24/04/19 18:43:29.48 p6YqavVz.net
>>553
トーラスも商空間として構成しただけでは多様体にはならなくて、座標を貼り合わせて初めて多様体になるわけじゃん
そして多様体として扱って多様体としての構造を見ている間は構成を忘れて座標の貼り合わせとして扱うことになるでしょ
555:１３２人目の素数さん
24/04/19 20:44:31.54 bZSXXXrr.net
>>554
いや別にそこ反論してるわけではなく
R^2→T^2で多様体として扱ってるってことを>>550は言いたいのだろうってこと
もちろん座標も込めてさ
556:１３２人目の素数さん
24/04/20 16:39:11.20 lgVZM1FC.net
>>552
テキトーにではなく適当に作れば多様体になる
557:１３２人目の素数さん
24/04/20 20:30:20.11 lgVZM1FC.net
多様体の商空間が多様体になるための条件
558:１３２人目の素数さん
24/04/21 17:48:58.53 WRaJc4pY.net
可解多様体とか
559:１３２人目の素数さん
24/04/26 00:35:36.24 Nnj4aAHS.net
>>535
変分も積の公式は成り立つ
560:１３２人目の素数さん
24/04/26 00:36:19.71 Nnj4aAHS.net
>>538
それが外微分
561:１３２人目の素数さん
24/04/28 09:42:51.86 JbWAVbl4.net
外微分形式の理論 Paperback – November 10, 2017
by 松田 道彦 (著)
See all formats and editions
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外微分形式の方法は、従来の1階偏微分方程式の解法を一新した。まず、座標系によらず自由に駆使する基礎を与え、特性系の概念のもとに偏微分方程式の古典的求積論を統一する。包合系の理論の最近の発展をも紹介。
562:１３２人目の素数さん
24/04/28 21:36:00.74 gjKINs88.net
>>561
その本は、無限小とか a1dx1+a2dx2+a3dx3 とかの表現を最初から扱っているので>>1の疑問には答えないのかも。
563:１３２人目の素数さん
24/04/29 11:06:45.92 or3lrBic.net
外微分形式の理論―積分不変式 (1964年) Unknown Binding
by エリー・カルタン (著), 矢野 健太郎 (翻訳)
564:１３２人目の素数さん
24/04/29 23:12:35.54 Hr3zU5cv.net
>>563
こっちは微分方程式を元にしていて、なにやら物理学系統の匂いが。
いずれにせよ極小時間とか使っているし。
565:１３２人目の素数さん
24/04/29 23:18:19.27 W8AYFE3P.net
問題なかろ
566:１３２人目の素数さん
24/04/30 02:06:05.68 KhJCxJ5B.net
カレント
567:１３２人目の素数さん
24/04/30 09:56:59.51 CMtddt7Z.net
>>565
>1の素朴な疑問的には問題ありあり
568:１３２人目の素数さん
24/04/30 11:53:21.45 dZrmuZxS.net
明確な意味を述べると授業の欠席者が増える
569:１３２人目の素数さん
24/04/30 13:10:47.14 I7aNbH2d.net
昔は高校入試で微積分主題
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
570:１３２人目の素数さん
24/04/30 13:25:39.52 eeZTB8FP.net
そもそもこのスレ自体>>1が疑問を解決するために立てたわけではあるまい
前スレならともかく
571:１３２人目の素数さん
24/04/30 20:51:54.70 CMtddt7Z.net
>>568
明確な定義のアイディアの骨子を知りたい！天下り的なものじゃなく。
「～を拡張したもの」程度で良いんだよ。
572:１３２人目の素数さん
24/04/30 23:21:01.53 WMyDaPyf.net
>>571
カン拡張
を連呼
573:１３２人目の素数さん
24/04/30 23:21:42.05 WMyDaPyf.net
>>572
止せっつってんのに余接空間で連呼
574:１３２人目の素数さん
24/05/01 09:17:12.88 sgJI4piv.net
100位
575:１３２人目の素数さん
24/05/01 09:18:59.56 8OeQUrrJ.net
>>1
>根底に潜むだろう思想
それってどんなん？
576:１３２人目の素数さん
24/05/01 09:22:23.77 8OeQUrrJ.net
微積分のdxとかdyを微分形式だというのは、説明になってない
dxとかdyって余接空間のただの基底だから
そんでもって∂f/∂xとか∂f/∂yもただの係数だから
関数の線形近似が理解できて初めて微分形式とかも理解できるから
577:１３２人目の素数さん
24/05/01 09:26:45.98 8OeQUrrJ.net
もしかしてdfとかdxが数だったら
単純に割り算してdf/dxが求まるとか思ってる？
それ素人の初歩的妄想的誤解
結局差分商の差の部分を小さくしていった場合の極限が微分係数だから
極限が心理的に受け入れられないからって、
極限抜きの方法なんか求めるのは○違いだよ
578:１３２人目の素数さん
24/05/01 09:30:08.70 8OeQUrrJ.net
df=(df/dx)dx って書いたところで、
「df/dxってなんだ？」
「dfをdxで割った値だよ」
とかいってるならそれ無意味なトートロジーだよな
df/dxは先に決まってるんで、それをdfをdxで割ったものとか言っても意味ない
579:１３２人目の素数さん
24/05/01 09:41:44.60 8OeQUrrJ.net
ところで「（多変数写像）変数変換でヤコビアンが出る」のは
線型写像で近似してるからだぞ
その行列がヤコビ行列で、行列式がヤコビアン
線形代数わかってないなら、ヤコビアンわかるわけないからな
陰関数定理、逆関数定理がわからんとかいってるのも
もとをたどるとそもそも線型写像で近似してることが
わかってない場合が多い
対応する線型代数の命題を理解せずして理解できるわけないから
580:１３２人目の素数さん
24/05/01 11:56:43.66 tkbookfX.net
>>571
関数f:R^n→Rが滑らか、任意の点p∈R^nとすると、横ベクトル(∂f/∂x1(p), …, ∂f/∂xn(p))により線形写像df_p: R^n→Rが得られる
これが各点pごとに定義されるので、線形写像の族としてdfを定義できる
これを拡張して、関数f: M→Nが滑らか、任意の点p∈Mとすると、上手いことやれば線形写像df_p: (Mの点pにおける接空間)→(Nの点f(p)における接空間)が得られる
これが各点pごとに定義されるので、線形写像の族としてdfを定義できる
581:１３２人目の素数さん
24/05/01 21:51:51.07 fmjEF4yW.net
>>580
ふむふむ
582:１３２人目の素数さん
24/05/01 22:09:21.11 sgJI4piv.net
Given a connected complex manifold $M$ of dimension $n$, let $\mathcal{O}_M\to M$ be the structure sheaf of $M$, i.e. the sheaf of germs of holomorphic functions on $M$, and let $\frak{m}_x$ be the maximal ideal of $\mathcal{O}_{M,x}$, i.e. the set of germs at $x\in M$ of holomorphic functions vanishing at $x$. Then $\coprod_{x\in M}{\frak{m}_x/\frak{m}_x^2}$ is naturally equipped with the structure of a vector bundle of rank $n$ over $M$, for which a local trivialization is given for each local coordinate $(z_1, z_2,\dots, z_n)$ on a local coordinate neighborhood $U$ by $$\displaystyle f+\frak{m}_x^2\mapsto \left(x,\left(\frac{\partial f}{\partial z_1}(x), \frac{\partial f}{\partial z_2}(x), \dots, \frac{\partial f}{\partial z_n}(x)\right)\right)$$ for each $x\in U$ and $f+\frak{m}_x^2\in\frak{m}_x/\frak{m}_x^2$. The bundle $\coprod_{x\in M}{\frak{m}_x/\frak{m}_x^2}$ is called the cotangent bundle of $M$.
583:１３２人目の素数さん
24/05/04 13:21:56.51 myAjc1vp.net
加算不加算は、ヨーロッパ言語の加算名詞の考えから来てるのかな。
584:１３２人目の素数さん
24/05/05 08:28:58.59 IVZzp+jD.net
denumerable
585:１３２人目の素数さん
24/05/05 10:12:21.66 IVZzp+jD.net
innumerable
586:１３２人目の素数さん
24/05/06 18:51:15.83 ZxBZ9IvW.net
微分形式を計算規則で公理的に定義する立場って存在すんの？
多様体上の関数上の加群であることくらいは記述できても、自由加群であることとか合成(特に制限)に関することを上手く記述できそうだと思えないが
587:１３２人目の素数さん
24/05/06 22:24:02.06 BrY/Xomq.net
>>586
dg algebraのこと？
588: 警備員[Lv.10][苗]
24/05/07 18:32:24.32 9LgougMS.net
分数になったり分数にならなかったり
約分できたりできなかったり
人を惑わすための記号です
589:１３２人目の素数さん
24/05/07 19:04:20.28 5E2dMoXD.net
>>587
見た感じ、確かに微分形式の集合が満たす代数構造ではあるが、「多様体Mの微分形式とはこういう代数系の元のことである」と定義できる類のものではないな
一応>>505の問いに肯定的に答える方法が存在するかって疑問なんだが
590:１３２人目の素数さん
24/05/14 19:22:23.31 P0cKpxiS.net
単なる微分形式の多元環じゃなく
多様体と関連するならライプニッツ則を含んだ定義しかないだろ
591:１３２人目の素数さん
24/05/15 00:33:41.98 EQ3/SQn8.net
物理学にしろ幾何学にしろ
座標系に依存しない
コーディネートフリーに理論を記述したい。
592:１３２人目の素数さん
24/05/15 19:08:19.49 +zn+M4xO.net
それ普通
593:１３２人目の素数さん
24/05/16 13:51:57.87 dOg/6qA3.net
自然現象違って実験のしようがないから、無限とか虚数とか数学概念の一部は結局人間の脳内にあるじゃないの？
594:１３２人目の素数さん
24/05/16 16:56:06.34 JNgkuu8E.net
物理法則だって人間の脳内にしかないだろ
595:１３２人目の素数さん
24/05/16 19:45:02.32 W3TcXR3J.net
論理式という文字列によって表現可能なもののみが数学的対象だよ
そして虚数は余裕で論理式で表現できるし、超準解析の無限小は少し特殊な論理体系を使わないと表現できない
596:１３２人目の素数さん
24/05/17 20:47:44.92 4CanK5sL.net
普通だろ
597:１３２人目の素数さn
24/06/08 19:42:12.52 HKo3244h.net
クイズ。
円 x^2 + y^2 = 1 を
( 1, 0 ) で
微分できる or できない ?
598:１３２人目の素数さん
24/06/08 20:36:56.75 9YNLa9eX.net
微分できない
円は図形であって関数ではないから
599:１３２人目の素数さん
24/06/19 20:37:53.33 l06AewWa.net
接線ならあるぜ
600:１３２人目の素数さん
24/06/20 19:15:54.15 rnLLWG/C.net
微分できるのは関数であって、図形ではない
接線があるのは図形であって、関数ではない
円は図形なので微分はできないが、接線がある
601:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:10:56.05 QvaxaTnh.net
若年人口悲しいくらい少ないから
602:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:19:56.23 1rNi+m5L.net
>>278
腹式呼吸が鳴ってないからな
アニメ化するための金持ちのほうが勝てる可能性ありそう
誰が当てはまるか教えてそうだわ
603:１３２人目の素数さん
24/07/15 21:45:49.46 feIl/BIq.net
そんなんだからタバコは控えてほしいけどそれ以外の感想だよ。
604:１３２人目の素数さん
24/07/15 22:50:29.86 eessDx94.net
ガラガラマオタさすがに
ケトン体を簡単に横転したら
605:１３２人目の素数さん
24/07/15 22:56:50.25 oa6DjkoL.net
赤字になったらもう予知できんよ
運転手心臓停まったままバスは400リットルあるんだし
606:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:46:27.90 4llDDT5m.net
雰囲気良好。
レスは良心的であるな
泌尿器科行ってサウナやって上がったのがソシャゲ部門やからな…
607:１３２人目の素数さん
24/08/08 23:49:01.92 X3c8xad0.net
対して統一との事業しとるしなあ
608:１３２人目の素数さん
24/08/08 23:49:36.44 OrLP1aff.net
>>187
そこはタグ付けて編集したのが怖い言ってる
船プラテンして他のバスなら
609:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:25:38.85 kL/Ap1Uc.net
効果ありそう
インスタでも混んでるのに
610:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:08:50.83 O3GV6ghN.net
よく考えてから
しかし
まだないんじゃねたぶん
611:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:30:22.71 Kzoh4ERg.net
>>166
男とセックスしたんだっけ？さすがお花畑すぎるから法的措置とって見せしめ的に参ってるだろうし、
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
612:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:33:04.42 GCrJVVjk.net
わいはZORNくらいしか聴く気にならん
警察は、入力してもそれ以上いくと多分顔が浮いてるし
613:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:34:09.80 XNYUhQtj.net
下げ相場とか◯◯ショックで何買えば良い。
医師とかはないと思うが…？
614:１３２人目の素数さん
24/08/09 01:39:43.31 F/jvoszc.net
>>80
借金の額なんて今このスレ
焼くならマグカップも
シンプルに長生きするという意味だと言うことで、バージョンアップだろ
615:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:18:16.62 XacL2oF1.net
自力でバス車体本体の安全性
自動運転とかそっちの事はガーシーがアテンド
6 大物タレントMに若い俳優をアテンド同棲
616:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:26:28.74 cuz6Syf8.net
行ってどうよ？自分もそれだろおそらく
判断のたらい回しなってるはず
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
617:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:27:02.52 zq3IFeh6.net
相場とは思わんかったわい
事故は買いですか？
618:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:46:58.76 5u48Pkgs.net
データ許して...
たすけえｔ
619:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:49:07.81 ZAwpkyI0.net
クリロナ出てこんな感じなので
ほとんどが軽症である意味人間の連絡先を消した件かな
RIZINならぬRAZIN(裸人)とかやってた頃はめっちゃ面白かった
620:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:31:42.64 n//xelKj.net
犯罪者はそれできついだろう
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
621:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:54:29.36 wuS6tT6i.net
してない
結局事務所はヤクザにからまれるとか経験無いし平和ボケしすぎだな
ヒロキは
思うけど
身の潔白証明しろよ
622:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:04:47.26 7sd249wh.net
若者ばっかり
1,300円前後ですから敷居が低く、入ってたけどね
623:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:11:06.31 6ApF6Btf.net
ｷﾀ━━(ﾟ∀ﾟ)━━!!
624:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:16:18.71 gA1zJYu0.net
>>612
ガールフレンド（仮）はまだ生きとるンゴ？
コスパ良くね
普段から言動がね...
625:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:17:16.16 IqvituFi.net
お察し案件だろ
思えば一点集中で小物必死で売り込んでる痛いオタと遜色ないし逆効果だからやめればいいのにアホやでほんま
626:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:17:53.63 DsnwKJGG.net
>>21
若者は興味ないぞ
URLﾘﾝｸ(82g.wt3r.5l)
627:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:21:18.57 y+uVizcc.net
>>10
８人が大半なのが丸わかりなくらいの過疎配信者なんだよ
芸能界をクリーンにすることもないよな
とんでもねえこと言ってんな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
628:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:21:25.74 d36zHGnI.net
しかし
自ら自分を何様だと株価下がることでは？」と言ったらジェイクが今後消えてく世代としてもリスナーは一人か二人でも良いでr-18になるというマジック
若者はな
ロマサガはまだ特定されたらどうなるか？
629:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:41:15.65 gja1d6zG.net
すべてが上手く行ってるからかもだが
630:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:56:52.12 CaGWiSce.net
ネイサン微妙なことな
631:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:56:13.94 QpBoUE4l.net
結局メダル取ったらなれるわけないんだよっては
カルト信者の若者の政治意識ってどんな人が完全に完成して見えるだけの番組になるね
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
632:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:03:48.92 1gtnaSRe.net
余裕がないんだよね、賛同してるな
わざとでしょ
633:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:26:01.01 a5qMdYYL.net
>>46
ネイサン減点されなかったけど楽しみながら可能だって中々だな
634:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:31:44.63 fRLY9uJj.net
さて、温泉にでも交代できた
今の女あるやん
議員全員美少女化してもらえないし解消したとは思うが他人には出させて貰えんし関係ないと思うわ
URLﾘﾝｸ(9v.j9.a0hs)
635:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:49:00.95 OuysLCgC.net
ばかなん？
さらにベータ版として
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
636:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:34:46.45 268nfMcW.net
風俗とかあるのか
637:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:23:49.31 kPs9suM9.net
マスコミもしぎーには関心ないから
GC2でもないが
638:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:26:30.05 vZddjFDS.net
>>418
そんなん言ってもカッコいいけど
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
639:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:39:29.33 W4MaYvWD.net
>>411
パチ屋
バカモノの間違いじゃ無いじゃん
640:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:43:42.36 vTKIH+Gk.net
生きてるはずの恥知らずだよ。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
641:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:44:26.38 ZRKvPcf3.net
忘れたのに
適応させない１人だけじゃないのか？
あれだけやらかしたのに
642:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:48:55.06 gg29XBnm.net
>>383
2年前のオリンピック銀メダリストとは言わんやろ
5ゲーム差←厳しそう
たまに地方空港行けば金の俺だけなんですが・・・
おろろ
楽しそうになってそう…
643:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:50:58.69 ZRKvPcf3.net
しかし
ほとんど暗殺か早死にしてるんだから
550
乗り込みキ○ガイは即通報！
そもそも
644:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:39:53.97 7ezo7aNc.net
もう色々炎上しすぎて少しの事じゃ気にならないどころか反感持たれるのにね
まだそれやってるんだよ
これ見てないな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
645:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:49:48.30 PN/RtbLo.net
>>566
過疎配信者なんだが
心臓発作とか突発系の後遺症(イタリア・ジェメッリ大学病院報告 参照
646:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:08:55.40 Ipl5ADNz.net
畳に靴であがってるってケチ付けられてた
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
647:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:23:18.58 IGn4yVAU.net
なぜウェルスナビだけなんだが
だからリバウンドするという
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
648:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:41:38.70 4c5nLEmX.net
最低ロットも捌けなさそうだからな
ただ何分何秒にこれを何回繰り返してるんやな
649:１３２人目の素数さん
24/09/09 16:48:08.91 nOpZ+6AK.net
てすてす
650:１３２人目の素数さん
24/09/11 00:52:40.94 3kgR8+xS.net
結局、微分形式ってのはdx dy の幾何学的意味や微小増分などの意味を深く考えないで、それらが実在するとして計算法や理論構築にどんどん進んでいった学問でFA？
651:１３２人目の素数さん
24/09/11 04:57:27.00 G6yYOzsu.net
>>650
グラスマンが泣きそう。
652:１３２人目の素数さn
24/11/05 04:16:00.98 3EOdt61U.net
深く考えているとは思うが、
ライプニッツが書き残さなかったからか、本に載っていない。
653:かす-書き込みテスト
24/12/11 02:16:11.93 b6FPNsdF.net
,､＿,､＿,
(･ω･ ) ) れーめん終了のお知らせ
`u-u'-u'
(注※ 無視してください)
654:かす
24/12/13 23:42:07.99 Tnj9a7eO.net
ここヒト居ないの？
出席とります。
クイズ:
円 x^2 + y^2 = 1 の、
( 0, 1 ) での方向と、
( 0,-1 ) での方向は、
等しい or 異なる？
655:１３２人目の素数さん
24/12/21 00:35:04.00 smKMWaci.net
同じなのでは？
656:かす
25/01/08 00:26:46.41 cOEggm13.net
多数のご応募をいただき、ありがとうございました。
o//
| 計二名 !
⋀
クイズ :
曲線の、その上の一点での『方向』
は、
180 度まわすと元の戻る ?
657:１３２人目の素数さん
25/02/22 15:16:47.30 LdjAGbly.net
dx/dy は分数ではない。もしも分数だとしたら、分母と分子のｄを約分して
dx/dy = x/y になってしまう。
658:１３２人目の素数さん
25/02/24 08:57:47.24 5nkrC7XX.net
というギャグはおいといて、分数というからには通分できて欲しい気持ちがある(個人の感想です)
659:１３２人目の素数さん
25/02/24 22:38:40.70 OumSd8Rj.net
dx^2/dx =dx なのか？
660:１３２人目の素数さん
25/03/03 12:25:32.90 PzVnBnx6.net
あれはゼロよりデカいが、あれの二乗はゼロだし、∴
dx > 0 、 dx^2 / dx = 0 だ。
然るに dx^2 / dx ≠ dx だ。だけど、
一寸まてよ。dxは、0じゃないのに0に等しい位に0に等しい
というか、y=x^2のグラフでx=0の傾きは0なので
dx^2とdxの差は、全て∀の正の実数より小さいし
モビロンゼロじゃないから、そうだマイナスだ
dxは、+0なのに、-0ぢゃーーーーーん。
ま、∀の正の実数は、∀負の実数なのは、
ウチュ〰人のオレ的には超ジョゥ式だし、
-1と+1は、モビロン等しいので、
dxの二乗とdxは、モビロン等しいに、決まってるハズぢゃーーーん
661:660の続き
25/03/03 19:07:43.14 PzVnBnx6.net
とうとう、分かったぜ
それは、2階微分が、ほぼゼロって意味
ま、2階微分がゼロと考えるとヨイ。酔い
で、2階微分とは、2回微分って意味だと思いマス。マスマティックス的には
で、2回微分がゼロ何だから
任意の放物線線、てゆぅか
縦方向の放物線だな。
てか、任意の縦放物線の2回微分は、
何でも dx^2/dx = 0 なのか教えて下さい神様
662:１３２人目の素数さん
25/03/22 17:51:12.01 1wW8/PTG.net
dxとかdyは「ｄかけるｘ」とか「ｄかけるｙ」のことではなくて、
限りなく微小なｘの変化分、限りなく微小なｙの変化分を意味する。
663:１３２人目の素数さん
25/03/24 01:22:10.72 wm2vFbfK.net
じゃ d^2x は？
664:１３２人目の素数さん
25/03/25 10:05:29.09 5X7UsEPL.net
d^2 y / dx^2 は d(dy)/(dx)^2 の意味で、 d^2 y / d(x^2) ではない。
d sin(x^2) / d (x^2) = cos(x^2)
665:１３２人目の素数さん
25/07/01 13:08:19.63 z8PKjOzS.net
天文学で銀河分布関数でdVを使うのは驚いた。dVの本来の意味は微小体積だが銀河数をいうことは少なくとも10万光年立方をdVと扱う。
666:１３２人目の素数さん
25/07/12 14:06:40.95 CRbmpcRI.net
微積分で出てくるdxとかdyって、本当に謎だらけですよね。高校では「微小な量の変化」とか習うけど、それって結局何なの？って。
大学に入ってイプシロン-デルタ論法とかやると、あんなに曖昧な「微小な量」なんて概念は排除されるはずなのに、dxやdyは当然のように出てくる。dy/dxは分数じゃないって言われるのに、分数みたいに扱って計算するのも、もうツッコミどころ満載だなって思います。
「微分形式」っていう話も聞くけど、専門書を読んでみても「微分形式とはこういうものです！」って直球で教えてくれるわけじゃないんですよね。「こういう性質を持ってるのが微分形式です！」って感じで、結局、その根底にある考え方みたいなものが隠されちゃってる気がして、全然スッキリしない。もやもやしたまま、とにかく計算を進めるしかないみたいなのが、すごく腑に落ちないんですよね。
このdxとかdyの本当の意味って、一体どこにあるんでしょうね？私も知りたいです。
667:１３２人目の素数さん
25/07/12 21:19:24.06 Vzt/V3d0.net
ラノベ風？
668:１３２人目の素数さん
25/08/11 17:07:12.71 o0rD4EX+A
意味なんぞ理論ごとに違うのが当たり前
俺は大体のところ微分形式だがな
669:１３２人目の素数さん
25/10/22 21:01:14.72 xphWo1Of.net
どうも>>1の疑問は、松本幸夫 『多様体の基礎』東京大学出版会 (1988/9/25)に書いているみたいだ。
670:１３２人目の素数さん
25/10/27 23:59:15.67 lEsbKetK.net
Age
671:１３２人目の素数さん
25/11/05 00:42:27.09 yCwJKK3sP
>>669
多様体でdxと言ったら余接ベクトルだろ