21/12/21 07:57:05.89 oM/LOhn1.net
>>576-577
>和集合の公理をご存じですか？
>∪Xが無限集合か否かはX次第ですけど？
なるほど
下記ね、en.wikipedia
Axiom of unionで
”結果に無制限の数のカーディナリティが含まれている場合、置換は集合の集合の和集合の存在を証明しません。
置換の公理スキーマとともに、和集合の公理は、集合によって索引付けされた集合族の和集合を形成できることを意味します。”
和集合の公理と置換の公理スキーマの組合わせね
あなたは、賢いね
なお、日本語版には、この記述はないね
つまりは、公理としておかないと、無限和集合の形成できないってことですね
で、（添え字付きカッコ）可算無限多重シングルトンに戻るけど
それはどうなの？ ZFCで導けないの？ それでも良いけど。でも否定もできない？
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of union
Relation to Replacement
The axiom of replacement allows one to form many unions, such as the union of two sets.
However, in its full generality, the axiom of union is independent from the rest of the ZFC-axioms:[citation needed] Replacement does not prove the existence of the union of a set of sets if the result contains an unbounded number of cardinalities.
Together with the axiom schema of replacement, the axiom of union implies that one can form the union of a family of sets indexed by a set.
つづく