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斎藤毅著『線形代数の世界』
m×n 行列の集合 M_{mn}(K) m ≧ 0, n ≧ 0 として定義しています。
行列を {x ∈ N | x < m} × {y ∈ N | y < n} から K への写像と考えているからでしょうか？
m = 0 または n = 0 のときには、 {x ∈ N | x < m} × {y ∈ N | y < n} は空集合ですから、
M_{mn}(K) = {空写像} ということですか？
こういうところが嫌いです。