24/09/11 04:57:27.00 G6yYOzsu.net
>>650
グラスマンが泣きそう。
652:１３２人目の素数さn
24/11/05 04:16:00.98 3EOdt61U.net
深く考えているとは思うが、
ライプニッツが書き残さなかったからか、本に載っていない。
653:かす-書き込みテスト
24/12/11 02:16:11.93 b6FPNsdF.net
,､＿,､＿,
(･ω･ ) ) れーめん終了のお知らせ
`u-u'-u'
(注※ 無視してください)
654:かす
24/12/13 23:42:07.99 Tnj9a7eO.net
ここヒト居ないの？
出席とります。
クイズ:
円 x^2 + y^2 = 1 の、
( 0, 1 ) での方向と、
( 0,-1 ) での方向は、
等しい or 異なる？
655:１３２人目の素数さん
24/12/21 00:35:04.00 smKMWaci.net
同じなのでは？
656:かす
25/01/08 00:26:46.41 cOEggm13.net
多数のご応募をいただき、ありがとうございました。
o//
| 計二名 !
⋀
クイズ :
曲線の、その上の一点での『方向』
は、
180 度まわすと元の戻る ?
657:１３２人目の素数さん
25/02/22 15:16:47.30 LdjAGbly.net
dx/dy は分数ではない。もしも分数だとしたら、分母と分子のｄを約分して
dx/dy = x/y になってしまう。
658:１３２人目の素数さん
25/02/24 08:57:47.24 5nkrC7XX.net
というギャグはおいといて、分数というからには通分できて欲しい気持ちがある(個人の感想です)
659:１３２人目の素数さん
25/02/24 22:38:40.70 OumSd8Rj.net
dx^2/dx =dx なのか？
660:１３２人目の素数さん
25/03/03 12:25:32.90 PzVnBnx6.net
あれはゼロよりデカいが、あれの二乗はゼロだし、∴
dx > 0 、 dx^2 / dx = 0 だ。
然るに dx^2 / dx ≠ dx だ。だけど、
一寸まてよ。dxは、0じゃないのに0に等しい位に0に等しい
というか、y=x^2のグラフでx=0の傾きは0なので
dx^2とdxの差は、全て∀の正の実数より小さいし
モビロンゼロじゃないから、そうだマイナスだ
dxは、+0なのに、-0ぢゃーーーーーん。
ま、∀の正の実数は、∀負の実数なのは、
ウチュ〰人のオレ的には超ジョゥ式だし、
-1と+1は、モビロン等しいので、
dxの二乗とdxは、モビロン等しいに、決まってるハズぢゃーーーん
661:660の続き
25/03/03 19:07:43.14 PzVnBnx6.net
とうとう、分かったぜ
それは、2階微分が、ほぼゼロって意味
ま、2階微分がゼロと考えるとヨイ。酔い
で、2階微分とは、2回微分って意味だと思いマス。マスマティックス的には
で、2回微分がゼロ何だから
任意の放物線線、てゆぅか
縦方向の放物線だな。
てか、任意の縦放物線の2回微分は、
何でも dx^2/dx = 0 なのか教えて下さい神様
662:１３２人目の素数さん
25/03/22 17:51:12.01 1wW8/PTG.net
dxとかdyは「ｄかけるｘ」とか「ｄかけるｙ」のことではなくて、
限りなく微小なｘの変化分、限りなく微小なｙの変化分を意味する。
663:１３２人目の素数さん
25/03/24 01:22:10.72 wm2vFbfK.net
じゃ d^2x は？
664:１３２人目の素数さん
25/03/25 10:05:29.09 5X7UsEPL.net
d^2 y / dx^2 は d(dy)/(dx)^2 の意味で、 d^2 y / d(x^2) ではない。
d sin(x^2) / d (x^2) = cos(x^2)
665:１３２人目の素数さん
25/07/01 13:08:19.63 z8PKjOzS.net
天文学で銀河分布関数でdVを使うのは驚いた。dVの本来の意味は微小体積だが銀河数をいうことは少なくとも10万光年立方をdVと扱う。
666:１３２人目の素数さん
25/07/12 14:06:40.95 CRbmpcRI.net
微積分で出てくるdxとかdyって、本当に謎だらけですよね。高校では「微小な量の変化」とか習うけど、それって結局何なの？って。
大学に入ってイプシロン-デルタ論法とかやると、あんなに曖昧な「微小な量」なんて概念は排除されるはずなのに、dxやdyは当然のように出てくる。dy/dxは分数じゃないって言われるのに、分数みたいに扱って計算するのも、もうツッコミどころ満載だなって思います。
「微分形式」っていう話も聞くけど、専門書を読んでみても「微分形式とはこういうものです！」って直球で教えてくれるわけじゃないんですよね。「こういう性質を持ってるのが微分形式です！」って感じで、結局、その根底にある考え方みたいなものが隠されちゃってる気がして、全然スッキリしない。もやもやしたまま、とにかく計算を進めるしかないみたいなのが、すごく腑に落ちないんですよね。
このdxとかdyの本当の意味って、一体どこにあるんでしょうね？私も知りたいです。
667:１３２人目の素数さん
25/07/12 21:19:24.06 Vzt/V3d0.net
ラノベ風？
668:１３２人目の素数さん
25/08/11 17:07:12.71 o0rD4EX+A
意味なんぞ理論ごとに違うのが当たり前
俺は大体のところ微分形式だがな
669:１３２人目の素数さん
25/10/22 21:01:14.72 xphWo1Of.net
どうも>>1の疑問は、松本幸夫 『多様体の基礎』東京大学出版会 (1988/9/25)に書いているみたいだ。
670:１３２人目の素数さん
25/10/27 23:59:15.67 lEsbKetK.net
Age
671:１３２人目の素数さん
25/11/05 00:42:27.09 yCwJKK3sP
>>669
多様体でdxと言ったら余接ベクトルだろ