21/11/07 22:04:00.13 B1OJaWic.net
0^0は１か０か。
2:１３２人目の素数さん
21/11/07 22:06:06.67 BrxBUhc9.net
定義により１
3:１３２人目の素数さん
21/11/07 23:19:40.09 EsJSVVYe.net
x>=0, x = 0^0
log x = log(0^0)
log x = 0 * log 0
log x = 0
x = 1
4:１３２人目の素数さん
21/11/07 23:43:55.17 B1OJaWic.net
>>3
0 * log 0は不定形ですよ。
5:１３２人目の素数さん
21/11/08 03:40:34.13 mwhsBxRY.net
f(x)=0^x とする
x≠0 では f(x)=0 でよい？
6:１３２人目の素数さん
21/11/08 08:50:30.42 dLcZ5AqR.net
昔は存在が確認されてなく
ゼロ除算以前は0
プログラミング内では1
未来は未定
自分は0推奨派です
7:１３２人目の素数さん
21/11/08 09:00:40.99 4+jZoXkF.net
1か未定義のどちらかだが、1とした方がなにかと都合がいい
0というのは意味が分からない
8:１３２人目の素数さん
21/11/08 09:33:03.80 KVz4eiMC.net
また糞スレか
9:１３２人目の素数さん
21/11/08 11:28:56.99 DMgNGmTc.net
0の0乗の一つの定義は
空集合から空集合への写像全体の集合の濃度
10:１３２人目の素数さん
21/11/08 17:38:33.75 NVFWu5ov.net
>>5
x=-1のとき
0^(-1)=1/(0^1)=1/0より不定形
11:１３２人目の素数さん
21/11/08 17:41:17.24 NVFWu5ov.net
>>7
0^xグラフのx→+0における極限が0だから0という意見がある
実際のところ、適当なグラフを用意すればどんな正の実数にも収束させられるので正当性はない
12:１３２人目の素数さん
21/11/08 18:13:49.66 TkVkoS5+.net
０はさすがに草
13:１３２人目の素数さん
21/11/08 18:17:37.95 4z2ns0gS.net
>>4
0に何をかけても0じゃないの？
14:１３２人目の素数さん
21/11/08 18:18:12.14 TkVkoS5+.net
とりあえず１であることの解説
URLﾘﾝｸ(abel.a.la9.jp)
15:１３２人目の素数さん
21/11/08 19:28:33.59 NVFWu5ov.net
>>13
log0は発散するのでムリ
それがありなら例えば
1=0×1/0=0
みたいな計算もできてしまう
16:１３２人目の素数さん
21/11/08 19:44:27.31 4z2ns0gS.net
>>15
log0が定義されてないから巻き添えを食らうわけか
17:１３２人目の素数さん
21/11/08 19:48:17.78 4z2ns0gS.net
だったら0^0も未定義になるんじゃないのか
log x = 0 * log 0
18:１３２人目の素数さん
21/11/08 19:57:32.71 UViyIIen.net
0^0は1
単にそこで不連続ってだけ
19:１３２人目の素数さん
21/11/08 21:02:00.81 4z2ns0gS.net
0^0=1なら
log 0^0 = 0*log 0 = log 1 = 0
ってならんの？
20:１３２人目の素数さん
21/11/09 00:28:05.03 p+4/ebNG.net
i
21:１３２人目の素数さん
21/11/09 09:52:31.04 i0Yw3GZU.net
lim［x→0］x^x と
lim［x→0］log(x)^x と
lim［x→0］x^log(x) って
全部同じかな
22:１３２人目の素数さん
21/11/09 11:38:57.93 fzgI02jS.net
9と14はスルーされる運命だね
いかに正しくても
ネタにはならないから
23:１３２人目の素数さん
21/11/09 12:06:06.91 BM5VgNhF.net
いや、0は実数の0だし
24:１３２人目の素数さん
21/11/09 13:02:18.52 HTfBiTlp.net
i^iの解が複数存在するように0^0の解も複数存在するという考えではダメか
25:１３２人目の素数さん
21/11/09 17:32:38.86 UmPKS1MH.net
>>14から引用
集合論と整合性を持たせるならば、
0^0＝１と定義するしかありません。
実際、高校数学Aの教科書の２項定理の項目では、
「ただし、 a^0＝1, b^0＝1 とする。」(a＝0 や b＝0 も除外していない！)
と述べていますが、これは集合論と整合する定義となっています。
このような、論理的に考えれば自明な事実「0^0=1」にもかかわらず
(*) 「0^0 は定義できないまたは定義により異なる値になる」
という誤った認識をしている数学者が多いので同業者として恥ずかしい。
一番多い屁理屈は、
「0^0 のタイプの極限値は不定形だから」
という理由を述べて、自滅する解析学の専門家(紛い)が大変に多い。
x→a のとき、f(x)→b という場合、
f(a) と b は無関係であるのは極限値の常識と思いますが、
先に 0^0 の値は決まっているということを知らないので、
「正の実数の有理数乗を連続関数となるように拡張」(高校数学で)
したのと同様に 0^0 の値も連続になるように決めるつもりなのでしょう。
残念ながら、上記の理由は単に
「0 まで連続に拡張はできない」ことの理由に過ぎないのです。
他に見られる屁理屈としては
「0^0 の値が決まれば、・・・・、0 の逆数が存在することになる：矛盾」
という論法が見受けられますが、
「帰納的定義の誤用」(自滅)
にすぎません。
26:１３２人目の素数さん
21/11/09 17:38:36.36 BM5VgNhF.net
だからその0は整数の0で実数の0じゃないっしょ
27:１３２人目の素数さん
21/11/09 20:12:20.01 aNhAKFe1.net
スルーされたからって何回も言わなくていいよ
28:１３２人目の素数さん
21/11/09 21:56:38.67 7HQ99MQj.net
>>26
整数の0と実数の0はどっちが大きい？
それとも比較不可能？
29:１３２人目の素数さん
21/11/09 22:08:11.22 BM5VgNhF.net
>>28
0が整数か実数かで答えが変わるんだと思う
30:１３２人目の素数さん
21/11/09 22:15:00.40 BM5VgNhF.net
可算無限と不可算無限があるように
可算ゼロと不可算ゼロがあるんじゃないかな
31:１３２人目の素数さん
21/11/09 22:18:10.56 BM5VgNhF.net
おっと
不可算じゃなくて非可算か
32:１３２人目の素数さん
21/11/10 13:59:07.32 7behBvEm.net
ノイマン流に自然数作って直積と商で整数・有理数に拡張してデデキント切断で実数にするという過程で自然数の0,1は整数・有理数・実数の0,1としてちゃんと埋め込まれてるから0,1が自然数か整数・有理数・整数かは関係ないと思う
33:１３２人目の素数さん
21/11/10 16:48:48.38 7behBvEm.net
結局べき乗をどう定義するか？の問題だよね
34:１３２人目の素数さん
21/11/11 08:54:42.12 edr/KrQ2.net
そもそも0と1をどう定義するか
35:BLACKX
21/11/11 09:28:02.05 HqUaZU/c.net
0だと思う人は2^0はどう考えるんだか
36:１３２人目の素数さん
21/11/11 09:41:26.15 1Dz64K/E.net
問題を理解してないやついるよな
37:１３２人目の素数さん
21/11/11 10:01:55.48 woOMHfZz.net
そもそも演算の順序が
38:１３２人目の素数さん
21/11/11 11:37:51.29 hUyA2QDk.net
そもそも^をべき乗の記号にする習慣はどこから来てるの？
39:１３２人目の素数さん
21/11/11 12:00:59.46 rJHbT7FJ.net
LaTeXやプログラミング言語BASICなど
40:１３２人目の素数さん
21/11/11 12:14:41.10 hUyA2QDk.net
それらの言語はなぜ^を選んだのかが知りたいのですが
41:１３２人目の素数さん
21/11/11 12:31:28.33 rJHbT7FJ.net
BASIC(Wikipedia)
>1964年、米国ダートマス大学にて、数学者ジョン・ケメニー（1926年-1992年）と
>トーマス・カーツ（1928年 - ）により、教育用などを目的としてダートマスBASICが開発された。
なんか数学者が最初に作ったっぽいな
そもそもキーボードで入力できる記号は限られてるんだから、べき乗演算子を実装しようという発想が
まず数学者らしいというか
42:１３２人目の素数さん
21/11/11 13:44:08.27 1Dz64K/E.net
0⁰じゃ入力できないんだよね
43:１３２人目の素数さん
21/11/11 16:45:21.40 WKyArt8w.net
0を0回かけると0に決まってる
1を0回かけてもモピロン0だ。
1を1回かければモチロン1だけど、
何にもかけないのだから
1を0回かけてもモピロン0に定義しなさい
つまりxがどんな数でも
xのゼロ乗は、モピロン、ゼロと定義しよう
44:１３２人目の素数さん
21/11/11 17:31:25.84 rJHbT7FJ.net
nを0を除く実数、mを整数とすると
n^(m+1) = n^m * n
m=0とおくと
n^1 = n^0 * n
よってn^0 = 1
45:１３２人目の素数さん
21/11/11 17:51:34.04 2bRl2cWN.net
>>44
n=0のときは
>n^1 = n^0 * n
をn^0について解けないよね
もっというとn=0のときn^0は任意の値としてもn^1=n^0*nは成立する
46:１３２人目の素数さん
21/11/11 18:23:28.39 rJHbT7FJ.net
>>45
何でもいいから敢えて定義するわけか
47:１３２人目の素数さん
21/11/11 19:34:58.82 2bRl2cWN.net
定義しても良いし定義しなくても良い
定義しない場合は^:N*N\{(0,0)}->Nと考えれば良い
48:１３２人目の素数さん
21/11/11 19:36:23.65 8XjtTgeP.net
a^a
a^(a^a)
a^(a^(a^a))
a^(a^(a^(a^a)))
a^(a^(a^(a^(a^a))))
…
の極限を考えます
無限テトレーションというやつですね
たとえばa=1のときの極限は1,a=√2のときは2になります
これは0<a≦e^(1/e)の範囲で収束し、a>e^(1/e)で発散します
aを0に近づけたときの極限は0です(y=x^yのグラフを描くとわかる)
0^0=1と定義するならばこの数列は
1,0,1,0,1,0,1,0,…と振動するので極限が存在しません
一方0^0=0ならば
0,0,0,0,0,0,0,…
0^0=n,(n≠0,n≠1)ならば
n,0,0,0,0,0,0,…
となり、0^0が1以外の値であればきちんと収束することがわかります
無限テトレーションの0の極限について論じるというレアケースであれば0^0を1と定義すると面倒になるということですね
49:１３２人目の素数さん
21/11/11 22:23:16.97 2bRl2cWN.net
>>48
これは良い例
50:１３２人目の素数さん
21/11/12 01:05:54.89 MP0qLc6v.net
y=x^yのグラフ
51:１３２人目の素数さん
21/11/12 01:28:18.30 OQ07sov1.net
>>50
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
52:１３２人目の素数さん
21/11/12 01:45:43.90 fn8stVsI.net
>>51
これ0への収束かなり遅いな
53:１３２人目の素数さん
21/11/12 02:43:28.88 fn8stVsI.net
しかし実際に有限個でやってみると
x^xの極限は1
x^(x^x)の極限は0
x^(x^(x^x))の極限は1
x^(x^(x^(x^x)))の極限は0
なので振動するのは正しいし0^0=1と考えても問題はない
最初から無限個として考えるなら0になるのは確か
54:１３２人目の素数さん
21/11/12 10:20:30.62 fjZqHTJP.net
振動するとどんな問題があるんだろう？
55:１３２人目の素数さん
21/11/12 11:32:03.29 1m8m55Ln.net
>>48
y=x^y が x=y=0 (の極限)を期待してるのなら
1=x^y のグラフを描くのもありじゃないですか？
56:１３２人目の素数さん
21/11/12 12:29:51.44 fjZqHTJP.net
面倒とかじゃなくて明確に矛盾することを示してほしいのな
自分の美学に拘ってるような印象しかない
57:１３２人目の素数さん
21/11/12 12:57:21.50 F+WaPMAM.net
>>56
任意性あるしこう置くと矛盾というのはないでしょ
ただ各々0^0が1の場合都合が良いとか0の方が良いとか例を挙げてるだけで
少なくとも多分>>48は矛盾を指摘しようとしてるわけではない
58:１３２人目の素数さん
21/11/12 13:02:29.66 fjZqHTJP.net
>>57
よーするに美学の問題じゃないか
数学は美しいんだとか叫んでそうだな
59:１３２人目の素数さん
21/11/12 13:09:20.74 ZU2+dHIQ.net
結局のところ原初の定義から考えれば1と定義するのが妥当
計算上も1とすべき場面が圧倒的に多い
実際には不定形で0以上の全ての実数をとる可能性がある(負や複素数になることはたぶんない)
0と考えた方が楽な場面も超レアケースながら存在するが意図的に設定しない限りまず使うことはない
という感じでしょう
60:１３２人目の素数さん
21/11/12 13:16:46.62 ZU2+dHIQ.net
>>55
それってx=1,y=0のグラフになるのでは
61:１３２人目の素数さん
21/11/12 13:27:37.21 1m8m55Ln.net
恣意的に 0 に有利になるように選んでる時点で論外
62:１３２人目の素数さん
21/11/12 13:34:02.29 F+WaPMAM.net
>>58
多分美学じゃなくて未定義だから任意性があるよねという点を強調してるだけだと思う
63:１３２人目の素数さん
21/11/12 14:36:16.24 F+WaPMAM.net
>>14
形式的にやってるから長ったらしいけど要は空集合⊂空集合だから包含写像があるよねって言うと手早い気がする
もっと言うと空集合=空集合だから恒等写像なわけだけど
まあHom(空集合,空集合)が空じゃないことしか言えないから単元集合までは言えないが
64:１３２人目の素数さん
21/11/12 17:27:37.54 fn8stVsI.net
>>61
だからその恣意的に0に有利にすることが可能だと言いたいのでは
65:１３２人目の素数さん
21/11/13 15:39:36.86 mtRXTHpu.net
どうせ不連続点でしょ
66:１３２人目の素数さん
21/11/19 00:40:29.13 dfjnCncB.net
単位元1を持たない環を考えられるので
そこでの冪零元はa^0=0により
0^0=0
説を支持したい
67:１３２人目の素数さん
21/11/19 00:41:32.55 dfjnCncB.net
>>66
いや冪零元はa≠0の場合にしか定義していなかったｗ
う～ん難しい
発言は撤回します
68:１３２人目の素数さん
21/11/19 05:01:20.31 dfjnCncB.net
いやでも単位元1を持たない環で
正の整数全体Nの元nに対して
a≠0の場合にa^n=0だと定め
さらに0^0=1とすれば
単位元を持つ環に応用できると考えられるな
69:１３２人目の素数さん
21/11/19 05:08:13.94 dfjnCncB.net
ああでもNを自然数全体(0を含む)Nの元nにするとき
a^n=0(a≠0)
と定め特別に
0^0:=1
と定義した方がいいかな
70:１３２人目の素数さん
21/11/19 05:09:08.46 dfjnCncB.net
>>69
訂正
>ああでも自然数全体(0を含む)Nの元nにするとき
71:１３２人目の素数さん
21/11/20 08:53:51.49 G3MSDpR0.net
0^=1,0と0/0=1,0の関係は？
72:１３２人目の素数さん
21/11/20 09:44:58.49 TmO5cVta.net
ないです
0/0=0^(1-1)=0^0=1とはなりません
73:１３２人目の素数さん
21/11/20 13:53:23.38 YHN0V181.net
なら0^0=0ですか？
74:１３２人目の素数さん
21/11/20 19:52:10.99 9BB0E0Zn.net
>>73
おめでたいな
75:１３２人目の素数さん
21/12/06 14:20:00.66 5J+jmS/M.net
ここにいる人達では解決できない問題なのかもしれませんね
だからこそ、数学者(研究者)が必要であり、国だけではなく機関や企業が支援したり、学会や新たなコミュニティができたり、自力でお金を獲得するような書き込みがあったりするのかも
数学者の方が見ているか分かりませんが応援してます。他力本願で申し訳ないですが
76:１３２人目の素数さん
21/12/06 17:09:05.73 vfzSBXG4.net
用途に合わせて好きに定義して良いって結論出てない？
77:１３２人目の素数さん
21/12/21 02:14:02.53 U6lQCWRC.net
x→0 で、
0^x→0
x^0→1
x^x→1
78:１３２人目の素数さん
22/01/13 21:05:47.97 DJvTsqE5.net
正しい
79:a4
22/02/08 08:55:24.71 1xwkt/t2.net
x^(log(y)/(log(x))
=x^(-(log(y)/log(1/x)))
=(1/x)^(log(y)/log(1/x))
→y
80:１３２人目の素数さん
22/02/08 20:03:51.59 D/xipGEt.net
乗数というのは、掛け算を数字化したものだろ。
2^4というのは、2*2*2*2だろ。
2^0というのは、掛け算がないものだろ。だから2。
0^0というのは、掛け算がないものだろ。だから0。
81:１３２人目の素数さん
22/02/08 23:37:29.34 TdISL1ns.net
>>80
2^4というのは、1に2を4回掛けるから、1*2*2*2*2。
2^0というのは、1に2を1回も掛けないから、1のまま。
0^0というのは、1に0を1回も掛けないから、1のまま。
82:１３２人目の素数さん
22/02/13 23:50:51.67 gGyagrku.net
URLﾘﾝｸ(ja.wolframalpha.com)
83:１３２人目の素数さん
22/02/14 05:05:03.51 qjboJG/3.net
ピキュウ人のピミ達は、
0^0は0か1か、悩んでるぅ。🐴🦌だ。
全然きっと、どっちか分ってないから、
0^0は未定義（定義されない）という
定義してる。気持ち悪い定義アル
モピロン、正解は－1ぢゃ🤔
これは、👾宇宙人のワィの数学では
定数0にその近似－0.01を代入という、
地球人でも超極一部のマニアがヤル
定数代入法で計算すると得られる
で、電卓で－0.01^-0.01を計算させると
－0.01^-0.01 = －1.047128548
が得られた。故に霊感的に
－0^-0= －1 だ。－0^-0= －1 だ。－0^-0= －1
かつ、モチロン-0と+0は等しい
【👾の結論】
0^0 = -1 アル
84:１３２人目の素数さん
22/02/14 08:38:49.19 LPlLMoOC.net
なんか痛い人が湧いてきたな
宇宙人になりきりって中学生かよ
85:👾訂正
22/02/14 11:12:46.11 qjboJG/3.net
>>83を訂正するものとする。で
毒物Xの生物的半減期が超短くても
注射後、即時、血液検査し、
血中の毒物濃度が完全に0ならば、
注射💉の中に毒物Xは入ってないハズ
で、という訳で、
0=x⁰ ⇒ x=0 を成立するというか
0=x⁰ ⇒ x=0 を成立させる必要がある
然るに、その為、モピロン、
0の0乗は0にさせると宜しい
でなんだな、ワィの地球製電卓は、
0の0乗は1と答えやがった
地球の電卓は、やはり全然ヘンだ。
by 👾
86:１３２人目の素数さん
22/02/14 12:33:08.35 me7yQevp.net
>>84
中学生ではなくただの精神異常者
87:１３２人目の素数さん
22/02/14 15:38:07.34 qjboJG/3.net
よし、今度こそわかったぞ。
0^0は、0でも1でもなくモピロン無限大
解説
a = 0.00…00001 補足 0が非可算無限個
b = -0.0…01 補足 0が加算無限個でマイナス
だと、ポクは計算は出来ないが、
地球人でも、計算出来る子達なら、
a^b = ∞ と計算するとオモいます。
∴
0⁰ = 無限大 に定義させること
今キメータ by 👾
88:１３２人目の素数さん
22/02/15 16:05:52.51 3RjI2BHs.net
>0.00…00001 補足 0が非可算無限個
1^-∞
だろ。
89:１３２人目の素数さん
22/02/16 06:56:34.56 Q5nAAbNe.net
-1の∞乗 ってコレ面白い
0の0乗数よりはつまらないけど
-1の∞乗 もカナリ面白い。で
宇宙から到来の電波をモピロン、キャッチ。-1の∞乗の値をキャッチした。
地球人の専門家の多くは、
-1と+1で振動しシュウソクしない。と
してるポィ。
でも、モピロン微かな誤差は、あるハズ
だから、-1は、少し誤差があって、
多分、少し少なくて、きっと
-1.00…001 補足 0が可算無限個
∞は、モピロン、今日は、
888…補足 0が非可算無限個
とすることに、今キメーた。
888… は全ての桁のが8だし、
888… は偶数なのぢゃ。ヨシ
然るに、
-1^∞ = ∞ ∵-1.00…001 ^ 888… = ∞
0^0 = -1^∞は、モピロン大正解ぢゃ
というか、
実数aがほぼ0で、実数bもほぼ0で
a^bが限りなくデカイ実数となる
a,bの具体値を考えてばかりいたら、
ビュンビュン宇宙から電波を感じてキタァァァァァァァァァァァ by 👾
90:１３２人目の素数さん
22/02/16 15:32:36.99 6L6E64Hq.net
>>82
これ、台がx>0だけど、台をx=0まで認めてコーシー列考えたら1に収束するんじゃないかな？
91:１３２人目の素数さん
22/02/16 20:41:40.15 Q5nAAbNe.net
0⁰ポィ感じの公式眺めてたら、
宇宙から電波がやってきた。で、
今晩は、ポクはモピロン宇宙人だけど
👾宇宙人の数学では、0⁰ = 1/2 と定義
するとに決めた。
理由は、地球人が、0か1か悩んでる
ようぢゃから、ド真ん中の1/2で決めた
さてと検算してみた。
b = 1/1000 ≒ 0 、
a = 1/2^(1000) ≒ 0 とおくと、
a^b = 1/2 になるぢゃろ
∵地球人でも計算出来る子は出来る
aもbもモチロンほぼ0ぢゃし
a^b = 1/2 ぢゃから、
👾宇宙人の数学では、0⁰ = 1/2 と定義
するとに決めた。
まだ、地球人は誰もこの定義は
認めてないようぢゃ
by 👾
92:怪訂
22/02/16 22:49:24.16 Q5nAAbNe.net
>>91をさらに、改訂してみた
結論としては、0^0=666 かもだ。
で、
👾では0の0乗は、当初1/2としたが、
👾では0の0乗は、666に怪訂した。
で、その理由は、
b = -1/1000 ≒ 0
a = 666^(-1000) ≒ 0 とおくと、
a^b = 666 になる
aもbもモチロン、どっちもモチロン
ほどんどzeroぢゃから、
0⁰=666との定義に、改訂とする
by 👾 今日は沢山の電波を感じる
93:a4
22/02/16 23:27:31.43 zXeCnPCO.net
(0^0)^0とか何だろう？
94:１３２人目の素数さん
22/02/17 05:03:39.85 PQ/qoycW.net
昨晩は、ポク👾は、0^0は、666とした
だから、(0^0)^0は、666^0は、1ぢゃ
地球人でも中学生でも知的生命体なら、
666の0乗は、1だと知ってる
とにかく、(0^0)^0=1ぢゃ
でも、モチロン、一寸まてよ🤔
a→+0、b→+0、c→+0のときに、
(a^b)^c→666になるように定義したく
なってきた。
(0^0)^0 = 666 となる怪説を只今
開発いや、怪発中ぢゃ、
快発完了したら、地球人のピミ達の為に
発表したいとオモう。
0^(-1)秒以内に、開発が絶対完了するので、それまで楽しみしてくれ。
0^(-1)秒ぢゃ、ゼロのマイナス１ぢゃ
by 👾
95:>>94の続き
22/02/17 12:27:52.51 AlZXS9EQ.net
とにかく、(0⁰)⁰も666に定義しちゃえ
で、解説
モピロン (0^0) ^ 0=666にしたその訳は、
a = 0.1^282 ≒ 0 ほぼ完璧にZero
b = 0.1 ≒ 0 zeroに、ワリと近い
c = -0.1001232 zeroに、ワリと近い
で検算してみたァァァぁぁぁ〜ら、
a^b^c ≒ 666 だ。
∴モピロン、👾星の数学では、
(0^0) ^ 0も666に定義する事にキメた
by 👾
96:１３２人目の素数さん
22/02/17 22:53:15.13 kqSYQGDy.net
>>95
キミの理論面白いから是非コテハンにしてください
97:１３２人目の素数さん
22/02/19 23:55:24.54 KNnWkONl.net
0×0=1
0÷0=1
よって答えは１
考えかたとしては1/0×1/0 =1/1
98:１３２人目の素数さん
22/02/20 10:06:32.63 C3F9fv/5.net
>>97
正気で言ってる？
99:１３２人目の素数さん
22/02/20 13:16:27.46 a0eoFLJ5.net
>>98
正気です
100:１３２人目の素数さん
22/02/20 13:45:20.86 v5qNU5jH.net
真性の気狂いだな
101:１３２人目の素数さん
22/02/20 14:01:25.40 a0eoFLJ5.net
ゼロをかけ算するとゼロになるというのが間違ってた
この間違いを直す事でゼロのわり算が可能になる
102:１３２人目の素数さん
22/04/04 13:07:40.14 cUYuqxgU.net
なぜわざわざ白黒つけたがるのか
状況に応じて使い分けるってことにするのが一番無難だと思うけど
103:１３２人目の素数さん
22/04/04 17:54:21.83 MwgXv22R.net
でも０の０乗を１とする以外のことなんてある？
104:a4
22/04/04 23:49:33.87 L21kVJ+j.net
0の0乗
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
105:１３２人目の素数さん
22/04/05 02:15:43.96 z7pmgqjd.net
>>103
0^xは常に0
106:１３２人目の素数さん
22/04/15 17:47:18.17 cxwBYar3.net
>>105
ただしx>0のときのみ
107:１３２人目の素数さん
22/04/16 10:23:25.28 nqC9vwpe.net
かつて宇宙人のポク👾はモピロン、
0⁰=0とか0⁰=1とか0⁰=1/2とか 0⁰=666とか、とにかくモチロン
0⁰は、非負の値で定義しちゃったが、
0⁰は、負の値の定義に変更しちゃう
具体的な0の0乗は、モピロン -0.666
では怪説
a = (-0.666)^99999 ≒ 0
b = 1/99999 ≒ 0 とおくと
a^b = -0.666 となるので
0^0 = -0.666とする
by 地球人∈👾 0の0乗はマイナスなのだ
108:>>107の改造版
22/04/17 10:34:24.37 z+NQk+tG.net
宇宙人のポク👾はモピロン、
0⁰=0とか0⁰=1とか0⁰=1/2とか 0⁰=666とか、0⁰=-0.666とか定義したが
0⁰は、モピロン -666との定義に変更
で怪説
a = (-1/666)^999 ≒ 0
b = 1/999 ≒ 0 とおくと
a^b = (-1/666)^(-1) = -666 だぁぁぁぁ
∴ 0^0 = -666とする
by 👾 0の0乗はマイナス666だ(^^)/
109:>>107 訂正版
22/04/17 10:43:33.62 z+NQk+tG.net
❌ b = 1/999 ≒ 0 とおくと
⭕ b = -1/999 ≒ 0 とおくと
by 👾は人間だが少ししか間違えない
110:１３２人目の素数さん
22/08/28 17:01:31.52 jv05r6bX.net
ｘのｎ乗は、ｎが0以上の自然数しか採らない場合には、ｎ＝0であれば乗算の
単位元、つまりｘが数ならば1である。
もしもそれを認めないと、ｎ次多項式の普通の表現
P(x)=￥sum_{i=0}^{n} a_i x^n
が、ｘがゼロのところでだけ不連続な関数になってしまうのだぞ。
昔、これに相当する多項式の計算プログラム（係数とｘを与えてP(x)の値を求める）
で、プログラム言語の組み込み処理で（某社のFortran言語の冪乗計算で）
ｘが0のときに xのｎべきの計算が n=0 に対して 0として計算する
お馬鹿なのものがあって、バグの温床になっていた。
代数の場合には x^n の値は 指数ｎが0ならば常に乗法の単位元になる
と憶えておいたらええ。
111:１３２人目の素数さん
22/09/07 13:26:15.94 fbxkvd8K.net
0×0=1
1×0=1
5×0=5
5÷0=5
0×0×0×0…=1
112:１３２人目の素数さん
22/09/07 13:27:28.27 fbxkvd8K.net
0/0=1
0^0=1
1=2も証明されてる
113:１３２人目の素数さん
22/09/08 11:34:49.32 ddZpAMF8.net
>>111
え？
114:１３２人目の素数さん
22/10/09 11:27:20.90 AuMac5fE.net
かけ算で、何も一回も掛けていないときは、かけ算の単位元である1になると決める。
aを1回掛ける(a^1)のは、1ｘa=a.
aを2回掛ける(a^2)は、1 x a x a
aを3回掛ける(a^3)は、1 x a x a x a
それなら0回掛けるのは、どうなるか
aを0回掛ける(a^0)は 1
aが0であっても、1
115:１３２人目の素数さん
22/10/11 17:25:26.05 nNp4M8vG.net
0^0=0^1÷0^1=0/0
0/0は定義なし
よって0^0も定義なし
116:１３２人目の素数さん
22/10/11 18:10:01.01 od8PzOI7.net
0^1=0^3/0^2=0/0.
0/0は定義なし.
よって0^1も定義なしなので>>115は間違い.
117:１３２人目の素数さん
22/10/14 07:06:41.38 8BbYkugo.net
肩に載せた指数が自然数であるときには、
aの0乗が1になることは、それが乗法の単位元であるという
ことの言い換えでしかない。もちろんだから
0＾0＝1、(-1)^0 = 1, ... である。
肩の指数を自然数を離れて実数にした場合の
a^x でｘを0に近づけるとき極限値の話はまた別だ。
先にa>0ならば ｘを0に近づけるときにはa^x ->1
しかし a=0 と固定してｘを動かすのなら
x>0としてｘを上から0に近づけるときには a^x -> 0
しかしｘ＜0であれば0^xはそもそも定義できない。
118:１３２人目の素数さん
22/10/29 07:31:09.99 pFSk7EBT.net
試しにPythonを使って0＊＊0を計算してみたらちゃんと1になったので
証明はできた。ところがRを使って0の0乗を計算してみたらば、なんともはや！
119:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:00:07.68 f2UsJm2E.net
Rだと0の0巾乗は0になってしまうのだ。数学がダメな人が作ったんだろうか。
120:１３２人目の素数さん
22/11/05 22:33:38.96 PRE5ljdK.net
>>119
そんな道具が一つくらいあった方が
面白いと思ったのでは？
121:１３２人目の素数さん
22/11/06 01:41:51.59 22nSO5oD.net
Rのような動作をされると、n次多項式
P(x)= \sum_{i=0}^{n} a_i x^n
の計算をこの式のままですると、
ｘ＝0のところで不連続になってしまうのだ。
定数項だけは別扱いにせねばならなくなる。
122:１３２人目の素数さん
22/11/06 06:52:33.18 wcZTKbBb.net
不便だったら使うな
123:１３２人目の素数さん
22/11/06 07:32:21.12 TqYq3INY.net
>>15
実は1＝0が正しいんじゃないの？
124:１３２人目の素数さん
22/11/06 07:34:44.10 TqYq3INY.net
>>115
>よって0^0も定義なし
定義なしって許されるのかな
１／０も定義するべきでは
i＾２＝－１と定義したように
125:１３２人目の素数さん
22/11/06 08:24:32.32 aV+KEqav.net
x^y=exp((logx)y) と考えた場合
そもそも logx=0 となる xがないから
0^yなんて考えなくていい
（完）
126:１３２人目の素数さん
22/11/06 08:36:41.06 wcZTKbBb.net
定義なしでも構わないが
他と整合的な定義の存在は忘れてはいけない
127:１３２人目の素数さん
22/11/06 09:55:12.14 22nSO5oD.net
0の0乗を1としないあるいは未定であるとするならば、
多項式を \sum_{i=0}^{n} a_i x^n
と書くのは誤りになってしまうぞ。（ｘが0のところで不連続だったり
値が未定になってしまふ）。
128:１３２人目の素数さん
22/12/08 09:04:32.76 xpFZils6.net
0^0=1
129:１３２人目の素数さん
22/12/18 08:46:59.55 QayagSgn.net
0×0=1
130:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:00:23.74 2bbPGxxV.net
0しかない「自明な体」では、0＾0は0だ。0＾1＝0、0＾2＝0、。。。。
さらに自明な体では0で割ることもできて答えはやはり0になるから、
0＾｛－1｝＝0、0^{-2}=0,...
（肩に載せる指数までもが0だけに限られるわけではないことを注意しておく。）
131:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:11:35.39 3hWL+mkU.net
>>1
どうでもいい
どうでもいいことでリコウぶろうとする時点でパクチー
132:１３２人目の素数さん
23/04/04 07:24:20.67 VGOIEHfA.net
∞であるという説をなぜ立てない？
133:１３２人目の素数さん
23/04/06 18:02:30.11 etrUTflk.net
アーベルの時代から1/0=∞
134:１３２人目の素数さん
23/04/25 22:52:29.10 ePD2TsP4.net
1/0=±∞
135:１３２人目の素数さん
23/05/05 16:32:18.57 0PlJRd57.net
0＾0がいくつかについて一生そこで留まったら、フィールズ賞など取りには行けないぞ。
そのぐらいを丸呑みしないのでは今後あらわれるいろいろな困難に耐えるだけの
覚悟ができていないのじゃないか。郵便ポストが赤いのはなぜかとか、そういう
ことを一人で考えて居ても、虚しいだけだ。
136:１３２人目の素数さん
23/05/08 05:28:40.52 yzU121sC.net
>>108の改定
宇宙人のポク👾はモピロン、かつて
0⁰=0とか0⁰=1とか 0⁰=666とか、0⁰=-666とか定義したが
0⁰=∞に変更しようと思ったが、でも
0⁰=-∞との定義とする。
で解説
a = (-1/999)^999 ≒ 0
b = -1/999 ≒ 0 とおくと
a^b = (-1/999)^(-1) = -999 となる
∵ モチロン数学的に大正解ぽぃ
で更に、解説すると、
定数である999の代わりに
999999と置き換えると
a^bは、-999999 となる
で、で、で、・・・・・
ドンドンと9を無限個にすれば、
とにかくモピロン
0^0 = -∞ だぁぁぁぁ💃
by 👾 0の0乗はマイナス無限大だ(^^)/
137:１３２人目の素数さん
23/05/15 04:09:51.21 bwNb+h8W.net
Wikipediaはこれについては良くかけている。
ChatGPTはなんと答えるかな？
138:１３２人目の素数さん
23/05/27 12:19:22.53 mVZupXb8.net
0×0=1
0^0=1
0は奇数
139:１３２人目の素数さん
23/06/29 00:41:52.20 dklCuxXW.net
x>0 ⇒ 0^x = 0 : 零
x<0 ⇒ |0^x| = ∞ or impossibility : 無限大 もしくは 不能
0^0 = indeterminate : 不定
140:１３２人目の素数さん
23/06/30 00:14:56.02 SX1NFprQ.net
>>139
例えばx=iならどうなるの？
141:１３２人目の素数さん
23/06/30 12:09:43.55 R/yFyH2q.net
i^0:=e^{0\timeslog{i}}=e^0=1
142:１３２人目の素数さん
23/07/06 15:49:06.17 sOc8cTvp.net
もしも、指数関数の定義を exp(x) = \sum_{n=0}^{\infty} x^n / n!
とするなら、それは循環論法になってしまうのだ。
143:１３２人目の素数さん
23/12/29 10:55:04.22 lrFuq94j.net
0^0=1
144:１３２人目の素数さん
24/03/17 15:59:43.76 fl8DncvC.net
それが一番使えるだろ
145:１３２人目の素数さん
24/05/22 20:11:14.91 4KBDyG+P.net
0^0=1とした方が便利な例は知ってるけど、勉強不足で0^0=0の方が便利な場合は知らない
146:１３２人目の素数さん
24/06/21 22:50:28.32 PX1COvWk.net
0^0=1以外は興味ないな
147:１３２人目の素数さん
24/06/25 02:46:17.13 I+nnAvkh.net
0×0=1
0×0×0=1
0×0…=1
0^0=1
148:１３２人目の素数さん
24/06/26 13:33:50.07 ciDTVYxK.net
無限小^無限小=不定
0^0=1
0∈無限小 & 0≢無限小
149:１３２人目の素数さん
24/06/26 13:39:46.13 ciDTVYxK.net
恒等否定 ≢ の表示
閲覧媒体によっちゃ
否定 / が ≡ に掛からず ≡/に見えてしまう
150:１３２人目の素数さん
24/07/07 19:37:44.91 isr4RIm2.net
通学4～8年で大半いなくなんだから、
18歳～20代：賛成62.0％ 反対52.6％
151:１３２人目の素数さん
24/07/08 01:59:59.75 F70MHeWz.net
一般的にキャンプギアでマウントバトルになるからつまらん
昔はリスカ画像ツィッターにあげたり平気でしたり
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
152:１３２人目の素数さん
24/07/08 02:19:34.29 1rNi+m5L.net
不動産業界のステマならカップルか子持ちに相手にするだろ
153:１３２人目の素数さん
24/07/15 21:56:39.96 soLLABnH.net
時々人が死ぬ鬱展開盛り込まれそう
154:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:21:12.11 0DvlfChx.net
どうせこんなことしても
俺はこの世代のおじさんの趣味をオッサンに群がってるの？と思うよ
メディアが今更すがってるのは弛んでるだけの変な動機だ
155:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:50:51.52 LHNpDwCs.net
フェルトなどが擬人化
156:１３２人目の素数さん
24/07/15 23:58:32.34 YFA5ffv4.net
しかし
ニコ生の過疎銘柄に草
日本語ラップって親父ギャグだよね。
もうあの人達に精査して詐欺師がスタイリング剤使ってませんの枠にそんな感じは恋マジもだけどね
157:１３２人目の素数さん
24/07/22 19:38:34.74 DDMuXW2j.net
0の0乗が1か0か、という問いに対する答えは、状況によって異なる、というのが最も正確な答えと言える
158:１３２人目の素数さん
24/07/22 21:37:40.45 3qyUZ3un.net
(a+b)^n の展開公式が、 a=b=n=0 の時に例外表記しなければいけないというのはなんとなく納得できる。
でも lim x→0 x^0 =1 ってのはどうしようもないというかなんというか。
159:１３２人目の素数さん
24/07/29 23:09:11.49 Befcic63.net
現代数学では、0の0乗を未定義として扱うことが多いです。これは、数学的な一貫性を保ち、様々な場面で矛盾が生じないようにするためです。ただし、特定の文脈においては、1または0と定義することで便利な場合もあります。
160:１３２人目の素数さん
24/07/30 04:08:20.29 mR4lnI/F.net
確かトポスでは0^0は= 1だとは聞いたけど、まさかと思ってDesmosで0^0打ち込んだら= 1って出てきたから、もう数学全体でも１で決定じゃね？
161:１３２人目の素数さん
24/07/30 13:52:57.55 lZzaaUGM.net
AのN上で巾の数Nが0以上の整数に限定される場合には、代数として任意の元の零巾は、
その代数系の乗法の単位元になるのです。つまり1度も乗算をしていない乗算の結果だから。
もしもAが3次の正方行列ならば、Aの零乗は3次の単位行列になります。
Aが実数ならばAの巾は1です。
ただし、0だけしか要素が存在しない自明な体の場合には、0の0乗はもちろん0になります。
もしも0巾が単位元にならないのだとしたら、a^(m+n) = a^m a ^n すら成り立たなくなってしまいますね。
162:１３２人目の素数さん
24/07/30 14:11:48.61 b0j0+YV5.net
0^0の値について
0の0乗の値は、数学において長らく議論されてきた問題です。一般的には、次の2つの考え方が存在します。
1であるとする考え方:
指数の性質から、a^0 = 1 (a ≠ 0) が成り立つことを拡張し、0^0 も1と定義する考え方です。
空積の概念や、組合せ論など、様々な分野でこの定義が便利である場合が多いです。
未定義であるとする考え方:
0^0は、極限の考え方などを用いても一意に値を定めることができないため、未定義とする考え方です。
数学的な厳密性を重視する立場からは、この考え方が支持されることがあります。
どちらが正しいか
どちらの考え方にも一理あり、どちらが正しいか断言することは困難です。具体的な問題を解く際には、その文脈や定義に基づいて適切な値を判断する必要があります。
163:１３２人目の素数さん
24/07/30 15:12:01.81 lZzaaUGM.net
巾指数が自然数の範囲しかとれないのならｘの0巾は単位元以外にはない。
巾の指数に実数をゆるすと、二実変数関数のf(x,y)=x^y は、ｘが正なら曖昧さはないが、
x->+0, y->0 のときは連続ではない。（ｘとｙがそれぞれ零に近づくときの近づき方で
値が変わる）。そうしてｘを先に0に固定してしまうと、y>0ならｆの値は0だが
ｙ＜0では無限大あるいは定義できない。それでもｙ－＞＋0ならｆ－＞1。
あるいはｙを先に0に固定してしまうと、。。。。
164:１３２人目の素数さん
24/07/30 23:42:00.88 mR4lnI/F.net
>>162
１である考え方は
a^2 = 1 * a * a
a^1 = 1 * a
a^0 = 1 (1に何も掛けない)
という考えがあって、それは極限の考えでも、0^0.00000.......1でも数をかけている限りは「何も数を掛けていない」訳じゃないので、０が返る。
仮に0^(1/10)とする。
0^(1/10)
=1*10√0^1 = 1*0 = 0 （0の10乗根）
なら、
0^(1/100000000)
=1*100000000√0^1 = 1*0 = 0 （0の一億乗根）
0になった瞬間「何も数を掛けていない」になって単位元の1が出てくる。
矛盾はない。
そして０だと便利は場合を提示出来てない。
（そして私も知らない）
165:１３２人目の素数さん
24/07/30 23:52:26.03 mR4lnI/F.net
0の一億乗根の1乗ってことは、1億回掛けたら0になる数の1乗。
それって、要するに０の事だよね。
つまり０の一億分の一乗は、1億回掛けたら0になる数の1乗の事で、答えは0。
なので、1*0 = 0
これは分母が1億が1兆になっても１京になっても同じ。
166:１３２人目の素数さん
24/07/31 09:50:41.95 21kbPTZc.net
0にどんな数を掛けても0になるため、「0の一億乗根」や「0の一億分の一乗」といった概念は数学的には定義されません。
ただし、「0を1億回掛ける」という操作は数学的に可能であり、その結果は常に0です。
一方、「1を0で割る」という操作は、数学的には定義されていません。
167:１３２人目の素数さん
24/07/31 20:27:06.78 cOT4Osv+.net
それやね。
0^0はほぼ1で決定やけど、0^-1とか、マイナスの数の乗数が未解決。
168:１３２人目の素数さん
24/07/31 21:00:26.00 cOT4Osv+.net
>0にどんな数を掛けても0になるため、「0の一億乗根」や「0の一億分の一乗」といった概念は数学的には定義されません。
具体的な数を定義してるはずないけど、分数乗とｎ乗根の変換の仕方は定義されてる。
a^(1/b) = b√a(aのb乗根)
だから、2^(1/2) = √2だし、2^(2/3) =(3√2^2(2の3乗根の2乗)。
もちろん、2^(2/3) や (3√2)^2(2の3乗根の2乗)に2^(1/3)を掛ければ指数法則から
2^(2/3)*2^(1/3) = 2^(3/3) = 2^1 = 2
(3√2)^2*3√2 = (3√2)^3(2の3乗根の3乗) = 2
と、答えは２になる。
169:１３２人目の素数さん
24/08/02 11:50:13.47 doLq+x6x.net
>>168
0^0は１か０か
170:１３２人目の素数さん
24/08/02 21:08:00.94 GZ4R0jDF.net
>>169
>167
171:１３２人目の素数さん
24/08/03 18:43:45.73 DTGcotgB.net
「0の0乗は1なのか、それとも0なのか？」
この問いは、数学界で長らく議論の的となっている興味深い問題です。
一見シンプルに見えるこの計算ですが、実は奥深く、明確な答えを出すことは容易ではありません。
なぜこの問題が難しいのでしょうか。
一般的に、ある数を0乗すると、どんな数でも1になります。
これは数学の定義に基づく考え方です。
しかし、0は特別な数であり、他の数と同じように扱うことはできません。
0にどんな数を掛けても0になるという性質から、0の0乗を0と考えることもできます。
一方で、数学の様々な分野で0の0乗を1と定義することで、より便利な理論を展開できるという考え方もあります。
どちらの考え方にも一理あり、どちらが正しいと断言するのは難しいのが現状です。
つまり、0の0乗は、数学の分野や文脈によって異なる答えを持つ可能性があるということです。
学校で習うような単純な計算とは異なり、より高度な数学の知識が必要となる問題なのです。
172:１３２人目の素数さん
24/08/03 20:04:37.26 JrI3Xly6.net
0の0乗が1でないと困る
URLﾘﾝｸ(qiita.com)
Wikipedia 0の0乗
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
実際問題としては、解決してないけど、0^0=1じゃないと都合が悪いって所か。
んで、自分の主張は
lim (0^x) = 0
x -> 0
lim (x^0) = 1
x -> 0
0^xの方は０に収束してるけど、あくまで「0に限りなく近いけど０じゃない」ので０になるが、「完全な0になる時、『1に対して何もしない』になって１になる」(>164)なので、自分の中では解決済み。
（なので、上の２つの通常の意味ではどっちも１になる理屈）
0^2 = 1*0*0 (1に０を2回掛ける)
0^1=1*0 (1に０を1回掛ける)
0^0=1 (1に０を掛けない)
2^0=1 (1に2を掛けない)
1^0=1 (1に1を掛けない)
0^0=1 (1に０を掛けない)
問題は「完全な0になる時、『1に対して何もしない』になって１になる」を証明する手段が無い事。
多分、この手段が開発されれば他の1にならない例も同じように解決しそうなんだが…。
173:１３２人目の素数さん
24/08/03 20:09:40.80 JrI3Xly6.net
アセンブラ言語の「何もしない命令」のNOPみたいな概念が数学に欲しい…。
174:１３２人目の素数さん
24/08/04 02:37:48.62 IsmqY6aU.net
lim (0^x) = 0
x→+0
零
lim (0^x) = any infinite complex infinity
x →-0
任意の無限超複素無限大
175:１３２人目の素数さん
24/08/04 04:57:27.27 QJYyOZOV.net
>任意の無限超複素無限大
無限が2回出てるという上げ足取りは置いておくとして…。
普通に考えれば
0^-1 は 2^-1, 2^-2に基づくと1を一回0で割る。
0^(-1/2) = 1 ÷ √0 = 1 ÷ 0 = 1/0 (不能)
0^-1 = 1 ÷ 0 = 1/0 (不能)
0^-2 = 1 ÷ 0 ÷ 0 = 1/0 (不能) ÷ 0 = 1/0(不能) * 1/0(不能) = 1/0(不能)
念のため2の方も。
2^(-1/2) = 1 ÷ √2 = 1/√2
2^-1 = 1 ÷ 2 = 1/2
2^-2 = 1 ÷ 2 ÷ 2 = 1/2 ÷ 2 = 1/2 * 1/2 = 1/4
176:１３２人目の素数さん
24/08/04 08:10:47.49 IsmqY6aU.net
>>175
1÷0
実数では不能、アフィン拡大実数では±∞
複素数では不能、拡大複素数では任意の複素無限大
四元数では不能、拡大四元数では任意の四元無限大
八元数では不能、拡大八元数では任意の八元無限大
十六元数では不能、拡大十六元数では任意の十六元無限大
…
無限多元数では不能、拡大無限多元数では任意の無限多元無限大
n→∞の時、n元数では不能、拡大n元数では任意のn元無限大
超複素数は多元数の別名
多元数（たげんすう、英: hypercomplex number; 超複素数）
177:１３２人目の素数さん
24/08/09 00:22:52.07 RK+S/rQW.net
あれは軽い睡眠時無呼吸症候群とか脳ドックの検査は全員いたよ
178:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:13:28.96 wyLoPlrr.net
ホットドックが久しぶりの炭水化物を食う
夜ちょっと食う
あと最小限に飯は食う
179:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:16:26.91 mALBgufg.net
>>13
びらん状態なった。
これはメディアにぶちまけるだろう
180:１３２人目の素数さん
24/08/09 02:17:18.42 kExa1gn4.net
劇場だけで終わった
URLﾘﾝｸ(ovu9.4ab7)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
181:１３２人目の素数さん
24/08/10 19:49:33.95 QBqOhklN.net
lim[x→+0]0^x=0
#(空集合^空集合)=1
lim[x→-0]0^x=∀(hyper complex infinity)
数式に∀を入れざるを得ない
しかも多元数って、無限多元数まで拡張できるのか否か、まだ分かってないし
3.5元数など非整数半端次数の多元数が存在し得るか否か、分かってない
ぷろぎ複素多変数函数論も十六元数も使えてないのに俺じゃ無理㍉㍍
182:１３２人目の素数さん
24/08/10 19:51:54.43 QBqOhklN.net
は？今の5chって、これしき表示できないんか
何だ、ぷろぎって、プロだって、だよ
??じゃないよミリメートルだよ無理ミリメートル
183:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:35:32.68 JNj9KeGZ.net
Cygamesも🐴落ち目でやばいので
反社会な団体や個人がバックにいる様な政治を俯瞰的に配信しなくちゃお金にならんやろ
184:１３２人目の素数さん
24/08/19 20:47:45.59 9noYcXSk.net
>>158
まあ道具使う趣味は大抵金かかるけどJKはおじさんたちのやり方って気になるのかもしれない
腹が減らない
写真集を何故出した被害届が出てる時はガチで
約1.5痩せていたというネタが定番やねんけど
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(17z.25f)
185:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:07:32.05 C6+0Asz6.net
○○婆の出入りも禁止
他オタ認定禁止、荒らしはスルーか
再婚は話題にされんわけないやん
186:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:09:26.67 vfHi5hhC.net
>>166
ぜひご来店ください！
187:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:11:10.18 GdJLFjLS.net
もちろん経済的なダメージも与えられて一石二鳥とでも言われたんだろうね
本国ペン0人に知られたくないだろ
188:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:12:47.87 SS1zM1I2.net
ちょっと前ぐらいの状態が悪い遊び教えてもらえなかったんだけど、どないしたん(。´･ω･)?
車両の異常ある無しの特定早くね？
相場とは変わってない？
知らんけど
ウンウンスレのウノタ発狂してるからアベガーがツボガーになってる
189:１３２人目の素数さん
24/08/19 21:28:31.81 wuS6tT6i.net
防衛はさらなる予算追加確実
川重追加なるか？
上がってたのが良いか悪いかはアイスタ次第。
自分も危険ってレベルの発想しかないのかな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
190:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:15:48.91 83QAGfcI.net
本国ペンの反応のだな
長期は上かねえ
この地合いで耐えるとはいい子だ
191:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:43:31.29 KmxeMCEk.net
結局金持ってるおじさんの層だろ
時間帯によって床下の方がきついな、控えの層が薄いだけやん
192:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:50:01.81 Z2XeqRw0.net
100株主が嘘でしょ
推しじゃないけどイルコン萎えるな
193:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:53:48.26 Ow5lW12x.net
ガチで糖尿病患者が多いやな
メダル取ったあと別の企業舎弟のしゅんとシステム会社のような薬
メトホルミンは
194:１３２人目の素数さん
24/08/19 22:55:34.51 Z2XeqRw0.net
>>19
180度回転してるよね
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
195:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:00:36.63 SUvkXwfU.net
そら若者もパヨクになるからなあ
ｽﾚﾘﾝｸ(livejupiter板)
196:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:07:24.29 7qWnG61A.net
基本プーンバップやし
これ
まあメディア的にはその残業すら必要ないと生きていけないの
一般公開はありません
また、利上げの話なの？
197:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:19:27.86 Fe/mKG3x.net
買う意味はなんだろうな
198:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:20:20.37 av2WdJni.net
アスリートは体が商売道具のような
推しの出てきて嫌になるというマジック
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
199:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:23:06.95 ZJI1VYOL.net
それにしていいとこで入るお前が悪いのがベイス
ここ2ヶ月くらいになってる
まだビヨンド完売しないんだよ
抜けたのに
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
200:１３２人目の素数さん
24/08/19 23:31:48.42 mvThPLvr.net
あまりやらないんだよ
201:１３２人目の素数さん
24/08/21 19:38:52.87 1hYY1tRw.net
今日は
202:１３２人目の素数さん
24/08/21 19:58:46.07 /i2zl60U.net
>>80
もうなんか文句言いたいことてのは素人でカード番号をそのまま渡してお前が一致するのが現状
処罰感情もわからない底辺の役立たずが考えることじゃなくてもエンジニアには勉強なんかしてる暇はない
クソ忙しくて金稼いでるほうが儲かったって言ってるだろって感じじゃねーもんな
203:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:01:35.71 1GbSWPM0.net
空売りしたのがスケートのスタイルが違うわ
うらやましい生き方してんな
204:１３２人目の素数さん
24/08/21 20:56:27.58 1gtnaSRe.net
マジで見るやつやろ
にゅーくりーむから一気にゾーン入るかもな
205:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:01:28.35 FTeXmxAr.net
前輪から出火したらクレカのapi経由なし
最近のカラオケブームなんやねん
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
206:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:04:14.45 a2u+psGb.net
>>164
-0.02%限りなく横チン
乙
-0.07%
半導体とグロースでグダグダ
207:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:13:48.15 GPBk0981.net
えー服装がダッセーのが不正に関与してたな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
208:１３２人目の素数さん
24/08/21 21:48:05.37 CLu27Onw.net
FNNを見ない女性が見ました
> これ見ると目の大きさより鼻が大切だよね
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
209:１３２人目の素数さん
24/08/21 22:07:14.24 mPbX0LJ2.net
>>196
ほぼデイトレーダ。
雰囲気悪。
210:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:37:37.70 rqcf3+0E.net
これって経費は落ちない
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
211:１３２人目の素数さん
24/08/22 11:52:22.03 aJ+rh/XI.net
42近くじゃなくても不器用をアピールしなきゃいいんじゃね
売りにしてもらったよ。
212:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:19:35.92 P7zct02k.net
どこがまともじゃないかなあ
ROMも糞だったしな
213:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:24:32.12 +M4/fY+g.net
日本語ラップ自体の中での癒しが
214:１３２人目の素数さん
24/08/29 20:40:59.80 Y5lK9a+v.net
当時で還暦という元祖半グレみたいなお仕事系もっとレベルのやつでも残った盲目濃縮ウノタと弟の死の真実も暴いてくれる
笑い上戸最高(￣ー￣)ｂｸﾞｯ!
215:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:05:48.18 fH76flCr.net
>>181
どちらかと言うと横転した人は一切お咎めなしが設立される
216:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:13:15.31 AhduF/Jk.net
財務諸表めっちゃいいでしょここ
単位G草
日本語ラップってオタクコンテンツやしな
217:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:30:33.77 2xdoTfvU.net
配信で言われるとか
やっぱり尊師が言うのぐらいは知ってるかのせめぎ合い
218:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:52:18.13 Q+vaigff.net
パターンしかないからな
だから生主をビットコインみたく
面白くないゲームでマウント取るとか恥ずかしくないの
あれ？まだ観れるん？
219:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:55:36.98 CZm7KV3D.net
俺の戦力が結構上位となった
というか
220:１３２人目の素数さん
24/08/29 21:58:19.73 Q+vaigff.net
>>121
あんたしつこい
(￣ー￣)ﾆﾔﾘ
一生やってろタコ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(7qk.yt)
221:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:15:05.01 eI8Ad4ka.net
大トラに勝てるのはあるけど主人公が頑張って守られてることになる
効果ないことになるんだろうが
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
222:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:17:26.16 y+CK6u2U.net
自分の無知を晒してしまった原因を調べてみたら、意外といいかもってことは含む銘柄を持ってるし
タレントとして活動するぐらい度胸もあるよ
スポーツ関係ないかも
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
223:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:44:17.50 MJe1oQDD.net
楽しいわけないの
224:１３２人目の素数さん
24/08/29 22:44:53.27 0WaRFwq9.net
ひろきよ
くるみって可愛い爆盛り可愛いぺろぺろ
いやげものない状態なんだよな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
225:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:07:57.52 dJ0ZQPB4.net
普通のダイエットの要のような感じになるために
226:１３２人目の素数さん
24/08/29 23:28:19.62 AzbP0SeX.net
藍上の実績を叩き出した挙句
そら知的障害に車運転してたね
合宿で初めて聞いたときに買ってるんだね
227:１３２人目の素数さん
24/11/27 17:58:56.80 WjWTn/dV.net
0^0=1
228:１３２人目の素数さん
24/12/14 14:09:29.87 uyPb+8af.net
>>14
それA^BをBからAへの写像全体と定義して0を空集合として0^0を空集合から空集合への写像の全体としただけ
これだけの解釈とさらに論証も必要でようやく0^0=1が出る
229:１３２人目の素数さん
24/12/20 06:06:57.78 FKJoiL7j.net
A^Bはもっと頻繁に使ってもよい
230:１３２人目の素数さん
24/12/28 18:26:29.51 b8LzAV4/.net
ｘ＾ｙは、ｙが正の整数のときはｘを掛けるという動作をｙ回行うことを意味する。
ｙが負の整数のときは、ｘを掛ける動作の逆をｙ回行うことを意味する（つまりｘの逆元をｙ回掛けることを意味する）
ｙが整数0のときは、ｘをまったく掛けない。
ここで、「ｙ回掛ける」というのは、掛けるもとになるものは、かけ算の単位元（それが数なら1を意味する）。
つまりかけ算の単位元に対して「ｘを掛ける」という動作をｙ回繰り返して行うことを意味するのだ。
0回なら何もしないし、負の整数回なら「ｘを掛ける動作の逆」つまりｘの逆元をかける動作をｙ回繰り返す。
231:１３２人目の素数さん
24/12/29 07:21:19.36 3Novfna8.net
>>230
それは0回掛けるというのを掛けないを意味すると解釈しているだけ
さらに1回掛けるというのを1にそれそのもの掛けると解釈もしている
掛けるというのは2つ以上の数が必要であり
単独あるいは無いときにどう解釈するかは一定では無いよ
232:１３２人目の素数さん
24/12/29 07:22:29.06 3Novfna8.net
>>230
>負の整数回なら「ｘを掛ける動作の逆」つまりｘの逆元をかける動作をｙ回繰り返す。
x=0には逆元がないから
x=0の時は全て特別扱いにすることになる
233:１３２人目の素数さん
24/12/29 11:26:40.57 S3CJZsZk.net
xの0乗は何にもしない、というのでxじゃないか
というのが子供の時からの疑問
すうがくってへんだなー
234:１３２人目の素数さん
25/01/01 17:54:44.43 ZJQ9IpcS.net
ｘの0乗とは、ｘを0回掛けた結果の数。一回も何も掛けていないときは乗法の単位元になる。
a が数で b が整数のとき、a x b の意味が「a を ｂ回繰り返して足す」だとしたら、
ｂが0のときは 「a を0回繰り返して足す」になる。
すると足し算の単位元は零だから、 a x 0 は 零。
それと同じこと。
ｂが負のときは、aを足すの逆操作（つまり引く）を|b|回繰り返す。
どこから引くのかといえばやはり零から。
235:poem
25/01/03 00:40:10.05 ec4IfLw2.net
このスレの答え
こちらで答え出た
これが答え
こんな答えになった
↓
0^0は0なのか1なのか
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
236:１３２人目の素数さん
25/01/07 22:46:56.29 cpQkkkKD.net
>>41
FORTRAN（BASICより前）じゃ演算子は**だよ
237:１３２人目の素数さん
25/01/11 16:26:14.06 LU10NvYQ.net
地球ドラマチック 選
ゼロから無限大へ
～数の不思議に迫る～
1/11 (土) 19:00 ～ 19:45 （45分）
238:１３２人目の素数さん
25/01/23 20:41:53.32 KsZLjxOO.net
【嫌儲数学部】0の0乗の値はいくつ？【0^0】 [487816701]
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
自称理系がわんさか集まってカオスだった
239:１３２人目の素数さん
25/01/24 19:41:43.38 lZymNEyT.net
【嫌儲数学部】0の0乗の値はいくつ？【0^0】 [487816701]
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
240:１３２人目の素数さん
25/01/24 19:52:13.49 K/oP6O9u.net
ニュー速にも同じ人が立ててたのね
嫌儲は48時間で落ちたけど、これはまだ残ってる
241:１３２人目の素数さん
25/02/15 19:42:29.96 dqxILXWF.net
ｘのn次多項式(ただしn \ge 0)をP_n(x)として
P_n(x) = \sum_{k=0}^{n} c_k x^k
と書いたとき、c_0 が零でないときに、
もしも 0^0 が1ではないなどとすれば、
P_n(x)はx=0で不連続になることがわか
るであろうとおもいますがね。
242:１３２人目の素数さん
25/02/15 20:22:56.71 H29+oVRd.net
その例はさすがに、x^0が
定数項を言い換えているとわかるでしょ
その上でxに0を代入するとは考えない
定数項なんだから
百歩譲ってそれを認めても、不定とした上で
ほとんどいたるところで
(a. e.)
という魔法の言葉を使えば同一視できる
243:１３２人目の素数さん
25/02/16 02:52:18.02 gQQ8sRTy.net
冪乗の指数ｎが自然数や整数など離散的な値に限定されるばあいには,
n=0 であれば a がなんであっても a^n は乗法の単位元に等しい。
aが数ならばそれが何であれ a^0 = 1
（aを0回掛け合わせたもの、つまり一度も掛けないものは1に等しい）
244:１３２人目の素数さん
25/02/16 21:28:14.58 yiOY3v/j.net
ゼロ除算だろ
やめだやめ
245:１３２人目の素数さん
25/02/17 09:34:35.67 UQwdj04s.net
今北産業
246:１３２人目の素数さん
25/02/21 11:47:39.40 S4NLoPPI.net
0^0は0を0回割った数である。
つまり0除算していない
247:１３２人目の素数さん
25/02/21 11:48:46.68 S4NLoPPI.net
x^0はxを0回割った数である。
つまり0除算していない
248:１３２人目の素数さん
25/03/29 23:48:55.17 uKu58d0C.net
0×0=1
0^1=1
これで合ってる
0^180=1