22/04/22 18:12:37.21 0AQbOsRq.net
>>470
> ３億円欲しいんじゃない？
欲しいです（貰えるものならばｗ）
誰しもでは？ ３億円辞退は勇気いりますよ
100万ドル（1億円以上）を、断った数学者がいました。フィールズ賞も断ったとかw
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グリゴリー・ペレルマン
「自分の証明が正しければ賞は必要ない」として受賞を辞退した。フィールズ賞の辞退は、彼が初めてである。
2010年3月18日に、クレイ数学研究所は、ペレルマンがポアンカレ予想を解決したと認定して、ミレニアム賞（副賞として100万ドル）授賞を発表した。彼は、2010年6月8日の授賞式に姿を見せなかったが、クレイ数学研究所の所長は「選択を尊重する」と声明を発表し、賞金と賞品は保管されるという[4]。同年7月1日にロシアのインテルファクス通信がペレルマンの話として伝えたところによると、受賞を断った理由は複数あるが、ハミルトンのリッチ・フロー発見に対する評価が十分でないことなど、数学界の不公平さに異議があることをその主たるものとして挙げたという[5]。これを受けて、クレイ数学研究所は、同年秋までに賞金の使途を数学界の利益になる形で決定すると述べた。
501:１３２人目の素数さん
22/04/22 18:17:20.66 0AQbOsRq.net
>>469
>玉川・柏原・望月拓郎の各氏は編集委員会のメンバーというだけ
>彼らが査読したわけでもないにさも査読したように思わせる
>上記の文章の書きぶりは如何なものでしょうか？]
社会、特に日本の社会における、責任のあり方が分かってないのでは？
会社の社長が「あれは社員がやったことで、私は無責任です」とかｗ
政治家が「秘書がやったことです。私は無責任です」とかは、政治では”よくある”としてもｗｗ
これだけお騒がせのIUT論文が、「実は大穴、大ギャップありでした」とかなれば
ただでは、済まない
さすがに大人しい日本の数学会も
「編集委員は、全員RIMS辞表ものだ。日本数学会も除名（普通は自主的に脱会する）」でしょう
それだけの覚悟がなくば、名前は出せない（名前を出すことが異例中の異例と思います）
要するに、査読者は匿名さんで名前表には出ないし、誰に査読させてるのかは公表しない。そのかわり、査読の是非判断を、管理監督者として、編集委員会が責任を持つのです
全責任を、編集委員が負うってことです （査読者にだれを選ぶか。何人に査読してもらうべきかから始まってね）
IUT論文で責任者として名前を出した以上、万一の場合の辞表は懐に入れているってことでしょう
502:１３２人目の素数さん
22/04/22 18:26:17.94 0AQbOsRq.net
>>464
>フィールズ賞を辞退しないのとに疑問持つ
いや、>>463 ”賞金総額10万ドル。2016年 ペーター・ショルツェ(辞退)”の方です
まあ、ショルツェ氏は”New Horizons in Mathematics Prizeは若手の研究者に授与される賞”とあるから軽いと思ったか
あるいは新しい賞なので、気乗りしなかったのか？
私なら、貰えるものはもらっておきますけどね
ショルツェ氏は、大物ですね
503:１３２人目の素数さん
22/04/22 18:43:00.23 cDM6IWTx.net
>>473
あなた 年収はいくら？
504:１３２人目の素数さん
22/04/22 18:44:40.89 cDM6IWTx.net
>>474
で、専門外の柏原と望月拓郎が査読してないことは理解した？素人さん
505:１３２人目の素数さん
22/04/22 18:52:37.37 cDM6IWTx.net
>>474
>これだけお騒がせのIUT論文が、
>「実は大穴、大ギャップありでした」
>とかなれば、ただでは、済まない
大穴、大ギャップがあることが問題なのではない
そもそも、誰も理解できない論文が
査読でアクセプトされることが問題
素人さんはやっぱり学界のことが何もわかってませんね
506:１３２人目の素数さん
22/04/22 19:18:07.87 yzYjMOWJ.net
>>478
査読してアクセプトしてるってことは、理解でき、かつ、正しいと認めたってことだよ。
あんたは理解できないのかもしれないが。
507:１３２人目の素数さん
22/04/22 19:23:52.00 yzYjMOWJ.net
>>478
「誰も」「〜ない」っていうのは論文をアセプトした査読者には当てはまらんってことがわからん時点で、
あんた、アセプトの意味わかってないよ。
508:１３２人目の素数さん
22/04/22 21:36:08 4bomcQS8.net
ペレルマンを引き合いに出すまでもなくショルツは天才
ペレルマンはサーストンの研究に依存する割合が大きいのでショルツとは比較にならない
509:１３２人目の素数さん
22/04/22 22:02:42 4NEHi4lf.net
>>481
いくらなんでも的外れすぎる
510:１３２人目の素数さん
22/04/22 22:33:09.60 kveREwaf.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
>@FumiharuKato
>IUT理論における「宇宙」という用語が指し示すものが
>望月さん独特のものであるのは本当です。その宇宙は
>集合論の宇宙とも、グロンタンディーク宇宙とも
>異なっていますので。
は何でそれに対するRobertsの質問
>@HigherGeometer
>Replying to @FumiharuKato
>Is there a formal definition of what Mochizuki means by the term?
に答えないの？
Collasが頓珍漢な返答してるのに見て見ないふり？
結局、「宇宙」という用語が何を意味しているのかさえ
誰も理解してないんじゃないの？
(deleted an unsolicited ad)
511:１３２人目の素数さん
22/04/23 05:58:59.89 K+cYDQ/q.net
>>482
研究分野が違うからね
とはいえ、ペレルマンの評価に、フィールズ賞やミレニアム賞を辞退したことは入らないよね
512:１３２人目の素数さん
22/04/23 06:54:35.06 XyRMaIoL.net
>>479-480
「査読者」が誰かは知らないが
ショルツに説明できない時点で分かってないと露見
つまり査読自体がウソ
513:１３２人目の素数さん
22/04/23 06:58:12.17 .net
>>483
文元氏は分かってないよ
みんなうすうす気づいてると思うけど
彼、もうだいぶ前から
数学できない頭になってるから
大学やめた理由も実はそれ
514:１３２人目の素数さん
22/04/23 07:37:13.32 ra2AJYhF.net
>>486
>文元氏は分かってないよ
文元氏だけでなく誰も分かってないでしょ。だって
>Is there a formal definition of what
>Mochizuki means by the term?
に対する答えは「
515:ない」なんだから。 「宇宙」がどういう意味で使われているかは論文発表早々から 問われてきたけど、はっきりした答えが返ってきたことはない。 例えば山下氏の『"宇宙際"についてのFAQ』には ああとも取れるし、こうとも取れるみたいに書いてある。 こうした無定義の述語が頻出するのがIUT。 "functorial algorithm"のformal definitionも見たことない。
516:１３２人目の素数さん
22/04/23 08:52:09.16 NcoWVPo0.net
Kaminaka, Tsudoi; Kato, Fumiharu Extremal quasimodular forms of lower depth with integral Fourier coefficients. Kyushu J. Math. 75 (2021), no. 2, 351–364. (Reviewer: Jaban Meher) 11F30
517:１３２人目の素数さん
22/04/23 09:10:33.40 .net
>>487
>"functorial algorithm"のformal definitionも見たことない。
ああ、そりゃ駄目だ
アルゴリズムというからには手続きが
実行可能な形で明確にしめされなくてはならない
何をどうやればいいか全く示されないなら
嘘書いたってこと
518:１３２人目の素数さん
22/04/23 11:41:47.30 MU2asfqc.net
>>428 補足
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW !! (2020-12-23)
>URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
この P3 （q-paramete）
Let N be a fixed natural number > 1. Then the issue of bounding a given nonnegative real number h ∈ R?0 may be understood as the issue of showing that N ・ h is
roughly equal to h, i.e.,
N ・ h “=～” h
[cf. §2.3, §2.4]. When h is the height of an elliptic curve over a number field, this
issue may be understood as the issue of showing that the height of the [in fact, in most
cases, fictional!] “elliptic curve” whose q-parameters are the N-th powers “qN ” of the
q-parameters “q” of the given elliptic curve is roughly equal to the height of the
given elliptic curve, i.e., that, at least from the point of view of [global] heights,
qN “=～” q
[cf. §2.3, §2.4].
In order to verify the approximate relation qN “=～” q, one begins by introducing
two distinct - i.e., two “mutually alien” - copies of the conventional scheme
theory surrounding the given initial Θ-data. Here, the intended sense of the descriptive
“alien” is that of its original Latin root, i.e., a sense of
abstract, tautological “otherness”.
”q-parameter”が分からないので
調べていた。下記でも出てくるね
つづく
519:１３２人目の素数さん
22/04/23 11:42:51.22 MU2asfqc.net
>>490
つづき
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(2015-02).pdf
宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い《レクチャーノート版》 望月新一 2015年 02月
P2
以下では、E = 楕円曲線/数体 F, 素数 1>＝5を固定する。
P3
Eを「大域的乗法的部分空間」で 割る ことによって得られる同種写像を E → E* と書くと、各 bad な有限素点においてそれぞれの q-parameter は次のような関係式を満たす:
q^lE＝qE*
URLﾘﾝｸ(webcache.googleusercontent.com)
梅崎直也
Mar 6
来週日曜日は現代数学レクチャーシリーズ第8回宇宙際タイヒミューラー理論の予習回ということで、楕円曲線についての入門的なお話をします。こちらからお申し込みください。
URLﾘﾝｸ(sugakubunka.com)
宇宙際タイヒミューラー理論ではqパラメータというのが重要な役割を果たしている（と思う）のですが、このqというのが楕円曲線の話とどう関わっているのかをお話しできればと思っています。
Mar 8, 2022
梅崎直也氏をヒントに調べると
多分下記のq = exp(2πiz) (Takeshi Saito) （モジュラー形式 ノーム(nome)の平方、q-展開からみ モジュラリティ定理（q=e^2πiτ）
が該当しそう。（梅崎直也先生の講義と答えは、合っているかな？）ちゃんと、文書中に定義を書いてほしいね、望月先生 （この分野の人には常識なのだろうが）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
Takeshi Saito's Home Page
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
Fermat’s Enigma
1 楕円曲線
2 保型形式
H = z ∈ C|Im z > 0 を上半平面という．
保型形式：H 上定義された正則関数 f(z) のうち，特別な性質をみたすもの．
性質１．f(z + 1) = f(z)
q = exp(2πiz) とおくと，f(z) = Σ∞ n=?∞ an・q^n と表わせる．z = x + iy のとき，
q = exp(2πiz) = e?2πy(cos 2πx + isin 2πy)
だから，y > 0 なら |q| < 1. q(z + 1) = q(z).
つづく
(deleted an unsolicited ad)
520:１３２人目の素数さん
22/04/23 11:44:04.80 MU2asfqc.net
>>491
つづき
3 楕円曲線と保型形式の関係
L 関数
いろいろなゼータ関数がある．楕円曲線の L 関数もその一種．
y2 = x3 + ax + b で定義される楕円曲線を E で表わす．各素数 p に対し，整数 ap(E)
を定義し，L 関数を
L(E,s) = Πp 1/(1 ? ap(E)p?s ? p1?2s)
で定義する．
ap(E) の定め方：
保型形式との結びつき：無限積を展開すると L(E,s) = Σ∞ n=1 an/ns と表わせる．
志村・谷山予想：Σ n=1 an/q^n が保型形式である．
（付録）Fermat の最終定理と楕円曲線 関連年表 URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
モジュラー形式
5.3 q-展開
モジュラー形式の q-展開 (q-expansion)[note 2] はカスプにおけるローラン級数、あるいは同じことだが（ノーム(nome)の平方）q = exp(2πiz) のローラン級数として表されるフーリエ級数である。実際、複素函数 "exp" はガウス平面上では消えないので q ≠ 0 だが、実軸の負の部分に沿って w → ?∞ とした極限で exp(w) → 0 なので、2πiz → ?∞ すなわち虚軸の正の部分に沿って z → i?∞ とした極限で q → 0 である。したがって、q-展開はカスプにおけるローラン級数になっている。
「カスプにおいて有理型」というは、負冪の項の係数のうち 0 でないものが有限個しかないという意味であり、したがって q-展開
f(z)=Σ _n=-m^∞ c_n exp(2π inz)=Σ _n=-m^∞ c_n・q^n.
は下に有界かつ q = 0 において有理型である。ここに、係数 cn は f のフーリエ係数であり、整数 m は f の i?∞ における極の位数である。
つづく
521:１３２人目の素数さん
22/04/23 11:45:07.41
522: ID:MU2asfqc.net
523:１３２人目の素数さん
22/04/23 11:45:27.58 MU2asfqc.net
>>493
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
谷山?志村予想
谷山・志村予想の内容
谷山・志村予想とは、任意の Q 上の楕円曲線は、ある整数 N に対する古典的モジュラー曲線（英語版）(classical modular curve)
X_0(N)
からの整数係数を持つ有理写像（英語版）(rational map)を通して得ることができる。この曲線には明示的に定義が与えられ、整数係数を持つ。Level N のモジュラのパラメタ表示と呼ばれる。N がそのようなパラメタ表示の中で最小の整数（モジュラリティ定理自体により、導手という数値として知られる）であれば、このパラメタ表示は、Weight 2 とLevel N の特殊なモジュラ形式、すなわち、（必要であれば同種に従い）正規化された 整数のq-展開をもつ新形式（英語版）(newform)の生成する写像として、定義される。
モジュラリティ定理は、次の解析的なステートメントと密接に関連する。Q 上の楕円曲線 E に楕円曲線のL-函数を対応させる。このL-函数は、ディリクレ級数であり、
L(s,E)=Σ _n=1^∞ a_n/n^s
と表すことができる。
従って、係数 a_n の母函数は、
f(q,E)=Σ _n=1^∞ a_n・q^n
である。
q=e^2πiτ
を代入すると、複素変数 τ の函数f(τ ,E) のフーリエ展開の形に書くことができ、従って、q-展開の係数は f のフーリエと考えることができる。この方法で得られた函数は、注目すべきことに、ウェイト 2 でレベル N のカスプ形式であり、（モジュラ形式でもあるので）ヘッケ作用素の固有ベクトルとなっている。これがハッセ・ヴェイユ予想(Hasse?Weil conjecture)であり、モジュラリティ定理より従うこととなる。
逆に、ウェイト 2 のモジュラ形式は、楕円曲線の正則微分（英語版）(holomorphic differential)に対応する。モジュラ曲線のヤコビ多様体は、同種を同一視すると、ウェイト 2 のヘッケ固有形式に対応する既約アーベル多様体の積として書くことができる。1-次元要素は楕円曲線である。（高次元要素も存在し、すべてではないが、ヘッケ固有形式が有理楕円曲線へ対応する。）曲線は、対応するカスプ形式より得られるので、この方法で構成された曲線は、元
524:々の曲線と同種である（一般には同型にはならない）。 (引用終り) 以上
525:１３２人目の素数さん
22/04/23 12:57:17.32 MU2asfqc.net
>>490
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW !! (2020-12-23)
>URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
上記より下記引用
・Gaussian integral ∫ ∞ -∞ e-x2 dx = √π
・[archimedean and nonarchimedean] valuations
・Changes of universe as arithmetic changes of coordinates
関連
P6
§ 1. Review of the computation of the Gaussian integral
§ 1.1. Inter-universal Teichm¨uller theory via the Gaussian integral
The goal of the present paper is to pave the road, for the reader, from a state of
complete ignorance of inter-universal Teichm¨uller theory to a state of general appreciation of the “game plan” of inter-universal Teichm¨uller theory by reconsidering
the well-known computation of the Gaussian integral
∫ ∞ -∞ e-x2 dx = √π
via polar coordinates from the point of view of a hypothetical high-school student who
has studied one-variable calculus and polar coordinates, but has not yet had any exposure to multi-variable calculus.
つづく
526:１３２人目の素数さん
22/04/23 12:57:42.85 MU2asfqc.net
>>495
つづき
P7
§ 1.3. Introduction of identical but mutually alien copies
P12
§ 2. Changes of universe as arithmetic changes of coordinates
§ 2.1. The issue of bounding heights: the ABC and Szpiro Conjectures
In this case, the height of a rational point may
be thought of as a suitable weighted sum of the valuations of the q-parameters of
the elliptic curve determined by the rational point at the nonarchimedean primes of potentially multiplicative reduction [cf. the discussion at the end of [Fsk], §2.2; [GenEll],
Proposition 3.4]. Here, it is also useful to recall [cf. [GenEll], Theorem 2.1] that, in the
situation of the ABC or Szpiro Conjectures, one may assume, without loss of generality,
that, for any given finite set Σ of [archimedean and nonarchimedean] valuations of the
rational number field Q,
In particular, when one computes the height of a rational point of the projective line
minus three points as a suitable weighted sum of the valuations of the q-parameters of
the corresponding elliptic curve, one may ignore, up to bounded discrepancies, contributions to the height that arise, say, from the archimedean valuations or from the
nonarchimedean valuations that lie over some “exceptional” prime number such as 2.
P28
It is precisely this state of affairs that results in
the quite central role played in inter-universal Teichm¨uller theory by results in
[mono-]anabelian geometry, i.e., by results concerned with reconstructing
various scheme-theoretic structures from an abstract topological group that “just
happens” to arise from scheme theory as a Galois group/´etale fundamental
group.
つづく
527:１３２人目の素数さん
22/04/23 12:58:42.09 MU2asfqc.net
>>496
つづき
In this context, we remark that it is also this state of affairs that gave rise to the term
“inter-universal”: That is to say, the notion of a “universe”, as well as the use of
multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic geometry, already
occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics of Galois categories
and ´etale topoi associated to schemes. On the other hand, in this mathematics of the
Grothendieck school, typically one only considers relationships between universes ? i.e.,
between labelling apparatuses for sets ? that are induced by morphisms of schemes, i.e.,
in essence by ring homomorphisms. The most typical ex
528:ample of this sort of situation is the functor between Galois categories of ´etale coverings induced by a morphism of connected schemes. By contrast, the links that occur in inter-universal Teichm¨uller theory are constructed by partially dismantling the ring structures of the rings in their domains and codomains [cf. the discussion of §2.7, (vii)], hence necessarily result in much more complicated relationships between the universes ? i.e., between the labelling apparatuses for sets ? that are adopted in the Galois categories that occur in the domains and codomains of these links, i.e., relationships that do not respect the various labelling apparatuses for sets that arise from correspondences between the Galois groups that appear and the respective ring/scheme theories that occur in the domains and codomains of the links. つづく
529:１３２人目の素数さん
22/04/23 12:58:59.81 MU2asfqc.net
>>497
つづき
That is to say, it is precisely this sort of situation that is referred to by the term
“inter-universal”. Put another way,
a change of universe may be thought of [cf. the discussion of §2.7, (i)] as
a sort of abstract/combinatorial/arithmetic version of the classical notion
of a “change of coordinates”.
In this context, it is perhaps of interest to observe that, from a purely classical point of
view, the notion of a [physical] “universe” was typically visualized as a copy of Euclidean
three-space. Thus, from this classical point of view,
a “change of universe” literally corresponds to a “classical change of the coordinate system ? i.e., the labelling apparatus ? applied to label points in
Euclidean three-space”!
(引用終り)
530:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:00:21.73 .net
まーた、下げマスが「わけもわからずコピペ病」を発症したかｗ
531:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:01:29.04 .net
円も分からん馬鹿に楕円曲線がわかるわけないだろ ドアフォ
532:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:02:29.63 .net
ということで全部洗い流すｗ
533:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:03:24.55 .net
ニホンザルのηはいったい何がしたいんだかｗ
534:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:04:22.40 .net
ああ、それから今後ニホンザルの下げマスを”η”の一文字で表す
535:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:05:22.68 .net
なんでηかは・・・お察しくださいｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
536:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:11:03.67 .net
ηはこれ読んどけ
URLﾘﾝｸ(toyokeizai.net)
537:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:12:24.12 .net
数学好きな大学生や生徒が数学に興味・関心を示すのは、
「なぜそのような性質がいえるのか」というプロセスや、
「そのような応用例もあるとは不思議だ」という楽しい応用話である。
したがって、質問は「どうしてこれが成り立つのですか」という部分に集中する。
538:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:14:20.90 .net
＊＊大学の学生は心掛けがすばらしく、授業態度はかなり良い。
その一方で、数学の学び方が小学生の頃から間違っていたと思われる学生が少なくない。
すなわち、なんでも理解せずに暗記に頼る学習である。
539:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:15:21.40 .net
多項式の微分と積分の計算はできる学生に、
「AグループまたはBグループに所属する学生の人数は、
『Aの人数＋Bの人数－AかつBの人数』だから……」と話すと、
「それって暗記した記憶はありませんが、暗記するものですか」
と質問する。
540:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:16:05.08 .net
等式の右辺にある項を左辺に移す移項に関して、
「両辺に－aを加えるから、右辺にあるaを左辺に移すとマイナスが付く」と説明すると、
「初めて移項の意味がわかりました。そうすればよいと単に暗記していました」と答える。
541:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:17:26.57 .net
かけ算の筆算に関して、
「10の位の数をかけるから1つずらして書いて、
100の位の数をかけるから、さらに1つずらして書く。
本当は10の位の数をかけるときは最後の0を省略
542:しないほうがよいかもしれない。 同様に、100の位の数をかけるときは最後の00を省略しないほうがよいかもしれない。 なぜ3桁同士のかけ算の学習が必要かと言えば、 ドミノ倒しやボックスティシュのように、帰納的に次々と続く性質の理解には 『3』が大切なんです」と繰り上がりの仕組みを図に描いて説明すると、 「よくわかりましたけど、こんな説明を聞いたのは人生で初めてです」と答える。
543:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:20:09.26 .net
学生からの感想文も以下のように興味深いものが多く寄せられる。
・数学で答えがわからないとき、すぐに答えを見てうつすという行為をしていたが、
そんなことは意味がなく、考えるということの重要性を学んだ。
・授業では、相手を理解させているかどうかがとても重要なのだと感じた。
・考えることの重要さや勉強のやり方など、ずっと頭に入れておきたいことばかりだった。
自分に子どもができたら絶対にこの話をして、考える子どもになってほしいと思った。
・なぜ、このような公式ができるのかなど、根本から学ぶことができた。
あみだくじの仕組み方の内容がすごいと思い、いろんな人に教えたくなった。
・問題に対しては、「公式を覚えて正しく使えるようにならなければ」と急いでいた。
その焦りが余計にわからなくさせていたのかもしれない。
・高校に進学するために塾に通ったとき、なぜこうなるのか?なぜこの解き方をするのか？
について、時間をかけて答えてくれる先生に出会いました｡
教えてもらった範囲は､時間がたっても忘れませんでした｡
苦手な教科が好きな教科にかわる瞬間でした｡
544:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:22:07.56 .net
算数・数学の内容を理解することには、個人差がかなり大きい。
ゆっくり理解しても何ら問題はないはずだ。
それにもかかわらず、ゆっくり理解する生徒には、
早々と暗記だけの学びを仕向ける教育が
蔓延していることは残念でならない。
日本の将来を考えて、きめ細かい算数・数学教育ができるように
対策を講じてもらいたい。
545:１３２人目の素数さん
22/04/23 16:51:27.36 WyXtOS+D.net
こんなとこで書くより啓蒙書を書かないと数学者なら
546:１３２人目の素数さん
22/04/23 17:00:42.11 iiOb+SCx.net
素人のための啓蒙書なんぞどうでもいい
数学者は論文書いてりゃそれでいい
547:１３２人目の素数さん
22/04/23 17:42:39.07 MU2asfqc.net
>>513-514
ゴルフとかテニスとか
どこの世界でも
トーナメントプロ（数学なら先端研究系）とレッスンプロ（大学生教育系）がいるもの
（スポーツでは、プロにコーチするプロもいるけどね。大坂 なおみのコーチとか）
少なくとも
何かできないとね
あと、いろんな研究所とかでは、他の人たちとグループで貢献できるかどうかでは？
AIとかビッグデータとか、あるいは物理系（Kavli IPMUなど）に対して数学的な貢献ができるとか（山下剛先生は、トヨタの研究所だった）
548:１３２人目の素数さん
22/04/23 17:42:55.62 gsIMRKOc.net
RCS-IUT is indeed a meaningless and absurd theory that leads immediately
to a contradiction.
R(冗長)C(コピー)S(セタ) is indeed a meaningless and absurd ...
549:１３２人目の素数さん
22/04/23 17:54:10.99 lgv7EtHh.net
>>485
書いた望月が説明してんのに、査読者がしゃしゃりでるわけねえだろうが。バカなのか。
550:１３２人目の素数さん
22/04/23 17:56:29.59 KknOOQbN.net
>>485
551:論文の査読者というのは、読んで論理的に正しいと判断して通すのよ。 出てこようとこないと、わかってると自己認識してんの。できなきゃ通さない。
552:１３２人目の素数さん
22/04/23 18:48:02.26 /yT+od0X.net
ショルツやファルティングスさえ理解できない証明を
RIMSの査読者は理解しているというのは不自然。
553:１３２人目の素数さん
22/04/23 19:00:06.74 ipxut/a4.net
秀才的業績はその人の存命中に高い評価を得てその時代に歓迎される。
天才的業績はその人の存命中には陽の目を見ない。時代を先取りしすぎている。
秀才は時代の落とし子だが、天才は時代を超越した神の才能。
554:１３２人目の素数さん
22/04/23 19:02:38.34 ipxut/a4.net
虚数も長い間その時代の著名な数学者から否定的裁定を下された
虐げられた歴史を過去に持つんじゃなかったか。
555:１３２人目の素数さん
22/04/23 19:06:26.14 WyXtOS+D.net
>>521
近代数学の黎明期と比較しちゃ駄目
556:１３２人目の素数さん
22/04/23 19:07:31.61 rBQVUUly.net
>>515
なんで他の数学者がrimsのためにひと肌ぬぐ必要がある？
そんな必要全くないわ
アホか
557:１３２人目の素数さん
22/04/23 19:16:57.76 xagoP+7z.net
地動説なんて2000年も虐げられてたのに、
モッチーはたったの10年
558:sage
22/04/23 19:45:04 ZEV+akYc.net
>>521
＞虚数も長い間その時代の著名な数学者から否定的裁定を下された
Ｘ^2＝－１の逆関数だよね。
充満多重同型が否定的裁定を下されたのだよね。
IUT原論文の定義「ある(通常空でない)集合」⇒RCSは空
復元と逆関数は共に「逆だから」揉めるってか。
559:１３２人目の素数さん
22/04/23 19:54:48.34 WyXtOS+D.net
ORではなくANDである、つまり微妙な関係で宇宙や乗法ー加法は繋がっていると
あくまで主張であるが
560:１３２人目の素数さん
22/04/23 20:45:29.83 MU2asfqc.net
>>495 追加
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW !! (2020-12-23)
>URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
＜”宇宙”について＞
これ、望月氏の 宇宙 ”relationships between universes”の説明が、下記にあるけど
結構独特で、世間的には、ちょっとズレている気がする。「複数の宇宙の使用は、1960年代の数学」（下記）とかね
一方、（後述の）ちょうど1960年代に、数学基礎論で強制法が考えられて、「強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大する」（下記）みたいな話がある
だから、数学基礎論の強制法を知っている人（あるいは、いまどき ”universe”の数学的意味を検索した人）は、IUTの”Inter-universal”という語法に違和感を感じる気がする
代数系なり代数幾何にしろ、集合論や圏論としても、せいぜい集合と類までで収まるはず。（圏論でも、”局所的に小さい (locally small) ”で収まるはず）”宇宙”は、普通は出てこない
つづく
561:１３２人目の素数さん
22/04/23 20:46:07.04 MU2asfqc.net
>>527
つづき
＜下記に対訳を作ってみた＞
＜原文＞
P27
§ 2.10. Inter-universality: changes of universe as changes of coordinates
One fundamental aspect of the links [cf. the discussion of §2.7, (i)] ? namely, the Θ-link and log-link ? that occur in inter-universal Teichm¨uller theory is their incompatibility with the ring structures of the rings and schemes that appear in their domains and codomains.
In particular, when one considers the result of transporting an ´etale-like structure such as a Galois group [or ´etale fundamental group] across such a link [cf. the discussion of §2.7, (iii)], one must abandon the interpretation of such a Galois group as a group of automorphisms of some ring [or field] structure [cf. [AbsTopIII], Remark 3.7.7, (i); [IUTchIV], Remarks 3.6.2, 3.6.3], i.e., one must regard such a Galois group as an abstract topological group that is not equipped with any of the “labelling structures” that arise from the relationship between the Galois group and various scheme-theoretic objects.
It is precisely this state of affairs that results in the quite central role played in inter-universal Teichm¨uller theory by results in [mono-]anabelian geometry, i.e., by results concerned with reconstructing various scheme-theoretic structures from an abstract topological group that “just happens” to arise from scheme theory as a Galois group/´etale fundamental group.
つづく
562:１３２人目の素数さん
22/04/23 20:46:24.38 MU2asfqc.net
>>528
つづき
＜google訳＞
P27
§2.10。 宇宙際：座標の変化としての宇宙の変化
リンクの1つの基本的な側面[cf. §2.7、（i）]の議論、つまり、宇宙際タイヒミュラー理論で発生するΘリンクとログリンクは、それらのdomains and codomainsとに現れるリングとスキームのリング構造との非互換性です。
特に、ガロア群[またはエタール基本群]のような「エタールのような構造」をそのようなリンクを介して輸送した結果を考えると[cf. §2.7、（iii）]の議論では、あるリング[または体]構造の自己同形群としてのそのようなガロア群の解釈を放棄しなければなりません[cf. [AbsTopIII]、備考3.7.7、（i）; [IUTchIV]、備考3.6.2、3.6.3]、つまり、そのようなガロア群は、ガロア群との関係から生じる「ラベリング構造」を備えていない抽象的な位相群と見なす必要があります。
さまざまなスキーム理論オブジェクト。
宇宙際タイヒミュラー理論で[モノ]遠アーベル幾何学の結果、つまり抽象的な位相群からのさまざまな概型理論構造の再構築に関係する結果によって、非常に中心的な役割を果たしているのはまさにこの状況です。
それは、ガロア群/エタール基本群としての概型理論から生じる「たまたま」です。
つづく
563:１３２人目の素数さん
22/04/23 20:47:06.27 MU2asfqc.net
>>529
つづき
＜原文＞
In this context, we remark that it is also this state of affairs that gave rise to the term “inter-universal”:
That is to say, the notion of a “universe”, as well as the use of multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic geometry, already occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics of Galois categories and ´etale topoi associated to schemes.
On the other hand, in this mathematics of the Grothendieck school, typically one only considers relationships between universes
- i.e., between labelling apparatuses for sets - that are induced by morphisms of schemes,
i.e., in essence by ring homomorphisms.
The most typical example of this sort of situation is the functor between Galois categories of ´etale coverings induced by a morphism of connected schemes.
By contrast, the links that occur in inter-universal Teichm¨uller theory are constructed by partially dismantling the ring structures of the rings in their domains and codomains [cf. the discussion of §2.7, (vii)], hence necessarily result in
much more complicated relationships between the universes -
i.e., between the labelling apparatuses for sets - that are adopted in the Galois categories that occur in the domains and codomains of these links,
i.e., relationships that do not respect the various labelling apparatuses for sets that arise from correspondences between the Galois groups that appear and the respective ring/scheme theories that occur in the domains and codomains of the links.
つづく
564:１３２人目の素数さん
22/04/23 20:47:34.90 MU2asfqc.net
>>530
つづき
＜google訳＞
これに関連して、「宇宙際」という用語を生み出したのもこの状況であることに注意してください:
つまり、「宇宙」の概念、および数論幾何学の単一のセットアップの議論内での複数の宇宙の使用は、1960年代の数学、つまりガロアの数学ですでに発生しています。スキームに関連付けられたカテゴリと「古いトポス」。
一方、グロタンディーク派のこの数学では、通常、宇宙間の関係のみを考慮します。
-つまり、スキームの射によって誘発されるセットのラベリング装置間-
つまり、本質的に環準同型によるものです。
この種の状況の最も典型的な例は、接続されたスキームの射によって誘発された「エタール射」のガロアカテゴリー間の関手です。
対照的に、宇宙際タイヒミュラー理論で発生するリンクは、ドメインと終域のリングのリング構造を部分的に解体することによって構築されます[cf. §2.7、（vii）]の議論、したがって必然的に結果として
宇宙間のはるかに複雑な関係-
つまり、これらのリンクの終域と終域で発生するガロアのカテゴリで採用されているセットのラベリング装置の間で、
つまり、出現するガロア群と、リンクの終域および終域で発生するそれぞれのリング/スキーム理論との間の対応から生じるセットのさまざまなラベリング装置を尊重しない関係。
つづく
565:１３２人目の素数さん
22/04/23 20:48:50.87 MU2asfqc.net
>>531
つづき
＜原文＞
That is to say, it is precisely this sort of situation that is referred to by the term “inter-universal”.
Put another way, a change of universe may be thought of [cf. the discussion of §2.7, (i)] as a sort of abstract/combinatorial/arithmetic version of the classical notion of a “change of coordinates”.
In this context, it is perhaps of interest to observe that, from a purely classical point of view, the notion of a [physical] “universe” was typically visualized as a copy of Euclidean three-space.
Thus, from this classical point of view, a “change of universe” literally corresponds to a “classical change of the coordinate system - i.e., the labelling apparatus - applied to label points in Euclidean three-space”!
＜google訳＞
つまり、まさにこの種の状況が「宇宙際」という言葉で呼ばれているのです。
言い換えれば、宇宙の変化は考えられるかもしれません[cf. §2.7の議論、（i）]「座標の変化」の古典的な概念の一種の抽象/組み合わせ/算術バージョンとして。
この文脈では、純粋に古典的な観点から、[物理的]「宇宙」の概念が通常ユークリッド3空間のコピーとして視覚化されたことを観察することはおそらく興味深いことです。
したがって、この古典的な観点から、「宇宙の変化」は文字通り「ユークリッド3空間のラベルポイントに適用される座標系の古典的な変化-つまり、ラベル付け装置-」に対応します。
つづく
566:１３２人目の素数さん
22/04/23 20:49:47.73 MU2asfqc.net
>>532
つづき
＜原文＞
Indeed, from an even more elementary point of view, perhaps the simplest example of the essential phenomenon under consideration here is the following purely combinatorial phenomenon: Consider the string of symbols
010
? i.e., where “0” and “1” are to be understood as formal symbols.
Then, from the point of view of the length two substring 01 on the left, the digit “1” of this substring may be specified by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the symbol to the far right of the substring 01. In a similar vein, from the point of view of the length two substring 10 on the right, the digit “1” of this substring may be specified by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the symbol to the far left of the substring 10.
On the other hand, neither of these specifications via “substring-based coordinate systems”is meaningful to the opposite length two substring; that is to say, only the solitary abstract symbol “1” is simultaneously meaningful, as a device for specifying the digit of interest, relative to both of the “substring-based coordinate systems”.
つづく
567:１３２人目の素数さん
22/04/23 20:50:05.04 MU2asfqc.net
>>533
つづき
＜google訳＞
確かに、さらに基本的な観点から、ここで検討されている本質的な現象のおそらく最も単純な例は、次の純粋な組み合わせ現象です。記号の文字列を検討してください。
010
?つまり、「0」と「1」は正式な記号として理解されます。
次に、左側の長さ2の部分文字列01の観点から、この部分文字列の数字「1」は、その「この部分文字列に対する座標」によって、つまり、の右端の記号として指定できます。部分文字列01。同様に、右側の長さ2の部分文字列10の観点から、この部分文字列の数字「1」は、その「この部分文字列に対する座標」、つまり次のように指定できます。サブストリング10の左端にある記号。
一方、「サブストリングベースの座標系」によるこれらの仕様はどちらも、反対の長さの2つのサブストリングには意味がありません。つまり、両方の「部分文字列ベースの座標系」に対して、対象の数字を指定するためのデバイスとして、単独の抽象記号「1」のみが同時に意味を持ちます。
つづく
568:１３２人目の素数さん
22/04/23 20:51:35.39 MU2asfqc.net
>>534
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
強制法
強制法が初めて使われたのは1962年、連続体仮説と選択公理のZFからの独立性を証明した時のことである。強制法は60年代に大きく再構成されシンプルになり、集合論や、再帰理論などの数理論理学の分野で、極めて強力な手法として使われてきた。
直観的意味合い
直観的には、強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大することから成り立っている。 この大きい宇宙では、拡大する前の宇宙には無かった ω = {0,1,2,…} の新しい部分集合をたくさん要素に持っている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96)
クラス (集合論)
集合論及びその応用としての数学におけるクラスまたは類（るい、英: class）は、集合(または、しばしば別の数学的対象)の集まりで、それに属する全ての元が共通にもつ性質によって紛れなく定義されるものである。「クラス」の正確な定義は、議論の基礎となる文脈に依存する。例えば、ツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) ではクラスは厳密には存在しないが、他の集合論（たとえば、ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 (NBG)）では、「クラス」の概念は公理化されている（NBG の例だと、別の量 (entity) の要素にならないような量としてクラスが定義される）。
（どのような定式化を選んだとしても）「全ての集合の集まり」はクラスである。（ZF では厳密な言い方ではないが）このクラスだが集合でないようなものは真のクラス (proper class) と呼ばれ、集合となるようなクラス（つまり集合）は小さいクラス (small class) とも呼ばれる。例えば、全ての順序数からなるクラスや全ての集合からなるクラスは、多くの形式体系において真のクラスである。
集合論以外の文脈では「クラス」を「集合」の同義語として使うこともある。この用法はクラスと集合が現代的な集合論の用語法に基づく区別をされていなかった時代からある。19世紀以前の多くの"クラス"に関する議論は集合のことを指していた、もしくはもっと曖昧な概念をさしていた。この意味でのクラスは「級」という訳語を当てることがある（たとえば滑らかさのクラスの C1-級など）。
つづく
569:１３２人目の素数さん
22/04/23 20:51:53.69 MU2asfqc.net
>>535
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
圏 (数学)
圏の大きさ
圏 C が小さい (small) とは、対象の類 ob(C) および射の類 hom(C) がともに集合となる（つまり真の類でない）ときに言い、さもなくば大きい (large) と言う。射の類が集合とならずとも、任意の二対象 a, b ∈ ob(C) をとるごとに、射の類 hom(a, b) が集合となるならば（hom(a, b) を射集合、ホム集合などと呼び）、その圏は局所的に小さい (locally small) と言う[3]。集合の圏など数学における重要な圏の多くは、小さくないとしても、少なくとも局所的に小さい。
文献によっては、局所的に小さい圏のみを扱い、それを単に圏と呼ぶ場合もある[4][5]。
(引用終り)
以上
570:１３２人目の素数さん
22/04/23 20:56:37 Ps5+A8/C.net
こんなコピペ地獄はうんざりという方は通常スレにてお願いします
571:１３２人目の素数さん
22/04/23 20:59:32.92 MU2asfqc.net
>>527 補足
いまどきの普通の圏論の教科書を読んだ人が
”宇宙”とか言われると
違和感あると思うな
まあ”16歳でプリンストン大学へ進学、19歳で学士課程を卒業（次席）[7]。23歳で博士課程を修了しPh.D.を取得[2]。
日本へ帰国後は京都大学に採用され、助手（23歳）、同助教授（27歳）を経て、同教授（32歳）に昇任[2]。” URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
だと、凡人とは勉強の仕方が違う気がする
もっとも、”宇宙”は個人趣味として読めば
こんな用語の問題は
IUTの数学的本質には、影響なしでしょう
572:１３２人目の素数さん
22/04/23 21:00:16.15 MU2asfqc.net
>>537
おまえも、あっちへ池ｗ
573:１３２人目の素数さん
22/04/23 21:11:31.19 MU2asfqc.net
5ｃｈで、ウンザリするのは
ちょっと長いと、長文だとがうるさいやつがいる
”コピペ地獄”だぁ？
（>>527）
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW !! (2020-12-23)
>URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
このPDFは、A4 で全部で170ページあって
関連のwikipediaも、コピーしたのはほんの1/10程度
コピー見るのがいやなら、原文で10倍の文読めば良いんだよ
でも、URLだけで放り出せば、10倍の文中のどこを強調したいのか分からないよね
あとは、コピー貼り付けしていると、後で検索するのに便利だという理由もあるんだ
そもそも、IUTなんて、4本の論文で700ページ
準備論文を入れると、数千ページ（しかも、数学だから極度に圧縮されていて、普通の散文の比
574:じゃない） この程度で、ぐだぐだいうやつは 来なくて言いぞ
575:１３２人目の素数さん
22/04/23 21:14:07.40 shYw/6kL.net
>>519
んなのいっぱいあるじゃん。量子力学なんてアインシュタインは死ぬまで受け入れなかったし。
576:sage
22/04/23 21:16:47.02 QsI5QJEc.net
>>525
＞復元と逆関数は共に「逆だから」揉めるってか。
「逆」だからで揉めるのでななく、ー１とか逆関数にすると論議が百出する
ー１のような【扱ってはいけない対象」だから。これを逆にしたから、「充満多重同型」の定義で否定された？
577:１３２人目の素数さん
22/04/23 22:02:56.31 MU2asfqc.net
＜そもそも>>5より再録＞
スレ46 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:273番)
アンチのみなさん、幼稚すぎ
小学生なみ
そういう議論は、本スレが アンチでお願いしますよ
ここでは、大人の議論をしましょうね
１．まず、論文の不正は、「医学・生命科学系の論文」に多い。だが、数学では、いまだ寡聞にして知らず。おそらく、これからも無いでしょう
２．「医学・生命科学系の論文」は、実験結果や診療の結果が記載されるのが普通で、ここは論文執筆者が、やろうと思えば捏造可能だ。しかし、数学では捏造の余地が皆無
（これは、数学科学部卒でも同意してくれるだろう。同意できないのは、小学生です。どうぞ、本スレが アンチへ）
３．数学では捏造の余地が皆無で、もし意図して不自然なことをしても、すぐバレル。「おまえ、アホやなー」です
あるいは、「わざと、ワケワカに書く」と小学生はいう。しかし、これも、誰も読めないなら、やっぱ「おまえ、アホやなー」です
４．査読者や、柏原・玉川がグルだとか、小学生はいう
しかし、そんなことをしても、見る人が見れば、やっぱ「おまえら、アホやなー」です
ワケワカ小学生は、どうぞ相応しいスレへ お願いしますｗｗ（＾＾；
スレ46 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:883番)
１．RIMSを まず 普通の論文と見れば良いと思うのだが？ つまり、「ちゃんと査読された」ということを認める
２．21世紀の数学は、高度に専門家されているので、専門外の先端の論文を理解するのは一苦労する。ショルツ氏も例外ではない
３．数学の検証に終りがない。査読は一次の通過でしかない。掲載論文のさらなる 拡張 あるいは一般化が検討されるのが普通。あるいは、他の分野への応用とか。その過程で、論文の真偽は常に検証されるものだ
そういう普通の視点で考えれば宜しいのではないですかね？
応援スレだが、この普通のことしか言ってないけどねｗ（＾＾
アンチが
・査読が終わったのは、RIMS内部の陰謀だとか、内部でデタラメをやっているとか
・果ては、数学でSTAPもどきの捏造数学論文事件で、関係者が全員グルだとか
笑える幼稚な議論
それは、別スレでやれよｗ
(引用終り)
よろしく
578:１３２人目の素数さん
22/04/23 23:11:55.82 BYr22/q6.net
お前がな
>>よそのスレ996
579:１３２人目の素数さん
22/04/24 01:33:33 ylhdhIwh.net
同値関係や行列の正則すら理解できないmath jinスレならコピペ地獄wで
大暴れしかないだろうよ
580:１３２人目の素数さん
22/04/24 08:00:13 /7dcPctj.net
>>538 補足
>いまどきの普通の圏論の教科書を読んだ人が
>”宇宙”とか言われると
>違和感あると思うな
下記のベーシック圏論 Leinsterに、”宇宙”が2箇所出てくる
URLﾘﾝｸ(www.maruzen-publishing.co.jp)
ベーシック圏論 普遍性からの速習
581:コース 原書名 Basic Category Theory 著者名 斎藤 恭司 監修 土岡 俊介 訳 丸善出版 2017年01月 ＜arxiv公開＞ https://arxiv.org/abs/1612.09375 Basic Category Theory Tom Leinster [v1] Fri, 30 Dec 2016 03:02:01 UTC (210 KB) Journal reference: Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Vol. 143, Cambridge University Press, 2014 Download:PDF https://arxiv.org/pdf/1612.09375 P2 （圏論の‘universal’の説明で、the universe of sets と使っている） Properties such as this are called ‘universal’ because they state how the object being described (in this case, the set 1) relates to the entire universe in which it lives (in this case, the universe of sets). The property begins with the words ‘for all sets X’, and therefore says something about the relationship between 1 and every set X: namely, that there is a unique map from X to 1. つづく
582:１３２人目の素数さん
22/04/24 08:00:54 /7dcPctj.net
>>546
つづき
P168 (toposの説明で、‘universe of sets’と使っている)
For instance, a topos can be regarded as a ‘universe of sets’: Set is the most
basic example of a topos, and every topos shares enough features with Set that
one can reason with its objects as if they were sets of some exotic kind. On the
other hand, a topos can be regarded as a generalized topological space: every
space gives rise to a topos (namely, the category of sheaves on it), and topological properties of the space can be reinterpreted in a useful way as categorical
properties of its associated topos.
(引用終り)
英文で、universeの箇所を引用したが、‘universe of sets’とかで、
”relates to the entire universe in which it lives (in this case, the universe of sets).”とされている
望月IUTの‘universe’は、明らかに、Leinster氏の書いている意味とは違う気がする
もっとも、Leinster氏も‘universe’の厳密な定義を、書いていない（多分、‘universe’の厳密な定義を必要としないからでしょう
（P2とP168との間でuniversalは使うが、‘universe’は使わない））
だから、現代の圏論用語ベースで書けば、IUTは‘universe’無しで書ける気がする
しかしながら、筆者にそれを要求するのは、酷でしょ（多分、相当な時間がかかるだろうから）
それは、今後若手がやれば良い気がする
以上
583:１３２人目の素数さん
22/04/24 08:08:51 B58pvhrO.net
MU2asfqc=/7dcPctj氏へ
系の違いにも全く気付かずに
「Z^もR/Zも同じ"逆極限"だから両者は同値」
とか言っちゃう考えなしの人が
漫然とコピペしても全然意味ないんですよ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:494番)-495
584:１３２人目の素数さん
22/04/24 08:23:21 /7dcPctj.net
>>544
>>>よそのスレ996
ありがと
見たよ >>よそのスレ996
面白いな
”もっちーの「心壁論」”や”ルペンに投票しそう”とか
”ショルツも他の数学者もみんなが求めているのは
他の数学者が理解できる説明”スレ974
は、全く同意見で正論と思う
昨年 4回のIUT国際会議をやったけど
IUTの理解が、それほど広がったようには見えない（多少はあったんだろうね）
まあ、コロナ禍も影響しているとは思うが
若手に頑張ってほしいです
おじさんたちは、教授とか、もう安泰のアカデミックポストを得て、ハングリーじゃないんだ
5年10年認めら
585:れなくても、なんともない。その内に、とか言っていれば済む 若手で、5年10年認められなかったら、つらいよね 圏論的書き直しは、必要最小限として ”あらすじ”が無いんだ、分かり易いのが 一応はあるだけど、分かりにくい 星先生のIUT入門も、最初が円分物で、ポカーンでした （ 別のスレ 純粋・応用数学（含むガロア理論）10 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1646530392/494 に書きましたが ） 思うに ・最初の書き出しは、もっと分かり易く ・荒筋を早めに開示して、見通しよく ・IUTの価値（特に、他の数学への応用可能性 ）を」強調する ・厳密な数学的細部は、IUT原論文とか他の文献への参照付けをする そんな感じで、Leinster 圏論 速習コースのノリで、 IUT速習コースを希望します （山下先生のレビューは、逆で厳密性を重視しすぎで、見通しが悪すぎ。以前フェセンコ先生が指摘したのも、それじゃないかな ）
586:１３２人目の素数さん
22/04/24 08:23:48 B58pvhrO.net
>>543
数学でも「不備」な論文はいくらもありますよ
例えばケプラー予想を解決したとするシアン氏の論文等
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「1990年にウ＝イ・シアン（項武義）はケプラー予想を証明したと発表した。
この成果は「エンサイクロペディア・ブリタニカ」および「サイエンス」誌で
好意的に取り上げられ、シアンはAMS-MAAジョイントミーティングに
招待される栄誉を得た。シアンの主張は幾何学的な手法でケプラー予想を証明した
というものだった。
しかしながら、ガボル・フェイェシュ＝トートは論文のレビューで
「細部に目を向ければ、重要な言明の多くが容認できるような証明を欠いている」
と述べた。ヘイルズはシアンの仕事を詳細に批判し、シアンはこれに反論した。
現在ではシアンの証明は不完全なものだったと認められている。」
査読論文であっても同じ専門の他の数学者が理解できないのであれば
認められたことにはなりません
それが普通の視点ですよ
数学はスポーツと違って「応援」はあり得ませんね
論文の中身を全く理解できない素人が
ただ「著者が自分と同じ国の人」とかいう
数学と全く無関係な理由で著者の主張を全面支持するとか
まったく意味がありません
それも普通の視点ですね
587:１３２人目の素数さん
22/04/24 08:24:07 /7dcPctj.net
>>548
書いていないことについて
勝手な妄想で、因縁つけるとは
５ｃｈ 妄想ヤクザさん？ｗ
書いてあること以上ではありませんので、悪しからずｗ
588:１３２人目の素数さん
22/04/24 08:27:54 B58pvhrO.net
>>549
そもそもなぜ「IUTは正しい」と前提するのか分かりませんね
理解されてないものを「正しい」と思う理由がありません
それが普通の視点ですよ
私も日本人ですが、同じ日本人の書いた論文だから
全面支持しなければならないなんて全く思わないですよ
所詮他人ですから
他人という意味では日本人も外国人も同じです
たとえ親兄弟子供だとしても同じことです
589:１３２人目の素数さん
22/04/24 08:45:03.08 B58pvhrO.net
/7dcPctj氏は Z^＝R/Zだとか吠える前に、
系における射の定義を正確に理解する必要がある
それだけで初歩の誤りを防げる
590:１３２人目の素数さん
22/04/24 09:06:43.03 /7dcPctj.net
>>550
>例えばケプラー予想を解決したとするシアン氏の論文等
>URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>「1990年にウ＝イ・シアン（項武義）はケプラー予想を証明したと発表した。
>招待される栄誉を得た。シアンの主張は幾何学的な手法でケプラー予想を証明した
> というものだった。
> しかしながら、ガボル・フェイェシュ＝トート（ラースローの息子）は論文のレビューで
> 「細部に目を向ければ、重要な言明の多くが容認できるような証明を欠いている」
> と述べた。
これは、面白い例なので、マジレスする （なお、ケプラー予想は、旧ガロアスレでも取り上げた気がする）
（追加引用）
20世紀
(1953)
解決に向けて次のステップを踏み出したのはラースロー・フェイェシュ＝トートである。彼は、規則・不規則を問わずあらゆる配置の最大密度を求める問題が、有限個の（しかし非常に多数の）計算に還元されることを示した[1]。これはしらみつぶし法による証明が原理的に可能だということである。フェイェシュ＝トートも気づいていたように、十分高性能なコンピュータがあればここからケプラー予想解決への現実的なアプローチが得られる可能性があった。
ヘイルズの証明
ミシガン大学に在籍していたトマス・ヘイルズは、ラースロー・フェイェシュ＝トートが提案したアプローチ[1]にならい、150個の変数を持つある関数を最小化することによって最大密度配置を見出せると考えた。1992年、大学院生のサミュエル・ファーガソンを助手としたヘイルズは、系統的な線型計画法により、すべての異なる配置の集合に含まれる5000種以上の配置一つ一つについて関数値の下界を求める計画に着手した。すべての配置で関数の下界が立方最密配置の関数値を超えるならば、それがケプラー予想の証明になる。可能なすべてのケースについて下界を求めるには、10万個ほどの線形計画問題を解く必要があった。
つづく
591:１３２人目の素数さん
22/04/24 09:07:14.51 /7dcPctj.net
>>554
つづき
2005年、ヘイルズは100ページの論文で、証明の中でコンピュータを用いない部分を詳述した[11]。ファーガソンとの共著による2006年の論文および数篇の続報ではコンピュータによる部分を報告した[12]。2009年にヘイルズとファーガソンは離散数学の分野の優れた論文に対して贈られるファルカーソン賞を受賞した。
(引用終り)
つまり、1953年にラースロー・フェイェシュ＝トートが、しらみつぶし法による証明が原理的に可能だということを示した
1990年のウ＝イ・シアン（項武義）のケプラー予想を証明した（ここにはギャップあり）との発表を受けて
ヘイルズ氏が、1992年から始めて 2009年に、ファルカーソン賞を受賞した
つまりは、未完成でも途中の1953年とか1990年とかの仕事は、後の ヘイルズの証明へ繋がっているのです （4色問題に類似 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) ）
だから、望月IUTが どういう評価になるかは、今後を待つとして
あなたが、必死に望月IUTをディスる姿が滑稽に見えます
”数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ”>>7
が、あなたの持論でしたね
>査読論文であっても同じ専門の他の数学者が理解できないのであれば
>認められたことにはなりません
望月IUTを認める同じ専門の他の数学者、名前は 昨年の4回のIUT国際会議>>4と Promenade in IUT>>3
の講師の人たちですよ （単なる参加者でなく）
玄人を気取るならば、
実名でIUTの問題点を指摘願いますｗ
ご苦労様です
逝って良し！
以上
592:１３２人目の素数さん
22/04/24 09:57:54.45 B58pvhrO.net
>>555
>必死に望月IUTをディスる
それは被害妄想ですね
むしろあなたが必死で「望月IUTが正しい」と宣伝するのが痛々しいです
なんで素人が訳も分からずそんなことに必死になるのでしょうか？
>”数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
>オカ、シムラ、モチヅキ”
>が、あなたの持論でしたね
だれもかれもが同じ「敵」に見えるというのも痛々しいですね
一度医者で診てもらったほうがよいのではないでしょうか？
593:１３２人目の素数さん
22/04/24 10:02:40.69 B58pvhrO.net
>>555
>望月IUTを認める同じ専門の他の数学者、名前は
>昨年の4回のIUT国際会議と Promenade in IUTの
>講師の人たちですよ （単なる参加者でなく）
「単なる参加者でなく」と必死に訴えるのも痛々しいですね
今年のICMで望月新一氏に何の賞もでないどころか
基調�
594:u演等で全く取り上げられなかったら それが今の数学界におけるIUT理論の評価 だと気づきましょう
595:１３２人目の素数さん
22/04/24 10:13:42.00 /7dcPctj.net
>>527 追加
>宇宙際Teichmuller理論
>[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW !! (2020-12-23)
>URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
Mutually Alien Copies に関連しそうなところを、下記に引用すると
1）N ・ h “=～” h N be a fixed natural number > 1
2）qN “=～” q
3）“alien” is that of its original Latin root, i.e., a sense of abstract, tautological “otherness”.
とか、そのまま読むと、望月ワールド全開で、NHKスペシャル見ているから「同じものを別と見て、かつ同一視する」でしたか、ああこのことかと思いました
普通に読むと、読めないでしょうね
” Gaussian integral に繋げないんだろう”と好意的に読むと、気持ちは分かりますがね（これ数学として成り立つ？ｗ）
ここ、説明の一つの山でしょね
(引用開始)
P3
Introduction
Let N be a fixed natural number > 1. Then the issue of bounding a given nonnegative real number h ∈ R?0 may be understood as the issue of showing that N ・ h is
roughly equal to h, i.e.,
N ・ h “=～” h
[cf. §2.3, §2.4]. When h is the height of an elliptic curve over a number field, this
issue may be understood as the issue of showing that the height of the [in fact, in most
cases, fictional!] “elliptic curve” whose q-parameters are the N-th powers “qN ” of the
q-parameters “q” of the given elliptic curve is roughly equal to the height of the
given elliptic curve, i.e., that, at least from the point of view of [global] heights,
qN “=～” q
[cf. §2.3, §2.4].
つづく
596:１３２人目の素数さん
22/04/24 10:14:18.65 /7dcPctj.net
>>558
つづき
In order to verify the approximate relation qN “=～” q, one begins by introducing
two distinct - i.e., two “mutually alien” - copies of the conventional scheme
theory surrounding the given initial Θ-data. Here, the intended sense of the descriptive
“alien” is that of its original Latin root, i.e., a sense of
abstract, tautological “otherness”.
These two mutually alien copies of conventional scheme theory are glued together
- by considering relatively weak underlying structures of the respective conventional
scheme theories such as multiplicative monoids and profinite groups - in such a
way that the “qN ” in one copy of scheme theory is identified with the “q” in the other
copy of scheme theory. This gluing is referred to as the Θ-link. Thus, the “qN ” on the
left-hand side of the Θ-link is glued to the “q” on the right-hand side of the Θ-link, i.e.,
qNLHS “=” qRHS
[cf. §3.3, (vii), for more details]. Here, “N” is in fact taken not to be a fixed natural
number, but rather a sort of symmetrized average over the values j2, where j = 1,...,l*, and we write l* def = (l ? 1)/2. Thus, the left-hand side of the above display
{qj2LHS}j
bears a striking formal resemblance to the Gaussian distribution. One then verifies
the desired approximate relation qN “=～” q by computing
{qj2LHS}j
- not in terms of qLHS [which is immediate from the definitions!], but rather - in
terms of [the scheme theory surrounding]
qRHS
[which is a highly nontrivial matter!].
(引用終り)
以上
597:１３２人目の素数さん
22/04/24 10:14:58.09 /7dcPctj.net
>>558 追加の追加
因みに、” the familiar Galois module “Z＾(1)””とか合ったので下記を引用しておきます
(引用開始)
P17
§ 2.6. Positive characteristic model for mono-anabelian transport
In this example, Galois
groups, or ´etale fundamental groups, in some sense play the role that is played
by tangent bundles in the classical theory - a situation that is reminiscent of the
approach of the [scheme-theoretic] Hodge-Arakelov theory of [HASurI], [HASurII],
which is briefly reviewed in §2.14 below. One notion of central importance in this
example - and indeed throughout inter-universal Teichm¨uller theory! - is the notion
of a cyclotome, a term which is used to refer to an isomorphic copy of some quotient
[by a closed submodule] of the familiar Galois module “Z＾(1)”, i.e., the “Tate twist” of
the trivial Galois module “Z＾”, or, alternatively, the rank one free Z＾-module equipped
with the action determined by the cyclotomic character. Also, if p is a prime number,
then we shall write Z＾=p for the quotient Z＾/Zp.
(引用終り)
以上
598:１３２人目の素数さん
22/04/24 10:33:57.25 /7dcPctj.net
>>557
>今年のICMで望月新一氏に何の賞もでないどころか
>基調講演等で全く取り上げられなかったら
>それが今の数学界におけるIUT理論の評価
>だと気づきましょう
ほらほら
必死で、IUTをディスる姿が滑稽ですよ
科学史の示すところ
従来の常識を覆す革新的な理論は、しばしば受容されるのに時間がかかる
アインシュタインの相対性理論による時空概念の変革とか
量子論による粒子と波の両立とか
超ストリング理論による10次元ないし11次元における重力と素粒子論の統一とか（woit氏は否定的ですがｗ）
正しいか正しくないかの 一つの指標は
1）正しい理論は、支持者が単調増加する
2）間違った理論は、支持者がだんだん減っていく
ってことです
IUT支持者は、間違いなく増えています
問題は、いつ多くの人が、IUTを正しいと認めるかですね（時間の問題）
（この中には、IUTの微細な修正とか更なる一般理論の一部として発展するとかも含みます。相対性理論や量子論がそうであったように）
599:１３２人目の素数さん
22/04/24 11:28:05.79 LmbsoJPA.net
ちょっとはマシな事書くようになったかとも思ったがやっぱりどこまで行ってもセタはセタやな
結局元に戻る
高木も松坂君もおんなじ
600:１３２人目の素数さん
22/04/24 11:29:43.72 B58pvhrO.net
>>561
＞IUT支持者は、間違いなく増えています
やれやれ
必死で、IUTにすがる姿が痛々しい
結果的には間違ってるものが、
学問とは全く別の動機で
素人に異常な支持を受ける現象は多々ある
Ｎ線
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「N線の"発見"を生んだもう一つの原因として、
1900年代初頭のフランスを席巻していたナショナリズム、
特にドイツへの対抗心の存在が指摘されている。
普仏戦争（1870-1871年）での敗戦と
フランス科学界の国際的な地位の低下から、
ドイツへ対抗しようとする社会的圧力があり、
N線の"発見"に先立つ1895年に
ドイツの物理学者レントゲンがX線を発見したことが、
ウッドによるレポートの公表後も
N線がフランス国内で支持され続ける原因となった
という指摘もある。
フランス科学アカデミーがル・コント賞を
（前年にノーベル物理学賞を受賞したピエール・キュリーを差し置いて）
ブロンロに授賞した際にも、賞の選考にあたった
アンリ・ポアンカレらの後押しがあったとも言われている。」
ポアンカレが支持しても、間違いは間違い�
601:ﾁてこと
602:sage
22/04/24 12:45:53.46 FFIR0VtK.net
ショルツェはZb-Mathの、査読が無いレビューで批判するなら、
NHKのインタビューに答えるべきだね。
心無いネットの書き込みは、査読が通った2020年に盛んだったと思うが、
2018年の京都のやりとりの事を、2021年のZb-Mathの批判レビュー書いたなら、
そんな理由は、時系列での行為から、浅薄な言い訳だと分かる。
心無いネットの書き込みが盛んな時に、査読でチェックされないレビューで意見を投稿して、
映像で記録されてしまうTVのインタビューで、意見を述べるのを避けた、と思われるよ。
だいたい「何故、望月の反論に、再反論しないのか」のインタビュー質問が、
当然あったと思うけど、どういう答えをするのか聞きたかった。
603:１３２人目の素数さん
22/04/24 13:36:30.68 .net
>>564
レビューに査読が必要って、アホ？
数学者が誰も理解できない望月の”反論”に再反論しろって、アホ？
日本人ならどんなヤツでも全面支持するネトウヨニホンザルの貴様って、ドアホ？
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
604:１３２人目の素数さん
22/04/24 13:41:15.84 .net
>>562
＞どこまで行ってもセタはセタやな
＞結局元に戻る
ηの主張って
「ボクちゃん賢い」
「日本人はスバラシイ」
の２つしかないからな
三歳児というか、ニホンザルというか
どっちにしてもバカｗ
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
605:１３２人目の素数さん
22/04/24 14:12:10.98 w4K+s4Bs.net
Math Reviews誌が、
英エクスター大教授モハメド・サイディのレビューで、
宇宙際タイヒミュラー理論の系3.11を肯定する書評を掲載したって。
American Mathematical Societyだね。
606:１３２人目の素数さん
22/04/24 14:49:27.00 /7dcPctj.net
>>558 追加
> 3）“alien” is that of its original Latin root, i.e., a sense of abstract, tautological “otherness”.
>とか、そのまま読むと、望月ワールド全開で、NHKスペシャル見ているから「同じものを別と見て、かつ同一視する」でしたか、ああこのことかと思いました
>普通に読むと、読めないでしょうね
下記 フェセンコサーベイ （星の遠アーベル幾何学の進展 数学 vol74-No1 に紹介されている 文献の[6]）
を読んでいる
”such gluing isomorphisms by applying various tautological Galois-equivariance properties of such gluing isomorphisms ”
(google訳 そのような接着同型の様々なトートロジー的ガロア同変特性を適用することによるそのような接着同型 )
とか
出てくるんだよね（下記）
知らない人には、「え～」てなものでしょうね
まして、ショルツェ氏のように、直接IUTの論文を読むと、あまりの奇想天外の発想についていけず 自分なりの独自解釈をしてしまいそうですねｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org)
Research ? Ivan Fesenko
URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org)
[L1] Arithmetic deformation theory via arithmetic fundamental groups and nonarchimedean theta functions, notes on the work of Shinichi Mochizuki, Europ. J. Math. (2015) 1:405?440
P15
Monoid-theoretic structures are of essential importance in IUT, since they allow one to construct various gluing isomorphisms.
The use of Galois and arithmetic fundamental groups gives rise to canonical splittings objects arising from such gluing isomorphisms by applying various tautological Galois-equivariance properties of such gluing isomorphisms.
The computation of the theta-link can be viewed as a sort of passage from monoid-theoretic data to such
canonical splittings involving arithmetic fundamental groups, by applying generalised Kummer theory, together with various multiradial algorithms which make essential use of mono-anabelian geometry.
607:１３２人目の素数さん
22/04/24 15:38:37.97 B58pvhrO.net
>>568 >直接IUTの論文を読むと、あまりの奇想天外の発想についていけず もしそうなら、それは著者の書き方が悪いのであって 読者の読み方が悪いというのは、言い訳にもなりませんね >自分なりの独自解釈をしてしまいそうですね どう解釈するか全く書かれていなければ 独自解釈するしかありませんね だからショルツは 「常識的な解釈ではCor 3.12は導けない どう解釈すればCor3.12が導けるか明らかでないが 私はそんなことが可能とは思えないが」 といって望月新一に説明を求めたが 望月新一は「読めばわかる」といって全く説明しなかった おそらく考えてなかったので答えられなかったのだろう この時点で、IUTは数学的には「終わった」といっていい
609:１３２人目の素数さん
22/04/24 15:40:50.06 B58pvhrO.net
>>567
やはり、IUT論文を”査読”したのはSaidi氏のようですね
でも彼は系3.12の証明を全く理解できてないでしょう
説明できないんですから
610:１３２人目の素数さん
22/04/24 15:52:36.07 bFXWDM3C.net
>>557
>今年のICMで望月新一氏に何の賞もでないどころか
>基調講演等で全く取り上げられなかったら
>それが今の数学界におけるIUT理論の評価
>だと気づきましょう
Buzzardが基調講演で取り上げるってことは
既に幾度も書かれていますよ。
今の数学界におけるIUT理論の評価はまさしく、
「一般には受け入れられていない」です。
arXiv:2112.11598v2 (18 Apr 2022)
>A great example is Mochizuki’s claimed proof of the ABC
>conjecture [Moc21]. This proof has now been published
>in a serious research journal, however it is clear that it is
>not accepted by the mathematical community in general.
611:１３２人目の素数さん
22/04/24 16:04:44.04 H5D1ds+d.net
A great example.
612:１３２人目の素数さん
22/04/24 16:16:01 y0jU0mHZ.net
>>571
これは挑発か共同作業の誘いかのどっちかだからね
613:１３２人目の素数さん
22/04/24 16:26:47.66 B58pvhrO.net
>>573
いや「告発」でしょう
614:１３２人目の素数さん
22/04/24 19:27:57.13 w4K+s4Bs.net
>>570
証明したいディオファントス不等式に定理3.11を解釈しなおすと、系3.12が導かれるとある。
Mochizuki, Shinichi Inter-universal Teichmüller theory IV: Log-volume computations and set-theoretic foundations. Publ. Res. Inst. Math. Sci. 57 (2021), no. [1-2], 627–723
Theorem 3.11 in Part III is somehow reinterpreted in Corollary 3.12 of the same paper in a way that relates to the kind of diophantine inequalities one wishes to prove. One constructs certain arithmetic line bundles of interest within each theatre, a theta version and a q-version (which at the places of bad reduction arises essentially from the q-parameter of the corresponding Tate curve), which give rise to certain theta and q-objects in certain (products of) Frobenioids: the theta and q-pilots. By construction the theta pilot maps to the q-pilot via the horizontal link in the log-theta lattice. One can then proceed and compare the log-volumes of the images of these two objects in the relevant objects constructed via the multiradial algorithm in Theorem 3.11.
＞やはり、IUT論文を”査読”したのはSaidi氏のようですね
そのような自己レスの行為は、よほど厚顔無恥な者でない限りやらない。
自分が査読した論文の書評を書くことは、いくら何でも有り得ない ｗｗ
615:１３２人目の素数さん
22/04/24 19:40:34.31 /7dcPctj.net
>>567
>Math Reviews誌が、
>英エクスター大教授モハメド・サイディのレビューで、
>宇宙際タイヒミュラー理論の系3.11を肯定する書評を掲載したって。
>American Mathematical Societyだね。
情報ありがとう
・検索ではヒットなしだった
・Math Reviews誌のサイトに行って、検索をしたら、サブスクの人限定と出た
・サブスクのIDは無いので断念した
多分、大学の関係者（含む学生
616:）なら、大学でIDを持っているならそれを使わせ貰えば、アクセス可能だろう 文書の題名や内容の概略を、著作権法に触れない範囲で情報提供してもらえるとありがたいです なお、モハメド・サイディ氏は、下記のAcknowledgements:に名前が挙がっていますね >>527 追加 >宇宙際Teichmuller理論 >[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW !! (2020-12-23) >https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Alien%20Copies,%20Gaussians,%20and%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf P6 Acknowledgements: The author wishes to express his appreciation for the stimulating comments that he has received from numerous mathematicians concerning the theory exposed in the present paper and, especially, his deep gratitude to Fumiharu Kato, Akio Tamagawa, Go Yamashita, Mohamed Sa¨?di, Yuichiro Hoshi, Ivan Fesenko, Fucheng Tan, Emmanuel Lepage, Arata Minamide, and Wojciech Porowski for the very active and devoted role that they played both in discussing this theory with the author and in disseminating it to others.
617:１３２人目の素数さん
22/04/24 19:42:31.20 /7dcPctj.net
>>575
情報ありがとう
>>576で要望した情報は、ゲットできました
ありがとうございます。
618:１３２人目の素数さん
22/04/24 19:53:10.03 /7dcPctj.net
>>575
>Theorem 3.11 in Part III is somehow reinterpreted in Corollary 3.12 of the same paper in a way that relates to the kind of diophantine inequalities one wishes to prove. One constructs certain arithmetic line bundles of interest within each theatre, a theta version and a q-version (which at the places of bad reduction arises essentially from the q-parameter of the corresponding Tate curve), which give rise to certain theta and q-objects in certain (products of) Frobenioids: the theta and q-pilots. By construction the theta pilot maps to the q-pilot via the horizontal link in the log-theta lattice. One can then proceed and compare the log-volumes of the images of these two objects in the relevant objects constructed via the multiradial algorithm in Theorem 3.11.
これは、IUTの一つのあら筋ですね
なるほどね
これに、IUT本論文や準備論文との対応（リンク付け）をすれば、良いと思いますね
619:１３２人目の素数さん
22/04/24 20:27:29.91 B58pvhrO.net
>>575
>自分が査読した論文の書評を書くことは、いくら何でも有り得ない
通常はそうだろうが、今回は異常事態だから
自己弁護としてやるだろうな
620:１３２人目の素数さん
22/04/24 21:25:17.67 Q8VHFahC.net
>>552
そもそも、理解できないなら、正誤判断できません。
間違っているのも間違い方を理解してるんです。
あなたは理解できてないから正誤判断できないのです。
621:１３２人目の素数さん
22/04/24 22:05:54.53 Tf/65aft.net
>>579
書評は、雑誌の編集部の依頼で書くから、それは無いな。
編集部もMath Reviews誌で、PRIMS誌ではない。
>>578
シンプルにまとめた書評ですね。
622:１３２人目の素数さん
22/04/24 23:28:06 /7dcPctj.net
>>581
コメントありがとうございます
”英エクスター大教授モハメド・サイディのレビューで”>>567
について、なんで彼が？ を考えていました
モハメド・サイディ氏については、日本語が読めて、IUTの周辺情報を知っている人ならば、肯定的なレビューになることは容易に予想できます（下記）
実際、下記の2回の望月新一氏の”IUT 検証:進捗状況の報告” 2013と2014に登場して、彼とセミナーをやって理解してもらったと書かれている
思うに、Math Reviews誌が頼んだ何人かの数学者から「私は、IUTをレビューを書くほど読んではいない」と断られて、結果、サイディ氏に行き着いたと思います
繰り返すが、多くの数学者にとっては「IUTはレビューを書くほど読んでない」ってことで、読んだ人は肯定的な意見になる
唯一の例外が、ショルツェ氏で、本当は読めてないのに、SS文書を元に、否定的見解のレビューを出してしまったってことでしょうね
だから、>>564氏の”2018年の京都のやりとりの事を、2021年のZb-Mathの批判レビュー書いたなら”に賛成
Zb-Mathの投稿は公的責任が伴うのだから、「もう関わり合いたくない」というのは、無責任と思います
（SS文書は、私的な文書だから何を書こうが勝手ですし、自由に討論すべきと思います）
もっとも、モハメド・サイディ氏のMath Reviews誌のレビューについては、その内容はショルツェ氏の耳にも入るだろうから、彼がそれをどう考えるか？ですね
623:普通は、ショルツェ氏のレビューが先に出ているので、それと真っ向対立するレビューが出るのは、異例中の異例です だから、「ひょっとして、間違っているのはおれか？」と気付いて貰えれば良いのですが つづく
624:１３２人目の素数さん
22/04/24 23:28:40 /7dcPctj.net
>>582
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月新一 過去と現在の研究
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
宇宙際タイヒミューラー理論の検証:進捗状況の報告(2013 年 12月現在)京都大学数理解析研究所・教授 望月新一
P3
(6) Mohamed Saidi 氏(エクセター大学(連合王国)・准教授)は2013年7月~9月の3ヶ月間、客員教授として京都大学数理解析研究所に滞在し、滞在期間中、10回程度 計 24時間程度)行なったセミナーにおいて IUTeich 理論について私と二人で議論し、様々な観点から検証しました。
また山下氏とも数回程セミナーを行ない、IUTeich 理論について議論しました。
Saidi氏は滞在する前の半年余りの間、「準備の論文」と、それから「本体」の半分程度を読み終えたらしく、来日されてからは「本体」の残りの半分を読み終え、また念のための確認として、「本体」を改めて最初から最後まで読み直したそうです。
この2回の閲読を行なっていた間、Saidi 氏はほぼ週1回のセミナーで論文の内容について私と徹底的に議論をし、また通常の学術雑誌の査読を遥かに超えるような詳細な技術的な指摘(= 3ヶ月程度で百件前後!)をして下さいました。
山下氏のときと同様、私はいただいた指摘について、セミナーで議論した後、該当する論文を修正し、私のウェブサイトの「論文」という頁で修正版を公開しております。
これらの活動を経て Saidi 氏は理論が正しいとの見解を私自身に対しても海外の第三者に対しても述べています。
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IUTeichの検証活動に関する報告（2014年12月現在） 望月
P2
(3) Mohamed Sa?di 2014 06月 25日～09月 24日
（上記と類似の記述（文字化けでコピーできず））
以上
625:１３２人目の素数さん
22/04/24 23:49:24.66 y0jU0mHZ.net
ではなぜSaidiはIUTの研究にシフトしていないのか？
別に枯れたというわけでもあるまいし
626:１３２人目の素数さん
22/04/25 02:10:13.34 goKkDzR1.net
まぁ〜ゆっ！
627:１３２人目の素数さん
22/04/25 03:26:13 lNztl/rg.net
>>584
なんでそんなことしなきゃならんのよ。
研究内容は学生でもなければ自分で決めるもんじゃん。
628:１３２人目の素数さん
22/04/25 03:46:48 zbbMzvm8.net
iutの研究なんかもう誰も手出さんやろ
そもそも望月論文が世界から完全にそっぽつかれてる状態
望月論文の結果参照してる論文なんか投稿してもどこもアクセプトしてくれない
望月論文がなんとかならん限りもうiutはおしまいです
629:１３２人目の素数さん
22/04/25 04:03:03 z2Zaab6B.net
査読も通った以上学会的にも認められたわけで
もう反論も出そうにないしこれで終わりだろうな
630:１３２人目の素数さん
22/04/25 06:33:03 ykoU4VPs.net
サポーターが消滅する気配はなくなった
631:１３２人目の素数さん
22/04/25 07:11:06 CGHIwjeU.net
>>549
>”あらすじ”が無いんだ、分かり易いのが
IUTの”あらすじ”は、下記を手直しして使えば良いと思う（長文ご容赦。原文リンクが早いと思う、原文PDFにはリンクが張ってあるが省略）
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望月新一 過去と現在の研究
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632:kyu.pdf 過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）望月 P1 初期の歩み 学位を取得した 1992 年夏から 2000 年夏までの私の研究の主なテーマは次の三つに分類することができます： (a) p 進 Teichm¨uller 理論：(1993 年～1996 年) この理論は、複素数体上の双曲的リーマン面に対する Koebe の上半平面に よる一意化や、そのモジュライに対する Bers の一意化の p 進的な類似と見る こともでき、また Serre-Tate の通常アーベル多様体に対する標準座標の理論の双曲曲線版と見ることもできる。詳しくは、 A Theory of Ordinary p-adic Curves や An Introduction to p-adic Teichm¨uller Theory をご参照下さい。 (b) p 進遠アーベル幾何：(1995 年～1996 年) この理論の代表的な定理は、「劣 p 進体」（＝ p 進局所体上有限生成な体の部 分体）上の相対的な設定において、双曲的曲線への任意の多様体からの非定数 的な射と、それぞれの数論的基本群の間の開外準同型の間に自然な全単射が存在するというものである。詳しくは、 The Local Pro-p Anabelian Geometry of Curves をご参照下さい。 (c) 楕円曲線の Hodge-Arakelov 理論：(1998 年～2000 年) この理論の目標は、複素数体や p 進体上で知られている Hodge 理論の類似 を、数体上の楕円曲線に対して Arakelov 理論的な設定で実現することにある。 代表的な定理は、数体上の楕円曲線の普遍拡大上のある種の関数空間と、楕円 曲線の等分点上の関数からなる空間の間の、数体のすべての素点において計量 と（ある誤差を除いて）両立的な全単射を主張するものである。この理論は、古典的なガウス積分 ∫ ∞ ?∞ e?x2 dx = √π つづく
633:１３２人目の素数さん
22/04/25 07:12:29 CGHIwjeU.net
>>590
つづき
の「離散的スキーム論版」と見ることもできる。詳しくは、
A Survey of the Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves I, II
をご参照下さい。
新たな枠組への道
Hodge-Arakelov 理論では、数論的な Kodaira-Spencer 射が構成されるなど、
ABC 予想との関連性を仄めかすような魅力的な側面があるが、そのまま「ABC 予
想の証明」に応用するには、根本的な障害があり不十分である。このような障害を克服するためには、
通常の数論幾何のスキーム論的な枠組を超越した枠組
P2
が必要であろうとの直感の下、2000 年夏から 2006 年夏に掛けて、そのような枠組を
構築するためには何が必要か模索し始め、またその枠組の土台となる様々な数学的イ
ンフラの整備に着手した。このような研究活動を支えた基本理念は、
次のようなものである：
注目すべき対象は、特定の数論幾何的設定に登場する個々のスキーム等ではな
く、それらのスキームを統制する抽象的な組合せ論的パターンないしはそのパ
ターンを記述した組合せ論的アルゴリズムである。
このような考え方を基にした幾何のことを、「宇宙際（Inter-universal=IU）幾
何」と呼ぶことにした。
念頭においていた現象の最も基本的な例として次の三つが挙げられる：
・ログ・スキームの幾何におけるモノイド
・遠アーベル幾何における数論的基本群＝ガロア圏
・退化な安定曲線の双対グラフ等、抽象的なグラフの構造
この三つの例に出てくる「モノイド」、「ガロア圏」、「グラフ」は、いずれも、「圏」
という概念の特別な場合に当たるもの�
634:ﾆ見ることができる。（例えば、グラフの場合、 グラフ上のパスを考えることによって圏ができる。）従って、IU 幾何の（すべてではないが）重要な側面の一つは、 「圏の幾何」 で表されるということになる。 特に、遠アーベル幾何の場合、この「圏の幾何」に対応するのは、 絶対遠アーベル幾何 （＝基礎体の絶対ガロア群を、元々与えられたものとして見做さない設定での遠アーベル幾何）である。 つづく
635:１３２人目の素数さん
22/04/25 07:13:51 CGHIwjeU.net
>>591
つづき
この 6 年間（＝ 2000 年夏～2006 年夏）の、
「圏の幾何」や絶対遠アーベル幾何
を主テーマとした研究の代表的な例として、次のようなものが挙げられる：
・The geometry of anabelioids （2001 年）
スリム（＝任意の開部分群の中心が自明）な副有限群を幾何的な対象として扱い、
その有限次エタール被覆の圏の性質を調べる。特に、p 進体上の双曲曲線の数論的基
本群として生じる副有限群の場合、この圏は、上半平面の幾何を連想させるような
絶対的かつ標準的な「有界性」等、様々な興味深い性質を満たす。
・The absolute anabelian geometry of canonical curves （2001 年）
p 進 Teichm¨uller 理論に登場する標準曲線に対して、p 進体上のものとして初とな
る絶対遠アーベル幾何型の定理を示す。
P3
・Categorical representation of locally noetherian log schemes （2002 年）
スキームやログ・スキームが、その上の有限型の（ログ）スキームの圏から自然
に復元されるという、1960 年代に発見されてもおかしくない基本的な結果を示す。
・Semi-graphs of anabelioids （2004 年）
古典的な「graph of groups」の延長線上にある「semi-graph of anabelioids」に対
して、様々なスキーム論的な「パターン」が忠実に反映されることや、それに関連し
た「遠アーベル幾何風」の結果を証明する。
・A combinatorial version of the Grothendieck conjecture （2004 年）
退化な安定曲線に付随する「semi-graph of anabelioids」を、スキーム論が明示的
に登場しない、抽象的な組合せ論的枠組で取り上げ、様々な「遠アーベル幾何風」の
「復元定理」を示す。
・Conformal and quasiconformal categorical representation of hyperbolic
Riemann surfaces （2004 年）
双曲的リーマン面の幾何を二通りのアプローチで圏論的に記述する。そのうちの
一つは、上半平面による一意化を出発点としたもので、もう一つは、リーマン面上の
「長方形」（＝等角構造に対応）や「平行四辺形」（＝疑等角構造に対応）によるもの
である。
つづく
636:１３２人目の素数さん
22/04/25 07:15:33 CGHIwjeU.net
>>592
つづき
・Absolute anabelian cuspidalizations of proper hyperbolic curves （2005年）
固有な双曲曲線の数論的基本群から、その開部分スキームの数論的基本群を復元
する理論を展開する。この理論を、有限体や p 進体上の絶対遠アーベル幾何に応用
することによって、様々な未解決予想を解く。
・The geometry of Frobenioids I, II （2005 年）
ガロア圏のような「´etale 系」圏構造と、（ログ・スキームの理論に出てくる）モノイドのような「Frobenius 系」圏論的構造が、どのように作用しあい、またどのように類別できるかを研究する。
数体に対する Teichm¨uller 理論
2006 年の後半から、目指すべき理論の形がようやく固まってきて、その理論を記
述するための執筆活動が本格的に始まった。この理論の「形」とは、一言で言うと、
巾零通常固有束付きの正標数の双曲曲線に対して展開する p 進 Teichm¨uller 理
論と、「パターン的に」類似的な理論を、一点抜き楕円曲線付きの数体に対して展開する
という内容のものである。因みに、ここに出てくる（数体上の）「一点抜き楕円曲線」
の中に、その楕円曲線の上に展開される Hodge-Arakelov 理論が含まれている。
P4
この理論のことを、「IU Teichm¨uller 理論」（＝「IU Teich」）と呼ぶことにした。
IUTeich の方は、本質的にスキーム論の枠組の外（＝「IU 的な枠組」）で定式化される
理論であるにも関わらず、調べれば調べる
637:ほど p 進 Teichm¨uller 理論（＝「pTeich」） との構造的、「パターン的」類似性が、意外と細かいところまで及ぶものであること に幾度となく感動を覚えたものである。 2006 年～2008 年春の「IUTeich の準備」関連の論文は次の四篇である： ・The ´etale theta function and its Frobenioid-theoretic manifestations（2006 年） p 進局所体上の退化する楕円曲線（＝ Tate curve）のある被覆の上に存在するテー タ関数に付随する Kummer 類をエタール・テータ関数と呼ぶ。このエタール・テー タ関数や、テータ自明化に付随する Kummer 理論的な対象は、様々な興味深い絶対 遠アーベル的な性質や剛性性質を満たしている。 つづく
638:１３２人目の素数さん
22/04/25 07:16:55 CGHIwjeU.net
>>593
つづき
これらの性質の一部は Frobenioid
の理論との関連で初めて意義を持つものになる。また、このエタール・テータ関数
は、IUTeich では、pTeich における標準的 Frobenius 持ち上げに対応する対象を定
める予定である。この Frobenius 持ち上げの類似物を微分することによって ABC 予
想の不等式が従うと期待している。このようにして不等式を出す議論は、
「正標数の完全体の Witt 環上の固有で滑らかな種数 g 曲線の上に Frobenius 持
ち上げが定義されていると仮定すると、
である。
その持ち上げを微分して微分層の次数を計算することにより、不等式
g ≦ 1
が従う」という古典的な議論の IU 版とも言える。
・Topics in absolute anabelian geometry I: generalities （2008 年）
このシリーズ（＝ I,II,III）の主テーマは、絶対遠アーベル幾何を、「Grothendieck
予想型の充満忠実性」を目標とした視点ではなく、「群論的なアルゴリズム＝ソフト」
の開発に軸足を置いた視点で研究するというものである。この第一論文では、様々な
準備的な考察を行う。代表的な定理では、玉川安騎男氏に伝え聞いた未出版の結果か
ら、（半）絶対 p 進遠アーベル幾何では初となる Grothendieck 予想型の「Hom 版」
を導く。因みに、この定理は IUTeich とは直接関係のない結果である。
・Topics in absolute anabelian geometry II: decomposition groups
（2008 年）
IUTeich のための準備的な考察とともに、IUTeich とは論理的に直接関係のない
配置空間の絶対遠アーベル幾何や、点の分解群から基礎体の加法構造を絶対 p 進遠
アーベル幾何的な設定で復元する理論を展開する。ただ、後者の p 進的な理論では、
上述の「Frobenius 持ち上げの微分から不等式を出す」議論を用いており、哲学的
には IUTeich と関係する側面がある。
P5
・Topics in absolute anabelian geometry III: global reconstruction algorithms （2008 年）
「Grothendieck 予想型の充満忠実性」を目標とする「双遠アーベル幾何」（＝ bianabelian geometry）と一線を画した「単遠アーベル幾何」（＝ mono-anabelian geometry）を数体上の大域的な設定で展開する。
つづく