22/04/28 12:36:59.85 JaK4Skdd.net
できました
x=y=0とおくとf(0)=0。
数学的帰納法により
f(n)=Σ[k=1, n]f(1)=c(n)
c=f(1)=Σ[k=1, n]f(1/n)=nf(1/n)
f(1/n)=c(1/n)
f(m/n)=Σ[k=1, m]f(1/n)=c(m/n)
f(x-x)=0よりf(-x)=-f(x)
よってf(r)=cr (r∈Q)
x-1/n<rn<x+1/n
x∈R、rn∈Qとなる。
n→∞でrn→xとなる。
f(x)=limf(rn)=limcrn=cx。