22/05/19 22:09:16.82 rSftOnHC.net
三角関数は、古文漢文と並んで、学校で習うが実生活の役に立たないものの代名詞として扱われている。
「三角関数なんて役に立たない」「三角関数より〇〇を教えるべき」などとと、一般人だけではなく政治家や著名人からも言われている。
しかし、学校で習う関数は、三角関数だけではない。
1次関数や2次関数、指数関数などもある。
それらの関数は、役に立たないなどといったことを聞くことは、三角関数に比べればあまりない。
つまり、三角関数は関数の中でも異様に嫌われているのである。
このスレッドでは、なぜ三角関数は、数ある関数の中でも異様に嫌われているのかを考え、また、三角関数が嫌われないようにするためには数学教育をどう改善すべきかをかんかえる。
2:１３２人目の素数さん
22/05/19 22:24:16.67 qK/yRY11.net
三角関数は幾何的な要素が強いために理解が難しいとか？
代数関数や指数、対数関数は代数的だし
3:１３２人目の素数さん
22/05/19 22:41:15.49 71jqgsPT.net
まじ、三角関数いらないだろ。高校出てから使ったことないし
4:１３２人目の素数さん
22/05/19 23:49:27.09 bEci3Qi0.net
sin cos tan と三文字も使うから初見だと見た目が内容以上に 恐ろし気になってるんじゃね？
5:１３２人目の素数さん
22/05/19 23:53:24.30 bEci3Qi0.net
正弦、余弦、正接っていう日本語も意味と繋がりにくい。
覚えることは最小限でいいのに恐ろし気にな公式が大量にあるから無理やり暗記させられたりしたら
嫌いになっても不思議じゃない。教え方が大事
6:１３２人目の素数さん
22/05/20 01:50:48.55 2W6SZ+uc.net
一般人は直角三角形と長方形だけで事足りるから
7:１３２人目の素数さん
22/05/20 03:15:40.43 T
8:7/CwWhh.net
9:１３２人目の素数さん
22/05/20 03:19:42.84 T7/CwWhh.net
>>7
という点では三角関数も代数的
10:１３２人目の素数さん
22/05/20 05:43:15.49 t4sM2du4.net
で、必要なの？
11:１３２人目の素数さん
22/05/20 06:54:16.44 yfd9rZ0r.net
>>9
他人に訊くことか？
自分で分かるんじゃね？
12:１３２人目の素数さん
22/05/20 07:09:49.63 a4VBY02H.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:3番)
三角関数知っててもアホだわこれは
13:１３２人目の素数さん
22/05/20 07:25:27.41 GDHgKl9V.net
削除依頼出しとこうか？
14:１３２人目の素数さん
22/05/20 08:04:25.15 t4sM2du4.net
>>12
三角関数の削除依頼お願いします
15:１３２人目の素数さん
22/05/20 09:13:23.95 HJ27Urxc.net
まあ、朝鮮人の日本破壊工作でしょ
16:１３２人目の素数さん
22/05/20 09:35:54.58 5t5EQjtF.net
>>3
お前が無能だから使わないだけだろ
17:１３２人目の素数さん
22/05/20 09:53:45.70 1EiOJEBN.net
周り見てるとどうやら単位円のイメージがなくて、わけわかんないものを暗記したって感じだな、嫌ってる人は
18:１３２人目の素数さん
22/05/20 09:59:59.56 LoDIU06+.net
高校で扱わなくなっても大学でしっかりやるならいいのかもしれないけど、それは難しいと思う。
基礎数学を教えるために人を雇う
→自分たちの分野のポストが削られる
ということで抵抗が激しいだろう。
19:１３２人目の素数さん
22/05/20 10:01:44.54 LoDIU06+.net
>>16
w
教えてる人が無能なんだろうか？
20:１３２人目の素数さん
22/05/20 10:05:56.34 rioa8+Mm.net
実際、生活で使わないからな。
専門家養成のために教えてるというのはその通りだろ。
21:１３２人目の素数さん
22/05/20 10:25:53 t4sM2du4.net
昔なら、算盤くらいはできないと商売できなかったけど、いまはレジも計算必要ないし、足し算掛け算も必要なくなってる
22:１３２人目の素数さん
22/05/20 10:48:09.85 LoDIU06+.net
>>20
では、あるべき算数・数学教育について提言願います。
23:１３２人目の素数さん
22/05/20 10:51:52 LoDIU06+.net
三角関数、指数対数、微積分の計算などを大胆に削って、代数や位相を入れるのはアリ？
そっちの方が向いてる子も一定数はいる気がする。
24:１３２人目の素数さん
22/05/20 11:21:56.56 vLRd+U5/.net
三角比の所で躓いていることを知らずに突き進むからだろうな。
正弦定理の証明をしろとか余弦定理の証明をしろとか言う大学入試の問題が出されている
辺り、理解していない学生が多かったと思われる。
25:１３２人目の素数さん
22/05/20 11:58:19.80 sJhmuQJX.net
>>23
代数や位相が分かるなら
指数対数も三角関数も分かるだろ
ていうか三角比の何でつまづく？
具体的に書いてみ？
26:１３２人目の素数さん
22/05/20 12:05:33.28 t4sM2du4.net
問題は、役にたたないっていうか、必要ないことなんだよ
27:１３２人目の素数さん
22/05/20 12:14:39.29 vLRd+U5/.net
>>24
公式の丸覚えしかやってないとか、
サインコサインばっかり意識してタンジェントを疎かにしているとか、
そもそも三平
28:方の定理の証明を忘れてるとか、 中途半端な進学校以下の生徒ではありがちなんじゃないの。
29:１３２人目の素数さん
22/05/20 12:18:46.76 AjUFkxdW.net
>>21
専門家が必要だと思うものをやればいい
文系の自称知識人の「数学みたいな得体の知れないものを崇高なものとして持ち上げてる俺カッケー」という見栄と劣等感を公教育に反映させるべきではない
「数学は科学技術を支えるのに必要」←お前は学者でも技術者でもないじゃん
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
30:１３２人目の素数さん
22/05/20 15:00:21.41 5S0yM93d.net
日常生活で使わないから要らないのであれば、
>>20の指摘のように、足し算掛け算も必要なくなりつつある。
では、足し算掛け算も教えない時代が来たらどうなるか？
たとえば、高度に発達したAIが、個々の人間の一生の全てを世話し、
日常生活の全てのリソース管理はそのAIが行ってくれるような世界。
労働も必要なく、人間は遊んで暮らせばよい。
そのような世界では、実際に足し算掛け算すら必要ないので、
「日常生活で使わないから要らない」という理屈のもとでは、
足し算掛け算を教えないことになる。
31:１３２人目の素数さん
22/05/20 15:02:51.06 5S0yM93d.net
そして、教育の中で足し算掛け算を教えないなら、"数量" の概念が個々の人間の中に
十分に確立されないままで、その人間は成長することになる。すると、そのような人間の世界観は、
「〇, 〇〇, 〇〇〇, いっぱい」( ← 4つ以上は全て "いっぱい" としか認識されない)
のような、原始人的な世界観になってしまう。
それでも、AIが完璧な仕事をこなすので、日常生活を送るのに不便はないし、
労働も必要ないので、人間は遊んで暮らせばよい。
だが、このような世界での日常生活とは、果たしてどのようなものか？
遊んで暮らせばよいというが、一体どんな遊びをするのか？
32:１３２人目の素数さん
22/05/20 15:04:39.00 5S0yM93d.net
たとえば、テレビゲームで遊ぶ場合、じゃあ RPG で遊びたいと思ったとしても、
各種のリソース管理(HP, MP, アイテムの個数, 所持金など)が
全く理解できず、扱えもしないので、楽しく遊べない。
しかも、「HP, MP などを視覚的なゲージで表示して数値表現を避ける」といった
UI面の変更では問題は解決しない。なぜなら、「〇, 〇〇, 〇〇〇, いっぱい」のような世界観の人間は、
「このモンスターからあと何回ダメージを受けたらダウンする」
「この所持金ならこのアイテムが最大〇〇個まで買えるが、まあ××個くらいで次の町まで持つだろう」
といった初等的なリソース管理ですら本人のキャパシティを遥かに超えるからだ。
33:１３２人目の素数さん
22/05/20 15:07:56.20 5S0yM93d.net
つまり、数値表現を避けるといったUI面の変更では何も解決しない。
もっと本質的に、「〇, 〇〇, 〇〇〇, いっぱい」というメソッドだけで
全ての問題が解決するような、極めて低レベルな難易度設定の RPG にするしかない。
そんなの面白いか？
いや、その世界の人間にとっては面白いだろうが、我々がそうなりたいと思うか？
思わないだろう？
34:１３２人目の素数さん
22/05/20 15:21:21.20 5S0yM93d.net
結局、足し算掛け算も教えない世界では、遊びの幅すら狭まってしまう。
日常生活を送るのに不便はなく、遊んで暮らせばいいだけなのに、
本人たちが気づかないうちに、その遊びの幅すら狭まってしまう。
足し算掛け算をちゃんと理解して高度に扱える現代人から見たときに、
我々がそうなりたいとは思わない。なぜ思わないのかと言えば、
我々はちゃんと足し算掛け算を理解しているから。
つまり、既に理解している事象については、
「それすら
35:理解できない人間にはなりたくない(憐みのまなざしを向けながら)」 と考えるのが人間というものなのであって、別の言い方をすれば、 「役に立たない・必要ないから教える必要もない」 というのは、単に本人がその単元を理解できなかったことを僻んで 「教える必要すらない」と論理を飛躍させているにすぎないということ。
36:１３２人目の素数さん
22/05/20 15:34:40.72 EW+PVgUA.net
勉強ができないからゲームすら理解できない
なんて奴は既に現実にいる
珍しくもなんともない
そんな中でも自己修養のため、知的好奇心を満たすためのために学問を学ぶ人はいくらでもいる
すべては放っておけば上手くいく
37:１３２人目の素数さん
22/05/20 15:42:20.96 t0Tldq/W.net
>>26
複素数の掛け算が分かるなら
sinとcosの加法公式は即導けるが
38:１３２人目の素数さん
22/05/20 15:46:20.53 5S0yM93d.net
>>33
＞そんな中でも自己修養のため、知的好奇心を満たすためのために学問を学ぶ人はいくらでもいる
義務教育の中で一度は通過したのにそのときは理解できなかったことが、
大人になってから学び直すことでやっと理解する、ということと、
「そもそも最初から一度も教わってない」のとでは意味が全然違うけどな。
最初から一度も教わってないことを大人になってから学習するのは非常に難しい。
かろうじてそれがギリギリできるのは、義務教育の中で紛いなりにも基礎教養を身に着けており、
これから学習しようとすることが義務教育の内容の延長線上にあるから。
足し算掛け算も教えない世界では基礎教養もクソもない。
「〇, 〇〇, 〇〇〇, いっぱい」という世界観の人間は、大人になってからでは手遅れ。
すべては放っておけば上手くいく、なんてのはお花畑もいいところ。
39:１３２人目の素数さん
22/05/20 15:54:18.00 WKq3mQQ1.net
単純に、数学嫌いが「数学なんて役に立たない！」の一例として三角関数を挙げやすいってだけで、一次関数も二次関数も指数・対数も、彼らにとっては全部「役に立たない」んじゃね？
サインコサインタンジェントって名前だけはカタカナで覚えやすいから、数学批判をするときに真っ先に頭に出てくるんでしょ
40:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:01:34.85 vLRd+U5/.net
>>34
それだと有名な1999年の東大での加法定理の証明の解答としては、
循環論法になるから駄目だったらしいじゃん。
41:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:26:24 vLRd+U5/.net
まあ、三角関数がなぜ好かれていないかにマジレスすると、
3次関数や4次関数とかに比べると、
グラフにダイナミックさが欠けるからだろうな。
42:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:31:15 X4PiL5Rh.net
高校数学を暗記ゲーと思っている教師、生徒は三角関数は嫌いになるだろうな
43:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:40:44 EW+PVgUA.net
>>35
勉強する気のない奴に勉強させる必要はない
日本は豊かなのだから、学がなくても最低限の生活は保証される
44:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:41:57 EW+PVgUA.net
>>37
そんなことはない
「(1)の定義にしたがって」という条件を満たしていれば、どんな証明方法でも構わない
45:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:45:20 EW+PVgUA.net
誤解の無いように補足するが、>>33の「そんな中でも～」は
「勉強してこなかった連中の中から、後から勉強する奴が現れる」という意味ではなく
「そういう社会の中でも、自発的に勉強する奴はいる」という意味だ
46:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:47:30 EW+PVgUA.net
つまり俺は、自主的に勉強して
開成とか麻布とかに入る連中
地方の学校から東大とか行く連中
だけを相手にしているのであって、そうでない奴は放っておけばいい、と言っている
47:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:50:29 dGWS3HUm.net
>>4
対数関数もlogで3文字使うが、三角関数ほどは嫌われてない
48:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:52:50 caCs52We.net
49:対数関数なんて複素関数になると多価関数になるから、三角関数の∞倍恐ろしいけどな 平面に穴1つ開いてるかどうかが大違い
50:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:53:00 QUQkPrhK.net
>>41
オイラーの公式とか回転行列とか
ド・モアブルの定理とかを使った答案は0点だったらしく、
そのせいか正答率は物凄く低く、
入学式でこのことに関して叱責があったという話もある。
51:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:54:10 yCMa6zRQ.net
logの多価性は、リーマンがワイエルシュトラスにいじめられて早死にしたのとも無関係ではない
52:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:57:57 yCMa6zRQ.net
>>46
話を自分の都合のいいように作り変えるな
設問の条件に従っていて、数学的に正しい証明になっていれば、どんな証明だろうと構わない
三角関数を無限級数として定義したり、常微分方程式の解として定義していれば、加法定理をオイラーの公式を使って証明していても循環論法にはならない
大学の解析学を理解していれば誰でも知っていることだ
53:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:58:24 WMCyhLpR.net
>>46
三角関数を複素関数として定義すれば循環論法にはならないんじゃね
54:１３２人目の素数さん
22/05/20 16:59:35 WMCyhLpR.net
代数幾何的な定義が既にされてるなら駄目だけど
55:１３２人目の素数さん
22/05/20 17:00:21 QUQkPrhK.net
>>48
まあ、受験生がそこまで慎重にやっていたとは思えません。
56:１３２人目の素数さん
22/05/20 17:04:16 LQD9XtiF.net
>>47
無関係だろ
ワイエルシュトラスがリーマンを批判したのは
リーマン面（つまりここでいう多価関数の定義域）の概念に疑問を呈したからではなく、
その上の有理型関数の存在証明にディリクレの原理（調和関数の存在）を証明無しに使っていたこと
57:１３２人目の素数さん
22/05/20 17:04:22 QUQkPrhK.net
出題は以下のようなものだったみたいだから、
>>50
を自分で定義するよう誘導されていたと考えられる。
（１）一般角θに対して、sinθ、cosθの定義を述べよ。
（２）一般角α、βに対して、次の式を証明せよ。
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβ
58:１３２人目の素数さん
22/05/20 17:09:43 dH3FWHjp.net
てかそもそも、大学入試ってのは高校の教科書に書いてあること の上で問題作ってるわけであって…
sin,cosを無限級数やら複素関数やらで定義したところで果たして◯をくれるのか…
そりゃ数学的には正しいんだけどさ…
59:１３２人目の素数さん
22/05/20 17:10:50 5OdVEJpR.net
>>53
だから(1)で、sin, cosを
・無限級数として定義する
・2階常微分方程式の解として定義する
・1階常微分方程式の解（複素関数）としてe^zを定義し、実数xに対してe^(ix)の実部と虚部として定義する
・log(z)を不定積分として定義して、e^zをその逆関数として定義して、sin(x), cos(x)を実数xに対してe^(ix)の実部と虚部として定義する
とすれば、オイラーの公式を使っても、循環論法にはならない
デマを広めるのはやめていただきたい
60:１３２人目の素数さん
22/05/20 17:14:31 CxPd8UEX.net
>>37
加法公式が計算できるというだけで
複素数の乗算が角度の加法に対応するという
加法定理の幾何学による証明は必要
61:１３２人目の素数さん
22/05/20 17:21:48 CxPd8UEX.net
>>48
というか指数「定理」と言わずに指数法則というなら
加法定理じゃなく加法「法則」でいいんじゃね？
という開き直りの気分もある
62:１３２人目の素数さん
22/05/20 17:27:19 CxPd8UEX.net
>>53
角度を「べき」と定義すれば加法法則でいい
ただその定義と幾何学的定義が一致することの
証明は必要
ただそれって重要ですかね？
63:１３２人目の素数さん
22/05/20 17:30:53 CxPd8UEX.net
>>58
角度の幾何学的定義って扱いづらいし
現代数学的には必要不可欠なわけでもない
64:１３２人目の素数さん
22/05/20 17:35:56.13 QUQkPrhK.net
まあ、三角比の所で変に優しく教えるから三角関数で躓くのかもしれない。
カリキュラムの作り直しが必要かもね。
65:１３２人目の素数さん
22/05/20 17:38:02.10 t4sM2du4.net
やっぱ、必要なそうね。確信した
66:１３２人目の素数さん
22/05/20 19:23:45.99 a29oOkz6.net
>>54
数学的に正しければ問題ないよ
ただ、高校数学を逸脱した技術を使うからには、
論理的正確さを解答用紙内だけで徹底させないと
部分点すら与えづらいというのも事実
67:１３２人目の素数さん
22/05/20 19:34:39 HGOiwKcx.net
倍角公式とかを意味不明に暗記させるからだろ
68:１３２人目の素数さん
22/05/20 20:52:52.38 QUQkPrhK.net
>>62
こんなことを言うのは何だが、昔の東大理科3類は、こういうレベルの高すぎる受験生を
わざと不合格にさせているなどという説が一部で流布されていたようだ。
そのせいで東京から京大医学部を受験して合格し、大学の教員にまで上り詰めた人もいる。
69:１３２人目の素数さん
22/05/20 21:21:22.63 v0x0r4Ep.net
循環論法にはならないけど、高校で習ってない定理を仮定せずオイラーの公式を証明するのに何分かかるか分かってるか？必ずしもショートカットにはならんぞ
70:１３２人目の素数さん
22/05/20 21:45:59.85 igAEOv7V.net
加法定理と
積から和、和から積の公式
いきなり12個覚えろではげんなりする。
71:１３２人目の素数さん
22/05/20 21:51:36.97 igAEOv7V.net
それと三角関数の合成、
絶対値をくくり出して加法定理の型に当てはめる方法もイマイチ。
72:１３２人目の素数さん
22/05/20 22:03:06.32 /NCyTkxH.net
三角関数の公式ひとつも覚えてないんだが異端か？
必要に応じてその場で作ってる
73:１３２人目の素数さん
22/05/20 22:06:22.33 5OdVEJpR.net
>>65
誰がショートカットになるなんて言ってるの
74:１３２人目の素数さん
22/05/20 22:06:49.22 5OdVEJpR.net
>>66
別に覚えなければいいのでは
75:１３２人目の素数さん
22/05/20 22:24:19 /NCyTkxH.net
>>69
大学入試の話なのに入試で使えないテク話しててバカみたいだなw
76:１３２人目の素数さん
22/05/20 22:28:29 QUQkPrhK.net
>>70
小テストだ定期試験だと今の推薦入試真っ盛りの時代では高校に拘束されるからだろ。
そういうのと無縁の開成や麻布や灘に期待する向きもこのスレにはあるが。
77:１３２人目の素数さん
22/05/20 22:40:02 v+JWA2Xa.net
まず高校生の三角関数に対する理解度の話してる時に複素数とか言い出したところからおかしい
78:１３２人目の素数さん
22/05/20 22:41:23 AGi3qGC9.net
>>17
そんなことないぞ。三角関数くらい数学系の大学職員なら誰でも教えられる。
三角関数使えない人は専門科目を理解できる望みが極めて薄いから進学されても困るんや。
79:１３２人目の素数さん
22/05/20 22:53:49 b2wdNi8J.net
>>59
工学的にフーリエ解析すら扱わない実用数理なんてありえんだろ
80:１３２人目の素数さん
22/05/20 22:59:35 b2wdNi8J.net
>>52
ピタゴラス音階の頃から「調和」的な理想論が在るのを仮定してるのが現代科学者にまで至る広義の理神論者の信条だろう。
81:１３２人目の素数さん
22/05/20 23:14:08.30 gQ8AgM0/.net
そろそろスレタイの内容から大きく逸れるのでもう終わりにしましょう
まとめると…
ことの発端は>>34のレス
「複素数の掛け算から加法定理は即導ける」
そしてそれに対する>>37の反論
「それは循環論法になる」
というもの
結論として、
循環論法にならないようにsin,cosを定義して、複素数の掛け算から加法定理を導くことは可能である
しかし、教科書に載っていない定義や定理を大学入試の解答として使う以上、高校数学から始めて、「厳密に」
82:それらが正しいことを解答用紙に書かなければいけない それを踏まえると“即“導けるってのには無理がある はい、これでおしまい！
83:１３２人目の素数さん
22/05/20 23:43:22.23 skOZJycH.net
三角関数て不要論が出るほど難しくもないし無意味でもないよな
世の中ガイジ、ギリ健ばかりなのか？
84:１３２人目の素数さん
22/05/21 00:11:27.58 yCSRTcBE.net
難しいかどうかではなく、あえて時間をかけてまでわざわざ学ぶ価値があるかどうかなんだよね。
85:１３２人目の素数さん
22/05/21 00:23:16.33 dAzA/aTE.net
むしろ三角関数って高校数学の内容でもっとも現実社会で使われてるものじゃね
2次方程式の解の公式以上に使われてると思う
86:１３２人目の素数さん
22/05/21 01:47:23.72 RO95XWJk.net
弧度法を数学2から使うのがおかしい
数学2で弧度法を使っメリットは小学生でも出来る扇形の面積やらを簡単に記述できるくらい
弧度法は数学3からでいいよな
87:１３２人目の素数さん
22/05/21 02:42:27.12 rloczceN.net
>>72
意味不明
88:１３２人目の素数さん
22/05/21 02:42:59.83 rloczceN.net
>>76
意味不明
89:１３２人目の素数さん
22/05/21 02:45:34.38 rloczceN.net
>>71
入試で使えないのはなぜ？
90:１３２人目の素数さん
22/05/21 03:28:00.33 +hzO7CCQ.net
exp(z) := Σ[n=0, ∞] z^n/n!
とする。
exp(0) = 1。z≠0に対して、|(n+1項目)|/|(n項目)| = |z|/(n+1) → 0 (n→∞)。よって、expはすべての複素数zについて絶対収束する。
したがって、以下が成り立つ。
exp(x)exp(y)
= (Σ[n=0, ∞] x^n/n!)(Σ[n=0, ∞] y^n/n!)
= Σ[n=0, ∞](Σ[k=0, n]x^k y^(n-k)/k! (n - k)!) （∵ expの絶対収束性）
= Σ[n=0, ∞](x+y)^n/n! （∵ 二項定理）
= exp(x+y)
(1)
sin(θ) = exp(iθ)の虚部
cos(θ) = exp(iθ)の実部
(2)
exp(x+y) = exp(x)exp(y)より
cos(x + y) + isin(x + y)
= (cos(x) + isin(x))(cos(y) + isin(y))
= (cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)) + i(cos(x)sin(y) + sin(x)cos(y))
よって、実部と虚部を比較して
sin(x + y) = cos(x)sin(y) + sin(x)cos(y)
cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)
91:１３２人目の素数さん
22/05/21 03:30:24.82 +hzO7CCQ.net
これ学部2年の微積分でやることだが、時間内に解けないとか言ってる奴は大丈夫か？
92:１３２人目の素数さん
22/05/21 06:42:45.73 6o7gMhof.net
>>82
学校に通っているとそこで覚えさせられる可能性があるということにすぎない。
93:１３２人目の素数さん
22/05/21 07:05:34 yrvf121n.net
>>85
加法公式を導く便法が
それだけで証明となるわけではないが
新たな視点を提供してることは間違いない
94:１３２人目の素数さん
22/05/21 08:56:54.76 36EWhT1K.net
テストのときは三角関数の公式集を載せるようにしたら暗記に走る必要がなくなるからそうすべき
95:１３２人目の素数さん
22/05/21 09:24:23 s8nfS0h3.net
>>85
うーん、0点！w
・ratio testの証明がない
・絶対収束の定義がない
・絶対収束する冪級数の積を次数ごとに計算していいことの証明がない
・イプシロンデルタ論法を使うならlimをイプシロンデルタ論法で再定義して、教科書とはlimの定義が違うのでlim(ab)=(lima)(limb)とか基本的なとこから証明する必要がある
96:１３２人目の素数さん
22/05/21 10:26:00.07 rloczceN.net
>>90
なぜ？
97:１３２人目の素数さん
22/05/21 10:27:50.51 rloczceN.net
>>88
意味不明
98:１３２人目の素数さん
22/05/21 10:30:15.76 rloczceN.net
>>90
求められているのは、sin, cosの定義と加法定理の証明だぞ？
なぜ、ratio testの証明や絶対収束の定義を述べる必要がある？
頭大丈夫か？
99:１３２人目の素数さん
22/05/21 10:50:32 NCGUwIYC.net
1人以外理解してるからもういいや
100:１３２人目の素数さん
22/05/21 11:27:47.61 xL20YzJm.net
>>93
じゃ何でratio test持ち出した？
収束を示す必要があると思ったからじゃね？
それは結構だけどそれなら理論の前提を示す必要があるだろ？
101:１３２人目の素数さん
22/05/21 12:00:26.53 +TMLzC7L.net
で、結局、三角関数は学ぶ必要はないが結論か
102:１３２人目の素数さん
22/05/21 12:05:28.51 DFjeS9OW.net
続きはこっちでやってくれ
スレタイ少し日本語がおかしくなっちゃったけど許して
1999年 東大入試 第1問で複素数の掛け算を使った方法で解くのは現実的か
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
103:１３２人目の素数さん
22/05/21 12:14:22.27 xL20YzJm.net
>>96
指数対数は必要あるの？
その理由は？
104:１３２人目の素数さん
22/05/21 13:05:16 q7wNiCX1.net
無様ですね
105:１３２人目の素数さん
22/05/21 13:15:35 h11m6Jf8.net
高1で学ぶ三角比のところに三角関数の考え方を一部降ろしたらいいんじゃないの
106:１３２人目の素数さん
22/05/21 15:15:09.26 zeVY+Jul.net
>>95
全く意味不明
数学の答案を書くのに数学の事実を使っちゃいけないのか
107:１３２人目の素数さん
22/05/21 15:21:18.53 zeVY+Jul.net
>>95
> 収束を示す必要があると思ったからじゃね？
示してたいのは絶対収束性だが
108:１３２人目の素数さん
22/05/21 15:26:12.79 q7wNiCX1.net
チンケなプライドを掛けた絶対に負けられない戦いが、ここにある！
109:１３２人目の素数さん
22/05/21 15:35:22.75 zeVY+Jul.net
「加法定理の証明に複素数の掛け算を使ったら循環論法になる」とか言ってるアホの欠点↓
・「sinθ, cosθを単位円周上の点を用いて定義した場合」という重要な仮定を見落としてしまう論理的思考力の欠如
・「三角関数を含む初等関数の性質は、幾何学的な定義を経ずに示すことができる」という学部教養の微分積分をやれば誰でも知っているはずの事実を知らないこと
・↑の定義に基づいて示しても、教科書の演習問題レベルなのに、解けない数学能力の低さ
110:１３２人目の素数さん
22/05/21 16:06:42 zeVY+Jul.net
自信満々に「循環論法になる」などと評論しておきながら
・循環論法になるかどうかは、(1)でsin cosをどう定義するかによる
・定理がどのような基礎に基づいているのか、理論体系全体を理解しているか
というまさに東大がこの問題で問うていることを全く理解していないのを露呈させてるアホ(笑)
111:t.amd
22/05/21 21:57:39.21 vwFCCZ0U.net
単に維新が日本版クメールルージュなだけだろ。
なお、加法定理の、定義に基づいた証明は数II教科書通り図をかくしかないし、逆に、円周率が3.05より大きいことの証明には、無理に円周率の定義にこだわらなくても、円の面積と正多角形の面積を比較すれば、求められている解答としては十分。
112:１３２人目の素数さん
22/05/21 22:54:58.56 pwY7LL8V.net
三角関数ニキが俺たちを守るために、またこんな無茶を…
113:１３２人目の素数さん
22/05/22 02:50:53.29 zyN6EgVB.net
>>106
> 加法定理の、定義に基づいた証明は数II教科書通り図をかくしかないし
>>85を穴が開くまで読み返せ
114:１３２人目の素数さん
22/05/22 02:51:32.53 zyN6EgVB.net
>>106
そもそも「定義に基づいた証明」って何だ？
「定義に基づいていない証明」があるのか？
115:１３２人目の素数さん
22/05/22 04:49:27 SaGpQLT8.net
>>85
オイラーの公式って使っていいのか？
(sinθ=Im(e^iθ)、cosθ=Re(e^iθ)のとこ)
オイラーの公式
←指数関数と三角関数のテイラー展開
←三角関数の微分公式
←三角関数の加法定理
だから循環論法になってる気がするんだけど
三角関数の微分公式って加法定理使わずに導出できたっけ？
116:１３２人目の素数さん
22/05/22 04:58:27 Get9MDaI.net
>>110
> sinθ=Im(e^iθ)、cosθ=Re(e^iθ)のとこ
それがsinθとcosθの定義だと言っているのだが
117:１３２人目の素数さん
22/05/22 05:19:35.34 CUYpWyah.net
ちなみに、e^iθは
e^iθ = cosθ + i sinθ
で定義されることは言うまでもない。
118:１３２人目の素数さん
22/05/22 07:45:46.72 sooEsUK7.net
>>112
そうか？
実数でe^xがマクローリン展開できることを基にして、複素数xではe^xを（収束半径無限大の）級数展開として定義するのが自然だと思うけど。
119:１３２人目の素数さん
22/05/22 08:14:58.64 28Yesq60.net
三角関数cos,sinの定義 ３パターン
1.斜辺1の直角三角形の角度θから
底辺及び対辺の長さを返す関数
2.複素数rad=lim (n→∞) (1+i/n)^nを底とする
べき関数rad^θの実部と虚部
3.無限級数で定義されるexpに
純虚数iθを入れた関数の実部と虚部
120:１３２人目の素数さん
22/05/22 08:19:41.72 28Yesq60.net
>>114
1.と3.は加法定理をそれぞれ幾何学と級数計算で
証明する必要がある
一方2.は定義より加法定理は自明である
121:１３２人目の素数さん
22/05/22 08:34:09.31 sooEsUK7.net
>>114
2の定義は筋が悪いと思うよ。
複素数に対するべき関数をどう定義するのか？
多価性も気になる。
3に関連してcos,sinについて無限級数で定義する方法もあるけど、その場合はもとの幾何学的な性質や周期性などを導出する必要がある。
大げさにいうと、周期積分の話につながる。
122:１３２人目の素数さん
22/05/22 08:47:36.90 j2zNkB+y.net
いやよいやよも好きのうち
123:１３２人目の素数さん
22/05/22 08:52:14.38 SaGpQLT8.net
>>111
うっわすまんスレの流れ一切読んでなかった
確かに三角関数の定義を自分でできる(単位円上の点の座標を用いずとも良い)ならそうだな
124:１３２人目の素数さん
22/05/22 09:31:23 uekO2ykm.net
>>116
そう 筋は悪い それは分かってる
3.は多価性を気にしなくていい
その点で筋がいい
一方、何故この無限級数なのかは自明ではない
複素数のべき関数の定義の問題だが
実は2.の定義なら実質的にべきが整数の場合に制限できる
e^xと同じ感覚でcos,sinを理解させるのがポイント
125:１３２人目の素数さん
22/05/22 09:36:54 uekO2ykm.net
>>119
正直言って加法定理の幾何的証明に意義を感じない
証明を否定してるわけではない
幾何学を基盤とする意義がないと思ってるだけ
126:１３２人目の素数さん
22/05/22 12:28:22.47 VgDTTBpU.net
幾何学でやるとより直感的になるじゃないか。
証明でも、数学は１回やったらおしまいじゃなくて、多方面からの証明が繰り返されてきた歴史があるしな。
127:１３２人目の素数さん
22/05/22 18:01:19.95 M/IAjcfX.net
概念は習ったのにその後一生使わなかった場合、無駄な努力をさせられたという恨みが残る
おまえらが古文を嫌いな理由だな
128:１３２人目の素数さん
22/05/22 18:03:48.21 d09cydnZ.net
政治家、医師、数学教師、コンサル、高校数学なんも分かっていない人がたくさん
↓
三角比と三角関数に関して誤解してるバカたち
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
129:１３２人目の素数さん
22/05/22 18:04:08.85 eWU6nqDs.net
三角関数も古文もそうだけど国全体としてはやるメリットがあるけど個人ベースだとやるメリットが大体薄い
130:１３２人目の素数さん
22/05/22 18:11:52.93 sST4Yvjk.net
>>122
俺は大学入ってからも趣味で古文や漢籍を読んでいるが、少なくとも「入試に」古文漢文はいらんと思うぞ
131:１３２人目の素数さん
22/05/22 18:12:45.68 KWSbut5A.net
今回話題の政治家に「お前のたとえは三角比てあって三角関数ではない、区別つかないのか！」って叩きまくってる奴ら多くて、叩いてる側も理解してないんじゃん？って気持ちでいっぱい
132:１３２人目の素数さん
22/05/22 18:23:57.82 TQyL+DC+.net
>>126
そうなんだよね
133:１３２人目の素数さん
22/05/22 18:24:35.40 TQyL+DC+.net
>>126
三角比と三角関数って明確に教科書で区別してないからね
134:１３２人目の素数さん
22/05/22 19:25:54.74 foiihEU9.net
三角比と三角関数って何が違うの？ かける数とかけられる数の違いみたいなもんか？
135:１３２人目の素数さん
22/05/22 19:32:10.16 flSjKQZP.net
>>129
三角比と三角関数って何が違うの？ その2
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)
136:１３２人目の素数さん
22/05/22 20:22:55.91 JIeljL/i.net
三角比は数1の範囲で主に直角三角形の線比から定義され、定義域が0～90°までしか取れない
三角関数は数2の範囲で三角比の拡張。単位円から定義され、定義域が実数全体に広がる
自分の認識はこんなんだし、三角比と三角関数を分けてる人間は概ねこの理解だと思う
137:１３２人目の素数さん
22/05/22 20:28:59.38 EmRHGwxC.net
例の藤巻議員、金融業務でも三角関数使ってないとツイートしてるけど、期待値計算でフーリエ変換使わね？
138:１３２人目の素数さん
22/05/22 20:33:46.90 KWSbut5A.net
>>131
区別はつけられるけど、範囲の差で「別物」でないよな
139:１３２人目の素数さん
22/05/22 20:47:04.38 JIeljL/i.net
>>133
うーん、実質範囲が異なるだけになるけど、元の定義が異なってなお結果が一緒になるという非自明なストーリーの結果として捉えることもできるから、「別物」ではないと断言されてもすぐに頷けはしない
140:１３２人目の素数さん
22/05/22 20:49:25.52 CUYpWyah.net
もはや、普通に生活する者にとってには算術以上の高度な数学はいらない。
三角関数のような高度な数学は、どうしてもやりたい奴は、書道やバレイのようなお稽古事として塾のようなとこで学べば良い。
141:１３２人目の素数さん
22/05/22 20:52:34.91 KWSbut5A.net
>>134
そうね
でも「別物」と断言するのもモヤる
142:１３２人目の素数さん
22/05/22 20:54:51.82 JIeljL/i.net
>>136
うん、その気持ちもまた分かる
結局話題となっている問題の内容に寄るのやも知れん
143:１３２人目の素数さん
22/05/22 22:38:49.61 YB0b7+yR.net
>>132
確率論や統計学はかなり実解析に近い分野だからなあ。
統計経済学以前の問題の経済統計でさえサンプリングの理論を実学として使ってるわけだし。
144:１３２人目の素数さん
22/05/23 00:28:31.97 YY6p09Nz.net
大学数学の範疇で三角関数を単位円を使って定義するのはかなり筋が悪い。なぜなら、測るという意味わからん操作がはいるから。数学的に関数としてwell-definedとなるには、単位円では無理。テイラー展開を持って定義せねば
145:１３２人目の素数さん
22/05/23 01:24:33.15 KrErwiRS.net
>>79
君は三角関数を学ぶのにそんなに時間がかかったのかい？
5分もあればあーそういうことねってなるくらいには難しくないよね
146:１３２人目の素数さん
22/05/23 01:47:15.32 sk627tj6.net
>>138
微視的な現実には「相関」という畳み込み演算でしかモノを測る方法が存在しえない。
147:１３２人目の素数さん
22/05/23 01:49:54.81 c4TWJvnh.net
社会的議論スレだと思ったらガチ数学スレだった
148:１３２人目の素数さん
22/05/23 08:02:32.73 o4EOiq0N.net
>>140
三角関数は高校の授業では20～30時間掛ける単元だし、大学入試で合格点取るレベルに至るには自習でその倍の50時間程度は必要ではないでしょうか
149:１３２人目の素数さん
22/05/23 10:58:04.89 RN949ypl.net
古文漢文が嫌われるのと同じ
150:１３２人目の素数さん
22/05/23 11:03:30.68 qoaSROMr.net
おらは、いつかサンスクリット勉強したい。そして、ゼロの発見をもう一度やりたい
151:１３２人目の素数さん
22/05/23 12:15:28.08 sk627tj6.net
>>145
タチの非常に悪い動学的ゼロ除算例外、流動性トラップ下のゼロ金利マイナス金利下の資本の運動が死亡後のディストピア日本からはその結晶基底は取り出せ得るのかどうか
152:１３２人目の素数さん
22/05/23 14:38:47 AJ7sI4yH.net
>>146
自分でも何書いてるか理解できてなさそう
153:１３２人目の素数さん
22/05/24 00:31:12.39 NCAagZc6.net
三角関数嫌いだったけどブルーバックス読んで考え改めた。三角関数について色々な本出てる時点で魅力あるのは間違いない
154:１３２人目の素数さん
22/05/24 20:31:48 DzpjpMuJ.net
複素関数論こそ至高
高校の数学は下積みの皿洗い。
155:１３２人目の素数さん
22/05/24 20:37:40 DzpjpMuJ.net
三角関数と複素関数の微積分は物理学では必須。
156:１３２人目の素数さん
22/05/24 21:51:14.05 DzpjpMuJ.net
でも大学のフーリエ解析、ラプラス変換の課題は
数学書はめんどくさいから
高専のホームページを調べてたよ。
157:１３２人目の素数さん
22/05/24 23:22:44.78 CnbQDZFk.net
高校数学では、せめて定数係数線形微分方程式の一般論まで教えとくべきだね
158:１３２人目の素数さん
22/05/25 23:56:21.20 ilWWwuUq.net
物理学者のファインマンは子供のころ三角比を自分で見つけて、そのままずっと独自の記号を使っていたけど
大人になって他人に説明するときに不便になることに気づいて放棄したって話があった。
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
159:１３２人目の素数さん
22/05/26 09:56:21.37 BpnP2KZp.net
だから何って話だけどね
このスレの流れには関係ないね
160:１３２人目の素数さん
22/05/27 08:30:48 MGXPRthz.net
>>51
灯台の問題は
（１）三角関数の定義
（２）上の定義を使って
加法定理の証明
となっていたと思う。
だから（１）でどう定義するのか？
循環論法にならないように（１）で三角関数を行列の積から定義（できるかいな❓）して（２）を回転行列で証明していればよいがそんな風に（１）ができるか？
一般的な三角比の定義では幾何の難問以外の答案は０点になる。
161:１３２人目の素数さん
22/05/28 12:51:00.58 YjIJElQY.net
受験なら“どう定義するか”を自分で選べない
定義として許されるのは検定教科書に載ってる定義
「単位円周上をθ>0なら正の向き、θ<0なら負の向きに|θ|進んだ地点のx座標がcos(θ)、y座標がsin(θ)」
以外使えへんやろ
と言いたいところだけど、ところが「曲線上を進んだ時の道のり」の定義は当時の高校教科書にはない
つまり当時の教科書では円周を回転させる“回転運動”の空間と“直線上の運動”を対応づける方法が厳密には何一つ載ってない
「曲線の長さなるものがある、どうやって計算するのかは保留」
と言う立場
この立場は厳密に言ったらどうなんとは思うけど、じゃあ高校生全員に数3までやらして曲線の長さまでやらすのかとなるとそれも無理、仕方ないから「まぁそこはなぁなぁで済ませて厳密な話しは大学で」と言うのが少なくとも当時の指導要領の立場、この程度は必要悪でしゃあない
なんか東大の問題はそこの“あんまり触れてはいけない”ところに調子乗って触れてしまった感がある
162:１３２人目の素数さん
22/06/01 02:23:59.69 joM52B9q.net
そもそも高校の教科書では角度をどうやって定義してるんでしょうか
もし三角関数を解析的に先に定義してしまうのなら
AB^2+BC^2=AC^2となる三角形ABCに対して
BC/AC=sin xとなる0<=x<=π/2を求めて角度CABはxと出来ますが
教科書は三角関数を定義せずに角度を先に与えている筈だけど…
163:１３２人目の素数さん
22/06/01 02:51:12.71 vvE+l2MG.net
まず正確には「角の大きさ」
あくまで“角”とは端点を共有する２つの半直線のなす図形でこれは岩波数学時点の定義と同じ
で、合同な角の類ごとに“角の大きさ”が割り当てられてる
小中学では“平角”に180°を割り当てて以下弧長に比例させて中心角の“大きさ”を指定していく
数学2からはこの割り当て廃止して平角に半円周の長さ“π”を割り当てるとルール変更
さらに本来角の大きさは最小が0、最大が平角の大きさ(180°、もしくはπ)なのだけどコレを“円周上の運動”と捉えてその大きさがθ<0、θ>πである“仮想的な角”を“定義”する(一般角の概念)
かくして
図形 : 角→一般角
大きさ : 0°～180° → 全ての実数
と概念の変更、拡張が数学A→数学2で入る
164:１３２人目の素数さん
22/06/01 04:42:49.88 iHsphJQ1.net
125ご冗談でしょう？名無しさん2022/05/30(月) 19:26:08.04ID:qxbdm3Mb>>131
>>124
俺のこと？
三角比と三角関数も同じなのにツイッターで伸びてたから立てたんだよね
維新が何してるかは知らない
政治には無関心だから
数学板に立てたのはおれ
ここは別の人が立てた
126ご冗談でしょう？名無しさん2022/05/30(月) 19:26:34.70ID:qxbdm3Mb>>129
嫌儲は立ててない
vipは立てたかもしれん
165:１３２人目の素数さん
22/06/01 10:06:34.82 yVY0/qF8.net
アホが言ってるだけだろ。
三角関数は、役に立つ。
166:１３２人目の素数さん
22/06/01 12:17:11.37 umjlz2Tr.net
単純に、一つの例として三角関数(sin cos tan)が思いつきやすいだけであって、そういう人たちは三角関数も指数対数も一次関数も皆等しく平等に嫌ってるんじゃない？
167:１３２人目の素数さん
22/06/03 15:25:56.16 +IuvwNMV.net
>>158
合同な角の類を与えるのには普通は合同変換を定義するものな気がしますが
合同変換を定義してしまえばその時点ですぐに三角関数も定義出来てしまうのでは…
168:１３２人目の素数さん
22/06/03 15:28:42.99 +l+lqrds.net
>>182
イヤ、高校数学はユークリッド言論ないしはヒルベルト幾何学基礎論のような“まず幾何ありき、合同ありき”の公理系からスタートします
合同変換は定義されるのでは無く無定義熟語です
169:１３２人目の素数さん
22/06/03 15:37:00 +l+lqrds.net
コレの§7
URLﾘﾝｸ(www.gutenberg.org)
AXIOMS OF CONGRUENCE.
170:１３２人目の素数さん
22/06/06 00:12:12.09
171:DCxG2gnv.net
172:１３２人目の素数さん
22/06/06 02:21:02.74 RcsquYAQ.net
早稲田大学 出身の、
女子アナが、
「三角関数って、人生に役に立ちますか？」
とか言うが、
三角関数を
知れば知るほど、
熟せば、こなすほど、
三角関数の世界の、
株。
株価のグラフを熟知し、
投資家になって、
大金持ち
にはなる。
173:１３２人目の素数さん
22/06/06 08:23:01.89 T2EplUrB.net
>>166
なんでそんなに無駄な改行をしてるの？
詩でも書いてるつもり？
174:１３２人目の素数さん
22/06/06 16:06:02.83 PG9yzp3B.net
和積と積和はいったん教科書から外そう
改めて数3の別単元にしてあげよう
心
175:が折れる人を少しでも少なくしてあげたい
176:１３２人目の素数さん
22/06/06 16:42:48.04 0NQF4FgP.net
正弦定理余弦定理加法定理も余計な気がする
177:１３２人目の素数さん
22/06/10 23:39:11.34 m9iufh1F.net
自動化されて、ロボット(や他の人)がそれを使っているのを見てるだけのとき、それを自分で使えるようになる必要がないように思える現象の一例な気がする
四則演算は自力で計算する必要が割とあるけれど、三角関数はそれを直接自力で計算する機会が四則演算ほどはない
三角関数は縁の下の力持ちなんだがな
178:１３２人目の素数さん
22/06/11 13:13:57.50 iMDI2sXx.net
そうなのね。でもね、当たり前に人間はそんな縁の下の力持ちを持ち上げる馬鹿力はありませんのよ。
179:１３２人目の素数さん
22/06/11 14:16:39 k33MnIh2.net
三角関数の値を自力で計算する必要なんかないが
180:１３２人目の素数さん
22/06/11 14:17:42 k33MnIh2.net
べつに四則演算も自力でできる必要はない
5桁の数同士の掛け算を計算機を使わずにする意味なんか無い
181:１３２人目の素数さん
22/06/11 14:36:14.52 MV3KiN/1.net
簡単な計算なら(というか簡単じゃなくても)スマホでなんでもできる世の中だもんな
数学で教わることは、何に応用されてるか知るまえに、受験のためという印象を強くもたれてしまう。教える側にも問題がありそう。
加えて三角関数は名前「だけ」覚えやすいので悪目立ちする。
182:１３２人目の素数さん
22/06/11 16:35:40.69 QE1/gKyj.net
URLﾘﾝｸ(biz-journal.jp) @biz_journal
183:１３２人目の素数さん
22/06/11 16:54:35.24 DnDMED0j.net
>>168-169
ごもつとも
代わりに円周率の「計算可能な定義」を入れるべき
184:１３２人目の素数さん
22/06/12 10:44:26.76 BsAuGmHP.net
>>175
すげーまともなこと言ってるな
駿台の清とかと大違い
185:１３２人目の素数さん
22/06/12 11:26:14.71 P3+7RmDJ.net
まぁ全ての人が学ぶ必要がないにしても一部の人は学ぶ必要があってその一部の人にとっては必須であるのは間違いない
そしてその一部の人だけ選り分けるのが事実上無理だからみんなに教えて落ちこぼれ上等で行けばいい
落ちこぼれてしまう人ゼロにしないといけないというのがおかしい
186:１３２人目の素数さん
22/06/12 12:39:21.47 vs5Du+Ip.net
>>178
問題は、その落ちこぼれた人たちが、自分は「一部の人」だと思い込んで、国会議員に間違った知識でマウント取っちゃってることなのよ
187:１３２人目の素数さん
22/06/12 12:43:31.89 3c1tx17i.net
けっきょく、三角関数はいらないってことで決着がついたようですね
188:１３２人目の素数さん
22/06/12 14:47:57.45 qhaiogNQ.net
>>180
君にはな
189:１３２人目の素数さん
22/06/12 15:34:53.36 VE1gqNwW.net
嫌いだからいらないと思うけど、嫌いだからではダメなので何とかして合理的な理由をひり出した結果
190:１３２人目の素数さん
22/06/12 16:58:52.25 iMTKRY+9.net
>>175
すげえ大人な受け答えだ
ツイッターで政治家にルサンチマンぶつけてる馬鹿とは大違い
191:１３２人目の素数さん
22/06/13 08:52:42.61 5KSLDawJ.net
指数関数が三角関数より基本的というのは常識の範囲
192:１３２人目の素数さん
22/06/13 09:14:30.77 Q8Un3TbY.net
つまり、指数関数とやらも必要ないのだな
193:１３２人目の素数さん
22/06/13 14:47:15.36 IOy+rc/n.net
金融には必須
194:１３２人目の素数さん
22/06/13 17:26:53.47 65ce49oY.net
三角関係で困ってる
195:１３２人目の素数さん
22/06/13 18:24:13.46 IOy+rc/n.net
三角館で清算とか
196:１３２人目の素数さん
22/06/13 18:31:45.72 51CFDNO6.net
三角館の殺人
197:１３２人目の素数さん
22/06/13 22:37:59.81 5KSLDawJ.net
三角館の教父
198:１３２人目の素数さん
22/06/13 22:50:01.70 opfJqnu0.net
三角関数の凄さはやはり代数、解析的な使い方
幾何的な使い方だと三角比と大差無いし
199:１３２人目の素数さん
22/06/14 08:59:33.32 PjCDutsW.net
幾何なら楕円関数でもっと深くまで
200:１３２人目の素数さん
22/06/14 09:04:23.12 9joBGTsD.net
楕円環巣があるなら、放物線関数や双曲線函数もあるのかな？
201:１３２人目の素数さん
22/06/14 09:11:07.32 Vh7NN0mR.net
クソだる因数分解もやだ
202:１３２人目の素数さん
22/06/14 22:54:44.48 /FMGB0IL.net
三角関数より3区区間賞
203:１３２人目の素数さん
22/06/15 17:52:24.60 L/vaVGMM.net
参加区間数
204:１３２人目の素数さん
22/06/16 11:39:37.55 3agMl7JF.net
今のところ0
205:１３２人目の素数さん
22/06/18 06:59:15.88 hbrHOcTO.net
数学は体系的に学ぶことが望ましい
206:１３２人目の素数さん
22/07/07 18:48:26.93 fMV04LH0.net
投票してきた
207:１３２人目の素数さん
22/07/07 18:54:54.64 VRWQd6Lt.net
三角関数をぉぶっ壊す！
208:１３２人目の素数さん
22/07/07 18:59:02.84 eghqLNPb.net
四角関数はないですか？
209:１３２人目の素数さん
22/07/07 22:59:25.97 jrwzlDYs.net
なかったら自分で作ってみれば？
210:１３２人目の素数さん
22/07/07 23:03:22.13 eghqLNPb.net
勝手に作っていいの？
211:１３２人目の素数さん
22/07/07 23:06:41.23 jrwzlDYs.net
ここだったら何でもあり
212:１３２人目の素数さん
22/07/23 19:00:06.33 sfifKm6n.net
何故嫌いなのか？
公式が多くて覚えるのがメンドイからなのかな？
公式なんか覚える必要はない。
高校及び大学受験のときの非常に短い間だけ覚えてればよい。
名古屋大学の入試では、数学の試験中公式集が配られる。
数学の能力と公式の暗記は関係ないと、名古屋大学は言いたいのだろう。
他の大学でも、公式集を配布して欲しい。
213:１３２人目の素数さん
22/07/24 21:02:16 7IY0mAmj.net
正弦・余弦は循環しちゃうからなぁ、中々イメージが掴み辛い。
214:１３２人目の素数さん
22/08/03 07:55:55.84 FwPl/zh2.net
三角関数こそ図形の問題考える時にも使えるし実生活で活躍する関数の代表だと思うんだけどなぁ
215:１３２人目の素数さん
22/08/03 08:39:13 22Dgj5ca.net
三角関数、指数関数、楕円関数
そしてｐ進解析
216:１３２人目の素数さん
22/08/03 10:38:54.88 4X03cfux.net
三角関数を実生活で使ったことあるか？
217:１３２人目の素数さん
22/08/03 14:00:18.60 P3EiDjCt.net
連立方程式すら使わんのでは？
218:１３２人目の素数さん
22/08/03 14:03:40.74 gzhlMavu.net
大半は、足し算引き算。たまに割り算であまりはごまかす。掛け算は意外と使わない。それくらいだな
219:１３２人目の素数さん
22/08/03 15:06:08.38 P3EiDjCt.net
一度でも使ったことがあれば、使ったことになる。
ローンの計算に等比級数の和は使った。
220:１３２人目の素数さん
22/08/03 15:06:51.67 P3EiDjCt.net
等比数列の和
221:１３２人目の素数さん
22/08/03 15:07:15.50 gzhlMavu.net
天才児現る
222:１３２人目の素数さん
22/08/03 15:11:11.22 P3EiDjCt.net
計算自体はエクセルがやってくれるんだけどね
223:１３２人目の素数さん
22/08/04 21:15:01.20 alWpR9ia.net
俺は測量の仕事してるから使いまくってるけどな
224:１３２人目の素数さん
22/08/04 21:18:51.38 N2qyBAA+.net
へー、最近は測量で使うんだ
225:１３２人目の素数さん
22/08/05 10:17:12.08 q1ib4rsB.net
えっ？基礎中の基礎では？
226:１３２人目の素数さん
22/11/07 05:07:34.31 eE1g1D/V.net
文系人間は知らないのかもしれないが
技術系の人間なら普通に使うし、役に立っているんだよ
227:１３２人目の素数さん
22/11/07 05:20:46.71 eE1g1D/V.net
>>209
例えば日曜大工等でも使ったことがあるよ
228:１３２人目の素数さん
22/11/07 09:18:07.75 9ViHff7o.net
>>215
じゃあExcelで計算できればいいな
Excel使わずに計算できる能力が役に立ったことってある？
229:１３２人目の素数さん
22/11/07 09:21:04.02 l1w+dlAA.net
三角関数のような高等数学は必要な人だけ大学でやればいい
230:１３２人目の素数さん
22/11/07 09:33:29.31 /7g1A9Bz.net
三角関数は数学的な考え方を体験する教材としてうってつけだと思うけど
231:１３２人目の素数さん
22/11/08 06:34:50.90 Mb93uGhw.net
まず三角測量を「光は直進する」とセットにして教えるとよい。
232:１３２人目の素数さん
22/11/08 08:03:42.71 GJuPQ1T7.net
>>224
三角測量で重要なことは三脚をしかり立てること、ポールを垂直に持つこと。あとは機械の操作を覚えればOK
233:１３２人目の素数さん
22/11/08 18:01:25.26 xD+Gqvl7.net
三角関数の部分分数展開とか無限乗積が素晴らしいと感じたら解析概論初等合格かな
234:１３２人目の素数さん
22/11/08 22:10:56.06 WGeOLT6A.net
ゼータ関数の無限積展開と
三角関数の無限積展開は
どっちが先に発見されたんだっけ
235:１３２人目の素数さん
22/11/08 22:30:24.69 PlAM7GGI.net
流石に三角関数の方が先じゃね？
236:１３２人目の素数さん
22/11/08 22:38:14.30 GJuPQ1T7.net
ぜったのほうが簡単
237:１３２人目の素数さん
22/11/08 22:38:53.06 WGeOLT6A.net
正解！
三角関数は1735年でゼータ関数は1737年
ちなみにガンマ関数は1729年と1738年
238:１３２人目の素数さん
22/11/08 22:40:31.56 ht34IUxz.net
なんでΓ関数二つあるん？
239:１３２人目の素数さん
22/11/08 22:52:21.12 WGeOLT6A.net
最初は階乗を補間した
その式からウォーリスの公式をヒントに
積分表現を模索し
力ずくで(log{x})^nの積分に到達した。
240:１３２人目の素数さん
22/11/09 00:42:43.97 8QznIGkc.net
放送大学で物理学の入門講座を見ていたら（どなただったかな？）
物理学では三角関数を指数関数で表すことが好まれているとおっしゃっていた。
三角関数を直接扱うのは面倒らしい。
241:１３２人目の素数さん
22/11/09 01:34:03.26 mfzpwJoI.net
多分電気屋さんだな
242:１３２人目の素数さん
22/11/09 06:49:34.87 B/DJYwwY.net
電気屋さんたちはiをjと書く
243:１３２人目の素数さん
22/11/09 08:30:21.24 Ud/TnJYZ.net
ctgが直ぐには読めなくて困ったことがあった
244:１３２人目の素数さん
22/11/20 18:03:21.86 gdRLw20T.net
cotangent
245:１３２人目の素数さん
22/11/20 20:13:21.30 4XT443cC.net
毛嫌いされるのは四則演算やべき乗と違って特殊な場合を除いて手計算で関数の
値が求めにくいからかな
三角関数はそういう関数として初めて登場するから印象に残るんじゃないかと
それとこんなの5分で済むなんて言ってる人は実際三角関数全然理解してないと思う
個人的な体験としては三角関数も対数関数も指数関数も全部同じ関数の見方を
変えただけなのを知ったときが結構感動だった
246:１３２人目の素数さん
22/11/20 20:22:34.24 oVQo/o97.net
ところで、何時から三角関数は6っ個から3個に減ったん？
247:１３２人目の素数さん
22/11/20 23:04:47.37 03TySxzT.net
>>239
昔は6つ以上あった。
正矢関数 versine θとか余矢関数 coversine θとか半正矢関数 haversine θとかね。
計算機の発達もあって、ミニマリストの論理でどんどん減ってきた。
正弦関数か余弦関数のどちらかがあれば、本当は事足りるのが三角関数。
そのどちらかからすべての三角関数を導くことができるので。
248:１３２人目の素数さん
22/11/20 23:15:55.97 Mw7sTi1a.net
三角関数は三角の関数だっておもってたらなんかだんだん丸とか平面グラフとかわけわかんないものを用意しはじめて「三角じゃないじゃん」って心の中で突っ込んだことがある
249:１３２人目の素数さん
22/11/21 01:56:39.26 h7GPQg/e.net
>>241
あなたは正しいと思う。本当は円関数ですね。そうも呼ばれています。はたまた単位円関数とか呼ぶのがふさわしい。
三角形関数というのがまた別にあるので、三角という言葉を入れたかったら三角法関数とでも呼ぶべきだったかもしれないですね。
250:１３２人目の素数さん
2022/11/
251:21(月) 05:14:23.70 ID:XuWZLDN0.net
252:１３２人目の素数さん
22/11/21 19:29:44.71 h7GPQg/e.net
>>239
今でも鋭角の三角関数と呼ばれるものは6つでしょう。
サイン、コサイン、タンジェントだけが特に重要視され、他の三つはその逆数として扱われているのかと。
253:１３２人目の素数さん
22/11/21 19:44:14.63 KVe4dVRI.net
角度が度数法から弧度法になるタイミングも割とターニングポイントかも
254:１３２人目の素数さん
22/11/21 22:54:13.94 RLVbMhl3.net
>>245
十進法の常用対数
と
ネイピア数の自然対数
を
計算の面倒さ加減の現実論で導入して
オイラーの公式まで完徹して
更に
二進数で2が底の対数でエントロピーと記憶容量の関係まで中等教育でやりたいところ。
255:１３２人目の素数さん
22/11/22 01:15:58.88 EgIgvHbl.net
sec とか、cot はよく使うんだけど、なぜか追放された
256:１３２人目の素数さん
22/11/22 07:31:54.33 4Pri4uD7.net
工学部の授業ではsnもdnも追放されている
257:１３２人目の素数さん
22/11/22 08:41:36.54 4Pri4uD7.net
cnを忘れていた
258:１３２人目の素数さん
22/11/22 08:43:30.74 0pjbLJtK.net
>>248
知らんかった。数学科では使わないけど工学部でこそ使ってるかと思ってた
ヤコービさんは尊敬してるけどね
259:１３２人目の素数さん
22/11/22 11:03:17.70 j0bCoDwl.net
アーベルは？
260:１３２人目の素数さん
22/11/22 16:51:16.73 j0bCoDwl.net
２０年以上前、工学部出身の爺さんに
「大学時代、sn関数やらdn関数やら、さんざん計算練習をさせられましたが
全く使いませんでした。」と愚痴られた。
261:１３２人目の素数さん
22/11/22 22:29:13.08 ZYnWiMO4.net
>>252
三十歳定年説の業界みたいなダメな流行まで追い続けないといけない業界ではなさそうなハードウェア工学。
262:１３２人目の素数さん
22/11/22 22:46:59.16 4Pri4uD7.net
等角写像論など超高速飛行の時代には
無用の長物と思っていたが
離陸や着陸の時には低速になるから
そこでは今でも昔の理論が有用なのだそうだ。
263:想ひで創り
22/11/27 12:38:17.56
日常で角度は使わないのだよ。
264:１３２人目の素数さん
22/12/21 22:58:37.08 F669Iarw.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
265:１３２人目の素数さん
22/12/25 06:47:32.60 X+lybJoX.net
メーカーの技術系は使うからな
不用と言ってのは文系の人？
三角関数は数学の中では比較的使われる方で
三角関数を不用と言ったら数学のみならず
理系科目すべてが不用になるのでは？
266:１３２人目の素数さん
22/12/25 09:28:31.84 laueymQR.net
新幹線にどう使われているかを説明すれば
理解が早いだろう
267:１３２人目の素数さん
22/12/25 09:32:32.68 yvz2bvhB.net
駅を行ったり来たりとか
268:１３２人目の素数さん
22/12/25 09:50:21.81 laueymQR.net
ドクターイエローが何をどう検査しているかとか
269:１３２人目の素数さん
22/12/25 09:57:42.61 sFYqOF1a.net
初等平面幾何をあまり真面目にやらないからこういうことになる。
三角関数はやはり三角形をよく扱うときにはなくてはならないものだ。
いつも都合良く直角や半直角や60度、30度ばかりが出てくるわけじゃない。
もっとも教科書の導入がそれほどきちんとしていないからなのかもしれない。
270:１３２人目の素数さん
22/12/25 10:06:39.00 laueymQR.net
>>初等平面幾何をあまり真面目にやらないからこういうことになる。
これは、論理的な理解や推論能力を高めるためには
初等幾何よりも抽象代数を教える方がよいという意見に
押された結果だろう。
271:１３２人目の素数さん
22/12/25 11:59:14.64 ZKV0ax/i.net
曲率がある現実の幾何からやったほうがいい。
272:１３２人目の素数さん
22/12/25 14:45:06.34 Gv6nxX5y.net
三角形の内角の和は
やはり最初に勉強するときは平角であった方がよい
273:１３２人目の素数さん
22/12/26 02:14:08.43 SO0v4DPk.net
内角の和が平角になることは、
2つの平行線に交わる直線との交点をA、Bとしたときに、
辺ABと平行線の片側の二辺が作り出す（無限遠点を頂点としてもつ）
三角形の内角の和が（無限遠の頂角が0であるとして）平角になることから
導かれる。
274:１３２人目の素数さん
22/12/26 10:57:41.58 KDEGKQ+f.net
でも、それは根拠のないことだから、ガウスは実験で確かめようとしてわからなかったので、別の数学を作った
275:１３２人目の素数さん
22/12/26 11:43:38.50 H2GyuS7K.net
>>根拠のないことだから
根拠は人工的な設定かもしれないと思えたので
276:１３２人目の素数さん
22/12/26 22:05:45.63 UUcbNqhe.net
三角関数より訳分からないベクトルだろ
277:１３２人目の素数さん
22/12/28 23:40:16.33 iwRe5JxU.net
三角関数は全単射じゃない（単調関数ではない）からというのも1つの理由かも。
278:１３２人目の素数さん
22/12/29 09:41:43.85 af4qdYBg.net
単調関数と正比例のグラフを混同するのが
並の日本人のレベル
279:１３２人目の素数さん
22/12/29 14:23:10.69 DuM7GG4h.net
昔は工学部の電子工学では、ヤコビの楕円関数は周波数フィルタ回路の
設計理論に出てくるので、教えられていたが、今やソフトが回路のパラメタを
自動で（内部では理論を使っている）出して来るから、学生はそのような
高等関数について無知でも勤まるということで、教えられなくなってしまった。
280:１３２人目の素数さん
22/12/29 16:13:28.56 XpWEA4Gy.net
>>271
それは知らなかった
Thnx!
281:１３２人目の素数さん
22/12/30 11:05:33.15 JCUkh7Yn.net
楕円関数がパラメータがある条件を満たすときには有理関数になる。
それは所謂、楕円関数の周期等分方程式に帰着する。
ロシアのチェビシェフ等の最良近似理論における最良有理関数近似
の理論というものがあって、19世紀末頃には電気回路の研究者が
そういうものを応用して、受動的な増幅回路無しの場合の周波数
フィルタ回路の設計理論を確立した。
282:１３２人目の素数さん
22/12/30 14:45:01.72 sjBjAM+H.net
なるほど。こういうものはチェビシェフ以来の伝統でもあるのですね。
↓
Methods of Approximation Theory in Complex Analysis and Mathematical Physics
Leningrad, May 13-24, 1991
Editors: Andrei A. Gonchar, Edward B. Saff
Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics (LNM, volume 1550)
9926 Accesses
44 Citations
283:１３２人目の素数さん
22/12/31 05:58:11.76 0YauhSmZ.net
>>273
ノートに書き写させていただきました。
ありがとうございました。
284:１３２人目の素数さん
23/01/09 20:08:06.04 /ItIyiOg3
ウクラヰナのように周辺国に脅威視されたい軍国主義維新の馬場伸幸か゛
285:国会て゛「自民公明よりΑＩ政治の方か゛マシ」って趣旨の発言してたなまさにその通り．維新を含めて公務員全員ΑＩの足元にも及は゛ないから國會も内閣も自閉隊もポリ公も自治体も解散して公平な社会にしろや論理もクソもないてめえら利権害虫か゛マッチポンプ丸出して゛税金という名目で金銭強奪して私腹を肥やしてるから国が崩壞してんた゛ろ力ス公平ってのは生産した価値から他人の権利の強奪を差し引いた分のみを所得にできる社会て゛あってクソ航空機とか飛は゛しまくって．騒音に温室効果カ゛スにコ囗ナにとまき散らして気候変動させて海水温上昇させてかつてない量の水蒸氣を日本列島に供給させて土砂崩れに洪水、暴風，猛暑、大雪にと災害連発させて住民の人生を破壊と゛ころか殺しまくって静音か゛生命線の知的産業を根絶やしにして経済もクソもないテ゛ジ夕ル後進国のポンコツ国家に陥れてる連中とか，所得ゼ囗どころか賠償金を科すのが筋いい年こいて玉遊びとかしてるアホなおっさんとか眺めて嬉しか゛ってる知性の欠片もない原始人に政治とかやらせてる結果が現状た゛クソ老害創価学会員は，何百萬人も殺傷して損害を与えて私腹を肥やし続けて逮捕者まで出てる世界最悪の殺人腐敗組織公明党を池田センセ―か゛口をきけて容認するとか本氣て゛思ってるとしたら侮辱にもほどか゛あるそ゛！ｈтТｐｓ：／／ｉ，ｉｍｇｕｒ，сοｍ／hnli1ga.jpeg
286:１３２人目の素数さん
23/01/25 22:09:22.97 xivZ01AB.net
Wikipediaの
チェビシェフフィルタ
楕円フィルタ
など
287:１３２人目の素数さん
23/01/26 09:03:06.05 a7yO8rj1.net
九大の「複素解析大意」という変わった名の
院生向けの講義は特殊関数論らしい。
288:１３２人目の素数さん
23/02/05 10:47:40.79 Tsbp0LGs.net
母関数
289:１３２人目の素数さん
23/02/11 14:25:46.02 pR1ugPcF.net
楕円関数の応用をまとめたハンドブックが欲しいね。
流体力学、弾性体力学、天文学、電気回路、暗号、整数論、などなど。
290:１３２人目の素数さん
23/03/02 21:27:24.49 VrkpXNWd.net
今の硬貨も、円形のものから一般化して、
江戸時代の大判や小判や天保通宝のように楕円形の硬貨にすれば、
普段から楕円や楕円関数に親しみを持つように仕向けられるのでは
あるまいか？楕円関数にたいする理解は整数論や代数幾何では今もなお
重要である。また暗号の理論でも楕円関数は重要の地位を占めるに到った。
通過の単位も円から両にするとかそういう改革があってもよいのでは
なかろうか？
291:１３２人目の素数さん
23/03/02 21:59:49.35 gCuv5e65.net
ラグビーボールを初めて見た時「これがボールかよ！」となり受け入れられなかったな
292:１３２人目の素数さん
23/03/02 22:29:07.05 um/GF8z8.net
ラグビーボールでもサッカーボールに
等角写像することができる
293:１３２人目の素数さん
23/03/02 23:19:46.25 VrkpXNWd.net
なぜ細長いボールを、楕球といわないのだろうかと疑問に思ったことはありませんか？
294:１３２人目の素数さん
23/03/22 14:11:36.26 Ht45tQPR.net
卵形線があるのだから
卵形面があってもよい
295:１３２人目の素数さん
23/05/23 00:51:00.01 ViJe370P.net
さのたけと@taketo1024
三角関数が一部の人に毛嫌いされる理由は「公式丸暗記戦法」が破綻するのがそこだからだろうと思います。
それまでのやり方が間違っていたことに気づかないまま、「こんな大量に公式を覚えさせるのは不条理だ」となる。
でも実際は覚える必要のあるものは多くない。ちゃんと絵が見えていれば。
296:１３２人目の素数さん
23/12/15 09:10:45.03 a8WZcrln.net
(c,s)
(1,t)
297:１３２人目の素数さん
23/12/15 10:40:35.54 C4OFA1pA.net
三角比として覚えたときは「比」の一種として覚えていたけれど、なぜか比ではなく三角関数という関数が出てきて、三角ではなく丸が出てきたときに(強敵現れたな...)とは思った
298:１３２人目の素数さん
23/12/15 10:56:06.21 G82aSZvm.net
咲いたコスモスコスモス咲いたみたいなことを覚えさせられるから？
実際試験中に積の公式出すのめんどいだろ
299:１３２人目の素数さん
23/12/15 13:29:04.92 9wY7JYoW.net
複素指数函数使えば公式なんて覚える必要ないのにわざわざ覚えさせれるんだから嫌いにもなるだろ
300:１３２人目の素数さん
23/12/15 13:36:20.69 UJQZm8g5.net
忘れた際の導出なら、複素平面、一次変換、余弦定理、三角形の面積等のごにょごにょで足りるのに、
わざわざ複素指数関数を持ち出す理由はただ一つ
どやぁあああああああああ！
301:１３２人目の素数さん
23/12/15 16:20:25.00 cNoCC2l6.net
三角関数は英語なみに重要だろ
まあ、一般人は実生活では英語喋らんから役に立たんというかも知らんけど
でも回転運動なんて別に珍しくないんだから、三角関数も使うとなればいくらでも使うぞ
＞三角関数が嫌われないようにするためには数学教育をどう改善すべきか
複素数を必須とすべきだな 複素数と三角関数は実は表裏一体
302:１３２人目の素数さん
24/03/17 16:12:51.72 fl8DncvC.net
嫌われてるとは知らんかった
303:１３２人目の素数さん
24/03/21 17:40:12.49 6DDDSnIs.net
三角関数は面白いから別に嫌われてない
嫌われてるのは統計
304:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:58:37.69 gLgn1tZ2.net
楽しいわけないの俺もなあ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
305:１３２人目の素数さん
24/07/08 01:57:09.35 K2WLPC/M.net
痩せるわよ～
含み益になるよな
306:１３２人目の素数さん
24/07/09 18:43:48.25 TUZlwsd5.net
プログラミングが義務化された以上、
画面の座標というわかりやすい使い途ができて、
不要論者は減るんじゃないかな
307:１３２人目の素数さん
24/07/15 21:59:34.09 h4U18a93.net
顔出しでやってる
配信者のヒスンが裏ではある
クッソ地味やし絵も華がないのに
作られてるんだが
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
308:１３２人目の素数さん
24/07/15 21:59:56.26 h4U18a93.net
⊂彡☆))Д´)
だからお察しよ
まず
自身のメンタル体力が落ちてるんだよな
309:１３２人目の素数さん
24/07/15 22:25:17.26 VOyu71E8.net
自分用の家購入にローン組んで
株式市場「いいね👍」株価上昇
310:１３２人目の素数さん
24/07/15 22:28:27.92 U+33sRgf.net
でもトラック運転手が
�
311:｡はSNSで色々暴露されてますよ ブスにストーリーがあるのな クリノッペまだあるんか？
312:１３２人目の素数さん
24/07/15 22:43:57.71 2cNiQzzl.net
とっくにアニメ化済みやんけ
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
313:１３２人目の素数さん
24/07/15 22:54:39.25 OUnODjSK.net
見切れてない」と連呼する先生
俺は証拠もないので、本人からはなんでガチ恋なんだろうな
314:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:40:58.76 2cNiQzzl.net
でも屁が出やすい体質もある
315:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:41:30.09 sFFr7SFZ.net
性懲りもなく厄介なウィルス
316:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:43:43.88 Klp+EQAI.net
ビリーフラボ社員全員集合で土下座
あのマネージャーはクビだろうな
逆にすごいわ
317:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:56:09.62 6PXW57d0.net
>>278
予算があるとかない？
ダメだったな
318:１３２人目の素数さん
24/07/16 22:36:47.62 qwKO5r+V.net
馬鹿の一つ覚えで思い出しやすいのが三角関数というだけの気がする
319:１３２人目の素数さん
24/07/20 00:02:31.35 uDriKXVT.net
実際は三角関数ほど、現代の技術発展に貢献した関数はないのにね。
交流電源にスマホの電波、CPU…間接的には一番お世話になってる。
320:１３２人目の素数さん
24/07/20 00:07:40.40 uDriKXVT.net
嫌われてる理由としては、指数関数は2^nが基本にあるから、実際に計算できるかはともかく概要は想像できる。対数関数も指数関数の変形という形で大枠の理解はできる。
多分、大枠すらも意味が理解しにくいのが三角関数なのではないかと。
321:１３２人目の素数さん
24/07/22 01:48:58.66 TlNAGp6v.net
普通に数学を進めていったときに、最初に現れる変数の冪乗で表せない関数が三角関数だから
(厳密には有限の冪乗の和で表せない)じゃないかな
三角関数以前に扱う関数なんてのは1次関数やら2次関数、あとは
f(x)=1/x
くらいのもので、こいつらは四則演算をすれば勝手に値が出てくるものだから状況が分かりやすい
だけど、最初に三角比を定義するときに使うのは図形であっていきなり四則演算の領域から飛び出して
しまうから訳が分からなくなるんじゃないか
322:１３２人目の素数さん
24/07/22 19:34:08.47 DDMuXW2j.net
三角関数は、古文漢文と並んで、学校で習うもののうち、実生活で役に立たないと考えられている代表的なものです。
「三角関数なんて役に立たない」「三角関数より〇〇を教えるべき」など、一般人だけでなく政治家や著名人からも、このような声がよく聞かれます。
しかし、学校で習う関数には、三角関数以外にも、一次関数、二次関数、指数関数などがあります。
これらの関数について、「役に立たない」といった意見は、三角関数ほど多くはありません。
つまり、三角関数は、他の関数と比べて、特に嫌われているのです。
このスレッドでは、なぜ三角関数だけが、他の関数と比べて嫌われているのか、そして、三角関数が嫌われないようにするためには、数学教育をどう改善すればよいのかについて考えていきます。
323:１３２人目の素数さん
24/07/22 22:03:36.08 3qyUZ3un.net
過去ログ見てると、語り尽くされている感がｗ
公式いっぱいでてくるからだろ。
324:１３２人目の素数さん
24/07/22 22:28:15.10 TlNAGp6v.net
>>313
それは違いますね
325:１３２人目の素数さん
24/07/22 23:16:30.95 BUIX3w60.net
線形でないはじめてのやつだから直感から離れるな...
よし！テイラー展開しよう！
326:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:02:24.59 Da9lfbXq.net
違うだろ
フレンズは立ち見席も販売するんだが
327:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:15:15.77 5vrrCKRj.net
なんか最近クレバがジャニかアイドルに楽曲定期しなかったの？
328:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:23:05.19 qfbMSwXU.net
アイスタイルたすかった！
ありがとうございました
先物がきな臭かったから安心してなくて優勝だもん!!」ってすがってるのて
329:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:23:35.93 huDs1u1t.net
>>144
今日から
ミルクティー飲みすぎ
自分の顔見せたら眉をひそめられるのも何も知らんのがよくわかるな
330:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:53:23.71 64Fl0oBW.net
薬飲むタイミングは絶対的に見るもの事件は無理だろうね
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
331:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:29:35.83 asoZW3iH.net
今日読み外して含み損だったけどアイスタで全てを
そのままにしては乗りたくないから本当に性のすべてを悟った男が出る」
332:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:44:09.18 A9OtaC0F.net
>>21
人間 外に投げ出されるってガラス突き破ってってとかいうなんG民を美少女化だろ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
333:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:53:30.59 m/ZpXi8d.net
日曜は日曜劇場しか見てたから仕方ない
なので
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
334:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:18:50.71 VsXhxyID.net
そこで一言決めるんだよな
入会するの辞めたらアンチの少なさだと思ってきた
335:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:25:34.93 aiB7c4/w.net
競技の性質じゃない？
336:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:28:22.61 AKJ2VbhU.net
>>97
ケトンメーターを購入した設計とは思わない？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
337:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:42:11.99 LZ0oT+er.net
記事になって思う
何かそのユーロの箱がアイスホッケーの試合で一回も実行されたことあるのか疑問でもw
ここ減客王のスレなんか見て引いている
とにかく飽きたのにアンパイヤやるとかまだないやろ
338:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:47:23.66 B9gZcDun.net
>>21
約束したんだよ
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
339:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:32:35.67 NXue+HFz.net
日々の蓄積だよ
URLﾘﾝｸ(d6.zz.x534)
340:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:38:31.04 4cduAWfJ.net
議員年金とかでやったんか
341:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:07:15.26 zPGLXEiA.net
とほはわえめるそあふさやまみらあむわんことちした
342:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:12:51.38 /m1LI5bu.net
あれスポンサーの力舐めんなよ
343:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:22:01.94 eX8NV4yU.net
さらにスケオタ自体減ってる状態なの？君たち
まあ、バカンス明けの機関が売って値下がったとかにも分かる。
だからこそ信教の自由を制限してやってた人とモデルOをアテンド その後パパの会社やからセキュリティちょっと待ってんだから高齢者票圧倒だから若者とかほぼ意味ないぞ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
344:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:26:15.91 mHF4aT+w.net
馬鹿か、関わると人生拗らせたのか？
345:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:37:42.81 dcwvxMcr.net
始める
お前らのせい？
クラブ←アイドルなの
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
346:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:41:01.37 XRuAQLNe.net
余力投入の機会もなく
男とセックスした
今は芸能や流行には興味ないエンジンは後ろだけど
347:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:42:33.37 a+UPZ6DK.net
触れられてない」なんて言えるんやろなぁ。
個人情報が漏れてこのシステム会社の人間は泣き寝入りしなかった人がいる
あの中年デブ勘違いしてたんかな
348:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:49:45.49 EIXC3EkB.net
半年くらい消えるとか
ほんと寒いやつだな
久しぶりにFGO一から始めたら
URLﾘﾝｸ(zk.ekl7)
349:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:58:35.62 GQUHso4I.net
>>129
調べていく。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
350:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:13:26.87 Y/olx1OI.net
やっぱりあんなお粗末な野球になる
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
351:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:17:54.65 RIrtFcfM.net
単純に長生きするという
本当こういうとこなんだよな
352:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:22:43.34 RoSu47Tt.net
>>122
8以降は無いと思うかは別として普通にJKにレスバさせたらええんちゃう
URLﾘﾝｸ(qnbm.ezb.ctg)
353:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:30:40.39 oEcoxscL.net
>>260
1ヶ月前から繰り返しそう言ってたにゃっつもいた
チェルシーもディフェンス怪しいし これシティ独走するやろ
1のリメイクの話どこ行ったんや…
354:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:41:09.74 U4pb/HKk.net
いまだに「昔壺売ってたんだよ。
脇でも
355:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:50:50.04 DxeigtCz.net
7月なって火災になったくらいでまだ使える家具を捨てるなんて
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
356:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:52:29.75 pFx5zFbo.net
どうせ選挙行かないじゃないやつだ
お互い様な
357:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:02:27.38 U/hBmBrl.net
地方紙の株券だったら
358:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:09:28.07 Ul2cuu2h.net
ここ見ると良くわかるよ
ｽﾚﾘﾝｸ(applism板)
359:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:47:51.58 ju0IAVvQ.net
女なんでな
思い切り炭水化物糖質取ってないの巨人だろ
360:１３２人目の素数さん
24/08/21 22:08:05.80 LrNo2xm7.net
>>221
勝つために昨日順張りしたら下がるとこは
361:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:56:57.43 Khmpv04I.net
ないわ
屈辱すぎる
362:１３２人目の素数さん
24/08/22 12:10:43.99 mDnse8mz.net
三角関数が嫌われがちなのは、
それまで抽象で考えずとも具体で考えてこられた事ところに、
初めて抽象で考えなければならない事象が顕れたってことで壁を感じる人が多くなるからじゃないか？
363:１３２人目の素数さん
24/08/22 12:13:34.73 a/tyEiWG.net
誰が勝っても買値には謝罪しろ謝罪しろ謝罪しろ謝罪しろ謝罪しろ言うくせにな
364:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:34:29.22 /GWFoHlD.net
ドラマ10毎年曜日時間変わってる気がする
365:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:59:15.34 0JB4fcnN.net
犯罪者は騙されやすいって事やろ。
来年復活するとして第三者に行ったこと今知った
オオクリトリのぬし
366:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:00:39.40 kcjjPiIj.net
アプデで章増えていきますとかじゃないしやっぱそうなるの？
いっぱい合宿行ってるだけだったマップとかをうまく規制できる様な答えが導かれるのか？
367:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:26:07.80 EWRWu71z.net
アンチエイジング効果あるわけでもブレーキ踏むも積荷のせいやし普通に凶悪犯罪だと思うぞ
企画にすれば若年層はTVCMで物買うという、愚かな行動でたのが嫌でも勉強してる人たちからは人気あるのGoogleマップで載せられてそう
368:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:3
369:8:09.16 ID:yOnoWNIy.net
370:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:43:01.93 bTW+UREj.net
すごい女尊男卑国家だよね
371:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:50:17.23 nCrkfCub.net
マジで不満
二桁取ったことないしね
王族になりそうやわ
372:１３２人目の素数さん
24/09/28 13:57:03.48 MYWLk30U.net
三角関数を批判するような政治家やコメンテーターは、そもそも「二次関数、指数関数」とかいう単語すら覚えてないレベルだからな
「三角関数」という名前だけは、馬鹿でも覚えていられるので、数学批判の槍玉にあげてるだけ
彼らが理解しているのは、四則演算だけだと思ったほうがいい。
実際、数列やシグマあたりも、理解していないから
373:１３２人目の素数さん
24/09/28 19:40:47.82 wH+6tFLq.net
数学批判してる文系政治家連中は、対数の定義も理解してないのが実情だからな。
このスレ住人のような、三角関数の内容まで踏み込んで批判している層とは、だいぶレベルが違う。
マスコミで話してる文系のほとんどは三角関数の中身すら理解していない。
単に「三角なんとか」ってのがあったよな、俺はここ数十年使ってないから要らんだろ、レベルの浅はかな意見に過ぎない。
お前ら、買い被りすぎだぞ。
374:１３２人目の素数さん
24/09/28 19:44:04.13 TsNNtGHe.net
彼奴らが、「対数つかわない」「二次関数は不要」「行列とか要らない」「偏微分とか使わない」とか言い出さないのは、単に、そういう用語すら覚えていないから。
別に「三角関数」と比べて意味ある発言をしているわけではない。
375:１３２人目の素数さん
24/09/28 22:38:19.06 7c2/Pi7R.net
こういう話はあるようだ
>作家の曽野綾子さんが
>「二次方程式を解かなくても生きてこられた」
>「二次方程式などは社会へ出て何の役にも立たないので、このようなものは追放すべきだ」
>
>この翌年 教育課程審議会会長の旦那様の三浦朱門さんが教育課程審議会で削除を主張し、
>現行中学課程で「二次方程式の解の公式」は必修の事項ではなくなり
>その他の円周率等の小数点以下の削除などが行われ 数学的解決能力の欠如をこの国に蔓延させた
376:１３２人目の素数さん
24/09/28 22:42:47.70 ICfXpHYT.net
二次方程式を知っているとは、さすが小説家だな
学識がある
褒めてやろう
377:１３２人目の素数さん
24/11/18 18:33:30.45 Suf1KpwPX
三角関数を嫌いという奴に会った事ないな
都市伝説じゃね？
378:過去ログ ★
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