22/04/26 21:12:08.57 lPRNo7OA.net
いえ、あなたから教えて貰った>>932のリンク先を読んでの感想です。
981:１３２人目の素数さん
22/04/26 21:13:14.92 L20ICerH.net
>>934
自分自身は独学してるだけの素人ですので、混同していると思います
その発言は、実際に論理的に証明すべきという意味ではなく、
>>919のように√2^√2が有理数か無理数かわからずとも証明できてしまうことを問題視しているように見えるのに、
もしそれを問題視するべきなのかをよく議論せずにいるのだとしたらお粗末な話だと思ったという程度の意味です
混乱するような発言をしてしまって申し訳ないです
982:１３２人目の素数さん
22/04/26 21:16:52.73 lPRNo7OA.net
>>942
「素人」と言いながら既成の学問を「お粗末」と言い出す
化けの皮が剥げた
983:１３２人目の素数さん
22/04/26 21:21:23.24 L20ICerH.net
>>943
『もし』それを問題視するべきなのかをよく議論せずにいるのだとしたらお粗末な話だけど
実際はそんなことはないだろうから、何かあるはずだと思ったということです
984:１３２人目の素数さん
22/04/26 21:24:48.47 3Hhic58i.net
ネットの当てにならん情報ばっかり見てるからやろ
教科書買って読むしかないやろ
985:１３２人目の素数さん
22/04/26 21:25:50.72 5w1+8reC.net
すいません。急に失礼します。
ちょっと趣味で地図を使ったスマホアプリ作っていて詰まったので教えてください
ある長さが与えられたときに、その長さがちょうど入るズームレベルを求めたいんですが、
その計算式が分かりますでしょうか
地図タイルについてはここに仕組みが書いてあって、
URLﾘﾝｸ(www.trail-note.net)
ズームレベルが0のとき、地球全体（幅・高さ共に40075017m)が入る正方形と考えます
それと、スマホの画面の高さと幅のPixelはプログラムから取得できます
アプリは縦画面固定で動作させるので、
つまり、ズームレベル0のときスマホの画面の高さのPixel数が地球の高さ40075017m に一致します
ここから、たとえば日本列島は大体3000000mとして、これ全体が入るズームレベルを求めるにはどういう計算をしたら良いでしょうか。
ちなみにズームレベルは整数でなく、少数で求めたいです。よろしくお願いします
986:１３２人目の素数さん
22/04/26 21:27:41.45 XA1ICaw0.net
あ、この人の言ってる「排中律が成立しない命題」ってもしかして
⊢P∨￢P
が成り立たない命題Pのことか
とりあえず色々知識足りてないみたいだし、標準的な数理論理学の入門書を一冊読んでから質問した直観主義論理に触れた方がよさげ
987:１３２人目の素数さん
22/04/26 21:58:15.00 TOJuKQIF.net
>>946
そのリンク先を見ると“メルカトル図法”とあるけどおそらくメルカトル図法ではない、メルカトル図法だとy軸方向に無限に伸びる
多分ミラー図法のようななんらかの方法で極が無限に飛ばないように調整してるはずだけどその調整をどうしてるのかのデータがないとわからない
988:１３２人目の素数さん
22/04/26 22:01:09.41 TOJuKQIF.net
>>946
その“地図タイルデータ”は地図タイルデータザーバなりなんなりからもらってくるんでしょ？
その地図タイルデータのマニュアルに地球上の地表面をどう正方形にマップしてるのかのデータは公費されてないの？
989:１３２人目の素数さん
22/04/26 22:07:15.04 +NmTJpA/.net
佐武一郎著『線型代数学（新装版）』の
pp.155-157 例3 冪零行列の標準形
佐武一郎著『線型代数学（旧装版）』の
pp.148-150 例2 冪零行列の標準形
について質問があります。
冪零行列が基底を変えることにより、標準形に変形できるところまでは分かりました。
最後の標準形の一意性のところが分かりません。
「N に相似な標準形があれば、その中に現れる（§§）の形の i 次行列の個数は明らかに
r_i - r_{i+1} = 2*m_i - m_{i-1} - m_{i+1} = rank N^{i-1} + rank N^{i+1} - 2*rank N^{i}
である。従ってそれは N によって一意的に定まる。」
と書いてあります。
なぜ標準形は一意的なのでしょうか？
990:１３２人目の素数さん
22/04/26 22:09:42.30 fEGMVdYE.net
>>947
横からだけど、こういうのって
M |=P∨￢P
みたいなモデルMを見つける以外にできるん？
シーケント計算のカット除去みたいなのを駆使して証明の候補を除外して行ってできたりするもんなん？
991:１３２人目の素数さん
22/04/26 22:15:34.10 6HpwdAqE.net
>>950
標準形とはジョルダンの標準形？
992:１３２人目の素数さん
22/04/26 22:27:31.92 GEuvZE+U.net
>>946
そのページから辿れるリンクに計算式は書いてあった
しかしそもそも何がやりたいん？
少なくともグーグルの地図データザーバは
・ズームレベル,
・欲しいデータの(中央？左端？)のピクセルx座標、
・欲しいデータの(中央？上端？)のピクセルy座標、
で地図データをもらってくる仕様のようだ
zoom levelに整数でない値は指定できないみたいだけど？
引数のx座標, y座標を指定するとそのピクセル座標256個分のデータがもらえるらしい
もらえるデータがピクセル座標x0≦x≦x0+255、y0≦y≦y0+255だとして(ここ資料にない)もちろん日本の最北端、最南端、最東端、最西端がもらえるデータの端っこに合うようになってるとは限らない、そうしたいならデータ大きめにもらっといていらない分切るしかないんじゃないの？
993:１３２人目の素数さん
22/04/26 22:30:09.51 5w1+8reC.net
ズームレベルを計算しなくても、北西と南東の緯度経度を与えたらその範囲を表示するようにカメラ位置を調整してくれる命令があったのでそれでできましたありがとうございました
994:１３２人目の素数さん
22/04/26 22:34:51.88 5w1+8reC.net
地図データをもらってくる部分はライブラリでいい感じにやってもらえるんです
スマホの画面に地図を表示するときに、中心位置とズームレベルを指定する必要があって、
中心位置は左端と右端の中心、上端と下端の中心の緯度経度を指定すれば良いんですが、
丁度表示したい範囲が表示されるようなズームレベルを計算する方法がよくわからなかったんですよね
たぶん log とか 三角関数 とか使わないといけないんだと思うんです
995:１３２人目の素数さん
22/04/26 22:37:04.44 5w1+8reC.net
これでできるのかなあ
URLﾘﾝｸ(ja.projecthopespeaks.org)
996:１３２人目の素数さん
22/04/26 22:46:46.29 +NmTJpA/.net
>>952
冪零行列のジョルダンの標準形です。
997:１３２人目の素数さん
22/04/26 22:58:10.67 xh0nmOsg.net
>>957
じゃあC(n,λ)=λIn + Zn (Inはn次単位行列、Znは1がn-1個並ぶやつ)として
X = C(n1,0)⊕C(n1,0)⊕...⊕C(nt,0)
のとき
rankX^k = Σ[ni≧k](ni - k)
より成立する
998:１３２人目の素数さん
22/04/27 07:11:46.21 G85XSU0U.net
>>955
そのサイトからリンク辿っていくとpixel coordinateと極座標 の変換式出てくるけど多分間違ってるな
wikipediaによると極座標(λ,φ)と地図座標(x,y)の変換式は
u = λ/180, v = atanh( sind(φ))
これで-180≦λ≦180、-90≦λ≦90が-1≦x≦1、-∞≦y≦∞に対応付けされる(ただしsind(x) = sin(πx/180)とした)
ここからuの全体が0≦256、-85.05113878≦φ≦85.05113878に対応する部分が0≦y0≦256になるように一次変換したものがz=0でのpixel coordinate(x0,y0)だから
x0 = 128×(u + 1)
y0 = 128×( atanh( sind(φ)) / atanh( sind(L)) + 1 )
今
999:表示したい地図上の左上隅と右下隅の極座標が(λ1,φ1)、(λ2,y2)のとき上の計算式でz=0の場合のピクセル座標(x01,y01)、x02,y02)を計算する 次にx0,y0の差xd、ydとする、すなわち xd = x02 - x01、yd = y02-y01 これの大きい方が256になるように調節したものが求めるzだから dmax = max{ xd, yd } z = log[2](256/dmax) コレでいけるのではなかろか？
1000:１３２人目の素数さん
22/04/27 12:30:23.19 6dv+aL9t.net
このスレでも実際の内容の議論に踏み込めずに、ただ人を非難してるヤツってどうしようもなねぇな
雑談スレがお似合いだからそっち行けよ
1001:１３２人目の素数さん
22/04/27 12:36:11.67 XpNkxPZ/.net
>>928,>>939とかな
1002:１３２人目の素数さん
22/04/27 12:50:07.58 dTVFRxE6.net
間違ってるものを間違ってると分かるのは良いことだが、
「これこれこういう理由で間違ってる」と説明しないと分からないわな
1003:１３２人目の素数さん
22/04/27 14:33:20.05 KWDQ3l+k.net
説明しても納得させられるとは限らない罠
1004:１３２人目の素数さん
22/04/27 18:32:50.12 X1DQ37NZ.net
>>950
i 次行列の個数== rank N^{i-1} + rank N^{i+1} - 2*rank N^{i}
Nが与えられれば右辺は1つの値に決まることから、
i次行列（i次のジョルダンブロック）の個数（i=1,2..,n）も一意に決まる。
ジョルダンブロックを対角に並べた行列である標準形は（ブロックの順番の任意性を除いて）一意に決まる。
1005:１３２人目の素数さん
22/04/27 19:23:40.89 3b0VehzA.net
>>963
だからって理由を説明せずに批判していいなら、煽りや荒らしの免罪符になる
掲示板なんだから説明してる相手が納得できなくても、第三者が納得できた旨を書き込むとしたらまだ不毛な議論にならずに済む
第三者の意見を聞くためにも説明はした方が建設的だろ
1006:１３２人目の素数さん
22/04/27 19:48:40.68 saR4xxLN.net
>>965
>第三者が納得できた旨を書き込むとしたら
反応があればね
大概無いがな
1007:１３２人目の素数さん
22/04/27 20:13:05.40 d8md8qLH.net
じゃあ俺もこれからは手当り次第難癖つけることにするか
1008:１３２人目の素数さん
22/04/27 21:08:29.05 F0fa6+F4.net
>>967
●█▀█▄⋯⊶≕≍≖≎≢≣≋∺∻ブウウウウウウオオオオオオオ
koredemanzokuka?
1009:１３２人目の素数さん
22/04/27 21:20:20.21 YJ/4xAtp.net
>>968
スルーできないなら黙って死ねよ
1010:１３２人目の素数さん
22/04/27 21:51:55.11 saR4xxLN.net
>>925
>構成的証明を掲げてる直観主義が、排中律が成立しない命題の具体例を構成しないで済ますなんてことするのだろうか？という疑問
古典論理からすれば直観主義論理は排中律を使わない証明をするてだけ
具体的には背理法とか二重否定の除去を使えない
排中律が成立しない命題は存在しないよ
ある命題Pについて￢(P∨￢P)が成立したとしたら
古典論理でそれは￢P∧Pだから矛盾が成立することになって
論理学は破綻することに
当然ながら直観主義論理でそういう命題を構成することはできない
排中律が成立しない命題が存在しないからといって
排中律が成立するとはいえないのが直観主義論理の取る立場
1011:１３２人目の素数さん
22/04/27 21:53:22.20 F0fa6+F4.net
>>969
/ＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＮ＼
（ ･∀･)∩ ウンコビ━━━━━━━━━ム >εε=ヽ( `Д´)ﾉ ｳﾜｧｧｧｧﾝ
⊃ ＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＶＮ／
1012:１３２人目の素数さん
22/04/27 21:55:00.60 saR4xxLN.net
古典論理で証明される命題の二重否定は直観主義論理で証明できることが証明できるので
￢￢(P∨￢P)は直観主義論理で証明できる
つまり
直観主義論理でも排中律が成立しないことは無いてこと
1013:１３２人目の素数さん
22/04/27 22:28:02.78 pe/Jnhz5.net
このスレは以下雑談スレとなります
皆さん気軽に何でも書き込んでください
1014:１３２人目の素数さん
22/04/27 22:29:35.74 VCKZPXoB.net
決定不能も知らない雑魚は黙ってようね^^
1015:１３２人目の素数さん
22/04/27 22:31:05.73 gQi8e6N3.net
💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩💩
1016:１３２人目の素数さん
22/04/27 22:34:06.62 6dv+aL9t.net
決定不能わかってるだけでイキってて草
1017:１３２人目の素数さん
22/04/27 22:38:47.94 df7nJEdZ.net
文字通りのクソスレ
1018:１３２人目の素数さん
22/04/27 22:48:11.29 saR4xxLN.net
>>976
たぶん>>974には分かってはいないだろうね
1019:１３２人目の素数さん
22/04/28 05:07:07.74 /DbX+kFA.net
>>970
あんまり詳しくないんだけど、それ直観主義論理のモデルとして暗黙のうちに勝手に古典論理のモデルだけを考えてない？
「古典論理のモデルについてだけを考えている限り、全てのモデルで排中律が成立する」ってなこと言ってるように見えるんだけど
1020:１３２人目の素数さん
22/04/28 06:15:11 37/SqDmQ.net
>>979
どんな論理式Pについても
￢(P∨￢P)は直観主義論理でも偽となるということです
1021:１３２人目の素数さん
22/04/28 06:24:53 37/SqDmQ.net
開集合とその補集合の内包の合併の補集合の内包は空なので
1022:１３２人目の素数さん
22/04/28 19:35:48.17 v4vJlTHY.net
>>980
ハァ？
1023:１３２人目の素数さん
22/04/28 20:06:30.98 /DbX+kFA.net
>>980
そもそも直観主義論理に、そうやって命題に対して一つの真理値を割り当てるような意味論って存在するの？
1024:１３２人目の素数さん
22/04/28 20:21:07.51 J2tXLzft.net
作れなくはないでしょ？
ただそれだと完全性定理が成立するかどうかが微妙になるって事じゃないの？
1025:１３２人目の素数さん
22/04/28 20:24:04.00 J2tXLzft.net
イヤイヤ当たり前だな
普通のブール代数の意味論なら排中律が恒真だけど排中律は定理式でないからブール代数に意味論を制限する限り完全性は成り立たなくなる
1026:１３２人目の素数さん
22/04/28 20:27:48.24 37/SqDmQ.net
直観主義論理なのでブール代数ではないよ？
1027:１３２人目の素数さん
22/04/28 20:28:13.62 37/SqDmQ.net
>>982
はぁ
1028:１３２人目の素数さん
22/04/28 20:29:48.24 37/SqDmQ.net
>>983
簡単なものとしては3値論理だね
1029:１３２人目の素数さん
22/04/28 20:31:44.17 37/SqDmQ.net
>>985
直観主義論理も完全ですよ？
完全かつ健全
1030:１３２人目の素数さん
22/04/28 20:36:10.75 oq75KvzG.net
強制法勉強しようかと思ったんですけど、ここに書いてる対称性って反対称性のことですよね？
URLﾘﾝｸ(mathlog.info)
(∀x∈P)(∀y∈P)[x≤y∧y≤x → x=y]
1031:１３２人目の素数さん
22/04/28 20:37:17.90 v4vJlTHY.net
排中律と矛盾律の区別すらつかんのかおまえら
1032:１３２人目の素数さん
22/04/28 21:01:03.50 hKts6vmM.net
>>989
そもそもまず直観主義に基づく言語体系(コレは主義関係ない)と直観主義に基づく公理系(あるいは推論則)がある
この段階では単に「どんなものが命題と呼べますか？証明できる命題はなんですか？」のみの話でかんぜんせいも健全性もクソもない
そして各命題が意味するところの具体的な対象なり関数なり真偽値なりい対応させていく意味論を合わせていく
その際対応させる代数は“古典主義だからブール代数”、“直観主義だから当然ハイディング代数”とくるわけではない、もちろん“古典主義の理論体系にハイディング代数のモデルを対応させたらどうなるか”など考える分には構わない
もちろん直観主義理論に対してブール代数モデルをアプライしても構わない
しかし直観主義理論で意味論をブール代数に限ってしまうと「恒真なのに証明できない」命題ができてしまう、すなわち直観主義論理で完全性を保証するためには従来の古典主義の意味論、個体記号に集合、関数記号に関数を対応させる意味論では不十分だとわかる
そこで“ブール代数”の制限を緩めてより多い代数のクラスで意味論を考える必要がある
という話しがまず前提
その上で「直観主義でブール代数に値を持つ意味論はあるか？」
もちろんyes、しかし完全性を保証するには足りない
1033:１３２人目の素数さん
22/04/28 21:01:48.63 BWdqezfr.net
>>958
>>964
ありがとうございます。
>>964
その説明は色々な本に書いてありますが、なぜそのことから一意性が成り立つことが言えるのかが分かりません。
N を冪零行列とする。
定理の証明中の手続きにしたがって、 P^{-1} * N * P = ジョルダンブロックの直和
と N を変形した場合には、途中に基底をどのように選択しても、右辺が本質的に一意的なのは分かります。
ですが、定理の証明中の手続きによらずに、 P^{-1} * N * P = ジョルダンブロックの直和
と変形できた場合にも、右辺が本質的に一意的になぜなるのかが分かりません。
1034:１３２人目の素数さん
22/04/28 21:06:51.54 hKts6vmM.net
>>993
具体的な例で自分でやって見ればなぜかわかるやろ
例えば同じ6次正方行列
X=C(3,0)⊕C(2,0)⊕C(1,0)
Y=C(4,0)⊕C(1,0)⊕C(1,0)
でrank(X^k), rank((Y^k)がそれぞれどうなるかk=1,2,3入れてやって見ればいい
1035:１３２人目の素数さん
22/04/28 21:14:06.07 oq75KvzG.net
次スレ立てました
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1036:１３２人目の素数さん
22/04/28 21:15:18.23 BWdqezfr.net
>>994
具体例でやってみるとすると、定理の証明中の手続きにしたがって、ジョルダン標準形に変形することになります。
その場合には、ジョルダン標準形が本質的に一意的になることは理解しています。
例えば、AさんがBさんに冪零行列 N とそのジョルダン標準形と P^{-1} * N * P = ジョルダン標準形となるような P の組を知らせたとします。
Aさんがどのようにして N のジョルダン標準形を得たかは不明とします。
Bさんは、定理の証明中の手続きにしたがって、自分で N をジョルダン標準形に変形したとします。
Aさんのジョルダン標準形とBさんのジョルダン標準形が本質的に等しいことはどうやって証明するのでしょうか？
1037:１３２人目の素数さん
22/04/28 21:30:34.05 37/SqDmQ.net
>>992
完全性の定義は
すべてのモデルで恒真であるものが証明可能
ですよ？
そして直観主義論理も古典論理同様健全かつ完全です
1038:１３２人目の素数さん
22/04/28 21:38:54.46 37/SqDmQ.net
>>992
>もちろん直観主義理論に対してブール代数モデルをアプライしても構わない
ええっと
ブール代数はハイティング代数ですよ？
1039:１３２人目の素数さん
22/04/28 21:40:27.83 +gaZyQqp.net
>>996
だからAさんが計算したらJordanの標準形がXになりました
Bさんが計算したらYになりました
そんな事が起こるのかでしょ？
もちろん答えは起こらない、なぜか、で紹介されてる話が
XとYが同じ行列Aと相似ならXとYも相似にならざるをえず、その場合任意の整数kに対してrank(X^k)とrank(Y^k)は一致しないといけないでしょ？
1040:１３２人目の素数さん
22/04/28 21:40:52.09 +gaZyQqp.net
>>998
そう、だから広げてるんですよ
1041:1001
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