22/01/17 16:18:13.12 R3o1PZL6.net
上のpを、f○p(fはM上の微分可能な関数)に置き換えると、
多様体上の接ベクトルや方向微分の定義になる
(より正確には、f → A ∂f○p/∂s + B∂f○p/∂t という写像が、それらの定義)
上ではMはR^Nに埋め込まれている場合を考えたが、
標準的な埋め込みというものは無い。だから、pをR^Nのベクトルと考えることができない。内在的に定義するとこうなる
この定義から、>>19の定義を復元するには、fとしてR^Nの座標関数を取ればいい