22/05/14 22:10:12.29 BsolXhbA.net
>>120
f(x,y)=0がxy平面上の(一般には)曲線を表すこと
曲線上の点の座標x,yの間にはこの条件式で表せる一定の関係があること
関数f(x)=yもやはりx,yの間にfで表せる一定の関係があることを意味するという意味では同じであること
違いはxに対して
yの値をf(x)によって直接表せるか
f(x,y)=0を満たすyと間接的に決まるか
前者を陽関数後者を陰関数
f(x,y)=0はx,yの関係なのでxに対してyと考える代わりにyに対してxと考えても良い
同様に
f(x)=yもx,yの関係としてyに対してxと考えて逆関数と呼ぶ
少し拡張して
F(x,y,z)=0はxyz空間内の(一般には)曲面を表し
この曲面上の点のx,y,z座標にはこの条件で表せる一定の関係がある
f(x,y)=zもx,y,zの間にこの等式で表せる一定の関係があることは同じということ