CEB=90°
∠A=60°なので AC=2b，AB=2a
△BEC=２△OEC=30=√3a×(2b-2a) ，△BDC=2△BDO=16=√3b×(2a-b)
後はこれらを連立させるとa,bが計算できるから、それを出して△ABC全体の面積から8と15を引けば完成
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)
607:１３２人目の素数さん
22/09/25 20:57:49.07 8xbR95O+.net
楽になってませんがな
608:１３２人目の素数さん
22/09/25 22:16:28.19 YIpbGi+g.net
まあ似たようなカンジだけどね。
609:１３２人目の素数さん
22/09/25 22:59:27.40 1P4wzWX2.net
ノミキック三角比
図の三角形の上、左、右の頂点をA,B,Cとする
BCの中点をDとし赤三角形を△BDF、緑三角形を△CDEとし∠CDE = 2x, ∠BDF = 2yとおく
x+y = π/3と△CDE : △BDF = 15:8により
15:8 = sin(2x):sin(2y)
= sin(2x) : √3/2 cos(2x) + 1/2sin(2x)
∴ 15:1 = sin(2x) : √3cos(2x)
t = tan(x)とすれば
2t : √3(1-t²) = 15:1
解けばt = 5/9√3 ( ∵ t > 0 )
∴ △CDE : △DEF = sin(2x) : sin(π/3)
= 15/26√3 : √3/2
= 15 : 13
∴ △CDE = 15/13△DEF、△BDF = 8/13△DEF、□FBCE = 36/13△DEF
△AEF : △AEF + □FBCE = 1:4より△AFE = 12/13△DEF
610:１３２人目の素数さん
22/09/26 00:05:27.42 mDRAAUjA.net
>>590
でもT1が正三角形とは決まってないような…
611:１３２人目の素数さん
22/09/26 00:41:43.83 Fq7sNzQN.net
さすがにこの問題で出てくる12ヶ所の角度をx,yで表すのはできないとまずいのではないかと
612:１３２人目の素数さん
22/09/26 19:46:55.33 r6XCAIzA.net
教えて下さい。
ある小学生の問題で、考えている途中で、
◎×◎＝16129 の◎を求める必要がある問題がありました。
つまりルート16129を出さないと先に進めないということです。
小学生なら16129を因数分解して同じ数字同士のペアを作って各ペアの片方を掛け合わせて
ルートの答えを得るというかたちになると思うのですが、16129は約数すらちゃんと見つけられません。
奇数だから2では割れないなあ�
613:B3でも無理だ（各桁の数字を足しても3の倍数じゃない）。5では無理だし、 7でも割れないみたいだ。筆算してみたけど11でも割り切れないのがわかった。同様に13でも無理だとわかった。 これ、何回筆算やって確かめなきゃだめなんだろう。もういやだ。 ↑ こうなってしまいます。親の私がそっと計算機でやってみたら127でした。 子どもがこの127に辿りつく方法を教えて下さい。問題の作成者が「何十回も筆算やってれば127までいくはず」とは 想定してないと思うんです。 16129のルートを小学生でも計算できる方法ってどうすればいいんでしょう？
614:１３２人目の素数さん
22/09/26 19:50:54.74 FKhe0QxY.net
平方数であることがわかっているから、100*100より大きい、200*200よりは小さい、みたいに絞り込んでいくのかなと思います
615:１３２人目の素数さん
22/09/26 20:22:28.63 Tua/1Yr+.net
>>595
掛けあわせて1の位が9なので、もとの1の位は3×3か7×7
100×100は10000、110×110は12100、120×120は14400、130×130は16900
120と130の間で1の位が3か7
123×123、127×127を計算
10000が100×100ということに気が付く、10ずつ（20ずつでもいいけど）増やして
掛けあわせみる、同じ数を掛けあわせたときの1の位からもとの数の1の位の
見当をつける
616:１３２人目の素数さん
22/09/26 20:57:22.97 r6XCAIzA.net
ありがとうございました！！
なるほど。
「何かの2乗である」という前提じたいがヒントでもあるんですね。
・少しずつ範囲をせばめていく。
・1の位を見て候補を絞る
一生物の知恵を得た気がします！
617:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
余り小学生向きじゃ無いかもしれないけど、130^2=16900が結構近いと言うことに気づいたなら、
(130-x)(130+x)=130^2-x^2=16900-16129=771=3*257=(130-127)*(130+127)
として127を見つけることもできる。
618:イナ
22/09/27 17:58:40.71 569u21Rn.net
昔営業やってたとき車のナンバー127でした。なんども事故った。そのたび修理して、楽しい出逢いもあった。最後は手放して、ていうかおかんが乗ってたら車に突っ込んでこられたらしくて、廃車になったって。そんな数字だよ、127は。
619:１３２人目の素数さん
22/09/27 21:59:31.90 0sW9lCTl.net
空間でも、格子点のみを頂点とする多面体(凹みあるも可)の体積は有理数になりますか？
質問ですがよろしくおねがいします。
620:１３２人目の素数さん
22/09/27 22:23:46.99 rTbfAC+/.net
そりゃ四面体の体積が有理数なんだからなる
determinantで体積計算できるんだから
621:１３２人目の素数さん
22/09/28 00:34:07.62 mdmC9SGc.net
ADとBCが平行な台形ABCDとします。
辺AB上に点P、辺DC上に点Qを、AQとPCが平行なるようにとると。
このとき図をいろいろ書いてみると、DPとQBも平行になりそうなのですが、
これは正しいですか。
622:１３２人目の素数さん
22/09/28 17:00:33.10 h4bveBpw.net
>>603
はい、成り立ちます
証明方法は、たとえば
ABCDが平行四辺形でないとき
ABとDCを延長し交点をOとして
AD//BC, AQ//PC
→△OAQと△OPCが相似
→辺の比を計算
→△OPDと△OBQが相似
→PD//BQ
のようにします
623:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>604
御礼が遅くなりました。
ありがとうございます！！
624:１３２人目の素数さん
22/09/30 10:22:14.37 zk/6MVXr.net
x^5-x^4-1
を因数分解せよ
625:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
(xS
626:09;-x⁴-1)/(x²-x+1) = x³-x-1
627:１３２人目の素数さん
22/09/30 12:51:14.52 hpzL/KRL.net
(x^2 - x + 1) (x^3 - x - 1)
628:１３２人目の素数さん
22/09/30 22:40:36.61 QX6had6I.net
>>606
中学レベルでどうやるん？
629:１３２人目の素数さん
22/10/01 02:49:37.03 SYBkVi+4.net
よろしくお願いいたします。難関中入試問題のうち序盤の簡単な問題だそうです。
問題） 定価400円、原価250円の商品を100個仕入れました。はじめ定価で売り、途中から４割引で売ったところ
定価で売ったときより２倍の個数が売れました。それでもまだ売れ残っていたのでいくつかを1個100円で売り、
最後まで残った10個は捨てました。最終的に4400円の損でした。 100円で売った個数はいくつでしょう？
↑
この問題についての解答解説↓が理解できません。
(手順1)損した金額から、全体の売上額は出せる
250*100-4400=20600 → 20600円が売上だ。
(手順2)定価で売った個数と４割引で売った個数のそれぞれは出す必要はない。
その両方の数の合計の個数、定価と４割引の平均で売ったと考えていい。
（400*1+240*2）÷3＝880/3 →880/3円で売ったのだ。
(手順3)売れたのは90個だという点に注目してつるかめ算で答えが出るぞ！
(880/3*90-20600）÷(880/3-100)＝30 →30個だ！
↑
この3段階目がまったくわかりません。手順1と手順2はなるほどと理解できてます。
私の理解では、
定価で売った個数＝Ａ、4割引で売った個数＝Ｂ、100円で売った個数＝Ｃとすると、
A+B+C=90
880/3 * (A+B) + 100*C = 20600
となります。で、Cの数を出すためにどうして上記(3)の式になるのか理解できません。
いったC＝0だとして計算してみて、それを（880/3-100）で割るって何のつもりなのか。。
そもそも（880/3-100）って何なのか。。さっぱりです。
わかりやすく解説してください。
630:１３２人目の素数さん
22/10/01 08:12:59.49 DidtjI5s.net
>>610
つるかめ算って書かれてるじゃん
売れた90個全部を880/3円で売っていたとすると合計880/3*90（円）
実際の売上額は20600円だからその差は(880/3*90-20600）円
880/3円から100円に1個入れ替えると880/3-100（円）売り上げが減る
何個入れ替えれば良いか計算する式が(880/3*90-20600）÷(880/3-100)で計算すると30（個）
30個入れ替えると実際の売り上げと差がなくなるので30個が100円で売った数
631:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:24:09.37 m3/VXTGj.net
6÷2（1+2）＝？
答えは？
632:１３２人目の素数さん
22/10/01 12:16:11.55 jMqzGCli.net
ナニワ金融道の問題
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
現在の利息制限法の上限金利(元金100万円以上)の年利15%では
いくら借りれるか？
633:１３２人目の素数さん
22/10/01 12:27:34.57 SYBkVi+4.net
>>611
ありがとうございました！ストンと腑に落ちました。
634:１３２人目の素数さん
22/10/02 10:27:32.93 J4qBsg7b.net
>>612
条件不足で答えは2つあるね。
635:１３２人目の素数さん
22/10/03 13:35:29.40 9aGoji6R.net
>>615
正解
636: 【凶】
[ここ壊れてます] .net
前>>553
>>584
求める面積をSとすると全体の面積は、
15+8+S=S+23
60°の直角三角形の三辺は2√5,4√5,2√15
45°の直角三角形の三辺は2√15,2√15,2√30だから、
2√5×2√15×1/2-8(2-√3)+(S+23)｛√30/(2√5+2√15)｝^2=S
10√3-16+8√3+(S+23)15(2-√3)/4=S
4(18√3-16)+15(2-√3)S+345(2-√3)=4S
72√3-64+26S-15S√3+690-345√3=0
(15√3-26)S=626-273√3
S=(626-273√3)(26-15√3)
=16276+12285-(7098+9390)√3
=28561-16488√3
=2.9462848……
(計算間違いしてる可能性がある)
図を描くと23ぐらい。
∴23
637:イナ
22/10/04 02:33:00.47 ZRGzWcFZ.net
前>>617
>>584
面積比は相似比の二乗だから、
1:4=S-x^2√3:S
S-(8+15+S)/4=x^2√3/4
4S-23-S=x^2√3
3S=23+x^2√3
sinθ:sin(120°-θ)=8:15
15sinθ=8(sin120°cosθ-cos120°sinθ)
15sinθ=8(cosθ√3/2+sinθ/2)
15sinθ=4cosθ√3+4sinθ
11sinθ=4cosθ√3
121sin^2θ=48cos^2θ
121-121cos^2θ=48cos^2θ
cos^2θ=121/169
cosθ=11/13
sinθ=4√3/13
(x^2/2)sinθ=8
x^2sinθ=16
x^2=16/sinθ=16×13/4√3
x^2√3=4×13=52
3S=23+52=75
∴S=75/3=25
638:１３２人目の素数さん
22/10/05 17:44:01.60 Tvfcixps.net
x^x^4＝64
639:１３２人目の素数さん
22/10/05 22:47:56.71 eT6GWPWW.net
先生方、お願いします。
中学の問題で、その式になる文章題を作れという問題が出ました。
100x+150(60-x)=1900
これが出来なかったのですが、どういった文章題になれば良かったのでしょうか。
どなたか教えてください。
640:１３２人目の素数さん
22/10/05 23:06:25.93 GD3ZUFX9.net
>>620
1個100円のミカンと1個150円のリンゴを合わせて60個買ったところ、代金は1900円だった。ミカンは何個買った？
641:１３２人目の素数さん
22/10/05 23:41:10.46 eT6GWPWW.net
>>621
私もそうかなとは思ったんですが、そうなるとxが142になって違和感しかないのですが、そんなものでしょうか？
併せて60個なのに、142って！！ってなって、違うのかもと思っていたら時間切れで書けずに終わりました…。
642:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>622
じゃあ
1個100円で仕入れたリンゴを1個150円で売り、60個売れ残っている段階で1900円の赤字が出ている。何個仕入れた？
643:１３２人目の素数さん
22/10/06 07:27:58.04 MNw31+pM.net
60円で空売りした150株を現物の100株を売って買い戻したら
残った金が1900円だった。今の株価は？
644:イナ
22/10/06 13:45:20.49 GVycdlUd.net
前>>618修正。
>>584
面積比は相似比の二乗だから、
求める面積をSとすると、
二等辺三角形の等辺〃の長さをxとして、
1:4=S-x^2√3/4:S+8+15
4S-x^2√3=S+23
3S=23+x^2√3
赤線と青線の接点を結ぶ線分の長さがxなら、
底角をてれこに2倍して三角形全体になる。
面積8の赤い二等辺三角形の頂角をθとすると、
sinθ:sin(120°-θ)=8:15
15sinθ=8(sin120°cosθ-cos120°sinθ)
15sinθ=8(cosθ√3/2+sinθ/2)
15sinθ=4cosθ√3+4sinθ
11sinθ=4cosθ√3
121sin^2θ=48cos^2θ
121-121cos^2θ=48cos^2θ
cos^2θ=121/169
cosθ=11/13
sinθ=4√3/13
面積8の赤い二等辺三角形について、
(x^2/2)sinθ=8
x^2sinθ=16
x^2=16/sinθ=16×13/4√3
x^2√3=4×13=52
3Sの式にx^2√3の値を代入すると、
3S=23+52=75
∴S=75/3=25
645:１３２人目の素数さん
22/10/07 23:06:58.05 SdrEMKwe.net
3次元の格子点でピックの定理みたいな定理ってありますか
646:１３２人目の素数さん
22/10/07 23:51:54.68 R44kHnMe.net
エルハート多項式の理論とか近いかな
647:１３２人目の素数さん
22/10/08 17:16:02.08 07OcghIj.net
a,bは1以上の自然数。
a×b = 2^(a-b)
を満たすとき、a,bを求めよ
648:１３２人目の素数さん
22/10/08 18:16:36.85 rvE7qTCA.net
x^x^4＝64
これもやって
649:１３２人目の素数さん
22/10/08 18:24:39.78 HPiqx6sj.net
x = ±2^(3/4)
虚数解は知らん
650:１３２人目の素数さん
22/10/08 19:52:35.97 03mRcAz5.net
(a,b)=(-1,-2),(-1,-1),(1,1),(2,1)
651:１３２人目の素数さん
22/10/09 07:35:46.37 o9eyrUpj.net
>>630
正解。すげえな
>>631
それ以外無いことも証明しないとな
652:１３２人目の素数さん
22/10/09 15:36:11.83 2AdiXInS.net
>>631
628を答えているのだとしたら、
『1以上の』自然数って文字が読めないのかと言いたい。
そもそも小中学生でマイナス乗ってやらんやろ
653:
22/10/10 19:51:39.02 JwKudgDw.net
前>>625
>>628
2^2=4,2^4=16,2^6=64,2^8=256……
2の偶数乗は2の倍数の二乗のようだ。
a=2,b=1,ab=2
2^(2-1)=2
∴a=2,b=1
654:
22/10/10 19:58:25.15 JwKudgDw.net
前>>634訂正。
>>628
a=2,b=1のときab=2
2^(2-1)=2^1=2
a=1,b=1のときab=1
2^(1-1)=2^0=1
655:１３２人目の素数さん
22/10/11 15:38:30.44 MGN+ZUJU.net
質問
ゲーム内通貨「コイン」を買ってプレイするゲームがあるのですが
以前は97%off 17000コイン/ 610円というレートで売っていたコインが、今日は98%off 28000コイン/ 1600円と値上げされました。何割の値上げになったでしょうか
よろしくお願いします
656:１３２人目の素数さん
22/10/11 17:27:25.46 xTYXiJFh.net
60％くらい？
657:132人目の素数さん
22/10/12 01:20:19.19 wjG3OhSb.net
誰かが中学までの数学は暗記科目と言っており僕も確かにそうだなと思うのですが、みなさんはどう思いますか
658:１３２人目の素数さん
22/10/12 07:26:21.32 o5MDa+8I.net
> (1600/28000)/(1-0.98) / ((610/17000)/(1-0.97))
[1] 2.388759
659:636
22/10/12 16:57:29.56 NCY9j5NB.net
>>637
そお？
>>639
238％値上げって事ですか？
660:１３２人目の素数さん
22/10/12 17:55:17.00 V9qOJaVP.net
>>640
2.388倍だから138.8%の値上げと書けるかな。
661:636
[ここ壊れてます] .net
>>641
Tnx
10月からAppStoreが3割値上げになってるのでまあまあ妥当というところですか、腹立つけど…
662:イナ
22/10/15 05:55:14.29 9udpVjQz.net
前>>635
>>636
2.459-1=1.459……
∴約14割5分9厘の値上げ
663:１３２人目の素数さん
22/10/17 11:10:51.61 yVuxjywV.net
活動休止発表翌日のひるおび
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
これでもまだぶっこんでくるTBS
664:１３２人目の素数さん
22/10/18 19:45:23.41 NBm0h4sS.net
これ、わかりません
教えて下さい
665:１３２人目の素数さん
22/10/18 19:46:13.23 NBm0h4sS.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
666:１３２人目の素数さん
22/10/18 20:53:22.52 9Rkg233t.net
ア．３ イ．４ ウ．５ エ．２
667:イナ
22/10/19 08:05:50.49 4LR9qfGw.net
前>>643
>>646
ウが5じゃないかなぁ。
せやて約分できる数字は入れられへんやん。
668:イナ
22/10/19 08:31:09.35 4LR9qfGw.net
前>>648つづき。
>>646
ア/イ+4/3=エ+1/12
(ア,イ,エ)=(2,3,4)のとき2/3+4/3=2≠4+1/12
=(4,3,2)のとき4/3+4/3=8/3≠2+1/12
=(3,2,4)のとき3/2+4/3=17/6≠4+1/12
=(3,4,2)のとき3/4+4/3=25/12=2+1/12
∴(ア,イ,ウ,エ)=(3,4,5,2)
669:１３２人目の素数さん
22/10/21 20:47:02.61 lIxDpdSQ.net
URLﾘﾝｸ(www.sansu.org)
教えてエロい人
670:１３２人目の素数さん
22/10/22 01:29:53.14 E/J+nuaM.net
CF∥BD なので △BDF = △BDC 以下説明略で (3*3/2)/2=9/4
671:イナ
22/10/22 02:42:34.02 PnY0UThV.net
前>>649
>>650
計算で解くか同積変形するか。
(解1)CE=EF=tとおくと、
△BEFにおいてピタゴラスの定理より、
(3/√2+t)^2+t^2=3^2
9/2+3t√2+2t^2=9
2t^2+3t√2-9/2=0
4t^2+6t√2-9=0
t=｛-3√2+√(18+36)｝/4
=3(√6-√2)/4
=3cos75°
BE=3sin75°
△BFDは頂角30°の二等辺三角形だから、
△BFD=2△BEF=BE・EF
=｛3(√6+√2)/4｝｛3(√6-√2)/4｝
=9(6-2)/16
=9/4
=2.25(㎠)
(解2)
BD//CFだから、
△BFDと△BCDについて、
底辺BDに対する高さはともに3/2
∴△BFD=△BCD=(1/2)3(3/2)=9/4=2.25(㎠)
672:１３２人目の素数さん
22/10/22 13:01:59.71 t9wCxyf8.net
よろしくお願いします。中学入試の問題です。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
Aを円の中心とします。ACは3cm、ABを6cmとすると、この円の面積は？という問題です。
この解き方ですが、まず、
「円の半径、つまりADの長さが分かれば解けるぞ」と思いつき、そして
「三角形ABDとDACは相似で、相似比は2:1だ。そしてCD:AD:BD＝1:2:4だ」と気づいて、
「DCを①cm、ADを②cmと考えてみよう。するとBDは④cmになるぞ」
「（④+①)×②÷2＝9だから、①＝1.8cmだと分かったぜ」
と進んできたとします。
この続きなんですが、゛
（考え方X）
①=1.8cmだから、AD=②=3.6cmだ。
だから、円の面積は、3.6×3.6×3.14で、40.6944だ！
（考え方Y）
①=1.8cmだから、AD×AD=②×②=④=1.8×4=7.2だ！
だから、円の面積は、7.2×3.14で、22.608だ！
と2通りの考え方をして、Yの方が正解でした。
Xの考え方の何がダメなんでしょうか？
673:イナ
22/10/22 13:28:04.38 PnY0UThV.net
前>>652
>>653
円の半径が6/√5だから36π/5
674:１３２人目の素数さん
22/10/22 13:39:11.74 0yv0Si1l.net
②は①☓2で④は①☓4なので
(④+①)×②÷2＝9 は (①☓4+①)☓(①☓2)=10☓①☓①=18 だから ①☓①=1.8
円の面積=②☓②☓3.14=①☓①☓4☓3.14=1.8☓4☓3.14=7.2☓3.14
考え方Xでいいけど①が違うので合わない
考え方Yはたまたま合ってただけで AD×AD=②×②=④ は間違い
AD×AD=②☓②=(①☓2)☓(①☓2)=①☓①☓4であって④とは違う
しかしこれを④と誤認してるので偶然合っただけ
675:１３２人目の素数さん
22/10/22 13:41:52.81 PnY0UThV.net
前>>654
>>653
ADは3より短いよ。どう見ても3.6もないら。
676:１３２人目の素数さん
22/10/22 13:45:38.04 wlxqz1fz.net
半径ADをＸとしてＤＣを出して・・・・。
677:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:21:21.37 t9wCxyf8.net
①＝1.8がどうしてダメなのか、詳細に教えてください。
どう考えるべきだったのか。
678:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:26:16.46 t9wCxyf8.net
>>655さんによると、
・考え方はXで正解、Yはダメ
・そもそも前提の①=1.8が間違ってるから、Xでも結果はダメ、Yの結果が○なのは偶然なだけ
ということですよね。
どうして①=1.8がダメなんでしょう？
679:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:32:42.29 0yv0Si1l.net
①☓①≠①だから
680:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:48:06.92 t9wCxyf8.net
（④+①）×②÷2＝⑩ ← これダメですか？
④+①＝⑤ ← これはOKだと思います。
⑤×②＝⑩ ← これに何か問題があるんでしょうか？
681:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:49:31.44 0yv0Si1l.net
⑤と⑩の定義は？
682:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:49:51.14 t9wCxyf8.net
①とか②という書き方をしないで、
①＝a等として、②=2aのように考えるべきなのでしょうか？
少なくとも、かけ算が入るときはそうすべきだと受験生（小学生）に断言して教えて問題ないでしょうか？
683:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:51:01.75 t9wCxyf8.net
>>662
BDが④でDCが①ならBCは⑤、というだけです。
684:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:56:09.95 0yv0Si1l.net
⑩の定義は？
685:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:57:39.16 t9wCxyf8.net
>>665
（④+①）×②＝⑤×②＝⑩ です。
686:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:59:47.03 0yv0Si1l.net
⑤×②＝⑩と定義したのであれば⑤×②＝⑩と書いて問題ないね
687:１３２人目の素数さん
22/10/22 16:05:19.54 t9wCxyf8.net
>>667
定義というようなものではないです。
ご存知のとおり、小学生は比で表わすために①や②を使うのですが、
そこででてきた⑤×②を⑩としただけです。もちろん5×2＝10に準じてそうしただけです。
これがダメだったでしょうか？
たしかに、⑤×2＝⑩ などはよく使うけど、 ⑤×②などのような使い方はしたことないかもしれないです。
688:１３２人目の素数さん
22/10/22 16:08:52.39 0yv0Si1l.net
⑤×②＝⑩としたのであれば⑤×②＝⑩と書いて問題ないね
689:１３２人目の素数さん
22/10/22 16:12:51.41 t9wCxyf8.net
>>669
ごめんなさい。⑤×②＝⑩と 「した」 わけではないです。
揚げ足をとられている気がして悲しいです。許してください。
比を表わすための○値を互いにかけ算するのがダメという理解でよろしいでしょうか？
690:１３２人目の素数さん
22/10/22 16:20:03.12 0yv0Si1l.net
なぜそうなるの？
691:１３２人目の素数さん
22/10/22 16:23:15.66 t9wCxyf8.net
＞なぜそうなるの？
質問されても満足していただけるようには答えられません。
モラハラで攻められている気がするばかりできついです。
692:１３２人目の素数さん
22/10/22 16:28:24.90 0yv0Si1l.net
何と何を掛けたのか誤解なく伝われば何を掛けようと勝手じゃないの？
なんで駄目だと思ったのかが分からない
693:１３２人目の素数さん
22/10/22 17:55:33.83 1jxzOBCh.net
横からだけど、そんなキツイ言い方されてないじゃん……
694:１３２人目の素数さん
22/10/22 20:25:09.50 B5fTzYNC.net
>>661
比例する長さを①とか②とか⑤とかで表すのは、主に塾の手法ですね。普通の公立小学校教師も便利だから使う人も多いですが
そもそも教科書に載っていないからなー
>（④+①）×②÷2＝⑩ ← これダメですか？
>④+①＝⑤ ← これはOKだと思います。
>⑤×②＝⑩ ← これに何か問題があるんでしょうか？
一番上と一番下が問題があります。比の長さは足し算引き算はできますが、掛け算は通常は成り立たないからです。
□□ の縦が比の長さで①で横が②になりますよね。すると面積は、比の掛け算ができるなら①×②＝②になります。
ところが①=3cmとかだとしましょう。すると②=6cm^2 になりますが、本当の面積は3×6=18cm^2 となって合いません。
695:１３２人目の素数さん
22/10/23 00:01:55.51 zGjJflcP.net
>>675
＞比の長さは足し算引き算はできますが、掛け算は通常は成り立たないからです
ありがとうございました！
すっきりしました。
696:１３２人目の素数さん
22/10/23 00:23:10.03 /gblAOGf.net
＞比の掛け算ができるなら①×②＝②になります。
すでにこの時点で謎の式にしか見えないので二人の会話についてけないｗ
697:１３２人目の素数さん
22/10/23 07:04:06.88 CN0M2O0k.net
ｒ使えよ
698:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:12:59.15 /gblAOGf.net
こんな謎の式がすんなり理解できてしまう時点で変な考え方が染み付いてしまってるんで独自の表記法は止めて教科書通りに学んだ方がいいね
699:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:31:08.49 YwSxstZM.net
>>653
３×６÷２＝（５／２）ＡＤ×ＡＤ÷２
１８＝（５／２）ＡＤ＾２
ＡＤ＾２＝３６／５ （ＡＤ＝６／√５）
したがって円の面積は３６π／５
一見、２次方程式を解く必要があると思わせといて
実はそんな必要がなくて、ＡＤの長さを求めずして
ＡＤ＾２から面積が求められるという実に姑息な問題
悪いけど、こんなん解けても数学者にはなれんわ
数学者にならんかった俺が保証するｗｗｗ
700:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:41:50.25 YwSxstZM.net
>>653
＞「DCを①cm、ADを②cmと考えてみよう。するとBDは④cmになるぞ」
AD=2DC、BD＝4DC、ってことですね その通りです。
＞「（④+①)×②÷2＝9だから、①＝1.8cmだと分かったぜ」
５DC×２DC÷２=9です。つまり５DC＾２＝９です。
あ�
701:ﾈたの書き方でいくと５（①×①）＝９です。 だから①×①＝１．８（cm^2)です。 でも①は√１．８＝1.3416407･･･ です。 ま、しかし①を求める必要はないんですよ ①×①を求めればいいんですから
702:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:43:41.11 YwSxstZM.net
>>681
あ、すでに>>655で同じこと指摘してましたね。
ま、算数が正しくわかっていれば、誰でもいえることですから。
703:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:49:12.49 YwSxstZM.net
>>661
＞（④+①）×②÷2＝⑩ ← これダメですか？
ダメです
馬鹿丁寧に書くと
（①＋①＋①＋①＋①）×（①＋①）÷２
＝（①×①）＋･･･(10個)･･･＋（①×①）÷２
ってことです
ここで「①×①は、①でない」（>>660）ということです
＞⑤×②＝⑩ ← これに何か問題があるんでしょうか？
はい、間違ってます
⑤×②＝（①×①）＋･･･(10個)･･･＋（①×①）であって
①×①は決して①ではありませんから
・・・てことも、もう書かれてますねｗ
704:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:53:58.29 YwSxstZM.net
>>670
＞（⑤×②＝⑩は）もちろん5×2＝10に準じてそうしただけです。
＞これがダメだったでしょうか？
ええ
＞⑤×2＝⑩ などはよく使うけど、
＞⑤×②などのような使い方はしたことないかもしれないです。
そうでしょう そんな使い方はできないですから
⑤×２＝⑩、はいいですが、
⑤×②＝⑩、はダメってことです
①×①＝① ではないからです
長さと長さの積は面積であって、長さではないでしょ？
705:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:58:42.71 YwSxstZM.net
>>670
＞比を表わすための○値を互いにかけ算するのがダメ
＞という理解でよろしいでしょうか？
もちろん、ダメですが、なぜダメだか、あなたは理解しましたか？
他人の言葉をただ受け入れるだけでは馬鹿のままですよ
理由は既に書いたとおり
「長さと長さの積は面積であって、長さではない」
からです
足し算では同じ単位のものを足し合わせます
しかし掛け算はそうではありません
１袋２個入りの菓子が５袋で何個、という場合
２個は袋の中の菓子の個数で、５袋は袋の数です
つまり単位が異なります
これは算数における基礎ですが
学校では信じられないほど蔑ろにされています
おそらく教師が全然理解してないんでしょう
実に嘆かわしいことです
706:１３２人目の素数さん
22/10/23 09:04:37.82 YwSxstZM.net
＞面積は、比の掛け算ができるなら①×②＝②になります。
できませんけどね
なぜ、いちいち分解しないのでしょう
必要な手間をサボるから馬鹿な間違いをしでかすのです
①×（①＋①）＝①×①＋①×①
これ以上はできません
②＝２×①としたところで、結局は同じことです
ａ×aは、a^2であってaではないのです
高校の数学Ⅰでは当たり前のことですが、
小学校でハンパに導入するとウソ計算して間違います
①×①は①ではない ゆえに
②×③は6×（①×①）であって⑥ではない
これが肝心ですよ
707:１３２人目の素数さん
22/10/23 10:23:45.92 39lXbhEd.net
>（①＋①）＝①×①
708:１３２人目の素数さん
22/10/23 15:55:35.23 9xrlv7Ar.net
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
709:イナ
22/10/23 18:47:44.75 fPaenFrw.net
前>>656
>>688
△ABC:四角形CHEF=四角形CHDF=1:(2+3)=1:5
710:１３２人目の素数さん
22/10/23 18:54:15.75 lI72XslU.net
不正解
711:１３２人目の素数さん
22/10/23 22:46:32.97 /gblAOGf.net
∠BAC=∠ADEより錯角が等しいのでBAとDEは平行
∠ABDと∠EDF、∠BDAと∠DFEがそれぞれ同位角により等しく△ABDと△EDFは相似
ゆえにFEとEDは等辺でEF=ED=AC ACとEFは平行かつ等しく□AEFCは平行四辺形
BAとEFの延長線の交点をP、Fを通るBAとの平行線とACの交点をQとする
対頂角より∠PAE=∠DEA
そして∠PEA=180-∠DEF-∠DEA=180-∠BAD-∠PAE=∠DAE
さらにAEを共有するので△DAE=△PEA
□APFQは□APEDを4つ含み□APEDは△DAEを2つ含むので□APFQは△ABCを8含む
712:GCとDEの交点をRとするとAG:DR=AC:DC=3:2 AG:ER=AG:DE-DR=AG:3AG-2/3*AG=3:7 △AGHと△ERHは3:7の相似だからGH:HR=3:7 GR:GC=AD:AC=1:3だからGH:GC=3/10:3=1:10 △AGH=1/10*△AGC=1/10:△ABC △AHC=△AGC-△AGH=△ABC-△1/10*△ABC=9/10*△ABC □CHEF=□APFQ-△APE-△FQC-△AHC=△ABC(8-1-1-6/10)=54/10*△ABC △ABC:□CHEF=5:27
713:↑訂正
22/10/23 22:55:01.83 /gblAOGf.net
∠BAC=∠ADEより錯角が等しいのでBAとDEは平行
∠ABDと∠EDF、∠BDAと∠DFEがそれぞれ同位角により等しく△ABDと△EDFは相似
ゆえにFEとEDは等辺でEF=ED=AC ACとEFは平行かつ等しく□AEFCは平行四辺形
BAとEFの延長線の交点をP、Fを通るBAとの平行線とACの交点をQとする
対頂角より∠PAE=∠DEA
そして∠PEA=180-∠DEF-∠DEA=180-∠BAD-∠PAE=∠DAE
さらにAEを共有するので△DAE=△PEA
□APFQは□APEDを4つ含み□APEDは△DAEを2つ含むので□APFQは△ABCを8含む
GCとDEの交点をRとするとAG:DR=AC:DC=3:2
AG:ER=AG:DE-DR=AG:3AG-2/3*AG=3:7
△AGHと△ERHは3:7の相似だからGH:HR=3:7
GR:GC=AD:AC=1:3だからGH:GC=3/10:3=1:10
△AGH=1/10*△AGC=1/10:△ABC
△AHC=△AGC-△AGH=△ABC-△1/10*△ABC=9/10*△ABC
□CHEF=□APFQ-△APE-△FQC-△AHC=△ABC(8-1-1-9/10)=51/10*△ABC
△ABC:□CHEF=10:51
714:１３２人目の素数さん
22/10/23 23:26:35.81 xzs+mNAU.net
>>692
正解
元ネタ
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
715:イナ
22/10/24 12:55:05.87 btPZyMrE.net
前>>689
>>688
∠BAC=90°に描くと、
BA=1としてAC=3,BC=√10
△ABC=3/2
GCとBFの交点をMとすると、
Gを起点にメネラウスの定理より、
(GB/BA)(AD/DC)(CM/MG)=1
(2/1)(1/2)(CM/MG)=1
(CM/MG)=1
直線BFは傾き-1で描ける。
□CHEF=12-3△ABC+△HGA
=12-3(3/2)+△ABC/10
=(3/2)(8-3+1/10)
=(3/2)(5+1/10)
=(3/2)(51/10)
=△ABC(51/10)
∴△ABC:□CHEF=10:51
716:１３２人目の素数さん
22/10/24 19:43:19.39 xpp+4L/0.net
よろしくお願いします
A(b+c+d)Z=AbZ+AcZ+AdZ
これは間違いではないでしょうか？
b、c、dそれぞれに対して前にAを付け後ろにZを付けたことを式で表したいです
717:１３２人目の素数さん
22/10/24 20:40:32.96 kVdcKvrJ.net
付けるって何
718:１３２人目の素数さん
22/10/24 20:52:53.53 xpp+4L/0.net
>>695
自己解決しました
スレ汚し失礼しました
719:１３２人目の素数さん
22/10/25 04:59:45.74 MUBMXaAK.net
>>668
そうだね自分で定義を述べられない表記法を使うことが駄目だね
720:１３２人目の素数さん
22/10/25 05:54:51.26 swxGjd+u.net
①＝〇 ②＝〇＋〇 ③＝〇＋〇＋〇 ･･･ と「定義」する
そのとき、例えば①＋④＝⑤となる
一方①×①＝①とはいえない
なぜなら（〇×〇）＝〇なんて「証明」してないから
つまり②×③は（〇×〇）＋･･･（６個）･･･＋（〇×〇）でしかなく
決して⑥、すなわち〇＋･･･（６個）･･･＋〇とはできない
721:１３２人目の素数さん
22/10/29 00:49:57.44 6I27jVFR.net
°⚪︎∩＿∩°。
（(◯×◯)
°(______）
722: 【大吉】
22/10/29 00:52:25.69 6I27jVFR.net
°⚪︎∩＿∩°。
（(◯×◯)
°(______）
723:１３２人目の素数さん
22/10/29 21:38:47.39 sLV8H2IK.net
鋭角三角形の集合から鈍角三角形の集合への全単射って存在しますか？
724:１３２人目の素数さん
22/11/01 12:50:28.30 zmCtRHff.net
この三角の直線Dと平行な直線を点Aと点Bに書く場合
コンパスと定規だけ使って書くにはどうしたら良いか教えてくれ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
725:１３２人目の素数さん
22/11/01 13:31:52.56 B3yge2VU.net
まず三角形は必要ねえな。
726:１３２人目の素数さん
22/11/01 14:08:41.40 zmCtRHff.net
そうなんだけど問題に線一本書き忘れたから後でまた質問し直す
本当は直線Dに垂直線が書かれてて「それの交点Oを軸にして対称移動した図を書けや」って問題なのよ
727:１３２人目の素数さん
22/11/01 15:32:19.86 B3yge2VU.net
よくはわからんがなんかめちゃくちゃ簡単そうな問題だな。
728:１３２人目の素数さん
22/11/01 17:15:09.10 5xxGfnnK.net
>>705
だったら作図すべきは「線対称に移動した点」であって、「Dの平行線」ではないよ。
729:１３２人目の素数さん
22/11/01 17:33:27.99 zmCtRHff.net
そう､だからもう一回問題から書き直す
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
三角形の点A､B､Cを直線Dを軸にして対称移動させろって問題なんだけどね
点A､B､Cを直線Dに垂直で平行な直線上に180度回転させれば対称移動した事になるのはわかるんだけど
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
その平行な直線を分度器なしでコンパスと定規だけで引くのがわからないわけ
変なところに拘ってるのはわかるが､わかる人がいたら教えてくれ
730:１３２人目の素数さん
22/11/01 17:42:02.02 zmCtRHff.net
それぞれの点から円を書いて「他の何処からも円を書いて交差した所が180度の位置」って事でしょ？､その「他の何処か」がわからないんだ
731:１３２人目の素数さん
22/11/01 17:42:25.90 5xxGfnnK.net
>>708
いや、だから平行線なんかいらないんだって。
直線D上に任意の2点をとり、それぞれを中心にして点Aを通る円を書いて、反対側で交わった点にがA`になる。(もちろん実際には円まで書かなくても交点が分かればOK)
732:１３２人目の素数さん
22/11/01 17:58:33.13 zmCtRHff.net
>>710
あーそう言うふうにやるんだ､凄くよくわかったよ､ありがとうございました
733:１３２人目の素数さん
22/11/02 01:26:57.59 A8j1iXR4.net
三角形の辺の長さの組み(a,b,c)に対して３つの正の数(s-a,s-b,s-c) (ただしs = (a+b+c)/2) を対応付ける変換になんか名前ついてた記憶あるんですけどどなたか知りません？
734:１３２人目の素数さん
22/11/02 01:50:12.22 07qC/Wb9.net
たかしさんは月に80時間残業しました。
60時間までは1.25倍、それ以上は1.5倍です。
最低賃金1000円で働いていたとき、たかしさんの残業代はいくらになるでしょう
計算式も書きなさい
735:１３２人目の素数さん
22/11/02 05:30:00.36 z3eVEJZW.net
Ravi変換。
736:１３２人目の素数さん
22/11/02 07:50:54.65 5zoCvZJk.net
thx
737:１３２人目の素数さん
22/11/02 14:09:24.14 w/wlehiT.net
>>710
直線Dに任意の2点を書いて点Aから円弧を書くとなぜ180どの位置で交点になるのか不思議だ
738:１３２人目の素数さん
22/11/02 14:49:07.90 +iLnZFhF.net
全然
739:イナ
22/11/02 14:54:32.04 2ClqLE8N.net
前>>701
>>713
60×1250+20×1500=75000+30000
=105000
∴残業代は105,000円
740:１３２人目の素数さん
22/11/02 14:59:22.47 QpqnbclT.net
>>716
一応中１ではそうやって描いた四角形はタコ形になり、タコ形は対角線が垂直に交わるからと直感的に説明されている
741:１３２人目の素数さん
22/11/02 15:00:01.63 +iLnZFhF.net
違くね
742:１３２人目の素数さん
22/11/02 15:45:39.00 25WNYWJW.net
任意の2点をpqとすると△pqAと△pqA'が合同。
よって角Apq=A'pqとなり、直線Dは二等辺三角形pAA'の頂角の二等分線、つまりAA'を垂直に二等分する。
743:１３２人目の素数さん
22/11/02 17:45:46.50 w/wlehiT.net
線Dに垂直な点Aの二点の座標って縦軸は違うけど横軸の座標は共通だからか
744:１３２人目の素数さん
22/11/02 18:53:13.24 +iLnZFhF.net
超難しい問題
子どもが二人いる。（少なくとも）一人は男で火曜日に生まれた。
二人とも男である確率は？
（「火曜日に」を聞かなかった場合の確率も求めてください）
745:１３２人目の素数さん
22/11/02 19:24:44.83 o6p5U1mF.net
P(2人とも男で少なくとも1人が火曜日生まれ)
= 1/4 - 9/49 = 13/196
P(火曜日生まれの男の子と女の子)
= 2×1/14×1/2 = 1/14
P( 2人とも男 | 火曜日生まれの男の子が1人)
= 13/196/(13/196+1/14)
= 13/27
746:１３２人目の素数さん
22/11/02 19:35:31.46 6CskhyvD.net
>>720
合っている
ただどう四角形を作るかは書いていないか
747:１３２人目の素数さん
22/11/03 06:43:32.15 0rRI2Iyi.net
>>725
すまん
>>720は>>718に対してでした。
748:１３２人目の素数さん
22/11/03 07:07:21.46 s++c9NJZ.net
中１レベルなら単純計算で何とかなりそう
749:１３２人目の素数さん
22/11/03 08:53:34.48 AeC7RaeF.net
>>702
存在します。
俺の分かる証明では↓の定理を使うので小中学生レベルではない。
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
750:１３２人目の素数さん
22/11/04 08:29:32.69 D0uxFZSv.net
追証（追加証拠金）という言葉を知ったのはナニワ金融道の教頭先生（三宮損得）の話でだった。
小中学校でも証拠金取引について教育すれば教頭先生のような目に合わずにすむと思う。
【問題】
ある海外FX業者では
レバレッジ1000(1ドルの出資で1000ドルの取引が可能）である。
取引の１ロットは10万ドル（即ち100ドルの出資が必要）
証拠金維持率が20%未満になると強制ロスカットで出資金を全額失う。
1ドル148円で1ロット(10万ドル）を買うことにする。
為替介入で143円まで下がったときに強制ロスカットを避けるために
何円出資しておけばよいか計算せよ。
尚、知らない用語はネットで検索して計算しなさい。
例：
証拠金維持率＝有効証拠金÷必要証拠金×100
有効証拠金とは、取引で実際に使うことができる証拠金の総額。
必要証拠金は、取引に際し、１通貨あたりの必要な証拠金のことを指します。
751:１３２人目の素数さん
22/11/04 14:02:28.04 D0uxFZSv.net
>>723
前半
算数の基礎：列挙して数える
1 男 男 日 日
2 女 男 日 日
3 男 女 日 日
4 女 女 日 日
5 男 男 月 日
6 女 男 月 日
....
191 男 女 金 土
192 女 女 金 土
193 男 男 土 土
194 女 男 土 土
195 男 女 土 土
196 女 女 土 土
> gender=c('男','女')
> DOW=c('日','月','火','水','木','金','土')
> dat=expand.grid(gender,gender,DOW,DOW)
> 火男=\(x) (x[1]=='男'&x[3]=='火')||(x[2]=='男'&x[4]=='火')
> TueMan=dat[apply(dat,1,火男),]
> 男男=\(x) (x[1]=='男') & (x[2]=='男')
> ManMan=TueMan[apply(TueMan,1,男男),]
> (nrow(ManMan) / nrow(TueMan)) |> fractions()
[1] 13/27
752:１３２人目の素数さん
22/11/04 14:11:34.32 D0uxFZSv.net
後半
> 男有=\(x) x[1]=='男' || x[2]=='男'
> boy=dat[apply(dat,1,男有),]
> boyboy=boy[apply(boy,1,男男),]
> nrow(boyboy)/nrow(boy) |> fractions()
[1] 1/3
753:１３２人目の素数さん
22/11/04 14:13:47.24 D0uxFZSv.net
応用問題
子どもが二人いる。
（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた。
（少なくとも）一人は男である。
二人が男と女である確率は
754:イナ
22/11/04 14:48:28.55 tjNZCmMJ.net
前>>718
>>732
子どもが二人いて少なくとも一人は男だから、
もう一人が土曜日に生まれてようが日曜日に生まれてようがその人は1/2の確率で男であり、1/2の確率で女である。
∴二人が男と女である確率は1/2
755:１３２人目の素数さん
22/11/04 15:34:19.19 D0uxFZSv.net
少なくとも一人は男が土日に生まれた場合も含む、問題設定。
756:１３２人目の素数さん
22/11/04 17:27:25.51 1TNpsyYT.net
①兄と弟が共に男であり、少なくとも一人が土日生まれの確率
1/4*(1-(5/7)^2)=1/4*(49-25)/49=6/49
②兄のみが男であり、兄が土日生まれの確率 1/4*2/7=1/14
③弟のみが男であり、弟が土日生まれの確率 ②と同じだから1/14
(②+③)/(①+②+③)=(1/7)/(1/7+6/49)=7/(7+6)=7/13
757:１３２人目の素数さん
22/11/04 19:11:15.92 1TNpsyYT.net
>>733
曜日を考えない場合は
①兄弟とも男である確率 ②兄のみ男である確率 ③弟のみ男である確率
のどれも1/4だから (②+③)/(①+②+③)=(1/4+1/4)/(1/4+1/4+1/4)=2/3
758:１３２人目の素数さん
22/11/04 20:56:46.61 NySJi/Ro.net
>>734
女が土日生まれで、もう一方が男（曜日は無関係）でも可。
759:１３２人目の素数さん
22/11/05 06:59:20.75 7Depp8bw.net
>>733
中学生の発想
760:１３２人目の素数さん
22/11/05 16:45:42.24 fVcpTkuM.net
発展問題
子どもが３人いる。
（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた。
（少なくとも）一人は女である。
この３人の中に何人女がいるか、その期待値を求めよ。
761:イナ
22/11/05 18:17:58.55 TmkQ59MT.net
前>>733
>>739
一人は女の子とわかっていて、
残り二人のうち女の子の期待値は一人だから、
1+1=2
∴2人
762:１３２人目の素数さん
22/11/05 18:42:53.18 fVcpTkuM.net
１００万回のシミュレーション結果
> table(fem)
fem
1 2 3
428368 428700 142932
> mean(fem)
[1] 1.714564
おまけ R言語 ver4.1
# simulation
sim=\(){
girl=sum(sample(0:1,3, replace=TRUE)) # 1:girl 0:boy
DOW=sample(1:7,3, replace=TRUE) # Day of Week 1:Sunday, 2:Saturday
flg <- girl>0 & sum(DOW<3)>0 # flg: one girl at least & one at least kid born on weekend
while(!flg){
girl=sum(sample(0:1,3, replace=TRUE))
DOW=sample(1:7,3, replace=TRUE)
flg <- girl>0 & sum(DOW<3)>0
}
return(girl)
}
fem=replicate(1e6,sim())
table(fem)
mean(fem)
763:１３２人目の素数さん
22/11/05 19:22:44.68 fVcpTkuM.net
発展応用問題
子どもが３人いる。
（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた。
（少なくとも）一人は女である。
(1)この３人の中に何人女がいるか、その期待値を求めよ。
(2)３人とも女である確率を求めよ。
(3)1つ目の条件を
（少なくとも）一人は日曜日に生まれた
としたときの、女の数の期待値 と 3人とも女である確率を求めよ。
764:１３２人目の素数さん
22/11/05 20:04:16.63 U4Pg9dci.net
>>741
三人兄弟のうち女がn人の確率p(n)はC[3,n]/2^3
三人のうち誰かが土日生まれの確率をqとすると条件付き期待値は
(1*qp(1)+2*qp(2)+3*qp(3))/(qp(1)+qp(2)+qp(3))
=(1*3+2*3+3*1)/(3+3+1)=12/7=1.7142857・・・おまえの乱数おかしくね？
第一条件も全く意味がなかったな
765:１３２人目の素数さん
22/11/05 20:27:04.93 YuWiZqN0.net
ここで質問しようとした事を自己解決したから書かなくて正解だった
766:１３２人目の素数さん
22/11/05 21:44:03.03 PsugMakG.net
尿瓶ジジイ今更こんなところに湧いてたか
相変わらず医師板じゃ脳内医者ってバカにされるだけだもんな
まあどうせここでも同じだろうが
767:１３２人目の素数さん
22/11/05 21:49:44.29 E4LHYl73.net
もう触るなって。
768:１３２人目の素数さん
22/11/05 21:53:50.33 YuWiZqN0.net
半径12センチ面積60平方センチの扇形の角度を求めちゃって下さい
769:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:14:07.53 hBxrGOHQ.net
>>747
小学校なら47.77°
中学校ならπ分の150°
どっちかね？
770:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:26:13.81 2hf2RgFm.net
>>743
理論値12/7と近似しているからおかしくないと思うが。
> mean(fem)
[1] 1.714564
771:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:30:09.97 2hf2RgFm.net
>>745
尿瓶とは職種を言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係の扱う容器である。んで、あんたの職種は？
772:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:51:18.74 fVcpTkuM.net
>131
俺の想定解と一致
土日に生まれた女児がいる時
女児が1,2,3人の確率
147/508 63/127 109/508=0.2893701 0.4960630 0.2145669
女児の人数の期待値
489/254=1.925197
日曜に生まれた女医がいる時
女児が1,2,3人の確率
147/547 273/547 127/547 = 0.2687386 0.4990859 0.2321755
女児の人数の期待値
1074/547=1.963437
土日に生まれたか、日曜に生まれたかの条件の違いで期待値に差がでるのが、俺の直感には反して気持ちが悪い。
こういう設定にすると、3女児の確率も期待値も曜日条件には影響を受けないのは、直感に合致するんだけど。
子どもが３人いる。
（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた。
（少なくとも）一人は女児である。
773:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:54:30.25 U4Pg9dci.net
>>749
近似してると言えるための基準は何ですか？
774:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:57:43.86 hRztNbHN.net
>>750
尿瓶ジジイは脳内医者を返上できないアンタのことだよ
ここでも嘲笑の的のようだなw
775:１３２人目の素数さん
22/11/05 23:07:01.81 E4LHYl73.net
直角を挟む2辺が9cmと5cmの直角三角形の大きい方の鋭角をア、直角を挟む2辺が7cmと2cmの直角三角形の大きい方の鋭角をイとするとき、アとイの和を求めよ。
という問題、三角比を使えば簡単に出るんだが、小学生用の問題なんだ。
小学生はどうやって解くんだ？
776:１３２人目の素数さん
22/11/05 23:38:27.35 JfpSTpai.net
>>754
O(0,0), A(2,0), B(7,0), C(7,9),D(0,7)
として△ACDが直角二等辺三角形
777:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:11:50.10 JV57hXzK.net
>>755
小学生だって。
778:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:19:45.47 8j94PCnh.net
>>752
ｐ値みたいに誤差5%とか1%未満でいいんじゃないの？
779:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:21:10.37 99vXW+kh.net
>>756
図が描きにくいから座標で説明してるだけやん？
780:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:21:34.26 99vXW+kh.net
>>756
図が描きにくいから座標で説明してるだけやん？
781:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:27:45.47 99vXW+kh.net
長方形ABCDでAB=9,BC=7と取る
ABを2:7に内分する点をE,BCを2:5に内分する点をFとする
△AED ≡ △BFEにより△DEFが直角二等辺三角形
∴∠EFD = 45°
782:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:28:31.88 8j94PCnh.net
>>753
明日は日当直。
発熱患者がくると防護服を着て院外で検体採取してコロナの抗原検査。風向きを考えて患者の背側、頭側から検体採取。
陰性を確認して院内に入れて診察。入院になればPCR検査。
1時間以上に余分にかかる。先月は抗原検査で偽陰性があった。
まあ36サイクルくらいでPCR陽性の判定だったからウイルス量としては少なかったと思う。PCR検査はカートリッジに検体を入れてセットするだけなので検査技師を呼ばずにできる。
783:１３２人目の素数さん
22/11/06 00:43:13.73 8j94PCnh.net
職種を言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係が検体採取したら
タイーホ案件だろうな。病院によっては看護師が検体採取しているところもあるけど、うちは医師の業務になっている。
寒くなると屋外での検体採取は大変。
784:１３２人目の素数さん
22/11/06 01:05:41.60 PM+B+GQw.net
>>757
p値と誤差は全く意味が違いますよ
あなたのやり方で推定したときの値の真との誤差の分布、期待値、分散は何ですか？
785:１３２人目の素数さん
22/11/06 01:08:21.05 uXc/z809.net
>>748
60＝π×144× X/360 で求めたから150°す
786:１３２人目の素数さん
22/11/06 01:21:00.49 PM+B+GQw.net
>>757
＞誤差5%とか1%未満でいいんじゃないの？
例えば縦が10横も10である正方形の面積を問われたときに
95から105の間の数を答えて「近似してるので問題ない」って真顔で主張しそう
787:１３２人目の素数さん
22/11/06 06:19:06.45 YLfgw+mK.net
じゃ答えは±5%に入ればよいという事で
788:１３２人目の素数さん
22/11/06 07:42:49.17 jwh8wXzL.net
>>761
789:アンタは板名も読めないただの統失患者 https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1666045702/
790:１３２人目の素数さん
22/11/06 07:56:37.20 FEyYkTJL.net
>>756
図書いた
URLﾘﾝｸ(sagecell.sagemath.org)
791:１３２人目の素数さん
22/11/06 11:33:25.86 QGVP+MuX.net
>>750
アンカつけてないのに顔真っ赤にして発狂してて草
自分のこと尿瓶ジジイってよく分かってんじゃんw
792:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:25:05.13 arQQTbrC.net
>>765
じゃあ、いくらなら問題ないんだ？
793:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:26:03.94 arQQTbrC.net
>>769
んで、あんたの職種は？
臨床ネタ皆無なのに医療従事者というから
尿瓶おまる洗浄係だろ？
794:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:29:41.49 TEwE9p8+.net
>>771
数学板ってことができないシゾ患者はお引き取りを
小中学生にもバカにされてるぞw
795:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:31:53.16 PM+B+GQw.net
>>770
問題ありませんので ±5％以内だから問題ない(ｷﾘｯ と自信持って主張して下さい
796:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:33:06.75 arQQTbrC.net
午前中は新入院の２人、救急車１台で1.5諭吉ゲット。
1例は縦隔気腫の症例だった。胸水もなくバイタル安定なのでBoerhaavは否定的。80代女性の縦隔気腫の経験は初めて。
縦隔気腫を合併したCOVID-19の致死率は高い というペーパーがあるから要注意と思ったが、抗原、PCRとも陰性だった。
797:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:36:46.68 arQQTbrC.net
>>773
シミュレーション回数を増やして行けば理論値に近づくから問題ないと思うね。時間がかかるからしないけど。
理論値の検証には有用なので頻用している。
数が少ないときは総当たりのプログラムを組む。
798:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:37:01.22 arQQTbrC.net
>>773
シミュレーション回数を増やして行けば理論値に近づくから問題ないと思うね。時間がかかるからしないけど。
理論値の検証には有用なので頻用している。
数が少ないときは総当たりのプログラムを組む。
799:１３２人目の素数さん
22/11/06 16:40:00.22 PM+B+GQw.net
>>775
回数増やせば理論値に近づくから±5％の精度で問題ないとするロジックが意味不明です
800:１３２人目の素数さん
22/11/06 17:22:41.66 arQQTbrC.net
>>763
1000回のシミュレーションで平均値を求める、というのを1000回行って平均値を1000個求めてEとする。
> summary(E)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1.641 1.700 1.714 1.714 1.729 1.786
> mean(E) #
801:平均値 [1] 1.714053 > var(E) #分散 [1] 0.0004643966 > sd(E) #標準偏差 [1] 0.02154986 分布は https://i.imgur.com/xmMPJde.png （中心極限定理から正規分布になっているはず）
802:１３２人目の素数さん
22/11/06 18:17:44.16 MitaMDkL.net
>>774
難しい言葉知ってるんでちゅねー
でもBoerhaave症候群でした、残念w
803:１３２人目の素数さん
22/11/06 20:31:06.02 PM+B+GQw.net
>>778
そのやり方で 次の確率密度関数 f(x)=1/(π(1+x^2)) の平均と分散を求めて下さい
804:イナ
22/11/07 01:08:14.07 le7rkkKn.net
前>>740
>>754
sin∠(ア+イ)=280/(9√37・√53)
∴∠(ア+イ)は135.36°か135.37°ぐらい。
805:１３２人目の素数さん
22/11/07 03:25:55.02 xT8ElY1Z.net
>>779
precordial catch 症候群とかボルンホルム病も鑑別診断に上げた。
これは画像診断では確定できないが。
806:１３２人目の素数さん
22/11/07 03:28:42.74 xT8ElY1Z.net
>>777
２０回に１回のミスは許容するのがFisher先生のお考え
807:１３２人目の素数さん
22/11/07 03:53:45.32 x8iiUgi1.net
>>780
コーシー分布
つまらない
808:１３２人目の素数さん
22/11/07 04:12:27.38 8Dvqt/iT.net
>>783
それは有意水準の話で誤差の話とは全く関係ないよ
誤差5%の話と有意水準5%の話は全く意味が違う
あとこちらの質問は
回数増やせば理論値に近づく→±5％の誤差で問題ない
というロジックが意味不明だという話だよ
回数云々がどう繋がるの？
809:１３２人目の素数さん
22/11/07 04:43:03.90 x8iiUgi1.net
任意の確率密度関数に従う乱数をプログラムで発生させれば平均や分散が計算できる。
累積密度関数の逆関数を作って（数式化できないことが多いのでニュートン法で数値解を出させる）
それに一様分布乱数を与えればその確率密度関数に従う乱数を発生させることができる。
Neuman法で作ることも可能だけどこれは、発生する乱数を決めることができないのが欠点
例題
半円の形をした確率密度関数 f(x) = (2/π)*√(1-x^2) に従う乱数を10000個発生させて
ヒストグラムを描画して平均、分散、標準偏差を求めなさい。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
> summary(y)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-0.998 -0.404 0.000 0.000 0.404 0.998
> mean(y)
[1] -2.1568e-09
> var(y)
[1] 0.25002
> sd(y)
[1] 0.50002
十分に近似しているので、Fisher先生のお許しがでそう。