22/04/22 14:59:35.11 EKW5iygC.net
>>45
命中率がpである者がn発試行するときの成功数xの期待値と分散はnp、np(1-p)だから
n発試行するときの成功数xとm発試行するときの成功数yの差x-yの期待値は、
期待値の差だから(n-m)p 差x-yの分散は分散の和だから(n+m)p(1-p)
差x-yを期待値で引いて標準偏差で割って標準化した
z=(x-y-(n-m)p)/√((n+m)p(1-p)) を標準正規分布で近似し
95%で-2<z<2に入ると見て区間推定すると(x-y-(n-m)p)^2<4((n+m)p(1-p))
pを(x+y)/(n+m)、xをnで置き換えてyについて解けばyの区間推定になる