21/12/16 11:18:40.89 rOPOlAUb.net
>>300
つづき
では、ツェルメロの後者関数による im n→ω anが、ZFCの中に治まっているのか？
治まっているんじゃないですか
ノイマン構成で同じように、無限のネスト深さの元がZFCの中で構成できて、ツェルメロの後者関数によるものはそれを最も単純化したものですからね
（なお、繰り返しますが、ツェルメロ構成がZFCの中かどうかには、拘っているわけではありません）
(参考) >>184より再録
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ペアノの公理
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
自然数
形式的な定義
自然数の公理
「ペアノの公理」も参照
任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc(a):=a∪{a}.
このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
・0 := {}
・1 := {0} = {{}}
・2 := {1} = {{{}}}
・3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
以上