22/01/09 23:51:55.14 LV2O1tR+.net
>>982
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
無限公理
定義
ZF公理系における公式な定義は次の通りである。
空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
∃A(Φ∈ A∧∀x∈ A(x∪{x}∈ A))
(引用終り)
以上
1038:１３２人目の素数さん
22/01/10 00:04:29.80 dE4kpzpH.net
ノイマンって天才だねって言いたいだけ
もちろんノイマンの偉業の意味なんか一つも理解できていない
“無限シングルトン”なるアホ〜な話を妄想の中で膨らまして「こんな難しい話の文章の事議論してるオレカッチョエ〜」と思ってる小学生の思考
1039:１３２人目の素数さん
22/01/10 01:05:59.95 NpIRFDiP.net
>>982
でもω重シングルトンなるものが存在する何の根拠にもなってないよ
ω重シングルトンなるものを{x}と書いたとき、xに最外カッコが無いからxは非集合、よって{x}も非集合。
ざんねーん
1040:DiverCity
22/01/10 05:51:40.65 .net
>>982
>１．繰り返すが、上記1～4の操作の回数を、各1回とカウントして、
> 「V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を
> 超限回取ることで構成される」で、意味通る
通らない
2は冪集合をとる操作だが、
3、4は和をとる操作であって、冪集合をとる操作ではない
1041:１３２人目の素数さん
22/01/10 06:28:00.59 KC/ZM0+6.net
>>982-983
おぉそこのバカ
それのどこに『ωが後続順序数じゃなくても集合やシングルトンにせしめる公理一連』が有るんだ？
皆からそれを示せって言われてんのに、どこにもねぇじゃねぇかよ此の知ったか語りしてぇだけの承認欲求野郎が｡
何だ、やっぱり『俺流選択公理』導入か？相変わらずテメェの主張は
テメェの死んでる理屈を『俺流選択公理』みたいな魔法やドラえもん科学で誤魔化してばかりだな｡
死人と変わんねぇなぁお前の価値生産は。にも関わらずゴミは生む。ゾンビだゾンビ｡
やっぱりお前は人権以外に存在意義がねぇじゃねぇか。出鱈目ばかり言ってんじゃねぇよ此の夢見る夢子ちゃん男が｡
1042:DiverCity
22/01/10 06:52:12.88 .net
>>982
>２．これは、「集合の宇宙 Fact （Vの構造（Von Neumann階層））」とあるけど
> ノイマン宇宙が出来て、振り返ってみると 順序数αの階層と見ることが出来る
>という視点だな
わかった風なこといってるけど実は全然中身ゼロで
わかってないの明らかって感じの文章だな
さて、ノイマン型の順序数Oを定義しよう
1.O_0={}
2.O_(α+1)=O_α∪{O_α}
3.αが極限順序数の時、O_α=∪[β<α]O_β
4.Vは∪[α]O_αである。
実はVのときの２．で冪集合をとるところをｘ∪｛ｘ｝に置き換えただけ
このことからも３．と４．は極限の定義でしかないことが
よほどの馬鹿でもない限りわかる （わからん奴は大馬鹿野郎ってこと）
1043:DiverCity
22/01/10 07:01:43.24 .net
>>982
>３．一方で、ノイマン構成を振り返ってみると、
> 後者関数 suc(a)＝a∪{a}は、ちょうど前者集合aに{a}を加える形になっていて
> そして、極限順序数ωの時、上記3項同様に、ω=∪[β<ω]a_β と出来て
>（ここ”a_β”の定義は、V_βの記号と同様と思ってくれ）
> 上記1～3項と類似で
> 薄葉氏の表現を借りれば
>「ωは, 空集合から始めて,
> 有限後者 suc(a)＝a∪{a}を作る操作を
> 超限回取ることで構成される
>（但し、極限順序数ωの時には、ω=∪[β<ω]a_β 1回として加える）」
> とできるってわけだ
はい、ダメ、アウト
まず、V_ωはいかなる集合の冪集合でもない
というのは、もし、集合Sがある集合Xの冪集合P(X)であれば
そのXは、Sの要素の和集合となる
し・か・し、V_ωの要素の和集合は実はV_ω自身であり
V_ωの冪集合はV_(ω+1)であってV_ωではないから
V_ω自身は冪集合でない
この瞬間
「V_ωは空集合から冪集合をとる操作をω（無限）回行ったもの」
が全くの誤りであり嘘である、と分かる
ωについても、同様に
「ωは空集合からｘ∪｛ｘ｝をとる操作をω（無限）回行ったもの」
でないとわかる
ω＝ｘ∪｛ｘ｝となるようなｘは存在しないから
1044:DiverCity
22/01/10 07:06:30.45 .net
>>982
>ノイマンって、ほんと天才だよね
SET Aって、ホント🐎🦌だよね
ツェルメロ構成だってまったく同様にやればいいのに
1.Z_0={}
2.Z_(α+1)=｛Z_α}
3.αが極限順序数の時、Z_α=∪[β<α]Z_β
4.Zは∪[α]Z_αである。
３．と４．の∪が集合における「極限」の取り方だって
瞬時に気づけない時点で、こいつにゃ数学無理だなってわかる
やっぱ工業高校中退の中卒ヤンキーだな
九九覚えてるか？ 七の段言えるか？ｗ
実は九九も、ちょっと計算すれば８１個のうち２５個覚えればＯＫだぞ
1045:１３２人目の素数さん
22/01/10 07:39:37.76 B2wbXwmJ.net
天羽の自演連投はどのキャラも同じ事を言うから読む価値無し
1046:１３２人目の素数さん
22/01/10 08:08:27.52 MGTx95Re.net
>>982 補足の補足
１．用語「宇宙」Universe について
薄葉氏 「集合論の宇宙 Universe と Multiverse」 URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp) >>959
では、「集合の宇宙
Fact （Vの構造（Von Neumann階層））
V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を超限回取ることで構成.される」
としている。明らかに、Von Neumann階層 Vα の上界の意味で使っている
もっと言えば、ZFCの集合全てが入った入れ物としての「宇宙」Universeという位置づけだ
２．一方、望月IUTを見ると、その本質は、楕円曲線 Frey-Hellegouarch curve y2 = x(x - a)(x + b) （ URLﾘﾝｸ(ncatlab.org) より）
を、圏論化して、楕円曲線の高さの評価式（不等式）を得ようというもの
私見だが、望月IUTは 薄葉氏の意味での 用語「宇宙」Universe を本質的使った理論とはとても思えない（多分集合論の中に収まるのでは）
（IUTのI～IIIで 使われているようには見えなかった）
但し、IUT IVの付録の議論で、ZFCGのグロタンディーク宇宙などで、IUTの圏論の正当化の議論をしているのは、ありと思う
ならば、用語「宇宙」Universe は、薄葉氏のような用語を意識してIUTを読むと、困惑するだけではないかと思う
（いまさら、用語「宇宙」Universeを 変えられないし、変える必要もないが、少し説明はあっても良い気がする。独自の用語の使い方だと）
３．あと、ノイマン構成で、後者 suc(a)＝a∪{a}は、aを有限順序数として、空集合からの構成で
suc(n)＝n∪{n}＝∪ a=0～a<n+1 an ＝{0,1,2.・・,n} (ここに、an=suc(an-1), n∈N) と書ける
一方、ω=∪[β<ω]a_β を書き直すと、ω=∪ a=0～a<ω suc(a) (ここに、suc(0)＝{}（空集合）で、∪は全ての自然数を渡る)
と書けて、上記のsuc(n)とωが、集合和 ∪ で統一した記法が出来ているってこと （これは、順序数が整備されたあとの解釈としてだが）
ここらが、天才 ノイマンには見えていたんだろうなと思った次第です（ここ、ツェルメロのシングルトン構成では、綺麗にはいかないんだ）
以上
1047:DiverCity
22/01/10 08:17:56.71 .net
>>992
>薄葉氏 「集合論の宇宙 Universe と Multiverse」
>URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
>では、
>「集合の宇宙
> Fact （Vの構造（Von Neumann階層））
> V は, 空集合から始めて, その冪集合を取る操作を超限回取ることで構成される」
> としている。
だから、なんでそこで止めるの？🐎🦌？
なんでここ、一回も引用せんの？🐎🦌？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
1.V_0={}
2.αが順序数の時、V_αが定義されているとして
V_(α+1)=V_αの冪集合P(V_α)
3.αが極限順序数の時、V_α=∪[β<α]V_β
4.Vは∪[α]V_αである。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
>明らかに、(Vは)Von Neumann階層 Vα の上界の意味で使っている
上界じゃなく上限な 知ったかぶって言葉誤用したら🐎🦌やで
>もっと言えば、ZFCの集合全てが入った入れ物としての
>「宇宙」Universeという位置づけだ
ていうか、
集合論ZFCの宇宙＝集合論ZFCの議論領域
(domain of discourse, universe of discourse)
のことな
宇宙(数学)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
議論領域
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
1048:DiverCity
22/01/10 08:27:59.70 .net
>>992
>２．一方、望月IUTを見ると、その本質は、
> 楕円曲線 Frey-Hellegouarch curve y2 = x(x - a)(x + b)
> を、圏論化して、楕円曲線の高さの評価式（不等式）を得ようというもの
それモーデルの定理からの一貫した思想であって
IUT独自のものでもなんでもないやん 🐎🦌？
> 私見だが、望月IUTは
> 薄葉氏の意味での 用語「宇宙」Universe を
> 本質的使った理論とはとても思えない
> （多分集合論の中に収まるのでは）
> （IUTのI～IIIで 使われているようには見えなかった）
なら、IU、全然意味ないやんｗ
> 但し、IUT IVの付録の議論で、
> ZFCGのグロタンディーク宇宙などで、
> IUTの圏論の正当化の議論をしているのは、
> ありと思う
ないやろ
そんなん、red herringやろ
燻製ニシンの虚偽
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
燻製ニシンの虚偽（英語 red herring）は、重要な事柄から
受け手（聴き手、読み手、観客）の注意を逸らそうとする
修辞上、文学上の技法を指す慣用表現。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
> ならば、用語「宇宙」Universe は、
> 薄葉氏のような用語を意識してIUTを読むと、
> 困惑するだけではないかと思う
そんなん、ただのred herringやから最初から捨ててるけどな
>（いまさら、用語「宇宙」Universeを 変えられないし、変える必要もないが、
> 少し説明はあっても良い気がする。独自の用語の使い方だと）
Inter-univarsal 削ったらええやん
そんなん、望月新一のred herringやし
1049:DiverCity
22/01/10 09:02:01.21 .net
>>992
> ノイマン構成で、
> 後者 suc(a)＝a∪{a}は、aを有限順序数として、
> 空集合からの構成で
> suc(n)＝n∪{n}＝∪ a=0～a<n+1 an ＝{0,1,2.・・,n}
> (ここに、an=suc(an-1), n∈N)
> と書ける
suc(n)＝n∪{n}＝∪(m<=n){m}＝∪(m<n+1){m} な
> 一方、ω=∪[β<ω]a_β を書き直すと、
> ω=∪ a=0～a<ω suc(a)
> (ここに、suc(0)＝{}（空集合）で、∪は全ての自然数を渡る)
> と書けて、
ω=∪(m<ω){m} な
>上記のsuc(n)とωが、集合和 ∪ で統一した記法が出来ているってこと
>（これは、順序数が整備されたあとの解釈としてだが）
違うところもある
・nの要素m全部の和集合はn-1
・一方ωの要素n全部の和集合は･･･ω！
つまり、ωはx∪{x}という形では表せない
ここが、工業高校中退の中卒ヤンキー🐎🦌のSET Aには
まったく見えてないんだろうなと思った次第
「ツェルメロ構成で
1050:後続順序数がシングルトンだから 極限順序数もシングルトンだもん！」 と固執すると発狂死するんだ
1051:DiverCity
22/01/10 09:05:50.28 .net
まとめ
ノイマンの宇宙
1.V_0={}
2.V_(α+1)=V_αの冪集合P(V_α)
3.αが極限順序数の時、V_α=∪[β<α]V_β
4.Vは∪[α]V_αである。
ノイマンの順序数
1.N_0={}
2.N_(α+1)=N_α∪{N_α}
3.αが極限順序数の時、N_α=∪[β<α]N_β
4.Nは∪[α]N_αである。
ツェルメロの順序数
1.Z_0={}
2.Z_(α+1)=｛Z_α}
3.αが極限順序数の時、Z_α=∪[β<α]Z_β
4.Zは∪[α]Z_αである。
1052:DiverCity
22/01/10 09:16:13.85 .net
>>992
もしかして、SET Aが
「P(V[n])⊂P(V[n+1])
Ｎ[ｎ]⊂Ｎ[ｎ＋１]
だけど
Ｚ[n]⊄Z[ｎ＋１］
じゃないから残念！」
と端的に本質だけ言い切れば
「お、こいつ、デキるじゃん！」
といわれたんだが、ヘタクソな文章でゴタゴタ書いたから
「あ、こいつ、日本語もロクに書けないニホンザルだな」
と🐎🦌にされる
1053:DiverCity
22/01/10 09:17:58.89 .net
>>997 修正
もし、SET Aが
「P(V[n])⊂P(V[n+1])
Ｎ[ｎ]⊂Ｎ[ｎ＋１]
だけど
Ｚ[n]⊂Z[ｎ＋１］
じゃないから残念！」
と端的に本質だけ言い切れば
「お、こいつ、デキるじゃん！」
といわれたんだが、ヘタクソな文章でゴタゴタ書いたから
「あ、こいつ、日本語もロクに書けないニホンザルだな」
と🐎🦌にされる
1054:DiverCity
22/01/10 11:13:22.08 .net
まとめ
・V[ω]=P(x) となるような集合xは存在しない
・N[ω]=x∪{x} となるような集合xも存在しない
・Z[ω]={x} となるような集合xなど存在しない
1055:１３２人目の素数さん
22/01/10 12:57:07.15 MGTx95Re.net
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