22/08/01 18:40:08.60 Gz24ryfT.net
今，読んでいる本で，非負連続関数に対する広義積分の定義が以下です：
A を R^n の開集合とする．
f を A 上の非負連続関数とする．
∫_A f を sup {∫_D f | D ⊂ A はコンパクトな体積確定集合} と定義する．
D に有界という条件を課すのは有界な集合上でしか普通の積分は定義していないので，当たり前です．
D に閉集合という条件を課すのはなぜでしょうか？
22/08/01 18:40:08.60 Gz24ryfT.net
今，読んでいる本で，非負連続関数に対する広義積分の定義が以下です：
A を R^n の開集合とする．
f を A 上の非負連続関数とする．
∫_A f を sup {∫_D f | D ⊂ A はコンパクトな体積確定集合} と定義する．
D に有界という条件を課すのは有界な集合上でしか普通の積分は定義していないので，当たり前です．
D に閉集合という条件を課すのはなぜでしょうか？