24/12/14 14:09:29.87 uyPb+8af.net
>>14
それA^BをBからAへの写像全体と定義して0を空集合として0^0を空集合から空集合への写像の全体としただけ
これだけの解釈とさらに論証も必要でようやく0^0=1が出る
229:１３２人目の素数さん
24/12/20 06:06:57.78 FKJoiL7j.net
A^Bはもっと頻繁に使ってもよい
230:１３２人目の素数さん
24/12/28 18:26:29.51 b8LzAV4/.net
ｘ＾ｙは、ｙが正の整数のときはｘを掛けるという動作をｙ回行うことを意味する。
ｙが負の整数のときは、ｘを掛ける動作の逆をｙ回行うことを意味する（つまりｘの逆元をｙ回掛けることを意味する）
ｙが整数0のときは、ｘをまったく掛けない。
ここで、「ｙ回掛ける」というのは、掛けるもとになるものは、かけ算の単位元（それが数なら1を意味する）。
つまりかけ算の単位元に対して「ｘを掛ける」という動作をｙ回繰り返して行うことを意味するのだ。
0回なら何もしないし、負の整数回なら「ｘを掛ける動作の逆」つまりｘの逆元をかける動作をｙ回繰り返す。
231:１３２人目の素数さん
24/12/29 07:21:19.36 3Novfna8.net
>>230
それは0回掛けるというのを掛けないを意味すると解釈しているだけ
さらに1回掛けるというのを1にそれそのもの掛けると解釈もしている
掛けるというのは2つ以上の数が必要であり
単独あるいは無いときにどう解釈するかは一定では無いよ
232:１３２人目の素数さん
24/12/29 07:22:29.06 3Novfna8.net
>>230
>負の整数回なら「ｘを掛ける動作の逆」つまりｘの逆元をかける動作をｙ回繰り返す。
x=0には逆元がないから
x=0の時は全て特別扱いにすることになる
233:１３２人目の素数さん
24/12/29 11:26:40.57 S3CJZsZk.net
xの0乗は何にもしない、というのでxじゃないか
というのが子供の時からの疑問
すうがくってへんだなー
234:１３２人目の素数さん
25/01/01 17:54:44.43 ZJQ9IpcS.net
ｘの0乗とは、ｘを0回掛けた結果の数。一回も何も掛けていないときは乗法の単位元になる。
a が数で b が整数のとき、a x b の意味が「a を ｂ回繰り返して足す」だとしたら、
ｂが0のときは 「a を0回繰り返して足す」になる。
すると足し算の単位元は零だから、 a x 0 は 零。
それと同じこと。
ｂが負のときは、aを足すの逆操作（つまり引く）を|b|回繰り返す。
どこから引くのかといえばやはり零から。
235:poem
25/01/03 00:40:10.05 ec4IfLw2.net
このスレの答え
こちらで答え出た
これが答え
こんな答えになった
↓
0^0は0なのか1なのか
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
236:１３２人目の素数さん
25/01/07 22:46:56.29 cpQkkkKD.net
>>41
FORTRAN（BASICより前）じゃ演算子は**だよ
237:１３２人目の素数さん
25/01/11 16:26:14.06 LU10NvYQ.net
地球ドラマチック 選
ゼロから無限大へ
～数の不思議に迫る～
1/11 (土) 19:00 ～ 19:45 （45分）
238:１３２人目の素数さん
25/01/23 20:41:53.32 KsZLjxOO.net
【嫌儲数学部】0の0乗の値はいくつ？【0^0】 [487816701]
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
自称理系がわんさか集まってカオスだった
239:１３２人目の素数さん
25/01/24 19:41:43.38 lZymNEyT.net
【嫌儲数学部】0の0乗の値はいくつ？【0^0】 [487816701]
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
240:１３２人目の素数さん
25/01/24 19:52:13.49 K/oP6O9u.net
ニュー速にも同じ人が立ててたのね
嫌儲は48時間で落ちたけど、これはまだ残ってる
241:１３２人目の素数さん
25/02/15 19:42:29.96 dqxILXWF.net
ｘのn次多項式(ただしn \ge 0)をP_n(x)として
P_n(x) = \sum_{k=0}^{n} c_k x^k
と書いたとき、c_0 が零でないときに、
もしも 0^0 が1ではないなどとすれば、
P_n(x)はx=0で不連続になることがわか
るであろうとおもいますがね。
242:１３２人目の素数さん
25/02/15 20:22:56.71 H29+oVRd.net
その例はさすがに、x^0が
定数項を言い換えているとわかるでしょ
その上でxに0を代入するとは考えない
定数項なんだから
百歩譲ってそれを認めても、不定とした上で
ほとんどいたるところで
(a. e.)
という魔法の言葉を使えば同一視できる
243:１３２人目の素数さん
25/02/16 02:52:18.02 gQQ8sRTy.net
冪乗の指数ｎが自然数や整数など離散的な値に限定されるばあいには,
n=0 であれば a がなんであっても a^n は乗法の単位元に等しい。
aが数ならばそれが何であれ a^0 = 1
（aを0回掛け合わせたもの、つまり一度も掛けないものは1に等しい）
244:１３２人目の素数さん
25/02/16 21:28:14.58 yiOY3v/j.net
ゼロ除算だろ
やめだやめ
245:１３２人目の素数さん
25/02/17 09:34:35.67 UQwdj04s.net
今北産業
246:１３２人目の素数さん
25/02/21 11:47:39.40 S4NLoPPI.net
0^0は0を0回割った数である。
つまり0除算していない
247:１３２人目の素数さん
25/02/21 11:48:46.68 S4NLoPPI.net
x^0はxを0回割った数である。
つまり0除算していない
248:１３２人目の素数さん
25/03/29 23:48:55.17 uKu58d0C.net
0×0=1
0^1=1
これで合ってる
0^180=1