大学学部レベル質問スレ 17単位目

大学学部レベル質問スレ 17単位目at MATH

大学学部レベル質問スレ 17単位目 - 暇つぶし2ch821:一つの正の実数 δ(ε) が定まって、 b - δ(ε) < t < b, a < s < a + δ(ε) ならば |∫_{a}^{b} f(x) dx - ∫_{s}^{t} f(x) dx| < ε となることを意味するが、点 c, a < c < b, を一つ定めれば ∫_{s}^{t} f(x) dx = ∫_{s}^{c} f(x) dx + ∫_{c}^{t} f(x) dx であるから lim_{t → b-0, s → a+0} ∫_{s}^{t} f(x) dx = lim_{s → a+0} ∫_{s}^{c} f(x) dx + lim_{t → b-0} ∫_{c}^{t} f(x) dx したがって(4.35)は ∫_{a}^{b} f(x) dx = lim_{s → a+0} ∫_{s}^{c} f(x) dx + lim_{t → b-0} ∫_{c}^{t} f(x) dx とも書かれる。

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