dx dy の意味は？★２at MATHdx dy の意味は？★２ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト200:１３２人目の素数さん 22/01/22 20:05:15.43 IwcYTa+Q.net >>199 その通り >>196は積分の変数変換ではない 201:１３２人目の素数さん 22/01/22 20:05:16.42 +B+HT00f.net ヨコだが“dfが測度を与える”というのはStieltjes積分の意味やろ 関数φ(x)が与えられたときBorel可測集合上の測度μ(φ:X)を μ( φ; (a,b) ) = f(b-0) - f(a+0) μ( φ; {a} ) = f(a+0) - f(a-0) で定めることができる そしてこの測度による積分を∫f(x)dφ(x) などと書く場合がある この場合のφは別に微分可能でなくても良いし、なんなら連続ですらなくてもよい、(むしろ連続でない場合にこそ真骨頂がある) しかし可微分である場合には ∫f(x)dφ(x) = ∫f(x)φ'(x)dx とかが成り立ったりしてる もちろんこの意味でのdφの解釈は大切だし数学科卒なら絶対理解してないとだめなやつではあるんだけどな しかし微分形式という解釈を押しのけて第一義的にこれとまでは言えないやろな 202:１３２人目の素数さん 22/01/22 20:10:20.08 J1/WkiBO.net >>199 よくわからないんですけど、その測度の変換が常にヤコビアンになっているという主張なのではないですか？ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch