21/12/18 23:56:48.67 sD9++F1B.net
>>369
>再三指摘していますが、式の定義が不明確なのでこれは「予想」とは言えないことに注意しましょう。
ご冗談を
そもそも予想とは、大体がそんなものです
フェルマー予想しかり、谷山志村予想しかり（谷山氏が予想を述べたときは結構あいまいで、志村氏が精密化したという）
>つまり、数学的主張ではないので「存在証明」も「存在非証明」も出来ないということです。
そんなことはない
ヒルベルトの23の問題の中に、現代数学の目では不明確なものがあったそうだが、
各人自分の解釈を加えて、解決していった（下記など。未解決もある）
あなたの流儀だと、全部受け身で、他人が全部お膳立てしないとダメに聞こえるよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヒルベルトの23の問題
第4（英語版）解決か否かを決めるには問題が曖昧
URLﾘﾝｸ(ambos.)はてなブログ.com/entry/2016/10/08/080718
日々の泡 2016-10-08
ヒルベルト、未解決の数学の問題のリスト「ヒルベルトの23の問題」を発表(1900)--20世紀の思想と芸術
以下のうち、第6、8、12、16、23の問題が未解決である。
>>良いですよ、ＺＦＣ内で。まず、ツェルメロ可算シングルトン存在仮説が、ＺＦＣ内で矛盾を生じると思われるならば、どうぞその証明をお願いします
>なので、この「ツェルメロ可算シングルトン存在仮説」は数学的主張でないので数学として取り扱えないわけです。
ご冗談でしょう
上記のように、全部受け身じゃない？
全部他人がお膳立てしないと、数学ができない？
だったら、自分で問題を見つけるようなオリジナルな数学研究なんて、できないよね
（まさか、そう主張するの？）
単に逃げているだけと思うが
つづく
445:現代数学の系譜 雑談
21/12/18 23:59:40.73 sD9++F1B.net
>>431
つづき
上記「ツェルメロ可算シングルトン存在仮説」は3つの要素から成る
1）空集合Φの存在
2）Φを要素とする有限ｎ重シングルトンの存在 an={{・・Φ・・}}
3)ｎを可算無限にした場合 n→ω に、可算多重シングルトン aω が存在するかどうか
使っている要素はこの3つだけですよ
上記の各要素（例えばΦなど）はどの公理系かによらず殆どで成り立つでしょう
（だから、どの公理系かによらず、殆どの公理系内の話だと思う）
で、カッコに添え字が無いと、{{・・{{・・Φ・・}}・・}} みたいに、いまいち不明確だから
lim n→ω an ＝aω=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω >>359
みたく、カッコに添え字を付けて明確したのです
カッコに添え字を付ける話は、IUTのラベルを付ける話からヒントを得たのです（下記）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.)ユアペディア.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論
ホッジ舞台
ことなる素数Lや体Fごとに初期テータ情報は無数に存在し、 特殊な添え字の理論によってラベルがつけられる。
テータ橋梁がこのラベルを参考にことなる初期テータ情報の関連付けを行う。
(引用終り)
以上
446:１３２人目の素数さん
21/12/19 00:32:01.91 770bouM+.net
>>432
本人の意図と反して、単にIUTに泥を塗っているだけ。
トンデモに支持されるって迷惑だよね。
447:１３２人目の素数さん
21/12/19 00:38:23.66 84ev5+Ep.net
また“上から目線病”が出てきたな
なんでこんなクッソみたいな学力しかないのにこんなデカい口が叩けるのかねぇ？
まぁその身の程知らずが故の無能なわけだが
448:１３２人目の素数さん
21/12/19 01:14:37.24 auSDi4XD.net
インターネットで20年以上前から有名なネット廃人と
瓜二つの行動特性を持つ人物だから、本人もしくはその同類なんだろうね
本業分野では、著名物理学者や比較的距離の近い物理学者、数学掲示板�
449:ﾅ交流のあった数学者から あの人はおかしい、と明確に指摘されている人物、と瓜二つなのだからしょうがない
450:１３２人目の素数さん
21/12/19 01:16:15.50 auSDi4XD.net
>>435の「本人」とは>>427でコメントされている人物の事ね
451:１３２人目の素数さん
21/12/19 02:12:53.33 9Uk+qOuC.net
定義できないことの言い訳にヒルベルト23問題を持ち出すとか
ね？ペテン師でしょ？
452:１３２人目の素数さん
21/12/19 02:26:07.24 eG2QvrDA.net
頭のおかしな人は過剰な罵倒文句を不確かな表現で多用するのが特徴
453:１３２人目の素数さん
21/12/19 02:29:03.83 eG2QvrDA.net
頭のおかしな人が多用する罵倒表現
・トンデモ
・ニセ科学
・似非科学
・ペテン師
これらキーワードは「ニセ科学批判」というカルトクラスターの人が好んで使う表現
454:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 08:15:24.80 t6OtkG9n.net
>>431 補足
>予想とは、大体がそんなものです
>フェルマー予想しかり、
”フェルマー予想しかり”の意図は、下記ご参照
「フェルマー予想は、きちんと定義されていない。例えば、フェルマーは自然数を定義していない。このままでは、否定も肯定もできない」というが如し
つまり、ある予想にに対して、「ｘｘは、きちんと定義されていない。だから数学の予想としては扱えない。このままでは、否定も肯定もできない」
という論法ね。これは、下手すると”詭弁”っぽいよね
普通は、意味ある予想と思ったならば、自分が曖昧と思う部分は、自分なりに補って、その補いを明言して、その予想を議論するという道がある
フェルマーの場合は、そうだった
そうして、最終的には楕円曲線（フライ曲線）に持ち込んで、ワイルズが谷山?志村予想の一部を証明することで、解決した
余談ですが、ではワイルズ氏の議論はZFC内なのか？ だれも気にしていない。が、多分Noでしょう。
”代数幾何学（特に楕円曲線と群スキーム（英語版））”使ったらしいから、グロタンディーク宇宙内の議論で、ZFCG（IUTの付録にも記載がある）の議論じゃね？
つづく
455:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 08:17:40.32 t6OtkG9n.net
>>440
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フェルマーの最終定理とは、3 以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない、という定理のことである[注釈 1]。フェルマーの大定理とも呼ばれる。ピエール・ド・フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らく証明も反証もなされなかったことからフェルマー予想とも称されたが、フェルマーの死後330年経った1995年にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理またはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった[1]。
17世紀、フランスの裁判官ピエール・ド・フェルマー（1607年 - 1665年）は、古代ギリシアの数学者ディオファントスの著作『算術』を読み、本文中の記述に関連した着想を得ると、それを余白に書き残しておくという習慣を持っていた。それらは数学的な定理あるいは予想であったが、限られた余白への書き込みであるため、また充分な余白がある場合にも、フェルマーはその証明をしばしば省略した（たとえば、フェルマーの小定理として知られる書き込みを実際に証明したのは、ゴットフリート・ライプニッツである）。
第2巻第8問「平方数を2つの平方数の和に表せ[注釈 4]」の欄外余白に、フェルマーは
立方数を2つの立方数の和に分けることはできない。4乗数を2つの4乗数の和に分けることはできない。一般に、冪（べき）が2より大きいとき、その冪乗数を2つの冪乗数の和に分けることはできない。この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。
とラテン語で書き残した。
ワイルズは、代数幾何学（特に楕円曲線と群スキーム（英語版））や数論（モジュラー形式やガロア表現、ヘッケ環、岩澤理論）の高度な道具立てを用いて証明を試みた
(引用終り)
以上
456:１３２人目の素数さん
21/12/19 08:39:19.21 .net
>>426
>∈で以て複数の先行元を許す
>（「○○の次」から「○○らより大きい」への転換）
>が順序数に必要だったんだろうにね
それ、結果であって、前提ではないよ
ツェルメロ式順序数でｙ＜ｘを定式化する場合
ｙ∈・・・（有限個）・・・∈ｘ
という性質を使う
逆にいえば、上記の性質が保たれればいいので
順序数がシングルトンである必要はない
457:１３２人目の素数さん
21/12/19 08:43:57.42 .net
>>431
いってることが全くトンチンカン
>>373-374で書いたように
aω
＝ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω
＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω
の要素である
・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・
は集合ではなくアトムなので、
これをただのaと書けば「１重アトムシングルトン」{a}でしかない
つまり「可算」が否定されました
残念でした
安らかにお眠りください
458:１３２人目の素数さん
21/12/19 08:47:47.27 .net
>>432
>1）空集合Φの存在
>2）Φを要素とする有限ｎ重シングルトンの存在 an={{・・Φ・・}}
>3)ｎを可算無限にした場合 n→ω に、
> 可算多重シングルトン aω が存在するかどうか
1)は空集合の公理
2)は対の公理のx=yの場合
からそれぞれ導けます
しかしそれだけでは3)は云えません
さらに無限公理を導入しても無理です
459:基礎論好き
21/12/19 08:50:28.12 MSI4Orrt.net
>>431
では「予想」じゃなくて「無限シングルトンと言えるようなものは作れるか？」という(厳密化されてない)「問題」にしますか？
無限シングルトンと言えるようなリーズナブルな集合は無いと思いますよ。
不自然な定義をしたり人工的な公理を導入すれば別ですが。
なぜ無いと思うかというと、私はここまで未だにちゃんとした無限シングルトンの定義を提示してもらってないからです。
私としては、「無限シングルトン」の話は厳密な数学の問題ではないという認識でスレ主さんとコンセンサスが取れたようなので満足です。
460:１３２人目の素数さん
21/12/19 08:50:46.90 .net
>>439
ああ掛け算順序批判の方々とかね
461:１３２人目の素数さん
21/12/19 08:55:49.22 eG2QvrDA.net
上のキーワードを多用するのは
元々の掛け算順序の現場指導の問題を論じていた数学者ではなく
その数学者の印象を悪くする為に、罵倒を交えて同じ主張を延々と繰り返す「ニセ科学批判」クラスターの50代教員
462:１３２人目の素数さん
21/12/19 08:56:28.68 .net
>>440
>ワイルズ氏の議論はZFC内なのか？
>だれも気にしていない。
>が、多分Noでしょう。
その根拠は、あなたが理解できないから？
>”代数幾何学（特に楕円曲線と群スキーム）”
>使ったらしいから、
>グロタンディーク宇宙内の議論で、
>ZFCGの議論じゃね？
代数幾何って、ZFCの外なんですか？
楕円曲線って、ZFCの外なんですか？
代数幾何でフレンケルの置換公理使って
やっと定義できるような大きな基数を使う
議論なんてありましたっけ？ないでしょ
463:１３２人目の素数さん
21/12/19 08:58:13.38 eG2QvrDA.net
2008年当時の実名の数学掲示板を探せば
該当人物が本スレと同様なこんにゃく問答で暴れて
議論にならない自称科学者として扱われている事が確認できる筈
464:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:05:01.91 .net
>>445
＞「無限シングルトンと言えるようなものは作れるか？」
「超準自然数重シングルトン」はあるでしょうけど
それは超準モデルの中では自然数重なので有限です
あくまで標準モデルの外にあるから、
標準自然数重でないのを無限重といいはるなら
そういうことになるでしょうが
超準自然数と無限順序数は全く異なりますので
見当違いであることは明らかです
＞「無限シングルトン」の話は厳密な数学の問題ではない
＞という認識でスレ主さんとコンセンサスが取れた
正確には厳密な論理的指摘にたいして
雑談 ◆yH25M02vWFhP 氏が全く反論できず
それを誤魔化したいために「厳密以前の問題」
といって遁走しただけかと思いますが
とりあえず分不相応に大口叩いた素人が
何も言い返せず敗走したので
歌でも唄って完全勝利宣言しますか
♪勝った～ 勝った～ また勝った～
負けてもいいのに また勝った～
465:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:07:50.39 .net
>>447
＞50代教員
助教の方かな？
もう長いこと論文出してないから、もはや数学者ではないという認識
466:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:12:17.64 caJQTDBK.net
自分の認識では、その助教の方はまだまともな常識のある人で
その助教の掲示板で2008年に暴れた准教が
その助教を始め膨大な数の教員にストーキング行為をしてはネガキャンを繰り返している狂人
467:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:16:10.65 caJQTDBK.net
関西の方でもその狂人に絡まれかけて急に「トンデモ」という単語を多用して荒れ始めた方が居た
その方は自分も関心のあった関西のポストに就いた方だったので、狂人の悪影響を受けるのを看過するのも忍びなく
数学掲示板の助教と女子大の教員の方が
問題の准教のトラブルに詳しい事をご紹介して
トラブル拡大の阻止を図った
468:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:17:54.73 p5uP3oXC.net
>>451
論文を書かない給料泥棒の数学者がいるのか
しかし下手な論文を書けば数学者生命が終わってしまうわけだし
469:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:20:51.20 caJQTDBK.net
問題の准教のストーキング行為やこんにゃく問答に関わる事のデメリット
1. 同じ話を何年間でも何十回でも繰り返すので純粋に時間の無駄
2.非論理的思考や怒りに任せた屁理屈、開き直り、虚偽主張、罵詈雑言といった精神異常者特有の思考パターンが伝染する
3.仮に頭の悪いこの野良犬に苦労して芸を仕込んでも、この野良犬は芸を教えてくれた人の物真似をしてネガキャンを始めるだけなので関わるべきではない
470:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:24:54.67 .net
>>452
それは知りませんが
そもそもあそこに行って
書き込みする時点で残念かと
471:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:29:23.83 caJQTDBK.net
私も基本的に近づきません
問題の自然科学分野の50代准教の問題行動を洗い出していたら、件の数学掲示板での2008年トラブルが引っかかり
件の数学掲示板ですらまともに意思疎通のできなかった桁外れな狂人だと認識した次第
敵は一枚岩ではない事を発見して苦笑いしました
472:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:30:48.12 .net
>>457
もったいぶらずに名前書いてくれませんかね？
473:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:33:31.22 caJQTDBK.net
このスレを狂人の名前で汚すのは忍びないので
もしご関心があるのであれば
フェルマースレやパラドックススレに出ている実名をご参照下さい
474:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:36:57.05 .net
>>459
このスレはそもそも隔離スレなので配慮は無用かと
探すのは面倒なので名前書いてくださいね
なにをもったいぶっているんですか？
475:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:41:10.87 caJQTDBK.net
貴方が危惧するような身近な方ではなく
約25年前のネット初登場時から異常な言動で一目瞭然の方なので、パラドックススレの最新書き込みをご覧下さい。それ以外の人物については、判る人には判る筈なので実名を書く必要はないかと
476:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:47:24.00 .net
>>460
危惧はないです
>>459の２スレを見ましたが、該当する数学者は見つけられませんでした
数学者でもない人が数学とは無関係の話をしているのならば特に関心はありません
あなたがなぜそのことを執拗に書きたがるのかはわかりませんが
他所で書いたほうがいいと思いますよ
477:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:50:29.83 .net
>>461
＞異常な言動で一目瞭然
そういう学者は実は珍しくないですよ
知性と人格は無関係ですから
そういう人とは関わらないほうが幸せな人生を送れますよ
478:１３２人目の素数さん
21/12/19 09:54:16.51 caJQTDBK.net
了解しました
>>427特徴に当てはまる書き込みのあるスレは
たいてい該当人物が暴れているので今回もそれかと思いましたが
貴方から見てこのスレの議論が数学者の内輪の議論に収まっているとおっしゃるのであれば
よく似た別人の空似なのだろうと認識しました
お騒がせしました
479:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 09:56:01.20 t6OtkG9n.net
>>333
>イヤおそらく置換公理をうまく使えばノイマンのωの存在保証公理からツェルメロのωの存在導出事も逆もできたハズ
良い指摘ですね。かなり同意です
置換公理（下記）ね
私が、それをうまく使えているかは不明ですが、ちょっとやってみると
例えば
ノイマン 3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
↓
ツェルメロ 3 := {2} = {{{{}}}}
のような関数を考える
つまり、例えばノイマンの3から、余分なカッコを除いて、シングルトンを得る操作を施すような関数を考える
同様に、ノイマンのnから下記
ノイマン n := {0, 1, 2,・・n-1} = {0, {0}, {0, {0}},・・n-1} = { {}, {{}}, { {}, {{}} }・・n-1}
↓
ツェルメロ n := {n-1} = {・・{{0}}・・}（0に対してｎ重のカッコ）
この関数を、ノイマンのωに拡張して下記
ノイマン ω := {0, 1, 2,・・n・・} （全ての自然数を尽くす）
↓
ツェルメロ ω := {n-1} = {・・{{0}}・・}（0に対してちょうどω重のカッコのシングルトン）
（ノイマン ωに対してシングルトンを作る関数の像が、ツェルメロ ω）
さて、正則性公理の話（下記）を振り返ってみると
それは、”V=WF
ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。
ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。”
とある。これを認めるならば、ZF公理系は
V=WF 0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラス＝0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを含む
ってことで、ツェルメロの後者suc(a) := {a} を、0（空集合）に対して、超限回繰り返して、ツェルメロ ω を得ると考えることもできる
（ひょっとして、超限回が定義された後になるかもだが）
つづく
480:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 09:59:40.34 t6OtkG9n.net
>>465
つづき
これを禁止する？ ご冗談でしょ！ って話が、>>359の” 添え字付きカッコを使った
lim n→ω an ＝aω=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω を、
ツェルメロ可算シングルトン存在仮説ないし、ツェルメロ可算シングルトン存在予想とでもしましょう”
ってことです
ZFでは、集合演算(対集合、和集合、冪集合)を、有限回、あるいは超限回繰り返して良いんじゃね？
”ツェルメロの後者suc(a) := {a} を、0（空集合）に対して、超限回繰り返すのがダメ”？
それは、どんな理屈でそうなるの？
ってことですよね
(参考)
URLﾘﾝｸ(igaris.)はてなブログ.com/entry/20090523/1243063946
イガブロギュ
2009-05-23 いがりす (id:igaris)
置換の公理(Replacement Schema)
∀x∀y∀z(φ(x,y,p)∧φ(x,z,p)→y=z)→∀X∃Y∀y(y∈Y?(∃x∈X)φ(x,y,p)
F={(x,y):φ(x,y,p)} とすれば F は(真のクラスかもしれない)関数なので, F(X)={y:(∃x∈X)y=F(x)} と定義すれば, 置換の公理は F が(真のクラスかもしれない)関数で X が集合ならば, その像 F(X) も集合になる, という意味�
481:ﾅす. 集合 X を関数 F で移した先の全体は X よりは大きくなり得ず, したがって集合であるということを要請するものです. 分出の公理と同様, 置換の公理も各論理式毎に定められるものなので, 置換公理図式とも呼ばれます. パラメータ p の数をいくらでも増やせることも分出の公理と同様です. https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/ Akito Tsuboi's Home Page http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf 数理論理学ＩＩ P7 1.1.6 置換公理 各論理式 φ に対して， ∀y ∈ x∃!zφ(y, z) → ∃w(∀y ∈ x∃z ∈ wφ(y, z)). ここで ∀y ∈ x(. . .) は ∀y(y ∈ x → . . .) の省略形である．また ∃!zψ(z) は ∃zψ(z) ∧ ∀z∀z′(ψ(z) ∧ ψ(z′) → z = z′) の省略形，すなわち，ψ を満たす元が丁度一つあることを表している． つづく
482:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 10:00:06.72 t6OtkG9n.net
>>466
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
公理的集合論
置換公理 "関数クラス"による集合の像は集合である：
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom schema of replacement
(参考) >>184より再録
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自然数
形式的な定義
自然数の公理
「ペアノの公理」も参照
任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc(a):=a∪{a}. （スレ主注：ノイマン構成）
このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である[3]。
このように定義された集合 n は丁度（通常の意味で）n 個の元を含むことになる。
他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} （スレ主注：ツェルメロ構成）と定義したならば、
・0 := {}
・1 := {0} = {{}}
・2 := {1} = {{{}}}
・3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
正則性公理
定義
以下の4つの主張はいずれもZF公理系の他の公理の元で同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。
・V=WF
ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。
ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。
(引用終り)
以上
483:１３２人目の素数さん
21/12/19 10:02:02.99 84ev5+Ep.net
完全に能無しが暴走始めたな
484:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 10:16:03.27 t6OtkG9n.net
>>440 補足
>余談ですが、ではワイルズ氏の議論はZFC内なのか？ だれも気にしていない。が、多分Noでしょう。
>”代数幾何学（特に楕円曲線と群スキーム（英語版））”使ったらしいから、グロタンディーク宇宙内の議論で、ZFCG（IUTの付録にも記載がある）の議論じゃね？
一応下記です
ワイルズ氏の議論は、多ZFCGの内でしょうね
もっと厳密に、ZFC内なのかどうかは、だれも気にしないと思いますがね
（例えば、明示的にはZFCGを使わなくても、引用したGrothendieckの議論がZFCGを使っていれば、それはZFCの外の可能性大です）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY IV: ¨
LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND
SET-THEORETIC FOUNDATIONS
Shinichi Mochizuki
April 2020
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
We shall refer to a ZFC-model that also satisfies this additional axiom of the
Grothendieck school as a ZFCG-model. This existence axiom (†G) implies, in particular, that:
略
485:１３２人目の素数さん
21/12/19 10:23:47.04 .net
>>465
>WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。
これ誤りね
wikiは素人も書けるから実にしばしば嘘が書いてあるね
例えばVωは0に冪集合の演算をω回繰り返して得られた集合ではない
フォン・ノイマン宇宙
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「各極限順序数 λに対して、Vλは、次の和集合とする
V_λ:=∪(β<λ) V_β」
つまり0に冪集合の演算を任意有限回（β回）繰り返して得られたV_βの和集合
>これを認めるならば
嘘なので認めたら駄目ですね
486:１３２人目の素数さん
21/12/19 10:28:20.64 .net
>ZFでは、集合演算(対集合、和集合、冪集合)を、
>有限回、あるいは超限回繰り返して良いんじゃね？
ZFに限らず、演算の超限回繰り返しは駄目です
>>470の無限個の集合の和をとっているところがありますが
これは一回の演算で可能なように定義してますから問題ありません
しかしそういう定義ができないなら意味がないので駄目です
487:１３２人目の素数さん
21/12/19 10:52:12.84 5kl1h8NU.net
まぁ何言っても通じんわな
理解しようとする“つもり”が元々全くない
理解したいわけではなくなんとなく“難しい話してるオレカッコいい”と思うのが目的で数学勉強するつもりなんか元々サラサラないんだから
こういう“性格上の問題”が実は単なる記憶力とか計算力なんかより人間の能力として1番大切だと思い知らされる事例
セタはその点でボロボロ
この性格じゃ何やってもダメやろ
488:１３２人目の素数さん
21/12/19 10:57:15.14 .net
>>472
>“難しい話してるオレカッコいい”と思うのが目的
そういう数学者も沢山いそうなので、それは許しますけど
>数学勉強するつもりなんか元々サラサラない
それはここでは駄目ですね
数学を学ぶ意欲があれば、誤りの指摘にも耳を貸す
それができないってことは、数学を学ぶ意欲がないってこと
人格はどうあれ、意欲がない人が数学板に書いても有害無益ですね
489:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 11:06:25.71 t6OtkG9n.net
>>445
どうもです
>では「予想」じゃなくて「無限シングルトンと言えるようなものは作れるか？」という(厳密化されてない)「問題」にしますか？
ありがとう。それで結構です
>無限シングルトンと言えるようなリーズナブルな集合は無いと思いますよ。
>不自然な定義をしたり人工的な公理を導入すれば別ですが。
>なぜ無いと思うかというと、私はここまで未だにちゃんとした無限シングルトンの定義を提示してもらってないからです。
なにをもって不自然とか人工的とか、そこは不問として
（結構、奇妙な定義物ありますよね、到達不能基数とか。”到達不能基数”？ 何に使うの？ とか）
なんらかの定義をすれば、その存在は否定できないなら、良いと思いますけど
（過去の議論には、無限シングルトンが正則性公理に反するだとか、一番幼稚な話は「外側のカッコが確定しないと集合ではない」とかいうのがありました）
>>465に書きましたが、「置換公理をうまく使えばノイマンのωの存在保証公理からツェルメロのωの存在導出事も逆もできたハズ」というので
ちょっとやってみました
正則性公理の話
”V=WF
ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。
ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。”
ZFで、有限集合の範囲では、0（空集合）に、種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) を施して、複雑な集合を構築するとき
0に対するカッコ{}のネストの深さｎで、一番単純な集合が0のｎ重シングルトンです。これは良いですよね
いま、簡単のために、順序数ωの深さの集合を考えると、
0に対するカッコ{}のネストの深さωで、一番単純な集合が0のω重シングルトンが考えられます
つづく
490:１３２人目の素数さん
21/12/19 11:06:28.23 .net
雑談 ◆yH25M02vWFhP 氏の場合
「任意有限回可能」と「無限回可能」の違い
が分かってない時点で駄目ですね
「無限回微分係数」とかあると本気で思ってるなら
大学１年生の微分積分学の単位はとれませんね
491:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 11:07:35.40 t6OtkG9n.net
>>474
つづき
これ（一番単純な集合としての 0のω重シングルトン）が、存在してはいけないんですか？
という話です
>私としては、「無限シングルトン」の話は厳密な数学の問題ではないという認識でスレ主さんとコンセンサスが取れたようなので満足です。
コンセンサスには同意しないが、ここらでお開きということで、結構です
ありがとうございました。いろいろな議論が、冷静に出来て、大変有益で助かりました。
以上です
492:１３２人目の素数さん
21/12/19 11:10:54.8
493:6 .net
494:１３２人目の素数さん
21/12/19 11:22:35.67 5kl1h8NU.net
この期に及んでなんでこの“上から目線”から脱却できんのかな
松坂君とかもおんなじ病気だよな
495:１３２人目の素数さん
21/12/19 12:33:37.48 pi/OUdpm.net
>>464
この程度の電波はゴマンといるのであって、
＞>>427特徴に当てはまる書き込みのあるスレは
＞たいてい該当人物が暴れているので今回もそれかと思いましたが
このような認識でいるのは大変に危険ですよ
ネットウォッチャの間で膾炙するニーチェの箴言をあなたに送ります
『怪物と戦う者は、その際自分が怪物にならぬように気をつけるがいい。
長い間、深淵をのぞきこんでいると、深淵もまた、君をのぞきこむ。』
496:１３２人目の素数さん
21/12/19 12:42:19.88 caJQTDBK.net
ネットウォッチなんてしないよ
変な奴を追い返しても10年単位で絡んでくるから
必要な対処をしたり、特定のクラスターが多用する
特異語を目印に注意喚起をする程度
自分の領域に入り込んでこない限り野良犬など気にしない
497:１３２人目の素数さん
21/12/19 13:40:34.65 9Uk+qOuC.net
>>440
うん
詭弁はおまえだね
498:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 13:54:31.29 t6OtkG9n.net
>>477
>＞ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。
>今、wiki見たら、早速修正した人がいるみたいですね
修正ご苦労さん
「超限回繰り返して」は、厳密性には欠けるかもしれないが、”ヒューリスティクス”（下記）な表現としてありと思った
要するに、厳密性を追求するならば、「原論文を読め」みたいな話で、それは望月先生が2年くらい前までIUTで取っていた姿勢だね
一方で、百科辞典的には、いろんなレベルの読み手が存在するわけで、多少厳密性を犠牲にしても、そこそこ正確にかつ分かり易く書く技術が必要ってわけだ
その達人がショルツェ氏で、「Simpleな話としては、こうだ。モノドロミーを考えると、不等式は導けないよ」と説く
「Simpleな話としては、こうだ」と言った瞬間に、ある程度は厳密性から離れている危険性が大だし
実際そうなんだろうね
一方本来は、望月氏側から、Simpleでヒューリスティクスでも正解にたどり着ける説明が、本来あるべきだったが
いままで、それが欠けていたのは事実。それはこれからだろうね
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ヒューリスティクス
ヒューリスティクス（英: heuristics、独: Heuristik[1]）または発見的（手法）[2] [3]:7 [4]:272とは、必ずしも正しい答えを導けるとは限らないが、ある程度のレベルで正解に近い解を得ることができる方法である。発見的手法では、答えの精度が保証されない代わりに、解答に至るまでの時間が短いという特徴がある。
主に計算機科学と心理学の分野で使用される言葉であり、どちらの分野での用法も根本的な意味は同じであるが、指示対象が異なる。すなわち、計算機科学ではプログラミングの方法を指すが、心理学では人間の思考方法を指すものとして使われる。なお、論理学では仮説形成法と呼ばれている。
499:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:05:29.25 caJQTDBK.net
直した人の編集履歴
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
これはプロファイリングできちゃうね
500:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 14:13:19.15 t6OtkG9n.net
>>478
>この期に及んでなんでこの“上から目線”から脱却できんのかな
>松坂君とかもおんなじ病気だよな
松坂 和夫氏を、”君”呼ばわりか
同じような書評を書いた人がいるね（下記）
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾンco.jp/dp/4000054244
集合・位相入門 Tankobon Hardcover ? June 10, 1968
by 松坂 和夫 (著)
しゃけ
3.0 out of 5 stars 分かりやすいけど…
Reviewed in Japan on March 31, 2020
おすすめして頂いたので読んでみました。
説明は丁寧かと思いきや、肝心なところの証明を読者に任せていたり、問題の解答が少なかったり(たまに無かったり)…
個人的にはそんなに評価される本ではない気がする…
501:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:17:10.99 caJQTDBK.net
まともな人
502:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:23:18.83 9Uk+qOuC.net
>>445
>私としては、「無限シングルトン」の話は厳密な数学の問題ではないという認識でスレ主さんとコンセンサスが取れたようなので満足です。
はい、彼の発言は万事妄想です
503:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:23:31.73 .net
>>476
>一番単純な集合としての 0のω重シングルトンが、存在してはいけないんですか？
「ω回繰り返し」はダメですね
504:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:26:13.41 .net
>>483
ファンレターでも送るつもりですか？
505:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:28:45.59 caJQTDBK.net
まともな人が居るのを見てちょっと安心した
匿名掲示板上でウィキペディアの話題というと
色々悪さをやっている人が出てくる事が多いからね
506:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:29:50.27 .net
>>482
>「超限回繰り返して」は、厳密性には欠けるかもしれないが
「かもしれない」は不要ですね
>”ヒューリスティクス”な表現としてありと思った
「な表現」は不要ですね
その上で、超限回の具体的方法が示されないなら
「ヒューリスティックス」ですらないですね
507:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 14:30:45.89 t6OtkG9n.net
>>483
>直した人の編集履歴
>URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ありがとう
へー、履歴見ると
最新前 2021年12月19日 (日) 01:48? Diagonal 会話 投稿記録? m 7,208バイト +18? →?定義 取り消し
最新前 2021年12月19日 (日) 01:45? Diagonal 会話 投稿記録? 7,190バイト +44? →?定義 取り消し
最新前 2021年12月19日 (日) 01:39? Diagonal 会話 投稿記録? 7,146バイト ?363? →?定義 取り消し
か
わずか9分間に3回修正が入っているね
いま下記だね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
正則性公理
ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。
(引用終り)
この記述が正しいとすると
もし、0に通常の集合演算を、”有限回のみ”施すことによって得られるものだけに制限するならば、V=WF内には有限集合しか含まれない
背理法により、無限集合を得るためには、明らかに「集合演算を（”有限回”を超えて）無限回」施す必要がありますね
ここが、最終的にどういう記述になるのか、分かりませんがｗ
508:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:40:05.48 .net
>>491
>0に通常の集合演算を、”有限回のみ”施すことによって
>得られるものだけに制限するならば、
>V=WF内には有限集合しか含まれない
「通常の集合演算」の範囲によりますが
無限公理を設定した集合では誤りってことですね
V_ω:=∪(n<ω) V_ω
これが「通常の集合演算」１回ということであって
ω回の冪集合演算の繰り返しではない、ということでしょう
509:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:47:31.54 .net
>>479
ところでニーチェは反ユダヤ主義者ではなかったようですね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「ニーチェの思想は妹のエリザベートがニーチェのメモをナチスに売り渡した事で
ナチスのイデオロギーに利用されたが、そもそもニーチェは、反ユダヤ主義に対しては
強い嫌悪感を示しており、妹のエリーザベトが反ユダヤ主義者として知られていた
ベルンハルト・フェルスターと結婚したのち、1887年には次のような手紙を書いている。」
" お前はなんという途方もない愚行を犯したのか
―おまえ自身に対しても、私に対してもだ！
お前とあの反ユダヤ主義者グループのリーダーとの交際は、
私を怒りと憂鬱に沈み込ませて止まない、
私の生き方とは一切相容れない異質なものだ。
……反ユダヤ主義に関して完全に潔白かつ明晰であるということ、
つまりそれに反対であるということは私の名誉に関わる問題であるし、
著書の中でもそうであるつもりだ。
『letters and Anti-Semitic Correspondence Sheets』は
最近の私の悩みの種だが、私の名前を利用したいだけの
この党に対する嫌悪感だけは可能な限り決然と示しておきたい。"
510:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:51:31.62 9Uk+qOuC.net
>>465
>つまり、例えばノイマンの3から、余分なカッコを除いて、シングルトンを得る操作を施すような関数を考える
>この関数を、ノイマンのωに拡張して下記
>ノイマン ω := {0, 1, 2,・・n・・} （全ての自然数を尽くす）
> ↓
>ツェルメロ ω := {n-1} = {・・{{0}}・・}（0に対してちょうどω重のカッコのシングルトン）
>（ノイマン ωに対してシングルトンを作る関数の像が、ツェルメロ ω）
何度言えば分かるんですか？
{0, 1, 2,・・n・・}の元はどれも自然数ですよ？余分なカッコを除いたところで無限重シングルトンが出てくる余地なんて万に一つもありません。
あなたは
>私としては、いろいろ教えて貰えればありがたい
と言った
さんざん教えてるんですからそろそろ理解して下さいね
511:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:52:44.95 .net
ニーチェの狂気の原因についても
従来は脳梅毒による進行麻痺といわれていたが
今は脳腫瘍によるもの等他の原因を考える人が
多々いるようだ
512:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:56:30.22 9Uk+qOuC.net
>>465
>（ひょっとして、超限回が定義された後になるかもだが）
ひょっとしないです。定義してから言って下さい。定義無しの妄想発言は控えて下さい。ここは数学板ですから。
513:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:56:59.91 .net
>>465
>ノイマン ω := {0, 1, 2,・・n・・} （全ての自然数を尽くす）
> ↓
>ツェルメロ ω := {n-1} = {・・{{0}}・・}（0に対してちょうどω重のカッコのシングルトン）
>（ノイマン ωに対してシングルトンを作る関数の像が、ツェルメロ ω）
>>494
>何度言えば分かるんですか？
>{0, 1, 2,・・n・・}の元はどれも自然数ですよ？
>余分なカッコを除いたところで
>無限重シングルトンが出てくる余地なんて
>万に一つもありません。
まったくおっしゃる通りです
{0, 1, 2,・・n・・}には最大元がないので
余計なもの（＝最大元でないもの）を取り除くと
何も残らず、空集合になりますね
514:１３２人目の素数さん
21/12/19 14:59:28.15 9Uk+qOuC.net
>>466
大口叩く前に
>aω=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω
の元が何であるか答えて下さい。
515:１３２人目の素数さん
21/12/19 15:01:31.75 9Uk+qOuC.net
>>466
>”ツェルメロの後者suc(a) := {a} を、0（空集合）に対して、超限回繰り返すのがダメ”？
>それは、どんな理屈でそうなるの？
「超限回が未定義」というサルでも分る理屈
516:１３２人目の素数さん
21/12/19 15:04:42.74 .net
>>498
＞ ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω
＞＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω
＞の元が何であるか
これは簡単ですね
・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・
＝・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・
でしょう
さて、では
・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・
＝・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・
は集合ですか？
違うでしょうね
すなわちただのアトムになります、
これをａと書いてしまうと、もはやどこにも{}がない
つまり 雑談 ◆yH25M02vWFhP 氏はωを
「ただのアトムのシングルトン」
と定義しただけで、可算重でもなんでもない
１重の｛｝でしかなくなってます
517:１３２人目の素数さん
21/12/19 15:06:25.23 9Uk+qOuC.net
>>467
>他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
>例えば、0 := {}, suc(a) := {a} （スレ主注：ツェルメロ構成）と定義したならば、
>・0 := {}
>・1 := {0} = {{}}
>・2 := {1} = {{{}}}
>・3 := {2} = {{{{}}}}
>と非常に単純な自然数になる。
はい、無限重シングルトンなんてどこにも書かれてませんが、なにか？
518:１３２人目の素数さん
21/12/19 15:09:44.53 .net
雑談 ◆yH25M02vWFhP 氏は、
線型空間の基底の定義も
誤解してるでしょうね
基底 (線型代数学)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6)
「線型代数学における基底（きてい、英: basis）とは、
線型独立なベクトルから成る集合あるいは組で、
そのベクトルの（有限個の）線型結合として、
与えられたベクトル空間の全てのベクトルを
表すことができるものを言う。」
つまりR^Nの基底は可算無限個ではなく非可算無限個です
（∪(n∈N）R^nの基底は可算無限個ですが）
519:１３２人目の素数さん
21/12/19 15:14:53.74 .net
関数空間の基底は、線型空間の基底とは定義が異なります
さて「関数空間の基底」の正確な定義はどのようなものでしょう？
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 様 お答えできますか？
520:１３２人目の素数さん
21/12/19 15:16:28.09 9Uk+qOuC.net
>>474
>過去の議論には、無限シングルトンが正則性公理に反するだとか、一番幼稚な話は「外側のカッコが確定しないと集合ではない」とかいうのがありました）
最外カッコが確定してなくてどうして元が確定するの？
「元が未確定の集合が存在する」なんて公理はZFにはありません。
ZFに拘らないというなら「元が未確定の集合が存在する」という公理を持つ公理系を得意のコピペで示してください。示せなければ素人の妄想と認定させて頂きます。
521:１３２人目の素数さん
21/12/19 15:19:39.58 .net
>>474
>一番幼稚な話は
>「外側のカッコが確定しないと集合ではない」
>とかいうのがありました
ええ、幼稚ですが完全な真理ですよ
{}の可算重ねのお絵描きも幼稚ですが
それが集合だというのは全くの嘘ですね
522:１３２人目の素数さん
21/12/19 15:22:18.82 4RWJoUGD.net
確かにトンデモはともかくペテン師はあんまり見掛けない語彙だね
523:１３２人目の素数さん
21/12/19 15:28:35.64 9Uk+qOuC.net
>>474
>いま、簡単のために、順序数ωの深さの集合を考えると、
何度言えば分かるんですか？
そんなものが存在したら∈無限下降列が存在することとなり正則性公理に反します。
あなたは
>私としては、いろいろ教えて貰えればありがたい
と言った
さんざん教えてるんですからそろそろ理解して下さいね
524:１３２人目の素数さん
21/12/19 15:35:21.61 9Uk+qOuC.net
>>476
>これ（一番単純な集合としての 0のω重シングルトン）が、存在してはいけないんですか？
集合としては存在しません
あなたは
>私としては、いろいろ教えて貰えればありがたい
と言った
存在しない理由はさんざん教えてるんですからそろそろ理解して下さいね
525:１３２人目の素数さん
21/12/19 15:37:14.75 K0NqZGIh.net
ここって大学関係者多くないか？
もっと素人が多くないと、
誰が誰だか分かってしまわん？
526:１３２人目の素数さん
21/12/19 15:42:43.26 .net
私は誰でしょう？
527:１３２人目の素数さん
21/12/19 15:47:48.78 9Uk+qOuC.net
>>476
>いろいろな議論が、冷静に出来て、大変有益で助かりました。
何一つ理解できなかったのに有益だったんですか？
議論？聞く耳を持たなければ議論は成立しませんよ？あなたのは単に妄想を垂れ流してるだけです
528:１３２人目の素数さん
21/12/19 16:09:48.62 lFfEUmbA.net
>>466-467
何でまた「いいんだよ、『ぼくがかんがえたあたらしいすうがく』だから」と言い出すの？
この期に及んでまだゴールポストを動かすでいるんだろうけど
お前はもう死んでいる
529:１３２人目の素数さん
21/12/19 16:10:09.45 9Uk+qOuC.net
>>491
>もし、0に通常の集合演算を、”有限回のみ”施すことによって得られるものだけに制限するならば、V=WF内には有限集合しか含まれない
無限公理が存在を主張する無限集合をωと書けば、{}∪ω=ωですけど？
530:１３２人目の素数さん
21/12/19 16:47:05.17 .net
>>511
実際には反駁の余地がないので遁走ってことでしょう
でも分かってないみたいだからまた同じこといいだすでしょうね
性懲りのない人ですよね あの人は
531:１３２人目の素数さん
21/12/19 16:49:13.87 .net
>>512
>まだゴールポストを動かす
しかもオウンゴールをキャンセルするために
・・・救いがたいですね
532:１３２人目の素数さん
21/12/19 19:14:54.49 lFfEUmbA.net
ただゴールポストを動かしたって事は、また嘘を吐いてた事になる。毎日｡
533:１３２人目の素数さん
21/12/19 19:54:32.78 VDYI69OC.net
セタさんって、いわゆる「社内失業者」なんでしょ。
「俺は無能じゃない！」て言いたいんじゃないかな。
なんで日本人数学者を応援するかというと
「俺は会社、ひいては日本社会の応援団として
役に立っている」と思いたいから。
534:１３２人目の素数さん
21/12/19 21:08:23.21 psLyhz7G.net
>>509
私は誰でしょう。
535:１３２人目の素数さん
21/12/19 21:13:47.19 K0NqZGIh.net
>>518
大学関係者
536:１３２人目の素数さん
21/12/19 21:21:33.27 eG2QvrDA.net
気付いてる人はとっくに気付いていると思うけど
念のため
・スレを中立派/賛成派/反対派に分けて
分割統治をしたり
・名前欄で複数のコテ(ハンドル)を使い分けて
お人形さんごっこをしたり
・IDをコロコロ変えて自我同一性を誤魔化したり
・何回反証されても己の誤りを認めず
何年でもしつこくつきまとう
・特異語(特定の人物が多用する表現)やメンタル疾患
の名を出した幼稚な恫喝癖
のは、西村博之の2ちゃんねる時代の運用ボランティアのやり口だね
特にスレ分割については、特定の人物が来たスレに限って過剰なスレ分断が行われる
その種の人物が現在もコテと単発IDを使い分けて
このスレで意味不明な議論も
537:どきをしているのは 確実であるように見える
538:１３２人目の素数さん
21/12/19 21:32:03.65 .net
>>517
その方、雑談 ◆yH25M02vWFhPさんですね
窓際族かどうかは存じませんが
集合論の初歩から分かってないことは確かですね
大学１年の微分積分学や線型代数の理論は全く理解できず
計算方法だけ丸暗記して試験で点数とって誤魔化したんでしょうね
工学部あたりだとそういう人が沢山いたと聞いてます
会社では頭を使わない仕事をしてきたんでしょう
数学にはもっとも向かないタイプですね
興味を持つことすら無意味でしょう
数学のことは綺麗さっぱり忘れたほうが幸せですよ
539:１３２人目の素数さん
21/12/19 21:35:29.95 .net
>>520
>・スレを中立派/賛成派/反対派に分けて分割統治
正直言って意味ないですね
ここは 雑談 ◆yH25M02vWFhPさん が
自分が威張りたいからスレッド立ててるだけでしょう
実際は初歩的な誤りを繰り返して恥をさらしてるだけですが
当人は何がどう誤ってるかも気付かないから
全然恥ずかしくないみたいですけど困ったものです
540:１３２人目の素数さん
21/12/19 21:37:06.42 .net
>>520
＞・名前欄で複数のコテ(ハンドル)を使い分けてお人形さんごっこ
これまた意味ないですね
いくら名前を変えても知的レベルは変わりませんから
541:１３２人目の素数さん
21/12/19 21:38:14.09 .net
>>520
＞・IDをコロコロ変えて自我同一性を誤魔化し
これまた意味ないですね
いくらIDを変えても知的レベルは変わりませんから
542:１３２人目の素数さん
21/12/19 21:40:54.69 .net
>>520
>・何回反証されても己の誤りを認めず
初歩から理解しておらず、また理解する気も毛頭なければ
何がどう誤ってるか一生気づくことはないでしょうね
そういう人がなぜ数学板にいるのか分かりませんが
自分が数学が分かっていると妄想してるんでしょうね
小学校・中学校・高校と公式を丸暗記して
計算だけは人並みにできるから
数学が得意だと誤解してる人は沢山います
実は全然分かってないんですけどね
543:１３２人目の素数さん
21/12/19 21:43:17.29 .net
>>520
>・特異語やメンタル疾患の名を出した幼稚な恫喝を行う
まあ、数学者でも人格的に幼稚な人は沢山いますよ
ただ素人でなおかつ人格的に幼稚だと
何も取り柄がないから迷惑なだけですけどね
544:１３２人目の素数さん
21/12/19 21:45:57.40 .net
雑談 ◆yH25M02vWFhPさんは
論理も集合論の初歩も分かってないので
大学レベルの数学は無理ですね 諦めましょう
これ以上数学板に何も書いても嘲笑されるだけです
どこの大学で何を学んだかは知りませんが
数学だけはあなたには決して理解できません
545:１３２人目の素数さん
21/12/19 21:49:49.59 .net
論理や集合論について無知なだけならいいのですが
向学心が全くない人は初歩から地道に努力することができず
すぐ最先端の知識だけを丸暗記して理解もせずに語る
誤魔化しに走るのでいつまでたっても何も学べません
見栄は有害無益ですから捨てましょう
捨てられない人は人生失敗しますよ
546:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 21:52:47.80 t6OtkG9n.net
>>492-528
なんだ？
みんな発狂してんの？w
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
無限公理
定義
ZF公理系における公式な定義は次の通りである。
空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
∃A(Φ∈A∧∀x∈A(x∪{x}∈A))
解釈と帰結
上記定義では「無限」という言葉は用いられていないが、この公理によって（少なくとも1つの）無限集合の存在が保証されることになる。
まず定義中の集合 A は以下の性質を満たすことを確認できる。
略
各手続きで得られた集合を要素とする集合を B:={Φ ,{Φ },{Φ ,{Φ }},・・・ } とおくと、 B は A の部分集合である。 この手続きは何回でも繰り返すことができるが、もし有限回で終えた場合、 B は有限集合であり、 A≠ Bである。なぜならば定義により B∪ {B}∈ A であるが、 B∪ {B} not∈ B となるからである。
一方 A が有限集合であれば、この手続きを繰り返すことで B が A よりも多くの要素をもつことができてしまう。
従って A は有限集合ではない（すなわち無限集合である）
上記の手続きはペアノの公理における自然数の構成方法と同様である。
ZFC公理系において、自然数全体の集合は無限集合の中で最小のものである。（可算集合）
(引用終り)
つづく
547:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 21:53:42.36 t6OtkG9n.net
>>529
つづき
なーんか、みんな
無限公理（上記および下記）が理解できていないのか？
(参考) >>184より再録
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自然数
形式的な定義
自然数の公理
「ペアノの公理」も参照
任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc(a):=a∪{a}. （スレ主注：ノイマン構成）
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。
このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である[3]。
このように定義された集合 n は丁度（通常の意味で）n 個の元を含むことになる。
(引用終り)
つづく
548:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 21:54:33.93 t6OtkG9n.net
>>530
つづき
さて
1）無限公理；
任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
∃A(Φ∈A∧∀x∈A(x∪{x}∈A))
2）いま簡単のために、無限集合Aには、x ∪ {x}の形の要素のみを含むとする
こうしても後の議論に不都合はない
3）初期値の”0 := {}”と、x ∪ {x}と より構成される自然数ｎは、
ｎ={0,1,2・・,n-1}とも書ける（上記の自然数wikipediaの通り）
つまり、有限ｎは二つの性質：i)x ∪ {x}の形と、ii)その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合となること
とを持つ
4）無限公理より出来た自然数の集合N、N={0,1,2・・,n-1,n・・} において
その任意の元 n(n>=2)は、（繰り返すが）ｎ={0,1,2・・,n-1}であり、n-1 ∪ {n-1}でもあるのだ
そうして、Nが無限集合であるから、当然 x ∪ {x}の形の要素が無限個生成されていなければならない
（有限個で止まれば、Nは無限集合たり得ない）
5）よって、「x ∪ {x}の形の要素が無限個生成されていなければならない→x ∪ {x}が無限回繰り返された」となる
これが結論じゃないですか？
6）そうして出来たN（＝ω）は、いかなるｎの後者でもない
しかし、もう一つの性質”その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合とを持つ”
の方は保持しているのです
7）そうして、ωはω+1の前者に成れる。ω+1＝ω ∪ {ω}であり
ω+1＝{0,1,2・・,n-1,n・・ω} であり、ω+2、ω+3・・
再び 二つの性質：x ∪ {x}の形と、その数より小さい順序数全てを要素とする数の集合となる
を持つ
8）だから、ノイマンの後者関数suc(a):=a∪{a}を無限回繰り返して自然数Nを作ることと
ω(=N)には前者が存在せず、もう一つの性質：その数より小さい順序数（=自然数）全てを要素とする数の集合
とすることとは、全く矛盾しない
つづく
549:現代数学の系譜 雑談
21/12/19 21:55:33.27 t6OtkG9n.net
>>531
つづき
ってことですよ
全部、wikipewdia（極限順序数（下記））に書かれている通りです
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。
性質
後続順序数の類、（さまざまな共終数を持つ）極限順序数の類と 0 を併せたもので順序数の類は尽くされるから、これらの場合はしばしば超限帰納法や超限再帰（英語版）的定義に用いられる。極限順序数はこの種の手続きにおいてある種の「転換点」を表している（そこでは、それより前の順序数すべての合併をとるなどの極限操作が用いられなければならない）。原理的には、極限順序数において何かする際に、合併をとることは順序位相における連続写像であり、これはふつうは好ましい性質である。
(引用終り)
以上
550:１３２人目の素数さん
21/12/19 21:58:17.01 10jNDNjN.net
俺がこういう場所で数学の話を極力避けるのはメンタルを無駄に消耗するから
査読にボロクソ批判されたほうがまだ生産的だ
551:１３２人目の素数さん
21/12/19 22:23:08.43 H0Hnd+7i.net
集合論は論理学の一種であって数学ではないからな
552:１３２人目の素数さん
21/12/19 22:27:22.07 Fh3mHWCp.net
> 5）よって、「x ∪ {x}の形の要素が無限個生成されていなければならない→x ∪ {x}が無限回繰り返された」となる
> これが結論じゃないですか？
違います
553:１３２人目の素数さん
21/12/19 22:39:13.57 lFfEUmbA.net
>>529-532
お前またそれか。まだそんなもんで帰納法誤用が保障されると思ってんのか？
だから何度も何度もブチ抜かれてるだろ、的外れだって。無合致｡
お前が錯覚している合致感は、単にお前の妄想にお前の理性が順応したに過ぎない｡
554:１３２人目の素数さん
21/12/19 23:25:07.80 9Uk+qOuC.net
>>531
>5）よって、「x ∪ {x}の形の要素が無限個生成されていなければならない→x ∪ {x}が無限回繰り返された」となる
> これが結論じゃないですか？
はい、大間違いです。
無限公理は何も生成しません。「ある無限集合が存在する」と言ってるだけです。
そんなことは無限公理のステートメントを読めば分かるはずです。日本語を読むこともできないんですか？
>なんだ？
>みんな発狂してんの？w
日本語を読むこともできなほど発狂してるのはあなたですね
>なーんか、みんな
>無限公理（上記および下記）が理解できていないのか？
理解できてないのもあなたですね
555:１３２人目の素数さん
21/12/19 23:30:12.39 lFfEUmbA.net
次は何だセタ。また選択公理だのオリジナル数学だのに逃げるか？
556:１３２人目の素数さん
21/12/19 23:35:44.91 9Uk+qOuC.net
>>531
>8）だから、ノイマンの後者関数suc(a):=a∪{a}を無限回繰り返して自然数Nを作ることと
何度言わせるんですか？
「無限とは限りが無いことである」「何回繰り返しても決して無限回には到達しない」とさんざん教えましたよね？
あなたは
>私としては、いろいろ教えて貰えればありがたい
と言った
さんざん教えてるんですからそろそろ理解して下さいね
>いろいろな議論が、冷静に出来て、大変有益で助かりました。
あなたが行ってるのは議論ではありません。妄想の垂れ流しです。
議論したいなら聞く耳を持ちましょう。
557:１３２人目の素数さん
21/12/20 00:27:26.12 RGDOM9Lc.net
>>534
>>345
デマを広げるのは良くないね
558:１３２人目の素数さん
21/12/20 00:31:01.47 kVVJ+1V/.net
ニセ科学批判カルトクラスター周辺で多用される特異語
・トンデモ
・ペテン師
・デマ
・ニセ科学
・似非科学
559:１３２人目の素数さん
21/12/20 00:38:12.94 kVVJ+1V/.net
短く曖昧な表現で特異語に頼るのは
たとえ主張内容は合っているとしても
それをクリアに説明する能力がないことの表明なので
自演の一種である可能性が高い
560:１３２人目の素数さん
21/12/20 00:54:56.44 4IpDx8DE.net
>>540
数学じゃないからいくらやっても無駄だよ
561:１３２人目の素数さん
21/12/20 01:34:28.59 +bZNtFiG.net
2,3人がウィキで読んだだけの知識でいちびって臭い口で喋ってるだけの糞スレ
562:１３２人目の素数さん
21/12/20 07:04:14.83 .net
>>531
まだ発●してるんですか？ 雑談さん
>「x ∪ {x}の形の要素が無限個生成されていなければならない
>→x ∪ {x}が無限回繰り返された」となる
> これが結論じゃないですか？
誤りです
x ∪ {x}が無限回繰り返された場合
ω＝ｘ∪｛ｘ｝となる筈ですが
実際にはそうなっていません
つまり、無限公理によってできあがったωには前者が存在しません
これがωが、x ∪ {x}が無限回繰り返された結果でない証拠です
諦めて黙りませんか
素人のあなたが出る幕はありませんよ 永遠に
563:１３２人目の素数さん
21/12/20 07:05:23.86 .net
>>533
いっそのこと数学板を全く見ないほうがいいのではないですか
メンタル消耗しませんから
何しに来てるんですか？
564:１３２人目の素数さん
21/12/20 07:09:02.27 .net
>>537 >>539
雑談さんには誤りを目に見える形で示さないと理解できませんよ
今回の場合「ωはｘ∪｛ｘ｝の形で表せない」が核心
雑談さんはω＝ｘ∪｛ｘ｝と表せると誤解してますから
565:現代数学の系譜 雑談
21/12/20 08:02:11.38 AHr4wUI1.net
>>534-547
なんだ？
ますます発狂度合いが増加したの？ｗ
私が、>>530-532で書いたことは、wikipewdia殆どそのままですよ
確かに、wikipewdiaが、細部で間違っていることはあるが
具体的に、wikipewdiaの記述でどこが間違っているかを指摘できなければ
発狂�
566:ﾆ同じ どうぞ、wikipewdiaの記述でどこが間違っているかを指摘するか 昨日のように、wikipewdiaの記述を訂正して、「だれか間違いを訂正したよ」と報告するのでも良い そう発狂しないで、どうぞよろしくねｗ
567:現代数学の系譜 雑談
21/12/20 08:09:07.80 AHr4wUI1.net
>>539
>「無限とは限りが無いことである」「何回繰り返しても決して無限回には到達しない」とさんざん教えましたよね？
それは半分正しいよ
ただ、現代数学の無限は、
1．無限とは限りが無いことである
2．無限をコンパクト化して扱う
の二つの手段があるってこと
ωは、コンパクト化でしょ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コンパクト化
一点コンパクト化の例
自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ω を付け加えた順序集合 N∪{ω}の順序位相と同相になる。
568:１３２人目の素数さん
21/12/20 08:23:32.98 IhbmicRH.net
>>548
嘘はいけませんよ
どこにも無限個生成しただの無限回繰り返したなんて書かれてませんよ
569:１３２人目の素数さん
21/12/20 08:29:14.35 IhbmicRH.net
>>549
どこにも無限個生成しただの無限回繰り返したなんて書かれてませんが、それがどうかしましたか？
570:１３２人目の素数さん
21/12/20 11:06:11.64 GvvJLFbq.net
ずーっとおんなじレベルのくだらない話から進めない
セタも松坂君もおんなじ
原因が同じ
学習者の心の問題
自分に心の問題があると指摘されても直せない
コレもセタ尿瓶高木松坂君全部同じ
一歩も前に進まず同じレベルのくだらない話で終わり
571:１３２人目の素数さん
21/12/20 13:28:18.97 wk5K3Imo.net
文盲セタ>>548
> 私が、>>530-532で書いたことは、wikipewdia殆どそのままですよ
> 確かに、wikipewdiaが、細部で間違っていることはあるが
反論が的外れ。お前が言われてるのは、Wikipedia誤記引用ではなく、お前の誤解誤引用｡
ほらまた新たに嘘を積み重ねた。この嘘大量生産生物めが｡
文盲セタ>>549
無限の扱いを誤りまくってる立場にいながら何が「それは半分正しいよ」だ｡
だから無学・非学・誤解・我流のお前が上から目線で語るなって｡
で、肝心の無限公理誤解誤引用に対する言い訳はまだか？
572:１３２人目の素数さん
21/12/20 13:31:38.60 wk5K3Imo.net
間違った説を開陳したら一説につき罰金千円…
これを適用していたらセタはとっくに養護家族全員巻き添えで路頭に迷ってる｡
正に、人権保護以外に生かす理由の無い人間｡
573:１３２人目の素数さん
21/12/20 13:43:51.29 RPFeFslA.net
>>550-552
あらあらｗｗ
（>>81より）
”e^x のマクローリン展開 金沢工業大学
e^x=1+x+1/2!x^2+1/3!x^3+1/4!x^4+・・・”
ここで、x=1とすれば、ネイピア数 eが導かれる
もし、この級数e^xの項が、有限で終われば、ネイピア数 eは有理数になる
我々は、ネイピア数eは無理数であることを知っている
級数e^xの項 1/n!x^n において、n は全ての自然数を尽くさなければならない
つまり、級数e^xは無限級数で無ければならないってこと
同じだよ
自然数列 1,2,3,4,・・n・・
は無限列
ノイマン構成であろうと
ツェルメロ構成であろうと
自然数列は無限列
同じだよ
>>81より再録
（参考）
URLﾘﾝｸ(w3e.kanazawa-it.ac.jp)
e^x のマクローリン展開 金沢工業大学
e^x=1+x+1/2!x^2+1/3!x^3+1/4!x^4+・・・
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
List of representations of e
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ネイピア数 e の表現
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ネイピア数 e
e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …
574:１３２人目の素数さん
21/12/20 13:47:49.85 RPFeFslA.net
>>553-554
ははは、ID:wk5K3Imoさんか
>>555な
あんたも、おれも、同じ穴の狢だよ
似たようなレベルだよ
アホバカの仲間ですｗ
575:１３２人目の素数さん
21/12/20 14:47:20.20 IhbmicRH.net
>>555
>ノイマン構成であろうと
>ツェルメロ構成であろうと
>自然数列は無限列
>同じだよ
えーっと
誰が自然数は有限個と言ったのかな？
お薬飲み忘れてませんか？
576:１３２人目の素数さん
21/12/20 14:51:14.97 IhbmicRH.net
>>555
>つまり、級数e^xは無限級数で無ければならないってこと
無限級数は無限項の和ではないことはご存知ですよね？
577:１３２人目の素数さん
21/12/20 14:57:13.71 IhbmicRH.net
>>556
>あんたも、おれも、同じ穴の狢だよ
>似たようなレベルだよ
>アホバカの仲間ですｗ
ご自分がアホバカであると認識されているなら何故聞く耳を持たないのですか？
578:１３２人目の素数さん
21/12/20 16:21:26.88 jW04Lq8V.net
数学ってわからん所は保留にしてわかる所から納得していくのが一番だと思うんだけど
生半可な自信があると変な理解で突き進む危険性があるよね
普通は理系では集合論や抽象代数が怪しくても線形代数と微積分や関数論がわかれば何とかなってしまうが
579:１３２人目の素数さん
21/12/20 16:45:32.88 r35Bwd/1.net
具体例を知ってから再学習の繰り返しだよ
580:１３２人目の素数さん
21/12/20 16:52:04.73 oyJL8LLz.net
∞圏を研究してる人って都度具体例を知ってるのだろうか
581:１３２人目の素数さん
21/12/20 20:53:06.85 .net
>>548
>wikipewdia
wikipediaな
綴りも正しく書けない記憶力じゃ数学は無理だな
582:１３２人目の素数さん
21/12/20 20:57:24.44 .net
>>549
>>「無限とは限りが無いことである」
>>「何回繰り返しても決して無限回には到達しない」
>それは半分正しいよ
>ただ、現代数学の無限は、
>1．無限とは限りが無いことである
>2．無限をコンパクト化して扱う
無限をコンパクト化して扱う=無限回繰り返しが可能
というのは素人の妄想だな
>ωは、コンパクト化でしょ
はい、完全な間違い
ωは、順序位相でノンコンパクト
> N の一点コンパクト化は
> N に最大元 ω を付け加えた
>順序集合 N∪{ω}の順序位相と同相
N＝ω
N∪{ω}=ω∪{ω}=ω+1
ω+1はコンパクトだが後続順序数
ωは極限順序数 したがってノンコンパクト
残念でした
583:１３２人目の素数さん
21/12/20 21:00:00.68 .net
>>552
>ずーっとおんなじレベルのくだらない話から進めない
雑談 ◆yH25M02vWFhP 氏は
「最大の自然数∞が存在する」
という精神病的妄想から
全く抜け出せないからねえ
584:１３２人目の素数さん
21/12/20 21:03:17.72 .net
>>555
>e^x=1+x+1/2!x^2+1/3!x^3+1/4!x^4+・・・
実数の定義が理解できない人が
いくら級数書いても無駄なんですがね
デデキントの切断 分からなかったんでしょ？
カントールの基本列 分からなかったんでしょ？
数学 きれいさっぱり諦めようね
雑談さんには無理だから
数学忘れて これからの人生
有意義に生きてくださいね
585:１３２人目の素数さん
21/12/20 21:05:24.50 .net
>>558
>無限級数は無限項の和ではないことはご存知ですよね？
御存知ないと思うよ
雑談氏は無限級数は無限項の和とナイーブに盲信してると思うよ
思考力ないから 実数の定義理解できないから
586:１３２人目の素数さん
21/12/20 21:06:36.91 .net
>>559
>何故聞く耳を持たないのですか？
他人のいうことが理解できないからでしょう
587:１３２人目の素数さん
21/12/20 21:09:34.13 kRlMeGxr.net
そもそも近代の無限の話ってのは基本的に写像や位相ありきなんだけども
退化してどうするのか
588:１３２人目の素数さん
21/12/20 21:09:50.41 .net
>>560
>普通は理系では集合論や抽象代数が怪しくても
>線形代数と微積分と関数論がわかれば何とかなってしまうが
雑談さんは線型代数分かってないよ
任意の正方行列は逆行列を持つと断言してたから
雑談さんは微積分分かってないよ
0.999…は1より小さいと断言してたから
雑談さんは関数論も分かってないよ
リーマン面はリーマン球面のことだと断言してたから
589:１３２人目の素数さん
21/12/20 23:40:32.47 4IpDx8DE.net
初等数学なんかやっても時間の無駄
玉河数の研究でもしたほうがいいよ
590:１３２人目の素数さん
21/12/20 23:57:08.64 bsUF4tRY.net
>>570
その人はともかくとして、数学科以外ではリーマン面も高級な話題だから、等角写像くらいまでわかりゃ
ひとまずOKだったりする
線形代数も同様にピンキリであって、商空間やテンソル積の一般理解より具体的な計算のほうが優先
591:されがちだ 数学科の数学とその他の数学はレベルが違い、従って素粒子分野の数理物理学者なんかは物理学の世界でも かなり特殊な数学者に近い人種なんだよな
592:１３２人目の素数さん
21/12/21 00:00:57.91 bptyC4iM.net
↑素粒子分野の物理学者に訂正
593:１３２人目の素数さん
21/12/21 00:21:03.02 oM/LOhn1.net
自称現役数学者 にして代数系の 基礎論好き氏 が、居なくなったのでコテ外すよ
ここで、無限集合の話をしているのは、IUTのアンチさんたちがいかに低レベルかを示すためもある
とくに、数学落ちこぼれで日本及び日本人を恨んで”数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ”と叫ぶ サイコパスのおサル>>5-6
および、査読投稿論文の経験がないのに大口叩く数理論理君のレベルを暴く意図もあるんだよね
さて
>>558
>>つまり、級数e^xは無限級数で無ければならないってこと
>無限級数は無限項の和ではないことはご存知ですよね？
その前に、無限級数には、無限の項があるってことを認めましょうねｗ
で、「無限級数は無限項の和」は、下記引用のような話かな？
下記の”数学の星”氏は「数列の項は自然数と対応していますから、無数にあります。無数にある数をすべて足し合わせつことはできません。いつまでたっても足し算をし続けなければならないのですから。」という
この理由付けはもっともらしいけど、ちょっと違うと思うよ
wikipediaのように「最もよく採用される理解の方法は、有限個の項の和が収束する先を無限級数の値とすることである」ってこと
つまり、21世紀の現代数学では、それは一つの方法ではあるが、それに限らないってことです
あと、「じゃ集合族の和はどうよ」って話
自然数で添え字付けられた 可算集合族 S1,S2,S3,・・Sn・・があって
集合族の和 ∪ n=1～∞ Sn を考えたとするよね
これが何かに収束するかどうかを、いちいち確かめないと、集合族の和集合は意味を持たないのかな？
集合の無限和では、無限集合は普通でしょ？
つづく
594:１３２人目の素数さん
21/12/21 00:21:33.65 oM/LOhn1.net
>>574
つづき
(参考)
URLﾘﾝｸ(math-jp.net)
数学の星
無限級数の和の意味で勘違いしやすいところ
2017年6月24日
無限級数の和の意味でよくある勘違い
無限級数の和の定義
数列の項は自然数と対応していますから、無数にあります。無数にある数をすべて足し合わせつことはできません。いつまでたっても足し算をし続けなければならないのですから。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
級数
無限項の和であることを特に強調する場合には無限級数ともいう。無限の項の和の形に表された級数が何を表しているかということは一見必ずしも明らかではないため、何らかの意味付けを与えなければならない。最もよく採用される理解の方法は、有限個の項の和が収束する先を無限級数の値とすることである。
このほかに、解析接続などの手法により、みかけ上発散している級数に対して
1+2+3+…＝-1/12（1+2+3+4+…を参照）
のような等式が意味付けされることもある。
(引用終り)
以上
595:１３２人目の素数さん
21/12/21 00:40:28.74 B/Q5BijH.net
>>574
>自然数で添え字付けられた 可算集合族 S1,S2,S3,・・Sn・・があって
>集合族の和 ∪ n=1～∞ Sn を考えたとするよね
>これが何かに収束するかどうかを、いちいち確かめないと、集合族の和集合は意味を持たないのかな？
和集合の公理をご存じですか？
596:１３２人目の素数さん
21/12/21 00:44:29.06 B/Q5BijH.net
>>574
>集合の無限和では、無限集合は普通でしょ？
普通とは？
∪Xが無限集合か否かはX次第ですけど？
597:１３２人目の素数さん
21/12/21 01:32:16.21 8B59gmDB.net
>>574
なんちゅう妄想wwwww
ここまで酷いとはwwwww
この一連のやり取り見てお前の方がレベルが高いと思うバカおらんわ
アホーwwwwwwwwww
598:１３２人目の素数さん
21/12/21 02:04:24.15 O4hkczm/.net
>>549
って言うか、どうせお前の事だから射影実数上無限遠点の様な最低限二元のコンパクト化のみならず
一元単体でもコンパクトとか言い出すんだろ。だってお前は十把一絡げクソもミソも一緒型帰納法誤用常習犯だもんな｡
お前もその内、除数0採用オリジナル数学を導入して1=0とか言い出すんだろうな｡
何となれば、今までのお前の帰納法誤用がそうだし｡
599:１３２人目の素数さん
21/12/21 02:35:21.27 GkJNGFff.net
君は射影平面理解できるようになったの？
600:１３２人目の素数さん
21/12/21 02:39:35.26 b4QlJurA.net
数学者じゃなけりゃ使えりゃ何でもいいよ
定義がどうだの理解がどうだの数学者の道楽だよ道楽
601:１３２人目の素数さん
21/12/21 02:59:15.26 O4hkczm/.net
きっと>>580は小学算数を習わず大学集合論から学んだんだろ、今もなお勉強し続けてるはずだよな
そうじゃない人間が言えた道理じゃねぇよ、百叩きの刑だろ。鞭じゃなく金槌で｡
602:１３２人目の素数さん
21/12/21 03:03:43.80 LTSiGQM5.net
こりゃ駄目そうね
603:１３２人目の素数さん
21/12/21 06:07:32.39 .net
>>574
>ここで、無限集合の話をしているのは、
>IUTのアンチさんたちがいかに低レベルか
>を示すためもある
そういってるあなたが一番低レベルだと
自分から示してますけど
>とくに、査読投稿論文の経験がないのに
>大口叩く数理論理君のレベルを暴く意図
>もあるんだよね
数学の査読投稿論文がないなら
他分野でいくら査読投稿論文があっても
何の意味もないけど
P.S.
>コテ外すよ
いいことですね
名乗るほどの価値もない書き込みするなら
匿名が一番です なんならIDも要らないくらいです
604:１３２人目の素数さん
21/12/21 06:16:28.41 .net
>>574
>>無限級数は無限項の和ではないことはご存知ですよね？
> 無限級数には、無限の項があるってことを認めましょうね
項が無限にあってもそれを全部足したものは
実数の定義では決して出てこないよ
>”数学の星”氏は
>「数列の項は自然数と対応していますから、無数にあります。
> 無数にある数をすべて足し合わせつことはできません。
> いつまでたっても足し算をし続けなければならないのですから。」
>という
ええ、それが数学の常識
知らない人は素人
>この理由付けはもっともらしいけど、ちょっと違うと思うよ
ちょっとも違わんよ
>wikipediaのように
>「最もよく採用される理解の方法は、
> 有限個の項の和が収束する先を
> 無限級数の値とすることである」
>ってこと
収束先の存在を勝手に決めつけるのは高校生レベル
>つまり、21世紀の現代数学では、
>それは一つの方法ではあるが、
いや、あなたの「収束先ありき」は
18世紀的古典数学の発想
19世紀のカントール、デデキントの実数の定義では
そういうナイーブな思想は払拭されました
>それに限らないってことです
限らないところか
あなたの18世紀的な「収束先」神話は
定義にもなんにもなっていないとして
完全に捨てられました
知らなかったの？
605:１３２人目の素数さん
21/12/21 06:19:44.09 .net
>>574
>あと、「じゃ集合族の和はどうよ」って話
>自然数で添え字付けられた
>可算集合族 S1,S2,S3,・・Sn・・があって
>集合族の和 ∪ n=1～∞ Sn を考えたとするよね
>これが何かに収束するかどうかを、いちいち確かめないと、
>集合族の和集合は意味を持たないのかな？
>集合の無限和では、無限集合は普通でしょ？
「集合の全体」に収束も何もありませんが
無限個の集合の和集合の定義も知らないなら
自分で検索して勉強してくださいね
606:１３２人目の素数さん
21/12/21 06:23:31.10 .net
無限公理でωの存在を保証すれば、集合の無限和も存在する
ｘ∈∪ n=ω Sn ⇔ ∃Sn．ｘ∈Sn
607:１３２人目の素数さん
21/12/21 07:07:01.22 wm1rkJIa.net
ID外してる人は論外だろ
608:１３２人目の素数さん
21/12/21 07:57:05.89 oM/LOhn1.net
>>576-577
>和集合の公理をご存じですか？
>∪Xが無限集合か否かはX次第ですけど？
なるほど
下記ね、en.wikipedia
Axiom of unionで
”結果に無制限の数のカーディナリティが含まれている場合、置換は集合の集合の和集合の存在を証明しません。
置換の公理スキーマとともに、和集合の公理は、集合によって索引付けされた集合族の和集合を形成できることを意味します。”
和集合の公理と置換の公理スキーマの組合わせね
あなたは、賢いね
なお、日本語版には、この記述はないね
つまりは、公理としておかないと、無限和集合の形成できないってことですね
で、（添え字付きカッコ）可算無限多重シングルトンに戻るけど
それはどうなの？ ZFCで導けないの？ それでも良いけど。でも否定もできない？
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Axiom of union
Relation to Replacement
The axiom of replacement allows one to form many unions, such as the union of two sets.
However, in its full generality, the axiom of union is independent from the rest of the ZFC-axioms:[citation needed] Replacement does not prove the existence of the union of a set of sets if the result contains an unbounded number of cardinalities.
Together with the axiom schema of replacement, the axiom of union implies that one can form the union of a family of sets indexed by a set.
つづく
609:１３２人目の素数さん
21/12/21 07:57:36.75 oM/LOhn1.net
>>589
つづき
（google訳）
交換との関係
置換の公理により、2つのセットの和集合など、多くの和集合を形成できます。
ただし、その完全な一般性では、和集合の公理は他のZFC公理から独立しています。[要出典] 結果に無制限の数のカーディナリティが含まれている場合、置換は集合の集合の和集合の存在を証明しません。
置換の公理スキーマとともに、和集合の公理は、集合によって索引付けされた集合族の和集合を形成できることを意味します。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
和集合の公理
和集合の公理(わしゅうごうのこうり、axiom of union)は、ZF公理系を構成する公理の一つで、任意の集合に対し、その要素の要素全体からなる集合の存在を主張するものである。対の公理と合わせることで、任意の二つの集合に対し、それらの要素のみからなる集合(合併集合)の存在が導ける。
(引用終り)
以上
610:１３２人目の素数さん
21/12/21 08:30:12.56 oM/LOhn1.net
>>537
(引用開始)
>5）よって、「x ∪ {x}の形の要素が無限個生成されていなければならない→x ∪ {x}が無限回繰り返された」となる
> これが結論じゃないですか？
はい、大間違いです。
無限公理は何も生成しません。「ある無限集合が存在する」と言ってるだけです。
(引用終り)
説明になってないよね
”無限公理は何も生成しません。「ある無限集合が存在する」と言ってるだけです”か
認めるよ
で、じゃあ、最初の無限集合N（自然数）は、どうやって出来た？
無限集合を得る前には、無限集合を添え字とした集合族も無いよね
だから
”the result contains an unbounded number of cardinalities.”>>589
の”unbounded number”が味噌でしょ
シングルトンにも、”the result contains an unbounded number of cardinalities.”が
あるってことでしょ
611:１３２人目の素数さん
21/12/21 08:34:48.81 oM/LOhn1.net
>>588
＞ID外してる人は論外だろ
ほぼ同意ｗ
612:１３２人目の素数さん
21/12/21 09:19:15.98 8B59gmDB.net
ここまで説明されてわからんとは何たる無能wwww
613:１３２人目の素数さん
21/12/21 11:48:56.08 H4QZamD3.net
>>589-591
纏めるよ
１．>>591 最初の無限集合N（自然数）は、どうやって出来た？
”the result contains an unbounded number of cardinalities.”>>589
の”unbounded number”が味噌でしょ
つまり、いまノイマン構成を考えると、0,1,2,・・n,・と unbounded numberができる
こいつを、置換公理と和集合の公理との組み合わせで、unbounded number の ” form the union of a family of sets indexed by a set”となる
けど、まだ足りない。こいつが無限だと言いたいけど、この段階では用語”無限”はまだ使えない
どこかで読んだ記憶では、一階述語では、それ無理だと
だから、無限公理を組合せて、上記の段階で「”無限”を既に達成していますよ」という（過剰部分があるので後で削るとして）
このとき、置換公理の公理スキーマの部分が大活躍。公理スキーマは無限 OKで、もちろん、和集合を取る操作は無制限だ（もともとの設定。そもそも公理には適用回数の制限無いよ）
つまりは、自然数Nを作ったのは、0,1,2,・・n,・なる unbounded number とそれを、置換公理の公理スキーマ＋和集合の公理のコンビネーションで
”確かにできた”を、一階述語下でいうために、無限公理を置いたということですね。ID:B/Q5BijHさん、賢いね
２．>>574-575の無限級数
「最もよく採用される理解の方法は、有限個の項の和が収束する先を無限級数の値とすることである」の理由は
簡単のために、実数列に限ると、例えば下記の交項級数のような場合で、和の順番を変えると収束が一意にならないことがあるから
（「数列の項は自然数と対応していますから、無数にあります。無数にある数をすべて足し合わせつことはできません。いつまでたっても足し算をし続けなければならないのですから。」はヘン）
なので、正の実数のみからなる級数なら、単調増加で、収束するか∞に発散するかの二択です。∞を取り込んで、実数をリーマン球面に埋め込めば、正の実数のみからなる級数は必ず収束する
つづく
614:１３２人目の素数さん
21/12/21 12:01:58.82 H4QZamD3.net
>>594
つづき
３．さて、これを和集合についてみると、和集合では元の数（濃度など）は単調増加です
よって、無限の和集合を考えてそれが無限集合になっても、集合論では問題なし（むしろ歓迎）
一意を保証するのは、外延性の公理でしたかね（下記）
言いたいのは、和集合って、もともとは有限に制限されてはいないが、”無限”が定義されない限り、”無限”和として機能しないってことです
４．で、ZFC内で全ての”無限”（cardinalitiesとか ordinal numberとか）が整備された後でなら
ツェルメロのシングルトンで、可算無限版が考えうるってこと
（つまりもし、ツェルメロ構成でシングルトンから出発して数体系を作るとすると、N(=ω)の存在をいうときに困難があるかも。しかし、これと上記とは別問題です）
で、カッコに添え字を付ける意味は、
１）有限では、カッコに添え字を付けても付けなくても、シングルトンとしては一意
２）可算無限（ちょうどN(=ω)）のとき、ヒルベルトのホテル状態になると、一つ増えても分からないし 一つ減っても分からないとなると、順序数としてどうよ と言われる
だから、カッコに添え字を付けて一意にしようってことです
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
交項級数
項の正負が交互に入れ替わる無限級数
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
公理的集合論
目次
1 集合の公理系
1.1 ZF 公理系
・外延性の公理 A と B が全く同じ要素を持つのなら A と B は等しい：
(引用終り)
以上