21/12/15 12:05:26.87 b5Y9WJYE.net
>>263
追加自己レス
ほぼ>>234に書いた通りだが、過去にも使った添え字付きカッコ n{}n (左右にnを付与)を考えるのが分かり易いでしょう
なお、添え字集合はN∪ω={0,1,2・・ω}とコンパクト化（下記）したN（：＝自然数の集合）を使う
集合の列を考える
a0=0{}0＝Φ（空集合）
a1=1{0{}0}1（ノイマン構成の1）
a2=2{1{0{}0}1}2＝2{1{Φ}1}2（Φの外に2重添え字カッコ）
・
・
an=n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n＝n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n（Φの外にn重カッコ）
↓
aω=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω（Φの外にω重カッコ）
コンパクト化する意義は、収束する点が見えるってことね
lim n→ω an ＝aω=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω
です。この極限は、添え字集合 N∪ω={0,1,2・・ω}の存在によって保証される
つまり、有限ｎ重のシングルトン anに対して、可算ω重のシングルトン aω （添え字付きカッコが可算ω重のシングルトン）
が定義できた
ここまでは良いかな？
ここで、従来の論点を書くと
１．aωの元は何か？ そこが判然としない
２．よって、aωの元が判然としない以上、シングルトンと呼べない
３．さらに、そもそも、aωを集合としてよいのか？
の３つが出ている
取りあえず、ここまで
つづく