22/03/11 14:31:37.93 IEqHSrBq.net
あ、やっぱり、Artinさんの本の説明も分かりにくいところがあります。
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命題8.1：
F を集合 S = {a, b, …} 上の自由群とする。
G を群とする。
f : S → G とする。
f は F から G への準同型 φ に一意的に拡張される。
S 上の自由群から G への準同型 φ が全射であるとき、 S は G を生成するという。
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S の各元は自由群の元であって、 G の元でないにもかかわらず、 S が G を生成するというのはおかしくないですか？
そのことについての説明が全くありません。