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>>259-260
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公開講座 平24年7月30日～
数体と位相曲面に共通する「二次元の群論的幾何」望月 新一
§4. 数体と位相曲面の「絡まり合いの現場」：数体上の代数曲線
§4.1. 数体上の双曲的代数曲線
P20
位相曲面の場合、 §2.3 で解説した普遍被覆のような（一般には無限次の）被覆等、様々
な被覆が存在するわけだが、
多項式で定義される「代数的な世界」に留まろうとすると、
有限次の被覆しか扱うことができない。
代数曲線 X の有限次の被覆が代数的に定義されるということは、 §2.3 で取り上げた
「副有限基本群」 ‘π＾1(-)’ は X によって定まる位相曲面に対して定義でき、しかもそれを、
ある代数曲線の族に出てくる
それぞれの代数曲線の（有限な！）被覆変換群たちの成す
系の逆極限として扱うことができる
ということである。この副有限基本群を
π＾1(X)
と表すことにする
(引用終り)
つづく