21/12/12 23:22:21.31 QcrgGMvW.net
>>176
つづき
(参考)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
URLﾘﾝｸ(manabitimes.jp)
高校数学の美しい物語
自然対数の底（ネイピア数）に収束することの証明
目次
・自然対数の底の収束
・定理1：単調で有界なら収束する
・定理2：a_n は単調増加
・定理3：a_n は上に有界
後で説明するように，定理1は高校数学の範囲で厳密な証明はできませんが，直感的には納得できる事実です。定理2と3は証明方法も美しく入試問題のテーマとしてちょうどよい難易度なのでオススメです。
定理3：a_n は上に有界
a_n ＜＝3
URLﾘﾝｸ(mathlandscape.com)
上に有界な単調増加数列は収束することの証明
2021.04.25
微分積分学(大学)大学教養高校発展(理系)
「上に有界な単調増加数列」あるいは「下に有界な単調減少数列」は収束するという定理は，高校数学で証明なしに用いた定理の1つでしょう。これは，実数の連続性と数列の極限を厳密に定義する ε-N 論法を用いて証明されます。これについて紹介しましょう。
(引用終り)
以上