22/04/24 23:22:41 OcogqXG1.net
>>138
できました
ai>0。Σai/n≧(Πai)^(1/n)
≧1/{(Σ1/ai)}/n>0
前半を示せば後半は両辺の逆数をとり、aiを1/aiと読み替えるだけである。
n→2n
Σa/n≧n√Πa>0、Σb/n≧n√Πb>0
Σa/2n=(A+C)/2≧√AC
≧√BD=2n√BD
n→n-1
Σa/n≧n√Πa>0、
a(n)=Σa/(n-1)とすると
Σa/(n-1)≧n√Πa×Σa/(n-1)
A≧n√B×n√A
A^n≧BA、A^(n-1)≧B
A≧(n-1)√B