21/11/27 18:01:42.58 oXttPu9S.net
>>243 補足
今後の発展としては、下記があるよね
1．3つの視点"Higher adelic theory"、"Class field theory, its three main generalisations"、"On asymptotic equivalence of classes of elliptic curves over Q"
（News - Ivan Fesenko URLﾘﾝｸ(ivanfesenko.org) より）
2．Effective ABCの改良 （Effective ”Szpiro”の改良も）
”min{l, m, n} > max{2.453 ・ 10^30, log2 ||rst||C, 10 + 5 log2(rad(rst))}.”>>243
は、もっと改善できるのでは？ 従来のABCの数値予想（下記）からすると、まだ改善出来ると思う
3．”effective versions of the Vojta”>>243や、”L-function L(s, χd) no Siegel zero”（下記）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ABC予想
4 コンピューティングによる成果
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
abc conjecture
5 Computational results
As of May 2014, ABC@Home had found 23.8 million triples.[21]
Highest-quality triples[22]
Rank q a b c Discovered by
1 1.6299 2 310・109 235 Eric Reyssat
2 1.6260 112 32・56・73 221・23 Benne de Weger
3 1.6235 19・1307 7・292・318 28・322・54 Jerzy Browkin, Juliusz Brzezinski
4 1.5808 283 511・132 28・38・173 Jerzy Browkin, Juliusz Brzezinski, Abderrahmane Nitaj
5 1.5679 1 2・37 54・7 Benne de Weger
Note: the quality q(a, b, c) of the triple (a, b, c) is defined above.
The L-function L(s, χd) formed with the Legendre symbol, has no Siegel zero, given a uniform version of the abc conjecture in number fields, not just the abc conjecture as formulated above for rational integers.