21/12/19 23:25:07.80 9Uk+qOuC.net
>>531
>5）よって、「x ∪ {x}の形の要素が無限個生成されていなければならない→x ∪ {x}が無限回繰り返された」となる
> これが結論じゃないですか？
はい、大間違いです。
無限公理は何も生成しません。「ある無限集合が存在する」と言ってるだけです。
そんなことは無限公理のステートメントを読めば分かるはずです。日本語を読むこともできないんですか？
>なんだ？
>みんな発狂してんの？w
日本語を読むこともできなほど発狂してるのはあなたですね
>なーんか、みんな
>無限公理（上記および下記）が理解できていないのか？
理解できてないのもあなたですね
538:１３２人目の素数さん
21/12/19 23:30:12.39 lFfEUmbA.net
次は何だセタ。また選択公理だのオリジナル数学だのに逃げるか？
539:１３２人目の素数さん
21/12/19 23:35:44.91 9Uk+qOuC.net
>>531
>8）だから、ノイマンの後者関数suc(a):=a∪{a}を無限回繰り返して自然数Nを作ることと
何度言わせるんですか？
「無限とは限りが無いことである」「何回繰り返しても決して無限回には到達しない」とさんざん教えましたよね？
あなたは
>私としては、いろいろ教えて貰えればありがたい
と言った
さんざん教えてるんですからそろそろ理解して下さいね
>いろいろな議論が、冷静に出来て、大変有益で助かりました。
あなたが行ってるのは議論ではありません。妄想の垂れ流しです。
議論したいなら聞く耳を持ちましょう。
540:１３２人目の素数さん
21/12/20 00:27:26.12 RGDOM9Lc.net
>>534
>>345
デマを広げるのは良くないね
541:１３２人目の素数さん
21/12/20 00:31:01.47 kVVJ+1V/.net
ニセ科学批判カルトクラスター周辺で多用される特異語
・トンデモ
・ペテン師
・デマ
・ニセ科学
・似非科学
542:１３２人目の素数さん
21/12/20 00:38:12.94 kVVJ+1V/.net
短く曖昧な表現で特異語に頼るのは
たとえ主張内容は合っているとしても
それをクリアに説明する能力がないことの表明なので
自演の一種である可能性が高い
543:１３２人目の素数さん
21/12/20 00:54:56.44 4IpDx8DE.net
>>540
数学じゃないからいくらやっても無駄だよ
544:１３２人目の素数さん
21/12/20 01:34:28.59 +bZNtFiG.net
2,3人がウィキで読んだだけの知識でいちびって臭い口で喋ってるだけの糞スレ
545:１３２人目の素数さん
21/12/20 07:04:14.83 .net
>>531
まだ発●してるんですか？ 雑談さん
>「x ∪ {x}の形の要素が無限個生成されていなければならない
>→x ∪ {x}が無限回繰り返された」となる
> これが結論じゃないですか？
誤りです
x ∪ {x}が無限回繰り返された場合
ω＝ｘ∪｛ｘ｝となる筈ですが
実際にはそうなっていません
つまり、無限公理によってできあがったωには前者が存在しません
これがωが、x ∪ {x}が無限回繰り返された結果でない証拠です
諦めて黙りませんか
素人のあなたが出る幕はありませんよ 永遠に
546:１３２人目の素数さん
21/12/20 07:05:23.86 .net
>>533
いっそのこと数学板を全く見ないほうがいいのではないですか
メンタル消耗しませんから
何しに来てるんですか？
547:１３２人目の素数さん
21/12/20 07:09:02.27 .net
>>537 >>539
雑談さんには誤りを目に見える形で示さないと理解できませんよ
今回の場合「ωはｘ∪｛ｘ｝の形で表せない」が核心
雑談さんはω＝ｘ∪｛ｘ｝と表せると誤解してますから
548:現代数学の系譜 雑談
21/12/20 08:02:11.38 AHr4wUI1.net
>>534-547
なんだ？
ますます発狂度合いが増加したの？ｗ
私が、>>530-532で書いたことは、wikipewdia殆どそのままですよ
確かに、wikipewdiaが、細部で間違っていることはあるが
具体的に、wikipewdiaの記述でどこが間違っているかを指摘できなければ
発狂と同じ
どうぞ、wikipewdiaの記述でどこが間違っているかを指摘するか
昨日のように、wikipewdiaの記述を訂正して、「だれか間違いを訂正したよ」と報告するのでも良い
そう発狂しないで、どうぞよろしくねｗ
549:現代数学の系譜 雑談
21/12/20 08:09:07.80 AHr4wUI1.net
>>539
>「無限とは限りが無いことである」「何回繰り返しても決して無限回には到達しない」とさんざん教えましたよね？
それは半分正しいよ
ただ、現代数学の無限は、
1．無限とは限りが無いことである
2．無限をコンパクト化して扱う
の二つの手段があるってこと
ωは、コンパクト化でしょ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンパクト化
一点コンパクト化の例
自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ω を付け加えた順序集合 N∪{ω}の順序位相と同相になる。
550:１３２人目の素数さん
21/12/20 08:23:32.98 IhbmicRH.net
>>548
嘘はいけませんよ
どこにも無限個生成しただの無限回繰り返したなんて書かれてませんよ
551:１３２人目の素数さん
21/12/20 08:29:14.35 IhbmicRH.net
>>549
どこにも無限個生成しただの無限回繰り返したなんて書かれてませんが、それがどうかしましたか？
552:１３２人目の素数さん
21/12/20 11:06:11.64 GvvJLFbq.net
ずーっとおんなじレベルのくだらない話から進めない
セタも松坂君もおんなじ
原因が同じ
学習者の心の問題
自分に心の問題があると指摘されても直せない
コレもセタ尿瓶高木松坂君全部同じ
一歩も前に進まず同じレベルのくだらない話で終わり
553:１３２人目の素数さん
21/12/20 13:28:18.97 wk5K3Imo.net
文盲セタ>>548
> 私が、>>530-532で書いたことは、wikipewdia殆どそのままですよ
> 確かに、wikipewdiaが、細部で間違っていることはあるが
反論が的外れ。お前が言われてるのは、Wikipedia誤記引用ではなく、お前の誤解誤引用｡
ほらまた新たに嘘を積み重ねた。この嘘大量生産生物めが｡
文盲セタ>>549
無限の扱いを誤りまくってる立場にいながら何が「それは半分正しいよ」だ｡
だから無学・非学・誤解・我流のお前が上から目線で語るなって｡
で、肝心の無限公理誤解誤引用に対する言い訳はまだか？
554:１３２人目の素数さん
21/12/20 13:31:38.60 wk5K3Imo.net
間違った説を開陳したら一説につき罰金千円…
これを適用していたらセタはとっくに養護家族全員巻き添えで路頭に迷ってる｡
正に、人権保護以外に生かす理由の無い人間｡
555:１３２人目の素数さん
21/12/20 13:43:51.29 RPFeFslA.net
>>550-552
あらあらｗｗ
（>>81より）
”e^x のマクローリン展開 金沢工業大学
e^x=1+x+1/2!x^2+1/3!x^3+1/4!x^4+・・・”
ここで、x=1とすれば、ネイピア数 eが導かれる
もし、この級数e^xの項が、有限で終われば、ネイピア数 eは有理数になる
我々は、ネイピア数eは無理数であることを知っている
級数e^xの項 1/n!x^n において、n は全ての自然数を尽くさなければならない
つまり、級数e^xは無限級数で無ければならないってこと
同じだよ
自然数列 1,2,3,4,・・n・・
は無限列
ノイマン構成であろうと
ツェルメロ構成であろうと
自然数列は無限列
同じだよ
>>81より再録
（参考）
URLﾘﾝｸ(w3e.kanazawa-it.ac.jp)
e^x のマクローリン展開 金沢工業大学
e^x=1+x+1/2!x^2+1/3!x^3+1/4!x^4+・・・
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
List of representations of e
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ネイピア数 e の表現
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ネイピア数 e
e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …
556:１３２人目の素数さん
21/12/20 13:47:49.85 RPFeFslA.net
>>553-554
ははは、ID:wk5K3Imoさんか
>>555な
あんたも、おれも、同じ穴の狢だよ
似たようなレベルだよ
アホバカの仲間ですｗ
557:１３２人目の素数さん
21/12/20 14:47:20.20 IhbmicRH.net
>>555
>ノイマン構成であろうと
>ツェルメロ構成であろうと
>自然数列は無限列
>同じだよ
えーっと
誰が自然数は有限個と言ったのかな？
お薬飲み忘れてませんか？
558:１３２人目の素数さん
21/12/20 14:51:14.97 IhbmicRH.net
>>555
>つまり、級数e^xは無限級数で無ければならないってこと
無限級数は無限項の和ではないことはご存知ですよね？
559:１３２人目の素数さん
21/12/20 14:57:13.71 IhbmicRH.net
>>556
>あんたも、おれも、同じ穴の狢だよ
>似たようなレベルだよ
>アホバカの仲間ですｗ
ご自分がアホバカであると認識されているなら何故聞く耳を持たないのですか？
560:１３２人目の素数さん
21/12/20 16:21:26.88 jW04Lq8V.net
数学ってわからん所は保留にしてわかる所から納得していくのが一番だと思うんだけど
生半可な自信があると変な理解で突き進む危険性があるよね
普通は理系では集合論や抽象代数が怪しくても線形代数と微積分や関数論がわかれば何とかなってしまうが
561:１３２人目の素数さん
21/12/20 16:45:32.88 r35Bwd/1.net
具体例を知ってから再学習の繰り返しだよ
562:１３２人目の素数さん
21/12/20 16:52:04.73 oyJL8LLz.net
∞圏を研究してる人って都度具体例を知ってるのだろうか
563:１３２人目の素数さん
21/12/20 20:53:06.85 .net
>>548
>wikipewdia
wikipediaな
綴りも正しく書けない記憶力じゃ数学は無理だな
564:１３２人目の素数さん
21/12/20 20:57:24.44 .net
>>549
>>「無限とは限りが無いことである」
>>「何回繰り返しても決して無限回には到達しない」
>それは半分正しいよ
>ただ、現代数学の無限は、
>1．無限とは限りが無いことである
>2．無限をコンパクト化して扱う
無限をコンパクト化して扱う=無限回繰り返しが可能
というのは素人の妄想だな
>ωは、コンパクト化でしょ
はい、完全な間違い
ωは、順序位相でノンコンパクト
> N の一点コンパクト化は
> N に最大元 ω を付け加えた
>順序集合 N∪{ω}の順序位相と同相
N＝ω
N∪{ω}=ω∪{ω}=ω+1
ω+1はコンパクトだが後続順序数
ωは極限順序数 したがってノンコンパクト
残念でした
565:１３２人目の素数さん
21/12/20 21:00:00.68 .net
>>552
>ずーっとおんなじレベルのくだらない話から進めない
雑談 ◆yH25M02vWFhP 氏は
「最大の自然数∞が存在する」
という精神病的妄想から
全く抜け出せないからねえ
566:１３２人目の素数さん
21/12/20 21:03:17.72 .net
>>555
>e^x=1+x+1/2!x^2+1/3!x^3+1/4!x^4+・・・
実数の定義が理解できない人が
いくら級数書いても無駄なんですがね
デデキントの切断 分からなかったんでしょ？
カントールの基本列 分からなかったんでしょ？
数学 きれいさっぱり諦めようね
雑談さんには無理だから
数学忘れて これからの人生
有意義に生きてくださいね
567:１３２人目の素数さん
21/12/20 21:05:24.50 .net
>>558
>無限級数は無限項の和ではないことはご存知ですよね？
御存知ないと思うよ
雑談氏は無限級数は無限項の和とナイーブに盲信してると思うよ
思考力ないから 実数の定義理解できないから
568:１３２人目の素数さん
21/12/20 21:06:36.91 .net
>>559
>何故聞く耳を持たないのですか？
他人のいうことが理解できないからでしょう
569:１３２人目の素数さん
21/12/20 21:09:34.13 kRlMeGxr.net
そもそも近代の無限の話ってのは基本的に写像や位相ありきなんだけども
退化してどうするのか
570:１３２人目の素数さん
21/12/20 21:09:50.41 .net
>>560
>普通は理系では集合論や抽象代数が怪しくても
>線形代数と微積分と関数論がわかれば何とかなってしまうが
雑談さんは線型代数分かってないよ
任意の正方行列は逆行列を持つと断言してたから
雑談さんは微積分分かってないよ
0.999…は1より小さいと断言してたから
雑談さんは関数論も分かってないよ
リーマン面はリーマン球面のことだと断言してたから
571:１３２人目の素数さん
21/12/20 23:40:32.47 4IpDx8DE.net
初等数学なんかやっても時間の無駄
玉河数の研究でもしたほうがいいよ
572:１３２人目の素数さん
21/12/20 23:57:08.64 bsUF4tRY.net
>>570
その人はともかくとして、数学科以外ではリーマン面も高級な話題だから、等角写像くらいまでわかりゃ
ひとまずOKだったりする
線形代数も同様にピンキリであって、商空間やテンソル積の一般理解より具体的な計算のほうが優先されがちだ
数学科の数学とその他の数学はレベルが違い、従って素粒子分野の数理物理学者なんかは物理学の世界でも
かなり特殊な数学者に近い人種なんだよな
573:１３２人目の素数さん
21/12/21 00:00:57.91 bptyC4iM.net
↑素粒子分野の物理学者に訂正
574:１３２人目の素数さん
21/12/21 00:21:03.02 oM/LOhn1.net
自称現役数学者 にして代数系の 基礎論好き氏 が、居なくなったのでコテ外すよ
ここで、無限集合の話をしているのは、IUTのアンチさんたちがいかに低レベルかを示すためもある
とくに、数学落ちこぼれで日本及び日本人を恨んで”数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ”と叫ぶ サイコパスのおサル>>5-6
および、査読投稿論文の経験がないのに大口叩く数理論理君のレベルを暴く意図もあるんだよね
さて
>>558
>>つまり、級数e^xは無限級数で無ければならないってこと
>無限級数は無限項の和ではないことはご存知ですよね？
その前に、無限級数には、無限の項があるってことを認めましょうねｗ
で、「無限級数は無限項の和」は、下記引用のような話かな？
下記の”数学の星”氏は「数列の項は自然数と対応していますから、無数にあります。無数にある数をすべて足し合わせつことはできません。いつまでたっても足し算をし続けなければならないのですから。」という
この理由付けはもっともらしいけど、ちょっと違うと思うよ
wikipediaのように「最もよく採用される理解の方法は、有限個の項の和が収束する先を無限級数の値とすることである」ってこと
つまり、21世紀の現代数学では、それは一つの方法ではあるが、それに限らないってことです
あと、「じゃ集合族の和はどうよ」って話
自然数で添え字付けられた 可算集合族 S1,S2,S3,・・Sn・・があって
集合族の和 ∪ n=1～∞ Sn を考えたとするよね
これが何かに収束するかどうかを、いちいち確かめないと、集合族の和集合は意味を持たないのかな？
集合の無限和では、無限集合は普通でしょ？
つづく
575:１３２人目の素数さん
21/12/21 00:21:33.65 oM/LOhn1.net
>>574
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(math-jp.net)
数学の星
無限級数の和の意味で勘違いしやすいところ
2017年6月24日
無限級数の和の意味でよくある勘違い
無限級数の和の定義
数列の項は自然数と対応していますから、無数にあります。無数にある数をすべて足し合わせつことはできません。いつまでたっても足し算をし続けなければならないのですから。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
級数
無限項の和であることを特に強調する場合には無限級数ともいう。無限の項の和の形に表された級数が何を表しているかということは一見必ずしも明らかではないため、何らかの意味付けを与えなければならない。最もよく採用される理解の方法は、有限個の項の和が収束する先を無限級数の値とすることである。
このほかに、解析接続などの手法により、みかけ上発散している級数に対して
1+2+3+…＝-1/12（1+2+3+4+…を参照）
のような等式が意味付けされることもある。
(引用終り)
以上
576:１３２人目の素数さん
21/12/21 00:40:28.74 B/Q5BijH.net
>>574
>自然数で添え字付けられた 可算集合族 S1,S2,S3,・・Sn・・があって
>集合族の和 ∪ n=1～∞ Sn を考えたとするよね
>これが何かに収束するかどうかを、いちいち確かめないと、集合族の和集合は意味を持たないのかな？
和集合の公理をご存じですか？
577:１３２人目の素数さん
21/12/21 00:44:29.06 B/Q5BijH.net
>>574
>集合の無限和では、無限集合は普通でしょ？
普通とは？
∪Xが無限集合か否かはX次第ですけど？
578:１３２人目の素数さん
21/12/21 01:32:16.21 8B59gmDB.net
>>574
なんちゅう妄想wwwww
ここまで酷いとはwwwww
この一連のやり取り見てお前の方がレベルが高いと思うバカおらんわ
アホーwwwwwwwwww
579:１３２人目の素数さん
21/12/21 02:04:24.15 O4hkczm/.net
>>549
って言うか、どうせお前の事だから射影実数上無限遠点の様な最低限二元のコンパクト化のみならず
一元単体でもコンパクトとか言い出すんだろ。だってお前は十把一絡げクソもミソも一緒型帰納法誤用常習犯だもんな｡
お前もその内、除数0採用オリジナル数学を導入して1=0とか言い出すんだろうな｡
何となれば、今までのお前の帰納法誤用がそうだし｡
580:１３２人目の素数さん
21/12/21 02:35:21.27 GkJNGFff.net
君は射影平面理解できるようになったの？
581:１３２人目の素数さん
21/12/21 02:39:35.26 b4QlJurA.net
数学者じゃなけりゃ使えりゃ何でもいいよ
定義がどうだの理解がどうだの数学者の道楽だよ道楽
582:１３２人目の素数さん
21/12/21 02:59:15.26 O4hkczm/.net
きっと>>580は小学算数を習わず大学集合論から学んだんだろ、今もなお勉強し続けてるはずだよな
そうじゃない人間が言えた道理じゃねぇよ、百叩きの刑だろ。鞭じゃなく金槌で｡
583:１３２人目の素数さん
21/12/21 03:03:43.80 LTSiGQM5.net
こりゃ駄目そうね
584:１３２人目の素数さん
21/12/21 06:07:32.39 .net
>>574
>ここで、無限集合の話をしているのは、
>IUTのアンチさんたちがいかに低レベルか
>を示すためもある
そういってるあなたが一番低レベルだと
自分から示してますけど
>とくに、査読投稿論文の経験がないのに
>大口叩く数理論理君のレベルを暴く意図
>もあるんだよね
数学の査読投稿論文がないなら
他分野でいくら査読投稿論文があっても
何の意味もないけど
P.S.
>コテ外すよ
いいことですね
名乗るほどの価値もない書き込みするなら
匿名が一番です なんならIDも要らないくらいです
585:１３２人目の素数さん
21/12/21 06:16:28.41 .net
>>574
>>無限級数は無限項の和ではないことはご存知ですよね？
> 無限級数には、無限の項があるってことを認めましょうね
項が無限にあってもそれを全部足したものは
実数の定義では決して出てこないよ
>”数学の星”氏は
>「数列の項は自然数と対応していますから、無数にあります。
> 無数にある数をすべて足し合わせつことはできません。
> いつまでたっても足し算をし続けなければならないのですから。」
>という
ええ、それが数学の常識
知らない人は素人
>この理由付けはもっともらしいけど、ちょっと違うと思うよ
ちょっとも違わんよ
>wikipediaのように
>「最もよく採用される理解の方法は、
> 有限個の項の和が収束する先を
> 無限級数の値とすることである」
>ってこと
収束先の存在を勝手に決めつけるのは高校生レベル
>つまり、21世紀の現代数学では、
>それは一つの方法ではあるが、
いや、あなたの「収束先ありき」は
18世紀的古典数学の発想
19世紀のカントール、デデキントの実数の定義では
そういうナイーブな思想は払拭されました
>それに限らないってことです
限らないところか
あなたの18世紀的な「収束先」神話は
定義にもなんにもなっていないとして
完全に捨てられました
知らなかったの？
586:１３２人目の素数さん
21/12/21 06:19:44.09 .net
>>574
>あと、「じゃ集合族の和はどうよ」って話
>自然数で添え字付けられた
>可算集合族 S1,S2,S3,・・Sn・・があって
>集合族の和 ∪ n=1～∞ Sn を考えたとするよね
>これが何かに収束するかどうかを、いちいち確かめないと、
>集合族の和集合は意味を持たないのかな？
>集合の無限和では、無限集合は普通でしょ？
「集合の全体」に収束も何もありませんが
無限個の集合の和集合の定義も知らないなら
自分で検索して勉強してくださいね
587:１３２人目の素数さん
21/12/21 06:23:31.10 .net
無限公理でωの存在を保証すれば、集合の無限和も存在する
ｘ∈∪ n=ω Sn ⇔ ∃Sn．ｘ∈Sn
588:１３２人目の素数さん
21/12/21 07:07:01.22 wm1rkJIa.net
ID外してる人は論外だろ
589:１３２人目の素数さん
21/12/21 07:57:05.89 oM/LOhn1.net
>>576-577
>和集合の公理をご存じですか？
>∪Xが無限集合か否かはX次第ですけど？
なるほど
下記ね、en.wikipedia
Axiom of unionで
”結果に無制限の数のカーディナリティが含まれている場合、置換は集合の集合の和集合の存在を証明しません。
置換の公理スキーマとともに、和集合の公理は、集合によって索引付けされた集合族の和集合を形成できることを意味します。”
和集合の公理と置換の公理スキーマの組合わせね
あなたは、賢いね
なお、日本語版には、この記述はないね
つまりは、公理としておかないと、無限和集合の形成できないってことですね
で、（添え字付きカッコ）可算無限多重シングルトンに戻るけど
それはどうなの？ ZFCで導けないの？ それでも良いけど。でも否定もできない？
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of union
Relation to Replacement
The axiom of replacement allows one to form many unions, such as the union of two sets.
However, in its full generality, the axiom of union is independent from the rest of the ZFC-axioms:[citation needed] Replacement does not prove the existence of the union of a set of sets if the result contains an unbounded number of cardinalities.
Together with the axiom schema of replacement, the axiom of union implies that one can form the union of a family of sets indexed by a set.
つづく
590:１３２人目の素数さん
21/12/21 07:57:36.75 oM/LOhn1.net
>>589
つづき
（google訳）
交換との関係
置換の公理により、2つのセットの和集合など、多くの和集合を形成できます。
ただし、その完全な一般性では、和集合の公理は他のZFC公理から独立しています。[要出典] 結果に無制限の数のカーディナリティが含まれている場合、置換は集合の集合の和集合の存在を証明しません。
置換の公理スキーマとともに、和集合の公理は、集合によって索引付けされた集合族の和集合を形成できることを意味します。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
和集合の公理
和集合の公理(わしゅうごうのこうり、axiom of union)は、ZF公理系を構成する公理の一つで、任意の集合に対し、その要素の要素全体からなる集合の存在を主張するものである。対の公理と合わせることで、任意の二つの集合に対し、それらの要素のみからなる集合(合併集合)の存在が導ける。
(引用終り)
以上
591:１３２人目の素数さん
21/12/21 08:30:12.56 oM/LOhn1.net
>>537
(引用開始)
>5）よって、「x ∪ {x}の形の要素が無限個生成されていなければならない→x ∪ {x}が無限回繰り返された」となる
> これが結論じゃないですか？
はい、大間違いです。
無限公理は何も生成しません。「ある無限集合が存在する」と言ってるだけです。
(引用終り)
説明になってないよね
”無限公理は何も生成しません。「ある無限集合が存在する」と言ってるだけです”か
認めるよ
で、じゃあ、最初の無限集合N（自然数）は、どうやって出来た？
無限集合を得る前には、無限集合を添え字とした集合族も無いよね
だから
”the result contains an unbounded number of cardinalities.”>>589
の”unbounded number”が味噌でしょ
シングルトンにも、”the result contains an unbounded number of cardinalities.”が
あるってことでしょ
592:１３２人目の素数さん
21/12/21 08:34:48.81 oM/LOhn1.net
>>588
＞ID外してる人は論外だろ
ほぼ同意ｗ
593:１３２人目の素数さん
21/12/21 09:19:15.98 8B59gmDB.net
ここまで説明されてわからんとは何たる無能wwww
594:１３２人目の素数さん
21/12/21 11:48:56.08 H4QZamD3.net
>>589-591
纏めるよ
１．>>591 最初の無限集合N（自然数）は、どうやって出来た？
”the result contains an unbounded number of cardinalities.”>>589
の”unbounded number”が味噌でしょ
つまり、いまノイマン構成を考えると、0,1,2,・・n,・と unbounded numberができる
こいつを、置換公理と和集合の公理との組み合わせで、unbounded number の ” form the union of a family of sets indexed by a set”となる
けど、まだ足りない。こいつが無限だと言いたいけど、この段階では用語”無限”はまだ使えない
どこかで読んだ記憶では、一階述語では、それ無理だと
だから、無限公理を組合せて、上記の段階で「”無限”を既に達成していますよ」という（過剰部分があるので後で削るとして）
このとき、置換公理の公理スキーマの部分が大活躍。公理スキーマは無限 OKで、もちろん、和集合を取る操作は無制限だ（もともとの設定。そもそも公理には適用回数の制限無いよ）
つまりは、自然数Nを作ったのは、0,1,2,・・n,・なる unbounded number とそれを、置換公理の公理スキーマ＋和集合の公理のコンビネーションで
”確かにできた”を、一階述語下でいうために、無限公理を置いたということですね。ID:B/Q5BijHさん、賢いね
２．>>574-575の無限級数
「最もよく採用される理解の方法は、有限個の項の和が収束する先を無限級数の値とすることである」の理由は
簡単のために、実数列に限ると、例えば下記の交項級数のような場合で、和の順番を変えると収束が一意にならないことがあるから
（「数列の項は自然数と対応していますから、無数にあります。無数にある数をすべて足し合わせつことはできません。いつまでたっても足し算をし続けなければならないのですから。」はヘン）
なので、正の実数のみからなる級数なら、単調増加で、収束するか∞に発散するかの二択です。∞を取り込んで、実数をリーマン球面に埋め込めば、正の実数のみからなる級数は必ず収束する
つづく
595:１３２人目の素数さん
21/12/21 12:01:58.82 H4QZamD3.net
>>594
つづき
３．さて、これを和集合についてみると、和集合では元の数（濃度など）は単調増加です
よって、無限の和集合を考えてそれが無限集合になっても、集合論では問題なし（むしろ歓迎）
一意を保証するのは、外延性の公理でしたかね（下記）
言いたいのは、和集合って、もともとは有限に制限されてはいないが、”無限”が定義されない限り、”無限”和として機能しないってことです
４．で、ZFC内で全ての”無限”（cardinalitiesとか ordinal numberとか）が整備された後でなら
ツェルメロのシングルトンで、可算無限版が考えうるってこと
（つまりもし、ツェルメロ構成でシングルトンから出発して数体系を作るとすると、N(=ω)の存在をいうときに困難があるかも。しかし、これと上記とは別問題です）
で、カッコに添え字を付ける意味は、
１）有限では、カッコに添え字を付けても付けなくても、シングルトンとしては一意
２）可算無限（ちょうどN(=ω)）のとき、ヒルベルトのホテル状態になると、一つ増えても分からないし 一つ減っても分からないとなると、順序数としてどうよ と言われる
だから、カッコに添え字を付けて一意にしようってことです
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
交項級数
項の正負が交互に入れ替わる無限級数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
公理的集合論
目次
1 集合の公理系
1.1 ZF 公理系
・外延性の公理 A と B が全く同じ要素を持つのなら A と B は等しい：
(引用終り)
以上
596:１３２人目の素数さん
21/12/21 12:39:44.60 O4hkczm/.net
この無職セタまだ無限公理はお前の無限重シングルトン存在性主張に何ら寄与しない掠りもしない事に気付かないのか
597:１３２人目の素数さん
21/12/21 13:02:35.98 O4hkczm/.net
猿踊り一石Marapapiyas（諸悪魔王）は
ぶぶんわ【部分和】級数の初項から途中の項までの和の事で、第N項部分和と言えば初項からN項までの和の事を指す｡
という言葉と極限、収束、振動という言葉を使って級数が一口に無限項の総和と説くだけで不十分である事を示唆し､
解析接続にも言及し末項が∞ながら発散とも振動ともせず収束させる各種総和法にも言及する｡
この一見して文系の目からは恣意的な忖度の下でのトリックが施された様に錯覚する各収束値も
現実の自然界で例えば電気機器に於ける「実効値」等の形で現れる｡
因みにセタのバカさ加減は如何なる総和法を用いても発散解である｡
598:１３２人目の素数さん
21/12/21 13:06:46.70 8B59gmDB.net
まぁ日本語の一個一個の意味はわかるだけで数学的な意味は一つもわかってないからな
無限公理からツェルメロの意味でのωの存在証明はおろかノイマンの意味での順序数の存在証明も理解できてない
説明してやろうとしばらく頑張った事もあったけとコイツの知能では無理と断念したからな
集合論の話できる知能レベルに到達する事はないやろ
599:１３２人目の素数さん
21/12/21 13:35:11.46 myk8DJ42.net
スレ主はガロア理論はわかったのか？
確か同じなんだよね
600:１３２人目の素数さん
21/12/21 14:48:25.80 4QpGQLzx.net
全部ウィキの羅列にすぎずくっちゃべってる目的もイミフ
ＡＨＯＯ掲示板の数学や物理カテに一日中いたガイジと同等の無駄な存在
601:１３２人目の素数さん
21/12/21 15:23:40.61 RpvirHvW.net
あれこれ手を出してコピペしてわかった気になるのはまずいわな
数学的思考をやりたいならまずは三冊読み込むくらいで十分だよ。そのチョイスは教えてやらないけど、
狭く深くやることが結果的に幅を広げることになる
もちろん基礎論なんか半端者が下手にやらないほうがよい。手遅れだとは思うが、一般的なアドバイスとして
602:１３２人目の素数さん
21/12/21 19:28:41.24 .net
>>594
> １．最初の無限集合N（自然数）は、どうやって出来た？
無限公理
> いまノイマン構成を考えると、0,1,2,・・n,・と unbounded numberができる
どのｎもみな有限集合ですがね
> こいつを、置換公理と和集合の公理との組み合わせで、
> unbounded number の
> ” form the union of a family of sets indexed by a set”
> となる
有限集合にいくら置換公理を適用しても無限集合になりませんけどね
無限公理で無限集合の存在を示す必要があります
無限公理を他の公理から「定理」として証明することはできません
残念でした
>けど、まだ足りない。
> こいつが無限だと言いたいけど、この段階では用語”無限”はまだ使えない
> どこかで読んだ記憶では、一階述語では、それ無理だと
読み間違いなので忘れましょう
一階述語とは全く無関係です
> だから、無限公理を組合せて、上記の段階で
> 「”無限”を既に達成していますよ」という
無限公理のステートメント、知ってますか
∃x.{}∈x∧∀y.y∈x⇒{y}∈x
ここではわざとツェルメロの後者関数を使ってあげましたよ
もちろん存在が示されるのはシングルトンでもなんでもなく
無限集合{{},{{}},{{{}}},…}ですよ
> ”確かにできた”を、一階述語下でいうために、
> 無限公理を置いたということですね。
”確かにできた”は無意味
一階述語下も無意味
無限集合が存在する、というために
無限公理を置いた そういうこと
理解しようね 素人さん
603:１３２人目の素数さん
21/12/21 19:29:45.27 .net
>>594
> ２．「有限個の項の和が収束する先を無限級数の値とする」理由は
> 簡単のために、実数列に限ると、例えば下記の交項級数のような場合で、
> 和の順番を変えると収束が一意にならないことがあるから
あいかわらずトンチンカンですね
そもそも、収束する先の存在をどうやって証明するつもりですか？
実数はカントール流では、有理コーシー列の同値類として定義します
コーシー列の定義を御存知ならば、
その中に収束先は全く現れないことが分かります
つまり、有理コーシー列自体の収束は証明されない
それ自体が実数であるから
このからくりがわからないまま、カントールの実数の定義で
悶絶する人が多々いるのは実に残念です
> （「数列の項は自然数と対応していますから、無数にあります。
> 無数にある数をすべて足し合わせつことはできません。
> いつまでたっても足し算をし続けなければならないのですから。」
> はヘン）
ヘンかどうか決めるのは素人のあなたではありません
> なので、正の実数のみからなる級数なら、
> 単調増加で、収束するか∞に発散するかの二択です。
> ∞を取り込んで、実数をリーマン球面に埋め込めば、
> 正の実数のみからなる級数は必ず収束する
収束中毒ですか？
604:１３２人目の素数さん
21/12/21 19:30:36.47 .net
>>595
> ３．和集合についてみると、和集合では元の数（濃度など）は単調増加です
> よって、無限の和集合を考えてそれが無限集合になっても、集合論では問題なし（むしろ歓迎）
> ４．で、ZFC内で全ての”無限”（cardinalitiesとか ordinal numberとか）が整備された後でなら
> ツェルメロのシングルトンで、可算無限版が考えうるってこと
f(x)={x}で、xも{x}もシングルトンなら
lim(n→∞) f^n({{}}) もシングルトン
といいたいようですが、それはダメです
集合論でもなんでもない ただの妄想です
605:１３２人目の素数さん
21/12/21 19:32:03.51 BhjLVMPz.net
>>597
MP氏なら
e=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+・・・
の部分和による数列は有理コーシー列だし
有理数のデデキントの切断も同様に定義できる
というだろうな
606:１３２人目の素数さん
21/12/21 19:32:31.20 BhjLVMPz.net
>>601
> 数学的思考をやりたいなら
> まずは三冊読み込むくらいで十分だよ。
> そのチョイスは教えてやらないけど
勝手な予想
線型代数入門 斎藤 正彦 著
解析入門1 杉浦 光夫 著
解析入門2 杉浦 光夫 著
607:１３２人目の素数さん
21/12/21 19:34:14.98 BhjLVMPz.net
>>592
おまえもID外せよ
どうせ浪人だろ？
608:１３２人目の素数さん
21/12/21 19:45:56.65 ku619cA1.net
相変わらず数学板で一番勢いのあるスレなのね…
609:１３２人目の素数さん
21/12/21 20:07:56.00 +KBXr52H.net
数学板はもはや過疎地
今はtwitterとかが代わり
610:１３２人目の素数さん
21/12/21 20:40:17.06 XldSVxXA.net
実名で望月は狂っとるとか言うのは流石に怖いのでここに書くしかない
611:１３２人目の素数さん
21/12/21 20:44:03.65 jgXwvj+Q.net
Twitterもプロが硬派に数学を取り上げるなら日本語よりは英語でやったほうがいいんだよな
適切なフォロワーが集まるかは頑張り次第だが
日本語圏だと変な馴れ合いの空気がある
612:１３２人目の素数さん
21/12/21 20:55:03.96 BhjLVMPz.net
>>601
> 数学やるなら
> まずは三冊読み込むくらいで十分だよ。
> そのチョイスは
勝手な予想
線型代数入門 斎藤 正彦 著
解析入門1 杉浦 光夫 著
解析入門2 杉浦 光夫 著
613:１３２人目の素数さん
21/12/21 21:12:03.04 8B59gmDB.net
セタは読まない
何故なら彼は別に数学なんか元々そこまで興味あるわけでもないから
そして「自分には才能がある、他の人より劣っているなんて許されない、自分がいま他人に遅れをとって見えるのは教育のせいだ」、「日本の教育は時代遅れ、今の計算機時代には計算機時代の新しい数学がある、それを見越してオレは数学の勉強をしてこなかったしコレからもしない」とこのタイプのアホどもと共通してる理論に縋って生きてる
この辺は高木や尿瓶と全く同じ理論構成
このタイプはいうだけ無駄
もちろん小中高の勉強なら素頭の良し悪しは重要だけど大学以降の勉強は全てその人本人の人格が全てを決めると言っていい
“何をどれくらい勉強するか”この全ての決定権は本人その人にしかない
その張の本人の学問に対する哲学が腐ってたら何をどうやってもダメ
614:１３２人目の素数さん
21/12/21 21:47:45.21 KLdKuFM2.net
>>594
> １．最初の無限集合N（自然数）は、どうやって出来た？
ZFにおけるNの構成方法ならWikipediaの自然数のページにまんま書いてありますよ。以下引用。
> 無限集合の公理は 0 を含む帰納的集合の存在を主張しているので、ここでの N の定義に問題はない。
問題無いとは定義に従うNの存在が保証されているという意味です。
>自然数のシステム (N, 0, suc) はペアノの公理を満たすことが示される。
はい、これ証明してみて下さい。できますか？
615:１３２人目の素数さん
21/12/21 21:52:54.27 Gyguof0z.net
>>613
その人ただの性格障害の人みたいに読めるな
616:１３２人目の素数さん
21/12/21 21:54:01.15 Gyguof0z.net
>>610
これな
大学の命令で心理テストを受けさせればいいのに
617:１３２人目の素数さん
21/12/21 22:49:09.41 cMirKYtN.net
しかし星や南出はともかく、フェセンコはどう考えたらいいんだろう？
一応キャリアの長いちゃんとした数学者だったわけだが
618:１３２人目の素数さん
21/12/21 23:20:02.22 vAW+6ssT.net
キャリアの長さでいえば、ショルツェなんて青二才ですからね。
619:１３２人目の素数さん
21/12/21 23:59:55.40 GPSuipcq.net
実績なしで無駄に長生きしてるだけだろ
数学の発展に多大な貢献をした上で
老いていってんのか？
620:１３２人目の素数さん
21/12/22 00:01:33.01 KuilKYRF.net
オタクの人生は数学の歴史に寄り添ってんのか？
数学氏を語る上で世界中の人が
オタクの名前を思い出してくれるのか？
621:１３２人目の素数さん
21/12/22 00:02:33.16 KuilKYRF.net
>>620
正 数学史
誤 数学氏
622:１３２人目の素数さん
21/12/22 00:10:43.52 t4tK/IWa.net
少し主旨が変わるが、ガロアとかリーマンのレベルになるともはや思想なんだよな
実績というのも証明や理論という形で残りやすいが、そういう思想としての数学を遺すのが歴史的数学者になる
623:１３２人目の素数さん
21/12/22 06:28:56.74 .net
>>615
ま、ただのエエカッコシイですね コテやめた素人氏は
コテやめただけで評価しますよ
コテもいかにも中二的で痛痛しい感じでしたからね
どうせならIDもやめたらいいと思います
無名の雑踏に紛れて消えるのが一番です
624:１３２人目の素数さん
21/12/22 06:43:16.17 .net
正直言って大した人ではないです 素人氏は
625:１３２人目の素数さん
21/12/22 07:06:33.38 WbzKdrdO.net
>>592
そんな 全項目暴論＆全行間飛躍 を正気で平気どころか呑気な本気で書けるお前は最早ウリナラファンタジーを未だに信じてる現代韓国や
皇歴2600年説を疑わない現代日本人と変わらねぇぞオイ。知らんのか？ウリナラファンタジーのブッ壊れ具合は
世界が知る所だが、日本だって始皇帝時代の倭人と日本人は（倭人と日本人の境が有った時代）は世界と年数の数え方が違ったって。しかも何種も有った｡
太陽暦も太陰暦も他国に有ったが倍速太陽暦に倍速太陰暦、三倍速太陽暦に三倍速太陰暦、四倍速太陽暦に四倍速太陰暦、終いにゃ十代天皇初代同一説｡
オイお前。今まで随分と右翼レスして来たよな？断言するなら何か人生方針を変えざるを得ないか生活を落とさざるを得ない物事を担保を入れろや｡
分かってる、分かってるし、今迄も此うした問い掛けをお前は「5ちゃんは痰壺であり便所の落書き」を言い訳に担保なんざ足蹴にした後
痰を吐き掛けるが如き露悪的なブッちゃけ物言いで逃げ続けて来た。どんなに小さな議題にたいする担保要請もな｡
つまり、お前は全レスがデマ（出任せ）でありハッタリだって事。つまり確信無き山勘ばかり、要するに大嘘大法螺吹き｡
って事は万が一でも万々が一でも正解を引き当てたとしても、それは、マグレ当たりに他ならない｡
マグレ当たりならばやはり山勘出任せハッタリであり結局は嘘｡
いつまでそんな事やってんだ？
626:１３２人目の素数さん
21/12/22 08:28:23.49 yuf0o9c2.net
長文コピペの基地外氏
627:１３２人目の素数さん
21/12/22 10:36:19.67 O9xcm3wa.net
ここはIUT応援スレです
アンチIUTの筆頭が、
「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ」>>6
を主張するアンチ日本及び日本人のサル>>5
次に控えしは、サルの肩をもつ”数理論理君”です
このスレで、ツェルメロの加算無限シングルトンをやる意義は
この二人、つまりサルと、その腰ぎんちゃくの”数理論理君”の化けの皮を剥がすことです
（大学1年レベルの加算無限が理解できていないお二人さん。あんたらIUTはムリｗ）
まあ、また～りやりましょう
いま、IUTは今年の4回の国際会議をこなして、いろいろと進行中です
しかし、もう年末のクリスマス休暇から正月休みだ
予想される2022年の大きな動きとしては、
１）星先生の数学誌に投稿される遠アーベルの論説
２）あとは、春の日本数学会（3月かな）
いままで、IUTが日本数学会で取り上げられることは無かったが
2022年は、星先生の整数論サマースクールの話もあるし
なにより、ABCからみで、春か秋かの日本数学会の受賞もありと思っています
また～りしながら、そこらの動きを待ちましょう
年末忙しいので、とりあえずここらで
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
一般社団法人 日本数学会
2022年度年会
会場： 埼玉大学理学部数学科
日時： 2022年3月28日（月）より3月31日（木）
（市民講演会は3月27日（日））
628:１３２人目の素数さん
21/12/22 10:43:50.75 O9xcm3wa.net
さて、下記の情報のソースはなんだろう？ 個人的タレコミかな
math_jin氏の情報収集能力はすごいね
IUTのNスペ
NHKは、本気だね
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
math_jin
12月17日
11月上旬にインタビュー撮影、12月上旬にRIMSで撮影があったらしい
#Nスペ関連情報
(deleted an unsolicited ad)
629:１３２人目の素数さん
21/12/22 11:51:01.81 AZy20gdA.net
>>627
このレス読めばわかるやろ
コレがセタという人間の本質
クズそのもの
630:１３２人目の素数さん
21/12/22 11:57:09.47 Hpq6A61A.net
>>627
>まあ、また～りやりましょう
また～りも良いですが、Wikipedia にすら書かれてるNの構成方法くらいはちゃっちゃと理解してもらわないことにはお話になりませんぜ。
まあ数学の中身の話はしないと言うならそれで構いませんけど。
631:１３２人目の素数さん
21/12/22 12:04:37.03 O9xcm3wa.net
>>629
おれは名前の議論はしない
肯定否定に関わず、だれか無関係の第三者に「あれはお前だろう」と言われる人がでる可能性がある
「おれじゃない」という証明は、できないよね（アリバイ証明のように、「その時間は別」の場所に居たとかできないからね）
ところで、>>627より再録
アンチIUTの筆頭が、
「数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ」>>6
を主張するアンチ日本及び日本人のサル>>5
(引用終り)
この発言を正当化したいのか？ あんた
もう最初から、数学の議論じゃなくなっているよね
アンチのサルと、数理論理君は？
って、数理論理君かな？
632:１３２人目の素数さん
21/12/22 12:06:32.97 O9xcm3wa.net
>>630
＞また～りも良いですが、Wikipedia にすら書かれてるNの構成方法くらいはちゃっちゃと理解してもらわないことにはお話になりませんぜ。
ありがと
じゃ、あなたの理解を手短にちゃっちゃと書いてみて
数行でも良いよ
633:１３２人目の素数さん
21/12/22 12:13:07.70 yuf0o9c2.net
専攻学位論文未提出のAの口調が出てきたな
634:１３２人目の素数さん
21/12/22 12:17:14.10 Hpq6A61A.net
>>627
>（大学1年レベルの加算無限が理解できていないお二人さん。あんたらIUTはムリｗ）
このスレで可算無限を理解してない人は1人しか見当たりません。あなたですよ。
あなた可算無限どころか無限そのものを理解してませんよね？
635:１３２人目の素数さん
21/12/22 12:31:40.88 WbzKdrdO.net
>>592
所で、いつまで“せかいゆいいつぼくだけのむげんじゅうしんぐるとん”説を続ける気だ？
636:１３２人目の素数さん
21/12/22 12:50:15.24 WbzKdrdO.net
>>624
え？お前まさかセタの帰納法誤用の肩を持って雄馬と雌鹿の子・馬鹿の仲間入りしたいのか？
って言うかセタが帰納法誤用してる事に気付けない様な頭してるのか？本当に馬鹿じゃなくて人間なのか？
637:１３２人目の素数さん
21/12/22 12:52:03.00 pemrIJZt.net
専攻学位論文未提出のAの人格と精神が分裂して
自分の書き込みを罵倒し始めた
638:１３２人目の素数さん
21/12/22 12:52:30.14 WbzKdrdO.net
>>627
また～りじゃねぇだろ。お前これまでの毎日嘘三昧をどう落とし前着ける気だ？
便所の落書きにも落とし前問答が生じる事を知らんのか？
639:１３２人目の素数さん
21/12/22 12:53:05.23 Hpq6A61A.net
>>632
応じかねます
あなたへの宿題である>>614の解答を書く事になるので
640:１３２人目の素数さん
21/12/22 13:31:55.00 WbzKdrdO.net
まだセタの『せかいゆいいつぼくのむげんじゅうしんぐるとんそんざいしゅちょう』は続くのか？
641:１３２人目の素数さん
21/12/22 16:33:54.94 poZ0GEP4.net
素人でよくわからんけど
望月ってあまり評判良くないの？
642:１３２人目の素数さん
21/12/22 17:25:56.75 KuilKYRF.net
経歴は元々すごい
本人に実力もある
ただ、ABC予想解決の検証委員に対する
対応を誤った
世界的な権威を失ってるかも？
643:１３２人目の素数さん
21/12/22 18:16:24.35 +W1kv02w.net
>>627
＞2022年は、…ABCからみで、春か秋かの日本数学会の受賞もあり
愛国馬鹿の予言ｷﾀ━━(ﾟ∀ﾟ)━━!!
来年2022年
IMU（国際数学連合）の賞はもちろん
日本数学科の受賞すらなかったら
愛国馬鹿SET Aの敗北決定！！！
644:１３２人目の素数さん
21/12/22 18:19:13.71 +W1kv02w.net
>>631
>おれは名前の議論はしない
愛国馬鹿は数学の議論もするな
数学板が💩臭くなるｗ
愛国馬鹿の予言
来年2022年 IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞の受賞
実現しなかったら愛国馬鹿SET Aの敗北決定！！！
645:１３２人目の素数さん
21/12/22 18:22:32.32 +W1kv02w.net
>>640
もう、『世界唯一の俺様の無限一元🐷』とかどうでもええわ
愛国馬鹿SET Aの予言
来年2022年 IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞の受賞
実現しなかったら愛国馬鹿の敗北決定！！！
646:１３２人目の素数さん
21/12/22 19:09:04.29 yuf0o9c2.net
専攻学位論文未提出のAの独り言日記帳かよ
647:１３２人目の素数さん
21/12/22 20:34:41.09 c/iVNK4M.net
>>641
評判というかIUT以前の理論も遠アーベル以外は一見大理論の割にあまり読まれてない
p進タイヒミュラー理論なんてのは題目だけ取ればかなりの参照者がいてもおかしくないんだが
648:１３２人目の素数さん
21/12/23 00:38:18.93 hkJcjbp8.net
誰かがどれだけ数学できるかの問答なんてどうでもいいんだわ
IUT周りの話に特化してくれ
649:１３２人目の素数さん
21/12/23 00:56:37.70 Mrud4ebS.net
>>648
正規スレへどうぞ
650:１３２人目の素数さん
21/12/23 01:07:58.58 Mrud4ebS.net
>>632
>じゃ、あなたの理解を手短にちゃっちゃと書いてみて
>数行でも良いよ
>>385に書きましたよ。以下>>385から引用。
>有り体に言えば、自然数全体の集合を構成するには何らかの方法で集合Nを構成し
構成方法は>>614に答えを書きましたよ
>Nがペアノの公理を満たしていることを証明する必要があります。
証明は>>614であなたへの宿題としましたよ。
これまで答えたら全部教えることになるので伏せときます。
はい、さっさと証明して下さいね。
651:１３２人目の素数さん
21/12/23 05:13:18.51 Sz2FKYOq.net
>>650
>ZFにおけるNの構成方法なら
>Wikipediaの自然数のページに
>まんま書いてありますよ。
当該箇所引用
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
空集合を 0 と定義する。
任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
0 を含み後者関数について閉じている集合のひとつを M とする。
自然数は
「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」
として定義される。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、
このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。
このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする
数の集合、となる。
652:１３２人目の素数さん
21/12/23 05:23:48.69 Sz2FKYOq.net
次スレ以降 1のテンプレート
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了しました。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加しました。
IUTが正しい証拠として、2022年、望月新一氏はIUT理論によるABC予想の解決により
IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞を受賞すると予言します
万が一、実現しなかったら 私>>1は責任をとって自刎すると宣言します！
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
653:１３２人目の素数さん
21/12/23 05:27:38.76 Sz2FKYOq.net
URLﾘﾝｸ(dictionary.goo.ne.jp)
じ‐ふん【自×刎】 の解説
［名］(スル)自分で自分の首をはねて死ぬこと。自剄 (じけい) 。「―して果てる」
>>1はIUTの成功に絶対(100%)の自信あり
したがって
「2022年、望月新一氏はIUT理論によるABC予想の解決により
IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞を受賞する」
という予言が万が一にも外れることはなく
「外れた場合には責任をとって自刎する」
と宣言しても実現しないから 来年以降の次スレの
テンプレートに記載しても、何の問題もない
654:１３２人目の素数さん
21/12/23 06:51:11.61 ypzkaLik.net
>>650
ほいよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ペアノの公理
(抜粋)
存在と一意性
集合論における標準的な構成によって、ペアノシステムの条件を満たす集合が存在することを示せる。 まず、後者関数を定義する; 任意の集合 a に対してその後者を suc(a) := a ∪ {a} と定義する。 集合 A が後者関数に関して閉じているとき、つまり 「a が A の元であるならば suc(a) も A の元である」が成り立つときに、 A は帰納的集合であるという。 ここで、次のように定義する。
略
この集合 N を自然数全体の集合といい、これは時々（特に順序数に関する文脈で）ギリシャ文字の ω と表記される。
無限集合の公理は 0 を含む帰納的集合の存在を主張しているので、ここでの N の定義に問題はない。 自然数のシステム (N, 0, suc) はペアノの公理を満たすことが示される。
前述したsucの構成法の定義より、それぞれの自然数を明記しようとするならば、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。即ち、
略
等々である。 この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる[2] 。
これは可能なペアノシステムの構成法として唯一のものではない。 例えば、集合 N = {0, 1, 2, ...} の構成と上記の後者関数 suc を仮定して、 X := {5, 6, 7, ...}, x := 5, と f := X 上に限定した後者関数、と定義したならば、これもまたペアノシステムである。
略
二つのペアノシステム (X, x, f) と (Y, y, g) は次の条件を満たす全単射 φ: X→Y が（唯一つ）存在するときに同型であるという:
略
一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理）
二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[3]。
つづく
655:１３２人目の素数さん
21/12/23 06:51:35.11 ypzkaLik.net
>>654
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Peano axioms
Contents
1 Formulation
2 Arithmetic
2.1 Addition
2.2 Multiplication
2.3 Inequalities
3 First-order theory of arithmetic
3.1 Equivalent axiomatizations
4 Models
4.1 Set-theoretic models
4.2 Interpretation in category theory
5 Nonstandard models
5.1 Overspill
6 Consistency
(引用終り)
以上
656:１３２人目の素数さん
21/12/23 06:54:58.89 Sz2FKYOq.net
>>654
＞ほいよ
これは君の敗北宣言？
「無限集合の公理」
これがあるから君の負けね
残念でした
＞一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理）
＞二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる。
どういうつもりか知らないけど
無限集合の定義とは全く無関係だね
君 日本語全然読めないんだね
657:１３２人目の素数さん
21/12/23 06:56:55.69 Sz2FKYOq.net
>>655
コピぺ要らないから、次からスレッド立てるときは
1でこのテンプレ使ってね
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了しました。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加しました。
IUTが正しい証拠として、2022年、望月新一氏はIUT理論によるABC予想の解決により
IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞を受賞すると予言します
万が一、実現しなかったら 私>>1は責任をとって自刎すると宣言します！
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
永遠に待ち続けるとかダメな 来年で結果だしてね
結果出なかったら、責任とって自刎ね
以上 ４６４９（よろしく）
658:１３２人目の素数さん
21/12/23 07:08:38.84 ypzkaLik.net
>>650
ありがとう
証明は>>654-655ね
あなたは、なかなかレベルが高いね
で、いままでの議論を踏まえて
1）ツェルメロのシングルトンによる後者関数 suc(a) := {a}による自然数構成（下記）についてのご意見
（下記の通り、初期値 a0：={}）
2）いま、ノイマン構成により、自然数、整数、有理数、それを完備化して、実数まで構成できたとする
数直線も構成できたとする
だから、順序数ω>>654も構成できた
その上で、aω：=ω{・・0{}0・・}ω について、どうよ？
（但し、カッコは上記のように添え字付けられているとする）
この2点について、率直なご意見をお伺いしたい
証明はいらない。厳密な議論でなくとも可。感想でもなんでも良いよ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自然数
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
以上
659:１３２人目の素数さん
21/12/23 08:39:17.78 wpmj5gO8.net
>>658
>証明は>>654-655ね
えーっと
証明の意味は分かってますか？
660:１３２人目の素数さん
21/12/23 08:41:29.55 wpmj5gO8.net
あ、その証明の内容が、ではなく、証明とは何が分かってるかって質問ね？
661:１３２人目の素数さん
21/12/23 09:11:18.64 Fj4ytsVA.net
Wikipediaを貼っている時点で
専攻学位論文未提出のAの独り言日記確定
662:１３２人目の素数さん
21/12/23 09:29:17.22 Iwpno+ou.net
>>658
こいつって英語の日本語訳を貼って
論を進めようとしてた奴だろ。
自分の頭で考えることができないんだろうな
数学者に憧れてて数学者の出てくる
映画や小説読みまくってそう
僕は本当はグッドウィルハンティングです
って素で思って妄想してそう
663:１３２人目の素数さん
21/12/23 09:45:49.57 wpmj5gO8.net
>>660の続き
もっと言ってしまうと、まったく証明になってない、何故それで証明になってると思ってるのかまったく不可解、ってことです。
664:１３２人目の素数さん
21/12/23 09:45:54.08 Fj4ytsVA.net
ちょっと種明かしすると、日本語版ウィキペディアの数学記事の大半をわずか2～3名の執筆者が書き散らかしていた暗黒時代に、
数学ポータル担当管理者は何故か無名の東大院生だった(IPアドレスと書き込み時の東大院アドレス割り当て記録から関係者の名前は判明済み)
そいつをコントロールして管理者終身就任制度という独裁制度をわずか数名の投票で決めようとしたファシスト管理者が
上に何度か言及のある専攻学位論文未提出の55歳底辺大教員
数学分野の業績への理不尽な攻撃は、数学分野の内輪揉めではなく、20年前から下準備がなされた
劣等感塗れの落ちこぼれの仕業
665:１３２人目の素数さん
21/12/23 09:51:10.80 Fj4ytsVA.net
このスレで日本語版ウィキペディアのいい加減な記事を貼っては自身たっぷりの妄言を連投したり
その書き込みを映画云々の妄想で叩く単発IDは
全てこの落ちこぼれ底辺大教員55歳氏の長年にわたる芸風
英語論文すらまともに読めないまま50代後半になってしまったので、使える参考文献が日本語版ウィキペディアしかない悲惨極まりないバカ
666:１３２人目の素数さん
21/12/23 10:09:00.84 Iwpno+ou.net
ちょっと書きすぎだと思うわ
最近の流れでこれはチョットってなる
667:１３２人目の素数さん
21/12/23 10:31:17.41 Iwpno+ou.net
専攻学位論文未提出のA
って有名なコテなの？
なんかそのAと間違われてるっぽいけど
映画や小説云々って書いた私とAは違うぞ
やっぱAは数学者に憧れてるっていう予想は
いいとこ突いてたんだ
俺こいつ嫌いだから不合格や落第の意味で
failを意味する
〜のFって呼んでやって欲しいわ
なんでもどの分野でもだけど
上辺だけのニワカって有名人の真似することが
好きだよな。投影みたいな事なんかな
668:衛宮士郎
21/12/23 11:09:29.11 wEN2UHlT.net
偽物でもやれる
669:１３２人目の素数さん
21/12/23 11:09:45.56 K6W+adUR.net
>>626
何だ？お前セタの肩を持つのか？
セタの「内在的に理解している（過去本人談）よ。」だの「分かってるよ。」だの
言ってる事が全てが全てインチキなんだって事を本人は一向に自覚する事から「62スレ（+他関連スレ）」も
逃げ続けてるのを助けんのか？
670:１３２人目の素数さん
21/12/23 11:14:54.50 Fj4ytsVA.net
>>667
やっぱり2008年山形大工学部生誤爆ハラスメント事件で職場を追われた元山形大学工学部の天羽優子@apj本人じゃん
世の中には頭の悪い人は多いけど、匿名掲示板で専門家相手に日本語版ウィキペディアを引用して虚勢を張る愚民はいまどき殆どいないから
すぐに身元が判明するね
他の方へ
こいつは英語論文をまともに読めないので
英語で議論すれば一発で壊れる愚民だよ
671:１３２人目の素数さん
21/12/23 11:16:03.17 DFMOwXs4.net
■長期専門板荒らし 天羽 優子 @apj とは…
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
21年前からネットハラスメント常習者だった証拠がネット上の各所に残っているネット異常者 (※ ソースはインターネットやネットニュースの公開情報で確認可能)
【特徴1】ソース URLﾘﾝｸ(blog-imgs-17.fc2.com) URLﾘﾝｸ(b7fce7d4-a-62cb3a1a-s-sites.googlegroups.com) ※ 上記写真はみなし国家公務員＝国立大学法人職員＝公人の公開イベントで撮影され公開済みの写真でありその「所属機関」と「役職」の目的と使命に鑑みて、これら写真の参照は国民の行政監視の権利を満たしている。
【事例1】天羽 優子 @apjは21年前からネットハラスメント常習犯として有名
[ソース] fj.soc.law 2000/2/17 17:00のスレッド URLﾘﾝｸ(groups.google.com)
【事例2】天羽 優子 @apjは13年前に自身が担当する実験講義学生を係争相手業者と誤認し誤爆ハラスメント問題を起こし、被害者学生が身元を明かして誤爆だと判明した後もネットハラスメントを継続した
[ソース] 山形大学・天羽准教授による鬱への差別 (過去ログ) URLﾘﾝｸ(itest.5ch.net)
【事例3】自称 天羽 優子 は4年前にレコード大賞受賞者に対し誹謗中傷を行なった末に逆ギレし、親告罪スラップ訴訟恫喝をした。法務省担当部署はそれを、匿名の長期誹謗中傷犯が自身の身元を明かす訴訟を起こすと称する無効な恫喝だと説明した
[ソース] J-WAVE 81.3FM (76) [無断転載禁止](過去ログ) ｽﾚﾘﾝｸ(am板:912番) ｽﾚﾘﾝｸ(am板:925番) ｽﾚﾘﾝｸ(am板:948番)
672:１３２人目の素数さん
21/12/23 11:17:55.16 DFMOwXs4.net
【天羽優子に対する著名研究者コメント】
1. ゴードンベル賞7回受賞の著名物理学者「『科学的真偽は権威が決める』と主張する天羽優子は科学者とはいえない」
2.天羽と接点のあるKEK黒猫氏「あの人(天羽優子)は他人の心を読み取れないから人間としてどうしようもない」(講義学生誤爆ハラスメント事件へのコメント)
3.信号処理研究者「世の中には学位を取るだけで力を使い果たしその後業績の上がらない人も居るが
今回は学位を取る基本能力がないのに不適切な学位を与えられてしまった人が居ることを知った」
4.化学分野研究者「かの女性(天羽優子)は『自分が理解できないことは排除する』『自分が理解できないことはバカにする』」
皆さん天羽優子の本質をよく理解していらっしゃる
673:１３２人目の素数さん
21/12/23 11:24:04.37 Iwpno+ou.net
>>670
おいアンタ落ち着けよ
マジで言うけど、アンタが私のことを
過去の荒らしだと思ってるなら大間違いだぞ
完全な、人違いだぞ
マジのマジで違うから発信者うんちゃら裁判で
身元破られたらアンタの正体がバレるぞ
私は過去のやりとりとか関係ないから
知らんし
674:１３２人目の素数さん
21/12/23 11:27:14.10 DFMOwXs4.net
以下、クリスマスも年始年末も孤独の中で業務用缶スープを飲んで過ごすホームレス天羽優子の独り言
675:１３２人目の素数さん
21/12/23 11:36:19.21 Iwpno+ou.net
うーんこれやっぱ私が間違われてるんだ
変だなと思ったわ
映画や小説って書かれた時からさー
Aも匿名のAじゃなくて@apjのAだったわけね
落第のFもAを使わせない様にしたかったって
思われてるんだ。
でも本当に違うから間違われている人に
訴えられて裁判にならない様にしなよ
語ったりなりすまししてるわけじゃないから
人違いや勘違いだから。
本気でコテと私が
同一人物だと思わない方が良いぞ
何度でも言うけど、本気で違うからな
676:１３２人目の素数さん
21/12/23 12:11:30.13 K6W+adUR.net
>>35
勘違いしてんじゃねぇよセタの野郎は「病気でも何でもねぇ正常」だよ､
そう、「病気でも欠陥でも負傷でも」なく、この状態、この質、このレベル｡
こういう怠けゴミはスリランカ式の過酷な引き籠り更生処置で苦しみを与えてやんなきゃ治らねぇんだよ｡
今や、あの戸塚ヨットスクールさえ叱る教育を断念したからな。何故か？それは今の若い世代は
叱られた時や怒鳴られた時に「あれヤバい何だろ、何がおかしかったのかな？」と思う本能機序を
児童の内に身に付けて来なかったから｡「ハァ？何キレてんの？」「お？これが恵まれぬ世代の焦燥感か？」とか
「え・何このオジさんヤバくない？え？この世代の人って昔は殆どの人がこうだったの？」
677:１３２人目の素数さん
21/12/23 12:32:31.28 K6W+adUR.net
畏敬の念の欠如
もう子供でないセタに教え聞かせで畏敬の念を養う術はない
トラウマを生ずる臨死体験を伴う更生が必要
678:１３２人目の素数さん
21/12/23 12:58:18.97 ifFU84b8.net
このスレやばいと思ってたけど戸塚肯定派まで居るのね
人権を敵視するクラスタってネット上ではしばしば見るけどこんなところにもあったんだ
679:１３２人目の素数さん
21/12/23 13:05:08.09 Iwpno+ou.net
うーん
私のことではなさそうなので
まあいいやどうでも
680:１３２人目の素数さん
21/12/23 13:28:27.82 wpmj5gO8.net
>>658
>その上で、aω：=ω{・・0{}0・・}ω について、どうよ？
“ω{”の右隣の”{“の添え字は何でしょうか？
681:１３２人目の素数さん
21/12/23 19:32:47.08 iz9G4jw+.net
天羽云々言っている奴はデンパだから無視した方がいいと思うヨ
682:１３２人目の素数さん
21/12/23 19:56:14.04 Iwpno+ou.net
そうですよね
やっぱりおかしいのは相手ですよね
あーよかったスッキリした
683:１３２人目の素数さん
21/12/23 20:00:39.46 AiEIEgPe.net
「バフェット氏と昼食」参加権、過去最高の約5億円で落札
毎年恒例の著名投資家ウォーレン・バフェット氏（８８）との昼食会への参加権が今年も
オークションに掛けられ、匿名の人物により、過去最高額となる４５６万７８８８ドル
（約４億９４００万円）で落札された。
このオークションは２０００年に開始した。落札者は、ニューヨークのステーキハウス
「スミス・アンド・ウォーレンスキー」でバフェット氏と一緒に昼食を取ることができる。
684:１３２人目の素数さん
21/12/23 20:07:20.10 .net
>>658
>1）ツェルメロのシングルトンによる後者関数
> suc(a) := {a}による自然数構成についてのご意見
> （下記の通り、初期値 a0：={}）
ご意見って何かな？
間違ってるっていいたいのかな？
685:１３２人目の素数さん
21/12/23 20:09:11.89 .net
>>658
>2）いま、ノイマン構成により、
>自然数、整数、有理数、それを完備化して、
>実数まで構成できたとする
>数直線も構成できたとする
ノイマン構成って何のこと云ってる?？
漠然といわれても全然通じないよ
そもそも、順序数の話なのに
整数とか有理数とか実数とか
どこから出てきたの？
>だから、順序数ωも構成できた
「だから」の前後がつながらないよ
もしかしてωの構成に
整数・有理数・実数の構成が必須
とかいってる？
そんなことないけど
どこからそんなウソ出てきたの？
>その上で、aω：=ω{・・0{}0・・}ω について、どうよ？
集合じゃないので無意味だね
もう幼稚な誤りは綺麗さっぱり忘れようね 素人君
686:１３２人目の素数さん
21/12/23 20:12:31.69 Sz2FKYOq.net
>>684-685
よせよせ IUTだけで責めつづけろ
コピぺ要らないから、次からスレッド立てるときは
1でこのテンプレ使えな
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了しました。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加しました。
IUTが正しい証拠として、2022年、望月新一氏はIUT理論によるABC予想の解決により
IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞を受賞すると予言します
万が一、実現しなかったら 私>>1は責任をとって自刎すると宣言します！
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
永遠に待ち続けるとかダメな 来年で結果だせよ
結果出なかったら、責任とって自刎
以上 ４６４９（よろしく）
687:１３２人目の素数さん
21/12/23 20:55:09.63 ypzkaLik.net
>>658 追加
Peano axiomsの非標準モデル?下記ね
ツェルメロのシングルトンありじゃね？
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Peano axioms
非標準モデル?
<マイクロソフトEdge 翻訳（若干手直し）>
?メイン記事:??算術の非標準モデル? URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
?通常の??自然数??は??PA??の公理を満たしますが、他のモデル(??非標準モデル??と呼ばれる)もあります。??コンパクト性定理??は、非標準要素の存在を一階論理で除外できないことを意味します。??上向??き??のレーヴェンハイム-スコレム定理??は、すべての無限基数のPAの非標準モデルがあることを示している。これは、元のペアノの公理の(二階) には当てはまりません、同型でモデルが 1 つだけになる。?? ??[18]??これは、一階システムPAが、二階ペアノ公理よりも弱いことを示している。?
?ZFC??のような一階??集合論??の中で証明として解釈される場合、DedekindのPAの分類性証明は、集合理論の各モデルが、集合理論のモデルに含まれる他のすべてのPAモデルの初期セグメントとして埋め込まれるペアノ公理のユニークなモデルを有することを示している。集合理論の標準モデルでは、PAのこの最小のモデルは、PAの標準モデルです。しかし、集合理論の非標準モデルでは、PAの非標準モデルである可能性があります。この状況は、集合理論の最初の順序の形式化では避けられません。?
?可算非標準モデルを明示的に構築できるかどうかを尋ねるのは当然です。1933年??にSkolem??がそのような??非標準モデル??の明示的な構築を提供したので、答えは肯定的です.一方、1959年に証明された??テネンバウムの定理??は、加算または乗算操作のいずれかが??計算可能??であるPAの可算な非標準モデルがないことを示している。?? ??[19]??この結果は、PAの非標準モデルの追加および乗算操作を完全に明示することは困難であることを示している。可算な非標準モデルの??順序タイプ??は 1 つだけです。??ω??を自然数の順序タイプにし、ζ??整数??の順序タイプであり、かつ??、η??は、その合理性の順序タイプである場合、PAの非標準モデルの並べ替えタイプは??ω+ζ・?? ??η、??自然数のコピーとして視覚化され、その後に整数のコピーの密な線形順序付けが続きます。?
つづく
688:１３２人目の素数さん
21/12/23 20:56:19.57 Fj4ytsVA.net
>>681
そのキーワードに反応する奴は本人だな
ふつうその手の底辺大変質者の名前には反応しない
689:１３２人目の素数さん
21/12/23 20:57:07.12 ypzkaLik.net
>>687
つづき
なんか文字化けか
まあ、原文（英文）見てください
Nonstandard models
Main article: Non-standard model of arithmetic URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Although the usual natural numbers satisfy the axioms of PA, there are other models as well (called "non-standard models"); the compactness theorem implies that the existence of nonstandard elements cannot be excluded in first-order logic.[17] The upward Lowenheim?Skolem theorem shows that there are nonstandard models of PA of all infinite cardinalities. This is not the case for the original (second-order) Peano axioms, which have only one model, up to isomorphism.[18] This illustrates one way the first-order system PA is weaker than the second-order Peano axioms.
When interpreted as a proof within a first-order set theory, such as ZFC, Dedekind's categoricity proof for PA shows that each model of set theory has a unique model of the Peano axioms, up to isomorphism, that embeds as an initial segment of all other models of PA contained within that model of set theory. In the standard model of set theory, this smallest model of PA is the standard model of PA; however, in a nonstandard model of set theory, it may be a nonstandard model of PA. This situation cannot be avoided with any first-order formalization of set theory.
つづく
690:１３２人目の素数さん
21/12/23 20:57:39.61 ypzkaLik.net
>>689
つづき
It is natural to ask whether a countable nonstandard model can be explicitly constructed. The answer is affirmative as Skolem in 1933 provided an explicit construction of such a nonstandard model. On the other hand, Tennenbaum's theorem, proved in 1959, shows that there is no countable nonstandard model of PA in which either the addition or multiplication operation is computable.[19] This result shows it is difficult to be completely explicit in describing the addition and multiplication operations of a countable nonstandard model of PA. There is only one possible order type of a countable nonstandard model. Letting ω be the order type of the natural numbers, ζ be the order type of the integers, and η be the order type of the rationals, the order type of any countable nonstandard model of PA is ω + ζ・η, which can be visualized as a copy of the natural numbers followed by a dense linear ordering of copies of the integers.
(引用終り)
以上
691:１３２人目の素数さん
21/12/23 20:57:41.58 lc9st/A9.net
わざわざ変質者の名前を挙げて、その名前への言及は無視しろと言い出す>>681は誰が見ても変質者本人だよな
692:１３２人目の素数さん
21/12/23 20:59:44.79 Fj4ytsVA.net
というわけで以降、このスレで暴れる知能の低い連投魔は「天羽」呼ばわりでオッケー
毎回毎回「誰何」にわざわざ答えてしまうのだから個体識別が簡単過ぎる
693:１３２人目の素数さん
21/12/23 21:12:26.59 ypzkaLik.net
>>687 訂正 ？制御文字削除し再録
非標準モデル
<マイクロソフトEdge 翻訳（若干手直し）>
メイン記事:算術の非標準モデル URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
通常の自然数はPAの公理を満たしますが、他のモデル(非標準モデル??と呼ばれる)もあります。コンパクト性定理は、非標準要素の存在を一階論理で除外できないことを意味します。上向きのレーヴェンハイム-スコレム定理は、すべての無限基数のPAの非標準モデルがあることを示している。これは、元のペアノの公理の(二階) には当てはまりません、同型でモデルが 1 つだけになる。??[18]これは、一階システムPAが、二階ペアノ公理よりも弱いことを示している。
ZFCのような一階集合論の中で証明として解釈される場合、DedekindのPAの分類性証明は、集合理論の各モデルが、集合理論のモデルに含まれる他のすべてのPAモデルの初期セグメントとして埋め込まれるペアノ公理のユニークなモデルを有することを示している。集合理論の標準モデルでは、PAのこの最小のモデルは、PAの標準モデルです。しかし、集合理論の非標準モデルでは、PAの非標準モデルである可能性があります。この状況は、集合理論の最初の順序の形式化では避けられません。
可算非標準モデルを明示的に構築できるかどうかを尋ねるのは当然です。1933年にSkolemがそのような非標準モデルの明示的な構築を提供したので、答えは肯定的です.一方、1959年に証明されたテネンバウムの定理は、加算または乗算操作のいずれかが計算可能であるPAの可算な非標準モデルがないことを示している。[19]この結果は、PAの非標準モデルの追加および乗算操作を完全に明示することは困難であることを示している。可算な非標準モデルの順序タイプは 1 つだけです。ωを自然数の順序タイプにし、ζ整数の順序タイプであり、かつ、ηは、その合理性の順序タイプである場合、PAの非標準モデルの並べ替えタイプはω+ζ・η、自然数のコピーとして視覚化され、その後に整数のコピーの密な線形順序付けが続きます。
以上
694:１３２人目の素数さん
21/12/23 21:18:38.90 Fj4ytsVA.net
おい天羽さっさと氏ね
695:１３２人目の素数さん
21/12/23 21:30:26.04 BE95wiCh.net
キチガイに乗っ取られかけてて草
696:１３２人目の素数さん
21/12/23 21:46:23.10 Fj4ytsVA.net
この基地外は誰何にいちいち反応するから個体識別簡単過ぎてだれにも相手にされないだろ
697:１３２人目の素数さん
21/12/23 21:54:51.13 /j9O8+Gr.net
>>693
の意味もわかってないんやろなぁ
自分が主張してるのと正反対の文書引っ張ってきてるわ
698:１３２人目の素数さん
21/12/23 23:13:13.24 Mrud4ebS.net
>>687
ありじゃね？じゃなくて>>680にちゃんと答えてもらえませんか？
>（但し、カッコは上記のように添え字付けられているとする）
と言ってるのはあなた自身なんですから、“ω{”の右隣の”{“も当然添え字付けられているんですよね？
それを答えてもらえばいいだけですよ
699:１３２人目の素数さん
21/12/23 23:54:08.03 Mrud4ebS.net
もしこんな単純な問いにさえ答えられないとしたら
そもそもω{・・0{}0・・}ωとは一体何なのでしょうか？
あなたには分かってるんですよね？答えて下さい
私には分からないです
700:１３２人目の素数さん
21/12/24 04:20:20.90 RzeYM4ff.net
>>664
助詞かおかしくて理解しにくい
701:１３２人目の素数さん
21/12/24 05:25:12.24 .net
>>693
日本語訳あるけど
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
＞Peano axiomsの非標準モデル?
＞ツェルメロのシングルトンありじゃね？
最小の無限順序数ωは、非標準自然数ではないけど
702:１３２人目の素数さん
21/12/24 05:26:48.64 .net
天羽（てんはね）って誰？
URLﾘﾝｸ(name-power.net)
703:１３２人目の素数さん
21/12/24 06:23:57.78 lHI8dgDH.net
一元🐷なんかよせよせ IUTだけで責めつづけろ
コピぺ要らないから、次からスレッド立てるときは
1でこのテンプレ使えな
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了しました。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加しました。
IUTが正しい証拠として、2022年、望月新一氏はIUT理論によるABC予想の解決により
IMU（国際数学連合）および日本数学会の賞を受賞すると予言します
万が一、実現しなかったら 私>>1は責任をとって自刎すると宣言します！
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
永遠に待ち続けるとかダメな 来年で結果だせよ
結果出なかったら、責任とって自刎
以上 ４６４９（よろしく）
704:１３２人目の素数さん
21/12/24 07:29:53.26 ifgx7x+a.net
>>701
ありがと
これだね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
算術の超準モデル
算術の超準モデル (英: non-standard model of arithmetic) とは、（一階）ペアノ算術のモデルのうち、通常の自然数ではない元（超準数）を含むようなモデルのことである。それに対し、通常の自然数 N は算術の標準モデルと呼ばれる。ペアノ算術の任意のモデルは線形順序で並んでおり、N と同型な切片を持つ。超準モデルは、その切片の外に元を持つようなモデルであると言える。
目次
1 存在
1.1 コンパクト性定理による方法
1.2 ゲーデルの不完全性定理による方法
1.3 超積による方法
存在
算術の超準モデルの存在を証明する方法はいくつか存在する。
コンパクト性定理による方法
コンパクト性定理を用いて超準モデルの存在を示すことができる。証明の概略は、c を新たな定数として、ペアノの公理系 PA に{n<c:n=1,2,3,...}という形の無限個の公理を付け加えた公理系 PA* を考え、コンパクト性定理によりPA* を満たすモデルN* の存在を示すというものである[1]。PA* はペアノの公理系を拡張したものであるため、当然ペアノの公理を満たしている。また通常の自然数では定数 c をいかように解釈しても PA* を満たすようにはできないため、c は超準数であり、N* は超準モデルとなる。
可算超準モデルの構造
超積モデルは非可算となることが知られている。このことを見るには N の無限直積から超積モデルへの単射を構成すればよい。
他方でレーヴェンハイム-スコーレムの定理により、算術の可算な超準モデルが存在しなければならない。
(引用終り)
つづく
705:１３２人目の素数さん
21/12/24 07:30:48.53 ifgx7x+a.net
>>704
つづき
>＞Peano axiomsの非標準モデル?
>＞ツェルメロのシングルトンありじゃね？
>最小の無限順序数ωは、非標準自然数ではないけど
超準モデル：通常の自然数ではない元（超準数）を含むようなモデルのこと（上記）
だよね。よって、非標準モデルには、標準のωが含まれるよ
いま、ツェルメロの可算無限シングルトンωをωzと書く
ツェルメロの後者関数 suc(a) := {a}>>658を採用したとき
これを使って 自然数Nを尽くせることは、ペアノ公理の通り
ここまでは、良いよね
さて、ツェルメロのシングルトンωzは、標準なのか非標準（non-standard）なのか？
おれは、標準だと思っている
が、仮に標準でないとしても
例えば 上記の コンパクト性定理による方法のc： {n<c:n=1,2,3,...} の一つとして定義可能では？
（なお、コンパクト性定理の使用は、一例にすぎないことを付言しておく。これは上記の算術の超準モデルwikipediaに記載の通り）
以上
706:１３２人目の素数さん
21/12/24 07:34:14.46 ifgx7x+a.net
>>705
>さて、ツェルメロのシングルトンωzは、標準なのか非標準（non-standard）なのか？
補足
ここでの標準の意味は、ノイマン構成におけるωの対応物として、ωｚを考えうるってことです
707:１３２人目の素数さん
21/12/24 07:36:15.80 g+lLz7j4.net
変な奴呼び込んでくれたもんだ
708:１３２人目の素数さん
21/12/24 07:43:28.11 ifgx7x+a.net
>>704 追加
非標準モデル 補足
下記 田畑 博敏 追加するよ
file:///C:/Users/seta/Downloads/tujfersrs0401_37.pdf
第二階論理によるペアノ算術
田畑 博敏*
鳥取大学教育地域科学部紀要 地域研究 第 4巻 第 1号 (2002)
P6
1.3 非標準モデル
ここで,非標準モデルに関する「状況」を一瞥しよう。1930年代にスコーレム(T.Skolem)
よって発見された算術の非標準モデルは,病理的な反例といった程度の認識を得たにすぎなかった
が,1950年以降のヘンキン(L.Henkin)の高階論理と一般意味論の研究,さらにロビンソン
(A.Robinson)のノンスタンダード・アナリシスの展開により,市民権を獲得している。ヘンキン
は,標準意味論とは異なる,一般構造に基づく一般意味論を用いて,算術の(二重の意味で)非標
準なモデルを開発した。一般意味論においては,第二階論理は,強い意味で完全となり,コンパク
ト性も取り戻す。
上記は、下記から辿った
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ペアノの公理
脚注
3 ^ 田畑 2002, pp. 37?84
田畑博敏「第二階論理によるペアノ算術 (PDF) 」 『鳥取大学教育地域科学部紀要. 地域研究』第4巻第1号、鳥取大学教育地域科学部、2002年、 37-84頁。URLﾘﾝｸ(repository.lib.tottori-u.ac.jp)
(引用終り)
以上
709:１３２人目の素数さん
21/12/24 07:58:12.74 oxS8Eh2M.net
やっぱり全く意味わかってない
“非標準”という言葉でなんとなく「自分の言ってる事と似てる」と思ったんやろ
もちろんわかるはずないわな
710:１３２人目の素数さん
21/12/24 07:58:35.32 .net
>>705
>超準モデル：通常の自然数ではない元（超準数）を含むようなモデルだよね。
ええ
>よって、非標準モデルには、標準のωが含まれるよ
いいえ
「よって」は論理的に云えません
いかなる超準自然数ｎｎもその前者を持ちます
したがって前者を持たないωとは異なります
711:１３２人目の素数さん
21/12/24 08:07:49.34 NFED+LAA.net
>>708
C:/Users/setaさんコンニチハ