22/04/30 17:58:24.56 vz0MgWS9.net
まぁ気持ち悪くてもそれが直ちに間違いにはならない
しかし通常の数学の保存拡大の手続きに従う限りa=b, b=cなのにa=cということは起こり得ない
なので理論系にai = bi → φ(a1,..) ⇔ φ(b1,...)を公理として追加してもよい、それは趣味の範囲、追加しても元の理論より強くも弱くもならない
nスペでの加藤先生の話では望月理論ではそれが破れて同じシンボルがコンテキストによって等しかったり等しくなかったりする
もちろん通常の数学の手続き範囲内では起こらない現象
それを“気持ち悪いからダメ”とは言わん、もちろん気持ち悪いしそんな気持ち悪い表現が不可避というのもホンマかとしか思わない
しかしあくまでコレは“原理”であって破った理論が必ず矛盾するわけではない
しかしそれならそれで通常の数学理論にはない別の表記法、言語規則、推論則を使うなら、その旨明記しなければならない
前の方に出てた“2”とかがそれなんやろ
多分“1+3×4”とかもあるんやろ
もちろん基礎論の議論してると“数学の個体記号、関数記号、命題記号”でパラメタライズされた個体記号を扱うことはある、しかしそれがあっても等号原理を破らなければ議論できないなどという事はまず普通はない、普通はないが使いたいなら好きにすればいい、どんな議論をするのか明示した上で