22/01/23 12:54:57.17 e93NTUKG.net
円周上の有理点は、一般に
(x,y)=( (1-t^2)/(1+t^2), 2t/(1+t^2))
とパラメータ表示される。tは任意の有理数。
これはピタゴラス方程式の一般解のパラメータ表示と等価。
一方で、直線と円の交点の座標(x,y)に対して
(x,y)=(cosθ,sinθ)とおくと、c=y/x=tanθ.
tanθ=ｔとおくと倍角の公式
tan 2θ=2t/(1-t^2) が成立するから
これを先のパラメータ表示と比較してみれば分かる。