Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 66at MATHInter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 66 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト1068:１３２人目の素数さん 22/05/29 15:33:28.48 Gz1G+o/N.net ごめんp全射も抜けてだ なのでYとしてはC＼{0}をとる やるべき作業は今の場合 X=Δ、Y=Z=ℂでp = exp(2πi cosh(z) ) で一次元複素多様体の場合局所同相でない＝微分=0だから p' = exp(2πi cosh(z))' = 2πi exp( 2πi cosh(z) ) sinh(z) が0になるところがZ₀ すなわちZ₀ = πiℤ そこでπin∈Z₀を任意にとると p(πin) = exp(2πi cosh(πin) ) . = exp( 2πi(±1)) . = 1 でも仮定はf(z)は0,1を取らないだからimfはp(Z₀)と共有点を持たずX̅→X→Yはpを通過する しかしここでΔは元々単連結なのでX̅→Xは同相、よってfそのものがpを通過する これが関数が“Liftupするか”をとう最も簡単な例題で数学ではこのタイプの問題がアホほど出てくる Wiles-Taylorの“Modular lifting Theorem”もある意味同系列の問題、もっと高度ですがw 1069:１３２人目の素数さん 22/05/29 15:39:50.43 kIZU7L2G.net >>981 あれ？持ってんの？ オレのは第8刷でそれならp170の下のあたり 今見たら「あったりまえに存在する」ではなくちゃんと頑張ってるなw でもこんな頑張らなくても>>983でできる ちなみに証明しやすいようにほんでは p(z) = exp( πi cosh(2z) ) になってるけどオレのは p(z) = exp(2πi cosh(z) ) にしてる これでもSchottkyの定理証明するするには十分、本のままの設定だともう一手必要になる 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch