22/07/05 10:45:34.30 gjNv9qec.net
Cの乗法群は可換だから任意の準同型 GL(2,C) → C-{0} は可換化 GL(2,C)/[GL(2,C),GL(2,C)] を経由する。
GL(2,C) の交換子部分群は SL(2,C) で可換化は C-{0} に同型、この同型は行列式によって与えられるので、任意の準同型 GL(2,C) → C-{0} は行列式をとる準同型 det を経由する。
代数の教科書の演習問題とか探せば載ってるんじゃない？
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Cの乗法群は可換だから任意の準同型 GL(2,C) → C-{0} は可換化 GL(2,C)/[GL(2,C),GL(2,C)] を経由する。
GL(2,C) の交換子部分群は SL(2,C) で可換化は C-{0} に同型、この同型は行列式によって与えられるので、任意の準同型 GL(2,C) → C-{0} は行列式をとる準同型 det を経由する。
代数の教科書の演習問題とか探せば載ってるんじゃない？