22/08/12 09:06:52.36 e6KixzhE.net
>>413
交わりはPの上にあるのでねじれではない。かつA, Bの上にあるので交差しない。残るのは並行。
426:１３２人目の素数さん
22/08/12 12:57:26.52 hm/e5aNr.net
>>414
すみません、よく解りません
平行な面A，Bがあるとして、それは真横から見たら「＝」の様になっていると考えているのですが違うんでしょうか
そこに平面Pが交わるとき、例えば垂直に交われば「土」の様になる可能性があるんじゃないかと…
427:１３２人目の素数さん
22/08/12 13:37:17.16 0bTv7b8D.net
「士」のようになっていても、交わりの直線部分だけを、平面的じゃなくて「立体的に」注目すれば平行になっていますよ。
428:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>415
土の交わりは:の部分だから平行だと思います
429:１３２人目の素数さん
22/08/12 16:53:07.16 /PnQrKCC.net
>>415
それは面同士が交わっている部分ではなく直線同士が交わっている部分を見てしまっているからです。土という字は面３つではなく線３本でできていますよね。その見方だとむしろ平行には絶対になりません。
直線同士が交わっている部分ではなく面同士が交わっている部分を見てください。２本の直線が表れているはずです。その２本の直線は必ず平行です。
430:１３２人目の素数さん
22/08/12 17:04:50.51 fW8LBtkr.net
>>414
数学的帰納法的な考え方？素晴らしい。
431:１３２人目の素数さん
22/08/12 22:40:02.32 nLyxjQNz.net
>>415
空間での直線の位置関係は、まず交わるか否かで大別される。交わらない場合、2直線が同一平面上にあれば平行、同一平面上になければねじれ。
例題の場合、平面AとＢ上の2直線は交わることはなく、ともに平面P上(同一平面)にあるので平行。
>>419
全然帰納法じゃない。ただの消去法。
432:415
[ここ壊れてます] .net
>>417-420
遅くなりすみません
＞直線同士が交わっている部分ではなく面同士が交わっている部分を見てください。２本の直線が表れているはずです。その２本の直線は必ず平行です。
この説明が特にわかり易かったです
納得しました
ありがとうございました
433:１３２人目の素数さん
22/08/15 19:36:59.74 bV9XVgQa.net
整数の問題おねがい
434:１３２人目の素数さん
22/08/16 16:20:06.68 Kz6kHZGl.net
>>256
> 「父40歳、母37歳、本人12歳、弟(または妹)10歳問題」もある(これは複数の問題点を含む)。
これは何が問題なんだ？
435:１３２人目の素数さん
22/08/17 13:50:40.36 Z+hbZR47.net
>>423
独身の人たちに対する配慮がない
436:イナ
22/08/17 17:43:04.87 g7IMMzkg.net
前>>335
>>423
子供ぎらいの女性に対して敵意をあらわにしていると受けとめられかねない。
437:１３２人目の素数さん
22/08/18 05:56:57.10 ByYU0lgJ.net
それツイッター等でよく見るフェミニズム気取りの過激派、通称ツイフェミだろ
あまりにも横暴過ぎて世界的なフェミニズム団体が苦言を呈される集団的自分勝手ぶり
世界的なフェミニズム団体からNoを突き付けられたツイフェミ等に配慮する必要は無い
438:１３２人目の素数さん
22/08/19 08:55:11.66 7I5Ny1TB.net
すみません、確率の計算を数年ぶりにしているのですが、
□一度の抽選で、以下の5つの抽選がある時
A.20%で当たり
B.5%で当たり
C.5%で当たり
D.5%で当たり
E.1%で当たり
このうち、いずれか2つの当たりを引ける確率ってどう計算すればいいですか？
439:１３２人目の素数さん
22/08/19 09:01:39.14 7I5Ny1TB.net
追記
毎回引いたくじは戻す前提です
440:１３２人目の素数さん
22/08/19 09:21:54.25 3co4K/OY.net
これってC使う奴かな
441:１３２人目の素数さん
22/08/19 09:26:04.82 3co4K/OY.net
もしくは
2つの当たりを引ける確率の逆くを計算する方法かな。
連続で当たる確率とハズレの確率
を先に計算して・・・。
442:１３２人目の素数さん
22/08/19 09:39:18.78 DcrpbdxY.net
P(全ハズレ) = (84/100)ⁿ
P(ハズレとAのみ引く) = (84/100)ⁿ
∴ P(ハズレとAのみ引くが全ハズレではない) = (84/100)ⁿ - (84/100)ⁿ
...
を足す
443:１３２人目の素数さん
22/08/19 10:23:14.92 7I5Ny1TB.net
Cって高校数学でしたっけ
全然覚えてないや…
444:１３２人目の素数さん
22/08/19 10:51:16.13 3co4K/OY.net
答えは1.36％かな
445:１３２人目の素数さん
22/08/19 12:29:07.32 7I5Ny1TB.net
>>433
マジっすか！
自分の計算と全然違うな、どうしてだろう…
446:１３２人目の素数さん
22/08/19 12:44:59.81 hWmkDOJw.net
>>427
抽選回数も分からないし、2回のみなのか2回以上なのかも分からないので求められない。
447:１３２人目の素数さん
22/08/19 13:09:04.24 3co4K/OY.net
>>434
私も全く自信ないので。正解なら計算式出そうと思ったけど。
448:１３２人目の素数さん
22/08/19 13:29:40.53 hWmkDOJw.net
>>427
もしかしてA～Ｅがそれぞれ独立して1回ずつ抽選するってこと？だったら追記の
>毎回引いたくじは戻す前提です
の意味が通らないよね。
449:１３２人目の素数さん
22/08/19 13:52:12.85 cYLscWxE.net
>>427
一度の抽選で5つの抽選とか、追記で突然くじが出てきたりとか、言葉がよく分からない。
問題文そのままが知りたい。
450:１３２人目の素数さん
22/08/19 14:38:16.38 hWmkDOJw.net
>>437
ちなみに独立抽選で2個だけあたりなら3.5245%
451:イナ
22/08/19 16:35:04.07 cWAqEq6D.net
前>>425
>>427
3(0.2・0.05・0.95^2・0.99)+(0.2・0.95^3・0.01)+2(0.8・0.05^2・0.95・0.99)+3(0.8・0.05・0.95^2・0.01)+0.8・0.95・0.05^2・0.99
=0.035245
∴3.5245%
452:１３２人目の素数さん
22/08/19 16:38:25.33 3co4K/OY.net
>>427は2回連続して引いてA-Eがダブらないように当たる確率を求めよという意味だと思えたけど違うのか！
453:１３２人目の素数さん
22/08/19 17:45:23.18 boDSCyK6.net
よくよく読んだら一度の抽選でって書いてあるな
一度の抽選で二回当たるとか意味が分からん
相手する必要ないな
454:１３２人目の素数さん
22/08/19 21:54:43.07 Dm6BKmYh.net
２種類の当たりがダブって当たるって話じゃないの？
455:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
一度の抽選でABCDEの5種類のくじを一つずつ引くことができる。
それぞれの当りの確率は>>427。
5種類のくじのうち当りが
456:二つの確率を求めたい。 てことか。くじだと中身が減るので毎回戻すとか言ってるんだろうと 思うが、当りの本数じゃなくて当りの確率を言っているので確率は >>427のまま変わらないと考えておけばよかろ。 AB当りで他外れ、AC当りで他外れ、以下略でそれぞれの確率を 求めればいいんじゃないか（最後に合算）と思った。
457:１３２人目の素数さん
22/08/19 22:43:24.65 kVSXOGCH.net
思うとかなんとそんなのエスパーできるハズもないし
自分が疑問に思った事、どう相手に伝えたらいいかすらわからんアホ相手にするだけ無駄
458:１３２人目の素数さん
22/08/20 01:03:40.76 QnwQTS3B.net
まあまあｗ
ホントは問題文を細部まで記載してくれれば一番だけどね。
でも、細部の認識が甘いってのがこの一連のやりとりでわかるカンジ。
そうは言っても俺も時々やらかすからなあ
459:１３２人目の素数さん
22/08/20 07:27:11.99 vGos2Zv/.net
みんな読解力ないなあ。たぶん俺が正解。
460:１３２人目の素数さん
22/08/20 10:37:55.47 KedoZxTW.net
通常攻撃時、25%の確率で、スキルAが発動。25%の確率で、スキルBが発動。AとBは同時に発動する事もある。 何も発動しない確率、片方のみが発動する確率、二つとも発動する確率を知りたいです。
自分でも調べましたが、 全く分かりませんでした。どのような計算式を行うか、教えて頂けないでしょうか？
461:１３２人目の素数さん
22/08/20 11:57:06.06 Ffsr8CIV.net
>>447
書いてないことを勝手に予想することを読解力とは言わない。
462:トド
22/08/20 14:47:59.07 nQMTJGI5.net
前>>440
>>448
A=0.25
B=0.25
A∩B=0.25^2=1/16=0.0625
￣A∩￣B=0.75^2=(3/4)^2=9/16=0.5625
A∩￣B=0.25・0.75=3/16=0.1875
=￣A∩B
6.25%+56.25%+18.75%+18.75%=100%
ベン図を描くと4つの領域に分けられる。
463:トド
22/08/20 14:57:57.30 wuptiBjq.net
前>>450
>>448
何も発動しない確率56.25%
片方のみが発動する確率18.75+18.75=37.5(%)
二つとも発動する確率6.25%
464:１３２人目の素数さん
22/08/20 15:11:28.09 CLhLDV0D.net
>>448
何も発動しない確率。
→ スキルAが発動せずスキルBも発動しない確率と言い換えられる。
→ 75％(0.75) × 75％(0.75) ＝ 56.25％(0.5625)
二つとも発動する確率
→ スキルAが発動しスキルBも発動する確率と言い換えられる。
→ 25％(0.25) × 25％(0.25) ＝ 6.25％(0.0625)
片方のみが発動する確率。
→ スキルAが発動しスキルBは発動しない、またはスキルAが発動せずスキルBは発動する確率と言い換えられる。
→ 25％(0.25) × 75％(0.75) ＋ 75％(0.75) × 25％(0.25) ＝ 37.5％(0.375)
別解
→ スキルAかスキルBの少なくともどちらかが発動しかつスキルAとスキルBの両方は発動しない確率と言い換えられる。
→ 100％(1) － 56.25％(0.5625) － 6.25％(0.0625) ＝ 37.5％(0.375)
465:１３２人目の素数さん
22/08/21 14:30:22.31 wbNaSVK7.net
すいません、サイコロを使った質問なんですが、
サイコロ2つ別々に投げた時
両方とも6が出て目の合計が12になる確率は1/36ですよね？
そこでサイコロを同時に2つ投げた場合
目の合計は2～12の11種で1/11の確率で両方とも6の目が出るとなるのですが
確率が変わった気がするのですが何故でしょうか？
解りにくくてすいません。
466:１３２人目の素数さん
22/08/21 14:57:06.86 JY7CQtil.net
>>453
11通りが等しい確率で出るわけじゃないから
2と12は最も確率が低くてそれぞれ1/36
7が最も確率が高くて6/36 = 1/6
同時か別々かは全く無関係
467:１３２人目の素数さん
22/08/21 16:42:28.52 JY7CQtil.net
補足
12は6と6を出すしかない → 1/36
7は1と6でも2と5でも3と4でも4と3でも5と2でも6と1でも良い → 6/36 ＝ 1/6
468:１３２人目の素数さん
22/08/21 16:48:11.69 xtVAXSBJ.net
>>453
同時でも別々でも二つの目�
469:ﾍ 1と1 1と2 ～ 6と5 6と6 のどれかで36の組合せ（目の出方）がある。 例えば目の合計で4になるのは 1と3、2と2、3と1の3通りで確率は3/36(=1/12)。合計が12になるのは6と6の一通りで確率は1/36。
470:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
九九で、積が一桁の数になる場合のみ「が」が入ります。
(にさん「が」ろく、 しちいち「が」しち、はっさんにじゅうし など）
これはなぜなのでしょう？
471:１３２人目の素数さん
22/08/25 00:05:55.36 jsh3eaM7.net
>>457
積が二桁なら必ず じゅう が入るから
じゅう の代わり
472:１３２人目の素数さん
22/08/25 06:33:07.98 gdwi0Wo+.net
語呂が良いからか。
473:イナ
22/08/25 11:07:25.84 ixrXPJ2U.net
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;にんにきにきにき♪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;にんにきにきにき♪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;ににんがさんぞ♪;;;;;;にんにきにきにき♪;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;にんにきにきにき♪;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;にし〜がごくう♪;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/ ∩∩∩∩￣/＼;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/((^o`^｡^)) /「;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/っц' υ⌒υ/／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖￣UUυυ￣‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖________‖／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣ ‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;／‖________‖／／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;／‖_____________‖／／|;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ ‖ ／ |;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖ ________________‖ ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;∩∩;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∩∩;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;∪;;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∪;;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
前>>451
474:１３２人目の素数さん
22/08/25 11:50:01.24 gdwi0Wo+.net
x5乗-x4乗-1
を因数分解せよ
475:１３２人目の素数さん
22/08/25 12:38:01.84 rw8UxP8n.net
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
476:イナ
22/08/25 14:14:23.19 ixrXPJ2U.net
前>>460
>>461
x^5-x^4-1=(x^5-1)-x^4
=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)-(x^2)^2
=[√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝+x^2][√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝-x^2]
=[√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝+x^2][4乗根√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝+x][4乗根√｛(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)｝-x]
x=0のとき極大値-1,x=4/5のとき極小値-5/4
477:イナ
22/08/28 05:24:05.91 o+A5klKp.net
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;にんにきにきにき♪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;にんにきにきにき♪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;ににんがさごじょ♪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;にんにきにきにき♪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;にんにきにきにき♪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;にし〜がはっかい♪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;/￣￣ ∩∩ ∩∩ ￣￣/＼;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;/ ((^｡`^o^)) /「;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;/ っц' υ⌒υ /／|;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;‖ ￣￣￣UUυυ￣￣ ‖ |;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;‖＿＿＿＿＿＿＿＿‖／|;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;‖＿＿＿＿＿＿＿＿‖／|;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;／‖＿＿＿＿＿＿＿＿‖／ ／|;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;‖ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ ‖ |;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;／‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖／ ／|;;;;;;;;
;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;
;;;;;‖ □ □ □ □ □ □ ‖ 彡ミ､;;;;;;
;;;;;‖＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿‖川` , `; ;;;;;;
;;;;;‖;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖/U⌒U､;;;;;;
;;;;;;;;;∩∩;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∩∩;;;;;;~U U~;;;
;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;
;;;;;;;∪;;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∪;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;
前>>463
478:１３２人目の素数さん
22/08/31 11:39:04.39 +oLRhx6q.net
log_3(6) と log_4(7) の大小判断はどうすれば判断できますか
479:１３２人目の素数さん
22/08/31 12:49:04.37 3CBphs8E.net
底を揃える
480:１３２人目の素数さん
22/08/31 13:13:00.72 sPjjb5JP.net
log_3(6/3)>log_4(6/3)>log_4(7/4).
481:１３２人目の素数さん
22/08/31 15:23:57.43 WWkJLALu.net
log(x+3)/logxは単調減少
482:１３２人目の素数さん
22/08/31 17:22:22.88 H/vzzDGk.net
>>465
小中学校範囲外
483:イナ
22/08/31 22:41:17.90 TNgVs1pb.net
/＿/人人_/＿/_人人＿/＿
/＿(_^＿)/＿/_(＿)_)_/＿
/_（^o^))/＿/（^) ) _/＿
/_（_υ_)┓_/（_υ_)┓_/＿
/◎ﾞυ┻-◎ﾞ◎ﾞυ┻-◎ﾞ/＿
/＿ｷｺｷｺ……/＿ｷｺｷｺ……＿
/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
前>>464
484:１３２人目の素数さん
22/09/01 00:14:55.67 be0oANlh.net
>>467 あっさり終わって感動的です。ありがとうございました。
485:１３２人目の素数さん
22/09/01 13:56:39.42 VwFKqDtn.net
＞ 彼らはよく、社会に貢献したいと口にする。
＞ なんでも社会悪のネトウヨを自殺に追い込むことが、社会に貢献することなんだそうで。
＞ イジメや嫌がらせで社会に貢献できる教師や警官になるために、あえて帰化したんであって、祖国同胞を裏切ったわけではなく、心は●●人なんだそうだ。
＞
＞ 昔は帰化すると裏切り者と呼ばれたりしたが、祖国に国籍を残したまま帰化する方法が確立された現在では、社会に貢献するためにむしろ帰化することが推奨されている。
＞ 拳銃所持で前科のある生粋の反日家ですら、今では普通に帰化している。
＞
＞ ●●学会などはネトウヨ認定した日本人を盗撮して、痴漢の写真だと言ってばらまいている。
＞ それらの写真は、集団ストーカーに使用される。
＞ 彼らは集団ストーカーを、［地域で子供を守る安心安全パトロール］と称している。
486:１３２人目の素数さん
22/09/03 13:58:27.67 mbyzRkzx.net
中学三年生の数の規則性の問題です。
[エ]と[カ]が分かりません。[ウ]がmの2乗-3、[オ]が(m-1)の2乗+1なのは分かったのですが、「m行目のn列目」や「n行目のm列目」の求め方が分かりません。
解答は[エ]がmの2乗-(n-1)、[カ]が(m-1)の2乗+nです。[ウ]と[オ]を利用して解く流れだと思いますが、3がn-1になり、+1が+nになるのはなぜですか。文字で考えるのが苦手なので具体的な数値を代入して考えたほうがいいですか。よろしくお願いします。
URLﾘﾝｸ(imepic.jp)
URLﾘﾝｸ(imepic.jp)
487:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>473
3がn-1
4列目のとき3. では5, 6,7, n列目のときは？
+1が+n
一行目のとき+1. 2,3,4,n行目のときは？
488:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>473
1列目第m 行には m^2 が並んでる
そこから1列増える毎に1減るから
n列目つまりn-1列増えた位置では
m^2-(n-1)
489:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>473
1行目第n番目には
1列目第n-1番目の数の次
つまり2^(n-1)+1が並んでいる
1行増える毎に1ずつ増えるから
第m行つまりm-1行増えると
2^(n-1)+1+(m-1)
490:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
これさ並べ方を縦横変えて
149
238
567
にしたのと足して２で割ると
137
337
777
になること使えばも少し簡単かも？
いやそんな簡単でもないか
491:１３２人目の素数さん
22/09/03 16:12:44.21 mbyzRkzx.net
すみません、説明してもらって有り難いんですがまだ分かりません。
>>474さんのいう通り代入すると、4列目-3、5列目-4、6列目-5だからn列目は(n-1)は理解できました。次のn行目のm列目はどのように代入したらいいですか。1行目の1列目、2列目…は(m-1)の2乗+1に代入すればいいですが、2行目の1列目以降はどう考えたらいいですか。>>476さんの言ってることがよく分からないです。理解力がなくてすみません。具体的な数値を代入し、それを文字で置き換えて理解することはできる問題でしょうか。よろしくお願いします。
492:１３２人目の素数さん
22/09/03 17:03:41.17 D1wy6XX4.net
>>478
列を固定してみる。たとえば5列目の1行目がわかったら2, 3, 4行目はどうなる？
493:１３２人目の素数さん
22/09/03 17:42:38.71 mbyzRkzx.net
>>479
5列目の1行目は17
2行目は18(
494:+1)、3行目は19(+2)、4行目は20(+3)、よってn行目は+(n-1)→(m-1)の2乗+1+(n-1)を整理して(m-1)の2乗+n ということでしょうか。
495:１３２人目の素数さん
22/09/03 17:57:01.43 NEMwayr7.net
>>478
1列目のn-1番目には(n-1)^2があるよ
だから1行目のn番目には(n-1)^2+1でしょ
m行目(ただしm<n)はm-1行下だから
それだけ増えて(n-1)^2+1+(m-1)
496:１３２人目の素数さん
22/09/03 18:10:57.50 D1wy6XX4.net
>>480
そうです
497:１３２人目の素数さん
22/09/03 20:26:30.60 mbyzRkzx.net
>>481
>>482
ありがとうございます！481さんの解き方も理解できるように頑張ります。
498:１３２人目の素数さん
22/09/03 21:59:01.91 k9l0v1Ud.net
Oを中心とする中心角180度未満のおうぎ形OAB在る。
その弧上に点P取る。弦ABと半径OPの交点Qする。
AQ=8、BQ=5になりまたOQ:QP=2:1なった。このときOP長さはいくらか。
答えは6√2なるらしいですが途中式どうなりますですか。
499:イナ
22/09/03 22:35:55.59 HSKAARnD.net
前>>470
>>484
OP=OA=OB=pとおくと、
(64+p^2-4p^2/9)/(2・8・p)=(25+p^2-4p^2/9)/(2・5・p)
5(64+5p^2/9)=8(25+5p^2/9)
64+5p^2/9)=8(5+p^2/9)
64-40=p^2/3
p^2=72
p=6√2
∴OP=6√2
500:１３２人目の素数さん
22/09/04 09:28:25.81 5lwIgMIf.net
>>484
OQ=2k, QP=k とおく。円の半径は3k 。
方べきの定理より、8×5 = k×5k 。よってk=√8=2√2 。よって円の半径は6√2 。
501:１３２人目の素数さん
22/09/05 20:36:04.47 nQz8RyM9.net
比例反比例の問題で
「一定の厚さがある鉄板から二つのものを作った
一つは縦10センチ横20センチの長方形
もう一つは山梨県をそのまま再現した形状
長方形の方は重さが20グラムある
この条件から山梨県の面積を求めるにはどうすれば良いか？
って出題されてるけど､なに言ってるのか全く理解できない､誰かわかる人いる？
502:イナ
22/09/05 22:37:03.15 GnybyE7W.net
前>>482
>>487
山梨県の形を題意の長方形に「等積変形しろっし！」ってことだから、
縦の長さをakmとおくと、
a×2a=4465
2a^2=4465
a=√(4465/2)
=√8930/2
≒47.25
2a≒94.5
∴縦47km1/4横94km1/2
503:イナ
22/09/05 22:46:20.34 GnybyE7W.net
前>>488訂正。
こぴっとしろし。
504:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
解答してもらってる分際で悪いんだけど､中１の比例反比例の問題なので
比例反比例の解き方でお願いします（相当､単純な答えだと思うので）
505:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
質量比=面積比
506:１３２人目の素数さん
22/09/06 07:14:46.07 mIeR1Ox/.net
山梨県の重さを計ってその分を超包茎から抜いたのをグラフに示すのかな？
507:１３２人目の素数さん
22/09/06 07:41:23.74 YnMjOuU+.net
山形県の形の鉄板の底面積ではなくて山形県の面積を求めるの？
無理じゃね？
508:１３２人目の素数さん
22/09/06 12:23:46.94 5NWRtlHH.net
>>493
20gの長方形から山形県の形になってる鉄板の面積を求めろって問題
山形県鉄板の重さを計ってその分を20gの方から角切りにした物の縦横（縦は変わらないか）の面積を計れば答えになるけど
それが何で比例反比例の問題になるのかはわからない
509:１３２人目の素数さん
22/09/06 14:01:49.32 k1eEhSYt.net
密度一定なら体積は重さに比例
厚さ一定なら底面積は体積に比例
ってことじゃね？
510:１３２人目の素数さん
22/09/06 21:07:52.18 0lAI/CLB.net
加工前の鉄板は大きい板、そこから長方形と山梨県を切り出した。
板厚一定なので、面積と重さ（あるいは体積）は比例するということでしょ。
長方形の面積と重さが与えられているので、山梨県の重さを測れば面積がわかる。
511:１３２人目の素数さん
22/09/06 22:23:18.10 nE34Zs9o.net
>>487
>もう一つは山梨県をそのまま再現した形状
これって、山梨県の大きさもそのまま再現していると思ってよいのか？
512:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
例題は山梨県となってるけど厚みが一定の鉄板から寸法と重量が書かれてる
長方形と別の何かならウンコ型でも他県のでも何でもOKでしょ
寧ろ解答者を惑わせるために敢えて県の面積とかにしてる気がする
513:１３２人目の素数さん
22/09/07 19:57:30.12 OtXcnrAG.net
途中で山形県の面積出そうと首ひねってる人がいますね
514:１３２人目の素数さん
22/09/07 20:40:16.90 bJu/JcNG.net
6/√3+√6/√2
515:イナ
22/09/07 23:04:17.82 eQQus0U2.net
前>>489
>>500
6/√3+√6/√2=2√3+√3
=3√3
516:１３２人目の素数さん
22/09/08 13:32:01.85 4fU1HwLi.net
kが2以上の整数のとき (k^2+k-1)^2>3(k+1) を示したいのですが
次数からしてほとんど明らかなようにも思うのですが
微分とか大道具を使わずあっさり示すことできますか
517:１３２人目の素数さん
22/09/08 14:31:15.23 110VKmQM.net
k≧2の時、
(k*k + k - 1)*(k*k + k - 1)
≧(2*2+2-1)*(2*k + 2 - 1)
=(5)*(2k + 1)
= 10k + 5
518:１３２人目の素数さん
22/09/08 15:56:24.36 zB/aC/Ub.net
>>500
これ､答えを「2√3」にしてしまう悪い癖があった
519:１３２人目の素数さん
22/09/09 00:35:31.26 Xra9OnVp.net
>>503
ありがとうございました。
単調増加を何段階にもつかうのですね
520:１３２人目の素数さん
22/09/09 17:51:37.36 55DWka5A.net
同一の式の複数のkに対して値を代入したりしなかったりなんてしていいの？
521:１３２人目の素数さん
22/09/09 19:02:13.59 9OZNqN/c.net
>>506
この場合は良いよ。
同じkに対して、異なる値を入れたりしたらダメだけど
522:１３２人目の素数さん
22/09/10 01:24:55.74 KokZdbin.net
x^3-3x-3=0の実数解が1つしかないことｈ
微分法によらず示すことは無理でしょうか。
523:１３２人目の素数さん
22/09/10 01:41:47.04 atJ/k0fI.net
x=2で8-6-3<0だからひとつの実数解aは2より大きい
しかし三角の2乗の和は0²-2(-3)=6よりa²より小さい
∴残り2解の2乗の和は0未満
524:イナ
22/09/10 01:57:59.42 s4LTubrc.net
前>>501
>>508
f(x)=x^3-3x-3とおくと、
f'(x)=3x^2-3=0を与えるxは、
x=±1
f(-1)=-1＜0
f(1)=-5＜0
f(2)=-1＜0
f(2.1)=9.261-6.3-3=-0.039＜0
f(2.11)=2.11(4.22+0.211+0.0211)-6.33-3
=4.4521×2.11-9.33
=8.9042+0.44521+0.044521-9.33
=9.34941+0.044521-9.33
=0.01941+0.044521
=0.063931＞0
∴x^3-3x-3=0の解はただ一つ2.1＜x＜2.11に存在する。
525:１３２人目の素数さん
22/09/10 06:44:45.25 R4HTiDF5.net
>>509
端折りすぎ。
三角の和が０で、積が負なので、解の一つは -a より小さい。
ところが、三角の二乗和（=6）は 2a^2 （>8）より小さい。
矛盾。
526:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>508
微分は使わないけど、そもそも実数解という呼び方自体が複素数解に対応するものだと思うから、
説明の中にはどうしても小中学生を超えるネタが出てくるな
>>509、511も三次方程式の解が3つであることを利用しているし、
3つのうち2つが複素数であることを、書いてないだけで使っている。
527:１３２人目の素数さん
22/09/10 10:
528:07:32.90 ID:R4HTiDF5.net
529:１３２人目の素数さん
22/09/10 10:20:35.69 A+94Lh2E.net
小中学生への説明でよければ、グラフ化が一番わかりやすくないかなぁ？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
530:１３２人目の素数さん
22/09/10 11:03:23.41 Q8A+whwq.net
俺の中では高校レベルだなあ
531:イナ
22/09/10 11:54:41.45 PxPtqvhx.net
前>>510
頂角Ａが 20°の二等辺三角形 ABC において，辺 AB，AC 上に点 D,E をそれぞれ∠BCD=60 °，∠ CBE=50 °となるようにとる。このとき，∠ DEB は何度か。
—————————————————————
図を描くと、
∠DEB=70°
532:１３２人目の素数さん
22/09/10 17:20:53.81 KokZdbin.net
>>509 511 513
ありがとうございます。やはり数学の人はあたみいいですね。
見聞が広がりました。
533:１３２人目の素数さん
22/09/11 09:17:29.84 VWjfN9PS.net
>>511
「三角の和が0」って何？
角の意味が分からんのだけど
534:１３２人目の素数さん
22/09/11 17:34:47.18 QbZpDmnf.net
3次方程式x^3-6x-6=0の実数解はcbrt(2)+cbrt(4)
になるらしいのですがこれは簡単に導けるものでしょうか
やっぱりカルダモンの公式の考え方を経由せんとだめでしょうか。
535:１３２人目の素数さん
22/09/11 17:47:29.68 +eDN8Qbd.net
明らかに小中学校の範囲外を聞く奴ってなんなんだ
536:１３２人目の素数さん
22/09/11 20:47:48.87 gZrvbNob.net
( (1/(x-1)-1)^3-6(1/(x-1)-1) -6 ) (x-1)^3
= 2-x³ = 0
の解のひとつは³√2
よって与式の解のひとつは
x = 1/(³√2-1)-1
= (2-1)/(³√2-1)-1
= ³√4 + ³√2 + 1 -1
= ³√4 + ³√2
537:１３２人目の素数さん
22/09/12 02:31:48.48 VzBp+5lY.net
>>521
魔術師ですか？
こんな式をなんでひらめくのか、私に説明してくれてもよろしくてよ。
538:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>520
高校スレにはついていけず・相手にされず，小中スレだと自分が賢くなった気になれるから。
539:１３２人目の素数さん
22/09/12 14:02:11.10 cuAMr1CD.net
コンサートホールに、定員の8割8分にあたる484人が来場しました。
このホールの定員は何人でしょう。
この問題で、なんで
484/0.88をすると、定員がわかるの？と言われた。
88%にあたる数を88%を割ることで、なぜ100%にあたる数がわかるのかという意味のようですが、なんて子供に教えたらいいですか？
頭の良いお方、教えてください。
540:１３２人目の素数さん
22/09/12 14:23:39.31 tSKEOb+S.net
比例でいいのかな
1：Ｘ＝0.84：484
541:１３２人目の素数さん
22/09/12 14:25:58.31 tSKEOb+S.net
または
定員×0.84＝484
だからとか？
542:１３２人目の素数さん
22/09/12 14:41:33.44 cuAMr1CD.net
>>526
私も、定員×0.88=484だから と教えたのですが、娘いわく、
484÷0.88で1割がわかって、それを10倍するんじゃないの？
484の中に0.88がいくつあるかだから、おかしい気がする。
と言います。
やり方はわかってるけど納得はしていないということのようです。
543:１３２人目の素数さん
22/09/12 15:46:48.68 44QCXY4w.net
単に⁴√2+²√4が解になってる事を示すだけなら代入すれば終わり
544: しかし²√2や²√4の混じる式を弄るのは骨が折れるから手抜きできないかの問題 1番典型的な手抜きは P(x) = (x²+x)^3-6(x²+x) -6 がx=³√2のとき0になる事でそれは³√2の最小多項式がx³-2である事からP(x)がx³-2で割り切れる事と同値、しかしそれでは芸がない 技ひとつ使って ²√4+³√2 = ²√4+³√2 + 1 - 1 = ( ³√2³ - 1 )/(³√2-1) -1 = 1/(³√2-1) -1 と考えて Q(x) = (1/(x-1) - 1 )^3-6(1/(x-1)) -6 がx=³√2で0になる事と同値、分母払って同じ理屈でQ(x)(x-1)³がx³-2の定数倍となる事と同値 それが成立する事を確認する方針はややお洒落
545:１３２人目の素数さん
22/09/12 16:19:10.70 2+lfrI8K.net
>>524
0.88で割る計算は、88で割って100を掛ける計算と同じ。
全体の8割8分にあたる数を88で割れば、全体の1分になる。
その数に100を掛ければ全体の10割になる。
546:１３２人目の素数さん
22/09/12 16:36:04.72 3vz1Iej7.net
>>527
割り算の意味は複数あります。A÷B が ＡにBがいくつ分あるかというのも１つの意味ですが、実際の人数の484人と、
8割8分=0.88 の割合とは全く種類が異なる数ですから、そもそも幾つ分あるかと数えることは無意味です。
ここは、割り算の別の意味である「わる数が１になった時の、わられる数の大きさを求める式」という考えを利用します。
りんご９個に皿が３個あって、同様な割合で増減しているとします。当然、りんご３個だったら皿が１個になりますから、
９÷３＝３÷１＝３ となりますから、わる数の皿の数が１になった時、りんごが何個あるかという意味で割り算は使える訳です。
これを最初の問題に適用します。
484÷0.8 の意味は、割合の0.8が１となったとき、人数は何人になるかという問題になります。割合が１になったとき…というのは
元の人数＝定員という意味と同じですから、問題になっている数を求めたことになります。
547:１３２人目の素数さん
22/09/12 17:36:39.53 qNPoST8b.net
比でやったらどうかね
548:１３２人目の素数さん
22/09/12 18:07:08.03 3vz1Iej7.net
比でやる方法もあるし、文章読解を行い「比べられる量÷割合＝もとにする量」の公式に当てはめる方法もある。
方程式で解く方法もある。
問題は小学生の子供が疑問に思った事に真正面に向かい合ってそれに答えることが大切で、それが信頼につながると思う。
別解を出してこれでやれ！というのはなぜ私の方法が間違いなのかが判然とせずもやもやとしたものを残すと思う。
まあ、他の問題もたくさんやれば比が小学校範囲で一番簡単で（そこまでやっているかは知らないが）、方程式が他にも応用が効く方法だと俺も理解している。
549:１３２人目の素数さん
22/09/12 20:30:01.59 5b82Js2Q.net
>>527
割という言葉のせいで0.1のことを1(単位)と思ってるのかな
むしろこれまでの割り算はしっかり理解してるように思った
550:１３２人目の素数さん
22/09/12 20:42:09.52 UwsbfAWQ.net
あ。多分この人は過去スレの
何で分数のわり算はひっくり返してかけるんだ？
のスレの「泥臭く」とか「コツコツやる方法だ。」とか言って
わり算や分数の理解熟知を説いてた人だ｡
どうなんだろ？数学者ど真ん中になるわけでもなきゃ、数理研究者や数学以外の理工学者でさえ
わり算や分数の詳細熟知する必要は無く「基本中の基本ツール」でしか無くなった上に各学問各分野も細分化したなぁ｡
一方でわり算や分数を…何だっけ？この人が言ってた、等分除と包含除、だっけ？
そこまで完全無欠に、わり算や分数を理解する必要あんのかな？
欧米でも北欧まで行かないと上手くいく指導法とは、とても思えない｡
『単語や熟語や諺などと云った言葉の概念ただそれだけを覚える事が
即座に理解力の拡張に繋がる傾向が世界一強い日本語』に依存し過ぎて
論理能力が低いまま、学習能力だけは日本語の読み取りにより高い傾向が著しい日本人には
歳が進んでから再学習するくらいの事をしないと理解しきれないんじゃないかな？
論理より『お気持ち尊重』が勝って、それが上手く行かない現実に対して同調圧力で応じて来たわけだし｡
だから、違法コンプライアンス無効、違憲法律無効の大原則に反して
コンプライアンスが法律を押し退け、法律で憲法を押し退ける国なんだし｡
違法または違憲な機密の告発が罪の、善か悪かではなく、片棒を担ぐかバラすかにより罪の有無が決まる国､
『コンプライアンス無効による告発者保護の原理』が踏みにじられる国｡
551:１３２人目の素数さん
22/09/12 21:00:43.40 3vz1Iej7.net
>>534
よくわからないが、いずれにせよ文章問題を式に直す問題は、計算とはどういう時に行うのかを突き詰めないと
結局数学の定義問題と同じでそこが曖昧だとなんともならんと思うが。
552:１３２人目の素数さん
22/09/12 21:32:38.86 cuAMr1CD.net
>>524です。
回答してくださってありがとうございました！
比で説明してみたり、>>524さんの説明をそのまましてみて、>>535さんの説明もしてみました。
どこまで伝わるかなと思いましたが、納得できたようです！
私も昔から算数の時点で苦手だったのであまり深く考えないようにしてきましたが、自分の子供にはちゃんと説明してあげたかったので、とても助かりました。
前スレに分数の割り算（なぜひっくり返すのか）
が載っているようなので、前スレも見てから帰ります！
本当にありがとうございます😊
553:１３２人目の素数さん
22/09/13 05:51:16.02 ymdpx84L.net
分数の割り算はなぜ逆数を掛ければいいのか？ - 5ちゃんねる
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1=0.999… その16.999…
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
あれ？どこで書いてたかな、>>530氏は？前も思ったけど、530氏は塾講師ではなく教師か教材屋か何かだと思う｡
554:１３２人目の素数さん
22/09/13 08:52:47.01 2Ldbee9t.net
数学で何故を考えるのは哲学者の仕事。
555:イナ
22/09/14 08:18:33.84 G6B4WKyl.net
前>>516
JRの駅のホームの自販機にあるふじのジュースはなぜ美味しいか。ストレートだからだ。
556:
22/09/15 00:41:38.22 AFxQh+VH.net
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;俺が手本を;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;見せてやるよ。;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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;;;;;;;;;;;;‖￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖ |;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;‖ □ □ □ □ □ □ □ ‖彡ミ､;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;‖_________________________‖川` , `; ;;;;;;
;;;;;;;;;;;;‖;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;‖/U⌒U､;;;;;;
;;;;;;;;;∩∩;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∩∩;;;;;;~U U~;;;
;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(_ _ )｀⌒つ;;;;;;;;
;;;;;;;∪;;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;∪;;;;∪;;;;;;;;;;;;;;;;;;
前>>516
>>519
f(x)=x^3-6x+6とおくと、
f’(x)=3x^2-6=0より、
557: x^2=2 x=±√2 f(√2)=2√2-6√2-6=-4√2-6=-5.6568……-6=-11.6568…… f(-√2)=-2√2+6√2-6=4√2-6=0.3431…… f(0)=-6 f(1)=-11 f(2)=-10 f(3)=1 f(2.85)=0.049125 ∴グラフより唯一解x=2.84……が存在するとわかる。
558:イナ
22/09/15 01:04:42.33 VWsbJNlN.net
前>>540
2.847322101863073^3-6(2.847322101863073)-6=0
559:１３２人目の素数さん
22/09/17 21:21:59.08 ED0DvQ28.net
ふわふわ
560:１３２人目の素数さん
22/09/17 21:22:11.10 ED0DvQ28.net
URLﾘﾝｸ(sansu.org)
この問題分からない
561:
22/09/18 00:51:45.63 hjJJGNaS.net
前>>541
>>543
△BCQ=28㎠
△BPR=△PCS=9㎠
△QSD=5㎠
△ARQ=10㎠
凹四角形QBCDが9+10+9+12+5=45(㎠)
凸四角形ABDQが15+10+△AQD=46(㎠)
△AQD=46-(15+10)=21(㎠)
∴21㎠
562:１３２人目の素数さん
22/09/18 06:49:33.75 /9z8vtKL.net
>>543
これまだやってるんだ。なつかしー。
検索したら1998年のランキングにまだ名前載ってたわ。
563:１３２人目の素数さん
22/09/18 14:50:16.43 Vd50sUVw.net
>>544
> △BCQ=28㎠
これは何でですか？
564:１３２人目の素数さん
22/09/18 14:58:23.91 Vd50sUVw.net
あれ、自分で計算したら 17 cm2になった。
どこが間違ってるんだろ？
565:イナ
22/09/18 16:13:22.00 Ne2yhI4D.net
前>>544修正。目測誤った。
>>543
△BCQ=26㎠
△BPR=△PCS=8㎠
△QSD=5㎠
△ARQ=10㎠
凹四角形QBCDが8+10+8+12+5=43(㎠)
凸四角形ABDQが15+10+△AQD=42(㎠)
△AQD=42(15+10)=17(㎠)
∴17㎠
566:１３２人目の素数さん
22/09/18 16:13:57.59 Vd50sUVw.net
> △BCQ=26㎠
これは何でなの？
567:１３２人目の素数さん
22/09/18 18:37:39.23 Vd50sUVw.net
>>548
よく見たら「目測」って書いてあるけど、数学の問題考える時に「目測」って使うの？
568:１３２人目の素数さん
22/09/18 20:06:17.78 GMnKc6nQ.net
前>>548イナ←名前欄に名前を書こうとするとコミックシーモアがひらいて書けない。
>>549
△BCQ=△BPR+△PCS+四角形PSQR
=8+8+10
=26(㎠)
569:１３２人目の素数さん
22/09/18 20:15:38.71 Vd50sUVw.net
>>551
△BPR=8ってこと？
なんで？
570:イナ
22/09/20 15:33:58.90 qRWYDy6p.net
前>>551
>>552
なんでと言われても、数学って哲学とは違うからとしか。
571:１３２人目の素数さん
22/09/20 22:44:21.72 V6aV1msP.net
m桁の平方数Aと m桁の平方数B を左右に並べてドッキングして2m桁の自然数ABをつくるの。
このABが平方数になるような例は
4と9のドッキング 49
16と81のドッキング1681
以外にもいっぱいありますか。
なお、25と00をドッキングして2500とか作るのはナシです。
572:１３２人目の素数さん
22/09/21 07:05:07.03 lnHCYRys.net
ある
573:１３２人目の素数さん
22/09/21 07:19:59.41 SKye4YAd.net
>>554
朝飯前のプログラム解
m=3
144400 225625 324900
おまけ 言語ver4.1
f <- function(x, tol = .Machine$double.eps^0.5){
abs(sqrt(x) - round(sqrt(x))) < tol
}
m=3
n=10^(m-1):(10^m-1)
sqn=n[f(n)]
sqp=as.matrix(expand.grid(sqn,sqn))
sqc=sqp[,1]*10^m+sqp[,2]
sqc[f(sqc)]
574:１３２人目の素数さん
22/09/21 07:21:05.89 SKye4YAd.net
m=4
24019801
575:１３２人目の素数さん
22/09/21 07:23:45.93 SKye4YAd.net
m=5
5198410000 8122515625 1587624025 3132976729 2528178961 2371690000 6350496100
576:１３２人目の素数さん
22/09/21 07:27:50.98 7ab0M2Ps
577:.net
578:１３２人目の素数さん
22/09/21 08:03:05.00 L7W0BnI6.net
入力がどんな値であるかに関わらず、でたらめな1つの値を出力する箱。
それを関数と呼ぶことはできますか？
579:１３２人目の素数さん
22/09/21 08:32:53.33 lnHCYRys.net
いいえ
580:１３２人目の素数さん
22/09/21 08:45:17.87 SKye4YAd.net
m=6
249001998001
581:１３２人目の素数さん
22/09/21 13:20:36.49 hslEiVx1.net
各mについてこのような平方数は作れるということでしゅうか？
582:１３２人目の素数さん
22/09/21 15:44:06.60 wzlbZ8tS.net
>>554
今仕事中だから正確な答えは後ほど。
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
ここら辺を読めば多分答えのヒントになると思う。
ならなかったらゴメン
583:１３２人目の素数さん
22/09/22 15:23:45.80 7W7zML5Y.net
>>564
質問者ではないですが、こんな感じでいいのかな
・mが偶数のとき
1通りの解が存在する。
mが偶数なので、下位桁=a^2 と上位桁×10^m=b^2 が
ともに平方数となり、ピタゴラス数の生成公式
a=p^2-q^2, b=2pq, c=p^2+q^2
を満たす p>q が存在する。
問題の仮定
a^2 がm桁、b^2 が2m桁で 10^m の倍数
が成り立つのは p=(1/2)(10^(m/2)), q=p-1 のみ。
このとき
m=2, p=5, q=4, c^2=1681
m=4, p=50, q=49, c^2=24019801
m=6, p=500, q=499, c^2=249001998001
…
584:１３２人目の素数さん
22/09/22 15:42:46.27 7W7zML5Y.net
>>565の続き
・mが奇数（m=2k+1）のとき
いくつかの解が存在し、mが増えると解の個数も
増えると考えられる。
A=上位桁×10^m について、ほぼ等しい2数の積
A=PQ に分ける約数 P,Q が存在し、
下位桁の候補 ((1/2)(P-Q))^2 が
ちょうど m桁となればよい。
解を探す場合、下位桁は総当たりではなく
√A に近いP、積がAになるQ の組を
10^k≦(1/2)(P-Q)＜(√10)(10^k)
の範囲でだけ探せばよく、やや高速化できる。
他にも色々法則がありそうだけど
いちおうここまで
585:１３２人目の素数さん
22/09/23 00:06:00.55 uTqc0l1Z.net
m=8 には
2499000199980001
だけじゃなく
1466124176580001
もあるよ
586:１３２人目の素数さん
22/09/23 11:06:10.30 gv1yRhAZ.net
あらら
きちんと調べる必要がありそうね
587:１３２人目の素数さん
22/09/23 12:00:00.57 6W3z+LVY.net
m=1.
49.
m=2.
1681.
m=3.
144400,225625,324900.
m=4.
24019801.
m=5.
1587624025,2371690000,2528178961,3132976729,5198410000,
6350496100,8122515625.
m=6.
249001998001.
m=7.
10547295475600,12232366350400,14042257290000,15976968294400,18036499363600,
23073612250000,25027247420176,36633966760000,48092491265625,58660847767369,
61009002802276,81054099030025,85497762250000,92294449000000.
m=8.
1466124176580001,2499000199980001.
m=9.
102414400506250000,112911876558140625,122478489944332900,123921424612562500,135443044669515625,
140635881210482064,142969849131331600,147476736729000000,160022500791015625,168662169225000000,
173080336855562500,186650244922640625,200732224992250000,203604361605160000,203918400115562500,
246741264139830625,249987721150773841,250019344374190336,293642496166410000,299843856400000000,
316377369659051584,344622096195
588:300625,390655225584672400,399680064226502500,458816400260015625, 468506025625000000,522031104295840000,562543524841928256,571879396525326400,589324176333975625, 656076996201640000,660695616374422500,674648676900000000,736145424417180625,810028521251064025, 815673600462250000,899280144509630625,986965056559322500,999950884603095364.
589:１３２人目の素数さん
22/09/23 12:02:00.60 6W3z+LVY.net
m=10.
10894620496601400001,24999000019999800001.
m=11.
1023982086478344010000,1232877122522500000000,1256663420152922542401,1330885249690000000000,1384599356142025000000,
1600022606479851456400,1775343056432400000000,1838274988911924640000,1871752334460947265625,2024985920424473473600,
2234068302494084519824,2401012230415575040000,2416439160144100000000,2499972076977969951361,3038781104119712160000,
3039408692143056250000,3156165433657600000000,3164093864177724979264,3317789390465088765625,3751581610024336000000,
3994521876972900000000,4539413748129446560000,4556218320955065315600,4931508490090000000000,5068171587698719754809,
5270743556112825562500,5402277518435043840000,5781812611628476562500,6340172920941127840000,7158728336411316704400,
7353099955647698560000,7724786422519362165904,8099943681697893894400,8441058622554756000000,9370210766422801000000,
9604048921662300160000,9743824680115403292100,9825466393684462890625.
m=12.
249999000001999998000001.
590:１３２人目の素数さん
22/09/23 12:04:00.39 6W3z+LVY.net
m=13.
10239982771847246325610000,10487971956641822500000000,10556021306259765625000000,10562515630815782774467600,11206297256047190442250000,
11581268025691472824960000,12250018128046706649678400,12369932888042871143858025,14062520810257698960090000,14161666407841082900390625,
14305403867042190400000000,14654530924811737081824256,16000023677448759705702400,16387456182252847656250000,17682004891695716881000000,
18062526729619888886515600,20954733806256942334398561,21381399686446560001562500,21679529256099859600000000,21990991800965104255747600,
22352193542253422500000000,23597936902444100625000000,24999973750446890394001936,25176295836161925156250000,32119414117215581406250000,
32187158700844928400000000,34360924689007975399605625,37903728845441284255562500,38950101220842624400000000,39337962244003008056640625,
40163887526492182119840000,41951887826567290000000000,43810299342816708100000000,46325072102765891299840000,47978390176092250000000000,
50770093812841196836000000,53095358030499226406250000,54635743300414217149744900,56646665631364331601562500,57221615468168761600000000,
58618123699246948327297024,61035184809003340765106176,71402466713763879324160000,77102405998245895791015625,80999949104017995067278025,
85283389902242889575015625,87637727746895904900000000,88073798047292191975003024,96040055350897975117200625.
m=14.
2499999000000199999980000001.
591:１３２人目の素数さん
22/09/23 15:57:
592:43.81 ID:PXVm2nC9.net
593:１３２人目の素数さん
22/09/23 19:46:53.50 vdunLrHS.net
四角すいで、4つの側面が合同な三角形ならば、その四角すいは
底面が正方形で、4つの側面は合同な二等辺三角形
になるといえますか。
594:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>573
言えない
595:573
22/09/23 21:53:35.49 vdunLrHS.net
すみません。そうですね。かんたんなはんれいがつくれますた。
すみません。ではあらためて
四角すいで、4つの側面が合同な三角形ならば、
その四角すいの底面はひし形といえますか？
596:１３２人目の素数さん
22/09/24 05:53:57.26 N2hpANFw.net
>>572
下限は 500/√2 でなく
500/(2.5^(1/4))＝397.6353…
でよいでしょう
597:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>575
反例として、となり合う2辺ずつが等しく
4辺が等しくない「たこ形」となる場合があります
四角すい H-ABCD において
AB＝BC＝HD, CD＝DA＝HB, HA＝HC
とすれば、底面は AB＝BC のたこ形で
側面の4つの三角形は合同になります
598:１３２人目の素数さん
22/09/24 07:18:56.82 qKiV62Pt.net
>>575
言えます
599:１３２人目の素数さん
22/09/24 12:22:51.17 7SodX3KH.net
つURLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
600:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>577が正解だね。
>>579は四面体の話だから>>575とは関係ない。
601:１３２人目の素数さん
22/09/24 14:48:11.74 7SodX3KH.net
あぁ四角錐か
602:１３２人目の素数さん
22/09/24 15:25:54.51 7SodX3KH.net
これね
URLﾘﾝｸ(sagecell.sagemath.org)
603:573
22/09/24 20:02:24.30 hDVavjHE.net
ありがとうございまいった。
べんきょうになりました！
604:１３２人目の素数さん
22/09/25 04:43:14.55 aY7aCpD+.net
拾い画像なんですがわかりません。
そもそも小中の範囲かどうかも。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
605:１３２人目の素数さん
22/09/25 16:23:11.43 2/Yx9lQP.net
>>584
三角関数でゴリ押しすると25になった
きれいな数になったのでうまい方法があるのかも知れない
606:１３２人目の素数さん
22/09/25 16:47:42.40 llYVEa7S.net
ブルーの四角形において、水平気味の方の対角線を引くと、
下部は正三角形(以後T1)、上部は全体と相似の三角形(以後T2)になる。
面積8の三角形(以後T3)の三辺を 6a,6a,6b
面積15の三角形(以後T4)の三辺を 6a,6a,6c
とすると、全体の三角形の三辺は 8b+4c,4b+8c,12a と表せる
T2において、60°の角から対辺に垂線を引くと、
T2は、T3の半分と相似の図形と、T4の半分と相似の図形に分けられ、
相似比を利用して対辺の辺長に関する式を作ると、3a^2=b^2+c^2+bc という式が得られる。
(この式は余弦定理からも出せるが、上のようにすると中学数学でも出せる)
あとは、T3、T4の面積の式を作り、連立させると、a,b,cが求まり、ヘロンなどから全体の面積が48と解り、
問われている部分の面積が25と分かる。
以上、力技です。スマートな方法がありそうでなりません。
607:１３２人目の素数さん
22/09/25 20:34:03.68 YIpbGi+g.net
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)
608:１３２人目の素数さん
22/09/25 20:38:51.34 SePv9A2y.net
>>587
なにこれ？
これで>>586より楽に解けるん？
いわゆる「小学生にもわかるけどかえって難しいやつ」じゃないん？
609:１３２人目の素数さん
22/09/25 20:44:07.43 YIpbGi+g.net
図のような補助線を考える。さらにAE=a，AD=bとする
OB=OD=OE=OC だから、Oを中心とすると点B,D,E,Cは同一円周上にある。したがって∠BDC=∠CEB=90°
∠A=60°なので AC=2b，AB=2a
△BEC=２△OEC=30=√3a×(2b-2a) ，△BDC=2△BDO=16=√3b×(2a-b)
後はこれらを連立させるとa,bが計算できるから、それを出して△ABC全体の面積から8と15を引けば完成
URLﾘﾝｸ(o.5ch.net)
610:１３２人目の素数さん
22/09/25 20:57:49.07 8xbR95O+.net
楽になってませんがな
611:１３２人目の素数さん
22/09/25 22:16:28.19 YIpbGi+g.net
まあ似たようなカンジだけどね。
612:１３２人目の素数さん
22/09/25 22:59:27.40 1P4wzWX2.net
ノミキック三角比
図の三角形の上、左、右の頂点をA,B,Cとする
BCの中点をDとし赤三角形を△BDF、緑三角形を△CDEとし∠CDE = 2x, ∠BDF = 2yとおく
x+y = π/3と△CDE : △BDF = 15:8により
15:8 = sin(2x):sin(2y)
= sin(2x) : √3/2 cos(2x) + 1/2sin(2x)
∴ 15:1 = sin(2x) : √3cos(2x)
t = tan(x)とすれば
2t : √3(1-t²) = 15:1
解けばt = 5/9√3 ( ∵ t > 0 )
∴ △CDE : △DEF = sin(2x) : sin(π/3)
= 15/26√3 : √3/2
= 15 : 13
∴ △CDE = 15/13△DEF、△BDF = 8/13△DEF、□FBCE = 36/13△DEF
△AEF : △AEF + □FBCE = 1:4より△AFE = 12/13△DEF
613:１３２人目の素数さん
22/09/26 00:05:27.42 mDRAAUjA.net
>>590
でもT1が正三角形とは決まってないような…
614:１３２人目の素数さん
22/09/26 00:41:43.83 Fq7sNzQN.net
さすがにこの問題で出てくる12ヶ所の角度をx,yで表すのはできないとまずいのではないかと
615:１３２人目の素数さん
22/09/26 19:46:55.33 r6XCAIzA.net
教えて下さい。
ある小学生の問題で、考えている途中で、
◎×◎＝16129 の◎を求める必要がある問題がありました。
つまりルート16129を出さないと先に進めないということです。
小学生なら16129を因数分解して同じ数字同士のペアを作って各ペアの片方を掛け合わせて
ルートの答えを得るというかたちになると思うのですが、16129は約数すらちゃんと見つけられません。
奇数だから2では割れないなあ�
616:B3でも無理だ（各桁の数字を足しても3の倍数じゃない）。5では無理だし、 7でも割れないみたいだ。筆算してみたけど11でも割り切れないのがわかった。同様に13でも無理だとわかった。 これ、何回筆算やって確かめなきゃだめなんだろう。もういやだ。 ↑ こうなってしまいます。親の私がそっと計算機でやってみたら127でした。 子どもがこの127に辿りつく方法を教えて下さい。問題の作成者が「何十回も筆算やってれば127までいくはず」とは 想定してないと思うんです。 16129のルートを小学生でも計算できる方法ってどうすればいいんでしょう？
617:１３２人目の素数さん
22/09/26 19:50:54.74 FKhe0QxY.net
平方数であることがわかっているから、100*100より大きい、200*200よりは小さい、みたいに絞り込んでいくのかなと思います
618:１３２人目の素数さん
22/09/26 20:22:28.63 Tua/1Yr+.net
>>595
掛けあわせて1の位が9なので、もとの1の位は3×3か7×7
100×100は10000、110×110は12100、120×120は14400、130×130は16900
120と130の間で1の位が3か7
123×123、127×127を計算
10000が100×100ということに気が付く、10ずつ（20ずつでもいいけど）増やして
掛けあわせみる、同じ数を掛けあわせたときの1の位からもとの数の1の位の
見当をつける
619:１３２人目の素数さん
22/09/26 20:57:22.97 r6XCAIzA.net
ありがとうございました！！
なるほど。
「何かの2乗である」という前提じたいがヒントでもあるんですね。
・少しずつ範囲をせばめていく。
・1の位を見て候補を絞る
一生物の知恵を得た気がします！
620:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
余り小学生向きじゃ無いかもしれないけど、130^2=16900が結構近いと言うことに気づいたなら、
(130-x)(130+x)=130^2-x^2=16900-16129=771=3*257=(130-127)*(130+127)
として127を見つけることもできる。
621:イナ
22/09/27 17:58:40.71 569u21Rn.net
昔営業やってたとき車のナンバー127でした。なんども事故った。そのたび修理して、楽しい出逢いもあった。最後は手放して、ていうかおかんが乗ってたら車に突っ込んでこられたらしくて、廃車になったって。そんな数字だよ、127は。
622:１３２人目の素数さん
22/09/27 21:59:31.90 0sW9lCTl.net
空間でも、格子点のみを頂点とする多面体(凹みあるも可)の体積は有理数になりますか？
質問ですがよろしくおねがいします。
623:１３２人目の素数さん
22/09/27 22:23:46.99 rTbfAC+/.net
そりゃ四面体の体積が有理数なんだからなる
determinantで体積計算できるんだから
624:１３２人目の素数さん
22/09/28 00:34:07.62 mdmC9SGc.net
ADとBCが平行な台形ABCDとします。
辺AB上に点P、辺DC上に点Qを、AQとPCが平行なるようにとると。
このとき図をいろいろ書いてみると、DPとQBも平行になりそうなのですが、
これは正しいですか。
625:１３２人目の素数さん
22/09/28 17:00:33.10 h4bveBpw.net
>>603
はい、成り立ちます
証明方法は、たとえば
ABCDが平行四辺形でないとき
ABとDCを延長し交点をOとして
AD//BC, AQ//PC
→△OAQと△OPCが相似
→辺の比を計算
→△OPDと△OBQが相似
→PD//BQ
のようにします
626:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>604
御礼が遅くなりました。
ありがとうございます！！
627:１３２人目の素数さん
22/09/30 10:22:14.37 zk/6MVXr.net
x^5-x^4-1
を因数分解せよ
628:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
(xS
629:09;-x⁴-1)/(x²-x+1) = x³-x-1
630:１３２人目の素数さん
22/09/30 12:51:14.52 hpzL/KRL.net
(x^2 - x + 1) (x^3 - x - 1)
631:１３２人目の素数さん
22/09/30 22:40:36.61 QX6had6I.net
>>606
中学レベルでどうやるん？
632:１３２人目の素数さん
22/10/01 02:49:37.03 SYBkVi+4.net
よろしくお願いいたします。難関中入試問題のうち序盤の簡単な問題だそうです。
問題） 定価400円、原価250円の商品を100個仕入れました。はじめ定価で売り、途中から４割引で売ったところ
定価で売ったときより２倍の個数が売れました。それでもまだ売れ残っていたのでいくつかを1個100円で売り、
最後まで残った10個は捨てました。最終的に4400円の損でした。 100円で売った個数はいくつでしょう？
↑
この問題についての解答解説↓が理解できません。
(手順1)損した金額から、全体の売上額は出せる
250*100-4400=20600 → 20600円が売上だ。
(手順2)定価で売った個数と４割引で売った個数のそれぞれは出す必要はない。
その両方の数の合計の個数、定価と４割引の平均で売ったと考えていい。
（400*1+240*2）÷3＝880/3 →880/3円で売ったのだ。
(手順3)売れたのは90個だという点に注目してつるかめ算で答えが出るぞ！
(880/3*90-20600）÷(880/3-100)＝30 →30個だ！
↑
この3段階目がまったくわかりません。手順1と手順2はなるほどと理解できてます。
私の理解では、
定価で売った個数＝Ａ、4割引で売った個数＝Ｂ、100円で売った個数＝Ｃとすると、
A+B+C=90
880/3 * (A+B) + 100*C = 20600
となります。で、Cの数を出すためにどうして上記(3)の式になるのか理解できません。
いったC＝0だとして計算してみて、それを（880/3-100）で割るって何のつもりなのか。。
そもそも（880/3-100）って何なのか。。さっぱりです。
わかりやすく解説してください。
633:１３２人目の素数さん
22/10/01 08:12:59.49 DidtjI5s.net
>>610
つるかめ算って書かれてるじゃん
売れた90個全部を880/3円で売っていたとすると合計880/3*90（円）
実際の売上額は20600円だからその差は(880/3*90-20600）円
880/3円から100円に1個入れ替えると880/3-100（円）売り上げが減る
何個入れ替えれば良いか計算する式が(880/3*90-20600）÷(880/3-100)で計算すると30（個）
30個入れ替えると実際の売り上げと差がなくなるので30個が100円で売った数
634:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:24:09.37 m3/VXTGj.net
6÷2（1+2）＝？
答えは？
635:１３２人目の素数さん
22/10/01 12:16:11.55 jMqzGCli.net
ナニワ金融道の問題
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
現在の利息制限法の上限金利(元金100万円以上)の年利15%では
いくら借りれるか？
636:１３２人目の素数さん
22/10/01 12:27:34.57 SYBkVi+4.net
>>611
ありがとうございました！ストンと腑に落ちました。
637:１３２人目の素数さん
22/10/02 10:27:32.93 J4qBsg7b.net
>>612
条件不足で答えは2つあるね。
638:１３２人目の素数さん
22/10/03 13:35:29.40 9aGoji6R.net
>>615
正解
639: 【凶】
[ここ壊れてます] .net
前>>553
>>584
求める面積をSとすると全体の面積は、
15+8+S=S+23
60°の直角三角形の三辺は2√5,4√5,2√15
45°の直角三角形の三辺は2√15,2√15,2√30だから、
2√5×2√15×1/2-8(2-√3)+(S+23)｛√30/(2√5+2√15)｝^2=S
10√3-16+8√3+(S+23)15(2-√3)/4=S
4(18√3-16)+15(2-√3)S+345(2-√3)=4S
72√3-64+26S-15S√3+690-345√3=0
(15√3-26)S=626-273√3
S=(626-273√3)(26-15√3)
=16276+12285-(7098+9390)√3
=28561-16488√3
=2.9462848……
(計算間違いしてる可能性がある)
図を描くと23ぐらい。
∴23
640:イナ
22/10/04 02:33:00.47 ZRGzWcFZ.net
前>>617
>>584
面積比は相似比の二乗だから、
1:4=S-x^2√3:S
S-(8+15+S)/4=x^2√3/4
4S-23-S=x^2√3
3S=23+x^2√3
sinθ:sin(120°-θ)=8:15
15sinθ=8(sin120°cosθ-cos120°sinθ)
15sinθ=8(cosθ√3/2+sinθ/2)
15sinθ=4cosθ√3+4sinθ
11sinθ=4cosθ√3
121sin^2θ=48cos^2θ
121-121cos^2θ=48cos^2θ
cos^2θ=121/169
cosθ=11/13
sinθ=4√3/13
(x^2/2)sinθ=8
x^2sinθ=16
x^2=16/sinθ=16×13/4√3
x^2√3=4×13=52
3S=23+52=75
∴S=75/3=25
641:１３２人目の素数さん
22/10/05 17:44:01.60 Tvfcixps.net
x^x^4＝64
642:１３２人目の素数さん
22/10/05 22:47:56.71 eT6GWPWW.net
先生方、お願いします。
中学の問題で、その式になる文章題を作れという問題が出ました。
100x+150(60-x)=1900
これが出来なかったのですが、どういった文章題になれば良かったのでしょうか。
どなたか教えてください。
643:１３２人目の素数さん
22/10/05 23:06:25.93 GD3ZUFX9.net
>>620
1個100円のミカンと1個150円のリンゴを合わせて60個買ったところ、代金は1900円だった。ミカンは何個買った？
644:１３２人目の素数さん
22/10/05 23:41:10.46 eT6GWPWW.net
>>621
私もそうかなとは思ったんですが、そうなるとxが142になって違和感しかないのですが、そんなものでしょうか？
併せて60個なのに、142って！！ってなって、違うのかもと思っていたら時間切れで書けずに終わりました…。
645:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>622
じゃあ
1個100円で仕入れたリンゴを1個150円で売り、60個売れ残っている段階で1900円の赤字が出ている。何個仕入れた？
646:１３２人目の素数さん
22/10/06 07:27:58.04 MNw31+pM.net
60円で空売りした150株を現物の100株を売って買い戻したら
残った金が1900円だった。今の株価は？
647:イナ
22/10/06 13:45:20.49 GVycdlUd.net
前>>618修正。
>>584
面積比は相似比の二乗だから、
求める面積をSとすると、
二等辺三角形の等辺〃の長さをxとして、
1:4=S-x^2√3/4:S+8+15
4S-x^2√3=S+23
3S=23+x^2√3
赤線と青線の接点を結ぶ線分の長さがxなら、
底角をてれこに2倍して三角形全体になる。
面積8の赤い二等辺三角形の頂角をθとすると、
sinθ:sin(120°-θ)=8:15
15sinθ=8(sin120°cosθ-cos120°sinθ)
15sinθ=8(cosθ√3/2+sinθ/2)
15sinθ=4cosθ√3+4sinθ
11sinθ=4cosθ√3
121sin^2θ=48cos^2θ
121-121cos^2θ=48cos^2θ
cos^2θ=121/169
cosθ=11/13
sinθ=4√3/13
面積8の赤い二等辺三角形について、
(x^2/2)sinθ=8
x^2sinθ=16
x^2=16/sinθ=16×13/4√3
x^2√3=4×13=52
3Sの式にx^2√3の値を代入すると、
3S=23+52=75
∴S=75/3=25
648:１３２人目の素数さん
22/10/07 23:06:58.05 SdrEMKwe.net
3次元の格子点でピックの定理みたいな定理ってありますか
649:１３２人目の素数さん
22/10/07 23:51:54.68 R44kHnMe.net
エルハート多項式の理論とか近いかな
650:１３２人目の素数さん
22/10/08 17:16:02.08 07OcghIj.net
a,bは1以上の自然数。
a×b = 2^(a-b)
を満たすとき、a,bを求めよ
651:１３２人目の素数さん
22/10/08 18:16:36.85 rvE7qTCA.net
x^x^4＝64
これもやって
652:１３２人目の素数さん
22/10/08 18:24:39.78 HPiqx6sj.net
x = ±2^(3/4)
虚数解は知らん
653:１３２人目の素数さん
22/10/08 19:52:35.97 03mRcAz5.net
(a,b)=(-1,-2),(-1,-1),(1,1),(2,1)
654:１３２人目の素数さん
22/10/09 07:35:46.37 o9eyrUpj.net
>>630
正解。すげえな
>>631
それ以外無いことも証明しないとな
655:１３２人目の素数さん
22/10/09 15:36:11.83 2AdiXInS.net
>>631
628
656:を答えているのだとしたら、 『1以上の』自然数って文字が読めないのかと言いたい。 そもそも小中学生でマイナス乗ってやらんやろ
657:
22/10/10 19:51:39.02 JwKudgDw.net
前>>625
>>628
2^2=4,2^4=16,2^6=64,2^8=256……
2の偶数乗は2の倍数の二乗のようだ。
a=2,b=1,ab=2
2^(2-1)=2
∴a=2,b=1
658:
22/10/10 19:58:25.15 JwKudgDw.net
前>>634訂正。
>>628
a=2,b=1のときab=2
2^(2-1)=2^1=2
a=1,b=1のときab=1
2^(1-1)=2^0=1
659:１３２人目の素数さん
22/10/11 15:38:30.44 MGN+ZUJU.net
質問
ゲーム内通貨「コイン」を買ってプレイするゲームがあるのですが
以前は97%off 17000コイン/ 610円というレートで売っていたコインが、今日は98%off 28000コイン/ 1600円と値上げされました。何割の値上げになったでしょうか
よろしくお願いします
660:１３２人目の素数さん
22/10/11 17:27:25.46 xTYXiJFh.net
60％くらい？
661:132人目の素数さん
22/10/12 01:20:19.19 wjG3OhSb.net
誰かが中学までの数学は暗記科目と言っており僕も確かにそうだなと思うのですが、みなさんはどう思いますか
662:１３２人目の素数さん
22/10/12 07:26:21.32 o5MDa+8I.net
> (1600/28000)/(1-0.98) / ((610/17000)/(1-0.97))
[1] 2.388759
663:636
22/10/12 16:57:29.56 NCY9j5NB.net
>>637
そお？
>>639
238％値上げって事ですか？
664:１３２人目の素数さん
22/10/12 17:55:17.00 V9qOJaVP.net
>>640
2.388倍だから138.8%の値上げと書けるかな。
665:636
[ここ壊れてます] .net
>>641
Tnx
10月からAppStoreが3割値上げになってるのでまあまあ妥当というところですか、腹立つけど…
666:イナ
22/10/15 05:55:14.29 9udpVjQz.net
前>>635
>>636
2.459-1=1.459……
∴約14割5分9厘の値上げ
667:１３２人目の素数さん
22/10/17 11:10:51.61 yVuxjywV.net
活動休止発表翌日のひるおび
URLﾘﾝｸ(pbs.twimg.com)
これでもまだぶっこんでくるTBS
668:１３２人目の素数さん
22/10/18 19:45:23.41 NBm0h4sS.net
これ、わかりません
教えて下さい
669:１３２人目の素数さん
22/10/18 19:46:13.23 NBm0h4sS.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
670:１３２人目の素数さん
22/10/18 20:53:22.52 9Rkg233t.net
ア．３ イ．４ ウ．５ エ．２
671:イナ
22/10/19 08:05:50.49 4LR9qfGw.net
前>>643
>>646
ウが5じゃないかなぁ。
せやて約分できる数字は入れられへんやん。
672:イナ
22/10/19 08:31:09.35 4LR9qfGw.net
前>>648つづき。
>>646
ア/イ+4/3=エ+1/12
(ア,イ,エ)=(2,3,4)のとき2/3+4/3=2≠4+1/12
=(4,3,2)のとき4/3+4/3=8/3≠2+1/12
=(3,2,4)のとき3/2+4/3=17/6≠4+1/12
=(3,4,2)のとき3/4+4/3=25/12=2+1/12
∴(ア,イ,ウ,エ)=(3,4,5,2)
673:１３２人目の素数さん
22/10/21 20:47:02.61 lIxDpdSQ.net
URLﾘﾝｸ(www.sansu.org)
教えてエロい人
674:１３２人目の素数さん
22/10/22 01:29:53.14 E/J+nuaM.net
CF∥BD なので △BDF = △BDC 以下説明略で (3*3/2)/2=9/4
675:イナ
22/10/22 02:42:34.02 PnY0UThV.net
前>>649
>>650
計算で解くか同積変形するか。
(解1)CE=EF=tとおくと、
△BEFにおいてピタゴラスの定理より、
(3/√2+t)^2+t^2=3^2
9/2+3t√2+2t^2=9
2t^2+3t√2-9/2=0
4t^2+6t√2-9=0
t=｛-3√2+√(18+36)｝/4
=3(√6-√2)/4
=3cos75°
BE=3sin75°
△BFDは頂角30°の二等辺三角形だから、
△BFD=2△BEF=BE・EF
=｛3(√6+√2)/4｝｛3(√6-√2)/4｝
=9(6-2)/16
=9/4
=2.25(㎠)
(解2)
BD//CFだから、
△BFDと△BCDについて、
底辺BDに対する高さはともに3/2
∴△BFD=△BCD=(1/2)3(3/2)=9/4=2.25(㎠)
676:１３２人目の素数さん
22/10/22 13:01:59.71 t9wCxyf8.net
よろしくお願いします。中学入試の問題です。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
Aを円の中心とします。ACは3cm、ABを6cmとすると、この円の面積は？という問題です。
この解き方ですが、まず、
「円の半径、つまりADの長さが分かれば解けるぞ」と思いつき、そして
「三角形ABDとDACは相似で、相似比は2:1だ。そしてCD:AD:BD＝1:2:4だ」と気づいて、
「DCを①cm、ADを②cmと考えてみよう。するとBDは④cmになるぞ」
「（④+①)×②÷2＝9だから、①＝1.8cmだと分かったぜ」
と進んできたとします。
この続きなんですが、゛
（考え方X）
①=1.8cmだから、AD=②=3.6cmだ。
だから、円の面積は、3.6×3.6×3.14で、40.6944だ！
（考え方Y）
①=1.8cmだから、AD×AD=②×②=④=1.8×4=7.2だ！
だから、円の面積は、7.2×3.14で、22.608だ！
と2通りの考え方をして、Yの方が正解でした。
Xの考え方の何がダメなんでしょうか？
677:イナ
22/10/22 13:28:04.38 PnY0UThV.net
前>>652
>>653
円の半径が6/√5だから36π/5
678:１３２人目の素数さん
22/10/22 13:39:11.74 0yv0Si1l.net
②は①☓2で④は①☓4なので
(④+①)×②÷2＝9 は (①☓4+①)☓(①☓2)=10☓①☓①=18 だから ①☓①=1.8
円の面積=②☓②☓3.14=①☓①☓4☓3.14=1.8☓4☓3.14=7.2☓3.14
考え方Xでいいけど①が違うので合わない
考え方Yはたまたま合ってただけで AD×AD=②×②=④ は間違い
AD×AD=②☓②=(①☓2)☓(①☓2)=①☓①☓4であって④とは違う
しかしこれを④と誤認してるので偶然合っただけ
679:１３２人目の素数さん
22/10/22 13:41:52.81 PnY0UThV.net
前>>654
>>653
ADは3より短いよ。どう見ても3.6もないら。
680:１３２人目の素数さん
22/10/22 13:45:38.04 wlxqz1fz.net
半径ADをＸとしてＤＣを出して・・・・。
681:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:21:21.37 t9wCxyf8.net
①＝1.8がどうしてダメなのか、詳細に教えてください。
どう考えるべきだったのか。
682:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:26:16.46 t9wCxyf8.net
>>655さんによると、
・考え方はXで正解、Yはダメ
・そもそも前提の①=1.8が間違ってるから、Xでも結果はダメ、Yの結果が○なのは偶然なだけ
ということですよね。
どうして①=1.8がダメなんでしょう？
683:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:32:42.29 0yv0Si1l.net
①☓①≠①だから
684:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:48:06.92 t9wCxyf8.net
（④+①）×②÷2＝⑩ ← これダメですか？
④+①＝⑤ ← これはOKだと思います。
⑤×②＝⑩ ← これに何か問題があるんでしょうか？
685:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:49:31.44 0yv0Si1l.net
⑤と⑩の定義は？
686:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:49:51.14 t9wCxyf8.net
①とか②という書き方をしないで、
①＝a等として、②=2aのように考えるべきなのでしょうか？
少なくとも、かけ算が入るときはそうすべきだと受験生（小学生）に断言して教えて問題ないでしょうか？
687:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:51:01.75 t9wCxyf8.net
>>662
BDが④でDCが①ならBCは⑤、というだけです。
688:１３２人目の素数さん
689:
⑩の定義は？
690:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:57:39.16 t9wCxyf8.net
>>665
（④+①）×②＝⑤×②＝⑩ です。
691:１３２人目の素数さん
22/10/22 15:59:47.03 0yv0Si1l.net
⑤×②＝⑩と定義したのであれば⑤×②＝⑩と書いて問題ないね
692:１３２人目の素数さん
22/10/22 16:05:19.54 t9wCxyf8.net
>>667
定義というようなものではないです。
ご存知のとおり、小学生は比で表わすために①や②を使うのですが、
そこででてきた⑤×②を⑩としただけです。もちろん5×2＝10に準じてそうしただけです。
これがダメだったでしょうか？
たしかに、⑤×2＝⑩ などはよく使うけど、 ⑤×②などのような使い方はしたことないかもしれないです。
693:１３２人目の素数さん
22/10/22 16:08:52.39 0yv0Si1l.net
⑤×②＝⑩としたのであれば⑤×②＝⑩と書いて問題ないね
694:１３２人目の素数さん
22/10/22 16:12:51.41 t9wCxyf8.net
>>669
ごめんなさい。⑤×②＝⑩と 「した」 わけではないです。
揚げ足をとられている気がして悲しいです。許してください。
比を表わすための○値を互いにかけ算するのがダメという理解でよろしいでしょうか？
695:１３２人目の素数さん
22/10/22 16:20:03.12 0yv0Si1l.net
なぜそうなるの？
696:１３２人目の素数さん
22/10/22 16:23:15.66 t9wCxyf8.net
＞なぜそうなるの？
質問されても満足していただけるようには答えられません。
モラハラで攻められている気がするばかりできついです。
697:１３２人目の素数さん
22/10/22 16:28:24.90 0yv0Si1l.net
何と何を掛けたのか誤解なく伝われば何を掛けようと勝手じゃないの？
なんで駄目だと思ったのかが分からない
698:１３２人目の素数さん
22/10/22 17:55:33.83 1jxzOBCh.net
横からだけど、そんなキツイ言い方されてないじゃん……
699:１３２人目の素数さん
22/10/22 20:25:09.50 B5fTzYNC.net
>>661
比例する長さを①とか②とか⑤とかで表すのは、主に塾の手法ですね。普通の公立小学校教師も便利だから使う人も多いですが
そもそも教科書に載っていないからなー
>（④+①）×②÷2＝⑩ ← これダメですか？
>④+①＝⑤ ← これはOKだと思います。
>⑤×②＝⑩ ← これに何か問題があるんでしょうか？
一番上と一番下が問題があります。比の長さは足し算引き算はできますが、掛け算は通常は成り立たないからです。
□□ の縦が比の長さで①で横が②になりますよね。すると面積は、比の掛け算ができるなら①×②＝②になります。
ところが①=3cmとかだとしましょう。すると②=6cm^2 になりますが、本当の面積は3×6=18cm^2 となって合いません。
700:１３２人目の素数さん
22/10/23 00:01:55.51 zGjJflcP.net
>>675
＞比の長さは足し算引き算はできますが、掛け算は通常は成り立たないからです
ありがとうございました！
すっきりしました。
701:１３２人目の素数さん
22/10/23 00:23:10.03 /gblAOGf.net
＞比の掛け算ができるなら①×②＝②になります。
すでにこの時点で謎の式にしか見えないので二人の会話についてけないｗ
702:１３２人目の素数さん
22/10/23 07:04:06.88 CN0M2O0k.net
ｒ使えよ
703:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:12:59.15 /gblAOGf.net
こんな謎の式がすんなり理解できてしまう時点で変な考え方が染み付いてしまってるんで独自の表記法は止めて教科書通りに学んだ方がいいね
704:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:31:08.49 YwSxstZM.net
>>653
３×６÷２＝（５／２）ＡＤ×ＡＤ÷２
１８＝（５／２）ＡＤ＾２
ＡＤ＾２＝３６／５ （ＡＤ＝６／√５）
したがって円の面積は３６π／５
一見、２次方程式を解く必要があると思わせといて
実はそんな必要がなくて、ＡＤの長さを求めずして
ＡＤ＾２から面積が求められるという実に姑息な問題
悪いけど、こんなん解けても数学者にはなれんわ
数学者にならんかった俺が保証するｗｗｗ
705:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:41:50.25 YwSxstZM.net
>>653
＞「DCを①cm、ADを②cmと考えてみよう。するとBDは④cmになるぞ」
AD=2DC、BD＝4DC、ってことですね その通りです。
＞「（④+①)×②÷2＝9だから、①＝1.8cmだと分かったぜ」
５DC×２DC÷２=9です。つまり５DC＾２＝９です。
あ�
706:ﾈたの書き方でいくと５（①×①）＝９です。 だから①×①＝１．８（cm^2)です。 でも①は√１．８＝1.3416407･･･ です。 ま、しかし①を求める必要はないんですよ ①×①を求めればいいんですから
707:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:43:41.11 YwSxstZM.net
>>681
あ、すでに>>655で同じこと指摘してましたね。
ま、算数が正しくわかっていれば、誰でもいえることですから。
708:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:49:12.49 YwSxstZM.net
>>661
＞（④+①）×②÷2＝⑩ ← これダメですか？
ダメです
馬鹿丁寧に書くと
（①＋①＋①＋①＋①）×（①＋①）÷２
＝（①×①）＋･･･(10個)･･･＋（①×①）÷２
ってことです
ここで「①×①は、①でない」（>>660）ということです
＞⑤×②＝⑩ ← これに何か問題があるんでしょうか？
はい、間違ってます
⑤×②＝（①×①）＋･･･(10個)･･･＋（①×①）であって
①×①は決して①ではありませんから
・・・てことも、もう書かれてますねｗ
709:１３２人目の素数さん
22/10/23 08:53:58.29 YwSxstZM.net
>>670
＞（⑤×②＝⑩は）もちろん5×2＝10に準じてそうしただけです。
＞これがダメだったでしょうか？
ええ
＞⑤×2＝⑩ などはよく使うけど、
＞⑤×②などのような使い方はしたことないかもしれないです。
そうでしょう そんな使い方はできないですから
⑤×２＝⑩、はいいですが、
⑤×②＝⑩、はダメってことです
①×①＝① ではないからです
長さと長さの積は面積であって、長さではないでしょ？