22/05/15 06:17:45.02 QN4NuMRG.net
中心が点Oで、半径1の円周上を3点A,B,Cが三角形をなすように動く。
ABの中点をP、BCの中点をQ、CAの中点をRとする。
このとき以下の命題が真となる最大の実数の定数aを求めよ。
【命題】
△ABCの3頂点A,B,Cがどのような位置にあっても、OP,OQ,ORのうち少なくとも1つの線分の長さはa以上となる。
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中心が点Oで、半径1の円周上を3点A,B,Cが三角形をなすように動く。
ABの中点をP、BCの中点をQ、CAの中点をRとする。
このとき以下の命題が真となる最大の実数の定数aを求めよ。
【命題】
△ABCの3頂点A,B,Cがどのような位置にあっても、OP,OQ,ORのうち少なくとも1つの線分の長さはa以上となる。