22/04/15 13:52:08.24 OUlSMVpT.net
小平邦彦著『解析入門』
広義積分について色々書いています。
例えば、以下の広義積分など使われることは一度でもあるのでしょうか？
関数 f(x) がすべての点 t, t > a に対して (a, t) で高々有限個の点を除いて連続で
広義積分 ∫_{a}^{t} f(x) dx が収束しているとき、極限 lim_{t → +∞} ∫_{a}^{t} f(x) dx
が存在するならば、広義積分 ∫_{a}^{+∞} f(x) dx を
∫_{a}^{+∞} f(x) dx = lim_{t → +∞} ∫_{a}^{t} f(x) dx
と定義し、広義積分 ∫_{a}^{+∞} f(x) dx は収束するという。