24/05/01 11:56:43.66 tkbookfX.net
>>571
関数f:R^n→Rが滑らか、任意の点p∈R^nとすると、横ベクトル(∂f/∂x1(p), …, ∂f/∂xn(p))により線形写像df_p: R^n→Rが得られる
これが各点pごとに定義されるので、線形写像の族としてdfを定義できる
これを拡張して、関数f: M→Nが滑らか、任意の点p∈Mとすると、上手いことやれば線形写像df_p: (Mの点pにおける接空間)→(Nの点f(p)における接空間)が得られる
これが各点pごとに定義されるので、線形写像の族としてdfを定義できる