22/04/25 15:56:24.84 VIkOL3Yz.net
>>143
できました
発散する正項級数Tn=Σbkに対してSn=Σakとし、an/bn→c (n→∞)の時, S/T=cを示す。bn=1の時は示してある。
an→dn=an-cbnと変換する。Un=Σdkとし、dn/bn→0の時, Un/Tn→0を示す。
任意の正数εに対して整数Mが存在してn≧Mとなる全ての整数nに対して|dn/bn|<ε/2となる。
Tn→∞であるから、N≧MとなるNが存在してn≧Nとなる全てのnに対して|Σ[1, M-1]dk/Tn|<ε/2となる。
|Σ[M, n]dk/Tn|
≦Σ[M, n]|bk/Tn|・(ε/2)
≦Σ[1, n]|bk/Tn|・(ε/2)
<ε/2
よってn≧Nである全てのnに対して|Un/Tn|<εとなる。