22/05/10 12:10:40.88 05yBYuIY.net
>>45
IUTの理解者が増えないことについて
実務的には、しっかり、PDCAサイクルで考えるべきと思う
URLﾘﾝｸ(www.kaonavi.jp)
PDCAサイクルとは？ 目的、意味、サイクルを回すやり方
2021/11/12 2021/12/09
PDCAサイクルとは、管理業務や品質管理の手法です。理想的にサイクルを回すための具体的なやり方について説明します。
51:１３２人目の素数さん
22/05/10 12:49:23 RRR44F1s.net
twitterの狭い所で同一視が話題になってたけど、
「同型な対象は区別不能」みたいな誤った言明や、
多様体の定義が複数あるということを根拠に「多様体の圏はup to equivalenceでしか定義されていない」という誤った主張が行われることが珍しくないらしいな
少なくとも外から見ている限り、テレンス・タオやペーター・ショルツはこういう間違った考えを「持っていない」側に見える
52:１３２人目の素数さん
22/05/10 13:29:54.66 05yBYuIY.net
>>46 補足
ビジネスで切った張ったの世界を経験した身としては、真剣にPDCAサイクルで反省すべきと思う
１）昨年4回の国際会議で、何を目標として、その目標は達成されたのか？
P：4回の国際会議で、IUT理解者を増やす（何人？）
D：具体的な実施（招待する数学者とか、会議の内容、具体的なプレゼンテーション）
C（チェック）： 目標通り 理解者は増えたのか？ 単に人数のみならず、ファルティングス師匠級の大物の賛同が欲しい
A：上記を踏まえて、次のアクションは？
２）私見だが、「理論の理解者が多数出現している」>>39 というけれど、十分とは言えない
かつ、ファルティングス師匠級の（海外の）大物で、賛同してくれる人がまだ居ない と思う
３）望月氏は、”理解者が多数”とかいうが、もっと定量化・数値化して、評価しないといけないし
なにより、（海外の）大物で、賛同してくれる人がほしいよね
４）だから、PDCAサイクル流でいえば、「次のA：アクションをどうするか」だけど
昨年の4回の国際会議で目標が未達だった原因を反省しないと
勿論、コロナ禍もあって、十分に密なコミュニケーションが出来なかったとかはあるとしても
「なんで、目標が未達だったのか？」の反省なしで、同じ繰り返ししてもね
そして、望月ブログには、「なんで、目標が未達だったのか？」の反省が感じられない
本当に、真剣に、IUTの理解者を増やしたい
そういう気持ちが、伝わってこない
「おれの論文を時間を掛けて、丁寧に読め」ってだけじゃ、広がらない気がする
53:１３２人目の素数さん
22/05/10 13:39:56.24 05yBYuIY.net
>>47
どうも
ありがとうございます。
>少なくとも外から見ている限り、テレンス・タオやペーター・ショルツはこういう間違った考えを「持っていない」側に見える
なるほど
ここらも、望月氏は、こういう討論があまりうまくない気がする（しっかり説明して、相手に分かってもらう的な。すぐに「おまえ、ちゃんと論文読んでない」って言いそうｗ）
すぐに、?と?の話に、脱線したりして
「?と?の話」も、あれ読んでよくわかった！と、納得した人も少ない気がするな
54:１３２人目の素数さん
22/05/10 13:43:33.40 05yBYuIY.net
>>49 文字化け訂正
すぐに、?と?の話に、脱線したりして
「?と?の話」も、あれ読んでよくわかった！と、納得した人も少ない気がするな
↓
すぐに、∧と∨の話に、脱線したりして
「∧と∨の話」も、あれ読んでよくわかった！と、納得した人も少ない気がするな
55:１３２人目の素数さん
22/05/10 16:34:04.47 05yBYuIY.net
記録として
Inter-universal geometry とABC 予想49
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:318番)
より
URLﾘﾝｸ(news.yahoo.co.jp)
＜２０５０年のメディア＞数学の未解決問題「ａｂｃ予想」の証明をテレビ番組にする＝下山進〈サンデー毎日〉
5/10(火)
今回の番組で、ＮＨＫ側は望月教授自身には会えていない。しかし、研究室の准教授と何度となくやりとりを重ね、この証明の意味を理解しようと務めた。そして「こういう説明でいいだろうか」と准教授に提示して、一歩一歩進んでいったのだという。
56:番組が提示する結論は壮大だ。ａｂｃ予想を証明した望月の「宇宙際タイヒミューラー理論」をめぐって数学界が認めるか認めないかでまっぷたつにわれているのは、数学がたとえばユークリッド幾何学から非ユークリッド幾何学に拡張したように、次の段階に飛躍しようとしている証(あかし)なのではないか、と示唆しているのである。 ２０１５年、井出が二分されたオックスフォードの会議で感じた「ひっかかり」。それが生んだ「解釈」によって、日本の地上波のゴールデンタイムに数学に真正面から挑んだ番組が誕生したのだ。これは世界中どこの国を探しても、日本でしかありえないことだし、ＮＨＫでなくてはできなかったろう。
57:１３２人目の素数さん
22/05/12 10:28:43.39 mR04GkmJ.net
>>38
>個人的なレベルで見ても、過去の数々の研究集会への招待を同氏が断ったり、昨年秋には同氏宛てに数学的対話を呼び掛けるメールをこちらから送信しても返信がなかったりと、とにかく不思議な思いが拭えません。
この話で、下記の”三顧の礼”の故事を思い出す
「とにかく不思議な思いが拭えません」とか、あきらめちゃいけないと思う
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
世界大百科事典内の三顧の礼の言及 コトバンク
劉備は，その評判を聞くと，207年(建安12)に孔明の庵を訪れ，3度目にやっと会見できた。いわゆる〈三顧の礼〉にこたえた孔明は，劉備のために〈天下三分の計〉を説き・・
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
三顧の礼
中国で劉備（りゅうび）が諸葛亮（しょかつりょう）を迎える際に三度訪ねたとする故事に由来する。
この逸話は後世の日本にも影響を与えており、木下藤吉郎が竹中重治を配下に加えるくだりで使われている[1]。
58:１３２人目の素数さん
22/05/12 10:43:19.32 mR04GkmJ.net
>>43
>もし、望月氏がIUTの説明を書かないとしたら、周囲の若手がやるしかない
思い付きだが
若手で、IUTのnLab版（下記）を作ったらどうだろうか？
１）IUT 百科事典（用語解説を含む。文献リンクをしっかりして）
２）IUT の基礎の遠アーベルの 百科事典（同上）
３）その中で、IUT の中心概念や、遠アーベルとの関係、ホッジ劇場、テータ橋梁、プライムストリップなどをしっかり説明する
（「∧と∨の話」>>50も,分かり易く解説してもいい）
４）ＳＳ文書についても、その問題点をしっかり説明する
そういうクラウドサイトを作って、海外の数学者とも連携して、IUTを普及させていったらどうだろう
クラウドサイトは、ＲＩＭＳのサーバーの中に予算をとって作ってもらうとか
編集は、専門のメンバーでやるが、広く一般に公開するのが良いと思う
（ともかく、ＩＵＴは、関連文書が多くて、普通の紙ベースじゃ、なかなか理解が進まない気がする）
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
nLab は、数学・物理学・哲学の研究レベルの内容について扱ったウィキである。
圏論やホモトピー論の手法に焦点を当てているという特徴を持ち、ノートや説明的な記事のみならず、オリジナルの共同研究の場としても使われている。
概要
nLabはもともと、数理物理学者ジョン・バイエズ（英語版）、デイビッド・コーフィールド（英語版）、ウルス・シュライバー（英語版）ら（当時のメンバー）の運営するブログ「n-Category Cafe」のコメントとして投稿されたアイデア（時には新しい研究につながるものもあった）の保管所を提供するために考案された。今日では、nLabはn-Category Cafeから独立し、研究プロジェクトから百科事典までを抱える大きなプロジェクトに発展している[2]。
59:１３２人目の素数さん
22/05/12 19:42:57.37 ey3eeCDc.net
まぁiutが数学の世界で認められるにはそれしかない
というより全ての理論において数学の理論が認められるにはそれしかない
そしてiutはそれをやってないから認められていない
そしてこれからもやらんのやろ
60:１３２人目の素数さん
22/05/13 08:30:06.38 Bui+Ni4w.net
>>54
ほぼ同意
IUTは、量が膨大で、それを支える遠アーベルの量も膨大で
整理していかないと、いけない(たとえば>>53)
それをやらないと
IUTが認められるのが遅くなるだけ
61:１３２人目の素数さん
22/05/13 09:03:29.77 qwwi/6Ru.net
望月に言わせれば、it's your loss. ってだけなんじゃね？
たとえ100年後にようやく再評価されるような事態になっても別に構わんとか。
62:１３２人目の素数さん
22/05/13 09:22:26.81 EsaMJeMI.net
もしかしてあなたの負けって言いたい？
63:１３２人目の素数さん
22/05/13 09:35:06.31 QiOMI/JV.net
Cor 3.12という予想がいつか解決されて評価されるかもしれないのは間違いない
京都大学(PRIMS)が失敗したのは、Cor 3.12が証明できてないのにアクセプトしたこと
64:１３２人目の素数さん
22/05/13 20:47:29.23 qwwi/6Ru.net
>>57
勝ち負けを競ってんじゃないんだから、んなわけないだろｗ
it's your loss = （理解しないことは）君等の損失だよ
65:１３２人目の素数さん
22/05/13 20:48:36.78 Bui+Ni4w.net
>>56-58
レスありがとうございます。
1）望月先生が、「100年後にようやく再評価されるような事態になっても別に構わんとか」思っている気配あるね
御大は、教授だし、一応の評価も得ていて、困らないのかも
だけど、若手の人生や生活も考えてやれと言いたい
2）”もしかしてあなたの負けって言いたい？”は
「正しいのは、私望月だ！」ってことでしょう
3）「Cor 3.12が証明できてないのにアクセプトした」
↓
「Cor 3.12が証明できていると思ってアクセプトした」
ですね。客観的にはともかくも、主観的にはRIMSは、OKと思ったんだよね
だから、その先に進むべし
みんな（他の数学者たち）に、自分たちのことを理解してもらうことが必要だね
66:１３２人目の素数さん
22/05/13 21:50:55.19 ddrieQXU.net
>>59
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
>お前の負けだ
67:１３２人目の素数さん
22/05/14 07:06:06.09 mtksCKPz.net
全くの余談ですが、下記の高校数学スレで
複素数の極形式 z=r e^iθ で、”0<=θ<2π”の添え書き が無かったことに、ツッコミを入れてきた人が居たんだ
数学くずれのヤクザですが
下記 「そんなとこで切ったらlog(z)が z> 0のとこで正則性なくなるのわからんか？」ってツッコミが、なんだかね
zが複素数なのに、「z> 0」とかさ、よりによって ”0<=θ<2π”の添え書き が無かったことへのツッコミで それ書いたら決定的に まずいぜｗ
このIUTスレにも、同一人物と思われる 数学くずれのヤクザが出没している気がするので、”猫いらず”代わりに 貼っておきますね
（高校数学スレが荒れるのは まずいので、こちらの過疎スレに貼りますねｗ）
高校数学の質問スレ Part418
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:754番)
754 ：１３２人目の素数さん[sage]：2022/05/13(金) 13:58:18.88 ID:H+LsQ0aY
>>753
あほですか？
“大人はデフォルト”がウソだって言ってるんだよ能無し
なんも考えんと脊髄反射で反論してもお前の能力で反論なんかできるかバーカ
そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？
アホですか？
そんなもん2秒考えたらわからんか？
あ、ごめん、わからんかったな
お前じゃわからんわな
意味わかってないんやから
カス
(引用終り)
以上
68:１３２人目の素数さん
22/05/14 07:10:54.47 QN6cpNRN.net
>ＳＳ文書についても、その問題点をしっかり説明する
>「∧と∨の話」も、あれ読んでよくわかった！と、納得した人も少ない気がするな
IUTの論理体系で何が誤解であるかの説明が目的と書かれたレポートだよね。
結果に何を期待するの？
誤解した人が、「それは確かに私の誤解でした」と表明すること？
逆に、もし望月の文書に誤りがあれば、必ず「∧と∨論文に誤りがあった」と表明があるよ。
だって、初期のIUTの修正では、にヴェッセリン・ディミトロフとアクシェイ・ヴェンカテシュの誤りを指摘した。
またIUTは、誤りを認めて、強い証明から弱い証明になる修正で対応した。
査読が正しかったことも、他からの誤りの表明が無いことで、次第に担保される。
査読者は、論文に過誤 がないかを査読するならば、他も過誤が見つからないならば、
査読に信憑性があることを、受け入れるしかない。
注意が必要なのは「分からない」は「誤りがある」との区別。
読者が専門でないための「分からない」は、本人の論文が分かりたい要求が満たされない不満な場合もあるし。
若手が分かり易くするのは、数学的な論争が落ち着いた後に、IUTの本体なのだろ。
STAP細胞のときは、１年以内に次々に過誤が指摘されて、理研が追い込まれたけど、
IUTは編集委員会が査読通過を発表してから、２年間で認定された過誤がまだ無い。
ショルツェは結局、数学的な回答をして決着させず、「周りの心無い書き込み」の違う理由で
継続しない旨をNスぺで表明した、過誤に関する情報をもう出さない意向である。
しばらく、誤りが出るかの段階(何も出すもう飽きた）の後に、「分かるよう]
に」の段階になるのだろ。
69:１３２人目の素数さん
22/05/14 07:41:10.89 mtksCKPz.net
>>62 補足
”猫いらず”
↓
「虫コナーズ」（下記）
かもｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(xtrend.nikkei.com)
長澤まさみの関西弁は、CMを邪魔者にしないKINCHOの決意 日経クロストレンド
2020年07月10日
北川 聖恵
ライター
面白いCMを繰り出す企業と言えば「KINCHO（キンチョウ・金鳥）」で知られる大日本除虫菊（大阪市）を思い浮かべる人も多いだろう。中でもつり下げタイプの虫よけ剤「虫コナーズ」は、長澤まさみのアクの強いキャラクターと関西弁が話題に。人気女優が演じる“オバハンぽさ”の狙いとは。
70:１３２人目の素数さん
22/05/14 08:02:48.91 mtksCKPz.net
>>63
>>「∧と∨の話」も、あれ読んでよくわかった！と、納得した人も少ない気がするな
>IUTの論理体系で何が誤解であるかの説明が目的と書かれたレポートだよね。
>結果に何を期待するの？
レスありがとうございます。
望月先生の期待は、海外の数学界のとある勢力の 誤解を解くことでしょう（下記ご参照）
「2018年の様々な動きによって、初めて「肝心な入力データ」を入手することができました」は、ショルツェ氏とのやり取りですね
(参考)
URLﾘﾝｸ(plaza.rakuten.co.jp)
2020.01.05
宇宙際タイヒミューラー理論（IUTeich）の論文を巡る現状報告： 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」 望月新一 心の一票
(抜粋)
とある数学的
71:な誤解も大きな要因ではないかと考えています。 一つ注意しておきたい点ですが、理論の正しさを検証する活動と、（他者による）理論に対する誤解を発見し処理する活動は根本的に「業務内容」が違うということです。 「誤解学」と呼んでいる後者の方の活動ですが、 ? 相手の誤解という肝心な「入力データ」 ＝「誤解学の研究対象」 ?がないと始まらない活動になります。 簡単な喩えになりますが、例えば、黒板に「2+2=4」という式を書いた人物「ヨンさん」がいたとします。その式を遠くから一瞬だけ覗いてみて、式を「2+2=9」という式と誤認した人物「キューさん」がいたとします。キューさんは、ヨンさんが「2+2=9」という式を主張しているという認識から、ヨンさんを、とんでもない間違った式を書いた人物として激しく誹謗中傷するかもしれません。 つづく
72:１３２人目の素数さん
22/05/14 08:03:14.12 mtksCKPz.net
>>65
つづき
しかし、誹謗中傷だけですと、ヨンさんは対応のしようがありません。つまり、「2+2=4」という式の数学的正しさを何度確認しても、キューさんの誹謗中傷に対しては意味のある対応には全くなりません。ヨンさんが意味のある対応を取るには、キューさんが「2+2=4」という式を
「2+2=9」という式と誤認している
のであるという、肝心な入力データ
がないと意味のある対応は取れません。
IUTeichの場合、2017年末辺りまでは、私や私の研究に対する、海外の数学界のとある勢力によるネット上の激しい誹謗中傷の存在は認識していましたが、その背後にある数学的な内容（＝「2+2=9」に対応する肝心な入力データ！）は全くの謎でした。今でも、その「肝心な入力データ」については完璧に把握できているかどうか分かり兼ねるところがありますが、少なくとも2018年の様々な動きによって、初めて「肝心な入力データ」を入手することができました。
一言で言ってしまいますと、「大元誤解」の本質は、よく知られている論理演算子
「∧」（＝「AND」＝「かつ」）と
「∨」（＝「OR」＝「または」）
の混乱によるものです。
（以下略）
(引用終り)
以上
73:１３２人目の素数さん
22/05/14 08:34:30.30 mtksCKPz.net
>>63
レスありがとうございます。
さて、本題ですが
>査読に信憑性があることを、受け入れるしかない。
一般に、数学者が「IUTは正しい」と思う段階にいくつかあると思います
1）初期段階：査読が終わったので、確からしい
2）第二段階：周りの専門家たちが、正しいと言っている
3）第三段階：自分なりに 荒すじを追ってみた。ほぼ正しい
で、数学者が心から正しいと思えるのは、第三段階以降でしょう（自分の研究に生かすのは第四段階か）
で、IUTは”第二段階：周りの専門家たちが、正しいと言っている”のレベルに達していない
ここが、いまのIUTのレベルと思います（第一段階＝初期段階）。だから、IUTの理解者を増やす必要があるのです。第二段階に進めるために
そうして、IUTのガイドブックがあれば、第二段階のためにも役立つし、第三段階のためにも役立つのです
IUTの従来の数学との大きな違いは
1）IUTを支える準備論文が膨大（遠アーベルがニッチだし、それに望月氏の準備論文も膨大にある）
2）IUT本体も膨大（I～IV 4編で計700ページ）、膨大な準備論文の知識がないと、読めない
3）IUTの幾つかの解説文が和文で、英訳されていない（英文だけでは、情報が欠落しているので、誤解されやすいのかも）
だから
1）IUTを読むための知識（用語解説）をまとめた、クラウドのサイトを作る(>>53)
2）IUTのガイドブックをまとめて、第三段階”自分なりに 荒すじを追ってみた。ほぼ正しい”ができるよう
ここから先は、二通り
a)IUTを更に研究して自分の研究に生かそう b)自分の研究には繋がらないが正しいことは分かった
と分かれる
ここまでは、手分けして進めれば良いと思うのですが
74:１３２人目の素数さん
22/05/14 08:59:27.75 mtksCKPz.net
>>67 補足
下世話な話ですが、明示公式の5人論文 >>8
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org) N
75:EW!! (2020-11-30) で、 A. Minamide, W. Porowskの若手二人 もし、この明示公式の5人論文が、世界から認められれば 海外でも国内でも、 どこかのポストをゲットするのに有利です（認められなければ不利） 下記の望月研の院生たちにも言える で、「おお、あなた望月研出身か。ひとつIUTの講義をしてほしい」と言われたときにも IUTのガイドブックとか、IUTを読むための知識（用語解説）をまとめた、クラウドのサイトがあれば、楽ですよね だから、これ一石二鳥なんです (参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html 望月研 望月研究室の大学院生 （星氏の学生） 東山 和巳 （ひがしやま かずみ） 若林 泰央 （わかばやし やすひろ） Yang, Yu （やん ゆー） 南出 新 （みなみで あらた） 和田 悠暉 （わだ ゆうき） 河口 祐輝 （かわぐち ゆうき） 辻村 昇太 （つじむら しょうた） 牟 卓群 （む たくぐん Mou, Zhuoqun） 湯地 智紀 （ゆじ ともき） Ponrod, Pitchayatak （ポンロド ピッチャヤタク） 孫 澤銘 （そん たくめい Sun, Zeming） 渡邊 滉之 （わたなべ ひろゆき） Sixtel, Ilia （シクステル・イリア）
76:１３２人目の素数さん
22/05/14 09:40:22.39 7xZT6HDN.net
>>61
ったく、しつこい馬鹿だな。
文脈次第ではそう訳せる場合もあるが、勝ち負けを
競ってんじゃないんだから、字義通り「おまえの損だ」
でいいんだよ。
ダメージを受けてると思われる方が言い放つ常套句だ。
URLﾘﾝｸ(hinative.com)
>it's your loss とはどういう意味ですか?
>it means its your problem or it your fault basically you use it when its the other persons fault
>It means the other person is losing out on something that the speaker thinks is good. The speaker doesn't think they are losing anything, but that someone else is losing something that is good.
A girl has just been dumped by her boyfriend, her friends are trying to make her feel better, they say "It's his loss".
They are saying, he is the one that is losing something that is good, it's his loss.
77:１３２人目の素数さん
22/05/14 09:51:23.23 +//98wTl.net
>>69
勝ち負けを競って何が悪いんだ？
78:１３２人目の素数さん
22/05/14 09:53:40.47 7xZT6HDN.net
>>70
はぁ？
数学の研究を勝ち負けを競うゲームだと思ってんのかよ、ドアホ！
79:１３２人目の素数さん
22/05/14 09:59:22.43 +//98wTl.net
>>71
先に発表したほうの名前と記法が残るんだから勝ち負けはあるだろ
ニュートンとライプニッツの微積分学を巡る優先権論争を引き合いに出すまでもなく
80:１３２人目の素数さん
22/05/14 10:03:08.18 7xZT6HDN.net
そもそも、「おまえの負けだ」っていう場合に
it's your loss なんて聞いたことないわ。
you lose とか、you've lost だな。
81:１３２人目の素数さん
22/05/14 10:04:10.75 +//98wTl.net
IUTを分かりやすく説明しようとしないのは弟子に業績をあげる余地を残したいからだと思う
82:１３２人目の素数さん
22/05/14 10:06:53.42 9EItK4w
83:s.net
84:１３２人目の素数さん
22/05/14 10:08:06.14 7xZT6HDN.net
>>72
そういうケースもあるだろうが、一般論としてはそうではないし、
少なくとも研究者がIUTを認めるかどうかは勝ち負けではないので、「受け入れないのはあんたの損」って意味にしかとれんはず。
それ以前に英語のセンスとして「あんたの負け」はないわ。
85:１３２人目の素数さん
22/05/14 10:14:26.50 FuefUNNH.net
もっとシンプルと思うのだが。
雑誌の論文投稿者としてするべきは、
論文に指摘があるときに、著者がするべきは、論文に誤りがあるなら、認めるか修正する、誤りでないなら反論する。
ディミトロフ、ヴェンカテシュの指摘→論文を修正した。
ショルツェの指摘はＳＳ文書で回答した→ショルツェのＳＳ文書反論の返答待ち。
編集委員会は「ＳＳ文書の著者反論にショルツェ側の再反論がない」と明言した。
それが大切なことで、編集員会が公言したことで、公的にショルツェは「数学的に反論していない」ことになり、
論文著者および査読者は、ＳＳ文書には「これ以上何もすることもないし必要もない」、処置をしている。
まず、その明言をされた時、ショルツェは「いや遅れただけ。反論がある」と、「著者の反論」に対する反論をするべきだが、行っていない。
今からでもショルツェは「遅かったが数学的な反論は〇〇である」と文書を出すこともできる。
＞＞数学の研究を勝ち負けを競うゲーム
でなくなるように、処置されている。
編集委員会は「SS文書に関してはショルツェの反論がない」と公言して区切りをつける手順で処置済だから、
ショルツェが「数学的な反論文書を提出するステージがない」前提条件があるが、「ＳＳ文書に関して決着済」の手順で、処置済だよ。
だから査読に関して、「公的な指摘者がなければ完了」で、指摘者の「誤解を解くこと」は必須ではない。
望月の何か誤解を解くのを期待する、のは過剰だし、無用だよ。
86:１３２人目の素数さん
22/05/14 10:14:37.59 FuefUNNH.net
なお不理解には、「間違っている」と「分からない」が混ざっている。
査読に関しては、理論に誤りがある前者は問題だけど、
後者は「その人が分からない」だけで問題でない。
後者の「IUTを分かり易く」は、IUTそのものでない(簡易版orかみ砕いたバージョン）の作成になり、数学的な正否でない。
それを期待するのは「自分が分からない」ことの不満。
クレクレ要求に対応するか？だから、数学的とズレた願望が混同している。。。。。
今のままで「数学的に公的な指摘(例えば∧と∨の論文で発覚）がない」前提条件ならば、
査読の正否の論争の段階から、論文を分かり易くの段階になるよ。
まだ査読の正否の論争が誤りの可能性があれば、間違った論文を分かり易くしても、拙速だからね。
「誰か望月の理論を分かり易く説明してほしい」は、「公的な指摘が出ない」ことを見計らってからの、近い将来なのでは？
87:１３２人目の素数さん
22/05/14 10:18:38.94 FuefUNNH.net
でも望月には、理論を簡易化することでなく、数学の最前線で理論構築に集中して、
活躍を期待するべきなのかな。
Nスぺで、インタビューに応じないことなど、キムは尊重すると言ってた。
88:１３２人目の素数さん
22/05/14 10:21:01.41 9EItK4ws.net
あぁ、値が収束することではなくて0に行く事ね
それは例えばC+D:1-∞i→1→∞のところをa-∞i→a→∞ (a>0)と右にずらしていけばよい
囲まれてる部分に極はなく縦線上の積分は1/sinh(x)が(ある程度規則的に)振動してるから広義積分の意味で可積分だから値同じ
で|積分核|→0
89:１３２人目の素数さん
22/05/14 10:30:03.72 huHp9a1L.net
誤爆orz
90:１３２人目の素数さん
22/05/14 10:31:23.14 +//98wTl.net
>>76
逆にこのままIUTが数学史の闇に葬り去られ
将来IUTとそっくり同じ理論が別の名前で別の数学者によって発表されて受け入れられたら
IUT勢の負けだろう
91:１３２人目の素数さん
22/05/14 10:53:00.99 mtksCKPz.net
>>75 >>80
釣れますか？ｗ Y ｗ！
指摘しているは >>62 "zが複素数なのに、「z> 0」"で、
下記のように ”複素数全体に通常の大小関係を入れることはできない[5][6]。つまり、複素数体 C は順序体でない[注釈 2]。”
のことを
言っているのだがｗ
気付かないのか？
「z> 0」って、何の添え書きも無しに放り出してさ
「z> 0」という記法は、添え書きも無しは不成立だぜ
一方、複素数の極形式 z=r e^iθ では、普通は二通りの解釈があって、”0<=θ<2π”に限定の場合と、2πin の多価性を認める場合(nは自然数)と、文脈次第で解釈できる場合が多い
あんたの「z> 0」は、それ無理でしょ。|z|> 0 (絶対値)って言いたい？ だけど、|z|> 0 (絶対値)なら、「z≠0」と同値だよ。まさか、それが「z> 0」で 言いたいことだったのか？ｗ
>>80で、ぐだぐだ誤魔化そうしても無理だよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
複素数
複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数全体に通常の大小関係を入れることはできない[5][6]。つまり、複素数体 C は順序体でない[注釈 2]。
注釈 2
^ 辞書式順序は全順序であるが、複素数に入れると +, × と両立しない。「順序集合」を参照
(引用終り)
以上
92:１３２人目の素数さん
22/05/14 11:13:38.09 bFTDRIL9.net
>>83
だからバカなんだよ
いちいち面倒くさいからz>aと書いた時点でz∈ℝ&z>a &a∈ℝまで意味してるに決まってるやろ
なんでそんなことわからん？
めんどくさいからこう言う書き方してる教科書なんぞいくらでもあるわ
お前にそんな事ないとか否定できるんか？
できんやろ能無し
お前教科書なんぞ読んだ事ないもんな
バーカ
93:１３２人目の素数さん
22/05/14 11:22:23.22 mtksCKPz.net
>>77
コメントありがとう
>だから査読に関して、「公的な指摘者がなければ完了」で、指摘者の「誤解を解くこと」は必須ではない。
>望月の何か誤解を解くのを期待する、のは過剰だし、無用だよ。
仰る通りです
査読に関しては、その通りです
ですが、望月新一氏は下記の通り、IUTの誤解を解くことと、IUTへの理解を深めて、”習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています”とあります
かつ、2020年のIUTの4件の大きな集会（下記では2020年ですが、コロナの影響で
94:2021年になりましたが）も、狙いはIUTの普及だった (参考) https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202001010000/ 2020.01.01 年頭所感 2020 望月新一 心の一票 2020年度、数理研では、宇宙際タイヒミューラー理論を中心的なテーマとした「訪問滞在型研究」＝通称「プロジェクト」が予定されており、4件の大きな集会と、多数の海外からの訪問者により、以前にも増して多忙を極める一年になりそうです。これまでは関係者の大変な努力によって宇宙際タイヒミューラー理論の習熟者を一人ずつ育ててきており、その数も10名に迫る勢いですが、今年はこれまで蓄積された知恵や、「よくある誤解」を効率よく処理する技術を総動員して、そのような習熟者を量産できる体制を確立していきたいと考えています >>79 >でも望月には、理論を簡易化することでなく、数学の最前線で理論構築に集中して、 >活躍を期待するべきなのかな。 そこは、全く同意です。2022.05.02 2022年4月のNHKスペシャルに対する「合格発表」： 前半はぎりぎり合格、後半は不合格 https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202205020000/ を読む限り、望月新一氏は、IUT本論文を読むのがIUTの理解の主で、IUTの4回の国際会議も終わって、 ある程度は説明は尽くした と書かれているように見ました ですが、「IUT本論文を読むのがIUTの理解の主」と言われてもね 「良薬口に苦し」、IUT＝良薬だという意識なのでしょうか？ 読む側からすれば、IUT本論文なんて、ただ難解なだけで、面白そうじゃない ってこともあるでしょう なので、望月さん以外の人が、一般数学者向けに、「こいう理解をしてください。面白いし、役に立つ」というのを纏めれば良いと思うのです
95:１３２人目の素数さん
22/05/14 11:45:08.32 mtksCKPz.net
>>84
釣れますか？ｗ Y ｗ！
>いちいち面倒くさいからz>aと書いた時点でz∈ℝ&z>a &a∈ℝまで意味してるに決まってるやろ
おいおい、あなたは >>62「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」だったよね
で、z∈ℝ(>>84) って、普通にz∈R(実数)ってこと？
z∈R(実数)ならば、”log(z)がz>0”は、高校数学の実関数の範囲で、下記の真数条件「真数正」ってことでしょ
で、一方「正則性なくなる」は、複素関数論でしょ？
また「そんなとこで切ったら」は、複素関数論のリーマン面の意味でしょ？
あんたの その言い草は 墓穴掘りだぜ（数学的に整合していないｗ）
それに、繰り返すが、あなたは (>>62) 高校数学スレで
私の 複素数の極形式 z=r e^iθ で、”0<=θ<2π”の添え書き が無かったことに、ツッコミを入れてきた人でしょ
他人に、複素数の極形式 z=r e^iθ で、”0<=θ<2π”の添え書き が無いとツッコミ入れて
一方 自分は、添え書き無しに、上記「いちいち面倒くさいからz>aと書いた時点でz∈ℝ&z>a &a∈ℝまで意味してるに決まってるやろ」
かよｗ
関西なら、”おもろすぎるな、吉本行け！”だね
(参考)
URLﾘﾝｸ(univ-juken.com)
受験辞典
ホーム 数II 指数関数と対数関数
真数条件・底の条件とは？なぜ必要かをわかりやすく解説！
2022年3月16日
96:１３２人目の素数さん
22/05/14 11:52:28.48 mtksCKPz.net
>>84 追加
>いちいち面倒くさいからz>aと書いた時点でz∈ℝ&z>a &a∈ℝまで意味してるに決まってるやろ
>なんでそんなことわからん？
>めんどくさいからこう言う書き方してる教科書なんぞいくらでもあるわ
>お前にそんな事ないとか否定できるんか？
>できんやろ能無し
>お前教科書なんぞ読んだ事ないもんな
そうそう
とどめ刺すよw
否定しますｗｗ
「こう言う書き方してる教科書なんぞいくらでもあるわ」
か
無い！
あるというなら、一例で良いから出せ！ｗｗｗ
（大学のPDFや、ホームページの説明でもいいぞｗ 無い！ｗｗ あるわけない！！ｗｗｗ）
97:１３２人目の素数さん
22/05/14 11:55:31.86 5T7Ipjdl.net
>>86
バーカ
めんどくさいからz>0なんて書き方いくらでもやるわ能無し
なんでそんな事すら知らんで数学板に書き込んでるんだよバーカ
98:１３２人目の素数さん
22/05/14 12:17:35.24 7G/v4c84.net
>>62
高校数学スレでやりや！
99:１３２人目の素数さん
22/05/14 12:58:51.81 mtksCKPz.net
>>88
>めんどくさいからz>0なんて書き方いくらでもやるわ能無し
無い！ そんな書き方はやらない！
「こう言う書き方してる教科書なんぞいくらでもあるわ」>>84
と言っておきながら、一例も出せないｗ
「お前にそんな事ないとか否定できるんか？
できんやろ能無し
お前教科書なんぞ読んだ事ないもんな」
って、ハッタリだったわけだね！
しかし、ハッタリにしても、あなた 無知じゃね？
なんで、すぐ見破られるハッタリを、かますんだ？
ブーメランだよね。あなた。あまりにも 無知でしょ！ｗ
100:１３２人目の素数さん
22/05/14 13:00:50.37 5T7Ipjdl.net
>>90
あるわバーカww
だからバーカなんだよバーカ
能無しwww
で？
お前はまだ自分がどんなけおバカな事書いてるのかわかってないやろ能無し？
log(z)は実軸上正則でないんですかぁ？
アホ～～～wwwwwwww
101:１３２人目の素数さん
22/05/14 13:02:11.83 mtksCKPz.net
>>89
ありがと
下記高校数学スレ >>560から>>755まで 約200レスを消費したので、引き上げてきた
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:560番)
あのまま行くと、1000まで行きそうだし、
そもそもは、”対数関数 log を、複素数へ拡張する話”で、すぐ高校数学の範囲外になるので
高校数学スレから外れてしまうのです
こっちのスレでは、ほぼ決着ついたみたいで、結論を高校数学スレに書いておきます
なお、彼 >>88のID:5T7Ipjdl氏は、おそらくは 下記の ヤベー奴 「数理論理君」と呼ばれている 荒らしです
彼は、IUTによく出没する アンチIUTの人です
そして その議論の仕方が、今回の>>84や>>75と同様のデタラメな議論なのです
なので、このIUTスレで ID:5T7Ipjdl氏と、しっかり議論することは、意味があるのです
(参考)
Inter-universal geometry とABC 予想46
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:697番)
697 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/09/12(日) 22:34:13.64 ID:lEk+M683
そういう傾向はあるにせよ批判してる奴にもヤベー奴居るし必ずしも立ち位置で決まるものでもない…
…と言おうと思ったら言ってるのまさにその数少ない奴である数理論理君で笑ったわ
(引用終り)
以上
102:１３２人目の素数さん
22/05/14 13:06:45.86 5T7Ipjdl.net
>>92
お前が高校スレでデタラメな事ばっか書いてるからそんな事ないって書いたんやろがバーカ
お前は高校数学でよく出てくる0≦arg(z)<2πが数学の世界でもデフォルトの設定だと勝手に思い込んでデタラメばっかり書いてたやろ？
忘れたか能無し？
しかもそんな定義にしたらlig(z)が実軸上微分不可能になってしまう、そんなはずないと2秒でわかるレベルのアホアホ間違い
そもそも教科書も読んだ記憶も何十年も前やろカス
そんなやつに数学の世界の話なんかできるわけないわバーカ
103:１３２人目の素数さん
22/05/14 13:34:37.89 mtksCKPz.net
>>91
>お前はまだ自分がどんなけおバカな事書いてるのかわかってないやろ能無し？
>log(z)は実軸上正則でないんですかぁ？
なんだかねｗ
あなたは >>62「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」だったよね
で、>>84 「いちいち面倒くさいからz>aと書いた時点でz∈ℝ&z>a &a∈ℝまで意味してるに決まってるやろ
なんでそんなことわからん？」
笑える
log(z)が、z∈R(実数)で、z>0で正則だ？
もともとは、上記「log(z)がz>0のとこで正則性なくなる」？ だったよね
正則性は、下記のように、複素解析における正則関数にあるように、対数関数 log(z) が本質的に持つ性質だよね
「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」って、どんな意味だったの？
リーマン面の切り方で、z∈R(実数)で log(z)がz>0のとこで正則性なくなる？ こんな書き方して良いのか？ｗ
必死で正当化しようとして、墓穴が大きくなるな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
正則関数
複素解析における正則関数[注 1]（英: regular analytic function[2]:124）あるいは整型函数[注 2][3]（英: holomorphic function[注 3]）とは、ガウス平面上あるいはリーマン面上のある領域について、常に微分可能な複素変数複素数値函数（英語版）を指す[5][6][7]。
概要
正則関数とは、複素関数（複素数を変数とし、複素数に値をもつ関数）のうちで、対象とする領域内の全ての点において微分可能な関数である。すべての点で微分可能という性質は「正則性」と呼ばれる[5][6][7]。多項式関数や指数関数、三角関数、対数関数、ガンマ関数、ゼータ関数など、複素解析において中心的な役割を演じる多くの関数はこの正則性を備える[8][9]
104:。 正則な複素関数は、その導関数も正則である。すなわち微分操作を無制限に繰り返してよい[6]。実変数関数のように導関数が微分不可能となり微分回数が制限されることは起きない。微分可能回数について言い及ぶこともない。実数関数と勝手の全く異なる点である。 (引用終り) 以上
105:１３２人目の素数さん
22/05/14 13:39:22.86 5T7Ipjdl.net
>>94
お前本気で0≦arg(z)<2πとかしてしまうと正則性崩れる理由わかってないの？
106:１３２人目の素数さん
22/05/14 14:08:47.49 mtksCKPz.net
>>93
>お前は高校数学でよく出てくる0≦arg(z)<2πが数学の世界でもデフォルトの設定だと勝手に思い込んでデタラメばっかり書いてたやろ？
>忘れたか能無し？
>しかもそんな定義にしたらlig(z)が実軸上微分不可能になってしまう、そんなはずないと2秒でわかるレベルのアホアホ間違い
デフォルトの設定は、関西風のギャグだが、デフォルトの意味分かる？
デフォルトの設定は、別名標準設定ともいうが、”特に指定しなければ” という意味もある（下記）
逆に、0≦arg(z)<2πでなく、2πnの多価性を許す指定も、可だよ>>83
あなたの 上記lig(z)は、log(z)>>94だよね
で、0≦arg(z)<2πとしたら、「log(z)が実軸上微分不可能になってしまう」？
逆でしょ。θ＝arg(z) として、下記の複素対数函数で、極形式 z = re^iθ (r > 0) で、これから 下記 w = ln r + iθ が出る
（下記”これに 2πi の任意の整数倍を加えたもので z の対数はすべて尽くされる[1]。”にもご注意）
つまり、0≦θ<2πの意味は、実軸上ではθ＝0 と一意に決めるってこと。このとき、w = ln rで、真数 r > 0 で、普通に実数の対数関数になって、実微分可能です
なお、ひょっとして、下記の対数函数のリーマン面の話をしたいのか？
リーマン面のときは、デフォルトの設定 0≦arg(z)<2π から、上記”2πi の任意の整数倍を加えたもの”を可とする設定に変えるんだよ
あなた
デフォルトの意味取り違えて、突っかかってたのか？
つづく
107:１３２人目の素数さん
22/05/14 14:09:11.06 mtksCKPz.net
>>96
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
日本大百科全書(ニッポニカ)「デフォルト」の解説
(3)コンピュータの分野では、機器の出荷時における初期設定状態や、ソフトウェアをインストールしたときの、あらかじめ設定された標準的な動作条件や値のことをいう。デフォルト値やデフォルト設定などともいう。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
複素対数函数
実自然対数函数が実自然指数函数の逆函数であるのと同様の意味において、複素指数函数の逆「函数」である。すなわち、複素数 z の対数 w とは ew = z を満たす複素数を言い[1]、そのような w を ln z や log z などと書く。任意の非零複素数 z は無限個の対数を持つ[1]から、そのような表記が紛れのない意味を為すように気を付けねばならない。
極形式を用いて z = re^iθ (r > 0) と書くならば、w = ln r + iθ は z の対数の一つを与えるが、これに 2πi の任意の整数倍を加えたもので z の対数はすべて尽くされる[1]。
5 対数函数のリーマン面
5.1 構成
5.2 リーマン面上の函数
5.3 すべての枝の張り合わせ
5.4 普遍被覆として
(引用終り)
以上
108:１３２人目の素数さん
22/05/14 14:10:19.27 mtksCKPz.net
>>95
つー、>>96-97なｗ
109:１３２人目の素数さん
22/05/14 14:19:22.21 5T7Ipjdl.net
>>98
(log(z))' = 1/zなんはわかるんか？
じゃあお前の定義で(log(z))' がz=2で成立してるか確かめてみろや
110:１３２人目の素数さん
22/05/14 15:05:35.07 mtksCKPz.net
>>99
そうとう面倒くさいやつ
1）0≦θ<2π は、下記の高校数学Ⅲ 複素数の極形式の通りで、デフォルトだよ。あそこは、高校数学スレだよ
2）複素対数函数で、”各非零複素数 z = x + yi に対して、その対数の主値 Log z とは、虚部が区間 (?π, π] に属する対数を言う”もあるけど
3）下記、”z を極形式 z = re^iθ で表せば、θ に 2πi の整数倍を加えるだけの不定性を以って z の極形式は一意ではない”が、本質でしょ
4）下記 複素対数函数の導函数の記述で ”開集合 U 上で定義された log z の各枝は複素指数函数の制限（具体的には U の L による像への制限）の逆函数である。”
”複素函数版の逆写像定理が適用できて、L(z) は U の各点において正則で、L′(z) = 1/z が成り立つ[1]。これはコーシー?リーマン方程式の成立を見ることによっても証明できる[1]。”
とありますけど、何か？
で、論点ずらしはそれだけか？ >>62の
「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」って、どんな意味だったの？
z>0が、いろんな教科書にあるんだよね。教えてｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.try-it.jp)
try-it
高校数学Ⅲ複素数平面極形式 複素数の極形式の始まり（１）に関する問題
つづく
111:１３２人目の素数さん
22/05/14 15:06:08.95 mtksCKPz.net
>>100
つづき
（>>97再録）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
複素対数函数
対数の主値
各非零複素数 z = x + yi に対して、その対数の主値 Log z とは、虚部が区間 (?π, π] に属する対数を言う。e^w = 0 を満たす複素数 w は存在しないから、式 Log 0 はやはり定義されない。
この主値はいくつか別のやり方でも記述できる。
z を極形式 z = re^iθ で表せば、θ に 2πi の整数倍を加えるだけの不定性を以って z の極形式は一意ではないが、θ が区間 (?π, π] に属する（この θ を偏角の主値 Arg z という[注釈 2]）とすれば「一意にする」ことができる
導函数
開集合 U 上で定義された log z の各枝は複素指数函数の制限（具体的には U の L による像への制限）の逆函数である。指数函数は正則（つまり複素微分可能）かつその導函数が消えることはないから、複素函数版の逆写像定理が適用できて、L(z) は U の各点において正則で、L′(z) = 1/z が成り立つ[1]。これはコーシー?リーマン方程式の成立を見ることによっても証明できる[1]。
(引用終り)
以上
112:１３２人目の素数さん
22/05/14 15:22:57.58 5T7Ipjdl.net
>>100
な、“めんどくさい”とか言い訳してやらない、何故か？やったら自分の負けが自分でもはっきりわかってしまうから、自分の理解が一歩進むよりレスバに勝つことを優先すふにんげんのクズ
113:１３２人目の素数さん
22/05/14 23:58:09.52 mtksCKPz.net
>>102
めんどくさいのは、あんたという人間だよ
1から20くらいまで説明しないと、いけない
1を聞いて10を知るの逆だな
1から20説明して、ようやく3くらいの理解か
いいか
1）下記の複素数の偏角で、”偏角の表示を一意にするために、主値を区間 (?π, π] に制限する。[0, 2π) にすることもある。”
とあるよね。意味分かる？ 多価性を抑えて、一意にしたいから。で、高校数学では、[0, 2π) だな
2）下記の複素対数函数 で、”対数の主値 虚部(θ)が区間 (-π, π] に属する対数を言う” とあるよね
つまり、極形式 z = re^iθ (r > 0) で、θを区間 (-π, π]にして、一意にするってことな
3）θを区間 (-π, π]にする意味は、θ＝0は z = rを意味し、z = x + yi 表示において y＝0かつ x軸正で、実のlog x に対応しているってこと
こうすると、実関数 log x から、複素関数 log z への拡張が、理論的に綺麗だってことだろう
4）お主の言いたかった 「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」
ってのは
主値を[0, 2π) だと、log x をベースにして log z に拡張するとき、z = x + yi で、yが 正の方にしか広がらないってことだね
だから、ちゃんと書くと 「主値[0, 2π)だと、log x → log z （x→z = x + yi）で、実関数から複素関数への拡張として いびつだから、(?π, π] の方が綺麗で良い」
ってことか。(?π, π] としておけば、実対数関数から複素対数関数に拡張したときに、 x軸上で の正則性が保たれて綺麗だと 言いたいのか？
5）しかし、別の視点からは、主値を決めるのは、「一意にする」という便宜のためと割り切れば、自由度があっても良いから
高校数学の[0, 2π)もありだろうし。高校では 多分 z = r(cosθ+i sinθ) (r > 0) で、三角関数での教え方との整合性優先なのだろう
つづく
114:１３２人目の素数さん
22/05/15 00:00:35.37 ha5+SNG2.net
>>103
つづき
6）また、複素対数函数がすでに定義が終わった段階では、 (-π, π] に拘る必要もないし
かつ 解析接続を考えるなら、実関数での級数 下記 メルカトル級数（log x のx=1 でのテーラー展開）を使って解析接続する方法もある
また、一致の定理から、log x → log z は、最終的にはリーマン面�
115:ﾆして一致するから、主値 [0, 2π)としても 何ら問題ない （なお(-π, π]だと、z = x + yi の実軸の負の部分で、類似の問題を生じるよ。上記同様に、大きな問題ではないが。） 一事が万事 IUTの議論も同じ あんたの議論は、本質から外れているよ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%81%8F%E8%A7%92 複素数の偏角 複素数に対する偏角の表示を一意にするために、主値を区間 (-π, π] に制限する。[0, 2π) にすることもある。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0 複素対数函数 極形式を用いて z = re^iθ (r > 0) と書くならば、w = ln r + iθ は z の対数の一つを与えるが、これに 2πi の任意の整数倍を加えたもので z の対数はすべて尽くされる[1]。 対数の主値 各非零複素数 z = x + yi に対して、その対数の主値 Log z とは、虚部が区間 (-π, π] に属する対数を言う。e^w = 0 を満たす複素数 w は存在しないから、式 Log 0 はやはり定義されない。 この主値はいくつか別のやり方でも記述できる。 z を極形式 z = re^iθ で表せば、θ に 2πi の整数倍を加えるだけの不定性を以って z の極形式は一意ではないが、θ が区間 (-π, π] に属する（この θ を偏角の主値 Arg z という[注釈 2]）とすれば「一意にする」ことができる つづく
116:１３２人目の素数さん
22/05/15 00:01:05.74 ha5+SNG2.net
>>104
つづき
・メルカトル級数 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
複素指数函数の逆函数
逆函数を持つためには、函数は一対一（単射）でなければならないが、複素指数函数は単射でない（実際、任意の w とすべての整数nに対して e^(w+2nπi) = e^w が成り立つことが、w に iθ を加える操作が e^w を反時計回りに θ ラジアン回転させることから言える）
したがって、複素指数函数は通常の意味での逆函数は持たない[2][注釈 1]。
この問題の解決法として、二通り考えられる:
・一つは、略
・もう一つは、対数函数をガウス平面上の函数でなく、穴あき (つまり原点を除く) ガウス平面を無限個貼り合わせた被覆空間としてのリーマン面上で定義された函数と見ることによって、対数の不定性を解決することである。
対数函数のリーマン面
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
og z のリーマン面の視覚化: このイラストでは曲面はガウス平面の原点に対応する垂直線の周りに螺旋を描くように見えるが、実際のリーマン面は水平方向にも垂直方向にも無限に広がっているし、このイラストのように途切れてはいない。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Complex logarithm
Contents
2 Principal value
For complex numbers that are not non-positive real numbers, the principal value of the complex logarithm is the analytic continuation of the natural logarithm.
(google訳)
非正の実数ではない複素数の場合、複素対数の主値は自然対数の解析接続です。
つづく
117:１３２人目の素数さん
22/05/15 00:01:43.12 ha5+SNG2.net
>>105
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
解析学において、解析接続 (かいせきせつぞく、英: analytic continuation, analytic prolongation) とはリーマン球面 C 上の領域で定義された有理型関数に対して定義域の拡張を行う手法の一つ、あるいは、その拡張によって得られた関数のことである[1][2][3]。
定義
ここでは、有理型関数の解析接続を定義する。正則関数に限って定義することもあるが、有理型関数は、分母分子ともに正則関数である分数で表されるような関数なので、有理型関数の解析接続の定義は、正則関数の解析接続の定義も含んでいる。正則関数で定義する場合はローラン級数の代わりに、 テイラー級数を用いる。
このようなホモトピーと関数要素の集合が取れない場合は、ワイエルシュトラスの解析関数は一般に多価関数となる。つまり、「関数の定義域」S に穴（特異点）があるとき一般には経路の連続変形の際にそこを無視できず、ホモトープでない曲線同士では、解析接続をしていっても同じ関数要素に辿り着くとは限らない。たとえば自然対数を
log t:=∫{1}～{t}{1/z}dz
で定義するとき、z = 0 の部分は特異点となりこのような関数要素はとることができない。この積分は 1 から t へ到る曲線を与えることによってその値が定まる。 z = 0 を通らない z = 1 を始点とする曲線をいろいろ考える�
118:ｱとによって得られる解析関数は多価関数となり、対数関数は複素数の範囲では多価関数になるという事実に対応している。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Imaginary_log_analytic_continuation.png 複素平面から負実数閉半直線をのぞいた領域上での自然対数の解析接続の虚部 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%87%B4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 一致の定理(いっちのていり、英: Identity theorem)は、実解析と複素解析において、通常は可算点列上で局所的に一致する2つの解析関数が大域的に一致することを主張する定理である。重要な定理であり、解析接続の一意性の証明にはこの定理が必要となる。 この定理には名は冠されていないが、1844年頃、リウヴィルが楕円関数に特殊な形で適用したのが最初であり、直後にコーシーが自分が開発した複素解析の中に取り入れて一般化したものである[1]。 (引用終り) 以上
119:１３２人目の素数さん
22/05/15 00:53:09.42 M3tfntk3.net
>>100
能無しは自分が大人のデフォルトつか言う戯言言ってた事すら覚えてないらしい
大人のデフォルトでは微分不可能にするのがデフォルトなんだな
バーカ
120:１３２人目の素数さん
22/05/15 07:41:06 ha5+SNG2.net
>>107
>能無しは自分が大人のデフォルトつか言う戯言言ってた事すら覚えてないらしい
確かに、大人のデフォルトは戯言だが
下記のように、数IIIでは 偏角の範囲が0≦θ＜2π で教えるのが標準らしい
もっとも、そこをひねって問題を作ることもあるらしい（下記）
（なお、主値という用語は、高校では使わない様だ）
>大人のデフォルトでは微分不可能にするのがデフォルトなんだな
まだ分かってないん？ >>103以下で説明したのに
複素数の極表示 z=x+iy=re^iθ （x,y実数で、r＝√(x^2+y^2)）で、偏角θの取り方に2πnの不定性がある (n自然数)
なので、複素対数函数は多価になるので、リーマン面 を考える >>105
URLﾘﾝｸ(upload.wikimedia.org)
で、このときθで主値の範囲を決めておくのが普通で、下記のように
「角度は一周できれば良いので、0≦θ<2πとする」など
これは あたかも、箱根駅伝に例えれば、東京を出発として箱根のゴールを決めたみたいなもの
そうしたからと言って、使う道路をぶち切ったわけじゃない
同様に、主値を決めたからと、リーマン面をぶち切ったと考える必要なし！
主値を決めることが、リーマン面に影響を与えて、微分不可能にすると考えるのが、へんだよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
yahoo
ID非公開さん
2016/2/18 2:02
数学Ⅲの質問です。偏角の範囲を?π＜θ≦πとする。
1?√3iという複素数を極形式で表せという問題を教えて下さい。
偏角の範囲が0≦θ＜2πだと分かるのですが、?π＜θ≦πなのでイマイチ分かりません。
ベストアンサー(略)
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
yahoo
ang********さん
2018/11/28
一般に、極形式の偏角θの範囲は0≦θ＜2πで決まっているのですか？
ベストアンサー
oja********さん
2018/11/28
角度は一周できれば良いので、
0≦θ<2π
とするか
-π≦θ<π
とするかどちらかがほとんどでしょう。
絶対ではありません。
(引用終り)
以上
121:１３２人目の素数さん
22/05/15 07:47:48.19 J8v9nvJN.net
>>103-106
このスレもset aの数学理解度にあった
複素冪と複素対数を復習するスレ
に生まれ変わって大変目出度い
IUT応援なんて無理なことは止めるが一番
122:１３２人目の素数さん
22/05/15 07:56:32 ha5+SNG2.net
>>108 補足
余談だけど
偏角の主値 （0≦θ<2π など）
と
下記の”関数の台”を混同してない？
確かに、関数の台を、0≦θ<2πとすれば、そのことによって 微分不可能 になる部分出る
（けど、関数の台をいろいろ制限する方が、扱い易くなる面もあるんだよね�
123:j (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%8F%B0 関数の台 函数の台（だい、英: support）とは、その函数の値が 0 とならない点からなる集合、あるいはそのような集合の閉包のことを言う[1]。この概念は、解析学において特に幅広く用いられている。 超函数の台 実数直線上のディラックのデルタ δ(x) のようなシュワルツ超函数にも、その台という概念を考えることができる。 特異台 特にフーリエ解析の文脈では、超函数の特異台 (singular support) の研究に興味が持たれる。これは直観的には超函数が「その点で滑らかな函数になることができない」ような点全体の成す集合と解釈することができる。 (引用終り) 以上
124:１３２人目の素数さん
22/05/15 08:00:10 ha5+SNG2.net
>>109
ありがと
＞IUT応援なんて無理なことは止めるが一番
NHKスペシャルで
IUT応援の人増えたと思うよ
RIMSも、もうひと頑張りだね
125:１３２人目の素数さん
22/05/15 08:23:22.51 ha5+SNG2.net
math_jin さん、情報早い
URLﾘﾝｸ(webcache.googleusercontent.com)
math_jin
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
星裕一郎の講演 - RIMS, Kyoto university - 京都大学
第 29 回整数論サマースクール “組み合わせ論的遠アーベル幾何学”, URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
online,
2022.9.5-2022.9.9（仮）.
(deleted an unsolicited ad)
126:１３２人目の素数さん
22/05/15 08:45:07.87 uYVbJ5Fe.net
>>111
礼いうほどか？ >>109って
Nスペは過去にもリーマン予想で
ドブランジュをメインにする
大失敗やらかしてるから無風だね
ところでexp zの正しい定義は
lim n→∞ (1+z/n)^n
だってのは理解できた？
まずソコからだから
高校と大学の違いは
127:１３２人目の素数さん
22/05/15 08:52:59.16 uYVbJ5Fe.net
>>113
d(1+z/n)^n/dzは
(1+z/n)^(n-1)だから
lim n→∞は同じexp zだね
128:１３２人目の素数さん
22/05/15 09:01:22.57 e0BNX6an.net
主値の件だけど
そもそもの目的忘れてない？
複素数wを一つ決めただけじゃ
w^zが一つに決まらないから
正の実数の範囲内なら
偏角0しかないからいいけど
129:１３２人目の素数さん
22/05/15 09:28:14.20 e0BNX6an.net
>>115
指数が実数なら、底が複素数でも
偏角の範囲を2π未満に制限すれば
冪の素朴な考えだけで何とかなる
でも指数を複素数に拡大するには
新しいアイデアが必要
例えばオイラーの新しい定義のような
130:１３２人目の素数さん
22/05/15 09:53:55.28 gZ+OjUT8.net
>>100
能無しのいいわけ祭wwwwwww
131:１３２人目の素数さん
22/05/15 10:10:41.17 faxCrt4r.net
>>82
＞逆にこのままIUTが数学史の闇に葬り去られ
＞将来IUTとそっくり同じ理論が別の名前で別の数学者によって発表されて受け入れられたら
Kirti Joshiは、Arithmetic Teichmuller Spacesで、
IUT前半のarXiv:2106.11452はケドラヤなどと焼き直したが、後半のIUT-4のarXiv:2111.04890 は、
Mochizuki’s ansatz(望月の仮定）が中心で、望月の業績を挙げている。そんな気は無いのだね。
考えれば今回のケースでは、そっくり同じ理論が別の名前をつけた数学者は、ABC予想を解いたとの主張はリスキーで出来ない。
PRIMS査読でEMS掲載されてもはや消えない。その数学者は誰かの実質同じの指摘で恥辱を受けかリスキーな判断が必要になる。
ＡＢＣ予想の証明と主張しないなら、IUTの業績より霞む。客観的にそっくり同じならサーベイ論文でまとめられそう。
Kirti Joshが、望月と手法が違うが同じアプローチを用いたなら、３番煎じめ以降は、２番めのJoshとも差異をつけないと新規と主張できないし。
それも虚しいことの気がするが。
132:１３２人目の素数さん
22/05/15 10:53:32.40 xbcmv9rL.net
>>118
たとえ消えなくても一世紀もすれば忘れ去られてしまうんじゃないかな
数学者が誰も記憶していなければ発見されることもない
133:１３２人目の素数さん
22/05/15 14:06:21.12 6tmX3x1m.net
1#^xをexp 2πixと定義する
その場合、逆関数log_1#は
(log y)/2πiとなるので
任意の複素数yに対して
log_1#が存在する
134:１３２人目の素数さん
22/05/15 14:09:07.13 JZSyQiWZ.net
日本語で書かれた論文ならともかく、英語で書かれた論文でここまで話題になった物が
忘れ去られることはない
以前は世界で一番最初にコンピューターの論理回路を提唱したのはクロード・シャノンと
長らく言われていたが、日本の中島章がそれより前に日本語の論文で提唱していたことが発掘されて
現在それが認められているということもあるように、論文はどんなマイナーな物でも後から発掘
されるんであって、ましてや英語で書かれたここまで話題になった物が忘れ去られることはあり得ない
135:１３２人目の素数さん
22/05/15 14:47:58.23 iynO2Mpb.net
>>121
先に書いたと言うだけじゃ先行権は認められない
不完全性定理の場合で言えば、
フィンスラーの先行論文があったが、
肝心の形式的体系の算術化について
全く書いてなかったので
不完全性定理の証明として認められなかった
136:１３２人目の素数さん
22/05/15 15:07:36.09 iynO2Mpb.net
>>120
1#^xを使うと、1のn乗根が1#^(m/n)と表せる
mは0からm-1までの整数
137:１３２人目の素数さん
22/05/15 15:57:56.70 iDn3vZ4N.net
✨🌟✨みぅｯｼｪﾙ✨🌟✨教授先生✨❣✨のﾌｧﾝｽﾙﾙｪが無ぃｯｯｯ❗❓なんて、、、
ﾏｯｺﾄ、ｧﾘｪﾅｨ…ﾅｸﾅｨ…❓
びｯｯｯ🌰❗ｽｷﾞｨ!
このｽﾙﾙｪに、、、ﾎﾟﾁﾒのほかにもびｯｯｯ🌰🈵ｯﾁｬﾏ、居ませんか~❓
…て、ぃねぇ~か…
…ﾊﾊｧ…
138:１３２人目の素数さん
22/05/15 16:02:06.16 iDn3vZ4N.net
…65ｽﾙﾙｪと間違ぇたｿﾞ。
ゅるし亭、ゅるして!
ぉ慈悲~
ぉ慈悲~
|=₃
139:１３２人目の素数さん
22/05/15 16:52:38.12 WHMU7Dd/.net
|
| …ﾇｯ! ／
|∞ ／
|=д=))
∝ノ
|δ
✨🌟✨ﾐｩｯﾁｪﾏ✨🌟✨教授絶好調❗先生ﾌｧﾝｸﾗﾌﾞ、、、
びｯｯｯ🌰🈵開🌸会員番号。。。
i=∞ｯｯｯ❗番
| ∞
|///д//)…ｷﾓﾁﾞ…
|!***!\ﾃﾞｽｩｩ…
| Ω
ﾓｯﾁｬﾏ推しのﾎﾟｯﾁｬﾏ達ゎ、
✨🌟✨ﾐｯｼｪﾙ·ﾜ-ﾙﾄﾞ✨class✨beautyｼｭﾐｯﾄ✨
至急ｸﾞｸﾞｯﾃCREA!
兼ｦﾀすんだょ、ぁくしろょﾝ。
ぁくぁくぁくぁく
ぁくしてｸﾚｮｵｫﾝ!ｱｧﾝ!ｵｫﾝ!
140:１３２人目の素数さん
22/05/15 18:07:34.8
141:2 ID:vcBXurPN.net
142:１３２人目の素数さん
22/05/15 20:05:04.55 KsHIOMWM.net
>>127
フィンスラーが認められなかったのは
マイナーだからではなく
必要な定義がなされてなかったから
143:１３２人目の素数さん
22/05/15 20:10:25.50 KsHIOMWM.net
ということで今回の件も
必要な定義がなされてない
ということで認められない
可能性が高い
144:１３２人目の素数さん
22/05/15 21:15:25.57 WWeADhNO.net
このスレの>>1を読んでは。
８年の査読と、合同編集委員長の数学者２名が、論文は正しいと声明して受理した。
＞必要な定義がなされてない
＞ということで認められない
＞可能性が高い
査読された論文に、定義がない、とか有り得ないのは誰でも分かりますが、
かなり個性的なご意見の方ですね。
145:１３２人目の素数さん
22/05/15 21:42:10.37 3LM8qxoV.net
>>130
ないんやろ
少なくとも天才ファルティングスが読んでも新進気鋭の天才ショルツが読んでも理解できる定義がない
にも関わらずアクセプトした
だから問題なんだよ
146:１３２人目の素数さん
22/05/15 21:56:52.90 b9yqDu3+.net
>>130
査読論文の結果がひっくり返されるのは
実は間々あります
不完全性定理がそれ以前に発表された
アッカーマンの算術による
算術自身の無矛盾性証明の
誤りを示したとか
具体的には算術では認めてない
帰納法を使ってしまっていたが
誰もそこに気付かなかった
147:１３２人目の素数さん
22/05/16 05:59:15.46 EXYhhwnt.net
＞査読論文の結果がひっくり返されるのは
＞実は「間々あります」
つまり、間々あります＝可能性は少ない、という事ですね。
＞考えれば今回のケースでは、そっくり同じ理論が別の名前をつけた数学者は、ABC予想を解いたとの主張はリスキーで出来ない。
＞ここまで話題になった物が忘れ去られることはあり得ない
＞Kirti Joshiは、望月の業績を挙げている。そんな気は無いのだね。
＞３番煎じめ以降は、２番めのJoshとも差異をつけないと新規と主張できないし。
ABC予想証明のそっくり理論で先行権の主張は、相当にリスキーと思うのだが。
＞査読論文の結果がひっくり返されるのは
＞実は間々あります
ＡＢＣ予想証明の先行権がかかる以上、査読論文がひっくり返えして先行権を主張しないと、
類似のやり方は、後世にサーベイ論文の扱いにされる。
ABC予想は重要な予想で、注目されるほど、安易に受理でき無いと思うが。
＞８年の査読と、合同編集委員長の数学者２名が、論文は正しいと声明して受理した。
の結果がかかるから、公的な指摘は、確認され処置される手順となると、容易に理解できる。
ショルツェの意見についても、編集委員会は>>77のように、SS文書は正しくないと明言し、著者の反論に再反論での意見がないと表明し、
「反論なければ完了」できる処置がされている。
今後の公的な指摘があるかであるが、∧と∨論文のFAQを公表で、
理解できない系の質問は「FAQのここ見ろ」で処理される。
IUT論文とFAQを「理解」した、本質ギャップは、まだでてないね。
＞理解できる定義がない
はFAQを見ろになる。
それに、ファルティングスは、
＞理解できる定義がない
とは言ってない。
Nスぺでは、単に「分かり易くしてほしい」と述べていたが、
それは「理解できる定義がない」でなくて、「ある」のは前提で「容易に」だよ。
148:１３２人目の素数さん
22/05/16 07:19:13.30 UUjuCgJK.net
>>116
今でも数学的に有用な部分が残る有用な合計で2冊ある
応用数学の700ページある分厚い本の上巻に書いてあったが、
通常は複素変数w、zの指数関数 w^z は
w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ)+2πin)) θ＝arg(w) nは整数
と定義して問題ないようだ その応用数学の分厚い本の下巻も700ページある
そもそも、一変数の複素解析だけマジメにしようとするだけで膨大な時間がかかる
149:１３２人目の素数さん
22/05/16 07:33:05.20 NRiIUvAF.net
>>133
理解できる定義があるの？
理解できるけどできないフリしてるの？
バーカ
150:１３２人目の素数さん
22/05/16 09:25:18.34 xt3lsnwe.net
>>133
間々あるなら可能性は少なくないが
先行論文で抜けてた重要箇所を埋めれば
後発の方が認められる
いい加減でも先に出せばとにかく勝ちなんて
馬鹿なことはない
ついでに言うと反論がトンチンカンだと黙殺されるけど
もちろん認めたことにはならない
FAQがトンチンカンな場合も同様
理解できない定義は、定義の意味をなさないね
何を必死になってるのか知らんけど
正しくないものを正しいと言い張るのはおかしいよ
151:１３２人目の素数さん
22/05/16 09:31:05.85 xt3lsnwe.net
>>134
まず著者とタイトルを書いたほうが早いよ
あとw^zはwとzのどっちが変数？
一変数だよね？
152:１３２人目の素数さん
22/05/16 10:00:35.33 UUjuCgJK.net
>>137
>あとw^zはwとzのどっちが変数？
>一変数だよね？
一変数ではなく、二変数
著者というか編者と本の題名は寺寛(寺沢寛一)で有名な自然科学者のための数学概論 増訂版改版
あと、正確な定義は
w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ+2πim)+2πin)) θ＝arg(w) m、nは整数
自然科学者のための数学概論の応用編は変分法などが載っていたりして今でも有用
153:１３２人目の素数さん
22/05/16 10:10:15.41 UUjuCgJK.net
>w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ+2πim)+2πin)) θ＝arg(w) m、nは整数
は
>w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ+2πin)) θ＝arg(w) nは整数
の書き間違い
154:１３２人目の素数さん
22/05/16 10:47:30.31 aQR+9F7V.net
>>139
> >w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ+2πin)) θ＝arg(w) nは整数
こんな事書いてあるの？
間違いとは言わんがこんな事書いてあるなら絶対薦めないけどな
155:１３２人目の素数さん
22/05/16 10:51:34.15 l2bWWzBM.net
イヤ、コレは間違いやろ
コレはあかん
156:１３２人目の素数さん
22/05/16 11:01:41.77 UUjuCgJK.net
>>140
書いてある
そもそも、一変数の複素解析の専門家でもならない限り、それだけやっても仕方ない
通常は、他にも実解析とかする分野は多くある
157:１３２人目の素数さん
22/05/16 11:05:41.04 UUjuCgJK.net
>>141
＞>>w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ)+2πin) θ＝arg(w) nは整数
の間違いだろうけど
158:１３２人目の素数さん
22/05/16 11:11:25.04 /XdZC1jT.net
>>143
いや、>>140の式でいいよ
逆にどこが違う？
159:１３２人目の素数さん
22/05/16 11:19:11.68 UUjuCgJK.net
>>144
>>140に
>絶対薦めないけどな
と書いてあるから、訂正を試みただけ
160:１３２人目の素数さん
22/05/16 11:22:09.21 /XdZC1jT.net
>>144
自分なら
exp(zlog w)=exp(z(log|w|+i arg w))
と書いてarg wがθ+2πnと多値になる
と書くかな
161:１３２人目の素数さん
22/05/16 11:27:28.14 /XdZC1jT.net
>>145
でも>>143は意味無いな
わかる？
だって1掛けるだけじゃん
162:１３２人目の素数さん
22/05/16 11:32:04.05 UUjuCgJK.net
>>147
exp(2πin)=1 nは整数
だし、意味ない
163:１３２人目の素数さん
22/05/16 11:35:58.91 FSXFNB9f.net
>>144
log(w) = log|w| + arg(w) + 2πni
はまぁいい、こういう書き方は普通にする
コレは正確にはC/2πiZという空間の元を表示するための方法で普通に使う
しかしこの空間はベクトル空間でもなんでもない可法群の空間
足し算、整数倍は定義できる、有理数倍は空間を少し変えて例えば1/2×log(w) = 1/2( log|w| + arg(w) + 2πni )
. = 1/2 log |w| + 1/2 arg(w) + πni
で値の空間がC/πiZになって値の空間が変わってしまうけど、まぁ“違う空間の値”で1/2×がC/2πiZ→C/πiZなのだと解釈すればいい
コレはCの乗法群の捩れ群の話するときによく出てくる
しかし今の話は違う
今の問題の場合、定義域が2変数の多価関数の値をどこに持ってると数学的に解釈するのかという話
w^z = exp( z×( log|w| + arg(w) + 2πni ) )
の中にある×はどこに値を持つ2変数関数やねんという話
今の流れなら
C/(z×2πiZ)
に値を持つ事になりzの値に応じて関数値が値を持ってる場所が違ってくる事になる
あくまで“多価関数”と言っても表示上は代表元の取り方はいくらあってもいいけど、それの定める同値類全体のなす“関数値の集合”はひとつに定まってないと意味が分からん
無理クリ好意的にエスパーできなくはないだろうけどこんな定義では後々理論展開していくとき訳わからなくなる
164:１３２人目の素数さん
22/05/16 11:52:26.01 tON/BPt/.net
>>136
>先行論文で抜けてた重要箇所を埋めれば
>後発の方が認められる
>いい加減でも先に出せばとにかく勝ちなんて
>馬鹿なことはない
そりゃそうだよね
でも、どの段階で論文に纏めるかは、難しい面がある
ポアンカレ予想とかは、たくさん解けたとか、論文が出たらしい
それ以外に、中間結果で、論文に纏めたのもある
「ポアンカレ予想解けるまで、一切論文書かない」とか、それは昔ならありだろうけど、いまどきは途中でも得られた結果を論文にしないと、「なにやってんの？」とか言われるかも
そういう先人の成果の上に
最終解決論文が乗る場合が多いよね、大問題の解決論文って
165:１３２人目の素数さん
22/05/16 11:55:50.66 tON/BPt/.net
IUTは、若手が、自主ゼミを兼ねて
英文のIUTのまとめサイト作って
そこを、布教の拠点にするのが良いのでは
という気がする
166:１３２人目の素数さん
22/05/16 12:38:11.25 73CqcCxB.net
>>150
ペレルマンはポアンカレ予想による
フィールズ賞の辞退の理由として
「リッチフローを開発したハミルトンの
評価が十分でない(
167:１３２人目の素数さん
22/05/16 12:41:10.73 73CqcCxB.net
>>152
と述べたそうな
数学界にスターは要らないという考えらしい
168:１３２人目の素数さん
22/05/16 12:46:23.12 73CqcCxB.net
>>149
理論展開=公式適用 なら
たぶん無理なものは多々出てくると思われる
169:１３２人目の素数さん
22/05/16 12:56:57.80 I1H93hVd.net
>>154
そう、先々困る
数学はその場でなんか知らんけど拡張できれば満足という学問ではない
w^zも実際w^zを使う場面が数学で出てくるからその必要に応じて拡張してる
例えば超幾何関数のcontour積分表示
1/(2πi)∫Γ(a+s)Γ(b+z)Γ(-s)/Γ(c+s)(-z)^s ds
の(-z)^wの値をとる空間が“z毎に変わる”のならどう足し合わせるんだって話になる
そんな定義では先々困ってしまう
その場限りでなんとなく辻褄が合ってればいいというものではない
著者調べたけどやっぱり物理系の人
物理の人は“とりあえず厳密性は後回し、最悪厳密に定義できなくても計算できてそれが実験値とあってればオーケー”の世界の人だからこの辺は当てにならない
やはりちゃんと数学専門にしてる人の文章引用せんとダメやろ
170:１３２人目の素数さん
22/05/16 13:23:51 UUjuCgJK.net
>>155
数学を専門にしてる人でも同じ定義をしている著書はある
171:１３２人目の素数さん
22/05/16 13:25:50 73CqcCxB.net
>>155
周回積分知ってるんだったら
始点(=終点)の制約と路のとり方で
値が決まるって分かるんじゃね？
びっくりするほどコホモロジー！
172:１３２人目の素数さん
22/05/16 13:39:05.23 IyQs01kq.net
>>156
あるかもしれんがやはり少数派やろ
>>157
>>136の定義では“路のコホモロジー類の差異”なんて生やさしい不定性では済まない、そもそも値のとる空間で“足し算”ができない、もちろん積分もできない、そんなんでは>>155の積分が何を意味するのかわけがわからなくなる
一方でリーマン面定義した上での多価関数ならcontour積分も�
173:闍`できる、分枝指定すれば値を指定することもできる、なのでリーマン面というのは話を難しくするために考えてるわけではなく、ちゃんとそういう将来的に必要になる事を見越してやってる ところが、そういう難しい話を「俺様の定義ならそんな難しい話知らなくても定義できる、数学者つていちびりのバカばっか」とか思ってるアホ～がいっぱいいるんだよ
174:１３２人目の素数さん
22/05/16 14:07:44 73CqcCxB.net
>>158
当然リーマン面上の路のホモロジーだよ
あとリーマン面上では関数は一価だよ
路の始点を決めればそこでの値は決まる
リーマン面はもちろん衒学的なものではない
あんなの分かってしまえば大したもんじゃない
175:１３２人目の素数さん
22/05/16 14:36:49 ve1La6J8.net
>>159
そう、リーマン面上では一価になるよう定義しないといけない
しかし>>134ではそうなっていない
それどころかそもそも足し算すら定義できない空間に値を持たしてしまっている
この辺の話しまでちゃんと正確に理解するには数学科3回生の専門科目まで便器してないと理解できない
そして>>134のようなその場限りのいい加減な定義では“わかってないのにわかったような気にさせられる”という最悪の副作用が出る
その定義では何も計算できないのにわかったような気になってちゃんとした定義を勉強する必要性を感じられなくなってしまう
そんな定義なら載せないで「正しい定義は被覆空間論というものを勉強した後勉強するリーマン面というものを用いて定義されます」くらいの事書いて「厳密には×××のように定義しますがここでは厳密な定義は理解できなくてもよいのでとりあえず計算だけできるようにしておきましょう」でいいんだよ
正直言って>>134の定義はネットで溢れてる“俺様定義”と大差ない
176:１３２人目の素数さん
22/05/16 15:37:45.67 BSyN9bcv.net
>>158
定義が多数派か少数派かなんて統計調査のようなことでもしないと分からん
そうはいっても、超幾何関数や複素常微分方程式の基礎は扱っている
応用数学の本だけに、特殊関数については詳しく書かれているといっていい
177:１３２人目の素数さん
22/05/16 15:48:56.63 LfrQnfV3.net
>>161
定義が複数あってどれがいいかというのはままあるけど>>134はない
先にどの分野に進むにしたって困るやろ
「複素数z,wについてz^wをこんなふうに定義すれば拡張になってます」では話しにならん
足し算もできない、もちろん積分もできない、そんな定義いつ使うねん
どっちでも定義できるけどそれぞれ利点があるならいいけど>>134には全く利点がない
”必要な知識0で済むからより多くの人をわかったような気にさせていい気分にさせる”以外にメリットない
178:１３２人目の素数さん
22/05/16 15:58:22.70 BSyN9bcv.net
>>162
すぐには分からないが、定義した以上、その定義はどこかの計算で用いることになる
179:１３２人目の素数さん
22/05/16 15:59:54.41 wAqxfHgy.net
>>163
だから使えないやん？
足し算もできないのに何に使うねん？
180:１３２人目の素数さん
22/05/16 16:05:13.55 wAqxfHgy.net
>>164
1+√2 i + 2πi (√3 + √5i )m+ √7 + √11 i + 2πi(√13 + √15i) n
とかどうすんの？
一回足すごとに分母のmとかnとか増えていくよ？
しかも積分となるとコレを不定回数行って極限とらんといかん
どの空間で定義されててどんな位相で極限取るん？
その教科書に定義載ってるか？
載ってないやろ？
完全に読者ごまかすための一次しのぎでしかない
181:１３２人目の素数さん
22/05/16 16:06:41.31 BSyN9bcv.net
>>164
超幾何微分方程式で用いることがある
182:１３２人目の素数さん
22/05/16 16:08:16.89 wAqxfHgy.net
>>166
足し算すらできんのに？
その超幾何微分方程式とやらは足し算出てこないん？
183:１３２人目の素数さん
22/05/16 16:13:16.68 BSyN9bcv.net
>>165
>>167
物理系の著者が書いた応用数学の本だが、中身は物理というよりむ�
184:ｵろ数学に近い 物理的なことが詳しく書かれているとはいい切れない
185:１３２人目の素数さん
22/05/16 16:15:21.17 mcNZVSWQ.net
>>168
で？
その“定義”とやらでは足し算すらできんのはわかる？
定義できるなら>>165の足し算の値はなんになるん？
186:１３２人目の素数さん
22/05/16 16:27:05.27 BSyN9bcv.net
>>169
そもそも
>1+√2 i + 2πi (√3 + √5i )m+ √7 + √11 i + 2πi(√13 + √15i) n
という式はどこから生じた？
187:１３２人目の素数さん
22/05/16 16:31:38.99 d9Lz4Ceg.net
>>170
>>134のzとかwとか書いてあるところに具体的に数値入れただけやん？
188:１３２人目の素数さん
22/05/16 16:38:26.59 BSyN9bcv.net
>>171
偏角の主値を取れるかどうかによる
189:１３２人目の素数さん
22/05/16 16:47:31.63 Mm1DQ+j/.net
>>172
主値もへったくれもない
>>134改>>139には
w^z＝exp(zlog(w))＝exp(z(log|w|+iθ+2πin)) θ＝arg(w) nは整数
と書いてある
＝の左側が定義する量、右側が定義の内容
expの引数であるz(log|w|+iθ+2πin))が定義されてない限り、この式は定義式ではない
この式で
(log|w|+iθ+2πin))
の部分はいい、こういう書き方はC/2πiZの値としてこのような書き方は普通にする
問題はそれにzを左からかけて
z(log|w|+iθ+2πin))
となってるところ
こんな量は数学科で普通に教科書として採用してされる教科書で見たことないしエスパーもできん
定義して下さい
そしてバラせば当然>>165のような値も出る
この値はなんですか？
エスパーできません
値を求めてください
190:１３２人目の素数さん
22/05/16 16:55:36.80 BSyN9bcv.net
>>173
>こんな量は数学科で普通に教科書として採用してされる教科書で見たことない
実際には調べていないが、Whittaker Watson とかのような著書でも同様な定義しているんじゃないかい
191:１３２人目の素数さん
22/05/16 17:02:19.71 byOLm4dc.net
>>174
別にどの教科書で定義されてるのかなんて興味ありません
私は普通の数学科で普通に定義されてる>>139とは全然ちがうリーマン面や多価関数の定義知ってます
なので>>139の意味が理解できなくても困る事はありません
が、>>139のようなエスパー不能な文章を著者がどういう意味で使ってるのかは後学の足しにはなるかと聞いてるだけです
私の手元にはその教科書ありません
あなたの手元にはその教科書あるんでしょ？
その教科書に載ってる
z(log|w|+iθ+2πin)
の定義をあげて下さい
Cの元×C/2πiZ→？？？の？？？に入る空間はなんですか？
この二項演算はどう定義されているんですか？
該当部分の説明をあげて下さい
その定義に従って>>165の値を計算して下さい
192:１３２人目の素数さん
22/05/16 17:04:34.55 73CqcCxB.net
>>173
zlog |w|+ziθ+2zπinだね
第一項、第二項は一意に定まる
第三項は一般に複数ある
でも全部計算可能
193:１３２人目の素数さん
22/05/16 17:06:40.27 Lj4xL7Ha.net
>>176
では計算して下さい
どの空間に値を持ってるんですか？
その二項演算の値域はなんですか？
位相はどう入ってるんですか？
説明載ってるんですよね？
あげて下さい
194:１３２人目の素数さん
22/05/16 17:08:24 73CqcCxB.net
>>175
貴方の定義 示してくれる？
テレパシー使えないんで
エスパー=テレパシー だよね？
195:１３２人目の素数さん
22/05/16 17:15:43 0VgW2dGc.net
>>178
私の定義は
log(z) := ∫[1,z] 1/t dt
終わりです
値の多価性はC＼{0}のホモロジーが非自明である事から出ます
{0}と{∞}をpathで結んて除外すれば一価になります
全部数学科の学部で習う範囲の用語でこの説明で分からなければ数学科卒は名乗れない範囲です
そもそもlog(z)のこの定義が空で出てこないなら数学科卒名乗れませんが
で、あなたの番です
あなたの手元にあるその教科書の定義に則って数学的にキチンと定義を与えて下さい
z,w∈Cに対してlog(w)とはなんですか？どの空間に値を持っていますか？
w^zとはどこに値を持つどう計算される量ですか？
その空間の加法、定数倍、位相はどう入ってるんですか？
196:１３２人目の素数さん
22/05/16 17:18:07.34 73CqcCxB.net
>>173
C/2πiZなのはlog|w|+iθまでじゃね？
+2πinで単一のCの要素ではなくなってる
数学科卒なら皆そこまで読めるけど
197:１３２人目の素数さん
22/05/16 17:19:15.74 BSyN9bcv.net
>>175
>あなたの手元にはその教科書あるんでしょ？
>その教科書に載ってる
>
>z(log|w|+iθ+2πin)
>
>の定義をあげて下さい
>>134の通り
>Cの元×C/2πiZ→？？？の？？？に入る空間はなんですか？
>この二項演算はどう定義されているんですか？
×を乗法と解釈すれば、文脈上はC
計算が正しければ、
1+√2 i + 2πi (√3 + √5i )m+ √7 + √11 i + 2πi(√13 + √15i) n
=1+√2 i + √7 + √11 i
198:１３２人目の素数さん
22/05/16 17:21:11.95 0VgW2dGc.net
>>180
で？
あなたが定義式で上げた式はそこで終わってないよね？
それにzかけてるよね？
そんな定義は見た事ありませんしそれを知らないから数学科卒と名乗れない事はないでしょう
Cの元をC/2πiZにかける掛け算の定義をあげて下さい
あなたの手元にある教科書には載ってるんですよね？
なんページに載ってるの？