大学学部レベル質問スレ 17単位目

大学学部レベル質問スレ 17単位目at MATH

大学学部レベル質問スレ 17単位目 - 暇つぶし2ch937:B著『線形代数の世界』行列表示を使えば、線型空間と線形写像についての問題を、ベクトルと行列についての問題に帰着させて解くことができる。例えば、 y = f(x) をみたす x ∈ V を求めるには、対応する連立1次方程式 b = A*a を解けば、その解 a = (a_1, … ,a_n) ∈ K^n に対応する x = a_1*x_1 + … + a_n*x_n ∈ V が求められる。 ↑のことをちゃんと証明するとすると、以下のように証明しなければなりませんよね？ y ↔ b とする。 f(x) = y に解 x が存在すれば、 x ↔ a とすると、 b = A*a である。 y ↔ b とする。 a が b = A*a をみたすとする。 x ↔ a とする。 y' = f(x) とおく。 y' ↔ b' とすると、 b' = A*a が成り立つ。 b' = A*a = b であるから、 y' = y である。 ∴ y = f(x) が成り立つ。

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