21/12/24 07:30:48.53 ifgx7x+a.net
>>704
つづき
>＞Peano axiomsの非標準モデル?
>＞ツェルメロのシングルトンありじゃね？
>最小の無限順序数ωは、非標準自然数ではないけど
超準モデル：通常の自然数ではない元（超準数）を含むようなモデルのこと（上記）
だよね。よって、非標準モデルには、標準のωが含まれるよ
いま、ツェルメロの可算無限シングルトンωをωzと書く
ツェルメロの後者関数 suc(a) := {a}>>658を採用したとき
これを使って 自然数Nを尽くせることは、ペアノ公理の通り
ここまでは、良いよね
さて、ツェルメロのシングルトンωzは、標準なのか非標準（non-standard）なのか？
おれは、標準だと思っている
が、仮に標準でないとしても
例えば 上記の コンパクト性定理による方法のc： {n<c:n=1,2,3,...} の一つとして定義可能では？
（なお、コンパクト性定理の使用は、一例にすぎないことを付言しておく。これは上記の算術の超準モデルwikipediaに記載の通り）
以上